2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(解析版)
阜南实验中学2022—2023学年度第二学期第二次质量检测
高二数学试题
一、单项选择题（每题5分）
1. 为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关
系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则（ ）．
A. 甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
B. 乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱
C. 丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱
D. 丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
【答案】D
【解析】
【分析】根据相关系数的概念判断即可；
【详解】解：因为线性相关系数越大则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的
线性相关性最弱．
故选：D
【点睛】本题考查相关系数的理解，属于基础题.
2. 如果数列是等比数列，那么（ ）
na
A. 数列是等比数列 B. 数列是等比数列
lg
na
2
na
C. 数列是等比数列 D. 数列是等比数列
2
na
nna
【答案】C
【解析】
【分析】利用等比数列的定义可判断C选项的正误；取可判断ABD项的正误. 12n
na
【详解】对于C，设等比数列的公比为
，则，
na
0qq1nna
q
a
所以为非零常数，则数列是等比数列，故C正确； 2
2
211
2nn
nnaa
q
aa
2
na
对于
ABD
，取，则，数列是等比数列， 12n
na1
12
2
2n
n
n
na
a
na
则，，，
11a
22a
34a
故，，，
1lg0a
2lglg2a
3lglg4a
所以，则数列不是等比数列，故A错误. 2
213lglglgaaa
lg
na而，，，显然，
122a
224a3216a
3212
222aaa
所以数列不是等比数列，故B错误.
2
na
而，，，则，
11a
224a
3312a2
21323aaa
所以数列不是等比数列，故D错误.
nna
故选：C.
3. 函数的极值点的个数是( ) 32()33fxxxx
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】对函数求导，求出导函数的零点，并求出在零点两侧的导函数值的正负，判断是否为极值点，
进而求出极值点个数.
【详解】， 2
236331fxxxx
当时导函数值为0，但在此零点两侧导函数均大于0， 1x
所以此处不是函数的极值点，
所以函数极值点个数为0.
故选：A.
4. 已知数列中，，，，则（ ）
na
12a
24a
122
nnnaaa
2022a
A. 4 B. 2 C. -2 D. -4
【答案】D
【解析】
【分析】根据递推关系可得数列是以3为周期的数列，即可求出.
na
【详解】因为，，，所以，
12a
24a
122
nnnaaa
212
nnnaaa
则，，，…，
32142aaa
43222aaa
54342aaa
所以数列是以3为周期的数列，
na
则.
2022674334aaa
故选：D.
5. 已知
是公差为的等差数列， 为数列的前n项和，若成等比数列，则
na1
2nS
na
248,,aaa7=S
（ ）
A. B. 14 C. 12 D. 16 19
4
【答案】B
【解析】 【分析】由成等比数列，可得，再利用等差数列的通项公式化简可得
，
248,,aaa2428aaa
11
2a
,再利用等差数列前项和公式即可得. 1
2dn
7S
【详解】解设数列的公差为，由题意，
nad1
2d
由成等比数列,
248,,aaa
所以， 2
428aaa
整理得， 2
11137adadad2
1dad
故，所以.
11
2a
7172114Sad
故选:B
【点睛】本题主要考查了等比中项的性质，等差数列的通项公式和前项和公式，属于基础题. n
6. 如图所示是的导函数的图象，下列4个结论： ()yfx()yfx
①在区间上是增函数； ()fx(3,1)
②是极小值点； =1x()fx
③在区间上是减函数；在区间上是增函数； ()fx(2,4)(1,2)
④当时，在区间上取得最大值. 2x()fx
3,5
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】结合图象首先判断函数的单调区间，然后结合选项逐项分析即可得到答案.
fx
【详解】由图象可知，时，，则单调递减；时，，则(,1)x
0fx
fx(1,2)x()
0fx¢
>
单调递增；时，，则单调递减；时，，则单
fx(2,4)x
0fx
fx(4,)x()
0fx¢
>
fx
调递增；故①错，③正确； 在处取得极小值，则是的极小值点，故②正确；
fx=1x=1x
fx
因为在上单调递减，在单调递增，在单调递减，在单调递增，则
fx(3,1)(1,2)(2,4)(4,5)
fx
在处取得极小值，在处取得极大值，在处取得极小值，但不确定的=1x2x4x
3,2,5fff
大小关系，所以不确定是否在处取得最大值,故④错误， 2x
故选：B.
7. 已知为等差数列的前项和，若，，则使的的最大值为（ ）
nS
nan
1180aa
100a0
nSn
A. 7 B. 9 C. 16 D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知确定公差符号，法1：得到，，，利用等差数列
1a80d
190ad
12170ad
前n项和公式判断相应的符号，即可得结果；法2：利用等差数列前n项和公式、等差数列性质判断
nS
相应的符号，即可得结果；
nS
【详解】法1：因为，，知：，
1109810aaaa
100a
90a0d
所以，，，
1a80d
190ad
12170ad
所以，，
171117171
171780
2Sadad
181118181
1892170
2Sadad
191119191
191990
2Sadad
当时，取得最大值． 18n0
nS
法2：因为，，知：，
1109810aaaa
100a
90a0d
所以，，
1179
1718219
0
22aaa
S
118
1818
0
2aa
S
，
11910
1919219
0
22aaa
S
当时，取得最大值． 18n0
nS
故选：D
8. 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（ ）
fx
0x
0fxfx
A. B.
2e3ff
3e2ffC. D.
3e2ff
2e3ff
【答案】C
【解析】
【分析】构造函数，讨论其单调性即可求解
. ()
()
exfx
gx
【详解】构造函数，
()
()
exfx
gx
在时恒成立，
2()e()e
()()
()0
e
exx
x
xfxfx
fxfx
gx
0x
所以在时单调递增， ()
()
exfx
gx0x
所以
，即
，所以， (3)(2)gg
32(3)(2)
eeff
3e2ff
故选:C.
二、多项选择题（每题至少两个正确答案，选全得5分，选不全得3分，选错或不选的0
分）
9. 两个相关变量，的5组对应数据如表： XY
x8.3 8.6 9.9 11.1 12.1
y
5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表，可得线性回归方程，求得.据此估计，以下结论正确的是（ ） ˆ
ˆˆybxa0.78b
A. B. C. D. 当时，10x9y0.2a15x
11.95y
【答案】AC
【解析】
【分析】结合表中数据，根据回归直线过样本中心点，求得代入计算即可得出结果.
,xy
【详解】根据表中数据可知，， 8.38.69.911.112.1
10
5x
， 5.97.88.18.49.
8
58
y
将代入线性回归方程，得，，
,xyˆ
ˆˆybxa
80.7810aˆ0.2a
即，令，则. ˆ0.780.2yx
15xˆ0.78150.211.90y
故选：AC
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设*
211111N
123nan
nnnnn
，则2a等于（）
A．1
4B．11
23C．111
234D．1111
2345
2．已知各项均为正数的等比数列
na的前4项和为15，且53134aaa，则3a
A．16B．8C．4D．2
3．若命题*AnnN在*nkkN时命题成立，则有1nk时命题成立，现知命
题对*
00nnnN时命题成立，则有（）．
A．命题对所有正整数都成立
B．命题对小于0n的正整数不成立，对大于或等于0n的正整数都成立
C．命题对小于0n的正整数成立与否不能确定，对大于或等于0n的正整数都成立
D．以上说法都不正确
4．我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第n天
后剩余木棍的长度为na，数列
na的前n项和为nS，则使得不等式61
64nS成立的正整
数n的最小值为（）.
A．6B．5C．4D．3
5．已知正项等比数列{an}满足6856846832aaa，若存在两项ma，na，使得1·2
mnaaa，则14
mn的最小值为（）
A．9B．7
3C．9
4D．13
3
6．已知数列
na的前n项和122n
nS，若*nN，24
nnaS恒成立，则实数的
最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
7．等差数列
na满足：10a，31047aa.记12nnnnaaab
，当数列
nb的前n项和nS取试卷第2页，共4页最大值时，n
A．17B．18C．19D．20
8．“提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，
2022-2023学年云南省曲靖市高二下学期月考(三)数学试题【含答案】
2022-2023学年云南省曲靖市高二下学期月考（三）数学试题
一、单选题
1．设集合
|24Axx
，
|2,BxxnnN
，则AB
（）
A．
2,0,2,4
B．
2,4
C．
24xx
D．
0,2,4
【答案】D
【分析】
0,2,4,6,8,B
，再计算交集得到答案.
【详解】
0,2,4,6,8,B
，∴
0,2,4AB
.
故选：D.
2．已知复数z满足
11zii
（i为虚数单位），则z的虚部为（）
A．iB．iC．1D．
1
【答案】D
【分析】根据复数z满足
11zii
，利用复数的除法求得z
，再根据复数的概念求解.
【详解】因为复数z满足
11zii
，所以
2
1
1
111i
i
zi
iii
，
所以z的虚部为
1.
故选：D.
【点睛】本题主要考查复数的概念及运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
3．随机变量
X的分布列如下表所示：
X1234
P0.1m
0.3
2m
则
2PX
（）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
【答案】C
【分析】利用分布列的性质求出m
的值，然后由概率的分布列求解概率即可．
【详解】解：由分布列的性质可得，
0.10.321mm，可得0.2m，
所以(2)(1)(2)0.10.20.3PXPXPX
．
故选：C．
4．已知数列
na
是等差数列，且
237820aaaa
，则
5a
（）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】根据数列的下标和性质，对原式进行转化即可求得.
【详解】因为
237820aaaa
，
所以
283720aaaa
，
5420a
，
解得
55a
.
故选：D.
【点睛】本题考查等差数列的下标和性质，属基础题.
5．2022年12月4日是第九个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为2
3，连续答对两道题的概率为1
上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．等比数列{}
na
的前n
项和是nS
,
且
11a=
,
若10
531
32S
S=,
则15
10S
S=(
)
A
．3
2B
．31
32C
．1
32-D
．993
992
2
．如图所示，已知正方体
1111ABCDABCD-，
E，
F分别是正方形
1111DCBA和
11ADDA
的中心，则
EF和
CD所成的角是（
）
A
．
60°B
．
45°C
．
30°D
．
135°
3
．能够把椭圆2
2
1
4x
y+=的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可
分函数”，下列函数中不是椭圆的“可分函数”的为（
）
A
．()
3
4fxxx=+
B
．()5
ln
5x
fx
x-
=
+
C
．
()
sinfxx=D
．
()
eexx
fx-
=+
4
．数列
{}
na中，
1log(2)(N)
nnann*
+=+Î，定义：使
12kaaa×××L为整数的数
k
(N)k*
Î叫做期盼数，则区间
[1,2023]内的所有期盼数的和等于（
）
试卷第11页，共33页
A
．
2023B
．
2024C
．
2025D
．
2026二、填空题
5
．抛物线
2
4yx=的准线方程为__________.
6
．已知数列{}
na
的通项公式为2,1
2,2n
nnn
a
n-=
ì
=
í
³
î，前n
项和为nS
，则lim
n
nS
®+¥=
_________
_
．
7
．已知直线l
的方程为
221xy
+=，则直线l
的倾斜角a=
____________
．
8
．数列
{}
na的通项公式为
()()
*
(1)21Nn
nann=-+Î，
nS是其前n
项和，则
15S=_____
_____.
9
．已知数列{}
na
的前n
项和为nS
，若23
4
2nSnn=-，则
6a=
__________
．
10
．若圆
()2
2
14xy-+=与直线x
＋y
＋1
＝0
相交于A
、B
两点，则弦
AB的长为______.
11
．在长方体
1111ABCDABCD-中，
2022-2023学年湖北省十堰市四校联考高二年级下册学期5月联考数学试题【含答案】
高二下学期五月联考
高二数学试卷
命题学校：
考试时间：2023年5月11日下午
试卷满分：150分
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖，若其中的甲､乙､丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺序
种数为（）
A.20B.120C.360D.720
2.在各项均为正数的等比数列
na
中，
2651116aaaa
，则
48aa
的最大值是（）
A.4B.8C.16D.32
3.近期襄阳三中在举行新团员竞选活动，已知襄阳三中优秀学生的概率约为10%，在全体学生中有20%是团员，
团员中优秀学生概率约为40%，则非团员中优秀学生的概率约为（）
A.2.5%B.3.2%C.4.8%D.2%
4.襄阳一桥全称“襄阳江汉大桥”，于1970年正式通车，在和襄阳城长达53年的相处里，于襄阳人来说一桥早
已无可替代.江汉大桥由主桥架､上下水平纵向联结系､桥门架和中间横撑架以及桥面系组成，下面是一桥模型
的一段，它是由一个正方体和一个直三棱柱构成.其中AB=BH，那么直线AH与直线IG所成角的余弦值为（）A.3
2B.3
2C.1
2D.1
2
5.衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出
另外两只不是同一双的概率为（）A.2
5B.4
5C.8
9D.8
15
6.已知函数
33fxxx
，若函数
fx
在区间
2,8mm
上有最大值，则实数m
的取值范围为（）
A.
3,6
B.
3,1
C.
7,1
D.
2,1
7.已知P为椭圆2
211
4x
yy
上任一点，过P
作圆22
:(2)1Cxy
的两条切线,PMPN
，切点分
别为M
，N
，则CMCN
的最小值为（）
A.0B.3
4C.7
9D.11
14
8.已知函数
22ln,1fxaxgxax
，若存在两条不同的直线与函数
安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
第 1 页，共 3 页 六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试
数学试卷
一：单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列求导不正确的是（ ）
A．23cos6sinxxxx B．1xxxexe
C．2sin22cos2xx D．2sincossinxxxxxx
2．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则3表示（ ）
A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局
C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
3．函数lnfxxx的递增区间是（ ）
A．,01,B．,0和1, C．1,D．1,
4．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（ ）
A．1440种B．2880种C．4320种D．3600种
5．端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等．端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀．小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则PBA（ ）
A．313 B．35 C．58 D．1328
6．212nxx展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的3x项的系数为（ ）
A．160 B．100 C．30 D．60
【新课标】2010高二下学期期末考试(数学文)
2010学年度下学期
高二数学文期末测试
[新课标版]
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.
1．在回归直线方程表示回归系数中bbxay,ˆ （ ）
A．当0x时，y的平均值
B．当x变动一个单位时，y的实际变动量
C．当y变动一个单位时，x的平均变动量
D．当x变动一个单位时，y的平均变动量
2．下面几种推理是类比推理的是 （ ）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则
180BA
B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质
C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员
D．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除
3．若,1a则1a1a的最小值是 （ ）
A．2 B．a C．3 D．1aa2
4．在对分类变量X, Y进行独立性检验时,算得2k=7有以下四种判断
(1) 有99﹪的把握认为X与Y有关;(2)有99﹪的把握认为X与Y无关;(3)在假设H0:X与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X与Y有关;(4)在假设H1: X与Y有关的前提下有99﹪的把握认为X与Y无关.以上4个判断正确的是 （ ）
A． (1)、(2) B． (1)、(3) C． (2)、(4) D． (3)、(4)
5．不等式0)1)(1(xx的解集是 （ ）
A．10xx B．1,0xxx C．11xx D．1,1xxx
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．若一个等差数列的前7
项和为21
，则该等差数列的第4
项为（
）
A
．2B
．3C
．4D
．5
2
．若1
15,
5TBæö
~
ç÷
èø，则()
DT=
（
）
A
．3B
．4C
．12
5D
．16
5
3
．已知点P
在圆
22
2320xxyy-+-= 上，则点P
到x
轴的距离的最大值为（
）
A
．2B
．3C
．
3D
．
32+
4
．某地区内猫的寿命超过12
岁的概率为p
，超过16
岁的概率为0.15
，且一只寿命超
过12
岁的猫的寿命超过16
岁的概率为1
6，从该地区内任选两只猫，则至少有一只寿
命超过12
岁的概率为（
）
A
．0.88B
．0.9C
．0.96D
．0.99
5
．如图,
某手链由10
颗较小的珠子(
每颗珠子相同)
和11
颗较大的珠子(
每颗珠子均不相
同)
串成,
若10
颗小珠子必须相邻,
大珠子的位置任意,
则该手链不同的串法有（
）
A
．11
11A
种B
．11
11
2A
种C
．12
12A
种D
．12
12
2A
种
6
．5
2
1y
x
xyæö
++-
ç÷
èø
的展开式的常数项为（
）
试卷第11页，共33页
A
．1B
．121C
．-119D
．-120
7
．已知
()
fx是定义在R
上的奇函数，
()
fx的导函数为
()
'
fx ，若
()
'
cosfxx³ 恒成
立，则
()
sinfxx³的解集为（
）
A
．[)
π,-+¥
B
．[)
π,+¥
C
．π
,
2éö
+¥
÷
ê
ëø D
．[)
0,¥+
8
．已知抛物线 21
:
4Cyx=，直线1ykx=+
与C
交于A
，B
两点，直线 1
1yx
k=+ 与C
交于
M，
N两点，则|
AB|+2|
MN|
的最小值为（
）
A
．
8212+B
．
828+C
．
1224+D
．
1228+
二、多选题
9
．某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，
并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.
2022-2023学年河南省郑州市高二下学期5月月考数学试题【含答案】
2022-2023学年河南省郑州市高二下学期5月月考数学试题
一、单选题
1．在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则21,0N120.3P
（ ）0P
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
【答案】B
【分析】根据正态分布的性质，利用其概率公式，可得答案.
【详解】由题意可知，变量所作的正态曲线关于直线对称，1x
则，，1201PP02PP
故.1212
00.2
2P
P
故选：B.
2．已知等差数列的前n项和为，，，则使取得最大值时n的值为
na
nS
1593aaa
1111S
nS
（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】A
【分析】利用下标和性质和前n项和公式可判断的符号，然后可得.56,aa
【详解】设等差数列的公差为d，
na
因为，所以159533aaaa
510a
又，所以111
11611()
1111
2aa
Sa
610a
所以等差数列的前5项为正数，从第6项开始为负数，
na
所以当时，取得最大值.5nnS
故选：A
3．已知的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为（
）*1
Nn
xn
x
A．B．C．40D．707040【答案】D
【分析】先由求得n，再利用的展开式的通项求解常数项.2256n
81
x
x
【详解】因为的展开式中各项的二项式系数之和为256
，*1
Nn
xn
x
所以，解得，822562n8n
则的展开式的通项为
，81
x
x
882
1881
CCr
rrrr
rTxx
x
令，解得，820r4r
所以展开式中的常数项为，4
8C70
故选：D.
4．函数的单调递增区间是（ ）()lnfxxx
A．B．C．D．(,e)
1
,
e
1
0,
e
(0,e)
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月
考（文科）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．已知
i为虚数单位，且
()
3
1izi-=，则复数z
的虚部为（
）
A
．1
2i-B
．1
2-C
．1
2D
．1
2i
2
．将3
个1
和2
个0
随机排成一行，则2
个0
不相邻的概率为（
）
A
．0.3B
．0.5C
．0.6D
．0.8
3
．下列说法正确的是（
）
A
．投掷一枚硬币1000
次，一定有500
次“正面朝上”
B
．若甲组数据的方差是
0.03，乙组数据的方差是
0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C
．为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式
D
．一组数据1
､2
､5
､5
､5
､3
､3
的中位数和众数都是5
4
．某学校为组建校运动会教师裁判组，将100
名教师从1
开始编号，依次为1
，2
，
…，100
，从这些教师中用系统抽样方法等距抽取10
名教师作为裁判．若23
号教师被
抽到，则下面4
名教师中被抽到的是（
）
A
．1号教师B
．32号教师
C
．56
号教师D
．73
号教师
5
．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百
般好，隔裂分家万事休.
在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也
常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.
如函数
()
2
sinfxxxx=+的图象大致为
（
）
A
．B
．
试卷第11页，共33页
C
．D
．
6
．已知集合
{}
1,1A=-,
在平面直角坐标系
xOy中，点集
{(,)|,}KxyxAyA=ÎÎ，在Ｋ
中随机取出两个不同的元素，则这两个元素中恰有一个元素在圆
22
(2)(2)10xy-++=
的内部的概率为
A
．1
4B
．1
2C
．3
4D
．1
3
7
．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.
设事件
M表示“两本都是《红楼
梦》”；事件
N表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件
P表示“取出
的两本中至少有一本《红楼梦》”.
下列结论正确的是（
山东省高二下学期5月月考数学试题(解析版)
高二质量检测联合调考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第
一册第一、二章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
1Axx
2230Bxxx
AB
A. B. （1，3）
3,
C. D.
,11,
,13,
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合B，然后再求两集合的并集即可.
【详解】由，得，解得或， 2230xx(1)(3)0xx1x3x
所以或，
22301Bxxxxx
3x
因为，
1Axx
所以， AB
,11,
故选：C
2. “”是“”的（ ） 0ba21aba
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.
【详解】若，则，所以，故充分性成立； 0ba1ba21aba若，不妨令，
，此时
，，满足， 21aba1a1
2b3
1
2ab21a21aba
但是，故必要性不成立； ab
故“”是“”的充分不必要条件． 0ba21aba故选：B
3. 现有4道填空题，学生张三对其中3道题有思路，1道题思路不清晰．有思路的题做对的概率为，3
4思路不清晰的题做对的概率为，张三从这4道填空题中随机选择1题，则他做对该题的概率为（ ） 1