最新北师大版八年级数学上册第一二章测试题
最新北师大版八年级数学上册第一----二测试题（含答案）
一、选择题
1. 4 的平方根是（ ）
A . 2
B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C
2.设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
【答案】C
3.实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a -+- 化简后为（ ） A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定
a 10
5
第2题图
【答案】A 4. 4的算术平方根是（ ）
A . 2
B . －2
C . ±2
D . 16 【答案】A
5.若0)3(12
=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）[来 A ．1 B ．－1 C ．7
D ．－7
【答案】C
6. (-2)2的算术平方根是（ ）
（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 【答案】A
7.下列运算正确的是（ ）
A.25=±5
B.43-27=1
C.18÷2=9
D.24·3
2
=6 【答案】D
8.在实数0、3-、2、2-中，最小的是（ ）
A ．2-
B ．3-
C ．0
D ．2
【答案】A
9.如果2(21)12a a -=-，则（ ）
A ．a ＜
12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12
【答案】B
10．下列各式中，正确的是（ ）
A ． 2(3)3-=-
B ．233-=-
C 2(3)3±±
D 233=±
【答案】B 11.已知21+
=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）
A .9
B .±3
C .3
D . 5 【答案】C
12.计算75147-＋27之值为何？
A ．53
B ．33
C ．311
D ． 911 【答案】A
13. 17．计算
63
125412
9⨯
÷之值为何？ A ．
123 B ．63
C ．33
D ．4
33 【答案】Ｂ
14. 8的立方根是（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．4
【答案】A
15.下列各式计算正确的是
A ．235+=
B ．2222+=
C ．33222-=
D ．1210
652
-=- 【答案】C
16.下面计算正确的是（ ）
A.3333+=
B.2733÷=
C.2
35= D.2(2)2-=-
【答案】B
17.如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可
能是
（第7题图）
（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 【答案】D
18.如图3，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E 分别在AB,AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ）
A ．
2
1 B ．
2 C ．
3 D ．4
图3
A 'C
B
A
D
E
【答案】B
19.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（ ）
A2m B.3m C.6m D.9m
【答案】C
20.下列运算正确的是（ ） A ．(1)1x x --+=+ B ．954-=
C ．
3223-=- D ．222()a b a b -=-
【答案】C
21.下列说法正确的是
A.0)2
(π
是无理数
B.
3
3
是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数
【答案】D
22.如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角
线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
（第6题图）
（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D
O
（第7题图）
23．
9的值等于
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．
3
【答案】A
24.计算327的结果是
A. ±33
B . 33
C . ±3
D . 3
【答案】D. 25.计算2
21－63
1＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2
C ．5－3
D ．22
【答案】A
二填空题
26我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1,S 2，S 3． 若S 1，S 2，S 3＝10，则S 2的值是 ．
【答案】
103
27.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么2
2
2
a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：。
【答案】如果三角形三边长a ，b ，c ，满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形
28.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，那么△ADC ′的面积是 ．
【答案】6cm 2
29.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB =14cm ，则阴影部分的面积是________cm 2.
【答案】492
30.已知x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011-y 2011= ． 【答案】-2；
31.）计算(508)2-÷的结果是 ． 【答案】 3
32.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示57-的整数部分和小数部分，且
21amn bn +=，则2a b += 。
【答案】25
33. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则
a 的值是 ．
【答案】2
34. （2011湖北荆州，13，4分）若等式1)23
(0=-x
成立，则x 的取值范围是 . 【答案】0≥x 且12≠x 二计算
35. （2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：20110)1(5
15
20)3(3-+--
-π
【答案】解：原式=)1()32(13-+--⨯=3
A
C E
D
B F 30°
45°
第16题图
36．（2011上海，19，10分）计算：0
1
(3)271232
--+-+
+．
【答案】0
1
(3)271232
--+-+
+
＝1332132-+-+- ＝23-．
37. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（12）-2 - |22-3 | +3
8
【答案】（12）-2 - |22-3 | +3
8
=4-（3-22）+32
4
=1+1124
38. （2011湖北荆州，17，6分）（本题满分6分）计算：|322|21121
--⎪⎭
⎫
⎝⎛--
【答案】解：原式＝0)232(232=---
三、解答题
39. （2011四川广安，28，10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两
直角边长为6m 、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角．．．．．．．
三角形．．．
．求扩建后的等腰三角形花圃的周长 【答案】由题意可得，花圃的周长=8+8+82=16+82
40 （2011四川绵阳23，12）
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a 表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a 的取值范围；
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.
【答案】(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a
(2)不可以是7，∵第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间
的关系，不可以构成三角形。
13
2
＞a ＞5
(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形。
最新北师大版八年级数学上册第一、二单元检测题及答案之欧阳法创编
北师版八年级数学上册第一、二单元综合检测题时间：2021.03.09 创作：欧阳法（满分为120分,时间100分钟）班级姓名分数一. 选择题（请将下列各题中的答案填在下面的表格中,每小题3分,共30分）1.49的算术平方根是( )A. 7B.－7C.D.±2．下列各组数中，不是“勾股数”的是 ( )A．7，24，25 B. 1，， C. 6，8，10 D. 9，12，153．下列各式中, 属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4．在下列各数、、-0.2 、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )A. 4B. 3C. 2D.15．如图1, 三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A .336 B.164096 C.464 D .15590416. 将直角三角的三条边同时扩大4 倍后，得到的三角形为（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D . 不能确定7. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是( )A. 1、0B. - 1C. 0D. 1 、 - 1、 08. 下列说法中正确的是 ( )A.带根号的数都是无理数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 无理数就是开方开不尽的数9．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长上的高为D.三角形的面积为2010．下列说法中正确的有( )①都是8的立方根，②，③的平方根是3，④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二. 填空题（每小题3分, 共24分）11.一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三角形是三角形.12.已知5＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a＋b= ________。
13. 比较大小： .(填“＞”或“＜”号)14.在Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2=________。
2024-2025学年北师大版八年级数学上册第一次月考综合测试卷(含答案)
八年级上学期第一次月考综合测试卷时间:100分钟 满分:120分 考试范围：北师大版八年级上册第一章~第二章一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是无理数的是( )A.-13B.4C.3.141 592 6D.-π2.下列几组数中,是勾股数的是( )A.1,2,3B.0.3,0.4,0.5C.15,8,17D.35,45,13.下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=-9C.(-3)2=-3D.94=324.已知下列各式:23,0.1,35,12,6,其中不是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.在如图所示的数轴上,表示数3-7的点应在( )A.A ,O 之间B.O ,B 之间C.B ,C 之间D.C ,D 之间6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A 处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6km 处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A 到藏宝点B 的直线距离是( )A.20 kmB.14 kmC.11 kmD.10 km7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C 处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量树尖B 与树桩A 相距12米,则大树折断前高为( )A.13米 B.17米 C.18米 D.22米8.如图,是一种筷子的收纳盒,长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现有一长为16 cm 的筷子插入到盒的底部,则筷子露在盒外的部分h (cm)的取值范围( )A.3<h<4 B.3≤h ≤4 C.2≤h ≤4 D.5≤h ≤69.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=22,则CD的长是( )A.3B.5C.25+2D.23+210.如图,有一根高为2.1 m的木柱,它的底面周长为40 cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的氛围,小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( ) A.1 400 cm B.350 cm C.840 cm D.300 cm二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个在3和4之间的无理数：12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是 .13.若m,n为实数,且m=1―n+n-1+8,则mn的立方根为 .14 .如图,有一块一边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材.由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏草何忍”,但小颖不知应填什么数,请你帮她填上.(假设2步为1 m)15.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,且这3个正方形所围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.请你算出“生长”了2 021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 .三、解答题(共8小题,共75分)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:227,π5,0,3.14,-5,0.313 131…,38,-64,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1).有理数集合{ …};无理数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …}.17.(每小题3分,共12分)解答下列各题.(1)(x+5)2=16(2)8(x-1)3=-1258(3)48-27+13 (4)(-2+6)(-2-6)-(3-13)2.18.(8分)如图,一个梯子AB,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E 点,底端则水平滑动8米到D 点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB 是多少.19.(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,BD=5,CD2=125.(1)连接BC,求BC的长;(2)求△BCD的面积.20.(8分)已知a-2的平方根是±2,a-3b-3的立方根是3,整数c满足c<12<c+1.(1)求a,b,c的值;(2)求a2+b2+c3+17的算术平方根.21.(10分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN的一侧有一报亭A,报亭A到公路MN的距离AB 为600米,且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN 上沿PN方向行驶.(1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?22.(10分)八年级某班开展了手工制作比赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的前两个步骤如下:①如图,先裁下一张长20 cm,宽16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处.请你根据①②步骤分别计算FC,EC 的长.23.(11分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a 2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:因为a=12+3=2―3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.所以(a-2)2=3,即a 2-4a+4=3.所以a 2-4a=-1.所以2a 2-8a+1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:12+1= .(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+1100+99.(3)若a=12-1,求4a 2-8a+1的值.参考答案12345678910DCDBBDCB DB11.1112.513.214.1615.2022解析：6.D 如图,过点B 作BC⊥AC ,垂足为C,过点N 作NM⊥AC ,垂足为M.由题意可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6(km),BC=2+6=8(km),在Rt△ACB中,AB=AC 2+BC 2=62+82=10(km).解析：9.D 如图,作AF⊥BC 于点F,∵△AED 和△ACB 是一样的等腰直角三角形,AC=22,∴BC=AD=4,∴AF=12BC=2,BF=CF=2,∴DF=AD 2-AF 2=42-22=23,∴CD=DF+CF=23+2.三、解答题16.有理数集合{227,0,3.14,0.313 131…,38,-64,…};无理数集合{π5,-5,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};正数集合{227,π5,3.14,0.313 131…,38,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};负数集合{-5,-64,…}.17.(1)x=-1或x=-9.(2)因为8(x-1)3=-1258,所以(x-1)3=-12564,所以x-1=-54,所以x=1-54,所以x=-14（3）原式=43-33+33=433.（4）原式=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.18.∵AC⊥BC ,∴AC 2+CB 2=AB 2,CE 2+CD 2=DE 2,由题意知AB=DE ，AC=24米,AE=4米,BD=8米,∴CE=24-4=20(米),CD=CB+8,∴242+CB 2=202+(CB+8)2,解得CB=7(米).答:滑动前梯子底端与墙的距离CB 是7米.19.(1)∵在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC 2=AB 2+AC 2=100,∴BC=10.(2)在△BCD 中,BC=10,BD=5,CD 2=125,∵BC 2+BD 2=102+52=125=CD 2,∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°,∴△BCD 的面积为12BD·BC=12×5×10=25. 20.(1)根据题意,得a-2=4,a-3b-3=27,所以a=6,b=-8.12=23≈3.46,所以3<12<4,所以c=3.(2)由(1)知a=6,b=-8,c=3,所以a 2+b 2+c 3+17=62+(-8)2+33+17=144.因为122=144,所以a 2+b 2+c 3+17的算术平方根为12.21.(1)报亭的人能听到广播宣传.理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2.易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米.∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.22.∵ 将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴DE=FE ,AF=AD.在Rt△ABF 中,由勾股定理,得BF 2=AF 2-AB 2=202-162=144,∴BF=12 cm .∴FC=20-12=8(cm).设CE=x cm,则EF=DE=(16-x )cm .在Rt△CEF 中,由勾股定理,得EF 2=FC 2+CE 2,即(16-x )2=82+x 2,解得x=6,∴EC=6 cm .23.(1)2-1 解法提示:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.(2)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.(3)因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,所以a-1=2.所以(a-1)2=2,即a 2-2a +1=2.所以a 2-2a=1.所以4a 2-8a +1=4(a 2-2a )+1=4×1+1=5.。
2020秋北师大版八年级数学上第一、二章检测题含答案
B A八年级数学上第一章《勾股定理》一、选择题1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ．26 B ．18 C ．20 D ．212．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( ) A ． 可能是锐角三角形 B ． 不可能是直角三角形 C ． 仍然是直角三角形 D ． 可能是钝角三角形3．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17，则下列结论不正确的是（ ）A ．△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边B ．△ABC 是直角三角形，且∠ABC ＝90° C ．△ABC 的面积是60D ．△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60°4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A ．4 3B ． 3C ．2 3D ．3 5．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －6)2＋|b －8|＋c －10＝0，则三角形的形状是（ ） A ．底与边不相等的等腰三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形6．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A ．36 海里 B ．48 海里 C ．60海里 D ．84海里7．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．128．如图中字母A 所代表的正方形的面积为( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．649．一直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边与斜边长的和是49cm ，则斜边的长( ) A ．18cm B ．20cm C ．24cm D ．25cm10．在△ABC 中，AB ＝12cm ， BC ＝16cm ， AC ＝20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A ．96cm² B ．120cm² C ．160cm² D ．200cm² 11．适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( )①a ＝13,b ＝14,c ＝15; ②a ＝6,∠A ＝45°; ③∠A ＝32°，∠B ＝58°；④a ＝7,b ＝24,c ＝25;⑤a ＝2,b ＝2,c ＝4.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm(取π=3)在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约.（ ） A ．10cm B ．12cmC ．19mD ．20cmA289 225（8题图）3220BA13．若△ABC 中，AB ＝13，AC ＝15，高AD ＝12,则BC 的长为（ ） A ．14 B ．4 C ．14或4 D ．以上都不对 二．填空题14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面（填“合格”或“不合格”） ；15．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为8米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；16．等腰△ABC 的底边BC 为16，底边上的高AD 为6，则腰长AB 的长为 ； 17．如图，∠C ＝∠ABD ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，BD ＝12，,则AD ＝ ；18．如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达B 点200m ，结果他在水中实际游了520m ，则该河流的宽度为 。
北师大版八年级数学上册第一二章测试题
A． 7
0
图 2图 图
4. 4 的算术平方根是（ ）
A. 2
5 a 10
B． －7
B. －2
5.若 x y 1 ( y 3)2 0 ，则 x y 的值为 （
A．1
6. (-2)2 的算术平方根是（
（A）2
7.下列运算正确的是（ ）
A. 25=±5
B．－1
C．7 ）
（B） ±2
B.4 3- 27=1
16.下面计算正确的是（ ）
） B．-2
A. 3 3 3 3 B. 27 3 3 C. 2A 3 5 D. (2)2 2
C．3
17.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不 可能是
（A）3.5
（B）4.2
（第 7 题图）
8.在实数 0 、 3 、 2 、 2 中，最小的是（ ）
A． 2
9.如果 (2a 1)2 1 2a ，则（
A．a＜ 1 2
10．下列各式中，正确的是（
A． (3)2 3
B． 3
B. a≤ 1 2
）
C. ±2
C. a＞ 1 2
）
B． 32 3
11.已知 m 1 2 ， n 1 2 ，则代数式 m2 n2 3mn 的值为（ ）
一、选择题
1. 4 的平方根是（
A . 2 B . 16
最新北师大版八年级数学上册第一----二测试题
）
C. ±2 D .±16
2.设 a= 19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（
A．1 和 2
B．2 和 3
北师大版八年级上册数学第一章测试题(附答案)
北师大版八年级上册数学第一章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A. 一定不会B. 可能会C. 一定会D. 以上答案都不对2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）A. B. 3 C. 4 D. 53.在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 84.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A. 斜边长为25B. 三角形周长为25C. 斜边长为5D. 三角形面积为205.在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（）A. 25B. 54C. 63D. 无法确定6.已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为（）A. 24B. 14+2C. 24或14+2D. 以上都不对7.直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A. 27cmB. 30cmC. 40cmD. 48cm8.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°9.如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（）A. 1.6B. 2.4C. 2D. 2.110.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形11.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和12.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A. 直角三角形的面积B. 较小两个正三角重叠部分的面积C. 最大正三角形的面积D. 最大正三角形与直角三角形的面积差二、填空题（共6题；共12分）13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________．14.在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是________m.15.已知三角形的三边长分别为，，，则此三角形的最长边上的高等于________。
北师大版八年级数学上第一二三章测试试卷完整版
北师大版八年级数学上第一二三章测试试卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】北师大版八年级数学(上)第一二三章测试试卷一选择题（每小题3分，共36分）1下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 2、已知三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是 （ ） A 、10 B 、 8 C 、 D 3. 下列计算结果正确的是（ ）A. 332=）（－B. 636±=C. 523=+D.35323=+4．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5、在-2)5(-、2π、4.0、71、0 、311 中无理数个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、三角形的三边长c b a ,,满足()bc a b c 222+=+,则这个三角形是( )A 、等边三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、锐角三角形 7、下列计算正确的是（ ）A 、235=-B 、()ππ-=-332C 、5315=D 、1535=⨯ 8、分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a -没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1。
其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9. 如图，在直角坐标系中，△AOB 是等边三角形，若B 点的坐标是（2，0），则A 点的坐标是（ ）A. （2，1） B.（1，2） C.（3，1 ） D.（1， 3 ）DC BA2cm5cmPQ10、已知点P （1，－2），点Q(－1，2)，点 R (－1，－2)，点H(1,2)，下面选项中关于y 轴对称的是（ ）.A. P 和Q B. P 和H C. Q 和R D. P 和R11、估算243+的值 （ ） A 、在5和6之间B 、在6和7之间C 、在7和8之间D 、在8和9之间12．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，则2a b a --的结果是( )A 、2a-bB 、b-2aC 、bD 、-b二、填空题（每小题3分，共18分）13、16的算术平方根是 , 14．比较大小：23-______32-． 15已知点A （2，y ）与点B （x ，－3）关于x 轴对称，则xy ＝__________16、已知实数a 、b 满足()0622=++-b a ，那么（b a -）的立方根是 ,17．如右图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为?cm ．18、如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边6c m A C =，8c mB C =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则C D 等于 三、计算题（每题2分，共16分）19、（1）2)221(- 2)32(-24612⨯（2）、（2 +3）2 （3）、2538020445（4）27483 （5）3181083315275－－+（6）483122+四、解答题：20、（7分）如图所示的一块草坪，已知AD =12m ，CD =9m ，∠ADC =90°，AB =39 m ，BC =36 m ，求这块草坪的面积．21（6分）、已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求7-x-y 的平方根。
北师大版八年级数学上册第一二章测试题
国庆节假期作业--数学第一二章测试题 姓名 家长签字一、选择题1、在()2-，38,0,9,0.010010001……，2π，－0.333…，5， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个B.2个 C .3个 D.4个 2、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A.自然数B.有理数C.无理数D. 实数3、在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（ ） A ：5 B ：4 C ：57：5或44、下列各组线段中的三个长度①7、24、252,3,5；③32、42、52；④3a 、4a 、5a （a>0）；⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（ ）A 、5组；B 、4组；C 、3组；D 、2组 556 ）。
Ａ．7.0～7.5之间 Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间 6、下列式子正确的是 （ ）A 、 16=±4B 、±16 =4C 、2)4(- =-4D 、±2)4(- =±4 7、下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C 。
248=D ．224=- 8、圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（ ） A. 1倍； B. 倍2 C. 2倍 D. 4倍。
9、若某个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A 1+x B 12+x C 1+x D 12+x10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm二、填空题1、25-的相反数是______倒数是______绝对值是________2、比较下列实数的大小 ①、23 32。
最新北师大版八年级上册第一、二单元测试试题以及答案(2套题)
八年级上册数学第一、二单元测试试题一、选择题。
1、下列说法错误的是（）2、以下长度，能够成在直角三角形的是（）3、5、在5×5方格中，每个小正方形边长是1，下列长度中，其中是无理数的有（）6、在下列数中，，其中是无理数的有（）个。
7、A、4B、±4C、2D、±28、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A. 5B. 6C. 8D. 1010、11、12、13、下列计算正确的是（）二、填空题。
2、3、有个。
4、5、6、比较大小。
7、8、9、一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是。
10、一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是。
三、解答题。
1、2、计算题。
3、已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1平方根是±5，求m+3n的平方根。
4、如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．八年级上册数学第一、二单元测试试题一、选择题。
1、下列说法中：2、如图，∠B=∠C=90°，AB=5，BC=8，CD=11，则AD的长是（）A、10B、11C、12D、133、4、6、如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米.7、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或25二、填空题。
1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则正方形a、b、c、d 面积的和是______cm2．2、观察下表填空3、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C 距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是厘米。
北师大版八年级上册数学第一、二章
北师大版八年级上册第一、二章练习题一．填空题：1． 已知直角三角形的三边长为6、8、x ，x 为斜边，则以x 为边的正方形的面积为____ _； 2．如右图：图形A 的面积是 ； 3．2)3(-=________，327- =_________， 0)5(-的立方根是 ；4．在棱长为5dm 的正方体木箱中，现放入一根长dm 12的铁棒，能放得进去吗？ ；5．210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 6．计算：_________1125613=-7．若a 、b 互为相反数，c 、d互为倒数，则______3=++cd b a ；8．在2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- 中，负实数集合：｛ ｝； 9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米；10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________；11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。
12．的算术平方根是_______，=______。
13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。
14．已知∣x ∣的算术平方根是8，那么x 的立方根是_____。
15．填入两个和为6的无理数，使等式成立： ___+___=6。
16．大于，小于的整数有______个。
17．若∣2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。
18．若∣a ∣=6，=3，且ab 0，则a-b=____。
19．数轴上点A ，点B 分别表示实数则A 、B 两点间的距离为_____。
20．一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。
的算术平方根是 。
22.已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。
(北师大版)八年级数学上册(全册)单元测试卷汇总(打印版)
(北师大版)八年级|数学上册 (全册 )单元测试卷汇总 (打印版 )第|一章达标测试卷一、选择题(每题3分 ,共30分)1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍 ,那么斜边长扩大到原来的( )A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．以下各组线段能构成直角三角形的一组是( )A．30 ,40 ,50B．7 ,12 ,13 C．5 ,9 ,12 D．3 ,4 ,63．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12 ,那么第三边长的平方是( ) A．169 B．119 C．13 D．1444．如图 ,阴影局部是一个长方形 ,那么长方形的面积是( )A．3 cm2B．4 cm2C．5 cm2D．6 cm2(第4题) (第7题) (第10题)5．满足以下条件的△ABC ,不是直角三角形的为( )A．∠A＝∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2C．b2＝a2－c2D．a∶b∶c＝2∶3∶46．一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行 ,另一轮船以24 n mile/h 的速度同时从港口A出发向东南方向航行 ,离开港口1.5 h后 ,两轮船相距( ) A．30 n mile B．35 n mile C．40 n mile D．45 n mile7．如图 ,在△ABC中 ,AB＝AC＝13 ,BC＝10 ,点D为BC的中点 ,DE⊥AB ,垂足为点E ,那么DE等于( )A.1013B.1513C.6013D.75138．假设△ABC的三边长a ,b ,c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0 ,那么△ABC是( ) A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形9．直角三角形的斜边长为5 cm ,周长为12 cm ,那么这个三角形的面积是( ) A．12 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．10 cm210．如图 ,分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形 ,然后分别以三个正方形的中|心为圆心 ,正方形边长的一半为半径作圆 ,记三个圆的面积分别为S1 ,S2 ,S3 ,那么S1 ,S2 ,S3之间的关系是( )A．S1＋S2＞S3B．S1＋S2＝S3C．S1＋S2＜S3D．无法确定二、填空题(每题3分 ,共24分)11．如图 ,在等腰三角形ABC中 ,AB＝AC ,AD是底边上的高 ,假设AB＝5 cm ,BC＝6 cm ,那么AD＝__________．(第11题) (第12题) (第13题)12．如图 ,某人欲横渡一条河 ,由于水流的影响 ,实际上岸地点C偏离欲到达点B 300 m ,结果他在水中实际游了500 m ,那么该河流的宽度为________．13．如图 ,在Rt△ABC中 ,∠B＝90° ,AB＝3 cm ,AC＝5 cm ,将△ABC折叠 ,使点C与点A重合 ,得折痕DE ,那么△ABE的周长等于________．14．a ,b ,c是△ABC的三边长 ,且满足关系式(a2－c2－b2)2＋||c－b＝0 ,那么△ABC的形状为_________________________________________．15．如图是一个长方体 ,那么AB＝________ ,阴影局部的面积为________．(第15题) (第16题)16．如图是 "赵爽弦图〞 ,△ABH ,△BCG ,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形 ,四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10 ,且AH∶AE＝3∶AH等于________．17．红方侦察员小马的正前方400 m处有一条东西走向的公路 ,突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶 ,他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400 m,10 s后又测得汽车与他相距500 m ,那么蓝方汽车的速度是________m/s.18．在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带 ,可近似地将灯管看成圆柱体 ,且底面周长为4 cm ,彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的局部示意图) ,那么彩色丝带的总长度为__________．(第18题)三、解答题(19～22题每题9分 ,其余每题10分 ,共66分)19．某消防部队进行消防演练．在模拟现场 ,有一建筑物发生了火灾 ,消防车到达后 ,发现离建筑物的水平距离最|近为12 m ,如图 ,即AD＝BC＝12 m ,此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援．消防云梯车的车身高AB是3.8 m ,问此消防车的云梯至|少应伸长多少米 ?AB ,AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线 ,请你说明：AB⊥AE.21．如图 ,四边形ABCD是边长为a的正方形 ,点E在CD上 ,DE＝b ,AE＝c ,延长CB至|点F ,使BF＝b ,连接AF ,试利用此图说明勾股定理．22．如图 ,一根12 m的电线杆AB用铁丝AC,AD固定 ,现用去的铁丝AC＝15 m ,AD＝13 m ,又测得地面上B ,C两点之间的距离是9 m ,B ,D两点之间的距离是5 m ,那么电线杆和地面是否垂直 ,为什么 ?23．如图 ,∠AOB＝90° ,OA＝9 cm ,OB＝3 cm ,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发 ,沿BC方向匀速前进拦截小球 ,恰好在点C处截住了小球 ,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 ,那么机器人行走的路程BC是多少 ?24．如图 ,在长方形ABCD中 ,DC＝5 cm ,在DC上存在一点E ,沿直线AE把△AED折叠 ,使点D恰好落在BC边上 ,设落点为F ,假设△ABF的面积为30 cm2 ,求△ADE的面积．25．有一个如下图的长方体透明玻璃水缸 ,其长AD＝8 cm ,高AB＝6 cm ,水深为AE＝4 cm ,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物 ,且EG＝6 cm ,一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最|短呢 ?请你画出它爬行的最|短路线 ,并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最|短路线长(不计缸壁厚度)．答案二、11.4 cm 12.400 m 13.7 cm 14．等腰直角三角形 15．18．150 cm 点拨：因为灯管可近似看成圆柱 ,而圆柱的侧面展开图是一个长方形 ,所以假设把灯管的侧面展开后 ,得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形 ,且每个小长方形的长等于灯管的底面周长 ,小长方形的高等于灯管长度的130,那么丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍． 三、19.解：因为CD ＝AB ＝3.8 m ,所以PD ＝PC －CD ＝9 m. 在Rt △ADP 中 ,AP 2＝AD 2＋PD 2, 得AP ＝15 m.所以此消防车的云梯至|少应伸长15 m.20．解：如图 ,连接BE .(第20题)因为AE 2＝12＋32＝10 ,AB 2＝12＋32＝10 ,BE 2＝22＋42＝20 ,所以AE 2＋AB 2＝BE 2.所以△ABE 是直角三角形 ,且∠BAE ＝90° ,即AB ⊥AE .21．解：在△ADE 和△ABF 中 ,⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ＝a ∠D ＝∠ABFDE ＝BF ＝b所以△ADE ≌△ABF .所以AE ＝AF ＝c ,∠DAE ＝∠BAF ,S △ADE ＝S △ABF .所以∠EAF ＝∠EAB ＋∠BAF ＝∠EAB ＋∠DAE ＝∠DAB ＝90° ,S 正方形ABCD ＝S 四边形AECF .连接EF ,易知S 四边形AECF ＝S △AEF ＋S △ECF ＝12[c 2＋(a －b )(a ＋b )]＝12(a 2＋c 2－b 2) ,S 正方形ABCD＝a 2,所以12(a 2＋c 2－b 2)＝a 2.所以a 2＋b 2＝c 2. 22．解：垂直．理由如下：因为AB ＝12 m ,AC ＝15 m ,BC ＝9 m , 所以AC 2＝BC 2＋AB 2. 所以∠CBA ＝90°. 又因为AD ＝13 m ,AB ＝12 m ,BD ＝5 m ,所以AD 2＝BD 2＋AB 2. 所以∠ABD ＝90° , 因此电线杆和地面垂直．点拨：要判定电线杆和地面垂直 ,只需说明AB ⊥BD 且AB ⊥BC 即可 ,利用勾股定理的逆定理即可判定△ABD 和△ABC 为直角三角形 ,从而得出电线杆和地面垂直． 23．解：根据题意 ,BC ＝AC ＝OA －OC ＝9－OC .因为∠AOB ＝90° ,所以在Rt △BOC 中 ,根据勾股定理 ,得OB 2＋OC 2＝BC 2, 所以32＋OC 2＝(9－OC )2, 解得OC ＝4 cm. 所以BC ＝5 cm.24．解：由折叠可知AD ＝AF ,DE ＝EF .由S △ABF ＝12BF ·AB ＝30 cm 2,AB ＝DC ＝5 cm ,得BF ＝12 cm.在Rt △ABF 中 ,由勾股定理 ,得AF ＝13 cm ,所以BC ＝AD ＝AF ＝13 cm. 设DE ＝x cm ,那么EC ＝(5－x )cm ,EF ＝x cm ,FC ＝13－12＝1(cm)．在Rt △ECF 中 ,由勾股定理 ,得EC 2＋FC 2＝EF 2 ,即(5－x )2＋12＝x 2,解得x ＝135.所以S △ADE ＝12AD ·DE ＝12×13×135＝16.9 (cm 2)．25．解：(1)如图 ,作点A 关于BC 的对称点A ′ ,连接A ′G 与BC 交于点Q ,那么AQ ＋QG为最|短路线．(第25题)(2)因为AE ＝4 cm ,AA ′＝12 cm ,所以A ′E ＝8 cm.在Rt △A ′EG 中 ,EG ＝6 cm ,A ′E ＝8 cm ,A ′G 2＝A ′E 2＋EG 2＝102, 所以A ′G ＝10 cm ,所以AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝A ′G ＝10 cm. 所以最|短路线长为10 cm.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分 ,共30分) 1．8的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2 2D ．±2 22. ()231-的立方根是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±13．有以下各数：0.456 ,3π2,(－π)0,3.14 ,0.801 08 ,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1) , 4 ,12.其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．有以下各式：①2；②13；③81xx >0)22+x y 3x .其中 ,最|简二次根式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．以下语句不正确的选项是( )A ．数轴上的点表示的数 ,如果不是有理数 ,那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1 ,立方根也是－1D ．两个实数 ,较大者的平方也较大 6．以下计算正确的选项是( )A. 12＝2 3B.32＝32C. 3-x ＝x -xD. 2x ＝x7．设n 为正整数 ,且n <65<n ＋1 ,那么n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．88．如图 ,在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．6个(第8题)(第10题)9．假设1+-x y ＋(y ＋3)2＝0 ,那么x －y 的值为( )A ．－1B ．1C ．－7D ．710．按如下图的程序计算 ,假设开始输入的n 值为 2 ,那么最|后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋52D ．14＋2二、填空题(每题3分 ,共24分)11．比拟大小：310 ________ 5 (填 "＞〞或 "＜〞)．12．利用计算器计算12×3－5时 ,正确的按键顺序是________________ ,显示器上显示的数是________．13．如图 ,数轴上表示数3的是点________．(第13题)(第16题)14．计算：27×85÷13＝________．15．计算：32－82＝________．16．如图 ,在正方形ODBC中 ,OC＝2 ,OA＝OB ,那么数轴上点A表示的数是________．17．我们规定运算符号 "▲〞的意义是：当a>b时 ,a▲b＝a＋b；当a≤b时 ,a▲b＝a －b ,其他运算符号的意义不变 ,按上述规定 ,计算：(3▲2)－(23▲32)＝________.18．观察分析以下数据：0 ,－ 3 , 6 ,－3 ,2 3 ,－15 ,3 2 ,… ,根据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．三、解答题(19题12分 ,20 ,21 ,23题每题8分 ,其余每题10分 ,共66分) 19．计算以下各题：(1)(－1)2 017＋6×272；(2)( 2－23)(23＋2)；(3)|3－7|－|7－2|－ (8－27 )2；(4) 15＋603－3 5.20．求以下各式中的x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.21．2a －1的平方根是±3 ,3a ＋b －1的算术平方根是4 ,求a ＋2b 的值．22．先化简 ,再求值：(1)(a －3)(a ＋3)－a (a －6) ,其中a ＝3＋12；(2)(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2,其中a ＝－2－ 3 ,b ＝3－2.23．记13－7的整数局部是a ,小数局部是b ,求ab的值．24．先观察以下等式 ,再答复以下问题：＝1＋11－11＋1＝112；1＋12－12＋1＝116；1＋13－13＋1＝1112； …(1)请你根据上面三个等式提供的信息 , ,并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律 ,试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数)．25．阅读理解：x 2－5x ＋1＝0 ,求x 2＋21x的值． 解：因为x 2－5x ＋1＝0 ,所以x 2＋1＝5x . 又因为x ≠0 ,所以x ＋1x＝5. 所以1⎛⎫+⎪⎝⎭x x 2＝(5)2 ,即x 2＋2＋21x ＝5 ,所以x 2＋21x＝3. 请运用以上解题方法 ,解答以下问题： 2m 2－17m ＋2＝0 ,求以下各式的值： (1) m 2＋21m； (2) m －1m.答案二、11.<12.■12×■3－5＝；113．B 14. 1851016．－222－ 318．－3 5 点拨：观察各数 ,－3＝－9 ,23＝12 ,32＝18 ,被开方数每次增加3 ,且除第|一项外奇数项为正、偶数项为负 ,故第16个数据应为－3×15＝－3 5.三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.20．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2＝649.由平方根的定义 ,得3x ＋2＝±83 ,所以x ＝29或x ＝－149.(2)原方程可化为(x －3)3x －3＝－3 ,即x ＝0.21．解：由题意可知2a －1＝9 ,3a ＋b －1＝16 ,所以a ＝5 ,b ＝2.所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.22．解：(1)原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6aa ＝5＋12时 ,原式＝6a －3＝65＋3－3＝6 5.(2)原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2＝ab .当a ＝－2－ 3 ,b ＝3－2时 ,原式＝ab ＝(－2)2－(3)2＝4－3＝1.23．解：因为13－7＝3＋72 ,2<7<3 ,所以52<13－7<3.所以a ＝2 ,b ＝3＋72－2＝7－12.所以a b＝47－1＝4 (7＋1 )6＝2＋273.24．解：(1) 2211145++＝1＋14－14＋1＝1120.验证如下：2211145++＝1111625++＝25161400400++＝441400＝1120. (2) ()221111+++n n ＝1＋1n －11+n ＝1＋()11+n n (n 为正整数)． 25．解：(1)因为2m 2－17m ＋2＝0 ,所以2m 2＋2＝17m .又因为m ≠0 ,所以m ＋1m＝172 ,所以(m ＋1m )2＝2172⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭, 即m 2＋2＋21m ＝174. 所以m 2＋21m ＝94. (2) 1m m －＝21⎛⎫ ⎪⎝⎭m m －＝2212+-m m ＝14＝12 ,所以m －1m ＝±12. 第三章达标测试卷一、选择题(每题3分 ,共30分) 1．根据以下表述 ,能确定位置的是( )A ．光明剧院2排B ．某市人民路C ．北偏东40°D ．东经112° ,北纬36°2．在平面直角坐标系中 ,点A (－3 ,0)在( )A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上3．如图 ,如果 "仕〞所在位置的坐标为(－1 ,－2) , "相〞所在位置的坐标为(2 ,－2) ,那么 "炮〞所在位置的坐标为( )A ．(－3 ,1)B ．(1 ,－1)C ．(－2 ,1)D ．(－3 ,3)(第3题) (第8题)(第9题) (第10题)4．假设点A(m ,n)在第二象限 ,那么点B(－m ,|n|)在( )A．第|一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．平面直角坐标系内的点A(－1 ,2)与点B(－1 ,－2)关于( )A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称6．点A(1 ,0) ,B(0 ,2) ,点P在x轴上 ,且△PAB的面积为5 ,那么点P的坐标为( ) A．(－4 ,0) B．(6 ,0)C．(－4 ,0)或(6 ,0) D．无法确定7．在以下四点中 ,哪一点与点(－3 ,4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( ) A．(－5 ,1) B．(3 ,－3) C．(2 ,2) D．(－2 ,－1)8．如图是小李设计的49方格扫雷游戏 , "★〞代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的) ,点A可用(2 ,3)表示 ,如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话 ,以下选项中 ,她应该点( )A．(7 ,2) B．(2 ,6) C．(7 ,6) D．(4 ,5)9．如图 ,在边长为2的等边三角形EFG中 ,以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系 ,得到点G的坐标为(1 ,3) ,那么该坐标系的原点在( )A．E点处B．F点处C．G点处D．EF的中点处10．如图 ,弹性小球从点P(0 ,3)出发 ,沿所示方向运动 ,每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1,第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到长方形的边时的点为P n,那么点P3的坐标是(8 ,3) ,点P2 018的坐标是( )A．(8 ,3) B．(7 ,4) C．(5 ,0) D．(3 ,0)二、填空题(每题3分 ,共24分)11．点A在x轴上 ,且OA＝3 ,那么点A的坐标为__________．12．小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上 ,那么灯塔B在小岛A的________的方向上．13．对任意实数 ,点P(x ,x－2)一定不在第______象限．14．点__________与(－3 ,7)关于x轴对称 ,点__________与(－3 ,7)关于y轴对称 ,点(－3 ,7)与(－3 ,－2)之间的距离是________．15．在平面直角坐标系中 ,一青蛙从点A(－1 ,0)处向右跳2个单位长度 ,再向上跳2个单位长度到点A′处 ,那么点A′的坐标为__________．16．如图 ,平面直角坐标系中有四个点 ,它们的横、纵坐标均为整数．假设在此平面直角坐标系内移动点A ,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形 ,并且点A的横、纵坐标仍是整数 ,那么移动后点A的坐标为__________．(第16题) (第17题) (第18题)17．如图 ,在△ABC中 ,点A的坐标为(0 ,1) ,点B的坐标为(0 ,4) ,点C的坐标为(4 ,3) ,如果要使△ABD与△ABC全等 ,那么点D的坐标是________________________．18．将正整数按如图的规律排列下去 ,假设用有序数对(m ,n)表示m排从左到右第n 个数．如(4 ,3)表示9 ,那么(15 ,4)表示________．三、解答题(19～21题每题10分 ,其余每题12分 ,共66分)19．在直角坐标系中描出以下各组点 ,并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(2 ,6) ,(4 ,6) ,(4 ,8) ,(2 ,8)；(2)(3 ,0) ,(3 ,3) ,(3 ,6)；(3)(3 ,5) ,(1 ,6)；(4)(3 ,5) ,(5 ,6)；(5)(3 ,3) ,(2 ,0)；(6)(3 ,3) ,(4 ,0)．20.小林放学后 ,先向东走了300 m再向北走200 m ,到书店A买了一本书 ,然后向西走了500 m再向南走了100 m ,到快餐店B买了零食 ,又向南走了400 m ,再向东走了800 m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系 ,并在坐标系中画出点A,B,C的位置．21．如图是规格为8×8的正方形网格 ,请在所给网格中按以下要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系 ,使点A的坐标为(－2 ,4) ,点B的坐标为(－4 ,2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C ,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形 ,且腰长是无理数 ,画出△ABC ,那么点C的坐标是________ ,△ABC的周长是________(结果保存根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.(第21题)22．在直角坐标系中 ,有点A(3 ,0) ,B(0 ,4) ,假设有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边 ,请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算过程)．23．长阳公园有四棵古树A ,B ,C ,D ,示意图如下图．(1)请写出A ,B ,C ,D四点的坐标；(2)为了更好地保护古树 ,公园决定将如下图的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区 ,请你计算保护区的面积(单位：m)．(第23题)24．如图 ,点P(2m－1 ,6m－5)在第|一象限的角平分线OC上 ,AP⊥BP,点A在x轴上 ,点B在y轴上．(1)求点P的坐标．(2)当∠APB绕点P旋转时 ,OA＋OB的值是否发生变化 ?假设变化 ,求出其变化范围；假设不变 ,求出这个定值．(第24题)答案一、1.D 2.B 3.A 4.二、11.(3 ,0)或(－3 ,0)12．南偏西30°14．(－3 ,－7)；(3 ,7)；9 15.(1 ,2)16．(－1 ,1)或(－2 ,－2)三、19.解：画出的图形如下图．(第19题)20．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系 ,各点的位置如图：(第20题)21．解：(1)如下图(第21题)(2)如下图．(－1 ,1)；210＋22(3)如下图．22．解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边 ,可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个．如图：(第22题)①Rt △OO 1A ,②Rt △OBO 1 ,③Rt △A 2BO ,④Rt △A 1BO ,⑤Rt △OB 1A ,⑥Rt △OAB 2. 这些三角形各个顶点的坐标分别为：①(0 ,0) ,(3 ,4) ,(3 ,0)；②(0 ,0) ,(0 ,4) ,(3 ,4)； ③(－3 ,4) ,(0 ,4) ,(0 ,0)； ④(－3 ,0) ,(0 ,4) ,(0 ,0)； ⑤(0 ,0) ,(0 ,－4) ,(3 ,0)； ⑥(0 ,0) ,(3 ,0) ,(3 ,－4)．23．解：(1)A (10 ,10) ,B (20 ,30) ,C (40 ,40) ,D (50 ,20)．(2)四边形EFGH 各顶点坐标分别为E (0 ,10) ,F (0 ,30) ,G (50 ,50) ,H (60 ,0) ,另外M (0 ,50) ,N (60 ,50) ,那么保护区的面积S ＝S 长方形MNHO －S △GMF －S △GNH －S △EHO＝60×50－12×20×50－12×10×50－12×10×60＝3 000－500－250－300＝1950(m 2)．24．解：(1)由题意 ,得2m －1＝6mm ＝1.所以点P 的坐标为(1 ,1)．(2)当PA 不垂直于x 轴时 ,作PD ⊥x 轴于点D ,PE ⊥y 轴于点E ,那么△PAD ≌△PBE ,所以AD ＝BE .所以AD ＝BE .所以OA ＋OB ＝OD ＋AD ＋OB ＝OD ＋BE ＋OB ＝OD ＋OE ＝2 ,为定值． 当PA ⊥x 轴时 ,显然PB ⊥y 轴 ,此时OA ＋OB ＝2 ,为定值．故OA ＋OB 的值不发生变化 ,其值为2.第四章达标测试卷一、选择题(每题3分 ,共30分) 1．正比例函数y ＝2x 的大致图象是( )2．假设直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限 ,那么( )A．k>0 ,b>0 B．k>0 ,b<0 C．k<0 ,b>0 D．k<0 ,b<03．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴交点的坐标是( )A．(0 ,－4) B．(0 ,4) C．(2 ,0) D．(－2 ,0)4．对于函数y＝－3x＋1 ,以下结论正确的选项是( )A．它的图象必经过点(－1 ,3) B．它的图象经过第|一、二、三象限C．当x>1时 ,y<0 D．y的值随x值的增大而增大5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如下图 ,当y>0时 ,x的取值范围是( ) A．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2(第5题) (第6题) (第10题) 6．如图是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象 ,观察图象 ,从中得到如下信息 ,其中不正确的选项是( )A．学校离小明家1 000 mB．小明用了20 min到家C．小明前10 min走了路程的一半D．小明后10 min比前10 min走得快7．点P1(x1 ,y1) ,P2(x2 ,y2)是一次函数y＝－4x＋3图象上的两个点 ,且x1<x2 ,那么y1与y2的大小关系是( )A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1<y2D．y1＝y28．为了建设（社|会|主|义）新农村 ,某市积极推进 "村村通客车工程〞．张村和|王村之间的道路需要进行改造 ,施工队在工作了一段时间后 ,因暴雨被迫停工几天 ,不过施工队随后加快了施工进度 ,按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )9．小聪在画一次函数的图象时 ,当他列表后 ,发现题中一次函数y ＝◆x ＋◆中的k 和b 看不清了 ,那么( )x 0 3 y2A.k ＝2 ,b ＝3 B ．k ＝－23 ,b ＝2 C ．k ＝3 ,b ＝2 D ．k ＝1 ,b ＝－110．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如下图 ,那么以下结论：①k <0；②a >0；③当x <3时 ,y 1<y 2 ,错误的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(每题3分 ,共24分) 11．y ＝(2m －1)x3m －2是一次函数 ,那么m ＝________．12．直线y ＝kx ＋b ,假设k ＋b ＝－5 ,kb ＝6 ,那么该直线不经过第________象限． 13．点(－3 ,2) ,(a ,a ＋1)在函数y ＝kx －1的图象上 ,那么k ＝________ ,a ＝________.14．直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2 ,0) ,那么关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是__________．15．一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行 ,且过点(8 ,2) ,那么此一次函数的表达式为______________．16．直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)相交于点(－2 ,0) ,且两直线与y 轴围成的三角形面积为4 ,那么b 1－b 2＝________．17．如图 ,l 甲 ,l 乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间的关系 ,设甲弹簧每挂1 kg 的物体 ,伸长的长度为k 甲 cm ；乙弹簧每挂1 kg 的物体 ,伸长的长度为k 乙 cm ,那么k 甲与k 乙的大小关系为__________．(第17题) (第18题) 18．某天 ,某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻 ,预计准点到达指定区域 ,匀速行驶一段时间后 ,因中途出现故障耽误了一段时间 ,故障排除后 ,该艇加快速度仍匀速前进 ,结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象 ,那么该巡逻艇原方案准点到达的时刻是__________．三、解答题(19题6分 ,20 ,21题每题9分 ,25题12分 ,其余每题10分 ,共66分) 19．一次函数y＝ax＋b.(1)当点P(a ,b)在第二象限时 ,直线y＝ax＋b经过哪几个象限 ?(2)如果ab<0 ,且y随x的增大而增大 ,那么函数的图象不经过哪些象限 ?20．一个正比例函数和一个一次函数 ,它们的图象都经过点P(－2 ,2) ,且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0 ,4)．(1)求出这两个函数的表达式；(2)在同一坐标系中 ,分别画出这两个函数的图象；(3)直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围．21．如图 ,直线y＝2x＋3与x轴相交于点A ,与y轴相交于点B.(1)求点A ,B的坐标；(2)求当x＝－2时 ,y的值 ,当y＝10时 ,x的值；(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P ,且使OP＝2OA ,求△ABP的面积．(第21题)22．一盘蚊香长105 cm ,点燃时每时缩短10 cm.(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式；(2)该蚊香可点燃多长时间 ?23．某城市居民用水实行阶梯收费 ,每户每月用水量如果未超过20 t ,按每吨1.9元收费．如果超过20 t ,未超过的局部按每吨1.9元收费 ,超过的局部按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x t ,应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20 t和超过20 t时 ,y与x之间的函数表达式；(2)假设该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元 ,求该户5月份用水多少吨 ?24．如图 ,在平面直角坐标系内 ,点A的坐标为(0 ,24) ,经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B ,点B的坐标为(18 ,6)．(1)求直线l1 ,l2对应的函数表达式；(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O ,B重合) ,作CD∥y轴交直线l2于点D ,设点C的纵坐标为a ,求点D的坐标(用含a的代数式表示)．(第24题)25．周末 ,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5 h后到达甲地 ,游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1 h 20 min后 ,妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上 ?此时离家多远 ?(3)假设妈妈比小明早10 min到达乙地 ,求从家到乙地的路程．(第25题)答案二、11.1 12.一 13.－1；－1 14．x ＝2 15.y ＝－x ＋1016．4 点拨：如图 ,在△ABC 中 ,BC 为底 ,AO 为高 ,且高为2 ,面积为4 ,故△ABC 的底边BC ＝4×2÷B 的坐标为(0 ,b 1) ,点C 的坐标为(0 ,b 2) ,所以b 1－b 2即是BC 的长 ,为4.此题运用了数形结合思想.(第16题)17．k 甲>k 乙 18.7：00三、19.解：(1)因为点P (a ,b )在第二象限 ,所以a <0 ,b >0.所以直线y ＝ax ＋b 经过第|一、二、四象限． (2)因为y 随x 的增大而增大 , 所以a >0.又因为ab <0 ,所以b <0.所以一次函数y ＝ax ＋b 的图象不经过第二象限．20．解：(1)设正比例函数的表达式为y ＝k 1x ,那么2＝k 1×(－2) ,解得k 1＝－1.所以正比例函数的表达式为y ＝－x . 设一次函数的表达式为y ＝k 2x ＋b , 那么2＝k 2×(－2)＋b ,4＝b , 解得b ＝4 ,k 2＝1 ,所以一次函数的表达式为y ＝x ＋4. (2)图略． (3)x <－2.21．解：(1)当y ＝0时 ,2x ＋3＝0 ,得x ＝－32 ,那么A ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－32 0.当x ＝0时 ,y ＝3 ,那么B (0 ,3)． (2)当x ＝－2时 ,y ＝－1； 当y ＝10时 ,x ＝72.(3)OP ＝2OA ,A ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－32 0 ,那么点P 的位置有两种情况 ,点P 在x 轴的正半轴上或点P 在x 轴的负半轴上．当点P 在x 轴负半轴上时 ,P (－3 ,0) , 那么△ABP 的面积为12×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32×3＝94；当点P 在x 轴的正半轴上时 ,P (3 ,0) , 那么△ABP 的面积为12×3×⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋32＝274.22．解：(1)因为蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度 ,所以y ＝105－10t .(2)因为蚊香燃尽的时候蚊香的长度y ＝0 ,所以105－10t ＝0 , 解得t ＝10.5.所以该蚊香可点燃10.5 h.23．解：(1)当x ≤20时 ,yx ；当x >20时 ,y ×20＋(x －20)×x －18.(2)因为5月份水费平均为每吨2.2元 ,月用水量如果未超过20 t ,按每吨1.9元收费 ,所以该户5月份用水量超过了20 t.x －18x ,解得x ＝30.答：该户5月份用水30 t.24．解：(1)设直线l 1对应的函数表达式为y ＝k 1x ,由它过点(18 ,6)得18k 1＝6 ,解得k 1＝13 , 所以直线l 1对应的函数表达式为y ＝13x ； 设直线l 2对应的函数表达式为y ＝k 2x ＋b ,由它过点A (0 ,24) ,B (18 ,6)得b ＝24 ,18k 2＋b ＝6 ,解得k 2＝－1 ,所以直线l 2对应的函数表达式为y ＝－x ＋24.(2)因为点C 在直线l 1上 ,且点C 的纵坐标为a ,所以a ＝13x .所以x ＝3a ,故点C 的坐标为(3a ,a )． 因为CD ∥y 轴 , 所以点D 的横坐标为3a . 因为点D 在直线l 2上 , 所以点D 的纵坐标为－3a ＋24. 所以点D 的坐标为(3a ,－3a ＋24)．25．解：(1)观察图象 ,可知小明骑车的速度为100.5＝20(km/h) ,在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5(h)．(2)妈妈驾车的速度为20×3＝60(km/h)．如图 ,设直线BC 对应的函数表达式为y ＝20x ＋b 1 ,把点B (1 ,10)的坐标代入 ,得b 1＝－10 ,所以直线BC 对应的函数表达式为y ＝20x －10.(第25题)设直线DE 对应的函数表达式为y ＝60x ＋b 2 ,把点D ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫43 0的坐标代入 ,得b 2＝－80 ,所以直线DE 对应的函数表达式为y ＝60x －80.当小明被妈妈追上后 ,两人走过的路程相等 ,那么20x －10＝60x －80 , 解得x ＝1.75 ,20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明出发1.75 h 被妈妈追上 ,此时离家25 km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km ,根据题意 ,得z 20－z 60＝1060 ,解得z ＝5.所以从家到乙地的路程为5＋25＝30(km)．第五章达标测试卷一、选择题(每题3分 ,共30分)1．以下方程组中是二元一次方程组的为( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋3y ＝43x －5y ＝1B. ⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1x ＋2y ＝8 C. ⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝31a－3b ＝4D. ⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3b ＝47a －9b ＝5 2．⎩⎨⎧x ＝2my ＝3m是二元一次方程2x ＋y ＝14的解 ,那么m 的值是( ) A ．2B ．－2C ．3D ．－33．⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝4 3a ＋2b ＝8 ,那么a ＋b 等于( )A ．3B. 83C ．2D ．14．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2y ＝x －1的解为坐标的点(x ,y )在平面直角坐标系中位于( )A ．第|一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一副三角尺按如下图的方式摆放 ,且∠1比∠2大50° ,假设设∠1＝x ° ,∠2＝y ° ,那么可得到的方程组为( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90 D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90 (第5题) (第9题)6．假设方程组⎩⎨⎧mx －ny ＝1 nx ＋my ＝8的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1 ,那么m ,n 的值分别是( )A ．2 ,1B ．2 ,3C ．1 ,8D ．无法确定7．假期到了 ,17名女教师去外地培训 ,住宿时有2人间和3人间可供租住 ,每个房间都要住满 ,她们有租住方案( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种8．甲、乙两人分别从相距40 km 的两地同时出发 ,假设同向而行 ,那么5 h 后 ,快者追上慢者；假设相向而行 ,那么2 h 后 ,两人相遇 ,那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( ) A ．14和6 B ．24和16C ．28和12D ．30和109．用图象法解某二元一次方程组时 ,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如下图 ,那么以下是此二元一次方程组的是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝03x －2y －1＝0 B. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x －2y －1＝0C. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x ＋2y －5＝0D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝02x －y －1＝0 10．某班级|为筹备运动会 ,准备用365元购置两种运动服 ,其中甲种运动服20元/套 ,乙种运动服35元/套 ,在钱都恰好花完的条件下 ,有购置方案( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每题3分 ,共24分)11．在方程3x －14y ＝5中 ,用含x 的代数式表示y 为____________．12．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝－1 ①4x ＋2y ＝1 ②由①×2－②得____________．13．方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝53x －2y ＝7的解是________．14．假设方程2x2a ＋b －4＋4y3a －2b －3＝1是关于x ,y 的二元一次方程 ,那么a ＝________ ,b＝________．15．|王老师把几本?数学大世|界?给学生们阅读．假设每人3本 ,那么剩下3本；假设每人5本 ,那么有一位同学分不到书看 ,只够平均分给其他几位同学．总共有________位同学 ,________本书．16．|2x ＋y －3|＋x －3y －5＝0 ,那么8x －2y ＝________.17．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题 ,决定修建一条长为6 km 的公路 ,如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120范围内 ,且具有一次函数的关系 ,如下表所示.x 50 60 90 120 y40383226那么y 关于x 的函数表达式为_____________(写出自变量x 的取值范围)． 18．如图 ,长方x ,外框的宽为y ,那么可列方程组为______________．(第18题)三、解答题(19 ,20题每题8分 ,其余每题10分 ,共66分) 19．解以下方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7 ①5x ＋2y ＝8；②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2z ＝5①2x －y ＋z ＝4 ②2x ＋y －3z ＝10.③20．假设等式(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0中的x ,y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋4y ＝8 5x ＋16y ＝n,求2m 2－n ＋14mn 的值．21．某市准备用灯笼美化红旗路 ,需用A ,B 两种不同类型的灯笼200个 ,且B 灯笼的个数是A 灯笼的23.(1)求A ,B 两种灯笼各需多少个；(2)A ,B 两种灯笼的单价分别为40元、60元 ,那么这次美化工程购置灯笼需多少费用 ?22．如图 ,在3×3的方格内 ,填写了一些代数式与数．假设图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等 ,求x ,y的值．(第22题)23．某厂接受生产一批农具的任务 ,按方案的天数生产 ,假设平均每天生产20件 ,到时将比订货任务少100件；假设平均每天生产23件 ,那么可提前1天完成．问：这批农具的订货任务是多少 ?原方案几天完成 ?24．直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A ,点A的横坐标为－1 ,且直线l1与x轴交于点B ,与y轴交于点D ,直线l2与y轴交于点C.(1)求出点A的坐标及直线l2对应的函数表达式；(2)连接BC ,求S△ABC.(第24题)25．某超市方案购进一批甲、乙两种玩具 ,5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元 ,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；(2)如果购进甲种玩具有优惠 ,优惠方法是：购进甲种玩具超过20件 ,超出局部可以享受7折优惠 ,假设购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元 ,请你写出y与x的函数表达式．答案二、11.y ＝12x －x ＝－313. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1 217．y ＝－15x ＋50(30≤x ≤120)18. 1.5,62(6).x y x y ⎧⎨⎩＝－＝－三、19.解：(1)由① ,得y ＝3x －7.③ 把③代入② ,得5x ＋6x －14＝8 ,解得x ＝2.把x ＝2代入③ ,得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1..(2)①＋② ,得3x －z ＝9.④ ②＋③ ,得4x －2z ＝14.⑤将④⑤联立组成方程组为394214.x z x z ⎧⎨⎩－＝，－＝解得⎩⎨⎧x ＝2 z ＝－3..将x ＝2 ,z ＝－3代入① , 得2＋y －2×(－3)＝5. 解得y ＝－3.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3 z ＝－3..20．解：依题意得240,19.2x y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝－＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2 y ＝12.. 将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝12.代入方程组48,516.mx y x y n ⎧⎨⎩＋＝＋＝得228,108.m n ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎨⎧m ＝3 n ＝18..所以原式＝272.21．解：(1)设需A 种灯笼x 个 ,B 种灯笼y 个．根据题意 ,得200,2.3x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋＝y ＝ 解得⎩⎨⎧x ＝120y ＝80..答：A 种灯笼需120个 ,B 种灯笼需80个． (2)120×40＋80×60＝9 600(元)． 答：这次美化工程购置灯笼需9 600元．22．解：根据对角线、最|下边一行、最|右边一列上的三个数之和相等 ,可得方程组为735543,73543.x x ⎧⎨⎩－＋＝＋＋y －＋y ＝＋＋y 解得⎩⎨⎧x ＝－2 y ＝3..23．解：设这批农具的订货任务是x 件 ,原方案y 天完成．根据题意 ,得10020,23(1).x x ⎧⎨⎩－＝y ＝y －解得⎩⎨⎧x ＝920y ＝41..答：这批农具的订货任务是920件 ,原方案41天完成．24．解：(1)将x ＝－1代入y 1＝2x ＋3 ,得y 1＝1 ,所以A (－1 ,1)．将点A (－1 ,1)的坐标代入y 2＝kx －1 ,得ky 2＝－2x －1. (2)当y 1＝0时 ,x ＝－32,所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－32 0.当x ＝0时 ,y 1＝3 ,y 2＝－1 , 所以D (0 ,3) ,C (0 ,－1)．所以S △ABC ＝S △BCD －S △ACD ＝12×32×4－12×1×4＝1.25．解：(1)设每件甲种玩具的进价是m 元 ,每件乙种玩具的进价是n 元．。