优化设计复习题
《机械优化设计》试卷及答案 新 全
《机械优化设计》复习题及答案一、选择题1、下面 方法需要求海赛矩阵。
A 、最速下降法B 、共轭梯度法C 、牛顿型法D 、DFP 法2、对于约束问题()()()()2212221122132min 44g 10g 30g 0f X x x x X x x X x X x =+-+=--≥=-≥=≥根据目标函数等值线和约束曲线，判断()1[1,1]T X =为 ，()251[,]22TX =为 。
A ．内点；内点B. 外点；外点C. 内点；外点D. 外点；内点3、内点惩罚函数法可用于求解__________优化问题。
A 无约束优化问题B 只含有不等式约束的优化问题C 只含有等式的优化问题D 含有不等式和等式约束的优化问题4、对于一维搜索，搜索区间为[a ，b]，中间插入两个点a 1、b 1，a 1<b 1，计算出f(a 1)<f(b 1)，则缩短后的搜索区间为___________。
A [a 1，b 1]B [ b 1，b]C [a1，b]D [a，b1]5、_________不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A设计变量B约束条件C目标函数D 最佳步长6、变尺度法的迭代公式为x k+1=x k-αk H k▽f(x k)，下列不属于H k必须满足的条件的是________。
A. H k之间有简单的迭代形式B.拟牛顿条件C.与海塞矩阵正交D.对称正定7、函数)(Xf在某点的梯度方向为函数在该点的。
A、最速上升方向B、上升方向C、最速下降方向D、下降方向8、下面四种无约束优化方法中，__________在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
A 梯度法B 牛顿法C 变尺度法D 坐标轮换法9、设)f在R上为凸函数的(X(Xf为定义在凸集R上且具有连续二阶导数的函数，则)充分必要条件是海塞矩阵G(X)在R上处处。
A 正定B 半正定C 负定D 半负定10、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是，。
优化设计复习题(原)
word 教育资料优化设计复习题一、单项选择题(在每小题列出的选项中只有一个选项是符合题目要求的)1.多元函数F(X)在点X *附近偏导数连续， F ’(X *)=0且H(X *)正定，则该点为F(X)的（ ） ①极小值点 ②极大值点 ③鞍点 ④不连续点 2.F(X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的（ ） ①凸函数 ②凹函数 3.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ） ①0.382 ②0.186 ③0.618 ④0.816 4.在单峰搜索区间[x 1,x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4(在[x 1,x 3]内)，若x 2>x 4,并且其函数值F （x 4）<F(x 2)，则取新区间为（ ） ①[x 1,x 4] ②[x 2,x 3] ③[x 1,x 2] ④[x 4,x 3] 5.用变尺度法求一n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（ ） ①n 次 ②2n 次 ③n+1次 ④2次6.下列特性中，梯度法不具有的是（ ） ①二次收剑性 ②要计算一阶偏导数 ③对初始点的要求不高 ④只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向 8.对于极小化F(X)，而受限于约束g μ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ） ① Ф(X,r (k))=F(X)-r(k)11/()gX u u m=∑② Ф(X,r (k))=F(X)+r(k)11/()gX u u m =∑③ Ф(X,r (k))=F(X)-r(k)max[,()]01gX u u m=∑④ Ф(X,r (k))=F(X)-r (k)min[,()]01g X u u m=∑9.外点罚函数法的罚因子为（ ） ①递增负序列 ②递减正序列 ③递增正序列 ④递减负序列 10．函数F （X ）为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F （13）<F （16），则缩小后的区间为（ ） ①［10,16］ ②［10,13］ ③［13,16］ ④［16，20］ 11．多元函数F （X ）在X ＊处存在极大值的充分必要条件是：在X *处的Hesse 矩阵（ ） ①等于零 ②大于零 ③负定 ④正定 12．对于函数F （x ）=x 21+2x 22，从初始点x (0)={1,1}T 出发，沿方向s (0)={-1,-2}T进行一维搜索，最优步长因子为（ ）①10／16 ②5／9 ③9／34 ④1／213．目标函数F （x ）=x 21+x 22－x 1x 2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=x 1+x 2-1=0,则目标函数的极小值为（ ） ①1 ②0.5 ③0.25 ④0.1 14. 优化设计的自由度是指( )① 设计空间的维数 ② 可选优化方法数 ③ 所提目标函数数 ④ 所提约束条件数 15. 在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是( ) ①梯度法 ② Powell 法 ③共轭梯度法 ④变尺度法 17. 利用0.618法在搜索区间［a,b ］内确定两点a 1=0.382,b 1=0.618，由此可知区间［a,b ］的值是( ) ①［0,0.382］ ② ［0.382,1］ ③ ［0.618,1］④ ［0,1］18. 已知函数F(X)=x 12+x 22-3x 1x 2+x 1-2x 2+1，则其Hesse 矩阵是( ) ① ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2332 ② ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2332③ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2112 ④ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--3223 19. 对于求minF(X)受约束于g i (x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi ≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为( )①()i i 1F X g (X)mi λ=∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子② ()i i 1F X =g (X)mi λ=-∇∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子③ ()i i 1F X g (X)qi λ=∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子，q 为该设计点X 处的约束面数④()i i 1F X g (X)qi λ=-∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子，q 为该设计点X 处的约束面数20. 在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S (k+1)为( ) ① S (k+1)= ∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数② S (k+1)=∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 ③ S (k+1)=-∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数④ S (k+1)=-∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 21. 用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c-x ≤0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为( ) ① (k)1ax b r c-x+-，r (k)为递增正数序列② (k)1ax b r c-x +-，r (k)为递减正数序列 ③ (k)1ax b r c-x ++，r (k)为递增正数序列word 教育资料④ (k)1ax b r c-x++，r (k)为递减正数序列22. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( )① ［x 1,x 4］ ② ［x 2,x 3］ ③ ［x 1,x 2］ ④［x 4,x 3］23. 已知F(X)=x 1x 2+2x 22+4,则F(X)在点X (0)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11的最大变化率为( )① 10 ② 4 ③ 2 ④ 1024.试判别矩阵1111⎡⎣⎢⎤⎦⎥，它是（ ）矩阵 ①单位 ②正定矩 ③负定 ④不定 ⑤半正定 ⑥半负定 25.约束极值点的库恩——塔克条件为：-∇=∇=∑F X g Xii qi()()**λ1，当约束函数是g i (X)≤0和λi>0时，则q 应为（ ）①等式约束数目 ②不等式约束数目 ③起作用的等式约束数目 ④起作用的不等式约束数目26.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（ ） ①A ②B ③C ④D27.内点罚函数(X,r (k))=F(X)-r (k)101g X g X u u u m(),(())≤=∑，在其无约束极值点X ·(r (k))逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ） ①r (k)趋向零，11g X u u m()=∑不趋向零 ②r (k)趋向零，11g X u u m()=∑趋向零 ③r (k)不趋向零，11g X u u m()=∑趋向零 ④r (k)不趋向零，11g X u u m()=∑不趋向零 29.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ）①不变的 ②任意变化的 ③逐渐变大 ④逐渐变小 30.对于目标函数F(X)受约束于g u (X) ≤0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ）①()()(k)(k)2()1X,M F X M {max[(),0]},mk u u g X M =Φ=+∑为递增正数序列②()()(k)(k)2()1X,M F X M {max[(),0]},mk u u g X M =Φ=+∑为递减正数序列③()()(k)(k)2()1X,M F X M {min[(),0]},mk u u g x M =Φ=+∑为递增正数序列 ④()()(k)(k)2()1X,MF X M {min[(),0]},mk uu g x M=Φ=+∑为递减正数序列31.对于二次函数F(X)=12X T AX+b T X+c,若X *为其驻点，则▽F(X *)为（ ）①零 ②无穷大 ③正值 ④负值 32.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ）①可行方向法 ②复合形法 ③内点罚函数法 ④外点罚函数法33．已知F(X)=(x 1-2)2+x 22,则在点X (0)=00⎧⎨⎩⎫⎬⎭处的梯度为（ ）①∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()000 ②∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()020 ③∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()040 ④∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()04034．Powell 修正算法是一种（ ）①一维搜索方法②处理约束问题的优化方法③利用梯度的无约束优化方法④不利用梯度的无约束优化方法 二、多项选择题(在每小题列出的多个选项中有两个以上选项是符合题目要求的，多选、少选、错选均无分) 35.下列矢量组中，关于矩阵A=105051--⎡⎣⎢⎤⎦⎥..共轭的矢量组是（ ）①s 1={0 1} ,s 2={1 0}T②s 1={-1 1}T ,s 2={1 1}T③s 1={1 0}T ,s 2={1 2}T④s 1={1 1}T ,s 2={1 2}T⑤.s 1={1 2}T ,s 2={2 1}T36. 对于只含不等式约束的优化设计问题，可选用的优化方法有( )① Powell 法 ② 变尺度法 ③ 内点罚函数法 ④ 外点罚函数法E. 混合罚函数法37. 根据无约束多元函数极值点的充分条件，已知驻点X*，下列判别正确的是( )①若Hesse矩阵H(X*)正定，则X*是极大值点②若Hesse矩阵H(X*)正定，则X*是极小值点③若Hesse矩阵H(X*)负定，则X*是极大值点④若Hesse矩阵H(X*)负定，则X*是极小值点⑤若Hesse矩阵H(X*)不定，则X*是鞍点38.下述Hesse矩阵中，正定矩阵为（）①3335⎡⎣⎢⎤⎦⎥②313153337⎡⎤⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦③3445⎡⎣⎢⎤⎦⎥④245434542⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⑤523222327⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦39.F(X)在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。
高中总复习优化设计 化学 第一轮 考点规范练30 物质的制备、实验方案的设计与评价 含答案
考点规范练30物质的制备、实验方案的设计与评价(时间:45分钟满分:100分)非选择题(共6小题,共100分)1.(16分)二氧化氯是一种黄绿色有刺激性气味的气体,其熔点为-59 ℃,沸点为11.0 ℃,易溶于水。
工业上用稍潮湿的KClO3和草酸(H2C2O4)在60 ℃时反应制得。
某学生用下图所示的装置模拟工业制取及收集ClO2,其中A为ClO2的发生装置,B为ClO2的凝集装置,C为尾气吸收装置。
请回答下列问题:(1)A中反应产物有K2CO3、ClO2和CO2等,请写出该反应的化学方程式:。
A部分还应添加温水浴装置,控制温度在60 ℃,B部分还应补充装置:。
(2)C中的试剂为NaOH溶液,反应时生成氯酸钠和亚氯酸钠(NaClO2),该反应的离子方程式为。
若实验时需要450 mL 4 mol·L-1的NaOH溶液,则在精确配制时,需要称取NaOH的质量是 g,所使用的仪器除托盘天平、量筒、胶头滴管、玻璃棒外,还必须有。
答案:(1)2KClO3+H2C2O4K2CO3+2ClO2↑+CO2↑+H2O盛有冰水混合物的水槽(或冰水浴装置) (2)2ClO2+2OH-Cl O3-+Cl O2-+H2O80.0500 mL容量瓶、烧杯解析:(1)A中反应产物有K2CO3、ClO2、CO2,由反应物与生成物可知反应为2KClO3+H2C2O4K2CO3+2ClO2↑+CO2↑+H2O,因为B为ClO2的凝集装置,二氧化氯是一种黄绿色有刺激性气味的气体,其熔点为-59℃,沸点为11.0℃,所以B部分还应补充装置为冰水浴冷凝装置或盛有冰水的水槽。
(2)C为尾气吸收装置,可选择NaOH溶液来吸收尾气,发生的氧化还原反应为2ClO2+2NaOHNaClO2+NaClO3+H2O,离子反应为2ClO2+2OH-Cl O2-+Cl O3-+H2O,配制450mL4mol·L-1的NaOH溶液,应该选用500mL容量瓶,根据提供的仪器可知,还需要烧杯,需要NaOH的质量为0.5L×4mol·L-1×40g·mol-1=80.0g。
五年级下册语文优化设计卷子期末专项复习训练一 积累与应用答案
五年级下册语文优化设计卷子期末专项复习训练一积累与应用答案一、根据语境写词语。
（10分）1、农忙季节又到了，大街上看不到人们在xián ɡuànɡ（），只有在农田里才看到他们ɡēnɡyún（）的身影。
2、园子里种了一棵yīng táo（）树,我们常常用chútou （）除草，拿着shuǐpiáo（）给它浇水，施肥。
终于，果子成熟了，一个个yuán ɡǔn ɡǔn（）的樱桃挂在树上，我们心里乐开了花。
3、春天到了，爷爷把我家院子后面的空地上的杂草bá diào （），用来种菜。
我用脚把那下了种的土窝一个一个地溜平，还东一脚西一脚地xiānào（）。
几天后，爷爷种的菜发芽了，我和爷爷一起chǎn dì（），我往往把菜苗当做野菜个（ɡēdi ào），把野菜留着。
二、判断下列加点字读音的对错，正确的在括号里打“√”，错误的在括号里改正过来。
（8分）浩渺miǎo （）万顷qīnɡ（）耄耋zhì（）旖旎nǐ（）葬zhànɡ身（）瑞ruì士（）无垠yín （）玷zhàn污 ( ）三、选择题。
（10分）1、下列选项中画线字读音完全正确的一项是（）。
A、拴（shuān）着樱（yīn）桃B、河蚌（fēnɡ）逛（ɡuànɡ）街C、倭瓜（wō）葬（zànɡ）身D、萌（mēnɡ）动菜种（zhǒnɡ）2、下列对《祖父的园子》中句子理解有误的一项是（）。
A、“因为我太小，拿不到锄头杆，祖父就把锄头杆拔下来。
”这一句说明祖父对“我”很疼爱。
B、“（我）往往把谷穗当作野草割掉，把狗尾巴草当作谷穗留着。
”这句话说明“我”做错了以后，祖父没有骂“我”，反而笑，对“我”很宽容。
C、“祖父把我叫过去，慢慢讲给我听，说谷子是有芒针的，狗尾草却没有，只是毛嘟嘟的，很像狗尾巴。
2024高考总复习优化设计二轮用书地理(适用于新高考新教材)专项练题型七
MN与等高线的每个交点上开始,向矩形底边(如图所示的MN)引出的垂线。 ⑤定位:依据原图中控制点的高程,确定剖面图中点位,M、N点及河谷高度 可以根据其所在高度范围进行大致标注。⑥点点相连:用平滑曲线将各点 依次连接起来,即可得出MN剖面线的地形剖面图。⑦注意点:连接海拔相 等的相邻两点时要注意分析等高线地形图上原两点间的地势高低走势及 两点间的海拔,从而做到准确、平滑过渡。由等高线图可知,河面的高度范 围是1 050—1 100米,桥的端点位于等高线1 250米上,故桥面高度为1 250米, 两者相减得出高差为150—200米。
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解析 第(1)题,根据所学知识可知,单产=总产÷面积,中国的单产=61 793万 吨÷102 493.1千公顷≈6.029吨/公顷;印度的单产=31 361万吨÷99 220千公 顷≈3.16吨/公顷。 第(2)题,由表格可知,印度新增的绿地面积主要是农田,占了82%,所以粮食 产量增加的主要途径是增加耕地面积。印度属热带季风气候,旱雨季分明, 导致旱涝灾害频繁;农业水利等基础设施条件差,导致单产低;印度位于热 带,水热条件好,雨热同期,地形多平原,适宜农耕的土地面积广。 第(3)题,可以加大科研投入,培育高产和优良品种,提高粮食单产,增强市场 竞争力;增加粮食的进口渠道,优化粮食进口结构;建立粮食风险预警机制, 加大粮仓建设;建立粮食定价机制,保障粮食市场稳定;我国可以去非洲、 南美洲等农业欠发达地区投资,加强粮食生产国际合作,从当地进口粮食, 保障我国的粮食供应。
图1
图2
(1)据图概括黄赤交角的变化特征并指出目前的变化趋势。
(2)在地图上用虚线绘制现在北回归线的位置。
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答案 (1)变化特征:黄赤交角的度数以4万年左右的周期在22°至25°之间摆 动;变化幅度小;在不同周期中变幅也略有差异。目前趋势:目前正接近中 间值,数值变小。 (2)
优化设计复习资料概论
优化设计复习资料一：填空题（40分）1，机械优化设计方法：解析法 数值计算法。
2，优化设计问题基本方法：数学解析法 图解法 数值迭代法。
3，数值迭代法的基本步骤：建立搜索方向→计算最优步骤→判断是否为最优解。
（方向）步长kk k n d a x x )(1+=+。
4，二元及多元函数的极值条件：0)(=∇x f ,负定（大）正定（小）/)(0=x G 。
5，迭代法基本思想：步步逼近 步步下降。
数值迭代法终止准则：点距足够小 函数下降量足够小准则 函数梯度充分小准则。
6，优化设计包括的内容：建立优化设计问题的数学模型 选择恰当的优化方法 编程求解最优的设计参数。
7，求解不等式约束问题的基本思想：将不等式问题转化成等式问题 具体做法：引入松弛变量。
8，无约束问题取得极值的条件：0)(=X f 0)(''>x f 即梯度为0,且海赛矩阵正定或负定。
9，二元偏导和方向导数的关系：10系统可靠性设计方向：预测法 分配法。
02190=+θθ 11，两幅图干涉越小，可靠性越高。
（图看书）12，设计螺栓的设计准则：受拉→静力或疲劳拉伸强度 受剪切或压溃→挤压强度 剪切强度。
13，随机方向法基本思路：随机选择初始点→随机选择探索方向→随机选择探索步长。
1212cos cos x x x f f f x x dθθ∂∂∂=+∂∂∂14，优化问题的几何解析：无约束问题 等式约束化问题 不等式约束化问题。
15.优化设计三要素：设计变量 约束条件 目标函数。
16，惩罚函数包括：内点 外点 混合惩罚函数。
17，约束定义及其分类：约束条件：在优化设计中，对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。
分为：等式约束 不等式约束 。
18，约束优化方法：直接解法 间接解法。
19，守剪螺栓强度：抗剪切强度 压溃强度。
20,的地方方向是函数值变化最快方向重合时值最大，方向和时，)()(1),cos(x f D x f d f ∇=∇儿)(x f ∇的模函数变化率的最大值。
2024高考总复习优化设计二轮用书地理(适用于新高考新教材)专项练题型一
4.(2023·福建高考预测卷)阅读图文材料,完成下列各题。 云南省贡山独龙江乡是我国唯一的独龙族聚居地,境内最高峰4 969米,最 低点1 170米,森林覆盖率高达93%,是“野生动植物天然博物馆”。长期以来, 独龙族人通过毁林烧荒轮种玉米、芋头、土豆维持一家人口粮,通过伐木、 采挖野生药材、捕猎换钱贴补家用。2011年独龙江乡开始推广“林+蜂”模 式,在不砍树的前提下种植多年生草本植物草果(药食两用中药材),同时在 草果地招引独龙蜂,收获蜂蜜。2018年年底独龙江乡独龙族实现整族脱贫。 下图为独龙江乡的位置及水系图。
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第(3)题,由材料可知,该引水式水电站引用河流上游的水至河段下游,集中 落差并经压力管道,引水至厂房进行发电。由于尼洋河流域洪水期输沙量 大,河床床沙多为砾石、卵石,即尼洋河输沙中大粒径比重大,在发电过程 中容易对发电设备(电站)造成危害,故为了减少悬沙进入电站,应将双坝设 计的另一道坝修建在引水式水电站的坝前位置。
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第(4)题,读图可知,与其他河流相比,寿溪流程短,流域面积小。由上文可知, 聚落布局与水源、水热条件、地形、土壤等因素有关,因此可以从这些角 度继续分析。如该地纬度较低,蒸发量大,降雨量小,水源较少,水热条件较 差;河流流程短,流量小,河流沉积作用较弱,土壤较为贫瘠,地形较为崎岖等。
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2.(2023·广东佛山一模)阅读图文材料,完成下列各题。 2010年以来,我国钢铁工业取得了举世瞩目的成绩。2020年我国粗钢产量 超过10亿吨,连续4年占全球粗钢产量比例超过一半。我国铁矿石品质一 般,生产成本较高,钢铁生产高度依赖进口铁矿石。西非铁矿石资源丰富, 但地质勘查工作程度低,各国基础设施薄弱。中国是投资西非铁矿最多的 国家。下图示意西非铁矿资源(图中百分数为铁矿石品位)和中资企业铁 矿项目(序号1、2、3、4、5)分布。
高中总复习优化设计 化学 第一轮 考点规范练37 晶体结构与性质 含答案
考点规范练37 晶体结构与性质(时间:45分钟 满分:100分)非选择题(共5小题,共100分)1.(20分)磁性材料氮化铁镍合金可用Fe(NO 3)3、Ni(NO 3)2、丁二酮肟、氨气、氮气、氢氧化钠、盐酸等物质在一定条件下反应制得。
(1)Fe 3+的电子排布式是 。
(2)N O 3-和NH 3中氮原子的杂化方式分别为 。
(3)NH 3的沸点高于PH 3,其主要原因是 。
(4)与N 3-具有相同电子数的三原子分子的立体构型是 。
(5)向Ni(NO 3)2溶液中滴加氨水,刚开始时生成绿色Ni(OH)2沉淀,当氨水过量时,沉淀会溶解,生成[Ni(NH 3)6]2+蓝色溶液,则1 mol [Ni(NH 3)6]2+含有的σ键为 mol 。
图1图2(6)图1是丁二酮肟与镍形成的配合物,则分子内含有的作用力有 (填字母)。
A.氢键 B.离子键 C.共价键 D.金属键 E.配位键组成该配合物分子且同属第二周期元素的电负性由大到小的顺序是 。
(7)铁元素对应的单质在形成晶体时,采用如图2所示的堆积方式。
则这种堆积模型的配位数为 ,如果Fe 的原子半径为a cm,阿伏加德罗常数的值为N A ,则计算此单质的密度表达式为 -3(不必化简)。
22s 22p 63s 23p 63d 5或[Ar]3d 5 sp 3(3)NH 3分子间可以形成氢键 (4)V 形 (5)24(6)ACE O>N>C (7)856×2N A(4a √3)3为26号元素,则Fe 3+的电子排布式为1s 22s 22p 63s 23p 63d 5或[Ar]3d 5。
3为平面三角形,氮原子为sp 2杂化;NH 3为三角锥形,氮原子为sp 3杂化。
(4)N 3-电子数为10,与N 3-具有相同电子数的三原子分子为H 2O,分子的立体构型为V 形。
(5)在[Ni(NH 3)6]2+中,每个氮原子与3个氢原子形成σ键,同时还与镍原子形成配位键,也是σ键,因此1mol[Ni(NH 3)6]2+含有的σ键为4mol×6=24mol 。
高中总复习优化设计一轮用书 第11章 发展与环境 含答案
第十一章发展与环境一、选择题长江经济带发展必须坚持生态优先、绿色发展,共抓大保护,不搞大开发。
这是长江经济带战略最重要的要求,是制定规划的出发点和立足点。
读长江经济带示意图,完成1~2题。
1.下列关于图中节点城市的说法,正确的是()A.一级节点城市都位于长江与支流的交汇处B.成都与合肥两城市的城市形态相同C.节点城市都是省级行政中心,服务范围相同D.节点城市通过河流连接成网2.长江经济带形成的最有利地理条件是()A.长江便利的内河航运B.长江丰富廉价的水能C.长江流域丰富的水资源和土地资源2.A1题,成都与合肥都位于平原上,两城市的城市形态相同,都是团块状,故选B项。
第2题,长江2016年12月23日至2017年1月13日,由人民海军辽宁舰等组成的航母编队,首次完成跨海区、跨年度远海训练。
下图示意辽宁舰航母编队首次远海训练航行路线。
据此完成3~4题。
3.该航行路线图说明()①渤海是我国的内海②东海是我国的领海③台湾岛是祖国不可分割的一部分④我国对钓鱼岛及其附属岛屿具有无可争辩的主权A.①②B.③④C.①③D.②④4.此次训练表明()A.有争议的海域需要通过武力解决争端B.为捍卫国家海洋权益,必须建设强大的人民海军C.本着“搁置争议,共同开发”原则解决海洋权益争议4.B3题,渤海是我国的内海,但这不能通过航行路线说明;东海海域只有一部分是我国领海,并非①②错误,故选B项。
第4题,对于历史原因造成的海域划界争端,我国政府坚持友好协商的基本方针,本着“搁置争议,共同开发”的原则进行,但此次训练并不能说明这一原则,此次训练海域不是我国领海全部。
京津冀、长三角和珠三角城市群,如今已成为拉动中国经济的三驾主力战车。
从综合指数排名看,珠三角位于第一,长三角紧随其后,而京津冀城市群虽拥有众多独特优势,综合排名却垫底。
可实际上京津的人均GDP直逼10万元,河北人均GDP只有3万多元,比全国平均水平还低。
据此完成5~6题。
优化设计复习资料有答案
现代设计方法参考书目:1、陈继平. 现代设计方法，华中科技大学出版社。
2、高健. 机械设计优化基础，科学出版社，2007，93、刘惟信. 机械最优化设计，第二版，清华大学出版社。
第一章习题例2 某工厂生产甲乙两种产品。
生产每种产品所需的材料、工时、电力和可获得的利润，以及能够提供的材料、工时和电力见表。
试确定两种产品每天的产量，以使每天可能获得的利润最大。
设每天生产甲产品x1件，乙x2件，利润为f(x1,x2)f(x1,x2)=60x1+120x2每天实际消耗的材料、工时和电力分别用函数g1(x1,x2)、g2(x1,x2)、g3(x1,x2)表示：g1(x1,x2)=9x1+4x2g2(x1,x2)=3x1+10x2g3(x1,x2)=4x1+5x2于是上述问题可归结为：求变量x1,x2使函数f(x1,x2)= 60x1+120x2极大化满足条件g1(x1,x2)=9x1+4x2≤360g2(x1,x2)=3x1+10x2≤300g3(x1,x2)=4x1+5x2≤200g4(x1,x2)=x1≥0g5(x1,x2)=x2≥0例3 一种承受纯扭矩的空心传动轴，已知传递的扭矩为T，试确定此传动轴的内外径，以使其用料最省。
例： 求下列非线性规划优化问题优化设计的迭代算法1、下降迭代算法的基本格式 迭代公式基本原理：从某一初始设计开始，沿某个搜索方向以适当步长得到新的可行的设计，如此反复迭代，直到满足设计要求，迭代终止。
k k k SX X k 1α+=+S(k)——第k步的搜索方向，是一个向量； αk ——第k 步的步长因子，是一个数，它决定在方向S(k)上所取的步长大小。
简单的说：是一个搜索、迭代、逼近的过程。
最关键的是搜索的方向和步长。
迭代算法的基本步骤：1，选定初始点X(0)，令k=0;2、在X(k)处选定下降方向S(k);,3、从X(k)出发沿S(k)一维搜索，找到X(k+1)=X(k)+αkS(k), 使得f(X(k+1))<f(X(k)); 令k=k+1，转（2）。
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一、 填空题1. 用最速下降法求()()2211f x =100)1x x -+-（x 最优解时，设()[]00.5,0.5T x =-,第一步迭代的搜索方向为 T 100]- [103。
2. 机械优化设计采用数学的规划法，其核心一是最佳步长，二是搜索方向。
3. 当优化问题是凸规划的情况下，在任何局部最优解就是全域最优解。
4. 应用外推法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点，中间点和终点，他们的函数值形成趋势高--低--高。
5. 包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。
6. 函数12T T x Hx B x c ++的梯度为_________。
7. 设G 为n n ⨯对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量0d ,1d ,满足()010d Gd =，则0d ，1d 之间存在共轭关系。
8. 与负梯度成锐角的方向为函数值下降 方向，与梯度成直角的方向为函数值的 不变方向。
9. 设计变量、目标函数、约束条件是优化设计问题的数学模型的基本要素。
10. 对于无约束二元函数()12,f x x ，若在()01234,x x x =点处取得极小值，其必要条件是在0x 点的梯度为0,充分条件是在0x 点的海赛矩阵正定。
11. K-T 条件可以叙述为在极值点处目标函数的负梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。
12. 用黄金分割法求一元函数()21036f x x x =-+的极值点，初始搜索区间[][],10,10a b =-，经第一次区间消去后得到新区间【-2.36,10】。
13. 优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量，目标函数，约束条件。
14. 牛顿法搜索方向k d =()()21()k k f x f x --∇∇，其计算是 大，且要求初始在级极小点附近位置。
15. 将函数()2112121210460f x x x x x x x =+---+表示成12T T x Hx B x c ++的形式为 。
16. 存在矩阵H ，向量1d ，2d ，当满足()0T i j d Hd =向量1d 和向量2d 是关于H 共轭。
17. 采用外点法求约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列，具有_0210→>>>Λr r r _特点。
18. 采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求最佳步长。
21、对于一维搜索，搜索区间为[],a b ，中间插入两个点1a ，1b ，11a b <，计算出()()11f a f b <，则缩短后的搜索区间为 ],[1b a 。
22、由于确定搜索方向和最佳步长的方法不一致，派生出不同的无约束优化问题数值求解方法。
23、内点惩罚函数求解约束优化问题过程中，惩罚因子具体有趋近于零变化规律。
24、寻出等式约束极值条件时，将等式优化问题转化为无约束问题的方法有消元法和拉格朗日乘子法。
25、优化问题中二元函数等值线，从外层向内层函数值逐渐变 小 。
26、优化设计中，可行设计点为 可行域 内的设计点。
27、方向倒数定义为函数在某点处沿某一方向的 变化率 。
28、设()f x 为定义在凸集R 上具有连续二阶导数的函数，则()f x 在R 上为凸函数充分必要条件是海赛矩阵()G x 在R 上处处半正定。
29、在n 维空间中互相共轭的非零向量是个数最多有n 个。
30、约束优化问题在可行域内对设计变量求目标函数的极小点。
31、外点惩罚函数法的迭代过程在可行域外进行，惩罚项的作用是迫使迭代点逼近 边界 或等式约束曲面。
二、 选择题1. 下面 C 方法需要求海赛矩阵。
....A B C D DFP 最速下降法 共轭梯度法 牛顿型法 法2. 对于约束问题()()()()22122211221324410300f x x x x Y x x x Y x x Y x x =+-+=--≤=-≤=≤根据目标函数等值线和约束曲线，判断()[]11,1Tx =为________，()231,22Tx ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦为________。
....A B C D 内点；内点 外点；外点 内点；外点 外点；内点3. 内点惩罚函数用于求解 B 优化问题。
....A B C D 无约束优化问题 只含不等式的约束优化问题只含等式的优化问题 含有不等式和等式的约束的优化问题4. 拉格朗日乘子法师求解等式约束优化问题的一种经典法，它是一种 D 。
....A B C D 降维法 消元法 数学规划法 升维法5. 对于一维搜索，搜索区间为[],a b ，中间插入两个点1a ，1b ，11a b <，计算出()()11f a f b <，则缩短后的搜索区间为 D 。
[][][][]111111.,.b ,.,.,A a b B b C a b D a b6. D 不是优化设计问题数学模型的基本要素。
....A B C D 设计变量 约束条件 目标函数 最佳步长7. 变尺度发的迭代公式为()1k k k k k x x a H f x +=-∇，下列不属于k H 必须满足的条件是 C 。
....k A H B C D 之间有简单的迭代形式 拟牛顿条件与海赛矩阵正定 对称正定8. 函数()f x 在某点的梯度方向为函数在该点的 A 。
....A B C D 最速上升方向 上升方向 最速下降方向 下降方向9. 下面四种无约束优化方法中， C 在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
....A B C D 梯度法 牛顿法变尺度法 共轭梯度法10. 设()f x 为定义在凸集R 上且具有连续二阶导数的函数，则()f x 在R 上为凸函数的充分必要条件是海赛矩阵()G x 在R 上处处 B 。
....A B C D 正定 半正定负定 半负定11. 通常情况下，下面四种算法中收敛速度最慢的是 B 。
....A B C D 牛顿法 梯度法共轭梯度法 变尺度法12. 一维搜索试探方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度 D 。
....A B C D 慢 快一样 不确定13. 下列关于最常用的一维搜索试探方法———黄金分割法的叙述，错误的是D ，假设要求在区间[],a b 插入两点1a ，2a ，12a a <。
()()12.0.618...A B a b b a C a b b a D λλ=--=+-其缩短率为 在该方法中缩短搜索区间采用的外推法14. 与梯度成锐角的方法为函数值 A 方向，与负梯度成锐角的方向为函数值B 方向，与梯度成直角的方向为函数值的C 方向。
....A B C D 上升 下降不变 为零15. 二维目标函数的无约束极小点就是 A 。
....A B C D 等值线族的一个共同中心 梯度为0的点全局最优解 海赛矩阵正定16. 最速下降法相邻两搜索方向k d 和+1k d 必为向量 B 。
....A B C D 相切 正交成锐角 共轭17. 下列关于共轭梯度法的叙述，错误的是 A 。
....A B C D 需要求海赛矩阵除第一步以外的其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度共轭梯度法具有二次收敛性第一步迭代的搜索方向为初始点的负梯度18. 下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是 A 。
....A B C D 可用来求解含不等式约束和等式约束的优化问题惩罚因子是不断递减的正值初始点应该选择一个离约束边界较远的点初始点必须在可行域内19. 设()f x 是定义在凸集D 上具有连续二阶导数的函数，则()f x 在D 上严格凸函数的充要条件是 A : ....A Hesse B Hesse C Hesse D Hesse 矩阵处处半正定 矩阵处处正定矩阵处处半负定 矩阵处处负定20. 下列几种无约束问题求解方法中，哪种算法需要计算海赛矩阵 A 。
....A B C D 牛顿法 梯度法 共轭梯度法 变尺度法21. 关于正交方向和共轭方向之间的关系，下列说法正确的是 D 。
...n .A B C D 共轭矩阵是正交矩阵的特殊情况 共轭矩阵是正交矩阵的推广维空间中相互共轭的非零向量个数可以为任一数量22. 多元函数的海赛矩阵是其 B 偏导数所形成的对称矩阵。
....A B C D 一阶 二阶三阶 四阶23. 关于变尺度优化方法的变尺度矩阵k A ，下列说法不正确的是 C 。
....k A A B C D 有简单的迭代形式 应满足拟牛顿条件与海赛矩阵正交 应为对称正定24. 关于梯度，下列说法不正确的是 D 。
....A B C D 与切线方向垂直 是等值面的切线方向是函数变化率最大的方向 函数最速下降方向25. 与梯度成锐角的方向为函数值 A 方向。
....A B C D 上升 下降 不变 为零三、 判断题1、二元函数等值线密度的区域函数值变化慢。
（ⅹ）2、海赛矩阵正定的充要条件是它的各阶主子式都大于零。
（√）3、当迭代接近极值点时，最速下降法会出现锯齿现象，导致收敛速度慢。
（√）4、外点惩罚函数法的惩罚因子降低系数越小，则迭代次数越多。
（√）5、梯度法求解无约束优化问题的迭代过程中相邻两次迭代方向对海赛矩阵共轭。
（ⅹ）6、数值迭代法求极值的核心就是建立搜索方向和计算最佳步长。
（√）7、海赛矩阵负定的充要条件是它的各阶主子式都大于零。
（ⅹ）8、拉格朗日乘子法师求解无约束优化问题的一种方法。
（ⅹ）9、凸规划的任何局部最优解就是全局最优解。
（√）10、一维搜索的二次插值法用到了点的函数值，一阶导数和二阶导数信息。
（ⅹ）11、二元函数等值线稀疏的区域函数值变化慢。
（√）12、海赛矩阵正定的充要条件是它的主子式都小于零。
（ⅹ）13、外点惩罚函数法师只试用于不等式约束问题（ⅹ）14、变尺度法求解优化问题时需计算海赛矩阵（ⅹ）15、梯度法求解无约束优化问题的迭代过程中相邻两次迭代方向相互垂直。
（√）四、 问答题1、什么是一维搜索问题？答：当方向k d 给定时，求最佳步长k α就是求一元函数)()()(1k k k k k d x f x f αϕα=+=+的极值问题，它称为一维搜索。
2、试述两种一维搜索方向的原理，它们之间有何区别？答：区间消去法：搜索区间确定之后，采用区间消去法逐步缩短搜索区间，从而找到极小点的数值近似解。
黄金分割法： 所谓黄金分割是指将一段线段分成两端的方法，使整段与较长段的比值等于较长段与较短段的比值，即)1(::1λλλ-=。
3、共轭梯度法是利用梯度求共轭方向的，那共轭方向与梯度之间有什么关系？ 答：P704、惩罚函数法求解约束优化问题的基本原理是什么？答：惩罚函数求解约束优化问题的基本原理是将约束优化问题),,2,1(0)(),,2,1(0)(..)(min l k x h m j x g t s x f k j ΛΛ===≤ 中的不等式和等式约束优化函数 经过加权转化后，和原目标函数结合成新的目标函数----惩罚函数，即∑∑==++=l k k m j j x h H r x g G r x f r r x 121121))(())(()(),,(φ求解该新的目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。