1.4.1 有理数的乘法同步练习测试卷

1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
【课前预习】
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把__________相乘．任何数与0相乘，都得______．
2．乘积是______的两个数互为倒数.0______倒数．
3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是______数；负因数的个数是奇数时，积是______数．
4．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于______.
【当堂演练】
1．计算4×(－2)的结果是( )
A ．6
B ．－6
C ．8
D ．－8
2．下列计算结果正确的是( )
A ．(－3)×(－2)＝－6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－72×27
＝－1 C ．－7－(－8)＝－1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×34＝12
3．如果－3m 是正数，那么m 是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数
4．如图所示，下列判断错误的是( )
A ．a ＋b ＜0
B ．a －b ＞0
C ．a ·b ＞0
D ．|a |＜|b |
5.12 017的倒数是______，0.5是______的倒数，－212
与______互为倒数． 6．高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是______．
7．已知a ＜b ＜0，则(a ＋b)(a －b)的符号是________．(填“正”或“负”)
8．计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×123
；
(2)(－4)×(－5)；
(3) (－8)×(－25)×(－0.03)；
(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1816×(－6)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－56×0.
【课后巩固】
一、选择题
1．下列各算式中，积为负数的是( )
A ．(－6)×(－7)×(－8)×(－9)
B ．(－6)×(－7)×(－8)×0
C ．(－6)×(－7)×(－8)×9
D ．(－6)×7×(－8)×9
2．下列说法错误的是( )
A ．互为倒数的两数之和为0
B ．互为倒数的两数之积等于1
C ．除0外，任何有理数都有倒数
D ．1和其本身互为倒数
3．下列各组数中互为倒数的是( )
A.12和－12
B ．－1和1
C ．－512和211
D ．－0.75和－43
4．如图，下列结论正确的有( )
①m ＋n ＞0；②m －n ＞0；③mn ＜0；④|m －n|＝m －n.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
5．若|a|＝5，b ＝－2，ab<0，则a －b ＝______．
6．绝对值不大于5的所有整数的积是______．
7．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．
三、解答题
8．计算：
(1)(－12)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－134；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×310
；
(3)(－1.2)×0.75×(－1.25)；
（4）(－2017)×（－1367）×0×237
.
9．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于1，求(a ＋b)·cd ＋|m|的值．
10．数学课上，徐小丽和李佳怡为一道题争论起来：
⎝ ⎛⎭⎪⎫－456×835
＝－⎝ ⎛⎭
⎪⎫456×835 ＝－⎝
⎛⎭⎪⎫4×8×56×35 ＝－⎝
⎛⎭⎪⎫32×12 ＝－16.
徐小丽说正确，而李佳怡说不正确，你能给她们评判一下吗？如果不正确，请你写出正确的解题过程．
第2课时 有理数乘法的运算律
【课前预习】
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，______相等，即ab ＝______．
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把______两个数相乘，积相等．即(ab)c ＝______.
3．乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把______相加．即a(b ＋c)＝________________.
【当堂演练】
1．计算(－9)×14
×(－8)的结果是( ) A ．9 B ．－9 C ．18 D ．－18
2．下列使用运算律计算正确的是( )
A ．2×(5×4)＝(2×5)×(2×4)
B ．0.125×9×8＝0.125×8×9
C ．(－2)×(5－1)＝(－2)×5＋(－2)×1
D ．2×(5＋1)＝2×5
3．在计算⎝ ⎛⎭⎪⎫512－79－23×(－36)时，可以避免通分的运算律是(
) A ．加法交换律 B ．乘法交换律
C ．乘法分配律
D ．加法结合律
4．算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－334×4可以转化为( )
A ．－3×4－34×4
B ．－3×4＋34×4
C ．－3×34×4
D ．－3－34×4
5．计算：(－7.3)×(－42.07)＋2.07×(－7.3)＝________.
6．计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－57－25×70；
（2）（-2）×（－127）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－212×79；
(3)(－2 017)×123×(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×0×12 017；
(4)5.93×⎝ ⎛⎭⎪⎫－67＋2.42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－67－8.35×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－67.
【课后巩固】
一、选择题
1．下列运算过程正确的是( )
A ．(－4)×3＋(－7)×3＝(－4＋7)×3
B ．(－5)×3×(－2)＝[(－5)×2]×3
C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－91617×51＝⎝
⎛⎭⎪⎫－10＋117×51＝－10×51＋117×51 D ．(－2)×5－2×(－1)－(－2)×2＝(－2)×(5＋1－2)
2．计算18×⎝ ⎛⎭
⎪⎫79－56＋318的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
3．运用分配律计算2120
×(－98)时，你认为下列变形最简便的是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋120×(－98) B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫3－1920×(－98) C.4120×(－100＋2) D.4120
×(－90－8) 4．算式743×369－741×370的值为( )
A ．－3
B ．－2
C ．2
D ．3
二、填空题
5．已知⎪⎪⎪⎪
⎪⎪a ＋13＋(b ＋2)2＋|c －3|＝0，则－abc ＝______. 6．已知a 与b 异号，b 与c 同号，且b ＋c<0，则abc______0.
7．计算：(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×(－1.25)×54＝[(－8)×______]×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－43× ＝______， 应用了乘法的______律和______律．
8．已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4
＝15，…，则C 58＝________. 三、解答题
9．计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－34
＋0.5－76×(－24)；
(2)592324
×(－12)；
(3)(－14)×35－0.36×23＋25×(－14)－13
×0.36.
10．学习了有理数的乘法以后，老师布置了一道作业题：计算(－3.14)×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4，小刚一看感叹说：“这么麻烦的数据，需要算很久啊！”聪明的同学，你能运用运算律帮助小刚简化一下计算过程吗？
11．已知－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14
；… 用你发现的规律计算：
⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1999×11 000.。