画法几何及土木工程制图 第一章 平面和平面立体相交

4）区分可见性，完整立体轮廓线
6
5
7
3
4
2 1
16
平面与平面立体相交，称为立体被平面所截。 用来截切物体的平面称为截平面。
截平面与立体表面交线称为截交线。
截交线围成的平面图形称为截断面。
截
立体被截平面截切后，剩余部
断
分称为截部。
面
截交线
截部
截平面
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二、截交线的性质和截断面形状
共有性——截交线既在截平面上，又在被截立体表面。
封闭性——立体都是有范围的，截交线必然封闭。
（3）判别可见性
截交线的可见性与其所在棱面的可见性相同。
（4）整理轮廓线
完成截后立体投影（补齐或加深棱线，擦去截掉的棱线）。
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四、作图举例
1´
一、完成被截立体的水平和侧面投影。
截交线各投
影截形交状线是围怎成2´ 3´ 样什？么形状3〞 2〞1〞
1、分析 2、作图
1 3
2
3、区分可见性
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4、整理轮廓线
是各…条?边 是…?
Ⅴ Ⅵ Ⅶ
Ⅰ
Ⅳ Ⅲ Ⅱ
★ 多个平面截切平面体时，截平面 交线的两个端点在立体的表面，用 面上取点法。
作截交线的投影关键是求出棱线或底
边与截平面交点
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⒉ 求截交线的步骤：
（1）分析
形体分析:分析立体性质以及平面与立体的相对位置;
截断面分析：分析截断面形状以及投影;
（2）作图
求截交线各顶点; 连接各顶点;
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二、完成带缺口三棱锥的水平和侧面投影。
s´
s〞
截交线有几个端点？截 交线围成怎样多边形？
1´
1〞
2´ 3 ´(4 ´)
4＂ 2 〞 3 〞
a´
b´(c´) c〞
a〞
b〞
c
四个顶点，两
个·三角形！
4
1、分析
a
1
2
s
2、作图
3、区分可见性 C
3 b
4、整理轮廓线
S
B A 13
二、完成带缺口三棱锥的水平和侧面投影。
（二）教学内容分析与选择
用单一截平面截切立体和用多个截平面切切立体
（三）学生情况分析
学生已经熟练线面求交点，面面求交线的作图方法，掌
握了基本体的投影作图以及面上取点方法，已为截交线的作
图打下基础。
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二、教学目标
（1）教学重点 截断面形状分析以及截交线作图
（2） 教学难点 多个平面截切立体时截交线作图；
单个平面截平面立体时，截交线组成一个平面多边形。 多个平面截平面体时，截交线和截平面交线围成多个 平面多边形。
Ⅴ Ⅵ Ⅶ
Ⅰ
Ⅳ Ⅲ Ⅱ
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三、平面截切体的画图
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点（线 面求交点）→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线（面 面求交线）→棱面法。
截交线的 各截个断顶面点的
4
三、教学手段和主要教学方法
主要教学手段是多媒体教学，和cad作图演示。 主要教学方法：启发式教学、直观性教学。
四、教学过程
在着重分析截交线空间形状和投影形状的前 提下，熟悉棱线法的作图步骤和作图方法。
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一、概述 二、截交线的性质和形状 三、平面截切体的画图 四、作图举例 五、作图小结
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一、概述
平面和平面立体相交
讲课人：****
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平面与平面立体相交 （说课）
一、教学背景分析 二、教学目标 三、教学方法和教学手段 四、教学过程
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平面与平面立体相交
一、教学背景分析
（一）对本节内容的理解与把握
平面与平面立体相交内容介于基本体和组合体之间,是基 本体过渡到组合体的主要途径之一。因此,掌握平面立体截 切内容是学好组合体内容的必要基础。因此也是画法几何教 学中的重点和难点之一。
s´
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截交线有几个端点？截 交线围成怎样多边形？
1´
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2´ 3 ´(4 ´)
4＂ 2 〞 3 〞
四个顶点，两
个三角形！S
a´
b´(c´) c〞
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b〞
c
4
1、分析
a
1
2
s
y
2、作图
3、区分可见性 C
3 b
4、整理轮廓线
B A 14
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五、作图小结
1）单个平面截立体：求出参与相交的棱 线或者边与截平面交点，各顶点连线，即 得截交线。 2）多个平面截立体（切口和穿孔）： 求出截平面与各立体表面的交线和截平 面之间的交线，即得截交线。（有几个 截面就有几个多边形，边数由所截立体 表面数加截平面之间的交线）。 3）注意：截平面之间的交线别掉了， 并补齐棱线。