北师大版七年级数学3.2 代数式第2课时 代数式值的变化
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课教学复习课件(第2课时)
-30
-21 -18 -16.44 -16
0
0.26
-3 -1.44
1/3
5/2
4.5
-1
12
24
-3
9
探究新知
练一练 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n
5n+6
1
2
3
4
5
6
7
8
11
16
21
26
31
36
41
46
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
北师大版 数学 七年级 上册
3.2 代数式
第2课时
课件
导入新知
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
校另外留10个.如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?若
这个学校有15个班(即n=15),则添置排球的总数为多少?若有
20个班呢?
2n+10.
当n=15时,代数式的值是40;
当n=20时,代数式的值是50.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元．
新知探究
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示
三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单
位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
1
2
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( ab πr )．
游程1:准备
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比
深圳低4摄氏度，北京的气温为( x 4)
3.1代数式+第2课时+代数式的意义与代数式求值2024--2025学年北师大版七年级数学上册
典例精析
例1 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少
门票费？
解:（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元。
如果用x(元/kg)表示大米的价格，
用y(元/kg)表示食油的价格，那么
10x＋5y就表示小强的妈妈购买10 kg
大米和5 kg食油所用的费用；
（1）设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米)，请用含w,h的
代数式表示这个人的BMI。
解：他的身体质量指数为 2 。
ℎ
思考
（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？
解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
65
＝
≈21.22
ℎ2 1.752
由于18.5＜21.22＜24之间，因此，他的体重适中。
典例精析
例2
若a＋2b－7＝0,求a＋2b－3的值？
解：由题知：
－2a－4b＋1＝?
a＋2b＝7
a＋2b－3＝7－3＝4
思考：若2x－y＝3，求4x－3－2y＝_
＝4x－2y－3
整体代值法
①对已知代数式或所求
代数式进行适当变形；
②整体代入求值。
＝2(2x－y)－3
＝2×3－3
＝3
_.
典例精析
例3
5
50岁的人运动时，30秒钟心跳的次数为60次，他有危险吗？请说
明你的理由。
解：他没有危险．
理由：当x＝50时，y＝(220－x)＝ ×(220－50)＝136(次)。
因为他30秒心跳的次数是60次，
所以他每分钟心跳的次数约是120次，
北师大版七年级上册数学 3.2 第2课时 代数式的求值 优秀教案
第2课时 代数式的求值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.3.能解释代数式求值的实际应用.一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：直接代入法求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值. 解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得. 解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14. 方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.探究点二：利用程序图求代数式的值有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2016次输出的结果是 Ｗ.解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.因为（2016－1）÷3＝671…2，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.探究点三：整体代入法求值（湘西州中考）已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ）A.0B.－1C.－3D.3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解.因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2（x －2y ）＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.探究点四：代数式在实际问题中的应用如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横断面面积；（2）把a ＝3、b ＝1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）∵梯形面积＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的横断面面积为：12（a ＋b ）b （m 2）； （2）当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12（3＋1）×1＝2（m 2）. 方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.。
3.2第2课时代数式的值(教案)
-运算准确性：要求学生在进行代数式求值时，能够准确无误地进行计算，避免常见的运算错误。
2.教学难点
-代数式的抽象理解：学生可能难以理解代数式中字母所代表的抽象意义，如x、y等不具体指代的数值。教师需要通过具体的例子和图形辅助，帮助学生理解代数式的抽象性。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了代数式的值，整体来说，我觉得这节课的效果还是不错的。学生们对于代数式求值的方法有了基本的掌握，通过实例和练习，他们能够理解并运用代入法来求解代数式。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
在讲授过程中，我发现有些学生对代数式的抽象理解还有一定难度，尤其是当涉及到复合代数式时，他们可能会感到困惑。这让我意识到，我需要花更多的时间去解释和演示这些概念，或许可以通过更多的图形和实际例子来帮助他们理解。
-代数式的复合运算：在代数式中，可能会出现复合运算，如(2x+3)×(x-1)，学生在求值时可能会混淆运算顺序或遗漏步骤，这是教学的难点。
-字典型代入的掌握：字典型代入是代数式求值的一个难点，学生需要理解如何将一个已知的值代入到代数式的特定位置。例如，将x=5代入代数式2x^2-3x+1，求得的值是56代数式求值的方法：本节课的核心内容是使学生掌握代数式的求值方法，包括直接代入、字典型代入和整体代入等。例如，对于代数式2x+3，当给出x的值时，学生需要能够直接计算出代数式的值。
-代数式的符号意识：强调代数式中符号的作用，让学生理解不同的符号代表不同的运算关系，如加、减、乘、除等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册3
5)-60 =125+15-60 =80
注意：相同的代数式可以看作一个字母——整体代换
注意事 项
求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”
写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘
(2)你们用同一个公式计算的结果相同吗？为什么？
探究新知 例1、已知圆的半径为R，圆周率是 ，求当半径的值
分别为R 4cm, R 2.5cm, R 2 cm时的圆面积。 3
解：当R 4cm时， R2 42 16 ( cm2 )
当R 2.5cm时， R2 2.52 6.25 ( cm2 )
随堂练习
1.当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是1______
解析:
将m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1.
2、若x2-2x+1=0,则2x2-4x=-2
.
解析: 根据已知条件目前还解不出x的值,所以把x22x+1=0进行整体思考,将x2-2x+1=0变形为x2-2x=-
当堂测试
5．如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是14，
则第2021次输出的结果是 8 ．
当堂测试
6．已知代数式 5x2﹣2x，请按照下列要求分别求值： （1）当 x＝1 时，求代数式 5x2﹣2x 的值； （2）当 时，求 5x2﹣2x 的值．
分层作 【业基础达标作业】
1．若 x＝﹣2，则﹣ x3 的值是（ B ）
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间. （2）亮亮的血液质量大约在2.1千克—2.625千克之间. （3）体重50公斤的血液质量约在3千克—3.5千克之间.
北师版初中数学七年级上册精品教案 第3章 整式及其加减 2 代数式 第2课时 代数式求值
第2课时 代数式求值教师备课 素材示例●情景导入 一位学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以 1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.(1)已知父亲身高是am ，母亲身高是bm ，用代数式表示儿子的身高是__（a ＋b ）2×1.08__m ，女儿的身高是__0.923a ＋b 2__m. (2)六年级女生小丽的父亲身高是1.75m ，母亲的身高是1.60m ；六年级男生小勋的父亲身高是1.70m ，母亲的身高是1.60m ，试预测成年以后小勋与小丽谁个子高？(3)试预测成年后你的身高．今天我们就来研究：代数式求值．●复习导入 1.用代数式表示：(1)a 与b 的差的平方：__(a －b)2__；(2)a ，b 两数的平方和：__a 2＋b 2__；(3)a 与b 的和的30%：__30%(a ＋b)__；(4)x 的平方与y 的立方的差：__x 2－y 3__；(5)一个三位数，个位数字是x ，十位数字是y ，百位数字是z(z≠0)，则这个三位数是__100z ＋10y ＋x__.2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.8元，则买a 个茶杯需付款__1.8a__元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款__2a__元．当a ＝300时，该商店的利润为__60__元.当a ＝3400时你能确定利润吗？【教学与建议】教学：复习旧知与引入新知有效地结合，达到了温故知新的效果．建议：第1题由学生独立完成后说出答案．第2题先正确书写代数式再进行代入计算．求代数式的值要正确代入数值，利用计算法则和顺序计算．【例1】若m ＝－1，则代数式2m ＋3的值是(C)A ．－1B ．0C ．1D ．2【例2】若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为__12(a ＋b)h__；当a ＝2cm ，b ＝4cm ，h ＝3cm 时，梯形的面积为__9__cm 2.用整体思想求代数式值的步骤：(1)对已知代数式或所求代数式进行适当变形；(2)整体代入求值．【例3】(1)若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则4(x＋y)＋3ab －1的值是__2__.(2)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．利用“数值转换机”求代数式的值，先要明白“数值转换机”的程序，再把数值代入，按正确的顺序计算．【例4】下图是一个数值转换机，输入x，输出3(x－2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是(A)A．先减去2，再乘3B．先加上2，再乘3C．先乘3，再减去2D．先乘3，再加上2【例5】按下面程序输入x＝3，则输出的答案是__12__．输入x→立方→－x→÷2→答案高效课堂教学设计1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法．2．能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律．会求代数式的值并解释代数式值的实际意义．利用代数式求值推断代数式所反映的规律．活动一：创设情境导入新课一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.(1)已知父亲身高am，母亲身高bm，儿子的身高是（a＋b）2×1.08__，女儿的身高是__(0.923a＋b)÷2__．(2)女生小红的父亲身高1.75m，母亲身高1.62m；男生小明的父亲身高1.70m，母亲身高1.60m．预测成年以后小红和小明谁个子高？第(2)问是我们今天要学习的内容，求代数式的值．活动二：实践探究 交流新知【探究1】求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 分析：直接把a ，b 的值代入代数式中．解：原式＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋6×3－3×12×3＝14. 【归纳】求代数式的值分两步完成：①代入；②计算.【探究2】认识数值转换机下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果．6(x －3)的运算顺序，可知图②第一个问号处为－3，第二个问号处为x －3，第三个问号处为×6.【归纳】代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．活动三：开放训练 应用举例【例1】填写下表并观察下列两个代数式值的变化情况．(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?【方法指导】逐个计算，填表．(1)观察表中数值，两个代数式的值逐渐变大；(2)当n ＝19时，5n ＋6＝101，当n ＝10时，n 2＝100，所以n 2的值先超过100.解：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值也相应变大；(2)n 2的值先超过100.【例2】有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第次输出的结果是__2__．【方法指导】按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现．因为(－1)÷3＝673…2，所以第次输出的结果为2.活动四：随堂练习1．填空：(1)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则3(a ＋b)－2cd 的值为__－2__；(2)当a ＝4，b ＝2时，代数式2a －b 2的值为__3__．2．如图是一数值转换机，若输入x 的值为5，则输出的结果为__－21__．3．教材P 84随堂练习T 1.解：(1)在6%akg 到7.5%akg 之间；(2)在2.1kg 到2.625kg 之间；(3)略．4．教材P84随堂练习T2.解：(2)(3)把h＝20m分别代入h＝4.9t2和h＝0.8t2，得t(地球)≈2s，t(月球)＝5s．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：通过学习用代数式求值和用“数值转换机”求值，让学生大胆发言，加深对新知识的理解和应用．作业：课本P85习题3.3中的T1、T2、T3、T4这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，提高学生的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.。
3.2代数式 第2课时 教案(北师大版七年级上)
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高。
展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴写出图1.的输出结果；⑵找出图
教
学
过
程
二、例题点拨,实践探究
2.的转换步骤。
讨论“议一议”.在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。
三、随堂练习，突破难点
班级同学按4个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
四、师生交流，归纳小结
教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获，布置作业。
布置作业
练习册代数式（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.2代数式（第2课时）
教学
目标
知识与技能：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
情感与态度：通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
教
代数式ppt课件
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电，应付电费47元。
探究新知
例： 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0，
又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 4.如图所示是一数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为_______.
49
5.当x=-3, y=2时，求下列代数式的值： 解：当x=-3, y=2时
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
1.求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的母，其他的
运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法
进行计算． 2.一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母 的取值的变化而变化．
2. 如下图，将一张正方形纸片，剪 成四个大小形状一样的小正方形， 然后将其中的一个小正方形再按同 样的方法剪成四个小正方形，再将 其中的一个小正方形剪成四个小正 方形，如此循环进行下去；
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第2课时 代数式值的变化
01 基础题
知识点1 求代数式的值
1．(怀化中考)已知m ＝1，n ＝0，则代数式m ＋n 的值为( ) 2．当a ＝3，b ＝2时，a 2＋2ab ＋b 2的值是( )
A ．5
B ．13
C ．21
D ．25 3．当a ＝2时，代数式3a －1的值是________．
4．当x ＝－2，y ＝3时，代数式2x 2－3y 的值是________． 5．填表：
x －1 －12 0 1 2 x －1 (x －1)2 2x －4
知识点2 数值转换机
6．下图是一个数值转换机，输入x ，输出3(x －2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是( )
B ．先减去－2，再乘以3 D ．先乘以3，再加上2
7．按照下图所示的程序计算，当x 分别为－3，0时的输出值．
知识点3 代数式的值的简单应用
8．人们通常用c 表示摄氏温度(℃)，f 表示华氏温度()，c 与f 之间的关系式为c ＝5
9(f －32)，当华氏温度为59
时，摄氏温度为( )
A ．－15 ℃
B ．15 ℃
C ．112.6 ℃
D ．95.8 ℃
9．在三角形的面积公式S ＝1
2ah 中，a 表示底边长，h 表示底边上的高，若a ＝3.2 cm ，h ＝5 cm ，则S ＝________cm 2.
10．研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b ＝0.8(220－a )．
(1)正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个45岁的人运动时，每分钟心跳次数为132次，请问他有危险吗？为什么？
02 中档题
11．当a ＝1
3
，b ＝9时，下列代数式的值为24的是( )
A ．(3a ＋2)(b －1)
B ．(2a ＋1)(b ＋10)
C ．(2a ＋3)(b －1)
D ．(a ＋2)(b ＋11) 12．下列说法正确的有( )
①代数式的值只与代数式本身有关；②一个含有字母的代数式，只有一个值；③代数式x 2＋x －1的值为－1. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
13．当x ＝－1时，代数式|5x ＋2|和代数式1－3x 的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N
C ．M ＜N
D ．以上三种情况都有可能
14．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10 15．当x ＝7与x ＝－7时，代数式3x 4－2x 2＋1的两个值( ) A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数
D ．既不相等也不互为相反数 17．新定义一种运算：a *b ＝
ab
1－ab
，则2*3＝________． 18．某商店出售一批水果，最初以每箱a 元的价格出售m 箱，后来每箱降价至b 元，又售出m 箱，剩下30箱又以每箱再降价5元出售．
(1)用代数式表示这批水果共售多少元？
(2)如果a ＝20，b ＝18，m ＝60，进这批水果共花去1 500元，那么该商店赚了多少元？
03综合题
19．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？
参考答案
基础题
1．B 2.D 3.5 4.－1 5.－2 －32 －1 0 1 4 94 1 0 1 －25 －49 －12 －2
3 －1 6.A 7.程序对应
的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2]＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0
－2)＝－4. 8.B 9.8 10.(1)当a ＝14时，b ＝0.8(220－a)＝0.8×(220－14)＝164.8(次/分)．答：一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是164次．(2)当a ＝45时，b ＝0.8(220－a)＝0.8×(220－45)＝140(次/分)．因为140次＞132次，所以他无危险．答：他没有危险． 中档题
11．A 12.A 13.C 14.B 15.A 16.－3 17.－6
5 18.(1)[am ＋bm ＋30(b －5)]元．(2)当a ＝20，b ＝18，m ＝60时，
am ＋bm ＋30(6－5)＝20×60＋18×60＋30×(18－5)＝2 670(元)，故这些水果共售2 670元．又因为进这批水果共花去1 500元，所以该商店赚了2 670－1 500＝1 170(元)． 综合题
19．(1)甲方案：m ×30×810＝24m(元)，乙方案：(m ＋5)×30×7.5
10＝22.5(m ＋5)(元)．(2)当m ＝70时，甲方案付费
24×70＝1 680(元)，乙方案付费22.5×75＝1 687.5(元)．所以采用甲方案优惠．(3)当m ＝100时，甲方案付费24×100
＝2 400(元)，乙方案付费22.5×105＝2 362.5(元)．所以采用乙方案优惠．。