粘性土的静止侧压力系数
土力学与数值方法：土的基本力学特性(2)
Bjerrum将关系 K0 1 sin ' 代入Skempton关系式中：
P.5的关系式
cu (1 sin ' A sin ' ) sin ' p 1 (2 A 1) sin '
通过三轴试验取得参数 A、φ’ 值后代入上式，计算 强度比（cu/p）值，计算过程中对于φ’ ~Ip的关系采用统 计关系，并设定φ’ 的变化幅度为Δφ’= ±5°，将计算结 果与Skempoton根据统计得到的强度（cu/p）值进行了对 比，得到如下图所示结果。
强度比与K值 及A值有关
由 (1 3 ) / 2 cu ，可以得到（不等压固结）：
cu [ K (1 K ) A] sin ' p 1 (2 A 1) sin '
显然，在不等压固结条件下，不同的K0值，不排水剪强度比的取值也不同
等压固结· 轴对称
K0固结· 平面应变 K0固结· 轴对称
平面应变条件和轴对称条件下固结不排水剪的(cu/p)比较
轴对称
平面应变
K0固结
正八面体应力的应力路径
上图显示，应力路径用八面体应力表示时，三轴试 验与平面应变试验的应力路径基本一致。
右图为柴田等将等压固结后 的粘性土进行σ1>σ2>σ3条件下 的不排水剪得到的结果，结 果显示，孔隙水压力与中间 应力的大小、含水量等因素 无关，而与正八面体应力具 有确定的关系。 另外，不管是压缩试验、伸 张试验、或是σ1>σ2>σ3条件下 的试验，所得到的有效应力 强度指标c’、 υ1的值是共同 的。
K0固结与等压固结的比较（固结不排水剪）
以上讨论的固结方式，不管是等压固结还是K0固结 都是在轴对称情况下进行的，在工程上仍然属于特殊的 情况，而在实际工程中诸如道路、堤防、大坝等条形构 造，其应力状态更接近与平面应变状态。Henkel通过重 塑粘性土的平面应变剪切试验，测得K0=0.58，与通过三 轴试验的K0=0.59比较接近。 平面应变条件下测得的有效内摩擦角φ’ 要大于轴对 称条件下的有效内摩擦角。下图为平面应变及轴对称条 件下剪切试验过程中的有效应力变化情况。图形显示， 有效应力比(σ1’-σ3’)/ (σ1’+σ3’)与(σ1’+σ3’)/2无关，关系曲 线接近水平线，即应力比基本上是定值，则说明有效内 摩擦角φ’ 是定常且可确定的。且平面应变状态的应力比 (σ1’-σ3’)/ (σ1’+σ3’)要大于轴对称的。
土的抗剪强度_试题及答案
1. 已知地基土的抗剪强度指标心=1。
妲也，尹=3伊，问当地基中某点的大主应力，而小主应力死为多少时，该点刚好发生剪切破坏？1. 解：二6囱"45°30 \ t 30=4加盆［时-- 尸心0&区--—=121.&tfa2. 已知土的抗剪强度指标c = 20kPa^22°，若作用在土中某平面上的正应力和剪应力分别为o* 10晚耳.『=60.软& ,问该平■面是否会发生剪切破坏？2.解：+ = 60.4g因为可E ,所以该平面会发生剪切破坏。
3. 对某砂土试样进行三轴固结排水剪切试验，测得试样破坏时的主应力差"】-死=4。
好气周围压力巧=10。
止鬲，试求该砂土的抗剪强度指标。
3.解：^L =W0+400=500^皿叶竺竺=丑2"阈按5 500+100孩-arc sin 0.467 二41. £：°4. 一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结排水试验，施加周围压力玛=200tP气试样破坏时的主应力差巧・玛=3000 ,整理试验成果得有效应力强度指标寸二75 1成顶，折问：（1）破坏面上的法向应力和剪应力以及试样中的最大剪应力为多少？（2）为什么试样的破坏面发生在& = 6俨的平■面而不发生在最大剪应力的作用面？解：(1) ■-…言12n°45°+ —= 60°z2§二!&3巧）+：（叫一巧）cos 2G=|(500 + 200)+ 1(500 - 200)cos 120°二K5RF隹工二：(巧-巧)sin 2^ = yx300x^in 120° =129.9止汽口r = 1x300= 150^（2）破坏面上勺"IW"113在最大剪应力作用面上-■1'5. 一正常固结饱和粘性土样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，试件在周围压力* = 2观&作用下，当通过传力杆施加的竖向压力"达到200kPa时发生破坏，并测得此时试件中的孔隙水压力我二1。
土力学(无大题)
1——3一、1、在土的三项比例指标中，直接通过实验测定的是（d s、w、p）。
2、若某沙土的天然空隙比与其所能达到的最大空隙比相等，则该土（处于最松散的状态）。
3、对无粘性土的工程性质影响最大的是（密实度）。
4、处于天然状态的砂土的密实度一般用（标准贯入试验）来测定。
5、某粘性土液性指数I L=0.6，则该土状态（可塑）。
6、粘性土的塑性指数I P越大，表示土的（粘性含量越高）。
→I P大吸水多7、土的粒度成分是（土颗粒大小的级配）。
8、土颗粒的大小及级配，通常是用颗粒累计级配曲线来表示的，级配曲线越平缓表示（土颗粒大小不均匀，级配良好）。
10、土的颗粒级配，也可用不均匀系数来表示，不均匀系数C U使用小于某粒径的土粒质量积累百分数的两个限定粒径之比来表示的，即（C U=d60/d10）。
→C C=(d30)2/d60×d1011、土的不均匀系数C U的越大，表示土的级配（土粒大小不均匀，级配良好）。
12、作为填方工程的土料，压实效果与不均匀系数C U的关系（C U大比C U小好）。
13、评价砂土的物理性质，是采用（孔隙比e、相对密实度D r、标准贯入击数N63.5）指标来描述的。
14、评价粘性土的物理指标主要有（塑限w P、液限w L、天然含水量w）。
15、在砂垫层施工时，为使垫层觅食，最好应在（含水量等于最优含水量）情况下夯实。
16、不透水基岩上有水平分布的三层土，厚度均为1m，渗透系数分别为k1=1m/d，k2=2m/d，k3=10m/d，则等效土层平均渗透系数k x为（4.33m/d）。
→17、已知土里比重G S=2.7，孔隙比e=1，则该土的临界水力坡降为（0.85）。
→18、影响土体渗透因素（粒径大小和级配、结构与孔隙比、饱和度、矿物成分、渗透水的性质）。
19、渗透力的描述（方向与渗透方向一致、数值与水头梯度成正比、是一种体积力）。
→20、（细砂和粉砂）更容易发生流砂现象。
第三章 土中应力计算习题与答案
第三章土中应力计算一、填空题1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。
2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。
4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。
6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。
7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。
8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。
9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。
二、名词解释1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ）（A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面5.土中自重应力起算点位置为：（B ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ）（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：（B ）（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N＝1000kN/m ，偏心距e＝0.7m，基底最大压应力为：（C ）（A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa10.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t是l/b、z/b的函数，b指的是：（D ）（A）矩形的长边（B）矩形的短边（C）矩形的短边与长边的平均值（D）三角形分布荷载方向基础底面的边长11.某砂土地基，天然重度γ＝18 kN/m3，饱和重度γsat＝20 kN/m3，地下水位距地表2m，地表下深度为4m处的竖向自重应力为：（A ）（A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa12.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b＝1、Z/b＝1时，K C＝0.1752；当l/b＝1、Z/b＝2时，K C＝0.084。
土的经验参数(物理指标、压缩、变形模量、剪切强度)
有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化范围原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤17二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74；②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u = = 3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少 。
C u为中间值时E 0 值按内插法确定；③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。
1060d d 32三、土的压缩模量一般范围值土的压缩模量一般范围值，见表3-3-3-。
注：砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17四、粘性土剪强度参考值粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10五、变形模量于压缩模量的关系变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。
因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。
变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。
压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室内试验获取的参数。
两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
第一节土的侧向压力第三章侧压力
σ p = γ zK p
粘性土（右图示）： σ p = γ zK p + 2c K p
ϕ K p = tan 2 45o + 2
式中Kp ——主动土压力系数； c ——填土的粘聚力(kPa)。
1 Ep = γ H 2K p 2
3-13 3-14
1 E p = γ H 2 K p + 2cH K p 2
3-41 3-42
7
第四节
冻胀力
第四节
冻胀力
一、冻土的概念、性质及与结构物的关系
Ø 冻土的概念：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松 散固体颗粒的土。含有水的松散岩石和土体，当温度降低到0°C 和0°C 以下时，土中孔隙水便冻结成冰，且伴随着析冰（晶）体 的产生，胶结了土的颗粒。 Ø 冻土的基本成分：固态的土颗粒、冰、液态水、气体和水汽。 Ø 冻土的性质：冻土是一种复杂的多相天然复合体，结构构造上 也是一种非均质、各相异性的多孔介质。其中，冰与土颗粒之 间的胶结程度及其性质是评价冻土性质的重要因素。当冻土被 作为结构物的地基或材料时，冻土的含冰量及其所处的物理状 态尤为重要。土体的冻胀及其特性既受到土颗粒大小的影响， 也受到土颗粒外形的影响。
水压力垂直分布
第二节 水压力及流水压力
l
其它几种水压力在结构物上的分布模式
3-17
3-18
3
第二节 水压力及流水压力
二、动水压力
v 当水流过结构物表面时，会对结构物产生切应力和正应 力。 • 切应力只有在水高速流动时，才表现出来。 • 正应力 = 静水压力 + 动水压力
第二节 水压力及流水压力
式中
p2= ρgh 2πH cosh λ
土层地下结构水、土压力的计算
第一节 经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算：土柱理论，即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。
侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。
计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。
1.1 静止土压力z K p γ00= （1-1）z c γσ= （1-2）μμ-=10K （1-3）02021K h E γ= （1-4）式中 γ-土的重度；z -由地表面算起至M 点的深度；0K -静止土压力系数；μ-土的泊松比，其值通常由试验来确定；0E 合力作用点位于距墙踵h /3处。
1.2 库伦土压力理论aa K h E 221γ= （1-5） p p K h E 221γ=（1-6）2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα-++-+-+=a K (1-7) 2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα++++-+-=p K (1-8) 粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：)(hctg arctg D γϕϕ+= (1-9) 还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c 、ϕ值得到的土压力值要图1.1 静止土压力计算图式图1.2 库伦土压力计算图式和已换算成等效内摩擦角D ϕ后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D ϕ。
（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。
1.3 朗肯土压力理论z z γσ= （1-10）z K x γσ0= （1-11）a a a K c zK p 2-=γ （1-12） P P P K c zK p 2+=γ （1-13）式中：)245(2ϕ-=tg K a ，)245(2ϕ+=tg K pγγ222221c K ch K h E a a a +-= （1-14） 图1.3 朗肯极限平衡状态第二节 地下结构的土层压力中南大学资源与安全学院 赵建平2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。
静止侧压力系数
一、概述JCY型静止侧压力系数固结仪能测定直径61.8mm土样的静止侧压系数（代号K0），即土样在无侧向变形条件下测得的有效侧压力σ’3与轴向有效压力σ’1之比，是研究土体变形和强度的重要参数。
二、主要技术指标（一）主要技术参数1．试样尺寸：Ф61.8mm×40mm2．轴向负荷：6kN3．侧压力：1MPa4．孔隙压力：1MPa5．轴向位移：0～10mm（二）工作环境1．温度：＋5℃～＋35℃2．相对湿度：≤85％（三）精度1．轴向位移：0.03mm，分辨率：0.01mm2．体变量：0.1ml三、结构和原理（一）结构仪器主要由底座、中环、上环、透水板、环刀、传压板、定位校正样块、橡胶套、阀门、量表架及百分表等组成，如下图所示。
1．仪器底座、中环、上环三者交界面利用橡胶套两端凸缘部分密封，用固定螺钉连接。
2．中环压力腔较小，环壁钻有两个对称孔，因此体变量小，易于排气；该环采用有机玻璃材料制成，能清晰地观察压力腔在充水过程中的排气情况。
3．在试验过程中，能随时测量其底部的孔隙压力。
4．轴向负荷可用YS-1高压固结仪加荷设备施加。
5．侧向压力由YW-10C液压稳压装置控制，孔隙压力由KY-1-2孔压测量仪测量。
（二）原理仪器试验时土样受轴向负荷，发生轴向位移及相应的侧向变形，有效侧压力σ3‘与有效轴向压力σ1‘之比即为K0值。
四、使用方法1．打开底座三通阀并松开侧向闷头螺钉和中心闷头螺钉。
2．在橡胶套内壁和上下抹一层薄硅脂（类似7501真空硅脂），然后套入中环内。
3．将中环、上环依次叠套在底座上。
4．在仪器中依次放入透水板，定位校正样块，并用6个固紧螺钉对称均匀地将底座、中环、上环三者拧紧，连成整体。
5．阀门14和阀门15分别接上侧压力和孔隙压力测量装置。
6．取出定位校正样块，打开阀门4与阀门14，由下往上缓缓充水排气，如发现尚有残留气泡存在，可依上法重复进行直至全部气泡排出压力腔。
7．通过阀门4对压力腔施加约5kPa起始水头压力，将制备好的粘性土样从环刀中缓缓推入仪器(如为砂性土样，无需对压力腔施加起始水压力，可直接将砂样倒入仪器)，在其上依次放入透水石、传压板等，然后关闭阀门4。