沪科版安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
蚌埠市2017～2018学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学 考试时间90分钟，满分120分
一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个
选项中，只有一个选项是符合题目要求的)
1. 下列各数中，无理数是
A ．0
B ．4
C ．13
D ．0.121221222…… 2. 下列运算正确的是
A ．a 12÷a 4＝a 3
B ．a 4·a 2＝a 8
C ．(－a 2)3＝a 6
D ．a ·(a 3)2＝a 7
3. 若x ＞y ，且(a ＋3)x ＜(a ＋3)y ，则a 的取值范围是
A ．a ＞－3
B ．a ＜－3
C ．a ＜3
D ．a ≥－3
4. 下列分式是最简分式的是
A ．m n m n 22＋＋
B ．m m n 22
C ．m m 41－－1
D ．m m
39－3 5. 若.4040≈6.356，则.0404的值约为
A ．63.56
B ．0.006356
C ．635.6
D ．0.6356
6. 已知a ＋b ＝－5，ab ＝－4，则a 2－ab ＋b 2的值为
A ．29
B ．37
C ．21
D ．33
7. 若2ab ＝a －b ≠O ，则分式a 2－b
2与下面选项相等的是 A ．ab
2 B ．－2 C ．4 D ．－4 8. 如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD :∠BOE ＝4:1，则
∠AOF 等于
A ．130°
B ．120°
C ．110°
D ．100°
9. 小明和同学约好周末去公园游玩。
他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间
还有18分钟。
已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米。
如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为
A ．210x ＋90(18－x )＜2.1
B ．210x ＋90(18－x )≥2100
C ．210x ＋90(18－x )≤2100
D ．210x ＋90(18－x )≥2.1
10. 若不等式组 x a x x ⎧⎨⎩
＋01－22－有解，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1 B ．a ≥－1 C ．a ＜1 D ．a ≤1
二、耐心填一填：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上)
11. －8的立方根是__________。
12. 分解因式：2(m ＋3)＋n (3＋m )＝__________。
13. 如图，a ∥b ，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝__________。
14. 某商品的标价比成本价高m ％，根据市场需要，该商品需降价n ％出售，为了不亏本，n 应满足
的条件是__________。
15. 当x 分别取10，110，9，9，8，18，…，2，12
，1，0时，计算分式x x 22－1＋1的值，再将所得结果相加，其和等于__________。
三、用心想一想：(本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤)
16. (本题共两小题，第(1)题4分，第(2)题6分，共10分)
(1)
(π－
0＋(12
)－2
(2)解不等式组： () x x x x
⎧⎪⎨⎪⎩－3＋3＋121－3－18－；并将解集在数轴上表示出来。
17. (本题共两小题，每小题6分，本题满分12分)
(1)解分式方程：x x －1
－1＝()()x x 3－1＋2
(2)已知(x 2＋px ＋q )(x 2－3x ＋2)中，不含x 3项和x 项，求p 、q 的值。
已知(a m)n＝a6，(a m)2÷a n＝a3
(1)求mn和2m－n的值；
(2)求4m2＋n2的值。
19. (本题满分12分)
某市为创建文明城市，制定了绿化方案：经过若干年，使城区绿化总面积新增360万平方米。
自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务。
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？
(2)为加大创城力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平
均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
已知：a 2－b 2＝(a －b )(a ＋b )；a 3－b 3＝(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)；a 4－b 4＝(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)；按此规律，则：
(1)a 5－b 5＝(a －b )(________________)；
(2)若a －a 1＝2，请根据上述规律求出代数式a 3－a
31的值。
21. (本题满分12分)
如图，已知直线AB ∥CD ，∠A ＝∠C ＝100°，E 、F 在CD 上，且满足∠DBF ＝∠ABD ，BE 平分
∠CBF 。
(1)直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由；
(2)求∠DBE 的度数；
(3)若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC ＝∠ADB ？若存在； 求出∠ADB 若不存在，请说明理由。
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2019八上·萧山月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 4x＝B . 3x﹣2y＝4zC . 6xy+9＝0D . +4y＝62. （3分）(2017·新野模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·杭州月考) 计算的结果是（）A . ﹣m2﹣2m﹣1B . 2(m﹣1)2C . 2m2﹣4m﹣2D . ﹣2m2+4m﹣25. （3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“ ”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.A . 顺时针旋转90°,向右平移B . 逆时针旋转90°,向右平移C . 顺时针旋转90°,向左平移D . 逆时针旋转90°,向左平移6. （3分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . a•a2=a3D . （3a）3=9a37. （3分）(2019·连云港) 一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）A . 3，2B . 3，3C . 4，2D . 4，38. （3分） (2019七上·柯桥期中) 当x=4时，代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7，则(a+b 2)(2a b)的值为（）A . 2B . 2C . 4D . 49. （3分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n的值为A.-5B.-6C.-7D.-8 3.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞ax B.2x ≥ax C.2x ＜ax D.2x ≤ax 6.不等式组⎩⎨⎧≤+x 4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.2 7.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠ ③43∠=∠ ④5∠=∠B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为 A.4 B.0 C.-3 D.-4 9.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（ B.（-2ab 3）622b a 4-=C.3a 632a a 2-=D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.9 11.若不等式组⎩⎨⎧-ax ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是A.a ＜2B.a ≤2C.a ≥2D.无法确定 12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等） 随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180° 13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面 为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时， 阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 A.S 1＞S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1=S 2 D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h 16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S =-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分） 17.分解因式：2-x 22= 。
2017-2018沪科版数学七年级(下)期末试卷
2017-2018沪科版数学七年级（下）期末试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣93．（3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米4．（3分）在实数，，0.123123…，π，﹣2中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y87．（3分）若分式的值为0，则x取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=±18．（3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+29．（3分）已知（m+n）2=11，mn=2，则（m﹣n）2的值为（）A．7 B．5 C．3 D．110．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．（4分）分解因式y2﹣25=．12．（4分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为．13．（4分）如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为．14．（4分）观察下列算式：请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是．三、解答题15．（6分）计算：（）﹣1+（﹣2010）0﹣+．16．（7分）画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积．（每个小正方形的边长都为1）17．（8分）已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．18．（8分）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．19．（8分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．20．（10分）化简：（）÷21．（12分）“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？22．（15分）有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D 与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）（2017春•固镇县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．2．（3分）（2009•包头）27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3．（3分）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2017春•固镇县期末）在实数，，0.123123…，π，﹣2中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，π是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．（3分）（2010•潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式2x+3≥5的解集是x≥1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示．【解答】解：不等式移项，得合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选D．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈．6．（3分）（2017春•固镇县期末）下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y8【分析】根据；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3•a2=a5；故本选项错误；B、6a2÷2a2=3；故本选项错误；C、x5+x5=2x5；故本选项错误；D、y7•y=y8；故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查底数幂的乘法，整式的除法，合并同类项，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．7．（3分）（2017春•固镇县期末）若分式的值为0，则x取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=±1【分析】分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0且x﹣1≠0，故选：B．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．8．（3分）（2014•毕节市）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．（3分）（2017春•固镇县期末）已知（m+n）2=11，mn=2，则（m﹣n）2的值为（）A．7 B．5 C．3 D．1【分析】将完全平方式展开，然后根据（m+n）2=11，mn=2，求出m2+n2的值，再整体代入求解．【解答】解：∵（m+n）2=11，mn=2，∴m2+n2+2mn=11，∴m2+n2=11﹣2mn=11﹣4=7，∴（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=7﹣4=3．故选C．【点评】此题主要考查完全平方式的展开式，解此题的关键是学会将（m﹣n）2进行拆分，然后再整体代入，比较简单．10．（3分）（2017春•固镇县期末）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选C．【点评】此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点．二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．（4分）（2017春•固镇县期末）分解因式y2﹣25=（y﹣5）（y+5）．【分析】利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（y﹣5）（y+5），故答案为：（y﹣5）（y+5）．【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是掌握平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．12．（4分）（2017春•固镇县期末）如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为12°．【分析】根据对顶角的性质、邻补角的性质，可得答案．【解答】解：由对顶角相等，得∠AOD=∠BOC=168°，由邻补角互补，得∠AOC=180°﹣∠AOD=12°，故答案为：12°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角的性质是解题关键．13．（4分）（2017春•固镇县期末）如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为49．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3和2a﹣15互为相反数，即（a+3）+（2a﹣15）=0；解得a=4，则a+3=﹣（2a﹣15）=7；则这个数为72=49；故答案为49．【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．（4分）（2017春•固镇县期末）观察下列算式：请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是1﹣x n+1．【分析】用多项式乘以多项式的计算法则计算即可得出答案；根据规律猜想出结果为1﹣x n+1．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1．故答案为：1﹣x n+1．【点评】主要考查了平方差公式，学生的归纳总结能力．本题是个阅读材料题，要会从所给出的数列中找到它们的规律．三、解答题15．（6分）（2017春•固镇县期末）计算：（）﹣1+（﹣2010）0﹣+．【分析】此题涉及到负整数指数幂，0指数幂，开方，分别根据各个知识点计算出结果，再计算加减法即可．【解答】解：原式=2+1﹣3+3=3．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，0指数幂，开方，主要是同学们要准确把握各个知识点．16．（7分）（2017春•固镇县期末）画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积．（每个小正方形的边长都为1）【分析】根据平移的知识，先把三角形的各个顶点先向右平移四格，再向下平移四格即可，并求出三角形的面积．【解答】解：作图如右：三角形的面积为×6×2=6．【点评】本题主要考查了作图﹣平移变换的知识，解题的关键是掌握平移不改变图象的大小和形状，平移只会改变图象的位置，此题难度不大．17．（8分）（2017春•固镇县期末）已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．【分析】（x﹣4）（y﹣4）根据多项式乘多项式的计算法则计算，再把x+y=5，xy=6代入计算即可求解．【解答】解：∵x+y=5，xy=6，∴（x﹣4）（y﹣4）=xy﹣4（x+y）+16=6﹣20+16=2．【点评】考查了多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．（8分）（2017春•固镇县期末）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．【分析】利用角平分线的性质可得∠3=∠DCB，等量代换得∠2=∠DCB，利用内错角相等，两直线平行判定DE∥BC，利用两直线平行，同位角相等即可求此角．【解答】解：CD平分∠ACB，∴∠3=∠DCB（角平分线定义）．∵∠2=∠3（已知），∴∠2=∠DCB（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠B=70°（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．19．（8分）（2017春•固镇县期末）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20．（10分）（2016•东莞市校级三模）化简：（）÷【分析】本题须先对分母进行因式分解，再利用乘法的分配律分别相乘即可求出结果．【解答】解：原式===1．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题时要注意运算顺序和简便方法的应用．21．（12分）（2017春•固镇县期末）“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？【分析】关键描述语为：“人均捐款额比第一次多20元”；等量关系为：第二次人均捐款数﹣第一次人均捐款数=20．【解答】解：设该学校第一次有x人捐款．由题意可列方程：，解得：x=400，经检验：x=400时2x≠0，x≠0，所以x=400是方程的根，答：学校第一次有400人捐款．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意．原方程的增根和不符合题意的根都应舍去．22．（15分）（2017春•固镇县期末）有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF﹣∠BEF整理即可得证．【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D﹣∠B；④∠BED=∠B﹣∠D；（2）选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，∴∠BED=∠D﹣∠B．【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．。
2017-2018年安徽省蚌埠市固镇县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）下列运算正确的是（ A． ＝3 B． ） ＝±2 ）
6
C．
＝正确的是（ A．x +x ＝2x 3． （3 分）在﹣ A．1 个
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2
； ；
（5）小明用 8 个一样大的长方形（长 acm，宽 bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，
图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是 2cm 的正 方形小洞．则（a+2b） ﹣8ab 的值为
2
．
22． （14 分） 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起 （其中， ∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°： （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB 的度数为 ②若∠ACB＝140°，求∠DCE 的度数； （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由． （3） 当∠ACE＜180°且点 E 在直线 AC 的上方时， 这两块三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在， 请直接写出∠ACE 角度所有可能的值 （不必说明理由） ， 若不存在， 请说明理由． ；
2
+（x﹣2） ＝0，则 y﹣x 的平方根
14． （4 分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°， 那么∠2＝ °．
15． （4 分）在实数范围内定义一种新运算“⊕” ，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5 ＝2×1+3×5＝17．则不等式 x⊕4＜0 的解集为 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分） 16． （6 分）解下列不等式组： ．
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017-2018学年蚌埠市七年级下期末数学试题有答案
间还有 １８分钟。已知他每分钟走 ９０米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为
每分钟 ２１０米。如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车 ｘ分钟，则列出的不等式为
Ａ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ） ＜２．１
Ｂ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥ ２１００
Ｃ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≤ ２１００
Ｄ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥ ２．１
（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）
蚌埠市七年级数学试卷答案第２页（共２页）
Ｂ３７
Ｃ２１
Ｄ３３
７若
２ａｂ＝ａ－ｂ≠
０，则分式
２ ａ
－
２ｂ与下面选项相等的是
Ａａ２ｂ
Ｂ－２
Ｃ４
Ｄ－４
８如图所示，直线 ＡＢ交 ＣＤ于点 Ｏ，ＯＥ平分 ∠ＢＯＤ，ＯＦ平分 ∠ＣＯＢ，∠ＡＯＤ∶∠ＢＯＥ＝４∶１，
则 ∠ＡＯＦ等于
Ａ１３０°
Ｂ１２０°
Ｃ１１０°
Ｄ１００°
９小明和同学约好周末去公园游玩。他从学校出发，全程 ２．１千米，此时距他和同学的见面时
蚌埠市 ２０１７—２０１８学年度第二学期期末教学质量监测
七 年 级 数 学 （沪 科 版 ）
考试时间：９０分钟 满分：１２０分
一、精心选一选：（本大题共 １０小题，每小题 ３分，共 ３０分，在每小题给出的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置）
１下列各数中，无理数是
Ａ０
Ｂ槡４
Ｃ１３
Ｄ０．１２１２２１２２２……
２下列运算正确的是 Ａａ１２ ÷ａ４ ＝ａ３
Ｂａ４·ａ２ ＝ａ８
Ｃ（－ａ２）３ ＝ａ６ Ｄａ·（ａ３）２ ＝ａ７
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017-2018学年安徽省蚌埠市固镇县七年级(下)期末数学试卷解析版
2017-2018学年安徽省蚌埠市固镇县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是()A. √9=3B. √4=±2C. √(−4)2=−4D. −√−273=−32.下列运算中，正确的是()A. x3+x3=2x6B. x2⋅x3=x6C. x18÷x3=x6D. (x2)3=x63.在−π3、√−83、√2、0.21、(√2)0中无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.若M=(x−3)(x−5)，N=(x−2)(x−6)，则M与N的关系为()A. M=NB. M>NC. M<ND. M与N的大小由x的取值而定5.下列各式能用平方差公式计算的是()A. (2x+y)(2y+x)B. (x+1)(−x−1)C. (−x−y)(−x+y)D. (3x−y)(−3x+y)6.计算1a−1−aa−1的结果是()A. −1B. 1C. 1+aa−1D. 27.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为()A. 140B. 70C. 35D. 248.若x<y，且(a+5)x>(a+5)y，则a的取值范围()A. a>−5B. a≥−5C. a<−5D. a<59.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为()A. 420x +4201.5x=2 B. 420x−4201.5x=2 C. x420+1.5x420=12D. x420−1.5x420=1210.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50∘；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是()A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C. 纸带①、②的边线都平行D. 纸带①、②的边线都不平行二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若分式x2−1x−1的值为零，则x=______．12.分解因式：5a2−10ab+5b2=______．13.若√y−3+(x−2)2=0，则y−x的平方根______．14.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40∘，那么∠2=______ ∘.15.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b.如：1⊕5=2×1+3×5=17.则不等式x⊕4<0的解集为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.化简：xx+1−x+3x−1⋅x2−2x+1x2+4x+3四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）17.解下列不等式组：{x−34+6≤x4−5(x−2)>8−2x18.某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元/个，排球的单价是30元/个．(1)篮球和排球各购进了多少个(列方程组解答)？(2)因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个，但学校要求花费不能超过800元，那么排球最多能购进多少个(列不等式解答)？19.如图，已知∠ABC=∠E，∠E+∠AME=180∘，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．20.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．21.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形(图③)，则图③中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)(2)请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．方法①______方法②______(3)请你观察图形③，写出三个代数式(m+n)2、(m−n)2、mn关系的等式：______；(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若已知x+y=7，xy=10，则(x−y)2=______；(5)小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)2−8ab的值为______．22.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60∘，∠D=30∘；∠E=∠B=45∘：(1)①若∠DCE=45∘，则∠ACB的度数为______；②若∠ACB=140∘，求∠DCE的度数；(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(3)当∠ACE<180∘且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)，若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. A2. D3. B4. B5. C6. A7. B8. C9. B10. B 11. −112. 5(a −b)213. ±114. 5015. x <−616. 解：原式=x x+1−x+3x−1⋅(x−1)2(x+1)(x+3)=x x +1−x −1x +1 =1x+1．17. 解：{x−34+6≤x①4−5(x −2)>8−2x②， 解不等式①得：x ≥7，解不等式②得：x <2，所以不等式组无解．18. 解：(1)设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意可得：{20x +30y =2600x+y=100，解得：{y =60x=40，答：购进篮球40个，购进排球60个；(2)设购进排球z 个，购进篮球(30−z)个，根据题意可得：30z +20(30−z)≤800，解得：z ≤20，答：最多购进排球20个．19. 解：BC 与EF 平行，理由如下：∵∠E +∠AME =180∘(已知)，∴BA//ED (同旁内角互补，两直线平行)，∴∠AMF =∠E (两直线平行，同位角相等)，∵∠ABC =∠E (已知)∴∠AMF =∠ABC (等量代换)，∴BC//EF (同位角相等，两直线平行)．20. 解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a 的符号，得到的结果为6x 2−13x +6，那么(2x −a)(3x +b)=6x 2+(2b −3a)x −ab =6x 2−13x +6，可得2b −3a =−13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x 的系数，得到的结果为2x 2−x −6，可知(2x +a)(x +b)=2x 2−x −6即2x 2+(2b +a)x +ab =2x 2−x −6，可得2b +a =−1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=−2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−621. m−n；(m+n)2−4mn；(m−n)2；(m−n)2=(m+n)2−4mn；9；422. 135∘【解析】1. 解：A、√9=3，故本选项正确；B、√4=2≠±2，故本选项错误；C、√(−4)2=4≠−4，故本选项错误；3=3≠−3，故本选项错误．D、−√−27故选：A．根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．2. 解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误；B、x2⋅x3=x5，故此选项错误；C、x18÷x3=x15，故此选项错误；D、(x2)3=x6，正确．故选：D．直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项和同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3. 解：−π、√2是无理数，3故选：B．无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4. 解：∵M=(x−3)(x−5)，N=(x−2)(x−6)，∴M−N=(x−3)(x−5)−(x−2)(x−6)=x2−5x−3x+15−(x2−6x−2x+12)=x2−5x−3x+15−x2+6x+2x−12=3>0，则M>N．故选：B．将M与N代入M−N中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5. 解：A、(2x+y)(2y+x)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、(x+1)(−x−1)=(−y+x)(−y−x)，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、(−x−y)(−x+y)符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确；D、(3x−y)(−3x+y)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选：C．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．6. 解：原式=1−aa−1=−a−1a−1=−1，故选：A．原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：根据题意得：a+b=142=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70；故选：B．由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．8. 解：∵x<y，且(a+5)x>(a+5)y，∴a+5<0，即a<−5．故选：C．直接根据不等式的基本性质即可得出结论．本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9. 解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，420x −4201.5x=2．故选：B．设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10. 解：如图①所示：∵∠1=∠2=50∘，∴∠3=∠2=50∘，∴∠4=∠5=180∘−50∘−50∘=80∘，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90∘，∠EHG=∠FHG=90∘，∴∠CGH+∠EHG=180∘，∴纸带②的边线平行．故选：B．直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．11. 解：由题意得：x2−1=0，且x−1≠0，解得：x=−1，故答案为：−1．直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案．此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少．12. 解：原式=5(a2−2ab+b2)=5(a−b)2，故答案为：5(a−b)2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13. 解：∵√y−3+(x−2)2=0，∴y=3，x=2．∴y−x=1．∴y−x的平方根是±1．故答案为：±1．首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得y−x的值，最后再求平方根即可．本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．14. 解：解：∵∠1+∠3=90∘，∠1=40∘，∴∠3=50∘，∵AB//CD，∴∠2=∠3=50∘．故答案为50．由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40∘，可求得∠3的度数，又由AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．15. 解：根据题意得：2x+12<0，解得：x<−6．故答案是：x<−6．首先转化成一般的不等式，然后解不等式即可．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16. 根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查分式混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．17. 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．18. (1)根据购进篮球和排球共100个，共花费2600元，进而分别得出方程求出即可；(2)利用篮球和排球共30个，学校要求花费不能超过800元，得出不等式求出即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，利用已知排球与篮球的数量总和和总费用得出等式是解题关键．19. 根据平行线的判定定理得到BA//ED，由平行线的性质得到∠AMF=∠E，等量代换得到∠AMF=∠ABC，根据平行线的判定定理即可得到结论．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①同旁内角互补，两直线平行，②两直线平行，同位角相等．20. (1)根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2−13x+6，可知(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，于是2b−3a=−13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知常数项是−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，可得到2b+a=−1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；(2)把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．21. 解：(1)阴影部分的正方形的边长为m−n；故答案为：m−n．(2)方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积−4个小长方形的面积，所以阴影部分的面积为：(m+n)2−4mn；方法②：表示出小正方形的边长为m−n，所以阴影部分的面积=(m−n)2．故答案为：(m+n)2−4mn；(m−n)2．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn；故答案为：(m−n)2=(m+n)2−4mn．(4)(x−y)2=(x+y)2−4xy=72−4×10=9；故答案为：9．(5)∵(a+2b)2−8ab=(a−2b)2=22=4，∴(a+2b)2−8ab的值为4．故答案为：4．(1)阴影部分的正方形的边长为m−n；(2)方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积−4个小长方形的面积；方法②：表示出小正方形的边长为m−n，即可解答；(3)大正方形的面积减去4个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式(m+n)2、(m−n)2、mn之间的等量关系；(4)根据(3)所得出的关系式，可求出(x−y)2的值；(5)利用图形面积之间关系得出(a+2b)2−8ab=(a−2b)2即可求出．本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．22. (1)①∵∠DCE=45∘，∠ACD=90∘∴∠ACE=45∘∵∠BCE=90∘∴∠ACB=90∘+45∘=135∘故答案为：135∘；②∵∠ACB=140∘，∠ECB=90∘∴∠ACE=140∘−90∘=50∘∴∠DCE=90∘−∠ACE=90∘−50∘=40∘；(2)猜想：∠ACB+∠DCE=180∘理由如下：∵∠ACE=90∘−∠DCE又∵∠ACB=∠ACE+90∘∴∠ACB=90∘−∠DCE+90∘=180∘−∠DCE即∠ACB+∠DCE=180∘；(3)30∘、45∘、120∘、135∘、165∘．理由：当CB//AD时，∠ACE=30∘；当EB//AC时，∠ACE=45∘；当CE//AD时，∠ACE=120∘；当EB//CD时，∠ACE=135∘；当BE//AD时，∠ACE=165∘．(1)①根据∠DCE和∠ACD的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠BCE求得∠ACB的度数；②根据∠BCE和∠ACB的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠ACD求得∠DCE的度数；(2)根据∠ACE=90∘−∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90∘，进行计算即可得出结论；(3)分五种情况进行讨论：当CB//AD时，当EB//AC时，当CE//AD时，当EB//CD时，当BE//AD时，分别求得∠ACE角度．本题主要考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时注意不能重复，也不能遗漏．。