选修34第十二章机械波第3节波长、频率和波速970
高中物理第十二章机械波3波长频率和波速课堂互动学案选修3_4
3 波长、频率和波速课堂互动三点剖析1.频率、波长和波速间的定量关系及决定因素定量关系是：v=fλ T v λ=频率、波长、波速的决定因素：尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定。
因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)。
而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同。
注意同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。
由公式可知：只要f 、v 其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v=λf 的关系，故波长由波源和介质共同决定。
如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。
2.波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。
波的传播过程就是振动状态的传播过程。
根据Δs=v·Δt 便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间。
也可求出经Δt 时间，波向前传播的距离(在波速v 已知情况下)。
3.波的多解性问题由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次达到同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：(1)波的传播方向与质点振动方向不确定，出现多解可能性。
(2)波形移动的距离s 与波长λ的关系不确定，必有系列解；若s 与λ有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。
(3)波形变化的时间Δt 与周期T 的关系不确定，必有系列解；若Δt 与T 有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。
最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波长、频率和波速》
3．波长、频率和波速1．理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图象中求出波长。
2．理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期(频率)和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算。
在古代战争中，士兵常常会将箭筒放在地上，枕着箭筒睡觉。
你知道这是为什么吗？提示：古代士兵之所以枕着箭筒睡觉是因为能听到从较远的距离传来的部队行军时的声音，箭筒起到收集声波的作用，而且在相同距离时，声音在大地中传播比在空气中传播要快。
1．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个________间的距离，叫做波长，通常用____表示。
在横波中，两相邻的____________之间的距离等于波长。
在纵波中，两相邻____________之间的距离等于波长。
2．频率f：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。
3．波速v：波速仅由________的性质决定，在不同的介质中波速不同。
4．波速与波长和周期的关系为______，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。
思考：当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速，哪个物理量保持不变？答案：1．相邻质点λ波峰(或波谷)密部(或疏部)2．波源的频率3．介质本身4．v＝λT思考提示：波的频率由波源的频率决定，和介质无关。
一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。
所以说周期和频率由波源决定。
2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
所以说波速由介质决定。
3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。
高二物理选修3-4 同步练习：12 机械波
12-1_波的形成和传播基础夯实1．关于机械波的下列说法中，正确的是()A．自然界所刮的风就是一种机械波B．波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移C．波将波源的运动形式传播出去的同时，也可以传递信息D．能传播机械波的介质一定是可以自由流动的答案：C解析：自然界所刮的风，实质上是由于压强差等因素引起的空气流动，不是机械波，所以A错；波是运动形式的传播，是能量传递的一种方式，但各质点均在各自平衡位臵附近振动，并不随波迁移，因此B错；波不仅能传播运动形式，它也是信息传递的载体，故C 正确；固体也能传播机械波，故D错。
认真理解波的传播实质，是正确解答本题的关键。
2．下列说法正确的是()A．没有机械波就没有机械振动B．月球上两宇航员靠近些就可以听到对方的说话声C．一列波由波源向周围扩展开去，是波源质点的振动形式由近及远传播开去D．机械波的产生需要两个条件：波源和介质答案：CD3．(改编题)《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”。
其中，当钟声传到客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是()A．大钟的回声B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波C．人的听觉发生“暂留”的缘故D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动答案：B解析：停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波；随着能量的减弱，钟声逐渐消失。
4．关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．地震波是横波，声波是纵波答案：ABC解析：根据横波和纵波的定义知A、B、C正确；声波是一种纵波，但地震波中既有横波又有纵波，D选项错误，故选A、B、C。
5．一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述正确的是()A．树叶慢慢向湖心运动B．树叶慢慢向湖岸漂去C．在原处上下振动D．沿着波纹做圆周运动答案：C解析：由于波在传播过程中，只传递振动能量和波源所发出的信息，而各质点不随波迁移，只在各自的位臵附近做振动，故选C。
新人教版高中物理选修3-4第十二章3、波长、频率和波速-精品课件
2020/4/15
结束
2020/4/15
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s， 但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同
2020/4/15
解析：由v=/T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波
源，波向右传播，由v=s/t，得波从M传到N的
时间t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质
点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后 1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点 也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对.
• 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从 机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波 、光波）也成立．v 或v f
T
• 波速的计算既可用
也可用 v s
t
2020/4/15
例题: 如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波
源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振 动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的是（ ）
2020/4/15
一、波长
• 在波动中对平衡位置的位移总是相等（包 括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫 做波的波长．
•点击下图看动画演示
2020/4/15
对波长定义的 理解：
➢“位移总是相等”的含义是“每时每刻 都大小相等，方向相同”．
➢位移总是相等的两个质点速度也总是相 等的．
波长、频率和波速
0.6m 或0.2m
3、 如图4位某一简谐波的波形图，传播方向向 右。已知波形曲线在5s内重复出现10次，则波长 为 4m ，波速为8m/s，周期为 0.5s，频率 为2HZ 。
课堂小结
1.波长 2.周期和频率
3波速 4周期频率和波速的关系
三、波速
1、物理意义 ：
描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。
2、定义：
单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
3、 说明：
（1）同一列波在不同介质中传播速度不同，波速 的大小由介质的性质决定。
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。
区分波速与质点振 动速度的含义
（3）波速在同种均匀介质中具有某一定值，质 点振动速度的大小和方向都是随时间改变的。
一、波长
1、定义:
(1)在波动中，振动相位总是相同的两相邻质点 间的距离叫做波长。
(2) 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的 距离等于波长。
在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)之间的距离 等于波长。
2 、同相点:相距为整数个波长(nλ)的两质点的振动完
全相同,称同相点。 反相点:相距为半波长的奇数倍 (2n+1)λ/2的两质
实际问题：
例1、下例关于波速的正确说法是（AC ）
A. 反映了振动在介质中传播的快慢 B. 反映了介质中质点振动的快慢 C. 波速由介质决定，与波源无关 D. 反映了介质中质点迁移的快慢
四、波长、频率和波速关系
在波动中，每经过 一个周期T，振动在 介质中传播的距离 等于一个波长λ
v 或v f
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波 的周期是多大？
课堂练习
1、当波从一种介质进入另一种介质时，保持
高二物理第十二章 机械波 第1~3节 人教实验版知识精讲
高二物理第十二章机械波第1~3节人教实验版[本讲教育信息]一. 教学内容：第十二章机械波第一节波的形成和传播第二节波的图像第三节波长、频率和波速二. 重点、难点解析1. 掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点；2. 了解机械波的分类；3. 明确机械波的产生条件及其传播特征；4. 知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
5. 知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。
6. 根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
7. 了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
8. 理解波长、频率和波速的物理意义。
9. 理解波长、频率和波速之间的关系。
三. 知识内容第一部分〔一〕波的形成和传播质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。
例如—水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
〔二〕横波和纵波从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：1. 横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。
在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。
2. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。
〔三〕机械波1. 机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波。
2. 机械波的产生条件：振源和介质。
振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
物理人教版高中选修3-4第十二章 机械波— 3 波长、频率和波速
解析：由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5m；经 0.6s，N点开始振动，说明波在0.6s内向前传播了6m，所以波 的传播速度为 s 6m v＝ t ＝ ＝10m/s， 0.6s 由图象知波长为4m，所以周期为
2019年1月17日星期四
12-3 波长、频率和波速
λ 4m T＝v＝ ＝0.4s， 10m/s 1 f＝T＝2.5Hz 故D正确，A、B、C错误。
2019年1月17日星期四
12-3 波长、频率和波速
※※
理解波长、频率和波速的物理意义 及相互关系 会用波的知识分析和解决问题
※※
2019年1月17日星期四
12-3 波长、频率和波速
课堂情景切入
2019年1月17日星期四
12-3 波长、频率和波速
一个高个子人和一个矮个子人并肩行走(如图)，哪个人 的双腿前后交替更为迅速？如果拿这两个人与两列波做类 比，波长、频率、波速分别可以比做什么？
2019年1月17日星期四
12-3 波长、频率和波速
方法二பைடு நூலகம்特殊质点法
2019年1月17日星期四
(2)比较距离与波长 17s内波前进的距离Δx＝v· t＝68m，由于空间的限制， 如果画波传68m处的波形在图(1)中很不现实。通常采取的做 Δx 68 1 法是：17 s内波传播的波长数n＝ λ ＝ ＝8 ，根据波呈现的 8 2 1 空间周期性，将(1)波形向右移动 λ即可。如图(1)中虚线所 2 示。
2019年1月17日星期四
12-3 波长、频率和波速
2．决定因素 波的周期或频率由 波源 的周期或频率决定。 3．时、空的对应性 在 一个周期 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一 个波长。
2019年1月17日星期四
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选修34第十二章机械波第3节波长、频率和波速测试题
2019.9
1,关于波的频率，下列说法中正确的是（）
A．波的频率由波源决定，与介质无关
B．波的频率与波速无关
C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大
D．以上说法均不正确
2,关于波长的下列说法中正确的是（）
A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B．在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长
C．波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的
质点间距离
D．波长等于在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距
离
3,关于波速，下列说法中正确的是（）
A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢
C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢
4,如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则（）
A．C质点的振幅是0
B．BC两质点平衡位置间距是λ／4
C．该时刻速度最大的质点是A、C、E
D．在质点A振动一周期时间内，波由A点传到E点
5,如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置。
一列横波以1m/s的速度水平向右传播，
t=0时到达质点a ，质点a开始由平衡位置向上运动。
t＝1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（）
A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大
C．质点d向下运动D．质点f保持静止
6,一列波沿x轴正向传播，t＝0时的波形如图所示，已知在0.6s时，A点三次出现波峰（不包含原来的一次），则（）
A. 波的周期是0.2s
B．波传播到P点的时间是0.3s
C．P点第一次出现波谷的时间是0.525s
D．P点第一次出现波谷的时间是0.55s
7,一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两质点都在平衡位置，这
时两点间相距3m，且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为
（）
A．2m B ．3m C ．4m D ．6m
8,当波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是（） A．波长 B．波速 C．频率 D．周期
9,在波的传播过程中，下列说法正确的是（）
A．每个质点的振动频率都等于波源频率
B．振动情况完全相同的质点间的距离一定等于一个波长
C．振动情况完全相同的相邻两质点间的距离一定等于一个波长
D．振动步调相反的质点间的距离一定为半波长的奇数倍
10,关于波长的说法中，正确的是（）
A．波长等于一个周期内介质中某质点通过的路程
B．在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播的距离为一个波长
C．波长等于两个相邻的在振动过程中运动方向总相同的质点间的距离
D．波长等于两个在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离
测试题答案
1, A B
2, A C
3, A C
4, B C D
5, ACD
6, AB 7, ABD 8, CD 9, ACD 10, BC。