2016-2017学年陕西省西安市爱知中学八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年陕西省西安市爱知中学八年级（上）期末
数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1.下列各数中为无理数的是（ ）
A.-1
B.3.14
C.π
D.0
2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A.1.5，2，3 B.7，24，25 C.6，8，10 D.9，12，15
3.直线a 、b 、c 、d 的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）
A.80°
B.65°
C.60°
D.55° 4.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ） A.165cm ，165cm B.165cm ，170cm C.170cm ，165cm D.170cm ，170cm 5.一个正比例函数的图象经过点（-2，4），它的表达式为（ ） A.y =-2x B.y =2x C.y =-1
2x D.y =1
2x 6.下列各式计算正确的是（ ）
A. 2+ 3= 5
B.4 3-3 3=1
C.2 3×3 3=6 3
D. 3÷ 12=1
2
7.如图，在平面直角坐标系中，直线y =-x +1上一点A 关于x 轴的对称点为B （2，m ），则m 的值为（ ）
A.-1
B.1
C.2
D.3
8.某公司去年的利润（总产值-总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为980万元，如果去年的总产值x 万元，总支出y 万元，则下列方程组正确的是（ ）
A. (1+20%)x −(1−10%)y =980x−y =300
B. (1−20%)x −(1+10%)y =980x−y =300
C.
20%x −10%y =980x−y =300 D. (1−20%)x −(1−10%)y =980x−y =300
9.如图，若△A ′B ′C ′与△ABC 关于直线AB 对称，则点
C 的对称点C ′的坐标是（ ） A.（0，1） B.（0，-3） C.
（3，0） D.（2，1） 10.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，二车在途中
相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S （km ）与慢车行驶时间t （h ）之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km ；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③相遇时，快车距甲地240km ；④快车到达甲地时，慢车距离甲地60km ，正确的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本大题共6小题，共30.0分) 11.计算： 18− 2= ______ ．
12.一次函数y =3-x 与y =3x -5的图象的交点为（2，1），则方程组 3x −y =5x +y =3
的解为 ______ ．
13.已知x 、y 满足方程组： 5x +2y =9.2x +5y =12
，则（
x +y ）x -y 的值为 ______ ．
14.如图，AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的内角平分线，BE 、
AD 相交于点F ，已知∠BAD=40°，则∠BFD= ______ °．
15.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 、DE ，将△DEC 沿线段DE 翻折，点C 恰好落在线段AE 上的点F 处．若AB=6，BE ：EC=4：1，则线段DE 的长
为 ______ ．
16.如图，当四边形PABN 的周长最小时，a = ______ ．
三、解答题(本大题共8小题，共60.0分) 17.计算： （1）（ 7- 6）（ 7+ 6）+ 2（2- 2）
（2）
x 3
−y 2
=13x−5y =3
．
18.如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC ，若A （-3，-3），B （-2，-1），C （0，-4）． （1）建立△ABC 所在平面直角坐标系． （2）画出与△ABC 关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，则B ′（ ______ ， ______ ）
19.2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A ：“互联网+政务服务”，B ：“工匠精神”，C ：“光网城市”，D ：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了
抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；
（2）条形统计图中，m= ______ ，n= ______ ．
（3）若该校有3000名同学，请估计出选择C、D的一共有多少名同学？
20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD
上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B=35°，
∠ACB=85°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求∠E的度数．
21.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，
这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器
人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开
始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A
（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B
种机器人的搬运量y B（千克）与时间x（时）的函数图
象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求y B关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
22.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？
23.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+1
（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），
平行于y轴的直线x=2交AB于点D，交x轴于点
E，点P是直线x=2上一动点，且在点D的上方，
设P（2，n）．
（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；
（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
【平行班】
（3）当S△ABP=4时，以PB为直角边在第一象限
作等腰直角三角形BPC，直接写出点C的坐标．
【双语班，实验班】
（4）当S△ABP=S△BPC时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C 的坐标．
24.（1）问题
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
填空：当点A位于______ 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为______ （用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM 长的最大值及此时点P的坐
标．。
西安市八年级上学期数学期末考试试卷
西安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·乐昌期中) 观察下列图形，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）.A . 30=0B . ﹣32=9C . ﹣|﹣3|=﹣3D . =3. （2分） (2019八下·南关期中) 如果分式有意义，则的取值范围是（）A . ≠0B . ≠1C . ＞1D . ＝14. （2分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A . 2.5×106B . 0.25×10-5C . 2.5×10-6D . 25×10-75. （2分）(2013·崇左) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （1，2）C . （1，﹣2）D . （﹣1，﹣2）6. （2分） (2020八上·许昌期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）不等式组的解集是（）A . x＜5B . x＜﹣1C . x＜2D . ﹣1＜x＜58. （2分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE ，∠B＝78º，∠C＝60º，则∠EDC的度数为（）A . 78ºB . 60ºC . 42ºD . 80º9. （2分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A . 2条B . 4条C . 5条D . 6条10. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，点，在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·黔东南期末) 若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为________．12. （1分）(2017·资中模拟) 化简： =________．13. （1分） (2016八上·仙游期末) 小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．14. （2分） (2017七下·桥东期中) 已知 ,则（1） =________；（2） = ________．15. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知a+ =2，求a2+ =________16. （2分） (2017八下·临沂开学考) 一个正六边形的内角和是________度，每一个外角是________度．17. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=________．18. （1分） (2016八上·东港期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为________ cm2 ．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2011·宁波) 先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a=5．20. （5分）(2019·五华模拟) 先化简，再求值：，其中a＝20190﹣（）﹣121. （10分） (2017七下·宜兴期中) 因式分解：（1） 4a2﹣36（2） 2a2b﹣4ab2+2b3．22. （5分）(2017·青浦模拟) 解方程：﹣ =1﹣．23. （15分） (2019九上·宜阳期末) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．24. （15分） (2019九上·义乌月考) 如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么我们称抛物线与关联.（1）已知抛物线：与：，请判断抛物线与抛物线是否关联，并说明理由.（2）抛物线，动点的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式.（3）点为抛物线：的顶点，点为抛物线关联的抛物线的顶点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点在直线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （5分）(2017·雁塔模拟) 小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m．请你求出松树的高．26. （10分） (2016九上·滨州期中) 如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB 是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。
陕西初二初中数学期末考试带答案解析
陕西初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（）A．（3，-4）B．（-4，3）C．（-3，4）D．（4，-3）2.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．5，6，10C．，，D．5，8，123.下列各式计算正确的是（）A．B．=±5C．2+=2D．4.下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1="∠2"D．三角形的一个外角大于任何一个内角5.为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位7.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞28.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）9.有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12B．C．D．10.小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米二、填空题1.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．2.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是．3.已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．4.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．三、计算题1.计算：（1）（2）．2.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．四、解答题1.如图，直线CD 、EF 被直线OA 、OB 所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．2.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y （升）是行驶路程x （千米）的一次函数，求y 与x 的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．3.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？4.某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值是 ；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．5.阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE 的长度，可以转化为求Rt △DEF 的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D （-7，5），E （4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=．（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB 的长为 ；（2）在图②中：设A （x 1．y 1），B （x 2，y 2），试用x 1，x 2，y 1，y 2表示：AC= ，BC= ，AB= ；（3）已知A （2，1），B （4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB 的长；（4）已知A （2，1），B （4，3），若点C 为y 轴上的点且使得△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．6.如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．陕西初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（）A．（3，-4）B．（-4，3）C．（-3，4）D．（4，-3）【答案】A．【解析】∵点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为-4，∴点P的坐标为（3，-4）．故选A．【考点】点的坐标．2.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．5，6，10C．，，D．5，8，12【答案】C．【解析】A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+62≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=6=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵52+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选C．【考点】勾股定理的逆定理．3.下列各式计算正确的是（）A．B．=±5C．2+=2D．【答案】D．【解析】A、原式=|-9|=9，错误；B、原式=5，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=2-=，正确．故选D．【考点】实数的运算．4.下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1="∠2"D．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】C．【解析】A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以A选项错误；B、如果x2＞0，那么x≠0，所以B选项错误；C、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以C选项正确；D、三角形的一个外角大于任意与之不相邻的一个内角，所以D选项错误．故选C．【考点】命题与定理．5.为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】A．【解析】∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，0.3＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选A．【考点】方差．6.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位【答案】B．【解析】将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形关于y轴对称．故选B．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．7.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2【答案】C．【解析】因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选C．【考点】一次函数的图象．8.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【答案】D．【解析】A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（-6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=-6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（-6，0），故D选项错误．故选D．【考点】一次函数的性质．9.有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12B．C．D．【答案】C．【解析】=12，∵12为有理数，∴把12输入，12的算术平方根为，∵是无理数，∴输出的数值等于．故选C．【考点】算术平方根．10.小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米【答案】B．【解析】设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，由题意得：，解得：．故选B．【考点】二元一次方程组的应用．二、填空题1.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．【答案】45°．【解析】过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1，∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC，∵∠ABC=45°，∴∠1+∠2=45°．【考点】平行线的性质．2.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是．【答案】7.【解析】由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a-a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x-5y-7=0，可得6a-5a-7=0，∴a=7.【考点】1.二元一次方程组的解；2.二元一次方程的解．3.已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．【答案】3.【解析】∵一次函数y=-x+3中k=-1＜0，∴一次函数y=-x+3是减函数，∴当x最小时，y最大，∵0≤x≤2，∴当x=0时，y=3．最大【考点】一次函数的性质．4.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．【答案】13【解析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．如图：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．【考点】平面展开-最短路径问题．三、计算题1.计算：（1）（2）．【答案】（1）7；（2）．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；（2）先利用二次根式的乘法法则运算得到原式=，然后化简后合并即可．试题解析：（1）原式===7；（2）原式===．【考点】二次根式的混合运算．2.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．【答案】（1）△BDE是等腰三角形．理由见解析，（2）10.【解析】（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．试题解析：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，=DE×AB=×5×4=10．所以S△BDE【考点】翻折变换（折叠问题）．四、解答题1.如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．【答案】证明见解析.【解析】根据等量代换和对顶角的定义求得∠1+∠5=180°，则“同旁内角互补，两直线平行”，即CD∥EF，故“两直线平行，同位角相等”：∠3=∠4．试题解析：∵∠2与∠5是对顶角，∴∠2=∠5，∵∠1+∠2=180°，∴∠1+∠5=180°，∴CD∥EF，∴∠3=∠4．【考点】平行线的判定与性质．2.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【答案】（1）y=x+45；他们能在汽车报警前回到家．【解析】先设函数式为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家．试题解析：（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，∴，解得，∴y=x+45；（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．【考点】一次函数的应用．3.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）【答案】三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【解析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．试题解析：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②-①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【考点】二元一次方程组的应用．4.某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【答案】（1）50，32.（2）平均数是16元，众数是：10元，中位数是：15元；（3）928人.【解析】（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解．试题解析：（1）调查的学生数是：4÷8%=50（人），m=×100=32．故答案是：50，32；（2）平均数是：=16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%=928（人）．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.加权平均数；4.中位数；5.众数．5.阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=．（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB 的长为 ； （2）在图②中：设A （x 1．y 1），B （x 2，y 2），试用x 1，x 2，y 1，y 2表示：AC= ，BC= ，AB= ；（3）已知A （2，1），B （4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB 的长；（4）已知A （2，1），B （4，3），若点C 为y 轴上的点且使得△ABC 是以AB 为底边的等腰三角形，试求出点C 的坐标．【答案】（1）5；（2）y 1-y 2；x 1-x 2，；（3）；（4）C 坐标为（0，）．【解析】（1）根据图①确定出BC 与AC 的长，利用勾股定理求出AB 的长即可；（2）在图②中，由A 与B 的坐标表示出AC ，BC ，利用勾股定理表示出AB 的长即可；（3）利用题中的方法，根据A 与B 坐标求出AB 的长即可；（4）设C （0，y ），由题意得到AC=BC ，根据A 与B 坐标，利用题中的方法列出方程，求出方程的解得到y 的值，即可确定出C 坐标．试题解析：（1）根据题意得：AB=；（2）根据题意得：AC=y 1-y 2；BC=x 1-x 2，AB=； （3）∵A （2，1），B （4，3），∴AB=； （4）设C 坐标为（0，y ），A （4，5），B （1，1）， 根据题意得：AC=BC ，即， 解得：y=，则C 坐标为（0，）． 【考点】一次函数综合题．6.如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第四象限内作等边△AOB ，点C 为x 正半轴上一动点（OC ＞1），连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD ，直线DA 交y 轴于点E ．（1）△OBC 与△ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由．【答案】（1）△OBC ≌△ABD ，证明见解析，（2）点E 的位置不会发生变化，E 的坐标为E （0，）．【解析】（1）判断△OBC 与△ABD 全等，由等边△AOB 和等边△CBD 得到全等条件；（2）根据（1）容易得到∠OAE=60°，然后在中根据直角三角形30°，所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE=2，从而得到E 的坐标是固定的．试题解析：（1）△OBC ≌△ABD ，理由：∵△AOB 是等边三角形，∴OB=AB ，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD 是等边三角形∴BC=BD ，∠CBD=60°， ∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC ，即∠OBC=∠ABD ，在△OBC 和△ABD 中，，∴△OBC ≌△ABD （SAS ）．（2）∵△OBC ≌△ABD ，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°，∴Rt△OEA中，∵∠OAE=60°，∴∠AEO=30°，∴AE=2OA=2，∴OE=，∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．【考点】一次函数综合题．。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
长安八中初二数学期末考试 2016-2017学年度第一学期末质量检测八年级数学试卷
2016-2017学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题、1、已知()4,3P -，与P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A.()3,4- B.()4,3-- C.()3,4-- D.()4,3-2.27-的立方根与9的平方根之和是（ ）A.0B.6C.12-或6D.0或6- 3.下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上（ ）A.()5,13-B.()0.5,2C.()3,0D. ()1,14.把方程143x x y +=+化为ykx b=+的形式，正确的是（ ）A.113yx =+ B.1164yx =+C.116y x =+ D.1134yx =+5.A B C △的三边为a 、b 、c 且()()2a b a b c +-=，则（ ）A.a 边的对角是直角B.b 边的对角是直角C.c 边的对角是直角D.是斜三角形 6.图中两直线1l ，2l 的交点坐标可以看作方程组__________的解. A.121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B.121x y x y -=-⎧⎨-=⎩ C.321x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩7.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的拆线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ） A.5℃，5℃，4℃ B.5℃，5℃，4.5℃ C.2.8℃，5℃，4℃ D.2.8℃，5℃，4.5℃8.已知一次函数2y m x n =+-的图象如图所示，则m 、n 的取值为（ ） A.0m >，2n < B.0m >，2n > C.0m <，2n < D.0m <，2n >2日期10日9日8日7日6日5日4日3日2日1日温度/°C 76543219.如图所示，数轴上点A 、B 分别表示1B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）A.2- 2 C.1- 110.如图所示，160∠=°，260∠=°，357∠=°，则457∠=°，下面A 、B 、C 、D 四个同学推理过程，你认为推理正确的是（ ）A.因为1602∠==∠°，所以a b ∥，所以4357∠=∠=°B.因为4573∠==∠°，所以a b ∥，故1260∠=∠=°C.因为25∠=∠，又160∠=°，260∠=°，故1560∠=∠=°，所以a b ∥，所以4357∠=∠=°D.因为160∠=°，260∠=°，357∠=°，所以132460573∠-∠=∠-∠=-=°°°，故460∠=°第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题=___________，=___________.12.在A B C △中，3a =，7b =，258c =，则A B C S =△__________.13.已知如果x y <，那么(),Q x y 在_________象限.14.已知()1,A x y ，()22,y B x 两点在直线()17y m x =-+上，且当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是____________________.15.为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乓乒球拍y 元，可列二元一次方程组为_____________. 16.如图所示，在A B C △中，47B ∠=°，在三角形的外角D A C ∠与A C F ∠的平分线交于点E ，则A E C ∠=____________.三、解答题17.计算：⨯18.已知：(22x -=，求：x .19.已知x ，y满足方程组2215x y x y +=⎧⎨+=-⎩，求()2016x y -+的值.20.下图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系. （1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿()()()()()→-→-→--→--的3,23,10,11,23,1路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方.21.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三家广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断三个厂家在广告中分别运用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表.。
2016-2017学年初二上学期期末数学试卷(含答案)word版
EDCBA2016-2017学年初二上学期期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 下列计算正确的是（ ）A ．32x x x =+B ．632x x x =⋅C ．623)(x x =D ．339x x x =÷ 3.下列式子为最简二次根式的是（ ）A 、3B 、4C 、8D 、21 4．如果2-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＜25．如图在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3 cm ，那么AE +DE 等于( )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm6．如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示 2222222222.()().()=2.()2.()()A a b a a b b a bB a b a ab bC a b a ab bD a b a b a b -=-+---++=++-=-+7．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A ． 1.x =B ． 1.x =-C ． 1.x =±D ． 1.x ≠ 8．若11,x x -=则221x x+的值是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．49. 如图，△ABC中， AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．2D．二、填空题（本题共14分，每空2分）11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学技术法表示为．12. 如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .（添加一个条件即可）13．若22(3)16+-+是一个完全平方式，那么m应为 .x m x14．如图，Rt △ABC 的斜边AB 的中垂线MN 与AC 交于点M ，∠A=150，BM=2，则 △AMB 的面积为 .15.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个． 16. 观察下列关于自然数的等式：514322=⨯- ① 924522=⨯- ② 1334722=⨯- ③根据上述规律解决下列问题：⑴完成第四个等式： ；⑵写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示） ；三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。
西安市 八年级上期末数学试卷(有答案) -优选
2016-2017学年西安市八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金1．9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．2．在下列各数，，，﹣π，3.14，，0.030030003…（相邻两个3之间依次增加一个0）中，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，， D．2，，44．我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的Pm2.5空气质量指数A．446，416 B．446，406 C．451，406 D．499，4165．下列各式计算正确的是（）A．B．C． D． =46．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=4时，点R应运动到（）A．M处B．N处C．P处D．Q处8．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3） C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）9．长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上与点C的距离为5，如图，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离是（）A．B．C．25 D．10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm二、耐心填一填，一锤定音11．立方根等于本身的数是．12．直线y=3x+b与x轴的交点坐标是（1，0），则关于x的一元一次方程3x+b=0的解是．13．如图，已知直线AB∥CD，且线段AD=CD，若∠1=75°，则∠2的度数是．14．将直线y=﹣3x沿着x轴正向向右平移2个单位，所得直线的解析式为．15．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．三、用心做一做，马到成功17．计算或化简（1）﹣•（2）（π﹣1）0++|5﹣|﹣2．18．解下列方程组（1）（2）．19．如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：（1）如图①，已知格点△ABC，则△ABC （是或不是）直角三角形：（2）画一个格点△DEF，使其为钝角三角形，且面积为4．20．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？21．已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．22．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别设了不同意义的未知数：甲同学设做了x个A型纸盒，y个B型纸盒，则甲同学所列方程组应为；而乙同学设做A型纸盒用x张正方形纸板，做B型纸盒用y张正方形纸板，则乙同学所列方程组应为．（2）求做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？23．如图，一次函数y=﹣x+m的图象与x和y分别交于点A和点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积；（3）在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（1）问题发现：如图（1），小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数y=x+1和y=x﹣1的图象，经测量发现：∠1 ∠2（填数量关系）则l1l2（填位置关系），从而二元一次方程组无解．（2）问题探究：小明发现对于一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2（b1≠b2），设它们的图象分别是l1和l2（如备用图1）①如果k1k2（填数量关系），那么l1l2（填位置关系）；②反过，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为，请判断此命题的真假或举出反例；（3）问题解决：若关于x，y的二元一次方程组（各项系数均不为0）无解，那么各项系数a1、b1、c1、a2、b2、c2应满足什么样的数量关系？请写出你的结论．2016-2017学年陕西省西安市中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金1．9的平方根是（ ）A ．3B ．C ．±3D ．【考点】平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C ．2．在下列各数，，，﹣π，3.14，，0.030030003…（相邻两个3之间依次增加一个0）中，是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：无理数有：，﹣π，0.030030003…（相邻两个3之间依次增加一个0）共3个．故选C ．3．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．1，， D ．2，，4 【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A 、22+32=13≠42=16，故A 选项错误；B 、42+52=41≠62=36，故B 选项错误；C 、12+（）2=3=（）2，此三角形是直角三角形，故C 选项正确；D 、22+（）2=6≠42=16，故D 选项错误．故选：C ．4．我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的Pm2.5空气质量指数A．446，416 B．446，406 C．451，406 D．499，416【考点】中位数；算术平均数．【分析】利用中位数及算术平均数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：将所有的数据排序后位于中间的数是1号，446，所以中位数为446；平均数为÷7=406，故选B．5．下列各式计算正确的是（）A．B．C． D． =4【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简判断即可．【解答】解：A、2，无意义，故此选项不合题意；B、（﹣）2=2，故此选项不合题意；C、=3，故此选项不合题意；D、=4，正确，符合题意．故选：D．6．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】点的坐标．【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选C．7．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=4时，点R应运动到（）A．M处B．N处C．P处D．Q处【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据三角形的面积变化情况，可得R在PQ上时，三角形面积不变，可得答案．【解答】解：点R在NP上时，三角形面积增加，点R在点P时，三角形的面积最大，故选：C．8．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3） C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【分析】作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，作BF⊥AE于F，由AAS证明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由点A的坐标是（﹣3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，得出AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，得出B（﹣2，4）即可．【解答】解：如图所示：作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，作BF⊥AE于F，则∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°，∴∠OAE+∠AOE=90°，∵四边形OABC是正方形，∴OA=CO=BA，∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COD=90°，∴∠OAE=∠COD，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴AE=OD，OE=CD，∵点A的坐标是（﹣3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，∴AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，∴B（﹣2，4）；故选：A．9．长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上与点C的距离为5，如图，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离是（）A．B．C．25 D．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB===5；∵25＜5＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．故选C．10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】解直角三角形的应用；圆柱的计算．【分析】首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度．在直角三角形中，求得直角边为4 cm，斜边是8 cm，可以求出另一直角边就是12cm，然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6cm，所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离．【解答】解：甲液体的体积等于液体在乙中的体积．设乙杯中水深为xcm，则AP=AB=4cm，则π×（2）2×16=π×（4）2×x，解得x=4．在直角△ABP中，已知AP=4 cm，AB=8 cm，∴BP=12cm．根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm，所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16﹣6﹣4=6（cm）．故选：C．二、耐心填一填，一锤定音11．立方根等于本身的数是1，﹣1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．【解答】解：∵=1， =﹣1， =0∴立方根等于本身的数是±1，0．12．直线y=3x+b与x轴的交点坐标是（1，0），则关于x的一元一次方程3x+b=0的解是x=1 ．【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系，求出关于x的一元一次方程3x+b=0的解是多少即可．【解答】解：∵直线y=3x+b与x轴的交点坐标是（1，0），∴3×1+b=0，∴关于x的一元一次方程3x+b=0的解是x=1．故答案为：x=1．13．如图，已知直线AB∥CD，且线段AD=CD，若∠1=75°，则∠2的度数是30°．【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ACD=∠1=75°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠2的度数，从而求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD=∠1=75°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠CAD=75°，∴∠2=180°﹣75°×2=30°．故答案为：30°．14．将直线y=﹣3x沿着x轴正向向右平移2个单位，所得直线的解析式为y=﹣3x+6 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式．【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=﹣3（x﹣2）=﹣3x+6．故答案为：y=﹣3x+6．15．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动8m ．【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理进行解答．先求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离．【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为=24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m，15m﹣7m=8m．故答案为：8m．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是（﹣1，0）．【考点】轴对称﹣最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，求出C的坐标，设直线BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐标代入求出k、b，得出直线BC的解析式，求出直线与x轴的交点坐标即可．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，∵A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（﹣2，1），∴C（2，﹣3），设直线BC的解析式是：y=kx+b，把B、C的坐标代入得：解得．即直线BC的解析式是y=﹣x﹣1，当y=0时，﹣x﹣1=0，解得：x=﹣1，∴P点的坐标是（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．三、用心做一做，马到成功17．计算或化简（1）﹣•（2）（π﹣1）0++|5﹣|﹣2．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先把和为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除法则运算；（2）根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算．【解答】解：（1）原式=﹣=1﹣；（2）原式=1﹣2+3﹣5﹣2=﹣6．18．解下列方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组；解三元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=，则方程组的解为；（2），①+②+③得：2（a+b+c）=8，即a+b+c=4④，把①代入④得：c=1；把②代入④得：a=6；把③代入④得：b=﹣3，则方程组的解为．19．如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：（1）如图①，已知格点△ABC，则△ABC 不是（是或不是）直角三角形：（2）画一个格点△DEF，使其为钝角三角形，且面积为4．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积；勾股定理的逆定理．【分析】（1）根据AB=，BC=，AC=，可得AB2+BC2≠AC2，即可得出△ABC不是直角三角形；（2）根据△DEF为钝角三角形，且面积为4进行作图即可．【解答】解：（1）如图1，∵AB=，BC=，AC=，∴AB2+BC2≠AC2，∴△ABC不是直角三角形；故答案为：不是；（2）如图2，△DEF中∠DEF＞90°，△DEF的面积=×2×4=4．∴△DEF即为所求．20．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为900 km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【考点】一次函数的应用．【分析】直接从图上的信息可知：（1）中是900；（2）根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；（3）利用速度和路程之间的关系求解即可；（4）分别根据题意得出点C的坐标为（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系数法求解即可；（5）把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．【解答】解：（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h）；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h），所以快车的速度为150（km/h）．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450（km），所以点C的坐标为（6，450）．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900．自变量x的取值范围是4≤x≤6．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．21．已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】根据已知利用ASA判定△AMD≌△CMN，则AD=CN．已知AD∥CN，则ADCN是平行四边形，则CD=AN．【解答】证明：如图，因为AB∥CN，所以∠1=∠2．在△AMD和△CMN中，∴△AMD≌△CMN．∴AD=CN．又AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形．∴CD=AN．22．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别设了不同意义的未知数：甲同学设做了x个A型纸盒，y个B型纸盒，则甲同学所列方程组应为；而乙同学设做A型纸盒用x张正方形纸板，做B型纸盒用y张正方形纸板，则乙同学所列方程组应为．（2）求做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；（2）求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．【解答】解：（1）甲：乙：，故答案为：，；（2）设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据题意得：，解得：，答：A型盒有60个，B型盒子有40个．23．如图，一次函数y=﹣x+m的图象与x和y分别交于点A和点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积；（3）在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）将x=2代入正比例函数y=x中即可求出n值，由此即可得出点P的坐标，将点P的坐标代入一次函数y=﹣x+m中即可求出m值；（2）将x=0代入一次函数解析式中即可求出点B的值，再根据三角形的面积公式即可求出△POB的面积；（3）根据△OBC与△OBP的面积相等即可求出点C的横坐标，将其代入正比例函数y=x中即可求出点C的纵坐标，此题得解．【解答】解：（1）∵点P（2，n）在正比例函数y=x图象上，∴n=×2=3，∴点P 的坐标为（2，3）．∵点P （2，3）在一次函数y=﹣x+m 的图象上， ∴3=﹣2+m ，解得：m=5， ∴一次函数解析式为y=﹣x+5． ∴m 的值为5，n 的值为3． （2）当x=0时，y=﹣x+5=5， ∴点B 的坐标为（0，5），∴S △POB =O B•x P =×5×2=5． （3）存在．∵S △OBC OB•|x C |=S △POB =5， ∴x C =﹣2或x C =2（舍去）．当x=﹣2时，y=×（﹣2）=﹣3． ∴点C 的坐标为（﹣2，﹣3）．24．（1）问题发现：如图（1），小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数y=x+1和y=x ﹣1的图象，经测量发现：∠1 = ∠2（填数量关系）则l 1 ∥ l 2（填位置关系），从而二元一次方程组无解．（2）问题探究：小明发现对于一次函数y=k 1x+b 1与y=k 2x+b 2（b 1≠b 2），设它们的图象分别是l 1和l 2（如备用图1）①如果k 1 = k 2（填数量关系），那么l 1 ∥ l 2（填位置关系）；②反过，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为 如果l 1∥l 2，那么k 1=k 2， ，请判断此命题的真假或举出反例； （3）问题解决：若关于x ，y 的二元一次方程组（各项系数均不为0）无解，那么各项系数a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2应满足什么样的数量关系？请写出你的结论．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）分别证明△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，则∠1=∠2=45°，所以l 1∥l 2； （2）①证明△AOP ≌△BFQ ，即可得出结论； ②同理证明△AOP ≌△BFQ ，即可得出结论；（3）根据方程组表示出直线的解析式，根据方程组无解，可知两直线平行，则根据当b 1≠b 2，k 1=k 2，列式可得结论．【解答】解：（1）如图（1），y=x+1中， 当x=0时，y=1， 当y=0时，x=﹣1， ∴A （0，1），B （﹣1，0）， ∴OA=OB=1， ∵∠AOB=90°， ∴∠1=45°， 同理求得∠2=45°， ∴∠1=∠2， ∴l 1∥l 2， 故答案为：=，∥；（2）①当k 1=k 2时，如备用图1，过P 作PQ ∥x 轴，交l 2于Q ，过Q 作QF ⊥x 轴于F ， ∴OP=QF ，当y=0时，k 1x+b 1=0，x=﹣，∴OA=，当x=0时，y=b 1， ∴P （0，b 1），∵PQ ∥x 轴，∴点P 与点Q 的纵坐标相等，当y=b 1时，b 1=k 2x+b 2，x=，∴OF=，在y=k 2x+b 2中，当y=0时，0=k 2x+b 2，x=﹣，∴OB=﹣，∴BF=﹣（﹣）=，∵k 1=k 2， ∴OA=BF ，∵∠AOP=∠BFQ=90°， ∴△AOP ≌△BFQ ， ∴∠1=∠2， ∴l 1∥l 2；则当k 1=k 2时，l 1∥l 2； ∴故答案为：=，∥；②将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为： 如果l 1∥l 2，那么k 1=k 2，此命题为真命题； 理由是：∵l 1∥l 2， ∴∠1=∠2，∵∠AOP=∠BFQ=90°，OP=FQ ， ∴△AOP ≌△BFQ ， ∴OA=BF ，同理可得：OA=，BF=﹣（﹣）=，∴=，∵b 1≠b 2， ∴k 1=k 2；③由a 1x+b 1y=c 1得：y=﹣，由a 2x+b 2y=c 2得：y=﹣，∵方程组无解，∴直线y=﹣和直线y=﹣平行，∴，则．2017年4月12日。
陕西省西安市八年级上学期数学期末考试试卷
陕西省西安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017九下·丹阳期中) 在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A 为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）A . 4B . 8C . 12. 5D . 162. （1分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 120°C . 145°D . 135°3. （1分） (2016高一下·岳阳期末) 一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A . 360°B . 1440°C . 1080°D . 720°4. （1分）关于x的方程x2 –mx – 2 =0( m为实数)的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有没有实数根不能确定5. （1分）某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。
经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .6. （1分）分式方程的解是（）A . -3B . 2C . 3D . -27. （1分）计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）A . 16x2－25y2B . 25y2－16x2C . －16x2－25y2D . 16x2+25y28. （1分）以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分） 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A . 4B . 5C . 6D . 810. （1分） (2016八上·通许期末) 如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . a=b且b=0D . ab=011. （1分）现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则3*5的值为（）A . 11B . 12C . 13D . 1412. （1分）已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A .B . ±C . 2D . ±2二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是________．14. （1分） (2020八下·西安月考) 的立方根是2，则a=________．15. （1分） (2017八下·江海期末) 计算：÷ =________．三、解答题 (共5题；共8分)16. （1分） (2015八上·海淀期末) 解方程：．17. （2分） (2017·河池) 先化简，再求值：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2），其中x=﹣1．18. （2分） (2020八上·咸丰期末) 化简或计算下列各题（1）；（2） [（x+2）（x﹣2）]2.19. （2分）(2018·本溪) “五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段________；②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为（________）．20. （1分）(2014·贺州) 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共8分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。
20162017学第一学期期末测试卷
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。
陕西省西安市八年级上学期数学期末考试试卷
陕西省西安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -3与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·潮安期末) 已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A . （0，3）B . （0，5）C . （5，0）D . （3，0）4. （2分） (2015七下·邳州期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 55°C . 165°D . 145°5. （2分）一次函数y=2x+1的图象不经过第（）象限A . 一B . 二C . 三D . 四6. （2分）如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）A . （1，﹣2）B . （1，﹣1）C . （﹣1，0）D . （﹣1，﹣2）7. （2分） (2020七下·绍兴月考) 某车间一个工人将一根长为的钢材裁剪成规格为与的两种钢条（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过的余料），则该工人裁剪的方案有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种8. （2分） (2019七下·福田期末) 如图，锐角中，D、E分别是AB、AC边上的点，，，且，BE、CD交于点F，若，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七下·金乡期中) 若点P在第二、四象限的角平分线上，在y轴的左侧，且到y轴的距离是2，则点P的坐标是（________）．10. （1分） (2020八上·集贤期末) 若是一个整数，则x可取的最小正整数是3．________（判断对错）11. （1分）方程组的解是________．12. （1分） (2020八下·邢台月考) 矩形OBCD按如图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O），连接AC（点A，C的坐标见图示）交OB于点E，则阴影部分的四边形OECD的面积为________．13. （1分） (2016九上·泉州开学考) 已知一组数据x1 ， x2 ，…，xn的方差是s2 ，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为非零常数）的方差是________（用含a和s2的代数式表示）．14. （1分）(2020·永康模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝Rt∠，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE＝∠CBE，则线段DG的长为________ cm.三、解答题 (共8题；共86分)15. （5分）(2019·黄陂模拟) 解方程组： .16. （10分） (2019八上·贵阳月考) 计算：（1）（2）17. （20分） (2020七下·思明月考)（1）计算：（2）解方程：（3）解方程组：（4）解方程组：18. （10分）(2017·启东模拟) 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？19. （11分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是________．20. （5分）根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．21. （10分）如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？22. （15分） (2019九上·湖州期中) 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格（元/公斤）与第天之间满足（为正整数），销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示：如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．（1）求销售量与第天之间的函数关系式；（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润＝日销售额﹣日维护费）（3）求日销售利润的最大值及相应的．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共86分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
陕西省西安市八年级上学期期末数学试卷
陕西省西安市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)2. （2分） (2017八下·东营期末) 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A . 3.6B . 4C . 4.8D . 53. （2分）(2017·许昌模拟) 如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A . 4B . 4.8C . 5.2D . 64. （2分） (2020九上·新昌期末) 如图，OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线，OA＝OB，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点D，过点D作⊙O的切线CD，交AB于点C，已知OT＝2，则BC的长为（）A . 2B . 2C . 3D . 2+5. （2分） (2020九下·碑林月考) 下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形6. （2分）下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A . ﹣1B . +3C . +10D . +128. （2分）已知一组数据x1 ， x2 ， x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A . 5和2B . 6和2C . 5和3D . 6和3二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020八上·滨州期末) 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________.10. （1分） (2017八下·西华期末) 一次函数的图像经过二、三、四象限，则化简所得的结果是________．11. （1分） (2016七下·黄陂期中) 实数的整数部分为________．12. （1分）(2017·老河口模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于________．13. （1分）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________。