2021年高考物理一轮复习 7.2电场能的性质知能检测
2021高考物理一轮复习第7章静电场第2讲电场的能的性质教案20210322299
第2讲 电场的能的性质知识点一 静电力做功 电势能 电势 等势面 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
3．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4．等势面A 、B 在同一等势面上(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
知识点二 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
(2)定义式：U AB ＝W AB q。
(3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
(4)影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
高三物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质课件
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4．等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面．
(2)四个特点 ①等势面一定与 电场线 垂直． ②在 同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 ．
能(Ep)的总和不变，即 ΔEk＝－ΔEp.
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[典例] 如图所示，在 O 点处固定一个正电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释 放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q.小球下落的轨迹如图中虚线所示， 它与以 O 为圆心、R 为半径的圆相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，∠BOC＝ 30°，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点时的速度为 v，试求：
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②几种常见电场线、等势面分布 沿电场线的方向电势越来越低，电势和场强大小没有联系． a．如图甲所示，等量同种电荷连线中点场强为零，中垂线上，从中点到两侧无穷远 处，场强先增大后减小（因为无穷远处场强也为零）；；
b．如图乙所示，等量异种电荷连线中垂线是电势为零的等势面，在中垂线上，中点 处的场强最大，而在等量异种电荷的连线上，中点处的场强最小.从正电荷向负电荷 方1向2/9/电2021势降低（沿电场线方向电势降低）.
A则C每的等中分点电，势则差能为正确1 V表，示H该点电电场势强为度方4 V向，的F是点( B电C势)为 3 V，将 F、C 相连，则 FC 为等
势线，电场线垂直于 FC，从高电势指向低电势，C 正确；把 AC 等分为两份，A、C 间 电势差为 2 V，则 G 点电势为 4 V，GH 为等势线，电场线垂直于 GH，从高电势指向 低电势，B 正确．
全国通用近年高考物理一轮复习第七章静电场高效演练创新预测7.2电场能的性质(2021年整理)
（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第七章静电场高效演练创新预测7.2 电场能的性质编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第七章静电场高效演练创新预测7.2 电场能的性质）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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7.2 电场能的性质高效演练·创新预测1。
(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B。
电场线与等势面处处相互垂直C。
同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【解析】选B.等势面的特点:两个电势不同的等势面不可能相交,故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D 错误。
2。
(2016·全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P 的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A.a a〉a b〉a c，v a>v c>v bB。
2021届高考物理一轮复习电磁学专项特训(2)电场能的性质
2021届高考物理一轮复习电磁学专项特训（2）电场能的性质1.如图,一带正电的点电荷固定于O 点,两虚线圆均以O 为圆心,两实线分别为不同带电粒子M 和N 仅在电场力作用下先后在该点电荷形成的电场中运动的轨迹,a b c d 、、、为运动轨迹和虚线圆的交点,e 为两轨迹的交点。
不计粒子重力,下列说法正确的是( )A.M 带负电荷,N 带正电荷B.M 在b 点的动能大于它在a 点的动能C.N 在d 点的电势能等于它在c 点的电势能D.两带电粒子分别从a c 、运动到e 的过程中,电场力对两带电粒子所做的功一定相等 2.如图所示,直线a b 、和c d 、是处于匀强电场中的两组平行线,M N P Q 、、、是它们的交点,四点处的电势分别为M ϕ、N ϕ、P ϕ、Q ϕ,一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等,则( )A.直线a 位于某一等势面内,M Q ϕϕ>B.直线c 位于某一等势面内,M N ϕϕ>C.若电子由M 点运动到Q 点,电场力做正功D.若电子由P 点运动到Q 点,电场力做负功3.如图所示，实线表示某电场中的电场线，但方向未知，虚线是某一带负电的粒子通过该电场区域的运动轨迹。
A B 、是运动轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，在A B 、两点的电势分别为A B ϕϕ、，加速度大小分别为A B a a 、，速度大小分别为A B v v 、,电势能大小分别为P P A B E E 、，则下列说法正确的是（ ）A.,A B A B v v a a <>B.,A B A B v v ϕϕ><C.P P ,A B A B a a E E ><D.P P ,A B A B E E ϕϕ<>4.在两个等量正电荷形成的电场中，一不计重力的带负电的粒子以某初速度在该电场中运动。
粒子在某段运动过程中，下列情况不可能存在的是( ) A.动能不变B.电势能减小C.动量不变D.加速度增大5.如图所示，虚线为电场中一簇水平的等间距的等差等势面，实线为一带正电的质点通过该区域时的运动轨迹，P Q 、是这条轨迹上的两点。
高考物理一轮复习 第六章 第2讲 电场能的性质描述跟踪检测
权掇市安稳阳光实验学校第2讲电场能的性质描述(对应学生用书第99页)电场力做功与电势能1.电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．【针对训练】1.图6－2－1(青岛二中检测)如图6－2－1所示，已知菱形ABCD处于一静电场中，AC 与BD相交于O，若一个电子从A点运动到B点动能减小10 eV，将电子从B点移动到C点，电场力做功也是10 eV，则由此可推断此空间存在的静电场可能是( )A．匀强电场，方向垂直于AC由O指向BB．匀强电场，方向垂直于AC由B指向OC．位于O点的负点电荷形成的电场D．位于D点的负点电荷形成的电场【解析】电子从A点运动到B点动能减小10 eV，则电势能增大10 eV，由于电子带负电，故电势降低10 V，将电子从B点移动到C点，电场力做正功则电势能减小10 eV，故电势升高10 V，由此推得A、C两点电势相等且比B点电势高10 V，如果是匀强电场，则电场方向一定垂直AC，由电势高的O点指向电势低的B点，故选项A正确、B错误；如果是负点电荷产生的电场，则电势外高内低，由图可知负点电荷位于O点和D点都是B点电势高于A、C点的电势，故选项C、D错误．【答案】A电势与等势面1.电势(1)定义式：φ＝E pq.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．【针对训练】2．(安庆一中检测)一个匀强电场的电场线分布如图6－2－2甲所示．把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图6－2－2乙所示．在电场中有A、B、C、D四个点(B、C两点在空心导体的表面上)，下面说法正确的是( )甲乙图6－2－2A．φA＝φB B．φB＝φCC．E A＝E D D．E A＞E D【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，φA＞φB，选项A错误；空心导体是等势体，表面是等势面，φB＝φC，选项B正确；电场线疏密表示电场强度大小，E A＜E D，选项C、D错误．【答案】B电势差1.定义式：U AB＝ABq.2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．错误!【针对训练】3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b 点，在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V【解析】 该质点由a 点移到b 点的过程中，电场力所做的功为qU ab ，根据动能定理有qU ab ＋6.0×10－5J ＝8.0×10－5J ，所以qU ab ＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J ＝2.0×10－5 J ，U ab ＝2.0×10－5J q ＝2.0×10－5J 2.0×10－9C ＝1×104C ，故选B.【答案】 B(对应学生用书第100页)电势高低与电势能大小的判断方法1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低续表判断角度 判断方法依据电场力做功 根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低 依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2.电势能大小的判断判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加(1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．(2012·重庆高考)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图6－2－3所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )图6－2－3A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少【审题视点】 (1)注意题中所给图是等势面分布图，非电场线分布图．(2)a 、b 同一等势面，c 、d 不在同一等势面上，应找出电场线方向再判断c 、d 电势高低．(3)确定电场线方向，就可比较电荷移动时电势能变化．【解析】 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q 较近的a 点移到靠正电荷P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．【答案】 D【即学即用】 1.图6－2－4(2012·山东高考)图6－2－4中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化小于由b 点到c 点的动能变化【解析】 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab ＞U bc ，所以W ab ＞W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，选项D 错误．【答案】 C匀强电场中场强与电势差的关系应用1.公式E ＝d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．公式E ＝Ud的应用只适用于匀强电场，且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离．2．由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：图6－2－5推论1：如图6－2－5所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB2证明：设AC ＝CB ＝d ，则φA －φC ＝Ed cos θ，φC －φB ＝Ed cos θ 所以有：φC ＝φA ＋φB2.图6－2－6推论2：如图6－2－6所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，则φA －φB ＝φC －φD .证明：设AB ＝CD ＝d ，则φA －φB ＝Ed cos θ，φC －φD ＝Ed cos θ 所以有：φA －φB ＝φC －φD . 图6－2－7(2012·安徽高考)如图6－2－7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．1003V/m【解析】 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 为等势面．O点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A如何确定匀强电场中的电场线(1)先确定等势面：根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值，题中先找出OA 中点C 的电势为3 V ，连BC 得等势线．(2)电场线跟等势面一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线；题中过O点可作BC 的垂线，即电场线．(3)比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据题中电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．【即学即用】 2.图6－2－9(陕西师大附中检测)如图6－2－9所示，平行直线AA ′、BB ′、CC ′、DD ′、EE ′.分别表示电势为－4 V 、－2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线．若AB ＝BC ＝CD＝DE ＝2 cm ，且与直线MN 成30°角，则( )A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA ′，且左斜下B ．该电场是匀强电场，场强大小E ＝2 V/mC ．该电场是匀强电场，与C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4 V ，最低电势为－4 VD ．该电场可能不是匀强电场，E ＝Ud不适用【解析】 因各等势面间距相等，电势差相等，所以该电场为匀强电场．场强大小E ＝22×10－2sin 30° V/m ＝200 V/m ，其方向与等势面垂直指向电势降低的方向即指向左上方．A 、B 、D 选项错．因C 点电势为零，与C 点距离为2 cm 的点的最高电势为φm ＝Ed ＝200×2×10－2V ＝4 V ，最低电势为－4 V ，C 项正确．【答案】C电场线、等势线、轨迹线的综合问题1．运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．2．电场线和等势面垂直，电场线又从高电势指向低电势．3．先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．4．根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．图6－2－10(实验中学检测)如图6－2－10所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则( )A．|W ab|＝|W bc|B．|W ab|＜|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|U ab|＞|U bc|，而W＝qU，所以|W ab|＞|W bc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确．【答案】C【即学即用】3.图6－2－11(大连一中检测)如图6－2－11所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒子．则下列说法中正确的是( )A．q2可能也带正电B．A点的电势一定低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减少【解析】由图中带电粒子q1的运动轨迹可知带电粒子q1受水平向右电场力，则电场方向水平向右，A点的电势一定高于C点的电势，q2受水平向左的电场力，为负电荷，则A、B错误；两粒子的电场力都做正功，电势能均减少，则C错误、D正确．【答案】D(对应学生用书第102页)电场力做功及功能关系1.(1)由公式W＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝l cos θ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移．(2)由公式W＝qU计算时有两种方法：①三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．②代入符号，将公式写成W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB/q，若U AB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.(3)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能变化计算：W＝－ΔE p.2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧．(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．3．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化．6－2－12(青岛二中检测)如图6－2－12所示，有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为－q和＋q，q ＝1.00×10－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图甲所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会到达新的平衡位置．则最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)【潜点探究】(1)OB线烧断前处于平衡状态，烧断后最终也处于平衡状态，要从受力分析角度判断最后平衡状态下，A、B球的位置．(2)由A、B球的始末位置，可计算出机械能的变化．(3)由A、B球在电场中的始末位置可计算出其电势能的变化．(4)只要AB相对距离不变，二者之间的库仑力引起的相对势能不变．【规范解答】a将O、B之间的线烧断后，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡位置(处于静止状态)．对于A、B整体，其受力情况如图a所示：重力2mg，竖直向下；两个电场力qE，一个水平向左，一个水平向右，相互平衡；所以线OA的拉力应竖直向上，即OA呈现竖直状态．b对于B球，其受力情况如图b所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右，设线BA的拉力T2与竖直方向成β角，由平衡条件得：T2sin β＝qET2cos β＝mg解得：β＝45°由此可知，A、B两球重新达到平衡的位置如图b所示．与原来位置相比，A球的重力势能减少了：E p A＝mgL(1－sin 60°)B球的重力势能减少了：E p B＝mgL(1－sin 60°＋cos 45°)A球的电势能增加了：E A＝qEL cos 60°B球的电势能减少了：E B＝qEL(sin 45°－sin 30°)两种势能的总和减少了E＝E B－E A＋E p A＋E p B＝6.8×10－2 J.【答案】减少了6.8×10－2 J【即学即用】4.图6－2－13(实验中学检测)如图6－2－13所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103 N/C.今有一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．【解析】 (1)设滑块第一次达B 点时速度大小为v ，轨道对滑块的支持力为F N ，根据牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2R根据动能定理：－qER ＋mgR ＝12mv 2解得F N ＝2.2 N ，根据牛顿第三定律知 滑块对轨道的压力大小为F ′N ＝F N ＝2.2 N.(2)滑块在水平轨道上运动时受电场力F ＝qE ＝0.4 N ，受 滑动摩擦力F ′＝μmg ＝0.05 NF ＞F ′，所以滑块最终将在圆弧轨道上往复运动，且恰能达B 点，设滑块在水平轨道上运动的总路程为x ，根据动能定理有－μmgx ＝0－12mv 2解得x ＝6 m【答案】 (1)2.2 N (2)6 m (对应学生用书第103页)●场强、电势、电势能的大小比较 1.图6－2－14(2012·福建高考)如图6－2－14所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C●匀强电场中电势差与场强的关系2．(2010·安徽高考)如图6－2－15所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P 两点的电势差可表示为( )图6－2－15A．U OP＝－10sin θ(V)B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V)D．U OP＝10cos θ(V)【解析】根据“沿电场线方向，电势降低”可知，φO＜φP，U OP＜0；根据匀强电场中电势差和场强的关系U＝Ed可知，U OP＝－ER sin θ＝－10sin θ(V)，选项A正确．【答案】A●等量异种点电荷电场、电势分布特点3.图6－2－16(2011·山东高考改编)如图6－2－16所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点场强等于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点场强最大，在两电荷之间连线上，O点场强最小，即E b<E O，E O<E d，故E b<E d，A、B错误．等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，U ab＝U bc，C正确．试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，D错误．另一种理解方法：a点电势高于c点电势，试探电荷＋q在a处的电势能大，在c处的电势能小，D错误．【答案】C●带电粒子运动轨迹问题分析4．(2011·江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－17所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的是( )图6－2－17A．粒子带正电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大【解析】电场线与等势面垂直，可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏，而粒子向下偏，说明粒子带负电，故A错误；等势面的疏密表示电场强度的大小，故B正确；粒子所受的电场力一直做负功，粒子做减速运动；电势能增加，C、D错误．【答案】B●电场力做功、电势能变化问题5．(2012·广东高考改编)图6－2－18是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )图6－2－18A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做负功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小【解析】由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧．选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B错误；电势能均变小，选项C错误，选项D正确．【答案】D课后作业(十九) (对应学生用书第253页) (时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．只有一个选项正确．)1．关于静电场下列说法中正确的是( )A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小C．根据公式U＝Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小【解析】电势能的大小是相对于参考位置来说的，电势为零的位置就是参考位置，参考位置是可以任意选取的，显然，选项A错误；只有正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，负电荷正好相反，所以选项B错误；公式U＝Ed中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d不是沿电场强度方向的距离，那么间距大时，电势差不一定大，故选项C错误；正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小，选项D正确．本题答案为D.【答案】D2．匀强电场中同一平面上三个点A、B、C，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )【解析】由题意可知AB的中点电势为6 V，与C相连就是一条等势线，而电场线与等势线垂直，方向指向电势低的方向，选项D正确．【答案】D3．(2011·上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )【解析】电场线从正电荷(或无穷远)出发终止于无穷远(或负电荷)，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷的位置电势越高，越靠近负点电荷的位置电势越低，电势是标量，正值一定大于负值，故若取两电荷连线的中垂面为零势能面，则靠近负点电荷的电势均为负值，靠近正点电荷的电势均为正值，故A正确．当然也可以将等势面与地理的“等高线”进行类比，正点电荷处于正立的山口处，负点电荷处于倒立的山口处，显然A正确．【答案】A4.图6－2－19在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－19所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大【解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错；由等量正点电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，所以从b 到d，电势先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对．【答案】D5.图6－2－20如图6－2－20所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知( )A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在P点的加速度比在Q的加速度小【解析】由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c指向b 再指向a，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c＞U b＞U a，故选项A正确；质点带负电，且P点的电势低于Q点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大，选项B错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，选项C错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P点处的等势线较密，所以E P＞E Q，qE P＞qE Q，根据牛顿第二定律，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，选项D错误．本题答案为A.【答案】A6.图6－2－21P、Q两电荷的电场线分布如图6－2－21所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图中虚线所示．则下列判断不正确的是( )A．Q带负电B．c点电势高于d点电势C．离子在运动过程中受到P的排斥D．离子从a到b，电场力做负功【解析】根据电场线从正电荷出发到负电荷终止的特点可知，P带正电荷，Q带负电荷，A正确；由“顺着电场线方向电势逐渐降低”可知，c点电势高于d点电势，B正确；由离子从a运动到b的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，C错误；离子从a到b，电场力做负功，D正确．【答案】C7.图6－2－22(黄冈中学检测)如图6－2－22所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L，0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同。
高三新高考练习题及答案解析 第七章 第2讲 电场能的性质
第2讲 电场能的性质一、非选择题1．(2021·全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点。
现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)A 和B 两点间的电势差U AB (用k 、Q 和L 表示)[答案] (1)g 2 (2)－kQ L[解析] (1)带电小球在A 点时mg sin θ－k Qq L 2＝ma A ，带电小球在B 点时k Qq ⎝⎛⎭⎫L 22－mg sin θ＝ma B ，联立可解得a B ＝g 2。
(2)由A 点到B 点应用动能定理得mg L 4＋qU AB ＝0，由14mg ＝k Qq L 2， 可求得AB 间的电势差U AB ＝－kQ L。
2．(2021·全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q ，图乙是A 、B 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x ＝L 处对应图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝67φ0，若在x ＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B 处的电荷的电荷量Q B ；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x ＝2L 处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kQq 12mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？[答案] (1)Q 4 (2) 2qφ07mgL(3)x ＝0处 [解析] (1)由题图乙得x ＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有 k Q A r 2A ＝k Q B r 2B ，代入数据得Q B ＝Q A 4＝Q 4。
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练：电场能的性质(解析版)
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场能的性质一、选择题3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:选D 如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.2、图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:选D根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.3、如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:选B等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D 错.4、如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。
2021版高考物理一轮复习课件第7章静电场第2讲电场能的性质
＝EpA－EpB＝－ΔEp.
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二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，__电__场__力__F_做__的__功___与移动的 电荷的_电__荷__量___的比值． (2)定义式：UAB＝WqAB.
(3)电势差与电势的关系：UAB＝_φ__A_－__φ_B_____，UAB＝－UBA.
(4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB_无__关___，与零电势点的选取_无__关___．
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2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中 d 为电场中两点间_沿__场__强__方__向___的距离． (2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿_场__强___方向每单位距离上降低的电势． 注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．
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解析：选 AC．电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场 力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就大，故 A 正确， B 错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功 越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就大，故 C 正确，D 错误．
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5．在匀强电场中 (1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等． (2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等．
6．电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷 到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面， 而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
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2021年高考物理一轮复习 7.2电场能的性质知能检测1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则( ) A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：φa－φb＝Wabq<0，则有φa<φb，即b点的电势一定比a点高，故C正确；虽然静电力做负功，但不能确定合力也做负功，故D错误；也不能确定a、b两点的场强关系和电场的方向，故A、B均错误．答案：C2．(xx年高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则( )A．a处为正电荷，q a<q b B．a处为正电荷，q a>q bC．a处为负电荷，q a<q b D．a处为负电荷，q a>q b解析：本题考查异种点电荷形成电场的特点，关键是要明确等差等势面密的地方场强大．由于φa>φb且顺着电场线方向电势降低，故a处为正电荷，又因其周围等势面密，则电场大，所以q a>q b，B选项正确．答案：B3．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中O点以相同的初速度飞出．仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大解析：由于电场线方向不确定，a、b的电性不确定，A错；据轨迹的弯曲方向知，a受静电力向右，b受静电力向左，静电力对它们均做正功，电势能都减少，动能都增大，C错，D对；由电场线的疏密可知，a的加速度减小，b的加速度增大，B正确．答案：BD4．(xx年广州模拟)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：静电力做功与路径无关，W AD＝U AD q＝－30×1.6×10－9 J＝－4.8×10－8 J．故B 正确．答案：B[限时检测](时间45分钟，满分100分)[命题报告·教师用书独具]一、选择题(正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(xx年泉州质检)如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e 五个点，现在其一个焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )A．c、e两点的电场强度相同B．a点的电势比b点的电势高C．一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能D．将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受静电力先做正功再做负功，但总功为零解析：c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受静电力做正功，由a点沿abc 移到c点的过程中，所受静电力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中静电力做功为零．答案：D2．(xx年苏北四市调研)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，静电力做正功D．将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零，选项D正确．答案：C3．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析：物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A 错误；由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2知离圆心越远，粒子所受的力越小，B 错误；粒子从b 点到c 点过程中，静电力做正功，电势能减小，C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得U ab ＞U bc ，又静电力做功W ＝qU ，则W ab ＞W bc ，由动能定理得粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，D 正确．答案：CD4．(xx 年莱州模拟)如图是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O 为圆心画出半圆，在半圆上有a 、b 、c 三点，b 点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是( )A ．ac 两点的电场强度相同B ．ac 两点的电势相同C ．正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D ．将正电荷由O 移到b 静电力做正功解析：电场方向由a →c ，故φa >φc ，B 错误；由电场分布的对称性可知，a 、c 两点的电场强度相同，A 正确；因φa >φb ，由W ab ＝qU ab 知，W ab >0，故正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能，C 正确；因U Ob ＝0，故将正电荷由O 移到b 静电力不做功，D 错误．答案：AC5．(xx 年高考江苏单科)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a 、b 为电场中的两点，则( )A. a 点的电场强度比b 点的大B. a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，静电力做负功解析：本题考查电场线的特点及其应用，解题的关键是明确电场中电荷的受力情况及其做功情况分析．据电场线特点知，选项A 、B 正确；若将－q 从a 点移到b 点，静电力做负功，电势能将增大，即－q 在a 点的电势能比b 点的小，选项C 错误，选项D 正确．答案：ABD6．如图所示，一个电荷量为－Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点．另一个电荷量为＋q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A 、B 间距离为L 0及静电力常量为k ，则下列说法不正确的是( )A ．点电荷甲在B 点处的电场强度大小为μmgqB ．O 、B 间的距离为kQqμmgC ．在点电荷甲形成的电场中，A 、B 间电势差U AB ＝12mv 2－12mv 20qD ．从A 到B 的过程中，静电力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL 0＋12mv 2－12mv 20解析：点电荷乙到B 点时的速度最小，此时有静电力F ＝qE ＝μmg ，点电荷甲在B 点处产生的电场强度大小为E ＝F q ＝μmg q ，A 项正确；设O 、B 间的距离为R ，在B 点有k QqR2＝μmg ，则O 、B 间的距离R ＝kQq μmg，所以B 项正确；从A 到B 的过程中，由功能关系得qU AB －μmgL 0＝12mv 2－12mv 20，则静电力对点电荷乙做的功为W ＝qU AB ＝μmgL 0＋12mv 2－12mv 20，A 、B 间电势差U AB ＝μmgL 0＋12mv 2－12mv 2q，则C 项错误，D 项正确．答案：C7．如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，其中Q 1带正电．在它们连线的延长线上有a 、b 两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a 点沿直线经b 点向远处运动，其v t 图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q 1左侧静止释放，则该试探电荷( )A ．一定做加速运动B ．可能先做加速运动，后做减速运动C ．电势能可能增加D ．运动过程中所在位置的电势逐渐升高解析：从运动图象可知，b 点速度最小，说明从a 到b ，电场力向左，之后静电力向右，在b 点的场强恰为零．已知Q 1带正电，那么只有Q 2带负电才能使b 处场强为零，且电荷量小于Q1的电荷量．在Q1左侧场强方向向左，故试探电荷一定做加速运动，A正确，B错误．静电力对试探电荷做正功，电荷电势能减少，C错误．运动过程中试探电荷所在位置的电势逐渐降低，D错误．答案：A8．(xx年衡水模拟)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C 点电势最高，则( )A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析：A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确．答案：D9．(xx年银川模拟)如图所示，水平面的上方有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在静电力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是( )A．弹回后球的机械能守恒B．弹回后轨迹是抛物线C．弹回后机械能与电势能的总和守恒D．弹回后动能增加解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，静电力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因静电力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确．答案：BCD10．(xx年长沙模拟)如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO，QO竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电荷量的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F 作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍微改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a 、b 重新处于静止状态后( )A ．a 、b 间静电力增大B ．作用力F 将减小C ．系统重力势能增加D ．系统的电势能将增加解析：对a 、b 进行受力分析如图所示，b 向左移动，设a 、b 间的静电力为F 1，二者仍平衡，由平衡条件，有F 1cos α＝m a g ，F 1＝m a gcos α，向左移动后，α减小，cos α增大，F 1减小，A 错．b 平衡有F ＝F 1sin α，α减小，sin α减小，F 1减小，故F 减小，B 正确．因F 1减小，a 、b 间距离增大，但b 向左移动，因此a 一定上升，a 的重力势能增加；而b 的重力势能不变，因此系统的重力势能增加，C 正确．ab 间距离增大，库仑斥力做正功，系统电势能减少，D 错．答案：BC二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA 连线与水平轨道间的夹角为60°.试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势． 解析：(1)物块受到点电荷的库仑力F ＝kQq r 2由几何关系可知r ＝h /sin 60°设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，由平衡条件有F N －mg －F sin 60°＝0 解得F N ＝mg ＋33kQq8h2(2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有q (φ－φB )＝12mv 2－12mv 20解得φB ＝φ＋m v 20－v22q答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2(2)φ＋mv 20－v22q12．(15分)如图所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度大小； (2)B 和A 两点间的电势差(用Q 和L 表示)．解析：(1)带电小球在A 点时：mg sin 30°－k Qq L2＝ma A 带电小球在B 点时：kQqL 22－mg sin 30°＝ma B 且a A ＝g 4，可解得：a B ＝g2(2)由A 点到B 点应用动能定理得：mg sin 30°L2－U BA q ＝0由mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A ＝m g4可得：14mg ＝k QqL 2可求得：U BA ＝kQL答案：(1)g 2 (2)kQL24355 5F23 弣4l!22569 5829 堩M-27119 69EF 槯M 27034 699A 榚39621 9AC5 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