波速与波长、频率分析
波长频率和波速
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
T/4
O X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方
向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
三、波速（v） 1．波速：波速是指机械波在介质中传播的速度。 2、物理意义 反映振动在介质中传播的快慢程度。 λ 3．公式：v＝T ＝λ f 4、几点说明 (1)波速的大小由介质决定，同一列波在不同介质中传播 速度不同。 (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 (3)要区分波速与质点振动速度的含义。
波长、频率和波速
一、波长（λ ） 1、 定义: 沿波的传播方向，任意两个相邻的 同相振动的质点间的距离（包含一个完整的波）， 叫做波的波长。用 λ 表示。
对波长的理解
1.相邻两个波峰间距离等于一个波长；相邻两个波谷间 距离等于一个波长。 2.振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离就等于一 个波长。 3.在波动中，振动步调总是一致的两个相邻质点间的距 离等于一个波长。 4.波在一个周期时间内向前传播的距离就等于一个波长。 5.在波动中，运动状态总是相同的两个相邻质点间的距 离等于一个波长。 6.距离等于波长整数倍的两个质点，它们振动的相位一 定相同；距离等于λ /2奇数倍的两个质点，它们的振 动一定反相。
例3、关于v=fλ说法正确的是（ AB
）
A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）。
机械波的速度和频率波速和波长的关系
机械波的速度和频率波速和波长的关系机械波是一种通过介质传递能量和振动的波动现象。
波速、频率和波长是描述机械波特性的重要参数。
本文将探讨机械波的速度和频率波速与波长之间的关系。
一、机械波速度的定义与计算公式机械波的速度是指单位时间内波前的传播距离。
波速的计算公式为：v = λf，其中v表示波速，λ表示波长，f表示频率。
二、波速与频率的关系频率是描述波动快慢的参数，表示单位时间内波的周期性振动次数。
单位为赫兹（Hz）。
而波速表示波的传播速度，单位为米每秒（m/s）。
频率和波速之间存在如下关系：波速等于波长乘以频率，即v = λf。
根据这个关系，我们可以得出结论：频率越高，波长不变的情况下，波速越快；频率越低，波长不变的情况下，波速越慢。
三、波速与波长的关系波长是波动的一个基本特征，表示单位时间内波的传播距离。
单位为米（m）。
波速与波长之间的关系为：波速等于波长乘以频率，即v = λf。
当频率不变的情况下，波速和波长成反比关系，波长越长，波速越低；波长越短，波速越高。
反之，当波速不变的情况下，波长和频率成正比关系，波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
四、实例分析以水波为例，当我们在池塘里丢一颗石子，会观察到很多波浪从石子的投掷点向四周扩散。
这些波浪的传播速度就是波速。
如果我们投掷石子的频率保持不变，那么波速和波长呈现正比关系。
投掷石子的频率越高，水波的波长越短，水波的传播速度就越快。
相反，投掷石子的频率越低，水波的波长越长，水波的传播速度就越慢。
五、结论机械波的速度和频率以及波长之间存在着密切的关系。
频率高的波动在单位时间内传播的距离更远，所以波速也更快。
而对于一定波速的波动，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
这种速度和频率波速以及波长之间的关系在机械波的传播过程中起着重要的作用。
了解这种关系可以帮助我们更好地理解波动现象，并在实际应用中提供指导。
波长频率和波速
第三节 波长、频率和波速知识归纳一、波的三要素1．波长λ：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．波长等于振动在一个周期里在介质中传播的距离。
横波中波长等于两个相邻的波峰或波谷间的距离； 纵波中波长等于两个相邻的密部或疏部中央间的距离。
2、频率：波的频率指单位时间内形成全波的个数，因振源作一次全振动时，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率就是振源振动的频率．3、波速：振动在介质中的传播速度．(匀速传播)二、波长、频率、波速间的关系l ．由于波速在数值上等于单位时间里传播的距离，也等于波长和频率的乘积，即f v λ= 2．波的频率由振源决定；波速取决于介质的性质．与频率无关，而波长受波速和频率的制约，即一列波在不同的介质中传播时，其频率是不变的，而波速是不同的，所以波长是不同的，它要由频率和波速来共同决定． 学法建议一、求波速的几种情况1．给出波形图像和波中一个质点的振动图像可从振动图象读出振动周期的值。
这就是波的周期T ；再从波形图像读出波长λ；用T v λ=即可算出波速．2．已知波的传播方向上一个质点的位置坐标和经历时间，后此质点的振动状态 如图10-14中，已知经2s 后b 点第—次达波峰，即a 点的振动传过2.5m 至b 点，所以波速s m s m t x v /25.1/25.2===。
3、已知t 时刻和t +Δt 时刻的波形图象由于波传播的双向性、周期性，根据已知的两个时刻波的图像，要确定波的传播距离、传播时间、波速、坡长、周期，如果没有其他限制，一般具有多解．且他们的通式为： 传播距离：x n x n ∆+=λ（其中n = 0、1、2、3……）传播时间：t nT t n ∆+=（其中n = 0、1、2、3……）传播速度：t x T t nT x n t x v n n n ∆∆==∆+∆+==λλ （其中n = 0、1、2、3……）二、求已知振动状态的两个质点之间的波形为简单起见，这类问题一般可采用“镶嵌法”求解：首先画出一个完整的波形，在一个波长范围内将满足条件的质点在图中描出，即可知道两质点间的波形，再根据同相点的特性．求出其他的各种可能性。
波长频率和波速
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
波速与波长、频率的关系
一、波长（ λ ）
1、定义: 沿波的传播方向,任意两个相邻的同相 振动的质点之间的距离（包括一个“完整的波”） ,叫做波的波长.
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和 方向总保持相同． （2）这两点 速度大小和方向总保持相同. （3）这两点振动步调总保持相同.
2 所示.
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的
距离等于波长.
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的
距离等于波长.
(4)相距λ/2偶数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的.
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传递3个波长
ｙ 2 1 3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 0.06 v m / s 0.12 m / s t 0.5
1 x 0.6m 4
0.24 T 2.00 s v 0.12
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 0.18 v m / s 0.36 m / s t 0.5
2．一列波的波长为λ ，沿着波的传播方向在任 意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，2， …) （ ） A．相距λ/2的两质点． B. 相距λ的两质点． C. 相距(2k+1)λ /2的两质点 D. 相距2kλ 的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该 质点的坐标为：（ ）
波长、频率和波速
3 波长、频率和波速一、波长1.波长：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米（m）符号：λ2.横波中的波长：等于相邻两个波峰或波谷之间的距离。
3.纵波中的波长：等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
二、波的周期与频率1.波动中，各个质点振动的周期和频率是相同的。
2.波的周期与频率：质点振动的周期又叫做波的周期；质点振动的频率又叫做波的频率。
3.波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。
三、波速1.质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长2.波速：波的传播快慢公式：V=S/t=λf=λ/T 波速不同与质点的振动速度3.波速的大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
4.声波的波速(在空气中): 大约340m/s 与温度有关四、波形图与振动图应用与比较1.从波的图象上可获取的物理信息是：(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
（若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向） (3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
2.波动方向和质点振动方向的互求：（1）平移法（2）振动法1．关于波的频率，下列说法中正确的是[ ]A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无关C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大 D．以上说法均不正确2．关于波速，下列说法中正确的是[ ]A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢3．如果图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则[ ]A．C点的振幅是0B．BC两点平衡位置间距是λ／4C．该时刻速度最大的点是A、C、ED．当A振动了一周期时间内，波由A点传到E点4、图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是18m／s，A．波长是6cm，频率是1／3HzB．波长是8m，频率是9／4HzC．波长是10cm，频率是1.8HzD．波长是8cm，频率是4／9Hz5、有一振源可产生周期是10-3的波，并能在介质中以300m／s的速度传播，这列波的频率是______Hz，波长是____m．6、图为一列横波在某一时刻的波形图，若此时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则（1）波的传播方向是____；（2）若P开始振动时，N已振动了0.02s，则该波的频率为____Hz，波速是____cm/s．7、图所示是一列沿x轴负方向传播的波在某一时刻的波形图，此时，A点的速度方向是____，B点速度方向是____，C点的加速度方向是____，并画出此列波经T／2的波形．8、关于波速的正确说法是( )A.反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢9．一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是（）A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅10．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图5-3-13所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见（）A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向11．某时刻在波的传播方向上相距s 的P 、Q 两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图5-3-14所示，设各情况的波速均为v ，传播方向均向右，那么，自该时刻起，P 点最先出现波谷的情况是（ ）12．一根张紧的水平弹性绳，绳上的S 点的外界驱动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波．在S 点的左、右两侧分别有A 、B 、C 、D 四点，如图所示．已知AB 、BS 和SC 的距离都相等，CD 的距离为SC 的2倍，下面的说法中正确的是（ ）A.若B 点的位移与S 点的位移始终相同，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相同B ．若B 点的位移与S 点的位移始终相反，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相反C ．若C 点的位移与S 点的位移始终相同，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同D ．若C 点的位移与S 点的位移始终相反，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同13．如图甲所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）A ．s cm v /25=，向左传播B ．s cm v /25=，向右传播C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播14．呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0.4S 的简谐运动，在T =0时左端开始向上振动，则在T =0.5S 时，绳上的波可能是图中的（ ）15．如图所示为一列简谐横波沿X 轴传播，在某时刻的波形图线，质点P 在该时刻的速度V ，经过0.1S 该质点的速度仍为V ，再经过0.1S 该质点的速度大小等于V 的大小而方向与V 方向相反，关于波的传播方向与波速，下述正确的是（ ）A ．若波沿X 方向传播，波速为20 m/sB ．若波沿X 方向传播，波速为30m/sC ．若波沿-X 方向传播，波速为10 m/sD ．若波沿-X 方向传播，波速为20 m/s16．一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s ，在传播方向上有A 、B 两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s 内A 点完成了6次全振动，B 点完成了10次全振动，则此波向什么方向传播？波长为多少？A 、B 两点间的距离为多大？A B S CD17．一列简谐波在．轴上传播，波速为50m/s ，已知t ＝0时刻的波形图象如图5-3-18所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动．请将t=0.5s 时的波形图像画在图B 上（至少要画出一个波长）．18．一列横波在x 轴线上传播着，在t 1=0和t 2=0.005s 时的波形曲线如图5-3-15所示： ⑴读出简谐波的波长、振幅分别是多少？⑵设周期大于(t 2-t 1).如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？ ⑶设周期小于(t 2-t 1).且波速为6000m/s ，求波的传播方向.19.如图5-3-2所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x 轴正方向传播到x=2.5cm 处，已知从t=0到t=1.1s 时间内，P 点第三次出现在波峰位置，则P 点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q 第一次到达波峰？20. 如图5-3-5所示，在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
频率和波速：波长对声音传播的影响
频率和波速：波长对声音传播的影响1.波的定义：波是一种能量在空间中传播的现象，可以看作是振动在介质中的传播。
2.波的特性：波具有振幅、频率、波长和速度等特性。
振幅表示波的强度，频率表示波的振动次数，波长表示波的一个完整周期所对应的距离，速度表示波在介质中传播的速度。
3.频率：频率是指波的振动次数，通常用赫兹（Hz）作为单位。
频率决定了波的音高，频率越高，音高越高。
4.波长：波长是指波的一个完整周期所对应的距离，通常用米（m）作为单位。
波长与频率有直接关系，波长越长，频率越低。
5.波速：波速是指波在介质中传播的速度，通常用米每秒（m/s）作为单位。
波速与波长和频率有关，波速等于波长乘以频率。
6.声音传播：声音是一种机械波，需要介质来传播。
声音在空气中的传播速度约为340米每秒。
7.声波的波长对声音传播的影响：声波的波长越长，传播过程中的衰减越小，可以传播得更远。
而波长较短的声波，如超声波，衰减较快，传播距离较短。
8.声波的频率对声音传播的影响：声波的频率越高，传播过程中的衍射现象越明显。
频率较高的声波可以绕过障碍物传播到较远的地方，而频率较低的声波则更容易被障碍物阻挡。
9.声波的波速对声音传播的影响：声波的波速在介质中是恒定的，不会因为波长或频率的改变而改变。
但是，不同介质的波速不同，如声波在空气中的速度约为340米每秒，在水中的速度约为1500米每秒。
10.声波的波长、频率和波速的关系：声波的波长、频率和波速之间存在直接关系。
波速等于波长乘以频率。
在介质不变的情况下，波速是恒定的，因此波长和频率成反比关系。
以上是关于频率和波速以及波长对声音传播的影响的相关知识点。
习题及方法：1.习题：一个频率为440Hz的声波在空气中的传播速度是多少？解题思路：根据声波的频率和空气中的波速，计算声波的波长，然后使用波速等于波长乘以频率的公式计算传播速度。
–空气中的声波速度约为340米每秒。
–声波的波长 = 声波速度 / 频率 = 340 m/s / 440 Hz = 0.7727 m。
波长频率波速的关系公式
波长频率波速的关系公式
波长、频率和波速之间存在着密切的关系，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
首先，波长（λ）是指波浪的长度，通常用米（m）来表示；频率（f）是指波的振动次数，通常用赫兹（Hz）来表示；而波速（v）则是指波传播的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
关于它们之间的关系，我们可以用以下的公式来表示：
v = λ f.
这个公式表示波速等于波长乘以频率。
换句话说，波速等于波长和频率的乘积。
这个公式也可以进一步变形为：
λ = v / f.
f = v / λ。
这些公式可以帮助我们理解波长、频率和波速之间的关系。
例如，如果我们知道波速和频率，就可以用第二个公式来计算波长；
如果我们知道波速和波长，就可以用第三个公式来计算频率。
从物理学的角度来看，这些公式反映了波动的基本特性，它们在声波、光波等各种类型的波动中都适用。
因此，理解这些公式对于理解波动现象以及在工程、物理学和其他领域中的应用都是非常重要的。
总之，波长、频率和波速之间的关系可以用简单而直观的公式来表示，这些公式帮助我们理解波动的基本特性，并在实际应用中起着重要的作用。
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B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲
变式训练1．简谐波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是()
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性．
当题目中没有给定波传播的时间t与周期T的关系或没有给定波的传播距离x与波长λ的关系时，机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应，即产生多解．这三个物理量的关系可分别表示为：
传播距离的周期性：x＝nλ＋Δx，
A．4.67 m/s B．6 m/s C．10 m/s D．14 m/s
变式3:如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，则()．
A．此波的周期一定不是0.6 s
（二）振幅
1.定义：在波动中，各质点离开其平衡位置的最大，即其振动的振幅，也称波的振幅．
2.波的振幅的大小是波所传播的直接量度．
(三)频率
1.定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都，这个频率被称为波的频率，与振源的振动频率相同．
2.频率和周期的关系：周期和频率互为，f＝ .
3.频率和波长的关系：波的频率也等于在单位时间内通过某点的“”的数目．
传播时间的周期性：t＝nT＋Δt，
传播速度的多种可能性：v＝ ＝ ＝ ＝ ，以上各式中n＝0,1,2,3，……
3.波在传播过程中可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，这就是波传播的双向性．
四、典型例题精讲
例1、同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确的是()
(四)波速
1.定义
机械波在介质中的速度．波速等于和的值．
2.定义式
v＝ ，它又等于和的乘积，公式为.
3.决定因素
机械波在介质中的传播速度由的性质决定，在不同的介质中，波速一般．
三、名师解疑
(一)波速、波长、频率的决定因素
1.波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率．
2.波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传播速度较大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．
(三)波在传播过程中的周期性和双向性
由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次到达同一位置，故容易出现多解问题．而对波动，波形的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：
1.空间周期性：沿波的传播方向上．相隔n(n为自然数)个波长的质点振动步调是一致的．
2.时间周期性：机械波在一个周期内不同时刻波形是不同的．但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形是完全相同的．
D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小
2．如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等距离间隔的点，相邻点间隔为50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上运动，经0.1秒第一次达到最大位移(最大位移为20 cm)，C点恰好开始振动，则
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
例2:在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形．则该波：
3.波长是质点完成一次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．
由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变．
(二)波的传播方向上各质点振动的分析
振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后．沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的．反之，相距 个波长的两质点振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步(同相振动)；与波源相距为 波长的奇数倍的质点与波源的振动步调相反(反相振动)．
(1)波长为多少？
(2)质点振动的周期为多少？
(3)波速为多少？
变式2:(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()．
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
例3:如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动；经过t＝1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大．则这列简谐横波的波速可能等于()．
B．此波的周期可能为1.2 s
C．从此时刻起经过0.5 s，b点一定在波谷位置
D．从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置
五、随堂练习
1．关于公式v＝λf，正确的说法是()．
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
2波速与波长、频率的关系
一、学习目标
1．掌握波长、频率、波速的物理意义．
2．理解波长、频率和波速之间的关系．
3．应用波长、频率与波速之间的关系进行计算和分析问题．
二、预习与梳理
（一）波长
1.定义：沿波的传播方向，两个相邻的的质点之间的距离，常用λ表示．
2.横波中两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是波长；纵波中两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长．