人教版数学七年级上册1.2.1 有理数一等奖优秀课件

2.有理数的分类
正整数
有理

整数
0 负整数
数

分数

正分数负分数
有

正有理数正整数正分数
理 0
数负有理数负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
课后作业
1 . 从课后习题中选取； 2 . 完成练习册本课时的习题.
整数分数正数负数有理数
2017 √
√
√
4 3
-4.9
√√
√
√
√
√
0
√
-12
√
√
√
√
探究新知知识点 2 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
整数分数
正整数零负整数正分数
负分数
探究新知质疑探索学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数.
－15
3 5
－0.9
－2
…}
1 3
4
0.63 …}
－4.95 …}
课堂检测
拓广探索题
某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做 10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：＋2，－5，0，－2，＋4，－1，－1，＋3.
（1）达到标准的男生占百分之几? （2）他们共做了多少个引体向上?
3, 1 ,0,4,π,2.12, 0.65, 300%, 0.6 , 22
2
7
正数集合：{
}；易错提醒
负数集合：{
1以.先像}；化30简0%成这整种数可的
分数集合：{
数是}；整数不是分数；
整数集合：{
2.π}；大于0是正数
非负有理数集合：{
不是}；正有理数.
有理数集合：{
}.
巩固练习

0.3

1
3
为什么呢？
探究新知
我们以前学过的数,像1，2，3 ……称为正整数；
2 , 4 , 1 ……称为正分数.
354
－1，－2，－3 ……称为负整数
；
分
2, 4 , 1 354
……称为负分数.
数
0
整
数
有理数
特别提示：零既不是正数，也不是负数.
探究新知
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
（2）零是___有__理__数__，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不
是_负__数__．
课堂检测
能力提升题
5. 把下列各数分别填入相应的大括号里.
－15 ＋6 －2 －0.9 1 3 0 3 1
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6
1
0.63 －4.95 …}
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
课堂检测
拓广探索题
其中8名男生的成绩如下：＋2，－5，0，－
2，＋4，－1，－1，＋3.
解：（1） 4×100% = 50%，达到标准的男生
占50%.
8
（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80
（个），他们共做了80个引体向上.
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
课堂检测
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
课堂检测
基础巩固题
2. 下列各数： -2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，， .
其中正数有_6___个，负数有__4__个，正分数有__3__个，负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
人教版数学七年级上册
1.2 有理数
1.2.1 有理数
导入新知
【思考】回想一下我们认识了哪些数？
1. 我们学过的数有：_正__整_数___、__零___、_负__整__数___、正__分_数___、_负__分__数_____. 2. 你能试着对上面举出的数进行分类吗？
素养目标
3. 知道有理数的两种分类方法. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 1. 了解有理数的定义.
巩固练习
归纳总结
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
探究新知有理数分类的几点注意：
1. 如
15 ， 3
200%
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不
能”)算做分数；
2. 无限不循环小数不是有理数，如π；
3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数正有理数
有理数零
4. ① 0___是____整数，0____是___有理数； ② -5__是_____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
巩固练习
连接中考
（2018•重庆）下列四个数中，是正整数的是（ D ）
A．﹣1
B．0
C．
D．1
负整数非正整数
分数正整数
正分数
负整数负有理数
负分数
注意：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__；（2）非负数包括___正__数___和____0___；（3）非正数包括___负__数___和____0___；（4）非负整数包括__正__整_数___和____0___；又称为_自__然_数____；（5）非负分数包括___整_数____和__正_分__数__；（6）非正分数包括___整_数____和__负_分__数__.
课堂检测 3. 判断：
基础巩固题
（1）0是整数.（ √ ）
（2）自然数一定是整数.（ √ ）
（3）0一定是正整数.（ × ）
（4）整数一定是自然数.（ × ）
课堂检测
4．填空：
基础巩固题
（1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
是负数而不是分数的是___负__有理数的概念
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是 0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数;
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
探究新知
素养考点 1 有理数分类的能力
例1 下列说法： ①0是整数； ③4.2不是正数；
②

2
1 3
是负分数；
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
巩固练习 1.下面关于“0”的说法正确的是（ C ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 2.如果一个数不是负数，那么这数可能_正__数__或__零___. 3.如果一个不是正数，那么这个数可能是__负__数__或__零__.
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3 又是什么数？
小学：小数初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25

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人教版七年级上册《有理数》课件

归纳小结
3.有理数的判别技巧： (1)凡是整数、分数，都是有理数． (2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是1题
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
能力提升
1 下列选项中，所填的数正确的是( A )
A．正数集合：
2,
1,
5
,
1 2
,
B．非负数集合：0,－ 1,－ 2.5,
C．分数集合：
－2.5,
5,
1 3
,
D．整数集合：
人教版七年级数学上册第1章有理数
1.2.1 有理数
复习巩固
1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为 15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数
探究新知
思考:我们在小学和前一节已经学习过那些数？正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如 1 ，2 ，15，0.1，5.3，；
2.两个整数的比(如
2 ， 1 32
等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、
无限循环小数(如 0.3 )等都是分数；
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环
小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我
们不能说小数都是有理数.
典例分析
例：把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333,
1, 9
2 15

2024年秋人教版七年级数学上册1.2.1 有理数的概念(课件)

能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
教师扩充：为什么整数和分数可以统称为有理数？有理数的由来．
明朝科学家徐光启在翻译《几何原本》时，没有现成的、可对照的词，许多译名都是从无到有创造出来的，徐光启将“ratio(比)”译成了“理”，即“理” 就是“比”的意思，所以有理数应理解为“可以写成两个整数之比的数”
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思想．
2．通过对有理数的学习，体会数的扩充，感受数学与现实世界的紧密联系，提高学生观察、归纳、抽象、概括的能力．
变式：
在－
5 6
，＋1，6.7，－14，0，272
，－5，25%这些数中，
属于整数的有( C )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【题型二】有理数的分类
例2：在下列数中，既是分数又是正数的是( B )
A．＋2 B．＋4 1
C．0
D．－2.3
3
变式：分别写出一个符合下列要求的有理数：[(1)(2)(4)答案不唯一]
这里有一组数：
问题导入
你能试着将它们分类吗?
1.请同学们阅读课本7页，回答下列问题：
(1)正整数、0、负整数统称为什么？整数
(2)正分数、负分数统称为什么？分数
(3)整数和分数统称为什么？有理数
(4)按整数、分数分类：整数
正整数 0
有理数
分数
负整数正分数负分数

1.2.1有理数课件(新人教版七年级上数学)

4.下列说法中正确的是（） A．-0.618是负数，分数，不是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是有理数，但不是整数 D．0是有理数，是正数，也是负数
达标题
5.下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 6.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , , -5, 0.1, -5.32, 123, -80, , 2.333.
正分数负分数
1
2
3
4
5
探究有理数的分类(二)
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________; 整数有:_______________________________; 分数有:_______________________________.
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数
注意：有理数的分类，应保证无漏掉的数也没有
重复分类的数.
例题
例1.下列说法中不正确的是（C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?
正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数-6 6 5 ２１ 4

人教版七年级数学上册第一章 1.2.1 有理数优秀教学PPT课件

6．(3分)给出一个有理数－1.2及下列判断： ①这个数不是分数，但是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的有( B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(3 分)(易错题)在－2，1，0，－23 ，2 020，0.3 中，是非负整数的有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
－25 ，－10%，＋200，－24.
(1)张红和李强的座位号各是多少？ (2)若这次参加英语沙龙的人数是张红座位号的3倍与李强座位号的5倍的和，问这次参加英语沙龙的学生有多少人？解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3 (2)3×7＋5×3＝36，即这次参加英语沙龙的学生有36人
17．(10 分)将下列各数填在相应的圆圈里：＋6，－8，75，－0.4，0，23%，37 ，－2 006，－1.8.
解：根据题意，可知有 1 个正整数、1 个正分数、1 个负整数、 1 个负分数、另一个为 0，故这 5 个数可以为 1，12 ，－1，－12 ，0
16．(8 分)某校在阶梯教室举行英语沙龙活动，张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等． 7，－823 ，0，－100，＋313 ，－9.21，－0.01，36，
重点和难点：有理数的分类方法
知识回顾上节课我们都学了什么知识？
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
自主学习活动一： 1.回想一下我们学习过哪些数字，请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗？

七年级上册数学1.2.1有理数课件

正分数负分数
有理数
正有理数零负有理数
正整数正分数
负整数负分数
数学思想方法：分类讨论
课后作业
• 课本P8练习题 • 课本P14习题1.2第一题
3
…};
正有理数集合{ +6，25，9.15，1 4 …};
5
非正、负有理数集合{ 0 };
小结通过这节课，我们学到什么呢？
整数和分数包括？什么是有理数？正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。
有理数的两种分类方法：
有理数
整数
正整数零
负整数
分数
× 负分数
正数整数
分数
× 负数
有理数可分为1、正有理数、零和负有理数
2、整数和分数
2、把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
+6，-8，25，-0.4，0，- 2 ，9.15，1 4
3
5
(1)整数集合{ +6，-8，25，0 …};
分数集合{-0.4，- 2 ，9.15，14 …};
3
5
(2)负有理数集合{ -8，-0.4，- 2
0.3333333……= 1 3
新课引入：
我们学过的数包括： • 正整数 • 负整数 •零 • 正分数 • 负分数
但是，这么多数，一一说明太费事了，如果我们需要用一个新的数来表示所有这些数，可以选择一个什么概念呢？
概念：
整数和分数统称为有理数。
合作交流：
同桌之间相互讨论，尝试着对有理数进行分类。
§1.2.1 有理数
（选自《人教版数学七年级上册》第一章第二节第一课时）
创设情境，引入新课：

1.2.1有理数的概念课件-人教版(2024)数学七年级上册

知2－练
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
⋯}.
有理数的概念
按形式分
可化为分数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
知1－讲
知识点 1 有理数的相关概念
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，
• • •
•
• • •
0，1，2，3，… .
知1－讲

2. 分数：正分数、负分数统称为分数，如3 ，0 .3，－1.2

• • •
• • •

•
5 ，－，0.2，…
非负数
正数和0
奇数
1，3，5，⋯和－1，－3，－5，⋯
知1－讲
名称
特征
负有理数
负整数和负分数
非负有理数
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读
形式的数
有理数
分类
按性质分
集合思想

( C )
A. 1个
14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
B. 2 个
C. 3 个

2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件第1章有理数 1.2有理数 1.2.1有理数

注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件.
谢谢聆听！
归纳小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
有理数
正有理数
零
负有理数
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
B
2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9， .
其中正有理数有____个，负有理数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
4
4
6
3.判断：
（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）
√ √ √
√ √
√ √ √
随堂练习
1.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数 B.正有理数、0和负有理数统称为有理数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正有理数就是负有理数
这里面出现的数是什么数？
6，-10，0，-3，7都是整数，有正整数也有负整数.
小学：分数和小数.
初中：统归为分数.
事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数.
新知引入
我们以前学过的数，
正整数：如1，2，3，…；
负整数：如-1，-2，-3，…；
特别提示：0既不是正数，也不是负数！
新知引入
有理数
正有理数
零
负有理数
例题示范
例1 有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是．
负整数和0

七年级数学上册 1.2.1 有理数课件

人教版初中数学精品课件设计
小数.即也可以说，________小数或___________
知
识点一：
有理数的
有
关
概
念
练一练
1、回答下列问题（填“是”或“不是”）. ① 0___是__是__整数，0___是____是有理数； ② －5____是___整数，－5______是_有理数； ③ －0.3_____负分数，－0.3_____有理数.
｛
整数集合
－0.4，－32
，9.15，1
4 5
…｝；
+6，25，0,9.15，
1
4 5
+6，25,
9.15，
1
4 5
分数集合
｛
－8，-0.4，-
2 3
… ｝；人教版初中数学精品课件设计
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
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(1)所有的负正整整数数组成正整数__集合，所有的负整数
组成
集合.
正整数
0
负整数
(2)_______、______和 ______统称为整数.
正分数
(3)所有的正负分分数数组成
集合，所有的负分
数正组分成数负分集数合
人(教4版初)中_数_学精_品_课_件设_计__和________ 统称分数.
3、有理数的定义
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
1、我们学过的数有：正___整__数__、_零____、负___整__数___、正分数负分数

人教版七年级数学上册课件：1.2有理数(共52张PPT)

四、课堂训练
1．填空题: （1）－2.3 是_____2_.3_____的相反数，___－__0_._7____的相反数是（20）.715．与____－__15_____互为相反数．（3）a ＝13，那么－a ＝ ____－__1_3____ ．分析：用数轴可以直观地理解相反数的概念．数轴上原点两侧对称的点所代表的两个数互为相反数，也就是这两点到原点的距离相等．
答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√；（6）×．
五、作业
1．两位同学为一组，一同学说出几个有理数，另一同学指出每个有理数所属的集合．
2．在小学对数的认识的基础上，数是怎么扩充到有理数的？
3．课后延伸：请查找资料自学，了解数在人类发展的过程中，是如何扩充的？
第一章有理数
第一章有理数
1.2 有理数 1.2.1 有理数
一、回顾旧知
回想一下，我们认识了哪些数？我们学过的数有：正整数，如 1，2，3，…；零，0；负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如 1 ， 2 ，15 ，0.1，5.32，…；
23 7 负分数，如－0.5，－ 5 ，－ 2 ，－ 1 ，－150.25，…．
解：
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
一、探究
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
5℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
-10℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
0℃
知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有有负理理整数数数集集集合合合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；

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