初中九年级数学 1.3菱形的性质

已知:如图, □ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD
相交于点O，
A
D
（1）求证：AB=BC=CD=AD；
O
（2）AC⊥BD
B
C
∠ABD=∠CBD
已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此 你能获得有关这个菱形的哪些结论？
你能求得这个菱形的边长、周长、面积吗？ 菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.
如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A 、
E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以 改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活 动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的 间距 的离 距为 离是24多厘少米？，并在点B、MA处固定，E 则B、FM之
D
B
M
F
C
G
H
例2．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、
初中数学九年级上册 （苏科版）
1.3菱形的性质
探索发现：
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中 的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
请你观察剪下的菱形并填空： (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_____. (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______.
BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边
的中点，
求证：OE=OF=OG=OH.
A
H
D
E O
G
B
F
C
1．菱形的性质： 菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线
平分一组对角. 2．计算菱形的面积有两种方法，我们在解题过程 中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是
非常重要的. 3.菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角 形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角
菱形是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质.
菱形特有的性质是： 菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线
平分一组对角.
你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗？
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角， 对角线相等且互相平分；
菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等， 对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的 一组对角.
形或直角三角形问题.
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