三年级数学思维训练——简单的倍数问题
三年级倍数题目
三年级倍数题目
一、倍数的基本概念
1. 定义
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如：12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。
2. 举例
- 6÷2 = 3，所以6是2的倍数，6也是3的倍数。
二、常见倍数题目类型及解析
1. 求一个数是另一个数的几倍
- 题目：小明有8个苹果，小红有2个苹果，小明的苹果数是小红的几倍？
- 解析：这是求倍数关系的基本题型。
求小明的苹果数是小红的几倍，就是求8里面有几个2，用除法计算，即8÷2 = 4，所以小明的苹果数是小红的4倍。
2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数
- 题目：小丽的铅笔数是小美的3倍，小美有5支铅笔，小丽有多少支铅笔？
- 解析：已知小丽的铅笔数是小美的3倍，小美有5支铅笔，求小丽的铅笔数就是求3个5是多少，用乘法计算，即5×3 = 15（支），所以小丽有15支铅笔。
3. 关于倍数的综合应用
- 题目：学校有杨树12棵，柳树的棵数是杨树的2倍多3棵，柳树有多少棵？
- 解析：首先求出杨树棵数的2倍是12×2 = 24（棵），然后因为柳树的棵数是杨树的2倍多3棵，所以柳树的棵数是24+3 = 27（棵）。
三年级数学倍数问题
倍数是指一个数可以被另一个数整除，例如2是4的倍数，因为4可以被2整除。
要解决倍数问题，可以使用以下方法：
1. 用乘法表找出一个数的倍数。
例如，如果要找出5的倍数，可以找到5的乘法表，然后找到5的倍数，如5、10、15、20等。
2. 使用除法计算。
例如，如果要找出12的倍数，可以将一个数除以12，如果余数为0，则这个数是12的倍数。
例如，24÷12=2，所以24是12的倍数。
3. 使用规律。
有些数的倍数可以根据规律直接找出，例如2的倍数末尾是偶数，5的倍数末尾是0或5，10的倍数末尾是0等。
练习：找出24的倍数，36的倍数和50的倍数。
小学三年级数学思维训练和倍问题
小学三年级数学思维训练和倍问题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]小学三年级数学思维训练和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
三年级数学倍数应用题经典
三年级数学倍数应用题经典三年级数学倍数应用题是培养学生数学思维和解题能力的重要部分。
以下是一些经典的倍数应用题，适合三年级学生练习和理解。
1. 水果店的苹果水果店里有苹果和梨，苹果的数量是梨的3倍。
如果水果店有15个梨，那么有多少个苹果？2. 班级的图书三年级一班有40本书，如果每个学生平均分到4本书，那么这个班级有多少名学生？3. 动物园的动物动物园里有猴子和大象，猴子的数量是大象的5倍。
如果动物园里有2只大象，那么有多少只猴子？4. 花园的花朵一个花园里有玫瑰和郁金香，玫瑰的数量是郁金香的6倍。
如果花园里有24朵郁金香，那么有多少朵玫瑰？5. 文具店的铅笔文具店里有铅笔和橡皮，铅笔的数量是橡皮的7倍。
如果文具店有7块橡皮，那么有多少支铅笔？6. 运动会的奖牌在一次运动会上，获得金牌的运动员数量是银牌的2倍，银牌的数量又是铜牌的3倍。
如果总共有18块奖牌，那么金牌、银牌和铜牌各有多少块？7. 生日派对的气球小明的生日派对上，红色气球的数量是蓝色气球的4倍。
如果总共有20个气球，那么红色气球和蓝色气球各有多少个？8. 学校的篮球队学校篮球队的男生人数是女生的3倍。
如果篮球队总共有30人，那么男生和女生各有多少人？9. 图书馆的图书分类图书馆有历史类和科学类图书，历史类图书的数量是科学类的8倍。
如果图书馆有64本科学类图书，那么历史类图书有多少本？10. 家庭的宠物小明家有狗和猫，狗的数量是猫的5倍。
如果小明家有5只猫，那么有多少只狗？11. 学校的植树活动学校组织植树活动，每个学生要种3棵树。
如果学校有120棵树苗，那么学校有多少名学生参与了植树活动？12. 班级的文具盒班级里有文具盒和铅笔，每个文具盒里有6支铅笔。
如果班级有24个文具盒，那么总共有多少支铅笔？13. 商店的玩具车玩具店里有玩具车和玩具飞机，玩具车的数量是玩具飞机的4倍。
如果玩具店里有8架玩具飞机，那么有多少辆玩具车？14. 农场的动物一个农场有牛和羊，牛的数量是羊的7倍。
三年级上册数学思维训练——倍数问题
故妹妹给哥哥书24-11＝13(本)。
答：妹妹给哥哥书13本。
4、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，
(45＋75)就是甲队剩下人数的 3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15＝145(个)。
答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
3、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
1、红、黄、蓝气球共325个．红气球的个数是黄气球的3倍，蓝气球的个数是红气球的3倍，;3×3）
=325÷13
=25（个）
25×3=75（个）
75×3=225（个）
答：红气球有75个，黄气球有25个，蓝气球有225个．
2、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝ 30(人)，
故甲队调入乙队的人数为45-30＝15(人)。
答：甲队要调15人到乙队。
三年级倍数问题专项训练
三年级倍数问题专项训练
倍数问题是数学中一个重要的概念，对于三年级的学生来说，理解并掌握倍数问题的解决策略是非常重要的。
下面将围绕倍数问题，进行一些专项训练。
一、基础题目
倍数的基本概念
5的2倍是多少？
10是2的几倍？
应用题
学校里有一些气球，红气球是黄气球数量的两倍。
黄气球有6个，红气球有多少个？
综合练习
甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍。
甲、乙、丙三个数的和是100，求甲、乙、丙三个数各是多少？
二、进阶题目
计算题目
一个数的4倍加上它的2倍是60，求这个数。
应用题
小红的书的数量是小明的3倍，如果小明有8本书，小红有多少本书？
综合练习
甲数是乙数的5倍，丙数是乙数的3倍。
已知甲、乙、丙三个数的和是98，求乙数是多少？
三、拓展题目
计算题目
一个数的5倍减去它的2倍是30，求这个数。
应用题
学校买了20个足球和篮球，足球的数量是篮球的4倍。
足球和篮球各有多少个？
综合练习
甲数是乙数的7倍，丙数是乙数的5倍。
已知甲、乙、丙三个数的和是126，求乙数是多少？
通过这些专项训练，学生们可以更好地理解和掌握倍数问题的解决策略。
在训练过程中，建议学生们首先独立思考并尝试自己解决问题，然后再与老师或同学交流思路和答案。
这样有助于加深对倍数问题的理解，并提高数学思维能力。
三年级数学思维训练题50道
三年级数学思维训练题50道一、和差问题。
1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析：我们可以先求出乙班的人数。
因为甲班比乙班多6人，如果从总人数98人中减去6人，那么剩下的人数就是乙班人数的2倍。
所以乙班人数为(98 6)÷2=46人，甲班人数就是46 + 6 = 52人。
2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的长和宽。
解析：同样的道理，先求宽。
(18 2)÷2 = 8厘米，长就是8+2 = 10厘米。
二、倍数问题。
3. 学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书的本数是科技书的3倍，两种书各有多少本？解析：把科技书的本数看作1份，故事书就是3份，总共就是1 + 3=4份。
所以科技书有360÷4 = 90本，故事书有90×3 = 270本。
4. 果园里有梨树和苹果树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树和苹果树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作1份，苹果树就是2份，一共1+2 = 3份。
梨树有120÷3 = 40棵，苹果树有40×2 = 80棵。
三、年龄问题。
5. 小明今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？解析：设x年后爸爸的年龄是小明的3倍。
(8 + x)×3=32 + x，24+3x = 32+x，3x x=32 24，2x = 8，x = 4。
所以4年后爸爸的年龄是小明的3倍。
6. 小红今年5岁，妈妈今年35岁，再过几年妈妈的年龄是小红的4倍？解析：设再过y年。
(5 + y)×4 = 35 + y，20+4y=35 + y，4y y=35 20，3y = 15，y = 5。
即再过5年妈妈的年龄是小红的4倍。
四、植树问题。
7. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种多少棵树？解析：先算一边的树的数量，间隔数为300÷5 = 60个，因为两端都种，所以树的数量是60 + 1=61棵。
三年级数学思维训练倍数问题完整版
三年级数学思维训练倍数问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】倍数问题一、知识点回顾1、看图列式计算2（1朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵红花？（2本故事书，故事书的本数是科技书的3倍，科技书有多少本？ 3、求几倍多几或几倍少几（1）果园有苹果树54棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。
梨树有多少棵？（2）果园有梨树91棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多13棵。
苹果树有多少棵？二、新课讲解（一）典型例题1、和差问题：已知两个数的和及差，求这两个数分别是多少的问题。
例1、两个筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两筐苹果中（）比较多。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：练习：1、甲乙两个车间共有432人，甲车间比乙车间多24人，甲乙车间各有多少人？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两个车间中（）比较多。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、王庄有水稻和小麦共180亩，水稻比小麦少10千克，水稻和小麦各多少亩？分析本题的重点：鸡 鸭根据题中（）我知道差是：（）我还知道：水稻和小麦中（）比较多。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、和倍问题：已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例2、甲班和乙班共有图书160本，甲班图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两班中（）是一倍。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：练习：1、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。
问苹果树和梨树各多少棵？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两种树中（）是一倍。
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简单的倍数问题
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倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。
它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。
具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出。
精典例题
例1：果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。
梨树有多少棵？
思路点拨
这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。
梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60。
也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序。
模仿练习
阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个。
求四年级参加表演的学生有几个？
例2：甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
思路点拨
此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。
设乙班的图书为1份，则甲班的图书为3份，甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份，那么一份图书为：160÷4=40（本）。
这样甲班就有图书：40×3=120（本），乙班有图书：40×1=40（本）。
一个长方形的周长是60厘米，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？
例3：红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学的男、女生各有多少人？
思路点拨
此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人，那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份。
则1份的人数为：（760+40）÷4=200（人），所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人），注意运算顺序。
模仿练习
果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵？
例4：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
思路点拨
此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。
设乙班的图书本数为1份，则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份，也就是80本。
可以求出1份图书的本数为：80÷2=40（本），所以甲班图书的本数为：40×3=120（本），乙班的图书本数为：40×1=40(本）。
一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍，那么一只大象的重量多少千克？一只牛的重量多少千克？
例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下两种蔬菜的重量相等，那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克？
思路点拨
此题为差倍问题的加强题，把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份，运来的白菜比萝卜多：3-1=2份。
又因为剩下两种蔬菜的重量相等，白菜卖出了1800千克，萝卜卖出了300千克，那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500（千克），也就是2份，那么1份有：1500÷2=750（千克）。
所以运来的白菜有：750×3=2250（千克），萝卜有：750×1=750（千克）。
脑筋急转弯
1.小强为什么能用一只手让车子停下来？
2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢?
3.金木水火土，谁的腿长？
铜牌练习
1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。
这个电影院共有座位多少个？
2.果园里有4行梨树，每行15棵。
梨树的棵数是杏树的3倍。
梨树比杏树多多少棵？
3.买3件羊毛衫共用204元。
已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元，3条羊毛裤多少元？
银牌练习
4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树还有苹果树各多少棵？
5.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长的3倍。
求两根绳子原来长多少米？
6.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹。
开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹。
这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚，一营最开始准备了几枚炮弹？
金牌练习
7.已知甲、乙、丙、丁4个数的和是549。
如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2以后，4个数的值相等。
求原来4个数各是多少？
课后练习
1.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，
二、三年级各得图书多少本？
3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下第一块布的米数是第二块布的3倍，问每块布各剪去了多少米？
4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？
5.两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍。
问两筐原来苹果有多少千克？
6.有甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。
如果乙数加上360就等于甲数的3倍。
那么甲、乙两数各为多少？。