第5节 加速度2012
第五节 速度变化的快慢 “加速度”
〖讨论与交流〗 1. 一辆飞机以200m/s的速度匀速飞行; 2. 一辆汽车从静止开始经过20s后，其速度变为20m/s； 3. 一位短跑运动员起跑时经过0.2s后速度变成10m/s。问 飞机 （1）谁的速度最大？ 汽车 （2）谁的速度变化最大？ （3）谁的速度变化最快？判断的依据是什么？ 短跑运动员 问题1:速度大,速度变化一定大吗?速度变化一定快吗? 问题2:速度变化大,速度变化一定快吗? 速度、速度变化量、速度变化的快慢
相同的 时间内, 速度变 化大的 速度变 化快
相同的速度变化,用时 越少速度变化越快
比较１和３谁 的速度变化快 呢？
二.速度变化的快慢——加速度(a)
物体速度的变化(vt-v0)与完成这一变化所用时间t的比值 ①加速度的定义式: a
vt v o t
或a
v t
物理意义:表示速度变化快慢(速度的变化率)的物理量. (数值上等于1s速度变化了多少) 加速度的数值越大,表示速度变化越快. 加速度的数值越小,表示速度变化越慢. 国际单位:m/s (米每二次方秒）
加速度（a）表示速度的变化的快慢，与速度大小 （v），速度的变化量（△v）无直接关系。
一、匀速直线运动
速度不变（大小方向都不变）的运动。
匀变速直线运动
速度均匀变化（增加或减少）的直线运动。
时刻(s)
V(m/s)
0
3
1
5
2
7
3
9
4
11
5
6
7
13 15 17
时刻s
10
11 3
12 8
13 18
14 38
答案:BD
例题:
当汽车的加速度方向与速度方向一致时,若加速度减小 时,则【 】 A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍增大 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时, 汽车的速度达到最大
答案:BD
v vt v o 或 a a t t
一个小球以初速度2m/s沿光滑斜面上滑， 2s末小球在沿斜面下滑，下滑速度的大小 为1m/s，求小球的加速度。
判断下列说法是否正确，并举例说明： 1、速度大，加速度一定大 2、速度变化量大，加速度一定大 3、速度变化快，加速度大 4、加速度为零，速度一定为零 5、速度为零的时刻，加速度一定为零
二、 a
vt v o t
a
v0
△v
a
v0 vt
△v
vt
加速
减速
规定v0的方向为正方向时: ①若vt>v0,△v>0,a>0→a与v0方向相同,加速. ②若vt<v0,△v<0,a<0→a与v0方向相反,减速.
二、★判断物体加速或减速的方法：
①若a与v同向→加速运动
a恒定,v均匀增加. a增大,v增加得快. a减少,v增加得慢.
2
一物体加速度a=8m/s2 ，说说它的含义
表示该物体1s速度变化了8m/s， 若物体做的是加速运动，表示物体1s速度增加了8m/s 若物体做的是减速运动，表示物体1s速度减少了8m/s
时刻
s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
速度 0 8 m/s
16 24 30 36 40 44 48
8m/s2
6m/s2
4m/s2
练习：求出以下物体的加速度的大小
1 一辆汽车从静止开始经过20s后，其速度变为 20m/s； 3. 一位短跑运动员起跑时经过0.2s后速度变成10m/s。 4. 一位短跑运动员冲刺后的速度由10m/s经过10s变 为0。
②加速度是矢量. 方向： 与速度变化量△v的方向相同.
15 68
16 80
17 92
18 93
速度m/s 1
时刻(s) V(m/s)
0 3
1 5
2 7
3 9
4 11
5
6
7
13 15 17
匀加速直线运动: ——速度随时间均匀增加.
时刻s 10 11 24 12 21 13 19 14 16 15 13 16 10 17 7 18 4
速度m/s 27
匀减速直线运动:——速度随时间均匀减少. 加速度恒定(大小和方向都不变)的直线运动
②其他矢量按与正方向同向则取“＋”，反之则取 “－”。
③所有矢量均带“＋”“－”符号参与运算。
④最终结果若“＋”，则表示与选定正方向同向，若 “－”则反。 1.弹球: 12m/s(向下) ～12m/s(向上) 2.汽车： 向东170m/s～(向西)70m/s
速度变化量△v是一个矢量
比 较 速 度 变 化 快 慢
②若a与v反向→减速运动
a恒定,v均匀减少. a增大,v减少得快. a减少,v减少得慢.
a的方向
与速度变化量方向相同 与 初末速度方向无关
例题:物体在一直线上运动,用正、负号表示方向
的不同,根据给出的速度、加速度的正负,对运动性质 进行判断,下列说法正确的是【 】
A.v>0,a<0,物体做加速运动 B.v<0,a<0,物体做加速运动 C.v>0,a>0,物体做减速运动 D.v<0,a>0,物体做减速运动
一.速度变化量
(1)速度变化量△v:
v vt v 0
开始时刻（零时刻） 物体的速度－初速度
经过一段时间t后的 速度－末速度
1.运动员冲刺：10m/s～0 2.弹球: 12m/s(向下)
～12m/s(向上)
（2）矢量的运算
在同一个直线运动中，矢量的方向用 “＋”“－”符号 表示
①先选取正方向。一般选初速度 vo 的方向为正方向；
高中物理第一章运动的描述第5节速度变化快慢的描述__加速度2课件新人教版必修
【题组通关】 【示范题】(2013·杭州高一检测)关于小汽车的运动,下列说法 不可能的是( ) A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零 B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零 C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小 D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢
【解题探究】(1)加速度的大小与速度的大小、速度变化量的 大小有什么关系? 提示：加速度的大小与速度、速度变化量的大小无必然联系,速 度大加速度不一定大,速度的变化量大加速度也不一定大。 (2)加速度的物理意义是什么? 提示：加速度的大小等于速度的变化率,描述的是速度变化的快 慢。
【规范解答】选D。小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为 零,B可能。小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为 零,A可能。在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也 可以很大,C可能。加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度 大,速度变化一定快,D不可能。
【通关1+1】 1.物体的加速度为2m/s2,表示该物体( ) A.每秒运动2m B.每经过1s,其速度增大2m/s C.每经过1s,其速度变化大小为2m/s D.每经过1s,其速度减小2m/s
符号是__m_/_s_2或__m_·_s_-_2_。
【自我思悟】 1.速度越大,加速度一定越大吗? 提示：不一定。速度大,某一时间间隔Δt内,速度的变化量Δv不 一定大,因此加速度不一定大。 2.速度的变化量越大,加速度一定越大吗? 提示：不一定,速度的变化量的大小与时间间隔的选取有关,速 度的变化量Δv大,可能对应的时间间隔Δt更大,因此加速度不一 定大。
【微思考】 (1)加速度不等于零的运动物体,一定做加速运动吗?为什么? 提示：不一定。加速度不等于零,表示物体的速度在发生变化, 可以是速度的大小在增加,也可以是速度的大小在减小,甚至也 可以是速度的方向发生变化。 (2)当物体运动的加速度增大时,其速度也一定增大吗?为什么? 提示：不一定。加速度增大说明物体速度变化(可以增大也可 以减小)得快了。速度增加还是减小由加速度和速度的方向关 系决定。
人教版高中物理必修1第一章第5节《描述速度变化的快慢-加速度 》 教学设计
《速度变化快慢的描述——加速度》教学设计姓名：***学校：***《速度变化快慢的描述——加速度》教学设计一、教学任务分析（一）教材分析本节内容选自人教版新高一必修1第一章第四节的内容《速度变化快慢的描述——加速度》，加速度比较抽象，理解加速度是一个难点，但又是整个运动学和动力学中的重点。
可以参照平均速度的的引入方法来引入加速度，要很好地利用教材中的问题列车的启动比汽车慢，帮助学生理解：末速度不一定比初速度大，未速度也可以为零；加速度是矢量，加速度有正负之分，其中正负号表示它的方向。
（二）学情分析对于初学物理的人最不容易掌握的是概念。
针对这种情况，结合高一学生的特点，尽量用速度、位移等概念帮助学生建立加速度的概念。
当然既便如此也是有很多的困难，所以只能由浅入深，比如：第一层是运动物体有速度，第二层是运动物体速度有变化，第三层是运动物体的速度变化有快有慢、循序渐进的理解，从而自然地引入加速度概念，以符合高一学生的认知水平和学习水平。
（三）教法与学法教法：教师启发式、归纳法、比较法、类比法、讲授法等学法：讨论法、练习法、自主学习法等二、教学目标（一）知识与技能1．知道加速度的物理意义。
2．掌握其定义公式和单位。
3．知道加速度的方向与速度变化量方向一致。
4．区别加速度、速度、速度变化量。
（二）过程与方法1．通过比值定义法，进一步了解加速度的物理意义。
2．通过对速度变化快慢描述的探索过程，体会一个量的变化与变化快慢的区别。
（三）情感态度与价值观1．本节在物体运动快慢的基础上进一步提出速度变化快慢的问题。
2．通过探索用比值定义法得出加速度的概念。
3．激发探索科学的兴趣。
三、教学重点和难点（一）教学重点对加速度的概念及其物理意义的理解（二）教学难点1、学生对“速度的大小与加速度的大小没有直接的关系”的理解2、理解加速度的概念，树立变化率的思想。
3．区分速度、速度的变化量及速度的变化率四、教学资源（一）信息平台：基于校园网的教学平台，多媒体教室（二）辅助资源：图片，视频五、教学思路本节设计的基本思路是:以放开二胎这个社会话题，引入课题，在引发学生学习兴趣的同时，也引导学生关注社会问题，开门见山的提出变化快慢与变化多少，直接切入本课，加速度是一节概念课，课程标准要求理解位移、速度和加速度，目前学生已经理解位移和速度，并且会用比值定义速度，这节课要直接理解加速度，思维跨度比较大，这是教学的难点所在，我设计的思想是在概念的建立过程中逐步对加速度的理解，通过铺设三个台阶，台阶1认识生活中存在变速运动，台阶2研究速度的变化量，台阶3研究速度的变化快慢，由浅渐入深的让学生理解加速度。
高一物理必修(人教版)第一章第5节《速度变化快慢的描述――加速度》教学设计
课题：加速度（一）【教材分析】本节课选自《物理》必修（人教版）第一章第5节“速度变化快慢的描述――加速度”。
加速度是高一物理教学中的重点内容，也是难点内容。
它是联系动力学和运动学之间的桥梁。
即力是通过加速度这个物理量与速度、位移建立了数量的关系，加速度还是演绎推导动能定理、动量定理，以及导出动量守恒定律的中间过渡的重要物理量。
因此，讲好上好加速度这节课，对学生能否理解加速度的概念，乃至后面力学知识的学习都是至关重要的。
这一节是概念课，但加速度的概念不像质点等概念那样，质点概念虽然抽象，但由于学生有直觉思维为基础，还是比较容易理解的，而加速度这个概念具有“动态性”，对学生来说更加抽象，更加难以理解，应更讲究教学策略。
高中物理新课程标准在课程目标上的基本理念之一就是：“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。
通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。
”一般对概念课的教学方法有：（1）直接给出概念或定义，然后对此进行巩固练习，加深理解。
（2）提供一大堆数据或物理现象，归纳出共同点，然后给出概念，再巩固练习，加深理解。
对加速度概念的得出应采取第二种方法较好，因为，它是从易到难，从现象到本质，从形象到抽象，符合学生的思维发展规律，容易为学生所接受，具有探究性的特点，让学生用探究的方法，“走”一遍加速度概念的建立过程，应当是学生掌握加速度概念的最有效途径。
【学习者分析】加速度概念的学习是在学生已经掌握了速度的概念以及用打点计时器测量速度方法的基础之上进行的。
速度是通过比值定义的物理量，学生在初中物理中也学过诸如密度、压强、功率等通过比值定义的物理量。
在数学中也已经学习了诸如增长率、发芽率等问题。
所以，通过类比的教学方法更容易使学生接受加速度这一个用比值定义的物理量。
在日常生活中几乎没有与加速度对应的词语。
可以说，不学物理，在头脑里不会自发地形成加速度的概念。
第5节 速度变化快慢的描述-----加速度
第一章运动的描述第5节速度变化快慢的描述——加速度（预习学案）编写：李冬梅审核：王振营【预习目标】通过预习理解加速度的概念，知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，是矢量。
知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v-t图象中理解加速度的意义。
【课前预习】一. 自主学习（以主人的身份投入学习，夯实基础）（一）知识回顾：1.描述物体运动快慢的物理量是，它的定义式，单位方向与方向相同。
2.如图所示，甲、乙分别表示什么运动？对于甲，在0－4s内的位移X= ，速度V= ；对于乙，在0－4s内初位置坐标X1= ，末位置坐标X2= ，位移X= 。
速度为。
（二）教材助读：1.阅读教材P25“思考与讨论”思考：⑴谁的速度“增加”的比较快？⑵它们的速度平均1s各增加多少？2.阅读教材P25－P26“加速度”部分，思考：⑴物体运动的快慢和运动速度变化的快慢，意义一样吗？⑵加速度的定义是：定义式是：，物理意义是：国际单位符号是：，读作。
⑶像平均速度与瞬时速度那样，加速度也有和之分，用定义式求出的加速度只能反映Δt内的平均快慢程度，为加速度。
3.阅读“加速度方向与速度方向的关系”部分，思考：⑴加速度是矢量还是标量？其方向与方向相同。
⑵在直线运动中，加速度方向与速度方向之间具有怎样的关系？4.阅读“从V－t图像看加速度”部分。
思考：⑴课本图1.5-3中，E、F两点的物理意义是怎样的？小三角形的水平直线边与竖直直角边分别代表什么？⑵如何根据图线判断加速度大小？求得加速度的值？二. 预习自测（给自己设定具体时间自我检测，了解自我）1、关于加速度的概念，正确的说法是（）A.加速度就是增加出来的速度B.加速度的大小反映了速度变化的大小C.加速度的大小反映了速度变化的快慢D.加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小2、计算物体在下列时间段内的加速度（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经l0s速度达到108Km／h。
必修2 之 第五章曲线运动 第5节：向心加速度
----第5节 向心加速度
第5节 向心加速度
• 学习目标
• 1、定义向心加速
度；
• 关键术语
• 向心加速度；
• 2、明确向心加速 度的大小和方向。 • 3、应用向心加速 度。
思考讨论
加速度的方向？ 判断加速度的 方向的依据？
向心加速度的方向?
思考讨论
加速度的大小？
v an r 2 a n rω
温故知新
• 复习所学，回答提问： • 1、为描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物 理量？ • 2、这些物理量是如何定义的？
• 3、这些物理量之间的关系？
• （1）、线速度（V）与角速度（ω）关系？
• （2）、线速度（V）与周期（T）的关系？
• （3）、线速度（V）与速（n）的关系？
温故知新
• （4）、角速度（ω）与周期（T）的关系？ • （5）、角速度（ω）与转速（n）的关系？ • （6）、周期（T）与转速（n）的关系？
• （7）、V、ω、T、n的关系？
• 4、传动问题： • （1）、共轴转动特征： • （2）、无滑传动：
思考讨论
“匀速圆周运动”是________(匀速、变速)运动？
曲线运动是变速运动 变速就有加速度 加速度是矢量，有大小和方向 那么加速度的方向是怎样的？ 加速度的大小怎样确定？
第五章 曲线运动
比赛：谁写的公式多？
2
思考讨论
作业与练习 ：
• 一、请将课本P22“问题与练习” 第3做 在作业本上； • 二、理解和记忆向心加速度公式，下 节课请同学到黑板上写； • 三、尽量将“导学案”的内容完成；
高中物理 第一章 第5节 速度变化快慢的描述 加速度经典例题解析 新人教版必修1
高中物理必修一第一章第5节速度变化快慢的描述加速度经典例题解析1．关于做直线运动的物体的加速度方向，如下判断正确的答案是( )A．加速度的方向就是速度的方向B．加速度的方向就是位移的方向C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向一样D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向一样解析：加速度的方向与速度变化量的方向一样，与物体的速度或位移的方向无关，A、B 错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向一样，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错。
答案：C2．关于加速度的概念，如下说法正确的答案是( )A．加速度就是加出来的速度B．加速度反映了速度变化的大小C．加速度反映了速度变化的快慢D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大解析：加速度是反映速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与所用时间的比值，并不反映速度变化的大小，故C项正确，A、B项错误。
加速度为正值，说明加速度的方向与所取正方向一致，这与速度变大变小无关。
速度是否增加，取决于加速度方向与速度方向的关系，故D错。
答案：C3．如图1－5－4所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，假设汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( )图1－5－4A．8.0 m/s2B．5.1 m/s2C．2.2 m/s2D．1.6 m/s2解析：由题图知，v 0＝20 km/h ＝5.6 m/s ，v ＝60 km/h ＝16.7 m/s ，代入加速度的定义式a ＝v －v 0t计算可知C 项正确。
答案：C4. 火车紧急刹车时，在30 s 内速度从108 km/h 均匀减小到零，求此过程中火车的加速度。
解析：火车的初速度v ＝108 km/h ＝30 m/s ，经时间t ＝30 s 后其末速度为零，由加速度定义式得a ＝Δv t ＝0－3030m/s 2＝－1 m/s 2，负号表示加速度方向与火车运动方向相反。
高一物理第5节 速度变化快慢的描述——加速度新人教版必修1知识精讲
高一物理必修1 第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度人教新课标版一、学习目标：1.理解加速度的物理意义，区别a、△v和△v/△t2.掌握通过公式和v－t图像求加速度的方法二、重点、难点：重点：a、△v和△v/△t的异同，加速度的异同难点：通过v－t图像求加速度，加速度的矢量性三、考点分析：加速度是动力学中一个很重要的物理量，其在高考中无处不在，常在运动，力和电场问题中出现。
对其准确地理解和应用非常重要。
内容和要求考点细目出题方式理解加速度的物理意义，区别a，△v 和△v/△t 加速度的物理意义——反映运动物体速度变化快慢的物理量。
选择题△v：速度变化量——变化多少△v/△t：速度变化率——变化快慢掌握通过公式和v －t图像求加速度的方法加速度的定义选择题，计算题在“速度－时间〞图像中，加速度是图线的斜率。
图线越陡，加速度越大；图线为水平线，加速度为0。
汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标；汽车的制动距离也是反映汽车性能的一项指标；研究速度变化的快慢是有意义的；需要引入一个物理量来描述速度变化的快慢。
速度表示物体运动的快慢v＝x/t速度的改变表示速度的变化Δv＝v2－v1加速度表示速度变化的快慢a=△v/△t定义速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值公式a＝△v/△t单位m／s2矢量性方向与△v方向一样匀变速直线运动的特点加速度恒定速度图像速度随时间变化的关系由倾斜直线的斜率可求加速度1.速度、速度变化量与加速度有何区别?速度—是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值；加速度—是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值〔速度的变化率〕速度变化量—是用来表示物体速度变化了多少的物理量，它等于末速度与初速度的差加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不表示物体运动的快慢。
加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度无变化，但并不意味着物体的速度为零，如物体可能以很大的速度做匀速直线运动，但加速度却为零。
加速度物理讲解
加速度物理讲解加速度是物理学中一个非常重要的概念，它描述了物体在运动过程中速度变化的快慢程度。
了解加速度不仅能帮我们更好地理解物体的运动规律，还能为解决实际问题提供指导。
首先，我们来明确一下加速度的定义。
加速度即物体单位时间内速度变化的量。
具体而言，它等于物体速度的变化量除以时间的变化量。
当物体的速度从起始速度改变到终止速度时，加速度的大小可以通过以下公式计算：加速度 (a) = (终止速度 (v) - 起始速度(u)) ÷ 时间 (t)在这个公式中，起始速度、终止速度和时间的单位要保持一致才能得到正确的结果。
了解了加速度的定义后，接下来我们看一下加速度的方向。
加速度的方向决定了物体运动过程中速度的变化方向。
如果物体的速度和加速度的方向相同，那么这个物体将会加速；如果速度和加速度的方向相反，物体将会减速。
如果物体的速度和加速度的方向垂直，那么这个物体将会改变运动方向而不会改变速度。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²），提示我们要么把速度的单位转化为米每秒（m/s），要么将时间的单位转化为秒（s），以便正确计算加速度的数值。
有一点需要注意的是，负加速度和减速是不同的概念。
负加速度表示物体在运动过程中速度减小，而减速仅仅描述速度减小。
例如，当汽车向前行驶时突然刹车，它的速度会减小，而加速度是负数。
了解了加速度的定义和运算方法后，我们再来看看加速度在实际生活中的应用。
首先是匀变速直线运动。
当物体在匀变速直线运动中，我们可以通过测量物体的起始速度和终止速度以及时间来计算加速度。
这个运动应用包括了很多日常生活中的例子，比如汽车行驶、自行车骑行等等。
其次是自由落体运动。
当物体在自由落体运动中，重力是唯一的作用力，这意味着物体的加速度恒定。
根据重力加速度的定义，地球上自由落体的加速度约等于9.8米每秒平方。
自由落体运动广泛应用于物体落地、天空中物体的运动等方面。
最后是圆周运动。
当物体在圆周运动中，加速度不仅与速度的变化有关，还与物体与转动中心的距离有关。
5-5第5节 向心加速度
4．如图5－5－9所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，关 于小球运动到P点时的加速度方向，图中可能的是( )
解析：竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加 速度a的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A、B、C错，D对．
答案：D
A．
B.
C．
D.
图5－5－9
k′，ω＝ k′ (常数)，质点Q的角速度保持不变．因此选项B、C、D
皆不正确．
答案：A
反思：正确理解图像的物理意义和an＝
v2 r
、an＝ω2r的物理意义是
解题的关键．
【变式1】 关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．由a＝vr2，可知a与r成反比
B．由a＝ω2r，可知a与r成正比
C．由v＝ωr，可知ω与r成反比
答案：50 m/s2，方向竖直向上 0 反思：物体在离开圆弧轨道前、后加速度会发生突变，离开C点前运用圆周运动的规律，离开C点 后依据直线运动情况运用相应规律求解有关问题．
【变式2】 如图5－5－6所示，一小球质量为m，用长为L的悬线
固定于O点，O点正下方
L 3
处有一长钉子，将悬线沿水平方向拉直后无
图5－5－4
解析：由图像知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲
线，因此可以断定质点P的向心加速度aP与半径r的积是一个常数k，即
aPr＝
k，aP＝
k r
，与向心加速度计算公式aP＝
v2 r
对照可得v2＝
k，即质点
的线速度v＝ k，大小不变，A选项正确．
同理，知道 Q质点的向心加速度 aQ＝k′r与 a＝ ω2r对照可知 ω2＝
2012级高一物理学案005
第一章运动的描述第5节速度变化快慢的描述—加速度课型：新授课编号：12005 使用范围：必修一编写者：陈德奎审核者：赵晓雨日期：20120917【学习目标导航】一、加速度1.定义：加速度是速度的与发生这一变化所用的比值.用a表示.2.公式:a= .3.单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是或4.物理意义：表示运动物体速度的物理量；加速度在数值上等于单位时间内速度的 .二、加速度方向与速度方向的关系1.加速度是（填“标量”或“矢量“），不但有大小而且有 .2.加速度的方向跟速度的方向相同.3.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向.如果速度减小，加速度的方向与速度的方向 .三、从v-t图像看加速度1.v-t图像反映了物体的随时间的变化规律.2.速度均匀变化的v-t 图像是一条的直线，直线的表示加速度，即a= .【课堂互动探究】一、速度v、速度的变化量v∆和加速度a的理解及比较1．速度(1)速度是描述物体运动快慢的物理量，即指物体位置变化的快慢，其大小等于位移与所用时间的比值，即位移对时间的变化率．(2)速度的方向就是物体运动的方向．(3)速度是状态量，与时刻或位置对应．2．速度的变化量(1)速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即v∆＝v t－v0，它表示速度变化的大小和变化的方向．(2)在匀加速直线运动中，v t>v0，v∆的方向与初速度方向相同，在匀减速直线运动中，v t<v0，v∆的方向与初速度方向相反．(3)速度的变化量v∆与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大．例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化均为零．(4)速度变化是过程量，它对应某一段时间(或某一段位移)．3．加速度(1)加速度是速度的变化量v∆与发生这一变化所用时间t∆的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向．(2)加速度的大小由速度变化量的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化量的大小无必然联系．加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化量大．例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零．(3)加速度是矢量，其方向与速度的变化量v∆的方向相同，它与速度v的方向没有必然的联系，a可以与v同向，也可以反向，还可以成一夹角．(4)加速度是一个状态量，与某一时刻或某一位置相对应．【典例1】下列所描述的运动中，可能的有( )A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小【审题指导】理解加速度与速度、速度变化、速度变化率的关系.【自主解答】【变式训练】下列关于加速度的说法中,正确的是( )A.加速度越大,速度变化越大B.加速度越大,速度变化越快C.加速度的方向和速度的方向一定相同D.物体速度不变化,而加速度可以很大二、加速度的计算1．在运算中必须规定正方向，通常以初速方向为正方向.则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负.2．速度变化量Δv=v-v的运算一定是末速v减去初速v0.3．要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义.【典例2】足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( ) A．－20 m/s2B．20 m/s2C．－100 m/s2D．100 m/s2【审题指导】理解加速度的矢量性是求解加速度的关键.【自主解答】【变式训练】国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标．例如，总质量小于4.5 t的汽车以30 km/h的速度行驶时，要求制动时间t<1.6 s，那么，这种汽车制动时的加速度大小至少是多少？三、v－t图象的理解和应用1．图线的斜率大小表示加速度的大小．斜率绝对值越大，说明加速度越大；斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变．2．斜率的正负表示加速度方向．斜率为正，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与正方向相反.3.根据v-t图象可以确定的是：(1)运动物体初速度的大小v，即图象中纵轴截距.(2)判断是加速运动，还是减速运动.(3)算出加速度，加速度的大小为a=/v t∆∆(4)确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间.【典例3】如图所示是某质点的v－t图象，则( )A．在1 s到3 s时间内质点静止B．前1 s质点做加速运动，后1 s质点做减速运动C．前1 s质点的加速度为3 m/s2D．3 s末质点的速度为3 m/s【审题指导】正确的理解v-t图像的物理意义是解决这类问题的关键.【自主解答】【变式训练】甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示，在t1时刻( )A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．a的速度比b的速度大D．b的速度比a的速度大【基础知识达标】1．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能．．．的是( )A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化很快，加速度很小C．速度向东，加速度向西D．速度向东，加速度向北2．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是( )A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小3.如图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反4．一个物体的加速度为零，则该物体一定是( )A．静止不动B．做匀速直线运动C．静止或匀速直线运动D．做速度大小不变的运动5．一辆汽车在公路上以72 km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5 s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？【知能巩固作业】1．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对于任意1 s来说，下列说法中正确的是( )A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/sB．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍C．某1 s初的速度与前1 s末的速度相等D．某1 s末的速度比前1 s初的速度总是大6 m/s2．物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是( )A．v>0，a<0物体做加速运动B．v<0，a>0物体做加速运动C．v>0，a<0物体做减速运动D．v<0，a<0物体做减速运动3. 关于速度与加速度，下列说法中正确的是( )A．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思C．速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢D．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量4．如图所示，为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断，正确的是( )A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动5. 如图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是()6. 物体在一条直线上运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是( )A．0.8 m/s2B．1.4 m/s2C．2.0 m/s2D．2.6 m/s27. 有些国家为了交通安全，特制定了死亡加速度(500g，g取10 m/s2)这一数值以警世人，意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆汽车以54 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？8．如图为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．【课后小结提升】第5节 速度变化快慢的描述—加速度【课前基础梳理】一、1.变化 时间 2. a ＝/v t ∆∆ 3. m/s 2 2/秒米 4.变化快慢 变化量二、1.矢量 方向 2、变化 3、相同 相反 三、1.速度 2、倾斜 斜率 tv a ∆∆=【课堂互动探究】【典例1】【解析】选A 、D.因为Δv＝a·t ∆，尽管a 很小，只要t ∆足够大，v ∆可以很大，选项A 正确；若a 与v 是同方向的，尽管a 越来越小，但v 还要增大，一直增大到a 减小到零为止，故选项D 正确；加速度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B 错误；加速度a ＝/v t ∆∆是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C 是错误的．【变式训练】选B.加速度是表示速度变化快慢的物理量,与速度的变化量无关,A 错B 对;加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度的方向可能相同也可能相反,C 错;物体的速度不变化,即Δv=0,由t v a ∆∆=可知物体的加速度为0,D 错.【典例2】【解析】选C.设球飞来的方向为正方向，则v 0＝8 m/s ，v t ＝－12 m/s 所以v ∆＝v t －v 0＝－12 m/s －8 m/s ＝－20 m/s 则a ＝/v t ∆＝－200.2m/s 2＝－100 m/s 2【变式训练】【解析】取初速度方向为正方向，则v 0＝30 km/h ＝8.3 m/s 根据公式a ＝/v t ∆∆得：a ＝v t －v 0t＝0－8.31.6m/s 2＝－5.2 m/s 2(式中负号表示加速度方向与初速度方向相反)，所以汽车制动时加速度大小至少为5.2 m/s 2. 答案：5.2 m/s 2【典例3】【解析】选B 、C 、D.从图中可知：0～1 s 内质点是做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s 2；1～3 s 内质点是做速度为3 m/s 的匀速直线运动．故选B 、C 、D.【变式训练】【解析】选A 、D.由图可知，甲物体做初速度为v 1的匀加速直线运动，乙物体做初速度v 2的匀减速直线运动，甲、乙两物体速度均为正值，故其运动方向相同．在t 1时刻由甲、乙的速度图线所对应的纵坐标可知，乙的速度大于甲的速度． 【基础知识达标】1.【解析】选B. 加速度表示速度的变化快慢，速度变化很大，则加速度很大，A 正确，B 错误；速度方向与加速度方向没有必然的关系，速度方向与加速度方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，C 、D 正确；故选B.2.【解析】选B. 加速度是矢量，正负表示方向，不表示大小，其大小是加速度的绝对值，故A 的加速度小于B 的加速度，A 错误；加速度表示速度变化的快慢，B 正确；由于A 、B 物体的速度方向不确定，故不能确定A 、B 物体的速度变化，C 、D 错误.3.【解析】选B. 由图象可知物体始终沿着正方向运动，故在0～t 1和t 1～t 2时间内物体的速度方向相同，图象的斜率表示物体的加速度，其正负表示加速度的方向，故在0～t 1和t 1～t 2时间内物体的加速度方向相反，选项B 正确.4.【解析】选C.加速度为零，即速度不变，可能是静止或匀速直线运动，故A 、B 项错；速度的方向改变也有加速度，所以D 项错．5.【解析】汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，v t ＝0，由a ＝v t －v 0t知 所求加速度a ＝0－205m/s 2＝－4 m/s 2 负值表示加速度方向与初速度方向相反 答案：－4 m/s 2 方向与初速度方向相反【知能巩固作业】1.【解析】选A、C、D. 据a＝v t－v0t可知：某1 s末的速度比该1 s初的速度大3m/s.即v t－v0＝at＝3×1 m/s＝3 m/s，故A对；而v0不知为多少，故v t不一定等于3v0，故B不对；某1 s初与前一秒末为同一时刻，故速度相等，即C对；某1 s末到前一秒初的时间间隔为2 s，故有v t－v0＝at＝3×2 m/s＝6 m/s，D对．所以，本题的正确选项为A、C、D.2.【解析】选C.a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动．物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键是看a与v的符号是否相同，即是否同方向．3.【解析】选A、C. 速度是描述运动物体运动快慢的物理量，即表示物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，选项A正确，D错误；速度是矢量，速度变化快慢是指速度大小和方向变化的快慢，即速度的变化率，而速度变化大小是速度增量的大小，选项B错误，C正确.4.【解析】选A、B.由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．只有A、B项正确．5.【解析】选A、D.在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图象中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C均错；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确．6.【解析】选B、D.设初速度方向为正方向，根据a＝v t－v0t20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a1＝20－610m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝－20－610m/s2＝－2.6 m/s2,故选项B、D正确.7.【解析】两辆汽车相撞时它们的初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度v t＝0，则加速度的大小a＝|v t－v0|t＝|0－15|2×10－3m/s2＝7 500 m/s2＝750g>500g故驾驶员有生命危险．答案驾驶员有生命危险．8.【解析】根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据v－t图象中图线斜率的意义求出加速度．质点在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为v∆1＝4 m/s－0＝4 m/s，加速度a1＝11/v t∆∆＝4 m/s2，方向为正．在1 s～3 s内做减速直线运动，速度变化量v∆2＝0－4 m/s＝－4 m/s，加速度a2＝22/v t∆∆＝－43－1m/s2＝－2 m/s2，方向为负，在3 s～4 s内做加速直线运动，速度变化量v∆3＝－2 m/s－0＝－2 m/s，加速度a3＝33/v t∆∆＝－24－3m/s2＝－2 m/s2，方向为负．答案：见解析。