北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型(2)
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型(2)
一、比例和反比例
1．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）
【答案】 解：实际每天修x米，
12x＝400×15
12x＝6000
x＝500
答：实际每天修500米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答.
2．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）
人民币 美元 欧元
100元 ________元 ________元
（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元?
【答案】 （1）16.7；12.5
（2）解：300：400=3：4
6000÷3×4=8000（美元）
答：能兑换8000美元。
【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；
（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.
3．化肥厂生产一批化肥，每天生产35吨，40天完成任务。如果要28天完成任务，那么每天应生产多少吨?(用比例知识解答)
【答案】解：设每天应生产x吨. 28x=35×40
x=1400÷28
x=50
答：每天应生产50吨.
【解析】【分析】这批化肥的总质量不变，每天生产的质量和天数成反比例，设出未知数，根据总质量不变列出比例解答即可.
4．用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?
【答案】解：设需要x块。
25×25x=15×15×2000
解得x=720
【解析】【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解答。
5．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成________比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成________比例。
【答案】 正；反
【解析】【解答】解：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；
圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
6．a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果 = ，那么a与b成________比例关系．
【答案】 正；反
【解析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；
， 则ab=35，所以a与b从反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。如果相关联的两个量相对应的数的比值（商）一定，二者成正比例关系；如果相关联的两个量相对应的数的乘积一定，二者就成反比例关系。
7．同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成________比例。
【答案】 正 【解析】【解答】解：应付钱数÷订阅份数=每份《少年报》的钱数（一定），订阅份数与应付钱数成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
8．圆的周长和它的面积成正比例。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2 ， 因为圆的面积÷圆的周长= ， 没有定值，所以圆的周长和面积不成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断.
9．下面各选项中，成反比例的量是（ ）
A. 时间一定，路程和速度 B. 烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C. 车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数 D. 小明的身高与所跳的高度
【答案】 B
【解析】【解答】选项A，因为路程÷速度=时间，所以当时间一定，路程和速度成正比例；
选项B，因为每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量，所以当烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
选项C，因为行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长2πr，所以当车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例；
选项D，小明的身高与所跳的高度没有必要的关联，不成比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。
10．xy-9=k（一定），x和y的关系是（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为xy-9=k，所以xy=k+9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B。 【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
11．铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】 C
【解析】【解答】 铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解答。
12．圆柱和侧面积展开图是个（ ）
A. 圆形 B. 长方形 C. 长方形或正方形
【答案】 C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的。
故答案为：C。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，它的侧面展开图是长方形，
13．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ），
A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积
【答案】 A
【解析】【解答】 压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故答案为：A。
【分析】压路机的前轮是一个圆柱，压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
14．把一根2米长的圆木截成三段小圆木。表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（ ）立方分米。
A. 6 B. 12 C. 60 D. 120
【答案】 C
【解析】【解答】2米=20分米，
12÷4×20
=3×20
=60（立方分米）.
故答案为：C.
【分析】根据1米=10分米，先将单位化统一，将一根圆木截成三段小圆木，表面积增加了4个截面，用增加的表面积÷4=一个截面的面积，也是圆柱的底面积，然后用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
15．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是.
故答案为：C.
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答.
六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题(含答案解析)(北师大)
北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三 四 五 六 总分
评分
一、单选题（共5题；共10分）
1.下面可以组成比例的是（ ）
A. 15 ： 625 和6：5 B. 23 ： 34 和4：10 C. 6：4.5和0.4：0.3
2.与 12 ： 能组成比例的是（ ）。
A. 15 ： 12 B. 2：5 C. 5： 2
3.表示两个比相等的式子叫做（ ）
A. 比例 B. 比值 C. 方程
4.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（ ）米/秒．
A. 0.56 B. 0.24 C. 0.48 D. 0.36
5.如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A. A根长 B. B根长 C. 一样长 D. 无法确定
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
一、比例和反比例
1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】 解：设需要x块，
4×4×500＝5×5×x
25x＝8000
x＝320
答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。
【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.
2．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)
【答案】 解：设平均每天应看x页，则
（12-2）x=12×15
x=18
答：平均每天应看15页。
【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。
3．一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)
【答案】 解：设需要行驶x小时。
=
x=5
答：需要行驶5小时。
【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。
4．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?
【答案】 解：设每人要栽x棵。
40×15=(40+10)×x
解得x=12
答：每人要栽12棵。
【解析】【分析】原计划的人数×原计划每人栽的棵树×=实际的人数×实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。
5．一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：
滴水时间/分 10 20 30 40 50
浪费水量/L 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0
（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。
第二单元比例-六年级下册数学易错题(北师大版)
第二单元比例（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共21分）
1．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为（ ）千米。
A．1950 B．1850 C．1950000 D．1850000
2．要把实际距离缩小到原来的15000，应选择的比例尺为（ ）。
A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：1 D．1∶21000
3．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（ ）。
A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米
4．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000
5．一个角是60°，画在1：3的图上应画（ ）。
A．20° B．60° C．180° D．无法确定
6．下面各比中，（ ）能与∶组成比例。
A．∶ B．5∶7 C．7∶5 D．0.7∶0.5
7．甲乙两地相距50千米，画在比例尺为1 ：1000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．0.5 B．5 C．50 D．52
二、填空题（每空1分，共19分）
8．在0.5、23、59三个数中，再添一个数组成比例是( )。
9．下图中，B地在A地的( )偏( )( )°的方向上，距离A地( )km处。将图中的线段比例尺改数值比例尺为( )。
北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
1、什么是成正比例的量？2、试举例说明。3、揭示课题。回忆旧知铺垫方法1、组织活动（一）。课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。说一说：两个表中的两个变量之间的关系是否相同？讨论交流，得出结论。曲线体现了积一定，两个乘数之间的关系。2、组织活动（二）。课件出示：观察课本25页第（2）题（1）学生计算，书上填表。（2）思考：你有什么发现？（3）讨论交流，得出结论。路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需要的时间多，速度快的交通工具需要的时间少；它们的乘积一定。注重概念的形成过程，由浅入深地让学生体验成反比例的两种量的特征。完成课本25页第（3）题、26页（1）题。个人独立完成,组内交流，教师巡视观察各组学习情况，（1）归纳出成反比例的两种量的三个特征，概括反比例的意义和关系式。（2）完成课本26页“练一练”2、3题。个人独立完成，组内订对，小组长根据正误给个人加分。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型.docx
【数学】北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例 经典易错题型
一、比例
1．已知 AB=K， =D，（ ABCD都是大于 0 的自然数），那么下列比例中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】 【解答】解：
故答案为： D。
是正确的。
【分析】 AB=K， =D，那么 =D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下面各比中，能与 ： 6 组成比例的是（ ）
A. 2.5： 16 B. 0.：1 C.：3 2.4 D. ： 4
【答案】 D
【解析】 【解答】解： ；
A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不能组成比例；
B、 ， 不能组成比例；
C、3： 2.4=1.25，不能组成比例；
D、 ， 能组成比例。
故答案为： D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
3．应用比例的基本性质，下面（
A. 和 B. 0.2： 10
）组中的两个比可以组成比例。
和 2：50 C. 和 【答案】 C
【解析】 【解答】解：
× =
= ×
， 能组成比例。
故答案为： C。
【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。
4．在下面各比中，能与 组成比例的是（ ）。
A. 4：3 B. 3：4 C. D. 8：6
【答案】 B
【解析】 【解答】 ： = ÷= ；
选项 A，4：3=4÷ 3=；
选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；
选项C，：=÷=；
选项 D， 8： 6=8÷ 6=；
： =3：4.
故答案为： B.
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项 ÷后项 =比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答 .
5．比例尺一定，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离 ( )。
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
一、比例
1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 无法判断
【答案】 C
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。
A. a乘5 B. c除以5 C. d除以5
【答案】 C
【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad
故答案为：C
【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d除以5，等式的右边缩小到原来的 .因此，等式不成立，即比例也不成立。
3．如果5a=6b，那么a：b=（ ）。
A. 5：6 B. 6：5 C. 3：2 D. 2：3
【答案】 B
【解析】【解答】解：a：b=6：5。
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质，把a和5看作两个外项，b和6看作两个内项即可。
期中易错点专题复习-正比例与反比例(单元测试)-小学数学六年级下册北师大版
期中易错点专题复习-正比例与反比例（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各选项中的两个量不成反比例的是（ ）。
A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．小东从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 D．小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
2．下列表述中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积是24m2，它的半径与圆周率 D．你的年龄一定，你的身高与体重
3．下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．圆锥的体积一定，其底面积和高（ ）。
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 D．无法判断
5．下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）
A．y﹣x=15 B．x+y=2 C．x=y D．x•y=
6．下列语句中，正确的个数是：（ ）
①两点之间，直线最短．
①相邻的两个自然数的和一定是奇数．
①一个三角形中，最小的内角是46°，则这个三角形可能是钝角三角形．
①正方形的边长和周长成正比例．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成( )比例；当单价一定时，总价和数量成( )比例；当数量一定时，总价和单价成( )比例。
8．x、y是两种相关联的量，并且y＝8x。请补充下表，并判断x与y成什么比例关系。
x 5 2 12
y 40 120
x与y成( )比例关系。
9．圆的半径与它的周长成( )关系，糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成( )关系。
10．已知57ba（a和b都是不为0的自然数），a和b成( )（填“正”或“反”）比例，ab－25＝( )。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【精选】北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比率 经典易错题型
一、比率
1．把一个长
5 毫米的部件画在图纸上是
1 分米，这张图纸的比率尺是（ ）。
A. 5：1 B. 200： 1 C. 20：1
【答案】 C
【分析】 【解答】 1 分米： 5 毫米 =100 毫米： 5 毫米 =（ 100÷5）：（ 5÷5）=20： 1。
故答案为： C。
【剖析】已知图上距离与实质距离，要求比率尺，用图上距离：实质距离式解答。
=比率尺，据此列
2．假如甲数的 等于乙数的 ，那么甲数：乙数等于（ ）
A. 6： 15 B. 10： 9 C. 15： 6 D. 9： 10
【答案】 D
【分析】 【解答】假如甲数 ×=乙数 × ， 则甲数：乙数 = ： =（ ）：（ ）
=9： 10。
故答案为： D。
【剖析】依据条件先列出等式，而后依据比率的基天性质，相乘的两个数同时作外项或内项，写出比率，而后化简即可。
3． 把一个底 3cm ，高 2cm 的三角形，按 3： 1 放大画在图上，放大后的三角形面积是
（ ）平方厘米．
A. 9 B. 18 C. 27 D. 54
【答案】 C
【分析】 【解答】解： 3×3=9（ cm）， 2×3=6（ cm），面积： 9×6÷2=27（平方厘米）。
故答案为： C。
【剖析】用三角形的底和高分别乘 3 即可求出放大后三角形的底和高，用底乘高除以 2 即可求出放大后三角形的面积。
4．下边两种数目不可比率的是
A. 正方形的周长和边长
( )。
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间
C.圆的半径和
面积
【答案】
C 【分析】 【解答】解：正方形的周长：边长 =4（必定），周长和边长成正比率关系；速度 ×
时间 =行程（必定），速度和所用时间成反比率关系；圆的面积 =π×半径 2 ， 半径和面积不
北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
一、比例
1．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（ ）。
A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1
【答案】 D
【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1
故答案为：D.
【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.
2．在下面各比中，能与 ∶ 组成比例的是( )。
A. 4∶3 B. 3∶4 C. ∶3
【答案】 A
【解析】【解答】解：：=4：3。
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。
3．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．
【答案】
【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是 ， 所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。
4．一幅中国地图上，量得西安到我国钓鱼岛的距离是34cm，西安到钓鱼岛的实际距离是17000千米，这幅地图的比例尺是________。 【答案】 1：50000000
【解析】【解答】解：17000千米=1700000000厘米，比例尺：34：1700000000=1：50000000。
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型(20201120235906).docx
北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例 经典易错题型
一、比例 1．与 18： 15 能组成比例的一个比是（ ）
A. 6： 30 B. ： C. 0.25： D. ：5 6
【答案】 A
【解析】 【解答】解： 18： 15=1.2，
A、 6： 30=0.2，不能组成比例；
B、 =1.2，能组成比例；
C、0.25： =0.75，不能组成比例；
D、 5：6= ， 不能组成比例。
故答案为： B。
【分析】计算出每个比的比值，与 18： 15 的比值相等的比才能组成一个比例。
2．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）。
A. 2、8、9 和 14 B. 、 、 和 C. 0.6、1.8、 和 2 D. 、 、6
和 5
【答案】 B
【解析】 【解答】解： A、C、 D 三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；
B、 ， ， 能组成比例。
故答案为： B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的 4 个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。
3．如图，三角形中 a 边上的高为 b， c 边上的高为 d。根据这些信息，下列式子中，（ ）
不成立。
A. a： c=d：b B. ：a c=b： d C. D.
【答案】 B
【解析】 【解答】解：根据三角形面积公式可知：
ab= cd，所以
ab=cd，所以
a： c=b： d
是不成立的。
故答案为： B。
【分析】 c 和 d 是对应的底和高， a 和 b 是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
4．在一幅地图上，
1 厘米表示实际距离
1 千米，这幅地图的比例尺是（
）。
A. 1：1 千米 B. 1： 1000 C. 1： 100000 D. 1： 1000