沪科版数学七年级下册第十章《相交线、平行线与平移》【说课稿】 相交线
七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.1相交线教案新版沪科版
相交线一、教材分析本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。
为今后学习几何奠定了基础，同时也为了证明几何体提供了一个示范作用。
本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
二、教学目标知识与技能：（1）理解对顶角和邻补角的概念，并能从图中识别。
（2）掌握“对顶角相等”的性质。
（3）理解对顶角相等的说理过程。
过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等数学活动，培养学生的观察、转化、说理能力和数学语言规范表达能力。
情感态度和价值观：通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造。
三、教学重难点重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质难点：写出对顶角相等的推理过程四、教学方法在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示，让学生观察、比较归纳总结，使学生经历从具体到抽象，从感性上升到理性的认知过程。
五、教具学具准备：多媒体课件，直尺，量角器，草稿本等。
六、教学过程（一）引多媒体显示立交桥、铁道、高速路网图设问：从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线。
从而引出了课题：相交线。
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。
（二）读如图，直线AB、CD相交于点O，请你们结合图形自学书本116页内容，回答以下问题：1、什么是对顶角？2、图中有几对对顶角？3、∠1和∠3大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？给学生留下充足的时间看书，交流、讨论，通过自主学习得到答案，锻炼学生的自学能力。
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察、思考、讨论，然后教师适当启发、引导，让他们得出对顶角的判定方法。
（三）探：对顶角的大小关系在问题3前引导学生观察∠1和∠2的关系，得出邻补角的概念，然后通过问题3：∠1和∠3大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质，并引导学生写出推理过程。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质》教案_2
《平行线的性质》教学设计教学内容1.教学内容沪科版数学七年级下册第10章相交线、平行线与平移中的第3节 10.3平行线的性质”2.内容分析平行线是初中阶段里最简单、最基本的几何图形，是研究其他图形的基础，在实际中也很广泛。
学习好它的有关知识，对学生以后发展空间观念和推理能力都很重要。
教学目标1.知识技能掌握平行线的性质，理解他们的图形语言、文字语言符号语言以及它们之间的互相转换；理解平行线的性质和判定的区别并能运用它们解决问题2.过程与方法经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.3.情感态度价值观在探究问题的基础上，体验数学思考过程的条理性和解决问题策略的多样性，并形成反思维的习惯，学会分析自己在思维过程中的得失，并获得解决问题的经验。
教学重难点重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学准备多媒体课件教学过程一、导入（引导学生逆向思维）现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究1.画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角.2.测量∠1 ∠2∠3∠5∠4∠6∠7∠8角的度数，同时找出同位角。
3.根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？4.验证猜测.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？三、思考（1）∠3与∠2有什么关系？为什么？（2）∠2与∠4有什么关系？为什么？2.归纳平行线的性质平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补. 用符号语言表达平行线的这三条性质.平行线的性质平行线的判定：因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b.因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180° 所以a ∥b .四、巩固练习填空：1.如果AD//BC ，可得∠B=∠1，根据__________________________.2.如果AB//CD ，根据两直线平行，内错角相等可得∠ ＝ ∠__3.如果AD//BC ，根据___________________________.可得∠C ＋_______＝180.判断题：1.两直线被第三条直线所截，同位角相等。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 垂线及其性质、画法》教案_10
《10.1 .2相交线—垂直》教学设计一、教学内容解析上海科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书，七年级上册第十章第一节。
两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面在高中阶段学习，而相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一。
由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对顶角的概念和性质。
在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形：直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础，同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用。
二、教学目标设置：新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系。
相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，因此通过本节课的学习既要让学生理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，同时要抓住契机，注重能力的培养和思想方法的渗透，并利用活动积累数学活动经验。
基于以上分析，本节课的教学目标确定为：1、了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；2、通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3、通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理。
三、学情分析1、知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄。
101相交线教案沪科版数学七年级下册
101相交线教案沪科版数学七年级下册七下第10章相交线、平行线与平移一、教材分析相交线是平面内两条直线的位置关系中的一种，这部分内容小学有接触过，学生在七年级上册又学习了线段、射线、直线与角等相关知识，根据学生的认知水平，本节课进一步探究平面内两条直线的相交情况。
在学生用小棒摆几何图形的活动中抽象出其中的一种特殊情况相交线，而后探究两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出对顶角的定义得出“对顶角相等”的性质。
二、学情分析学生在学习本内容之前已经学习了直线、角、互补等简单的几何知识，本节课将引出几何中的文字语言、图形语言和符号语言的表达方法并通过在本章的学习进一步体会和掌握。
三、教学目标1在具体情境中认识对顶角，经历观察、测量、推理、交流等探究活动利用邻补角的定义和同角的补角相等得出“对顶角相等”这个性质。
2.运用对顶角的性质进行运算以及解决一些相关实际问题。
3.学生通过探究活动来发现结论，培养学生挖掘题目中隐含条件的能力，在合作交流的过程中体验成功的快乐。
四、教学重点对顶角概念、对顶角性质。
五、教学难点对顶角的性质的探究六、教学准备多媒体、吸管、图钉、泡沫板、学习任务单等七、教学方法问题情境独立思考合作探究法八、教学过程(一)动手操作、活动导入活动要求：请用两支小棒在桌面上摆出一个几何图形？若把每根小棒看成直线那么请将你所摆出的图形画在任务单上。
(4)问题1:像(二) 回顾旧知引入概念图形变化：问题2：我们学过最基本的几何元素是什么？（点）点动成什么？（线）由一点出发的两条射线组成什么图形？（角）观察思考：Ob.AC(1) 仔细观察AOb.的OA边发生了怎样的变化？从O点出发的射线OC是射线OA的（？）（反向延长）(2)形成的b.OC和AOb.有何关系：位置上？大小呢？它们是一对什么类型的角？（邻补角）(3)那你能回忆出“邻补角”的定义吗？邻补角：如果两个角有公共的顶点和一条公共边，并且他们的另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.4 平移》教案_24
10.4 平移【教学目标】1.认识图形平移, 理解平移的概念,会作平移图形。
2.理解平移的性质, 能解决简单的平移问题。
3.会欣赏生活中丰富的平移图形，感受数学美。
【教学重点】图形平移的特征和作平移图形【教学难点】平移的性质探索和理解，并应用平移性质解决问题。
【教学流程】学案见后面（提前发给学生，第二天收上来批改，课堂上不评讲。
）【设计意图】把预备知识、简单的新知设计在学案上，目的让学生做好新课知识准备，培养学生自学能力。
学案上还设计了自学检测，学生可以自己检测自己预学效果，也方便教师检查学生预学效果。
流程二：课中导学环节一：出示学习目标1.了解平移的概念.2.理解对应点、对应线段、对应角.3.理解平移的性质，能解决简单的平移问题.环节二：情境引入（见PPT）生活中常见的平移事例（如电梯、滑雪、传送带上货物等）【设计意图】这两个环节目的，一是明确本节课学习任务，二是让学生体会生活中蕴藏着数学，感受数学的作用，学会从数学角度来思考生活中问题。
环节三：平移概念生成、理解、运用平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
注释：平移的方向和平移的距离是平移的两要素【巩固练习】（1）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（不记颜色）（2）下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？【设计意图】让学生欣赏美图，体会平移在图案设计中的运用，能判断出哪些图形可以由平移得到。
环节四：理解对应元素（对应点、对应线段、对应角）（重点内容之一）对应点：像点A 与点A 1 ,点B 与点B 1 ,点C 与点C 1。
对应线段：像线段AC 与线段A 1C 1 ,线段BC 与线段B 1C 1 ,线段AB 与线段A 1B 1。
如图，△A BC 平移△D EF 的位置，请写出所有对应的点、角和线段.解：对应点为：点A 和___点、点B 和__点、点C 和__点；对应角为：∠A 和___、∠B 和____、∠A C B 和___；对应线段为：线段A B 和____、线段BC 和________、线段C A 和_____；巩固练习环节五：观察对比，总结平移的特征。
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计
沪科版数学七年级下册10.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是沪科版数学七年级下册第10.1节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质及运用。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的直线、射线、线段的知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解相交线的定义和性质。
2.能够运用相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。
2.相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际的例子，引导学生探究相交线的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的图片和实际问题，用于引导学生探究。
3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相交线现象，如交通路口、交叉的电线等，引导学生关注相交线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察相交线的图形，提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？让学生积极思考，回答问题。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出相交线的图形，并观察和分析相交线的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的相交线知识解决问题。
如：在一条直线上，有多少个点可以找到与之相交的线段？5.拓展（10分钟）引导学生思考：相交线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.1.1 相交线 平行线与平移 相交线 教案
第10章相交线、平行线与平移10.1相交线（第一课时）一、教学目标1、平面内两条直线相交，理解邻补角、对顶角的概念，并能识别，提高学生的识图能力；掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用对顶角的性质进行简单的几何计算和推理．2、通过生活实例分析出具体图形，学生经历观察、测量、推理等探究过程，得到并理解对顶角、邻补角的概念和性质，发展学生的抽象概括能力和逻辑推理能力．3、提高学生的识图能力，初步渗透推理论证的思想及书写格式，让学生感受数学的严谨性.通过合作学习，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流与主动参与的意识．二、教学重点和难点重点：对顶角的概念，对顶角的性质及应用难点：对顶角性质的探索.三、教学准备多媒体课件、剪刀四、教学方法“问题情境——探究”教学法五、教学过程（一）引入新知节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。
如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有怎样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？在同一平面内，两条直线的位置关系：相交，平行在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线实物，相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用，研究它们对我们今后的学习、工作和生活有很大的帮助.本章我们一起来研究相交线和平行线的相关内容，并用来解决一些简单的实际问题．（二）探索新知1、基本概念剪刀为例，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交的直线，描绘出相应的几何图形：o如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角?请表示出来.∠1、∠2、∠3与∠4问题2:将这些角两两相配能得到哪几对角？∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1、∠1与∠3、∠2与∠4问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？（相邻）∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1（相对）∠1与∠3、∠2与∠4探究问题：∠1与∠3的顶点、边分别有何联系？∠1与∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.练习1：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.探究问题：∠1 与∠2有何关系，你能否用一个等式表示他们之间的大小关系？∠1+∠2=180°2、对顶角的性质猜想：剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3的大小有什么关系？动手量一量，你会有所发现.因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，（邻补角定义）所以∠1=∠3，(同角的补角相等)同理∠2=∠4.对顶角相等.归纳总结：（三）例题讲解例1：如图，已知直线a、b相交.（1）若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数；（2）若∠1+∠3=180°，求各角的度数.（四）学习展示小游戏：一起砸金蛋（六）拓展提高思考：两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n条直线相交于一点，有几对对顶角？（七）课后作业《同步练习》10.1(一)。
2023七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移10.4平移教案(新版)沪科版
- 《数学实验与探究》一书，提供了丰富的平移实验案例，引导学生进行实践探究。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
- 学生可以利用网络资源，如学术期刊、教育论坛等，查找平移在其他领域的应用，如艺术设计、工程建筑等。
- 学生可以尝试解决一些实际问题，如设计平移变换后的图案、计算平移变换后的坐标等，将所学知识应用于实践。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握平移技能。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验平移知识的应用。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
（2）教学软件：运用教学软件，进行互动教学，让学生在虚拟环境中进行图形平移操作，提高他们的学习主动性。
（3）网络资源：引入网络资源，丰富教学内容，拓宽学生的知识视野，激发他们的学习兴趣。
（4）教具：使用教具，如模型、图片等，帮助学生直观地理解平移的概念和性质，提高他们的学习效果。
（5）练习软件：运用练习软件，进行实时练习，及时反馈学生的学习情况，指导他们进行有针对性的学习。
- 完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
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20212021年春季相交线
今天我说课的课题是沪科版七年级数学下册第10章第一节《相交线》。
这节课的主要内容包括：对顶角、邻补角的定义；对顶角的性质。
下面，我就从五个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
（一）地位和作用
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。
为今后学习几何奠定了基础，同时也为了证明几何体提供了一个示范作用。
本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
（二）教学目标
1、知识与技能
（1）理解对顶角和邻补角的概念，并能从图中识别
（2）掌握“对顶角相等”的性质。
（3）理解对顶角相等的说理过程。
2、过程与方法
经历质疑、猜想、归纳等数学活动，培养学生的观察、转化、说理能力和数学语言规范表达能力。
3、情感态度和价值观
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造。
（三）重点、难点
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质
难点：写出对顶角相等的推理过程
二、教学方法
在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示，让学生观察、比较归纳总结，使学生经历从具体到抽象，从感性上升到理性的认知过程。
三、学法指导
让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律，从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习
2021
惯。
四、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论归纳并总结，但他们对知识迁移能力较差，推理能力还需慢慢培养。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
多媒体显示立交桥、防盗网
设问：从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线。
从而引出了课题：相交线。
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象淡淡数学模型。
（二）新课探讨
1、对顶角、邻补角的位置关系
让学生用以备好的剪刀剪纸片，提出问题：
问题一：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形，说一说剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？
学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线，在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题二：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察、思考、讨论，并填好表格中的内容，然后我适当启发、引导，让他们归纳出对顶角、邻补角的概念，以及对顶角和邻补角的判定方法。
2、对顶角的大小关系
（1）演示教具（自己制作）（在黑板上画两条相交直线，学生也画）
（2）让学生通过量角器测量
（3）让学生把画好的对顶角剪下，进行翻折
（4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质
引导学生写出推理过程。
学生的自主学习应接受教师的指导和引导，这也体现了新课程理念下的新型师生关系，即教师是合作者、引导者，通过学生的思考，培养学生的逻辑思维能力以及严谨的学习态度，使学生初步养成言之有据的习惯。
2021
（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子。
（四）例题讲解
例：如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
引导学生找已知角和未知角的位置关系，想想它们之间的数量关系。
（五）练习巩固
为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，再增强些练习、习题要循序渐进，提高难度，让不同层次的学生都有所提高
（六）课堂小结
（七）作业布置。