2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷(含解析)
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2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的]
1．（4分）如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是( )
A．m B．1m C．11m D．21m
2．（4分）将抛物线2yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是( )
A．(3,2) B．(3,2) C．(3,2) D．(3,2)
3．（4分）人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是(
)
A．60.7710 B．77.710 C．67.710 D．57.710
4．（4分）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是( )
A．180 B．270 C．360 D．540
5．（4分）王老师给出一个函数的解析式．小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．小明：该函数图象经过第一象限；小杰：该函数图象经过第三象限；小丽：在每个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是( )
A．3yx B．2yx C．3yx D．1yx
6．（4分）已知：在ABC中，ACBC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EFDE，那么四边形AFCD一定是( )
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）计算：2232mnnm ．
8．（4分）方程1111xx的解是 ．
9．（4分）方程组2231xyxy的解是 ．
10．（4分）如果关于x的方程230xxk有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．
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11．（4分）甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为x，那么可列方程是
．
12．（4分）菱形ABCD中，已知4AB，60B，那么BD的长是 ．
13．（4分）如图，在梯形ABCD中，//ADBC，90A，2AD，4AB，5CD，如果,ABaBCb，那么向量BD是 （用向量a、b表示）．
14．（4分）小杰和小丽参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“参加社会调查”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 ．
15．（4分）如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即2CO米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即1.8AC米），排球落地点离墙的距离是6米（即6OD米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是 米．
16．（4分）古希腊数学家把下列一组数：1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为1x，第二个三角形数记为2x，，第n个三角形数记为nx，那么1nnxx的值是 （用含n的式子表示）．
17．（4分）如图，矩形ABCD中，6AB，10BC，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B落在点B处，联结BB，那么ABB的面积是 ．
18．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点(6,2)E都在反比例函数kyx的图象上，如果45AOE，那么直线OA的表达式是 ．
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三、（本大题共7题，第19-22题每题10分第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）
19．（10分）解不等式组：3(5)3(2)223134xxxx．
20．（10分）先化简再求值：22222()21ababbabaabbabb，其中23a，23b．
21．（10分）如图，在梯形ABCD中，//CDAB，10AB，以AB为直径的O经过点C、D，且点C、D三等分弧AB．
（1）求CD的长；
（2）已知点E是劣弧DC的中点，联结OE交边CD于点F，求EF的长．
22．（10分）问题：某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？
思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．
方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案：
①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；
②把这批橘子每箱从1~1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．
解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；
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（2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．
被抽到的箱子里橘子的损耗情况表：
箱号 每箱橘子的损耗重量（千克） 箱号 每箱橘子的损耗重量（千克）
1 0.88 11 0.77
2 0.78 12 0.81
3 1.1 13 0.79
4 0.76 14 0.82
5 0.82 15 0.75
6 0.83 16 0.73
7 0.79 17 1.2
8 1 18 0.72
9 0.85 19 0.77
10 0.76 20 0.79
小计 8.57 小计 8.15
根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率；
（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）．
23．（12分）如图，在ACB中，90ABC，点D是斜边AC的中点，四边形CBDE是平行四边形．
（1）如图1，延长ED交AB于点F，求证：EF垂直平分AB；
（2）如图2，联结BE、AE，如果BE平分ABC，求证：3ABBC．
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24．（12分）如图，已知抛物线212yxm与y轴交于点C，直线443yx与y轴和x轴分别交于点A和点B，过点C作CDAB，垂足为点D，设点E在x轴上，以CD为对角线作CEDF．
（1）当点C在ABO的平分线上时，求上述抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下，如果CEDF的顶点F正好落在y轴上，求点F的坐标；
（3）如果点E是BO的中点，且CEDF是菱形，求m的值．
25．（14分）如图，已知BAC，且3cos5BAC，10AB，点P是线段AB上的动点，点Q是射线AC上的动点，且AQBPx，以线段PQ为边在AB的上方作正方形PQED，以线段BP为边在AB上方作正三角形PBM．
（1）如图1，当点E在射线AC上时，求x的值；
（2）如果P经过D、M两点，求正三角形PBM的边长；
（3）如果点E在MPB的边上，求AQ的长．
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2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的]
1．（4分）如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是( )
A．m B．1m C．11m D．21m
【解答】解：A、当0m时，m无意义，故此选项不符合题意；
B、当1m时，1m无意义，故此选项不符合题意；
C、当1m时，11m无意义，故此选项不符合题意；
D、m是任意实数，21m都有意义，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（4分）将抛物线2yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是( )
A．(3,2) B．(3,2) C．(3,2) D．(3,2)
【解答】解：将抛物线2yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得2(3)2yx，
顶点坐标为(3,2)，
故选：A．
3．（4分）人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是(
)
A．60.7710 B．77.710 C．67.710 D．57.710
【解答】解：将0.0000077用科学记数法表示是67.710．
故选：C．
4．（4分）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是( )
A．180 B．270 C．360 D．540
【解答】解：剪去一个角，若边数减少1，则内角和(32)180180，
若边数不变，则内角和(42)180360，
若边数增加1，则内角和(52)180540，
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所以，所得多边形内角和的度数可能是180，360，540，不可能是270．
故选：B．
5．（4分）王老师给出一个函数的解析式．小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．小明：该函数图象经过第一象限；小杰：该函数图象经过第三象限；小丽：在每个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是( )
A．3yx B．2yx C．3yx D．1yx
【解答】解：A、3yx图象过一、三象限，但y值随x值的增大而增大，故A不符合题意；
B、2yx图象不经过三象限，对称轴为y轴，在第一象限内，y随x增大而增大，故B不符合题意；
C、3yx图象过一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小，故C符合题意；
D、1yx图象经过二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大，故D不符合题意；
故选：C．
6．（4分）已知：在ABC中，ACBC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EFDE，那么四边形AFCD一定是( )
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
【解答】解：E是AC中点，
AEEC，
DEEF，
四边形ADCF是平行四边形，
ADDB，AEEC，
12DEBC，
DFBC，
CACB，
ACDF，
四边形ADCF是矩形；
故选：B．
2024年上海市中考数学徐汇区二模卷和参考答案
2023学年第二学期初三数学 本卷共4页 第 1 页 2023学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
初三数学 试卷
2024.4
（时间100分钟 满分150分）
考生注意∶
1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作
答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1．下列实数中，有理数是
（A
）3
； （B
）4
； （C
）5
； （D
）6
．
2．下列单项式中，与单项式32
2ba
是同类项的是
（A）4
ab−
； （B）23
2ba
； （C）23
3ab
； （D）cba22
2−
．
3．已知一次函数bkxy+=
的图像经过第一、二、四象限，那么直线kbxy+=
经过
（A）第二、三、四象限； （B）第一、二、三象限；
（C）第一、二、四象限； （D）第一、三、四象限．
4．如表1，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
（A）甲； （B）乙； （C）丙； （D）丁．
5．如图，□ABCD
的对角线AC
、BD
相交于点O
，如果添加一个条件使得□ABCD
是
矩形，那么下列添加的条件中正确的是
（A）=+90ADODAO
； （B）ACDDAC=
；
（C）BACDAC=
； （D）ABCDAB=
．
6．如图，一个半径为cm9
的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了120
，
假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是
（A）5
cm； （B）6
cm； （C）7
cm； （D）8
cm．
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 180 185
方差 3.6 3.6 8.1 7.4 表1
2020年上海市静安区中考数学二模试卷
第1页，共16页
中考数学二模试卷
题号 一 二
三 总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
2. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）
A. 864×102 B. 86.4×103 C. 8.64×104 D. 0.864×105
3. 如果关于x的方程x2+2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A. m＜1 B. m≤1 C. m＞1 D. m≥1
4. 体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A. 8.5，8.6 B. 8.5，8.5 C. 8.6，9.2 D. 8.6，8.5
5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（ ）
A. AO=CO
B. AO=BO
C. ∠AOB=∠BOC
D. ∠BAD=∠ABC
6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠ACB=∠AED B. ∠BAD=∠CAE C. ∠ADE=∠ACE D. ∠DAC=∠CDE
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：a11÷a7=______．
8. 因式分解：x2-9=______．
9. 不等式组的解集是______．
10. 方程=0的根为______．
11. 如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（-5，-1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而______（填“增大”或“减小”）．
12. 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______． 第2页，共16页 13. 为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为______人．
上海市徐汇区2017年中考数学二模试卷(含解析)
. . 2017年上海市徐汇区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题.每题4分.满分24分）【下列各题的四个选项中.有且只有一个选项是正确的】
1．如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B.那么点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6．
2．已知点M（1﹣2m.m﹣1）在第四象限内.那么m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜ C．＜m＜1 D．m＜或m＞1
3．如图.AB∥CD.BE平分∠ABC.∠C=36°.那么∠ABE的大小是（ ）
A．18° B．24° C．36° D．54°．
4．已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（﹣3.0）和点B（0.2）.那么关于x的方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=﹣3 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=2
5．某校开展“阅读季”活动.小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况.并将结果绘制成如图所示的条形统计图.根据图中相关信息.这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（ ）
A．12和10 B．30和50 C．10和12 D．50和30．
6．如图.在△ABC中.AC=BC.点D、E分别是边AB、AC的中点.延长DE到F.使得EF=DE.那么四边形ADCF是（ ）
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形
二、填空题（本大题共12题.每题4分.满分48分）
7．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m.0.0000077用科学记数法表示为
． 8．方程=的解是 ． 9．如果反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣1.4）.那么k的范围是 ．
10．如果关于x的方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根.那么k的取值范围是 ．
11．将抛物线y=x2﹣2x+1向上平移2个单位后.所得抛物线的顶点坐标是 ．
12．在实数.π.3°.tan60°.2中.随机抽取一个数.抽得的数大于2的概率是 ．
上海市徐汇区2021届新高考数学二模考试卷含解析
上海市徐汇区2021届新高考数学二模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若0,0ab，则“4ab”是 “4ab”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取,ab的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【详解】
当0, 0a>b>时，2abab，则当4ab时，有24abab，解得4ab，充分性成立；当=1, =4ab时，满足4ab，但此时=5>4a+b，必要性不成立，综上所述，“4ab”是“4ab”的充分不必要条件.
【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取,ab的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
2．已知复数21izi，则z的虚部为（ ）
A．－1 B．i C．1 D．i
【答案】A
【解析】
【分析】
分子分母同乘分母的共轭复数即可.
【详解】
2i2i(i1)22i1ii1(i1)(i+1)2z，故z的虚部为1.
故选：A.
【点睛】
本题考查复数的除法运算，考查学生运算能力，是一道容易题.
3．已知集合|,AxxaaR，|216xBx，若AB，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．R C．,4 D．,4 【答案】D
【解析】
【分析】
先化简|216|4xBxxx，再根据|,AxxaaR，且AB求解.
【详解】
因为|216|4xBxxx，
又因为|,AxxaaR，且AB，
2020年上海市静安区中考数学二模试卷 2
第1页，共16页
中考数学二模试卷
题号 一 二
三 总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
2. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）
A. 864×102 B. 86.4×103 C. 8.64×104 D. 0.864×105
3. 如果关于x的方程x2+2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A. m＜1 B. m≤1 C. m＞1 D. m≥1
4. 体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A. 8.5，8.6 B. 8.5，8.5 C. 8.6，9.2 D. 8.6，8.5
5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（ ）
A. AO=CO
B. AO=BO
C. ∠AOB=∠BOC
D. ∠BAD=∠ABC
6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠ACB=∠AED B. ∠BAD=∠CAE C. ∠ADE=∠ACE D. ∠DAC=∠CDE
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：a11÷a7=______．
8. 因式分解：x2-9=______．
9. 不等式组的解集是______．
10. 方程=0的根为______．
11. 如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（-5，-1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而______（填“增大”或“减小”）．
12. 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______． 第2页，共16页 13. 为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为______人．
上海市徐汇区2021-2022学年高三下学期二模数学试题含解析
2022届徐汇区高三数学二模卷（答案在最后）
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生
应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1.若1
tan
2
，则tan2
________.【答案】4
3
【解析】
【分析】
直接利用二倍角公式计算得到答案.
【详解】22tan14
tan2
3
1tan3
4
.故答案为：4
3.
【点睛】本题考查了二倍角的计算，意在考查学生的计算能力.
2.不等式1
1
1x
的解集为______.
【答案】(1,2)
【解析】【详解】因为1
1
1x
，∴11(1)2
10
111xx
xxx
，∴2
0
1x
x
，∴解集为(1,2)x
.
故答案为：
1,2
．
3.在6
31
x
x
的二项展开式中，2x
项的系数为______________．
【答案】20
【解析】
【分析】利用二项式展开式的通项公式，得出含2x
项时对应r
的值，从而得出答案.【详解】6
31
x
x
的二项展开式的通项公式为：4
6
6
3
166
31
C1Cr
r
r
rrr
rTxx
x
令4
62
3r
，解得3r
，则3
322
461C20Txx
所以2x
项的系数为20
故答案为：204.已知球的体积为4
3
，则该球的左视图所表示图形的面积为______________．
【答案】
【解析】【分析】已知球的体积4
3，可由球的体积公式34
3VR
得到球的半径R，又因为球从每个方向看都是
半径为
R的圆，即可求解.
【详解】设球的半径为R，则由题意得，球的体积344
33VR
，解得1R
；
又因为该球的左视图所表示图形为半径为1
的圆，
所以该球的左视图所表示图形的面积21S
.
故答案为：
.
5.圆22:2440Cxyxy
的圆心到直线：3440xy
的距离d
【答案】3
【解析】
【详解】试题分析：因为圆心坐标为(1,2)，所以圆心到直线3440xy
上海市各区2021年中考模拟数学试题汇编：二次函数解答(解析版)
上海市各区2021年中考模拟数学试题汇编：
二次函数解答
1．（2021•嘉定区三模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）的对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）的顶点坐标；
（2）当x满足﹣2≤x≤3时，函数值y满足﹣4≤y≤5，试求a的值；
（3）将抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）与x轴所围成的区域（不包含边界）记为G，将横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，如果区域G内恰好只有5个“整点”，结合函数的图象，求a的取值范围．
2．（2021•上海模拟）在平面直角坐标系xOy（如图）中，二次函数f（x）＝ax2﹣2ax+a﹣1（其中a是常数，且a≠0）的图象是开口向上的抛物线．
（1）求该抛物线的顶点P的坐标；
（2）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”，将抛物线f（x）＝ax2﹣2ax+a﹣1与y轴的交点记为A，如果线段OA上的“整点”的个数小于4，试求a的取值范围； （3）如果f（﹣1）、f（0）、f（3）、f（4）这四个函数值中有且只有一个值大于0，试写出符合题意的一个函数解析式；结合函数图象，求a的取值范围．
3．（2021•奉贤区三模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）如果将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段BC上，求m的值；
（3）如果点P是抛物线位于第一象限上的点，联结PA，交线段BC于点E，当PE：AE＝4：5时，求点P的坐标．
4．（2021•上海模拟）如图，抛物线与y轴交于点A（0，1），过点A的直线与抛物线交于另一点B（3，），过点B作BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设OP的长度为m．①当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含m的代数式表示线段PM的长度；
2020-2021学年上海市中考二模数学试卷含答案解析
初三数学教学质量检测试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分）
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）
【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】
1．函数12xy的图像不经过（ ▲ ）
（A） 第一象限； （B） 第二象限； （C） 第三象限； （D） 第四象限．
2．下列式子一定成立的是（ ▲ ）
（A） aaa632； （B）428xxx；
（C） aa121； （D）6321)(aa．
3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ）
（A）4； （B）x2； （C）92； （D）12．
4．已知一组数据2、x、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ）
（A） 3.5； （B） 4； （C） 2； （D）6.5．
5．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，
那么d的值可以取（ ▲ ） （A） 11； （B） 6； （C） 3； （D）2．
6．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，
下列四个命题中真命题是（ ▲ ）
（A） 若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
（B） 若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
（C） 若ODCOOBAO，则四边形ABCD一定是矩形；
（D） 若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．
2022年上海市徐汇区中考二模数学试题(word版含答案)
试卷第1页，共6页 2022年上海市徐汇区中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，有理数是（ ）
A．3 B．8 C． D．27
2．下列运算中结果正确的是（ ）
A．326aaa B．623623aaa
C．326aa D．22242abab
3．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（ ）
A．62° B．56° C．52° D．46°
4．如图，ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（ ）
A．ABDC B．0OAOC C．OBOD D．2ACAO
5．在知识竞赛中，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将九年级二班参赛选手的成绩整理并绘制成如下的统计图，九年级二班参赛选手成绩的众数和中位数分别是（ ） 试卷第2页，共6页
A．100和90 B．100和80 C．80和90 D．80和80.
6．已知两圆相交，当每个圆的圆心都在在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”．已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．因式分解224mn_______．
8．方程32x的解是__________．
9．2021年5月11日国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共1411780000人，将数字1411780000用科学记数法表示为________．
2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷
上海市徐汇区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1．（4 分）下列算式的运算结果正确的是（ ）
A．m3•m2=m6 B．m5÷m3=m2（m≠0）
C．（m﹣2）3=m﹣5 D．m4﹣m2=m2
2．（4 分）直线 y=3x+1 不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（4 分）如果关于 x 的方程 x2﹣x+1=0 有实数根，那么 k 的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥4
4．（4 分）某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10
5．（4 分）如果一个正多边形内角和等于 1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．45° B．60° C．120° D．135°
6．（4 分）下列说法中，正确的个数共有（ ）
（1）一个三角形只有一个外接圆；
（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；
（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二.填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．（4 分）函数 y=的定义域是 ．
8．（4 分）在实数范围内分解因式：x2y﹣2y= ．
9．（4 分）方程的解是 ．
10．（4 分）不等式组 的解集是 ； 成绩（环） 7 8 9 10
次数 1 4 3 2
11．（4 分）已知点 A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数 y=的图象上，如果 a
＜b＜0，那么 y1 与 y2 的大小关系是：y1 y2；
12．（4 分）抛物线 y=2x2+4x﹣2 的顶点坐标是 ．
13．（4 分）四张背面完全相同的卡片上分别写有 0.、 、 、四个实数，