岩体的变形与破坏的本构关系

第三章岩体的变形与破坏变形：不发生宏观连续性的变化，只发生形、体变化。

破坏：既发生形、体变化、也发生宏观连续性的变化。

1．岩体变形破坏的一般过程和特点（1）岩体变形破坏的基本过程及发展阶段①压密阶段（OA段）：非线性压缩变形—变形对应力的变化反应明显；裂隙闭合、充填物压密。

应力-应变曲线呈减速型（下凹型）。

②弹性变形阶段（AB段）：经压缩变形后，岩体由不连续介质转变为连续介质；应力-应变呈线性关系；弹性极限B点。

③稳定破裂发展阶段（BC段）：超过弹性极限（屈服点）后，进入塑性变形阶段。

a．出现微破裂，随应力增长而发展，应力保持不变、破裂则停止发展；b.应变：侧向应变加速发展，轴向应变有所增高，体积压缩速率减缓（由于微破裂的出现）；④不稳定破裂发展阶段（CD段）：微破裂发展出现质的变化：a.破裂过程中的应力集中效应显著，即使是荷载应力保持不变，破裂仍会不断地累进性发展；b. 最薄弱部位首先破坏，应力重分布导致次薄弱部位破坏，直至整体破坏。

“累进性破坏”。

c. 应变：体积应变转为膨胀，轴向及侧向应变速率加速增大；※结构不均匀；起始点为“长期强度”；⑤强度丧失、完全破坏阶段（DE段）：破裂面发展为宏观贯通性破坏面，强度迅速降低，岩体被分割成相互分离的块体—完全破坏。

（2）岩体破坏的基本形式①张性破坏（图示）；②剪切破坏（图示）：剪断，剪切。

③塑性破坏（图示）。

破坏形式取决于：荷载条件、岩体的岩性及结构特征；二者的相互关系。

①破坏形式与受力状态的关系：a.与围压σ3有关：低围压或负围压—拉张破坏（图示）；中等围压—剪切破坏（图示）；高围压（150MN/m2=1500kg/cm2）—塑性破坏。

的关系：b.与σ2σ2/σ 3 <4（包括σ 2 =σ3），岩体剪断破坏，破坏角约θ=25°；σ2/σ 3 >8（包括σ 2 =σ1）：拉断破坏，破坏面∥σ1，破坏角0°;4≤σ2/σ3≤8：张、剪性破坏，破坏角θ=15°。

②破坏形式与岩体结构的关系：完整块体状—张性破坏；碎裂结构、碎块结构—塑性破坏；裂隙岩体—取决于结构面与各主应力之间的方位关系。

2．岩体的强度特性强度特性取决于：岩性、结构； 受力状态。

一组结构面岩体在三向应力状态下的破坏形式及极限强度性状。

极限应力比 n = σ1/σ3 (岩体破坏时的大、小应力)（1）当（45°-φ/2）-17<α<（45°-φ/2）+17°岩体沿结构面滑动破坏，岩体强度受结构面的C i 、υi 控制；C=0、α=（45°-υ/2）时，强度最小。

随α增大或减小，强度增大。

（2）当α>（45°-φ/2）+27°剪断完整岩石；岩体强度受岩石的C E 、υE 控制；岩体强度随结构面间距变小而降低。

当间距足够大时，岩体强度接近岩石材料强度。

（3）当0<α<（45°-φ/2）-17°或（45°-φ/2）+17°<α<（45°-φ/2）+27° 部分沿结构面滑动，部分剪断岩石。

岩体强度与结构面和岩石的抗剪性能均有关，且当α由8°→0°及42°→52°，强度随之增高。

3．岩体在加载过程中的变形破坏（1）拉断破坏机制①拉应力条件下的拉断破坏： 岩体单向受拉或负围压。

a.与σ3垂直的裂隙，两端拉应力集中，最先拉断；b.只要应力达到抗拉强度，即使应力不再增加，破裂也要发展。

破坏准则：[σ3]≥ S t ②压应力条件下的拉裂：与σ1成一定交角的裂隙两端拉应力最高，形成平行于σ1的拉裂面。

a.单向受压：[σ1] = 8S tb.三向受力：（σ1-σ3）/（σ1+σ3）≥ 8S t （2）剪切变形破坏机制与过程①完整岩体的剪断破坏机制: a.纵向张性微破裂发展（图示）； b.微观横向压碎代发展（图示）； c.切断“薄梁”，累进性破坏（图示）；②沿已有结构面的剪切破坏机制:a.平面摩擦：层间错动面、剪性断裂、滑动面等。

破坏条件：剪应力≥结构面残余强度，S≥σtgυS；荷载方向与结构面法线的夹角≥平面摩擦角υS。

b.糙面摩擦：爬坡-越过凸起体：爬坡角较小、法向应力较低；抗剪强度τ=σtg（υS+i）剪胀→裂缝收缩，剪胀为负值。

剪断凸起体：爬坡角较大、法向应力较高。

但即使是法向应力为零，i≥55°的凸起体仍会剪断；抗剪强度τ=σtg（υS）+C凸起体刻痕或犁槽：抗剪强度类似于剪断凸起体。

注意：当σtgυS +C>τ>σtgυr(残余强度、峰值强度)，可能挤入累进性破坏（原因：凸起体应力集中）；凸起体的抗剪强度不均一，“各个击破”方式破坏，结构面突然丧失稳定性，强度急剧降低，破坏具有突发性，迅速释放能量。

c.转动和滚动摩擦：上滑面运动轨迹—对角点P；对角线OP为半径的圆弧线；相当于滑块越过一个圆弧形凸起体，任意一点切线与剪切方向的夹角即为该点的爬坡角或下降角。

过程：起动摩擦角：υ=α=δ=tg-1a/bt=δ-γ（γ转动角）起动后摩擦角：υt当对角线OP直立时：γ=δ=0υt此时，上滑面抬至最高点，岩块翻转，δ翻转角；继续滑动--上下滑面间距缩短，υ为负值，滑面承受拉应力。

注意：a.翻转角δ< 结构面的静摩擦角υ；b.分割碎块的结构面愈密（δ角越小），转动摩擦愈易发生；c.转动剪切一旦起动，摩擦角随之降低，甚至为负值；d.碎块边角越多（趋于圆球形），翻转角越小，甚至接近0°。

此时，转动摩擦可变为滚动摩擦。

（3）剪切发展过程中的累进性破坏岩体应力一旦超过其长期强度，则进入累进性破坏阶段。

此时，平面滑动强度相当于残余强度；糙面摩擦（或不连续结构面）强度则高于残余强度。

①累进性破坏：a.结构不均一，剪应力集中不均一，b.各凸起体强度不同；c. 各凸起体强度降低速度不一。

②应力-强度关系类型：a.突破口处的剪应力>岩石的极限强度：突然破坏，时间短；b. 长期强度<突破口处的剪应力<岩石的极限强度：加载至破坏的时间较长；c. 突破口处的剪应力<长期强度（较接近）：工程年代内某一阶段将破坏，取决于强度降低速度（外营力）；d. 突破口处的剪应力≤长期强度：工程年代内不破坏。

③如何确定剪应力与长期强度的关系：a.裂面连通率>50%：不考虑间断处（凸起体）的C值；b.长期稳定，只考虑一级平缓起伏角；短期稳定，可考虑次级较陡的凸起体；≥3.5～4.0c.KC（3）摩擦滑动过程中的粘滑与稳滑①基本特点与产生条件：a.稳滑：缓慢、持续地滑动，剪切位移无突变；应力不发生突然释放（应力降），不产生振动。

多发生在低围压条件下。

b.粘滑：间歇性、跳跃性滑动，剪切位移发生突变；产生很大的应力降（突然释放应力）和振动。

多发生在高围压条件下。

注意：含有蒙脱石等膨胀性粘土矿物、或含水且透水性低，高围压下仍可表现为稳滑；高温、高空隙压力，可使发生粘滑的围压条件提高。

②粘滑产生的机制：结构面的摩擦阻力急剧降低，引起岩体突然失稳。

a.热软化效应：滑动面温度升高、抗剪强度降低；静摩擦>>动摩擦突然滑动前应有稳滑阶段（为证实）。

b.嵌入蠕动效应：较硬的凸起体逐渐嵌入对盘较软岩体，“刹车”形成“锁固”效应；静摩擦>>动摩擦c.脆性破坏：剪断“凸起体”；间断“锁固段”。

4．岩体在卸荷过程中的变形破坏卸荷：①临空面附近岩体应力重分布导致应力集中效应；②差异回弹在岩体中形成残余应力体系；（1）差异卸荷回弹造成的张性破裂①岩体材料性能差别；②应力历史不同（颗粒和胶结物的受力不同）；③裂隙端部的扩展机制；①岩芯裂饼现象：力学机制：a.岩柱受根部约束，不能充分回弹。

回弹的充分程度随距受限面高度h 增加；的岩柱已充b.受限面只能约束一定高度岩柱回弹，超过某一临界高度h分回弹（取决于岩性、岩柱直径）；c.岩柱短轴垂面上的残余法向压应力与受限面上的残余剪应力的关系(上图)；当岩柱边缘的最大剪应力突破岩石的抗剪强度，沿受限面迅速剪断，破裂面向岩柱中心发展，剪应力集中也随之向岩柱中心转移，直至剪断。

所以，一定的地应力环境、同类岩石的岩饼，厚度与直径的比值基本一致。

②坡脚根部的差异回弹：（3）河谷卸荷变形破裂发育的基本模式①宽谷：边坡—水平位移；底部—隆起、逆冲、形成空洞；②窄谷：边坡—水平剪切位移；坡脚、谷底--高地应力集中，存积很高的应变能。

③其它类型（图示）？？？4．岩体在动荷载作用下的的变形破坏动荷载—在岩体中传播的应力波。

①地震、爆破：岩体存在阻尼，由此激发的应力波最终逐渐消失；②机械振动：应力波以强迫振动方式传播（干扰力），运动频率稳定；（1）动应力与动参数之间的关系①纵波在岩体中传播引起动态正应力（拉、压）：σd～质点加速度a P、振动频率f P、波速c P、弹模E；②横波在岩体中传播引起剪应力：τS～质点加速度a S、振动频率f S、波速c S、刚度（剪切模量）G；（2）岩体结构对应力波传播的影响应力波穿过地质界面，产生透射波应力σt 、反射波应力σr。

σt、σr～两侧介质性质（弹模及密度E1、ρ1,E2、ρ2）的差异。

①应力波由硬质岩体传入软质岩体，即E1>E2（图示）：反射波引起拉应力（σr为拉应力），界面附近张性破裂；②应力波由软质岩体传入硬质岩体，即E1<E2（图示）：反射波应力σr为压应力，对稳定性无明显影响；③应力波穿过软弱带（图示）：应力波的反射机制和低强度岩石吸收大量能量，软弱带对应力传播起屏蔽作用。

（3）动荷载作用下岩体破坏特征①触发效应：a.稳定性接近临界状态；b.对振动特别敏感的岩土体（保水的碎裂岩体及松散岩体、保水疏松砂土、敏感粘土）；②累积效应：多次位移积累，最终导致破坏。

5．岩体变形破坏过程的时间效应（1）岩体具有流变特性蠕变：在恒定荷载作用下，变形随时间持续发展；松弛：在变形恒定的条件下，岩体内的应力随时间逐渐降低。

（2）岩体（粘弹性介质）蠕变发展过程①减速蠕变—相当于压缩变形阶段；②等速蠕变—相当于稳定破裂发展阶段；③加速蠕变：应力超过长期强度，进入累进性破坏阶段。

6．空隙水压力在岩体变形破坏中的作用空隙、孔隙及裂隙中的地下水效应：①机械、物理及化学作用—岩性不断变化、稳定性不断下降；②力学作用—改变作用双方的受力状态。

（1）有效应力原理在岩体中的适用性①裂隙岩体：a.结构面上的正应力σS=σ-σW（有效应力）；b.剪应力τS=τ（空隙水压力变化对结构面上的剪应力无影响）；c.抗剪强度: 天然：τ=σtgυ+C饱水：τS=σS tgυ+C = (σ-σW) tgυ+C强度降低Δτ= -σW tgυ②孔隙岩体：有效应力原理应用于空隙岩体时，须考虑孔隙水压力作用的有效面积系数η。