六年级数学几何题练习
人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)
人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练姓名: ___________班级: ___________考号: ___________一、填空题1. 一个等腰三角形的一条边长是, 另一条边长是, 那么这个等腰三角形的周长是（______）。
2. 钟面上, 经过3小时, 时针旋转了（______）；经过30分钟, 分针旋转了（______）。
3. 一个梯形的下底是, 如果下底缩短, 那么面积就减少, 并且得到的新图形是一个平行四边形, 原来梯形的面积是（__________）。
4. 如右图, 直角梯形的周长, 它的面积是（________）。
5. 一个长方体正好可以切成4个棱长为的正方体, 原长方体的棱长总和可能是（______）, 也可能是（______）。
6．右图是一个圆柱和一个圆锥, 圆柱的底面直径是圆锥的2倍, 它们的高度相等。
一个这样的圆柱可以熔铸成（________）个这样的圆锥。
7．观察下图, 图①和图②中的三角形均为等边三角形, 图①中小三角形的面积是大三角形面积的。
图③中小正方形的面积占大正方形面积的。
8. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图）, 这个纸盒的底面积是_____平方厘米, 体积是_____立方厘米.9．如下图所示, 一张长方形铁皮, 切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶, 这个油桶的容积是（________）。
10. 右图中圆的面积与长方形面积相等。
圆的周长是, 那么阴影部分的周长是（______）。
二、选择题11. 图中正方形的面积（）平行四边形的面积。
A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法判断12．用10倍的放大镜看40°的角, 看到的角是（）A. 40°B. 400°C. 4°13．一个等腰三角形的一个底角是, 它的顶角是（）。
A. B. C. D.14．下列四个图形中, 不能通过基本图形平移得到的是（）。
六年级几何题10题
六年级几何题10题
以下是10道适合六年级学生练习的几何题目：
1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的周长和面积。
2.一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的周长和面积。
3.一个三角形的底是15厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积和周长（假设三条
边长度分别为a, b, c，且a + b + c = 周长）。
4.一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是10厘米，求这个梯形的面积和周
长。
5.一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。
6.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的两倍，求这个长方形的长和宽以及面积。
7.一个正方形的周长是40厘米，求这个正方形的边长和面积。
8.一个平行四边形的底是16厘米，高是12厘米，求这个平行四边形的面积和周长
（假设相邻两边长度分别为m, n）。
9.一个三角形的底是20厘米，高是底的一半，求这个三角形的面积和周长（假设三
条边长度分别为p, q, r）。
10.一个圆的半径是5厘米，从这个圆中挖去一个半径为2厘米的小圆，求剩余部分的
面积和周长。
六年级几何篇练习题集
六年级几何篇练习题集一、 等积变换模型①六年级几何篇练习题集 ②六年级几何篇练习题集两个三角形底相等；面积比等于它们的高之比；baS 2S 1 DC BA如左图12::S S a b =③夹在一组平行线之间的等积变形；如右上图ACD BCD S S =△△；反之；如果ACD BCD S S =△△；则可知直线AB 平行于CD ． ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、 鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补；这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在ABC △中；,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴（或D 在BA 的延长线上；E 在AC 上）；则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△EDCBAEDCB A图⑴ 图⑵推理过程连接BE ；再利用等积变换模型即可 三、 蝴蝶定理模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：S 4S 3S 2S 1O DCBA①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型；一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面；也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：A BCDOba S 3S 2S 1S 4①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③梯形S 的对应份数为()2a b +．四、 相似模型相似三角形性质：GF E ABCD （金字塔模型）ABCDEF G （沙漏模型）①AD AE DE AFAB AC BC AG===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：．所谓的相似三角形；就是形状相同；大小不同的三角形(只要其形状不改变；不论大小怎样改变它们都相似)；与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例；并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；五、 燕尾定理模型 S △ABG :S △AGC =S △BGE :S △EGC =BE :EC ； S △BGA :S △BGC =S △AGF :S △FGC =AF :FC ； S △AGC :S △BCG =S △ADG :S △DGB =AD :DB ；练习题集：1. （第3届华杯赛试题）一个长方形分成4个不同的三角形；绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍；黄色三角形的面积是21平方厘米．问：长方形的面积是 平方厘米．红红绿黄21平方厘米2. (2007年六年级希望杯二试试题)如图；三角形田地中有两条小路AE 和CF ；交叉处为D ；张大伯常走这两条小路；他知道DF DC =,且2AD DE =．则两块地ACF 和CFB 的面积比是_________．F E DCBA3. 两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形；如图所示； 三个三角形的面积 分别是3；7；7；则阴影四边形的面积是多少？4. 如图；已知长方形ADEF 的面积16；三角形ADB 的面积是3；三角形ACF 的面积是4；那么三角形ABC的面积是多少？F DCB A5. （北京市第一届“迎春杯”刊赛）如图．将三角形ABC 的AB 边延长1倍到D ；BC 边延长2倍到E ；CA 边延长3倍到F ．如果三角形ABC 的面积等于1；那么三角形DEF 的面积是 ．FEDCB A6. 如图；在ABC △中；延长AB 至D ,使BD AB =；延长BC 至E ,使12CE BC =；F 是AC 的中点；若ABC △的面积是2；则DEF △的面积是多少？A BCDEF7. 如图；在ABC ∆中；已知M 、N 分别在边AC 、BC 上；BM 与AN相交于O ,若AOM ∆、ABO ∆和BON ∆的面积分别是3、2、1；则MNC ∆的面积是 ．8. 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O （如图所示）．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13；且2AO =； 3DO =；那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．ODANM OCBA9. 如右图；已知D 是BC 中点；E 是CD 的中点；F 是AC 的中点；ABC ∆由这6部分组成；其中⑵比⑸大6平方厘米；那么ABC ∆的面积是多少平方厘米？10. 如右图；长方形ABCD 中；16EF =；9FG =；求AG 的长．D AB CEFG11. 如图；长方形ABCD 中；E 为AD 中点；AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ；已知5AH =cm ；3HF =cm ；求AG .12. 图中四边形ABCD 是边长为12cm 的正方形；从G 到正方形顶点C 、D 连成一个三角形；已知这个三角形在AB 上截得的EF 长度为4cm ；那么三角形 GDC 的面积是多少？GF ED CBAF ED C B A 5()3()6()4()2()1()OGH F EDC B A13. 如右图；三角形ABC 中；BD :DC =4:9；CE :EA =4:3；求AF :FB .14. 如图；三角形ABC 的面积是1；BD =DE =EC ；CF =FG =GA ；三角形ABC 被分成9部分；请写出这9部分的面积各是多少?GFE D CBA15. 如右图；ABC △中；G 是AC 的中点；D 、E 、F 是BC 边上的四等分点；AD 与BG 交于M ；AF 与BG交于N ；已知ABM △的面积比四边形FCGN 的面积大7.2平方厘米；则ABC △的面积是多少平方厘米？N M GA BCD E F16. 如图；在正方形ABCD 中；E 、F 分别在BC 与CD 上；且2CE BE =；2CF DF =；连接BF ；DE ；相交于点G ；过G 作MN ；PQ 得到两个正方形MGQA 和正方形PCNG ；设正方形MGQA 的面积为1S ；正方形PCNG 的面积为2S ；则12:S S =______．QPNM GFED CBAO F ED CB A17. 如图；正方形ABCD 的边长为6；AE =1.5；CF =2．长方形EFGH 的面积为 ．HGF EDCBA18. 如图；1ABC S =△；5BC BD =；4AC EC =；DG GS SE ==；AF FG =．求FGS S V ．SGF E DCBA19. 如图；在长方形ABCD 中；6AB =；2AD =；AE EF FB ==；求阴影部分的面积．D20. 如右图；已知BD DC =；2EC AE =；三角形ABC 的面积是30；求阴影部分面积.21. (第六届希望杯五年级一试)如图；正方形ABCD 的边长是12厘米；E 点在CD 上；BO AE 于O ,OB 长9厘米；则AE 长_________厘米.OEDCBA32122. 如图；大圆半径为小圆的直径；已知图中阴影部分面积为1S ；空白部分面积为2S ；那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)23. 如图中三个圆的半径都是5cm ；三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)24. （2008年武汉明心奥数挑战赛）如图所示；ABC ∆中；90ABC ∠=︒；3AB =；5BC =；以AC 为一边向ABC ∆外作正方形ACDE ；中心为O ；求OBC ∆的面积．25. 如图；三角形ABC 是等腰直角三角形；P 是三角形外的一点；其中90BPC ∠=︒；10cm AP =；求四边形ABPC 的面积．PDCBA26. (2008年全国小学数学资优生水平测试)如图；以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ；90AEB ∠=︒；AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ；求三角形OBE 的面积．D27. 长方形ABCD 的面积为362cm ；E 、F 、G 为各边中点；H 为AD 边上任意一点；问阴影部分面积是多少？E28.（《小学生数学报》邀请赛）从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体；剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)29.用10块长5厘米；宽3厘米；高7厘米的长方体积木堆成一个长方体；这个长方体的表面积最小是多少?30.(05年武汉明心杯数学挑战赛)如图所示；一个555⨯⨯的立方体；在一个方向上开有115⨯⨯的孔；⨯⨯的孔；在另一个方向上开有215在第三个方向上开有315⨯⨯的孔；剩余部分的体积是多少？表面积为多少？参考答案1. （第3届华杯赛试题）一个长方形分成4个不同的三角形；绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍；黄色三角形的面积是21平方厘米．问：长方形的面积是 平方厘米．红红绿黄21平方厘米【分析】 由于黄色三角形和绿色三角形面积总和是长方形面积的0.5倍；所以黄色三角形面积是长方形面积的0.50.150.35-=倍；所以长方形的面积是270.3560÷=平方厘米2. (2007年六年级希望杯二试试题)如图；三角形田地中有两条小路AE 和CF ；交叉处为D ；张大伯常走这两条小路；他知道DF DC =,且2AD DE =．则两块地ACF 和CFB 的面积比是_________．F E DC B AFE DC B A G FE DC BA【分析】 方法一：连接BD ．设CED △的面积为1； BED △的面积x ；则根据题上说给出的条件；由DF DC =得；BDC BDF S S =△△ 即BDF △的面积为1x +、ADC ADF S S =△△;又有2AD DE =；22ADC ADF CDE S S S ===△△△、22ABD BDE S S x ==△△；而122ABD S x x =++=△； 得3x =；所以:(22):(134)1:2ACF CFB S S =+++=△△．方法二：连接BD ；设1CED S =△(份)；则2ACD ADF S S ==△△,设BED S x =△BFD S y =△则有122x yx y +=⎧⎨=+⎩；解得34x y =⎧⎨=⎩；所以:(22):(431)1:2ACF CFB S S =+++=△△方法三：过F 点作FG ∥BC 交AE 于G 点；由相似得::1:1CD DF ED DG ==,又因为2AD DE =；所以::1:2AG GE AF FB ==；所以两块田地ACF 和CFB 的面积比:1:2AF FB ==3. 两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形；如图所示； 三个三角形的面积 分别是3；7；7；则阴影四边形的面积是多少？B分析：方法一：遇到没有标注字母的图形；我们第一步要做的就是给图形各点标注字母；方便后面的计算.再看这道题；出现两个面积相等且共底的三角形.设三角形为ABC ；BE 和CD 交于F ；则BF FE =；再连结DE . 所以三角形DEF 的面积为3.设三角形ADE 的面积为x ；则()()33:10:10x AD DB x +==+；所以15x =；四边形的面积为18.方法二：连接AF ,用燕尾定理解4. 如图；已知长方形ADEF 的面积16；三角形ADB 的面积是3；三角形ACF 的面积是4；那么三角形ABC 的面积是多少？F E D CB A F D CA F ED CB A分析：方法一：连接对角线AE ． ∵ADEF 是长方形∴12ADE AEF ADEF S S S ∆∆==X∴38ADB ADE S DB DE S ∆∆==； 12ACF AEF S FC EF S ∆∆== ∴58BE DE DB DE DE -==；12CE FE CF EF EF -== ∴1515162822BEC S ∆=⨯⨯⨯=∴132ABC ADEF ADB ACF CBE S S S S S ∆∆∆∆=---=X ．方法二：连接BF ,由图知1628ABF S =÷=△,所以16835BEF S =--=△,又由4ACF S =△,恰好是AEF △面积的一半；所以C 是EF 的中点；因此52 2.5BCE BCF S S ==÷=△△,所以1634 2.5 6.5ABC S =---=△5. （北京市第一届“迎春杯”刊赛）如图．将三角形ABC 的AB 边延长1倍到D ；BC 边延长2倍到E ；CA 边延长3倍到F ．如果三角形ABC 的面积等于1；那么三角形DEF 的面积是 ．F EDCB A AB CDEF【分析】 (法1)连接AE 、CD ．∵11ABC DBC S S =V V ；1ABC S =V ； ∴S 1DBC =V ．同理可得其它；最后三角形DEF 的面积18=． (法2)用共角定理∵在ABC V 和CFE V 中；ACB ∠与FCE ∠互补；∴111428ABC FCE S AC BC S FC CE ⋅⨯===⋅⨯V V ． 又1ABC S =V ；所以8FCE S =V ． 同理可得6ADF S =V ；3BDE S =V ．所以186318DEF ABC FCE ADF BDE S S S S S =+++=+++=V V V V V ．6. 如图；在ABC △中；延长AB 至D ,使BD AB =；延长BC 至E ,使12CE BC =；F 是AC 的中点；若ABC △的面积是2；则DEF △的面积是多少？A BCDEF分析：(法1) 利用共角定理∵在ABC △和CFE △中；ACB ∠与FCE ∠互补； ∴224111ABC FCE S AC BC S FC CE ⋅⨯===⋅⨯△△． 又2ABC S =V ；所以0.5FCE S =V ． 同理可得2ADF S =△；3BDE S =△．所以20.532 3.5DEF ABC CEF DEB ADF S S S S S =++-=++-=△△△△△7. 如图；在ABC ∆中；已知M 、N 分别在边AC 、BC 上；BM 与AN 相交于O ,若AOM ∆、ABO ∆和BON ∆的面积分别是3、2、1；则MNC ∆的面积是 ．【分析】 这道题给出的条件较少；需要运用共边定理和蝴蝶定理来求解．根据蝴蝶定理得 31322AOM BON MON AOB S S S S ∆∆∆∆⨯⨯===设MON S x ∆=；根据共边定理我们可以得ANM ABM MNC MBC S S S S ∆∆∆∆=；33322312x x ++=++； 解得 22.5x =． 8. 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O （如图所示）．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13；且2AO =；3DO =；那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．［分析］对于四边形ABCD 为任意四边形；两种处理方法：1．利用已知条件；向已有模型靠拢；从而快速解决； 2．通过画辅助线来改变任意四边形． 根据题目中给出条件:1:3ABD BCD S S ∆∆=；可得:1:3AO OC = 2OA =,所以236OC =⨯= 故:6:32:1OC OD ==．9. 如右图；已知D 是BC 中点；E 是CD 的中点；F 是AC 的中点；ABC ∆由这6部分组成；其中⑵比⑸大6平方厘米；那么ABC ∆的面积是多少平方厘米？ODCBANM OCBAFA【分析】 解法一：因为E 是DC 中点；F 为AC 中点；有2AD FE =且FE 平行于AD ；则四边形ADEF 为梯形．在梯形ADEF 中有⑶=⑷；⑵×⑸=⑶×⑷；⑵:⑸=22:4AD FE =．又已知⑵-⑸=6；所以⑸6(41)2=÷-=；⑵=⑸48⨯=; 所以⑵×⑸=⑷×⑶2816=⨯=；而⑶=⑷；所以⑶=⑷=4；梯形ADEF 的面积为⑵、⑶、⑷、⑸四块图形的面积和；为844218+++=．有CEF ∆与DEF ∆的面积相等；为246+=． 所以ADC ∆面积为18624+=．因为D 是BC 中点；所以ABC ∆的面积是：222448ABC ACD S S ∆∆==⨯=(平方厘米)． 解法二：如右图所示：题上给出了6ADG EFG S S ∆∆=+；所以6ADE DEF S S ∆∆=+; 因为E 是CD 的中点；F 是AC 的中点；由共边定理得：22ADE AEC ECF DEF S S S S ∆∆∆∆==⨯=⨯; 所以由上面的分析得到：62DEF DEF S S ∆∆+=⨯；6DEF S ∆=； 进一步共边原理可得：2488648ABC ADC AEC DEF S S S S ∆∆∆∆=⨯=⨯=⨯=⨯=(平方厘米)．同样这个题目可以用相似模型也能解．10. 如右图；长方形ABCD 中；16EF =；9FG =；求AG 的长．D ABC EFG【分析】 因为DA ∥BE ；根据相似三角形性质知DG AG GB GE =；又因为DF ∥AB ；DG FG GB GA =；所以AG FGGE GA=；即2225922515AG GE FG =⋅=⨯==；所以15AG =．11. 如图；长方形ABCD 中；E 为AD 中点；AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ；已知5AH =cm ；3HF =cm ；求AG .【分析】 注意三角形AHB 和三角形DHF 相似；利用三角形相似的性质可以得到 ::5:3AB DF AH HF ==； 作EO 垂直于AD ；且交AF 于点O ；又因为E 为AD 中点；则有:1:2OE DF =；所以3:5:10:32AB OE ==,:10:3AG GO =,11(53)422AO AF ==⨯+=,所以104041313AG =⨯=.12. 图中四边形ABCD 是边长为12cm 的正方形；从G 到正方形顶点C 、D 连成一个三角形；已知这个三角形在AB 上截得的EF 长度为4cm ；那么三角形 GDC 的面积是多少？GF ED CBA OG H FED C BAGFED CBANGFE DCBA【分析】 根据题中条件；我们可以直接判断出EF 与DC 平行；从而三角形GEF 与三角形GDC 相似；这样；我们就可以用相似三角形的性质来解决问题.做GM 垂直DC 交AB 于N ；因为EF ∥DC ；所以三角形GEF 与三角形GDC 相似；且相似比为:4:121:3EF DC ==；由此我们可以得:1:3GN GM =；又因为MN GM GN =-；且12MN =cm ； 所以:2:3MN GM =；得18GM =；故三角形GDC 的面积为 ()2112181082cm ⨯⨯=.13. 如右图；三角形ABC 中；BD :DC =4:9；CE :EA =4:3；求AF :FB .【分析】 根据燕尾定理得::4:912:27AOB AOC S S BD CD ===△△ ::3:412:16AOB BOC S S AE CE ===△△（都有AOB △的面积要统一；所以找最小公倍数） 所以:27:16:AOC BOC S S AF FB ==△△14. 如图；三角形ABC 的面积是1；BD =DE =EC ；CF =FG =GA ；三角形ABC 被分成9部分；请写出这9部分的面积各是多少?GFE D CBAN MQPGF EDCBA［分析］ 设BG 与AD 交于点P ；BG 与AE 交于点Q ；BF 与AD 交于点M ；BF 与AE 交于点N ．连接CP ；CQ ；CM ；CN ．根据燕尾定理；::1:2ABP CBP S S AG GC ==△△；::1:2ABP ACP S S BD CD ==△△；设1ABP S =△(份)；则1225ABC S =++=△(份)；所以15ABP S =△同理可得；27ABQ S =△,12ABN S =△,而13ABG S =△；所以2137535APQ S =-=△；1213721AQG S =-=△．同理；335BPM S =△121BDM S =△,所以1239273570PQMN S =--=四边形；139********MNED S =--=四边形,1151321426NFCE S =--=四边形,1115321642GFNQ S =--=四边形15. 如右图；ABC △中；G 是AC 的中点；D 、E 、F 是BC 边上的四等分点；AD 与BG 交于M ；AF与BG 交于N ；已知ABM △的面积比四边形FCGN 的面积大7.2平方厘米；则ABC △的面积是多少平方厘米？O FEDCB AN M GA BCD EFNMGA BCD EF【分析】 连接CM 、CN ．根据燕尾定理；::1:1ABM CBM S S AG GC ==△△；::1:3ABM ACM S S BD CD ==△△；所以15ABM ABC S S =△△；再根据燕尾定理；::1:1ABN CBN S S AG GC ==△△；所以::4:3ABN FBN CBN FBN S S S S ==△△△△；所以:4:3AN NF =；那么1422437ANG AFC S S =⨯=+△△；所以2515177428FCGN AFC ABC ABC S S S S ⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭△△△．根据题意；有157.2528ABCABC S S -=△△；可得336ABC S =△(平方厘米)16. 如图；在正方形ABCD 中；E 、F 分别在BC 与CD 上；且2CE BE =；2CF DF =；连接BF ；DE ；相交于点G ；过G 作MN ；PQ 得到两个正方形MGQA 和正方形PCNG ；设正方形MGQA 的面积为1S ；正方形PCNG 的面积为2S ；则12:S S =______．QPNM GFED CBAQPGN M FE D CBAABCD E FM N GPQ【分析】 解法一：求两个正方形的面积比；实际上就是求:QG GP ,根据正方形的性质；可以得到：::QG GP DG GE =;连接GC ；根据2CF DF =；:1:2DGF GFC S S ∆∆=,而ECG FCG S S ∆∆=(对称)；所以得:(21):23:2DCG ECG S S ∆∆=+=, 即:3:2DG GE =；所以::3:2QG GP DG GE == 所以2212:3:29:4S S ==解法二：连接BD 、EF .设正方形边长为3；则2CE CF ==；1BE DF ==；所以；2EF =22+22=8；2BD =23+23=18．因为；22EF BD ⋅=8×18=144=212；所以；EF BD ⋅=12.由梯形蝴蝶定理；得GEF S ∆∶BDG S ∆∶DFG S ∆∶BGE S ∆2EF =∶2BD ∶EF BD ⋅∶EF BD ⋅8:18:12:124:9:6:6==所以；66496625BEG BDFE BDFE S S S ∆==+++四边形四边形.因为93322BCD S ∆=⨯÷=；12222CEF S ∆=⨯⨯=；所以； 52BDFE BCD CEF S S S ∆∆=-=；所以；BEG S ∆=625×52=35．因为正方形PCNG 的边长等于BEG 底边BE 对应的高；所以；CN =35×2÷1=65；ND =3－65=95.因为1S =95×95=8125；2S =65×65=3625；所以；1S ∶2S =8125∶3625=9∶4.17. 如图；正方形ABCD 的边长为6；AE =1.5；CF =2．长方形EFGH 的面积为 ．HGF ED CBA A BCDEF GH【分析】 连接DE ；DF ；则长方形EFGH 的面积是三角形DEF 面积的二倍．三角形DEF 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积66 1.562262 4.54216.5DEF S =⨯-⨯÷-⨯÷-⨯÷=△,所以长方形EFGH 面积为3318. 如图；1ABC S =△；5BC BD =；4AC EC =；DG GS SE ==；AF FG =．求FGS S V ．SGF E DCBA【分析】 本题题目本身很简单；但它把本讲的两个重要知识点融合到一起；既可以看作是“当两个三角形有一个角相等或互补时；这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用；也可以看作是找点；最妙的是其中包含了找点的3种情况．最后求得FGS S △的面积为4321115432210FGS S =⨯⨯⨯⨯=△．19. 如图；在长方形ABCD 中；6AB =；2AD =；AE EF FB ==；求阴影部分的面积．DD【分析】 如图；连接DE ；DE 将阴影部分的面积分为两个部分；其中三角形AED 的面积为26322⨯÷÷=．由于:1:3EF DC =；根据梯形蝴蝶定理；:3:1DEO EFO S S =V V ；所以34DEO DEF S S =V V ；而2DEF ADE S S ==V V ；所以32 1.54DEO S =⨯=V ；阴影部分的面积为2 1.5 3.5+=．20. 如右图；已知BD DC =；2EC AE =；三角形ABC 的面积是30；求阴影部分面积. 分析：连接CF ,因为BD DC =；2EC AE =；三角形ABC 的面积是30； 所以1103ABE ABC S S ∆∆==；1152ABD ABC S S ∆∆==.根据燕尾定理；12ABF CBF S AE S EC ∆∆==；1ABF ACF S BDS CD==V V ,所以17.54ABF ABC S S ∆∆==；157.57.5BFD S ∆=-=.所以阴影部分面积是30107.512.5--=.21. (第六届希望杯五年级一试)如图；正方形ABCD 的边长是12厘米；E 点在CD 上；BO AE ⊥于O ,OB 长9厘米；则AE 长_________厘米.OEDCBA321【分析】 在四边形OECB 中；2180OEC ∠+∠=o；因为3180OEC ∠+∠=o；所以32∠=∠；1DAC ∠=∠,所以,AB OB AE AD =,即12912AE =,所以16AE =22. 如图；大圆半径为小圆的直径；已知图中阴影部分面积为1S ；空白部分面积为2S ；那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)【分析】 如图添加辅助线；小圆内部的阴影部分可以填到外侧来；这样；空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为r ；则222S r =；2212S r r π=-；所以()12: 3.142:257:100S S =-=．移动图形是解这种题目的最好方法；一定要找出图形之间的关系．23. 如图中三个圆的半径都是5cm ；三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)［分析］ 将原图割补成如图；阴影部分正好是一个半圆；面积为255 3.14239.25cm ⨯⨯÷=24. （2008年武汉明心奥数挑战赛）如图所示；ABC ∆中；90ABC ∠=︒；3AB =；5BC =；以AC 为一边向ABC ∆外作正方形ACDE ；中心为O ；求OBC ∆的面积．解析： 如图；将OAB ∆沿着O 点顺时针旋转90︒；到达OCF ∆的位置．由于90ABC ∠=︒；90AOC ∠=︒；所以180OAB OCB ∠+∠=︒．而OCF OAB ∠=∠； 所以180OCF OCB ∠+∠=︒；那么B 、C 、F 三点在一条直线上．由于OB OF =；90BOF AOC ∠=∠=︒；所以BOF ∆是等腰直角三角形；且斜边BF 为538+=；所以它的面积为218164⨯=．根据面积比例模型；OBC ∆的面积为516108⨯=．25. 如图；三角形ABC 是等腰直角三角形；P 是三角形外的一点；其中90BPC ∠=︒；10cm AP =；求四边形ABPC 的面积．P DCBAP'PDCBA［分析］ 因为BAC ∠和BPC ∠都是直角；和为180︒；所以ABP ∠和ACP ∠的和也为180︒；可以旋转三角形APC ；使AC 和AB 重合；则四边形的面积转化为等腰直角三角形'AP P ；面积为1010250⨯÷=平方厘米．26. (2008年全国小学数学资优生水平测试)如图；以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ；90AEB ∠=︒；AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ；求三角形OBE 的面积．DFD［分析］ 如图；连接DE ；以A 点为中心；将ADE ∆顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．那么90EAF EAB BAF EAB DAE ∠=∠+∠=∠+∠=︒；而AEB ∠也是90︒；所以四边形AFBE 是直角梯形；且3AF AE ==；所以梯形AFBE 的面积为：()1353122+⨯⨯=(2cm )． 又因为ABE ∆是直角三角形；根据勾股定理；222223534AB AE BE =+=+=；所以21172ABD S AB ∆==(2cm )．那么()17125BDE ABD ABE ADE ABD AFBE S S S S S S ∆∆∆∆∆=-+=-=-=(2cm )；所以12.52OBE BDE S S ∆∆==(2cm )．。
六年级数学上册几何图形专项综合练习
六年级数学上册几何图形专项综合练习1. 油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）A .体积B .表面积C .侧面积2. 一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（）A .18.84平方分米B .36平方分米C .113.04平方分米D .103.04平方分米3. 将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。
实际是按（）的比放大的。
A .1：3B .2：1C .3：1D .4：14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A .B .C .2倍5. 用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（）A .侧面积和高都相等B .高一定相等C .侧面积一定相等D .侧面积和高都相等6. 一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（）个田字。
A .1B .2C .47. 做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（）A .侧面积B .表面积C .底面面积D .体积8. 一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（）立方分米．A .2B .6C .189. 如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿A .甲先到B点B .乙先到B点C .甲、乙同时到B点D .无法确定10. 如下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆R=150m、r=50m)，左右轮子的距离为2.5米．如果把弯道半径都扩大2倍，若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差（）A .不变B .扩大2倍C .缩小2倍D .无法确定11. 观察图形并填空。
①图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图______的位置；②图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图______的位置；③图1绕点“O”顺时针旋转______°到达图4的位置；④图2绕点“O”顺时针旋转______°到达图4的位置；⑤图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图______的位置；⑥图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图______的位置。
小学六年级数学几何体练习试题
小学六年级数学几何体练习试题一、选择题1、一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的表面积是（）平方厘米。
A 150B 125C 216解题思路：正方体有 12 条棱，且每条棱长度相等。
已知棱长总和是 60 厘米，所以每条棱的长度是 60÷12 ＝ 5 厘米。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即 5×5×6 ＝ 150 平方厘米。
答案选 A。
2、用一根 52 厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长 6 厘米、宽 4 厘米、高（）厘米的长方体框架。
A 2B 3C 4解题思路：长方体有 4 条长、4 条宽和 4 条高。
先算出长、宽、高的总和：52÷4 ＝ 13 厘米，然后用总和减去长和宽，即 13 6 4 ＝ 3 厘米。
答案选 B。
3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A 1:πB 1:2πC 2:π解题思路：圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
底面周长＝π×直径，设直径为 d，高为 h，则 h ＝πd，所以直径与高的比是 d ： h ＝ d ：πd ＝ 1 ：π。
答案选 A。
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A 2 倍B 3 倍C 2/3解题思路：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。
把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高。
所以削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍。
答案选 A。
5、一个圆锥的体积是 36 立方分米，底面积是 9 平方分米，它的高是（）分米。
A 4B 12C 3解题思路：圆锥的体积＝ 1/3×底面积×高，所以高＝体积×3÷底面积，即 36×3÷9 ＝ 12 分米。
答案选 B。
二、填空题1、一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米、4 厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
小学数学六年级几何练习册(附详细答案)
【练习1】【练习2】【练习3】【练习4】【练习5】【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】【练习10】、相交于点；已知三角形与三角平方厘米，那么梯形的面积是平方厘【练习11】【练习12】，问阴影部分面积为多少？【练习13】【练习14】，三角形的面积为，那么三【练习15】【练习16】【练习17】【练习18】【练习19】【练习20】【练习21】【练习22】，则三角形的面积是．【练习23】【练习24】【练习25】【练习26】（取）．【练习27】【练习28】【练习29】【练习30】平方厘米．【练习31】【练习32】【练习33】cm2，体积是cm【练习34】计算下面各圆锥体积（单位：厘米）（取）【练习35】【练习36】【练习1】【练习2】几何四边形一半模型等积变形【练习3】【练习4】，所以【练习5】【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】：，所以【练习10】根据梯形中的蝴蝶模型（平方厘米），方厘米），故总面积为（平方厘米）．蝴蝶模型【练习11】，根据蝴蝶模型和一半模型求出每一块的面积如图上标几何四边形蝴蝶模型基本梯形蝴蝶模型【练习12】如图，梯形面积为，四边形连接，在梯形中，；在梯形中，，并且四边形面积为，所以梯形空白部分的面积是，所以阴影的面积是【练习13】【练习14】．【练习15】【练习16】．【练习17】【练习18】平方厘米．【练习19】【练习20】【练习21】【练习22】，则三角形的面积是．可以看成三角形的“假高”（都是从顶点到底边连线，且两条“高”共线），【练习23】【练习24】【练习25】，【练习26】（取）．【练习27】【练习28】【练习29】【练习30】平方厘米．【练习31】【练习32】【练习33】cm2，体积是cm（3）（4）【练习34】【练习35】【练习36】圆柱与圆锥圆柱与圆锥基本概念运用。
小学六年级数学几何图形练习题及答案
小学六年级数学几何图形练习题及答案本文将为小学六年级的学生提供一些数学几何图形的练习题及答案，帮助他们巩固和提高几何图形的认知和理解能力。
以下是一些常见的几何图形及其练习题：一、直线、线段、射线1. 完成下图：画出两条不同的线段，并用字母标记它们。
答案：答案因为文字发不了图片二、点、面、角1. 下图中的阴影部分是什么？答案：阴影部分是一个三角形。
三、正方形1. 下图中的图形是什么？答案：下图中的图形是一个正方形。
2. 画出一个边长为5cm的正方形。
答案：答案因为文字发不了图片四、长方形1. 下图中哪个图形是长方形？答案：图形B是长方形。
2. 画出一个长6cm、宽3cm的长方形。
答案：答案因为文字发不了图片五、圆形1. 下图中哪个图形是圆形？答案：图形A是圆形。
2. 画出一个直径为8cm的圆。
答案：答案因为文字发不了图片六、三角形1. 画出一个任意形状的三角形。
答案：答案因为文字发不了图片2. 判断下列各形状是否是三角形：(1)正方形 (2)长方形 (3)梯形答案：(1)正方形不是三角形 (2)长方形不是三角形 (3)梯形是三角形七、梯形1. 下图中哪个图形是梯形？答案：图形C是梯形。
2. 画出一个上底为4cm，下底为8cm，高为3cm的梯形。
答案：答案因为文字发不了图片以上是一些小学六年级数学几何图形的练习题及答案，希望能帮助学生们更好地理解和掌握这些几何图形的特性和性质。
学习数学要多做题多练习，通过实际操作加深对知识的理解，才能在数学学习中取得好成绩。
祝愿学生们能够在几何图形的学习中取得更进一步的进展！。
小学六年级简单几何证明练习题
小学六年级简单几何证明练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 对于下面的几何图形，相对于A点对角线BD与AC的交点称为O点，下面哪个等式成立？A. AO = OAB. AO = OBC. BO = OCD. AO = OC2. 以下哪个命题是正确的？A. 直线与平面最多有2个交点。
B. 平面与平面最多有3个交点。
C. 直线与直线最多有1个交点。
D. 平面与平面最多有1个交点。
3. 下面哪个关系是正确的？A. 直线上的两个点可以共线。
B. 平面上的两个点可以共线。
C. 直线上的三个点可以共线。
D. 平面上的三个点可以共线。
4. 在一个四边形ABCD中，AB = BC，CD = DA，下面哪个等式成立？A. ∠ABC = ∠CDAB. ∠ABC = ∠ACDC. ∠BAD = ∠BCDD. ∠ABC = ∠CAD5. 下面哪个条件不足以证明两个三角形全等？A. SSAB. SSSC. SASD. ASA6. 在三角形ABC中，AC = BC，下面哪个命题是正确的？A. ∠ABC < ∠ACBB. ∠ABC = ∠ACBC. ∠ABC > ∠ACBD. 无法确定∠ABC 和∠ACB 的大小关系7. 在正方形ABCD中，连接AC和BD，下面哪个等式成立？A. AD = BCB. AB = BDC. AC = BDD. AD = AC8. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下面哪个等式成立？A. AO = OCB. AD = BCC. BA = CDD. BO = OD9. 垂直于同一直线的两条直线上的点，它们的纵坐标之和等于多少？A. 0B. -1C. 1D. 无法确定10. 在一个等边三角形中，下面哪个命题是正确的？A. 所有的角都是直角。
B. 所有的角都是锐角。
C. 所有的角都是钝角。
D. 无法确定角的大小。
二、填空题（每题2分，共20分）1. 在一个矩形中，对角线的长度是15 cm，长和宽的关系是_______。
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分类训练：几何计算题
1.计算下面各图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)
2.看图计算。
下左图中阴影部分的面积是37平方厘米，求长方形的周长。
(单位：厘米)
3.上右图中，已知平行四边形中空白部分的面积是77平方厘米，求图中阴影部分面积。
(单位：厘米)
4.下左图中长方形的面积是40平方米，求阴影部分的面积。
5.上右图中平行四边形中空白部分的面积是10平方分米，求阴影部分的面积。
6.用篱笆靠墙围一块花圃(如下左图)。
如果用这个篱笆改围成一个靠墙的正方形，正方形的面积是多少？
7.上左图是一个长方体纸盒的表面展开图，这个纸盒的用料面积至少是多少平方厘米？(单位：厘米)
8.计算下左图形的周长和面积。
(单位：厘米)
9.求上右图形的面积。
(单位：厘米)
10.下左图中，直角三角形AOB的面积是12平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
11.上右图中，半圆中三角形ABO的面积(S1)是11平方厘米，O为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积。
12.下左图是一块土地的形状，可以分割成一个平行四边形和一个三角形。
这块土地的面积是多少公顷。
13.求上右图中圆锥的体积。
(单位：厘米)
14.如右图：ACEG是梯形、BDFG是正方形，GE=30厘米，G B=24厘米，C=39厘米。
求梯形ACEG的面积。