岩石变形和强度
岩体力学结构面的变形与强度性质
各种结构面抗剪强度指标的变化范围
结构面剪切刚度直剪试验结果
五、粗糙起伏无充填的结构面的强度特征
充填粘土的断层，岩壁风化 15
5
33
0
充填粘土的断层，岩壁轻微 18
8
风化
新鲜花岗片麻岩不连续结构 20
10ห้องสมุดไป่ตู้
面
玄武岩与角砾岩接触面
20
8
37
0
40
0
45
0
致密玄武岩水平不连续结构 20
7
面
玄武岩张开节理面
20
8
38
0
45
0
玄武岩不连续面
12.7
4.5
0
结构面法向刚度直剪试验结果
岩 组
绢 英 岩
绢英 化花 岗岩
（一）规则锯齿形结构面
1. 当法向应力较低时 I 单个凸起体滑移面上的应力：
剪胀效应：结构面在剪切过程中,由 于起伏度的存在,结构面的摩擦角由 b 增大到( b + i ) 的现象。
剪胀：结构面在剪切过程中产生的 法向位移分量的现象。原因在于在 剪应力作用下,沿凸起的滑移,除产生 切向位移外,还产生沿向上的移动。
经验估算结构面特征法向刚度knmpacm剪切刚度ksmpacm抗剪强度参数摩擦角粘聚力cmpa充填粘土的断层岩壁风化15充填粘土的断层岩壁轻微风化18201040玄武岩与角砾岩接触面20玄武岩张开节理面20玄武岩不连续面12745结构类型未浸水抗剪强度浸水抗剪强度24mpa摩擦角cmpa摩擦角cmpa法向刚度kn1mpacm剪切刚度ks1mpacm平直粗糙有陡坎4041015020363801401643526290起伏不平粗糙有4244020027383901702334824199波状起伏粗糙3940012015363701101322544667平直粗糙3839007011353600800922462246平直粗糙有陡坎404202503538390260304213648108起伏大粗糙有陡坎43480350504041030043357867113波状起伏粗糙3940015023373801302738583863平直粗糙38400090153637008013211434558平直粗糙有陡坎404503004438410300341114772112起伏大粗糙有陡坎444803505540440360446116959120波状起伏粗糙4041025035384102103070844884平直粗糙3941015020374001501751904665结构面法向刚度直剪试验结果二剪切变形性质剪切应力剪切位移法向应力结构面剪切试验示意图结构面剪切位移剪切应力曲线峰值剪切强度残余剪切强度剪切位移一剪切变形特征二剪切变形本构方程卡尔哈韦kalhaway方程通过大量试验发现峰值前的剪应力剪位移曲线可用双曲线拟合三剪切刚度及其确定方法定义
第4章 岩石弱面变形与强度
Xe
a A
多处不连续切割叠加：
a
a
i 1
n
i
结构面的密集程度 ：岩体中结构面发育的程度 裂隙度K :同一组结构面沿法线方向单位长度上的节理数量
a.单组节理(具有同一走向）
设取样线长度为L，在 L上
实例： k=4/10=0.4/m d=1/k=2.5m
§2 弱面类型(张版) 原生结构面
火成结构面 沉积结构面 变质结构面 断层 节理 劈理
成因及类型
构造结构面
次生结构面
原生结构面是指在成岩过程中所形成的结构面，其特征和
岩体成因密切相关。
构造结构面是指岩体受地壳运动（构造应力）作用所形成
的结构面，如断层、节理、劈理以及由于层间错动而引起
的破碎层等。 次生结构面是指岩体在外营力（如风化、卸荷、应力变化 、地下水、人工爆破等）作用下而形成的结构面。
Patton公式
arcta分形几何也提供了一种确定粗糙度系数的方法。
3.4 弱面抗剪强度参数
弱面类型 泥化石 黏土岩层面、泥灰 岩层面、页岩层面 砂岩层面、砾岩层 面、石灰岩层面 滑石片岩片理面、 云母片岩片理岩 一般片理面 光滑破碎面 粗破碎面 内摩擦角ψ/0 10－20 20－30 30－40 10－20 20－30 30－40 40－48 内摩擦系数tanψ 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.81-1.11 0-0.490 0.490-0.980 0.490-0.980 0.085-0.2940 黏结系数/MPa 0-0.490 0.490-0.980
阅读理解-尤明庆《岩石试样的强度及变形破坏过程》
阅读拾零尤明庆《岩石试样的强度及变形破坏过程》岩石内部都有缺陷，若研究的尺度与这些缺陷分布相当，则必定要认为岩石是非均质的。
当然，在考虑范围较大、使用更大的尺度时，岩石又可以被认为是具有均匀缺陷的材料。
最为显著的事实是，岩样尺度越大，强度的离散程度越小。
P7随着岩样棱数减少，抗压强度降低，说明边缘的棱角容易损坏，不能用来作为有效的承载面积。
P8在进行岩石力学性质试验研究时，必须始终明确岩石材料的非均质性，试验结果的差异并不完全是由围压、加载速度、应力路径等可控参数引起的，岩样也是试验过程中的一个变化参数。
P8显然杨氏模量表示了岩样的弹性变形特征，是材料参数，与岩样的形状尺度无关；而峰值之后的软化曲线只是材料的特性在具体岩样的宏观表现，并非真正意义上的材料本构关系。
P12 岩样单轴压缩破坏形式复杂多变，通常认为，最终的破坏多数是轴向近乎平行的劈裂破坏，或称岩样单轴抗压强度的降低是由于岩样内部的拉伸破坏造成的。
P13剪切滑移作用还会产生垂直于轴向的拉力，其大小随该滑移面积的增大而增大。
P14如果最初的剪切滑移面出现在岩样内部，那么剪切滑移引起的沿轴向拉张劈裂面可能使岩样侧面的材料脱离主体，成为一个压杆。
细长压杆通常产生失稳而折断，完全失去承载能力。
原来储存的弹性形变恢复，使其长度大于岩样而弯曲。
这种破坏情形会在应力-应变全程曲线上反映出来，即在应变几乎不变时出现一个应力小幅度跌落。
这种应力跌落多出现在峰值附近，但并不会显著影响岩样的整体形变过程。
P14只有材料的剪切破坏才能引起承载能力的降低。
P15Coulomb准则，即轴向最大承载能力T与围压呈线性关系：。
参数Q的力学含义是：岩样在完全剪切破坏时的单轴抗压强度，可以作为岩样的材料强度来看待。
实际单轴压缩过程中由于岩样沿轴向的张拉破坏，岩样无缺陷时的理想强度通常也是小于Q的。
这就意味着，作为材料强度特性的参数Q，是不可能从单一试验中得到的，必须通过不同围压下的岩样强度进行回归分析才能得到。
岩石的强度和变形特性
四、岩石流变性质：
1、岩石流变性质——岩石 , 随时间增长而变化的性质。 2、流变现象：
蠕 变——应力不变，应变随时间增加而增长的现象。
（当 const 时
松 （当
(t )
）
弛——应变不变，应力随时间增加而减小的现象。
const 时 (t )
）
弹性后效——停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。 粘性流动——蠕变后卸载，部分变形不能恢复的现象。
3、蠕变曲线： 岩石蠕变的类型：
稳定蠕变 （低应力）
不稳定蠕变
稳定蠕变
不稳定蠕变（高应力）
典型蠕变曲线： （蠕变三阶段）
初始蠕变阶段——应变增加，但应变增加速率降低； 定常蠕变阶段——应变增加速率保持不变； 加速蠕变阶段——应变增加速率迅速增加，直至破坏。
加速蠕变
定常蠕变
初始应变
瞬时应变
典型蠕变曲线
与岩石类别有关（粘土矿物岩石蠕变显著） 岩石蠕变
与应力大小有关（高应力蠕变明显，超过极限
应力，蠕变进入不稳定阶段）
蠕变试验：时间长； 测量要求精度高（用千分表）； 载荷恒定。 研究蠕变的意义：了解岩石的长时强度。 长时强度———岩石蠕变破坏时的最低应力值。 长时强度对岩土工程更为重要。 长时强度 < 强度 < 瞬时强度
5、岩石变形中的扩容现象：
①扩容现象——岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移， 导致体积扩大的现象。
②体应变——变形后的体积增量与变形前体积之比。
dv 1 2 1 2 3 v x y z dv E
③体应变曲线：
T
三个阶段：体积减小阶段0F 体积不变阶段F 体积扩大阶压强度——岩石在单轴压缩下，破坏前所能承受的最大压应力。
3岩石力学性质及强度
四、岩石变形特性参数的测定
1、弹性模量E的确定 a、线弹性类岩石――σ ～ε 曲线呈线性关系，曲线上任 一点P的弹性模量E：
E
b
σ ～ε 曲线呈非线性关系
d 初始模量 : E 初＝ d
切线模量（直线段）：
0
a 2 a1 E 切＝ a 2 a1
割线模量：
际受力状态而测定岩石在围压作用下的抗压强度、
变形模量、弹性模量及泊松比。
岩石的三轴抗压强度、变形模量、弹性模量、 泊松比及剪切模量分别为：
P （ 2） 3 A
50 3 Ee （ 4 ） 50 i
Ee G 6） （ 2(1 u )
50 3 E0 50 0
2、间接拉伸试验
A 劈裂法（巴西试验法）
圆盘试件：
2P t d t
方形试件：
2P t ah
式中：P—破坏时的荷载，N;
d— 试件直径；cm；
t—试件厚度，cm； a，h—方形试件边长和厚度，cm。
不规则试件（加压方向应满足h/a≤1.5 ）：
t
P V 2/3
1 与 主 应 力 差 ( σ 1-
σ 3) 的关 系 曲 线 表 示 。
围压对岩石变形的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
围压对岩石刚度的影响
砂岩：孔隙较多，岩性较软， σ3增大，弹性模量变大。 辉长岩：致密坚硬， σ3增大，弹性模量几乎不变。
围压对岩石强度的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
岩石力学的弹性变形
E K 3 1 2
弹性模量, E 泊松比, v 体积模量, K 剪切模量, G
3岩石力学性质及强度解析
一些典型的破坏形态
岩石的变形特性，根据其破坏特征，可以分为弹 性、弹塑性、塑性、粘性等(粘性又可分为粘弹性 和粘塑性)等。
§3-2 岩石的变形特性
弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形
能够恢复的性质。
塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 不能恢复的性质。 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力
瓦威尔西克（Wawer Sik,1968）对岩石开始宏观破坏 后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。
类型1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进 一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力－应变曲线的破坏后区斜率 为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩） 类型2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试 件完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作 出破坏后区应力－应变曲线。应力－应变曲线的破坏后区斜率为正。 这种类型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）
小 结：
1．无论岩石在什么状态的应力条件下( 压、拉、剪、弯、扭)，其破坏形式基本上只 有两种：拉伸和剪切。 2． 三向等压>三向不等压>双向压>单向 压>剪切(包括扭转)>弯曲>单向拉伸；
3．从试验数量来看，单向压缩试验、 圆盘劈裂试验最多。
岩石的破坏形式
就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型： 1、拉破坏 2、剪切破坏 3、塑性流动破坏
1 与 主 应 力 差 ( σ 1-
σ 3) 的关 系 曲 线 表 示 。
围压对岩石变形的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
围压对岩石刚度的影响
岩石的地质学实验
岩石的地质学实验岩石是地质学中的重要研究对象，通过实验可以对岩石的性质和形成过程进行深入研究。
地质学实验涵盖了多个方面，包括岩石的物理性质、化学性质、形态特征以及岩石变形和分解等。
本文将重点介绍几种常见的岩石地质学实验。
一、岩石物理性质实验1. 密度测定实验密度是岩石的一个重要物理性质，通常使用质量和体积来表示。
在实验中，我们可以通过称量岩石样品的质量并浸入水中测定体积，然后计算出岩石的密度。
这种实验方法被称为浮法测定。
2. 孔隙度和孔隙率实验岩石的孔隙度是指岩石中的总体积中孔隙占据的部分的比例。
孔隙度和孔隙率通常可以通过测量岩石样品的饱和质量（即含水量）和干质量，然后计算出来。
这些数据对于水文地质和油气勘探等领域具有重要意义。
3. 磁化率实验磁化率是研究岩石磁性的重要参数。
使用磁化率仪可以测量岩石样品在外加磁场作用下的磁化率。
这种实验方法可以用于研究地磁场对岩石反应的影响，以及岩石中可能存在的磁性矿物。
二、岩石化学性质实验1. 酸蚀实验酸蚀实验可以用于确定岩石中存在的酸溶性矿物。
在实验中，可以选择一种酸性试剂（如盐酸）来与岩石样品接触，观察是否产生气泡或溶解反应，从而推断岩石中酸溶性矿物的存在。
2. 岩石溶解实验溶解实验可以用于研究岩石中的可溶性矿物。
在实验中，可以选择一种溶液（如氢氧化钠溶液）与岩石样品接触，观察是否发生溶解反应。
通过溶解实验可以确定岩石中的可溶性矿物类型以及它们的溶解特性。
3. 物理吸附实验物理吸附实验可以研究岩石表面的吸附性质。
在实验中，可以使用一种吸附剂（如活性炭）与岩石样品接触，观察吸附剂上吸附的气体分子或溶质的种类和数量。
这种实验方法对于研究岩石中的孔隙结构和孔隙表面特征具有重要意义。
三、岩石形态特征实验1. 岩石显微镜观察实验显微镜观察实验可以研究岩石的显微结构和组成。
通过使用显微镜，可以观察到岩石中的矿物颗粒、晶体结构以及岩石中可能存在的裂缝和变形等特征。
2. 岩石薄片制备实验岩石薄片制备实验是为了进行岩石显微镜观察而进行的。
岩块的变形与强度性质
岩块的力学属性：1．弹性（elasticity）：在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其原有的形状和大小的性质。
2．塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。
不能恢复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。
3．粘性（viscosity）：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。
应变速率随应力变化的变形叫流动变形。
4．脆性（brittle）：物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。
5．延性（ductile）：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。
第一节岩块的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形性质1．连续加载下的变形性质（1）加载方式：单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载）循环加载（逐级循环加载和反复循环加载）（2）四个阶段：①Ⅰ：OA段，孔隙裂隙压密阶段；②Ⅱ：AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段）弹性极限→屈服极限③Ⅲ：CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容”现象发生“扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。
—峰值强度或单轴抗压强度④Ⅳ：D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度）以上说明：岩块在外荷作用下变形→破坏的全过程，具有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段：1）峰值前阶段（前区）2）峰值后阶段（后区）（3）峰值前岩块的变形特征（Miller，1965）①应力—应变曲线类型米勒（Miller，1965）6类（σ—εL曲线），如图4.3所示：Ⅰ：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等；Ⅱ：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩；Ⅲ：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩；Ⅳ：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩；Ⅴ：缓“S”型（压缩性较高的岩石）：如片岩；Ⅵ：下凹型（极软岩）。
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P u 1 u2 dP 2 du
岩石变形和强度
若 Wm Wr
则岩石试件除了吸收机器释放的能量以外，尚需 添加其它能量才能继续位移，故试件不可能爆裂。
tan 2 tan 1 2 1
克服试件爆裂的途径：
提高试验机刚度——刚性试验机； 改变峰值前后的加载方式； 通过伺服控制方式控制试件位移等。
峰后区岩石与试验机的刚度分析比较 1——岩石压力—位移曲线；2——试验机压力—
位移曲线；3——岩石曲线在A点的切线 岩石变形和强度
若在A点有一位移增量Δu，则机器释放能量为
Wm
P u
1 2
u tan 2
u
P
u
1 2
u2
Km
使岩石试件继续平静地（不破裂）位移所需的能量为
Wr
P u
1 2
u tan 1 u
2.3.1 单轴抗压强度
y
岩石的单轴抗压强度是指 岩石试件在无侧限条件下，
c
受轴向应力作用破坏时单位
面积上所承受的极限荷载 。
c
4Pmax
D2
0
Pmax ——在无侧限条件下，试件破坏时
的最大轴向荷载 ；
r
——残余强度。 岩石变形和强度
r y
2.3.2 弹性模量、泊桑比
若岩石为线弹性材料（满足虎克定律）
岩石变形和强度
电液伺服控制的试验机闭环控制系统示意图
岩石变形和强度
up ur um
对时间的导数
du p dur dum dt dt dt
岩石试件的压力~位移曲线为：P f ur
试验机机器的位移为：
um
f ur
Km
dur
Km
du p
dt Km岩石变f形'和u强r度 dt
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机
岩石变形和强度
岩石的变形与强度
岩石（岩块）力学性质的含义主要包括两个方 面：岩石的变形规律和强度特性。
研究岩石力学变形性质的目的： 确定岩石的本构关系或物理方程（constitutive law
or equation），并确定相应的力学参数，为岩石工程 变形的理论计算提供依据。
研究岩石强度性质的目的： 建立适应岩石特点的强度准则，并确定有关参数。
峰前加载阶段
机器的应变能：
Wm
1 2
Pum
1 2
P
P Km
1 2
P2 Km
岩石试件的应变能 ：
Wr
1 2
P2 Kr
由于 Wm Wr
P
Km Wm
Kr Wr
故峰值前试件不断变形岩，石变到形达和强峰度 值点脆性岩石会突然爆裂。
峰后区岩石的刚度
： Kr
dP du
tan180 1 tan1
而机器的刚度不变 ： Km tan180 2 tan 2
岩石变形和强度
岩石的变形与强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求 2 岩石的单轴压缩试验 3 岩石的三轴压缩试验 4 岩石的其它强度试验与测试方法 5 影响岩石力学性质的主要因素 6 岩石的强度准则
岩石变形和强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求
1.1 试验内容
(1) 弹性波传播速度测试（纵波：P波、横波：S波）； (2) 单轴压缩试验 ； (3) 三轴压缩试验 ； (4) 单轴拉伸试验 ； (5) 劈裂试验（或称巴西试验） ； (6) 剪切试验 。
主机
控 制 柜 岩石变形和强度
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机 监控计算机显示屏
岩石变形和强度
美国MTS公司生 产的岩石单轴压 缩试验机
主机框架
岩石变形和强度
岩石全应力与应变关系曲线的类型
岩石变形和强度
造成岩石试件爆裂的原因主要是试验机的 刚度比岩石试件的刚度相对较小所引起的。
刚度（stiffness）K的定义如下式所示
K P P / HA / H A EA H H / HA / A H H
压力机刚度：
Km
Em Am Hm
试件刚度：
Kr
Er Ar Hr
岩石变形和强度
0.15~0.2MN/mm 0.5MN/mm以上
弹性模量
Eyy
PA PH HH AH
泊桑比
x y
岩石变形和强度
岩石弹性模量的三种计算方法
y
（1）切线模量
c
E
d y d y
y
1
2
c
c 2
0
r y
岩石变形和强度
（2Байду номын сангаас割线模量
y
c
E
y y
y
1
2
c
c 2
0
岩石变形和强度
r y
（3）平均模量
y
弹性范围
c
内，近似直线
段的平均斜率。
c 2
岩石变形和强度
1.2 室内力学试验的基本要求
由于岩石的力学性质会受试验条件的影响，所 以必须按照统一的方法和试验条件进行试验，为此， 国际岩石力学学会提出了一个试验建议方法供世界 各国参考。
力学性质试验的基本要求：
(1) 采用标准试件进行试验。 (2) 试验时应保证试件内部的应力状态均匀，并为
简单应力状态。 (3) 加载速度应非常缓慢，而且应该采用等速度加载。
2 岩石的单轴压缩试验
2.1 试验设备与仪器
普通压力机或万能材料试 验机，最好采用电液伺服控 制的刚性试验机。
2.2 测试内容
1. 轴向荷载；
2. 轴向变形； 3. 径向变形； 4. 轴向应变 ； 5. 横向应变 。
符号规定 压 —— + 拉 —— -
岩石变形和强度
岩石变形和强度
y
4P
D2
P A
y
H H
x
D D
y ——试件的轴向应力；
P——试件的轴向荷载；
D, H——试件的直径和高度。
体积应变： v y 2x
根据以上的试验测量结果，可以绘制岩石的轴向 应力~轴向应变关系曲线、轴向应力~横向应变关 系曲线、轴向应变~横向应变关系曲线以及轴向应 力~体积应变的关系曲线等 。
岩石变形和强度
2.3 岩石的单轴抗压强度与弹性模量
0
岩石变形和强度
r y
2.4 岩石的变形与破坏
2.4.1 岩石的全应力与应变关系曲线
y
y
c
c
0
峰前曲线
峰前区 峰后区
y
0
r y
全应力—应变曲线
岩石变形和强度
岩石具有峰后强度，这是岩石的一个重 要特性。它表示岩石破坏以后，并不是完全 失去承载能力，而是仍然具有一定的强度。
在岩石工程设计时，应该充分利用岩 石的这一特性，让岩石处于峰后区工作， 这样一方面可以节省支护费用，降低工程 造价，另一方面也不会影响岩石工程的稳 定性。
岩石变形和强度
标准试件要求
试件高径比
单轴压缩试验 = 2.0~2.5
三轴压缩试验 = 2.0~2.5
劈裂试验 = 0.5
斜面剪切试验 = 1.0
H
两端面不平行度不大于0.05mm
沿高度直径误差不大于0.3mm
端面应垂直轴线，误差要小于
D
0.25度
岩石变形和强度
取样要求：完整岩块，不含节理裂隙 岩石变形和强度