供热管道及其附件+补偿器
热力管道补偿及常见补偿器浅谈
热力管道补偿及常见补偿器浅谈丁真裔【摘要】论述了热力管道安装运行过程中发生的管道热胀冷缩的问题,详细介绍了几种常用的补偿器形式,并针对各个补偿器的特点进行了阐述,同时也介绍了几种补偿器在实际安装运行中的注意事项及常见的问题.【期刊名称】《化工装备技术》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】5页(P28-32)【关键词】热力管道;补偿器;布置形式【作者】丁真裔【作者单位】华东理工大学工程设计研究院有限公司【正文语种】中文【中图分类】TQ055.8在热力管道设计时，必须重视管道热胀冷缩的问题。
为了使管道在热态工况下稳定安全地运行，必须减少管道热胀冷缩时所产生的应力。
管道受热时的热伸长量应考虑采用补偿方式来维持管道稳定安全地运行，因此补偿方式的选择显得尤为重要。
常用的补偿方式可分为两大类：一是利用管道本身的弯曲进行自然补偿，二是利用补偿器进行补偿。
1 自然补偿自然补偿即利用管道本身自然弯曲来补偿管道的热伸长量，当弯管转角小于150°时才能作为管道的自然补偿。
动力配管设计中常用的自然补偿分别为L形直角弯、Z形折角弯及空间立体弯三类补偿方式。
自然补偿的管道臂长决定了端点处的位移量，因此自然补偿时靠近弯角处管道支架顶面大小应根据管道的位移量进行计算，以免管道自然膨胀导致管托从支架上掉落。
在考虑蒸汽外管网的管道补偿时，自然补偿是不可忽略的，充分利用管道的自然补偿，可以最大限度地减少管道对补偿器的依赖度，降低工程的总造价。
2 补偿器补偿器按大类可分为方形补偿器（π型补偿）、套筒式补偿器、波纹补偿器及旋转式补偿器。
由于套筒式补偿器容易泄漏、检修频繁、轴向推力大，现在已经较少使用，文中主要介绍几类常用的补偿器。
2.1 方形补偿器方形补偿器是最常用的补偿器，由四个90°弯头组成。
安装方形补偿器时，一般需对管道进行预拉伸，预拉伸量一般为管道膨胀伸长量的50%，具体如图1所示。
图 1 方形补偿器安装示意图方形补偿器的优点为制造、维修方便，轴向推力小，运行可靠且不存在介质泄露的隐患。
补偿器
补偿器补偿器习惯也叫膨胀节，或伸缩节。
由构成其工作主体的波纹管（一种弹性元件）和端管、支架、法兰导管等附件组成。
属于一种补偿元件。
利用其工作主体波纹管的有效变形，以吸收管线、导管、容器等由热胀冷缩等原因而产生的尺寸变化，或补偿管线、导管、容器等的轴向、横向和角向位移。
也可用与降噪减振。
在现代工业中用途广泛。
供热上，为了房子供热管道升温时，由于热伸力或温度应力而引起管道变形或破坏，需要在管道上设置补偿器，以补偿管道的热伸长，从而减小管壁的应力和作用在阀件或支架结构上的作用力。
产品分类一、轴向型主要用于补偿向位移，也可以补偿横向位移或轴向与横向的合成位移，具有补偿角位移的能力，但一般不应用通用型补偿器来补偿角位移。
对管架的设计要求1.安装轴向型补偿器的管段，在管道的盲端、弯头、变截面出，装有截止阀或减压阀的部门及侧支管线进入主管线入口处，都要设置主固定管架。
主固定管架要考虑波纹管静压推力及变形弹性力的作用。
推力计算公式如下：Fp=100*P*AFp-补偿器轴向压力推(N),A-对应于波纹平均直径的有效面积（CM2），P-此管段管道最高压力（MPa）。
轴向弹性力的计算公式如下：Fx=f*Kx*X*,Fx-补偿器轴向弹性力（N），KX-补偿器轴向刚度（N/mm）；f-系数，当“预变性”（包括预并行量△X=0时，f=1/2,否则f=1。
管道除上述部位外，可设置中间固定管架。
中间固定管架可不考虑压力推力的作用。
）2.在管段的两个固定管架之间，仅能设置一个轴向型补偿器。
3.补偿器一端应靠近固定管架，若过长则要按第一导向架的设置要求设置导向架，其它导向架的最大间距可按下计算LGmax-最大导向间距；E-管道材料弹性模量（N/cm2）;i-tp管道断面惯性矩（cm4）;KX-补偿器轴向刚度（N/mm），X0-补偿额定位移量（mm）。
当补偿器压缩变形时，符号“+”，拉伸变形时，符合为“-”。
当管道壁厚按标准壁厚设计时，LGmax可按有关标准选取。
供热工程12.3 供热管道及其附件
第三节供热管道及其附件供热管道及其附件是供热管线输送热媒的主体部分。
供热管道附件是供热管道上的管件(三通、弯头等)、阀门、补偿器、支座和器具(放气、放水、疏水、除污等装置)的名称。
这些附件是构成供热管线和保证供热管线正常运行的重要部分。
一、供热管道供热管道通常都采用钢管。
钢管的最大优点是能承受较大的内压力和动荷载，管道连接简便；但缺点是钢管内部及外部易受腐蚀。
供热管道及其附件是供热管线输送热媒的主体部分。
供热管道附件是供热管道上的管件(三通、弯头等)、阀门、补偿器、支座和器具(放气、放水、疏水、除污等装置)的名称。
这些附件是构成供热管线和保证供热管线正常运行的重要部分。
二、阀门阀门是用来开闭管路和调节输送介质流量的设备。
在供热管道上，常用的阀门型式有：截止阀、闸阀、蝶阀、止回阀、调节阀和球阀等。
截止阀按介质流向可分为直通式、直角式和直流式(斜杆式)三种。
其结构型式，按阀杆螺纹的位置可分为明杆和暗杆两种。
图14-10是最常用的直通式截止阀结构示意图，截止阀关闭严密性较好，但阀体长，介质流动阻力大，产品公称通径不大于200mm。
闸阀的结构型式，也有明杆和暗杆两种。
另外按闸板的形状及数目，有楔式与平行式，以及单板与双板的区分。
图14-11是明杆平行式双板闸阀构造示意图；图14-12是暗杆楔式单闸板闸阀构造示意图。
闸阀的优缺点正好与截止阀相反。
它常用在公称通径大于200mm的管道上。
图14-10直通式截止阀图14-11明杆平行式双板闸阀截止阀和闸阀主要起开闭管路的作用。
由于其调节性能不好，不适于用来调节流量。
图14-13所示为蜗轮传动式蝶阀。
截止阀、闸阀、蝶阀的连接方式可用法兰、螺纹连接或采用焊接。
它们的传动方式可用手动传动(用于小口径)，齿轮、电动、液动和气动等(用于大口径)传动方式。
《热网规范》规定，对公称直径大于或等于500mm的闸阀，应采用电动驱动装置。
止回阀是用来防止管道或设备中介质倒流的一种阀门。
供热管道及其补偿器课件
补偿器的定义与分类
补偿器的定义
补偿器是一种用于吸收管道热胀冷缩、补偿管道热位移的装置，也称为伸缩器 。
补偿器的分类
根据工作原理和应用场合，补偿器可分为自然补偿器和人工补偿器两大类。自 然补偿器利用管道的自然弯曲吸收位移，而人工补偿器则通过特定的结构实现 位移吸收。
补偿器的作用与原理
补偿器的作用
补偿器的主要作用是吸收管道的热膨 胀和热收缩，减小管道应力，保护管 道设备，延长管道使用寿命。
某工厂供热管道补偿器应用案例
应用情况：该工厂供热管道采用球形补偿器， 利用球体的自由转动来吸收管道的热膨胀，降
低管道应力。
维护建议：定期检查球形补偿器的转动情况和密封性 能，及时清理污垢，保持正常运行状态。
补偿器类型：球形补偿器
优点：球形补偿器具有补偿量大、运行平稳、耐 高温高压、可直埋等特点，适用于工厂等工业建 筑的供热管道。
热收缩
与热膨胀相反，当温度降低时，物体 体积会减小。在供热管道中，由于温 度的变化，管道会产生热收缩，导致 管道长度和直径发生变化。
补偿器的伸缩原理
伸缩原理
补偿器通过自身的伸缩来吸收管道的热膨胀或热收缩，从而减小因温度变化对管道产生的影响。
伸缩量
补偿器的伸缩量是根据管道的热膨胀或热收缩量来设计的，以确保在温度变化时能够有效地吸收管道的变形。
补偿器的原理
补偿器的原理基于热胀冷缩的原理， 利用材料的热胀冷缩性质，在温度变 化时产生伸缩变形，从而吸收管道的 热位移。
补偿器的选型与设计
补偿器的选型
根据管道的工艺参数（如温度、压力、介质等）和空间条件，选择合适的补偿器 类型和规格。
补偿器的设计
根据选定的补偿器类型和规格，进行详细的强度、刚度计算和结构设计，确保补 偿器能够满足使用要求。
供热管道直埋式补偿器安装要求
有图有真相！供热管道直埋式补偿器安装要求固定点，一是在直管段的端部，二是在管道的分支处。
长的无分支的直线管道两补偿器之间可以不设固定点，靠管道自然形成的“驻点”即可发挥固定点的作用。
驻点是两补偿器之间管道的那个不动点，在管径相同，埋深一致时，驻点与两补偿器间的距离相等。
褡补偿器（包括转角处自然补偿器）至固定点之间的距离不得超过管道的最大安装长度Lmax，管道最大安装长度的定义是固定点至自由端（补偿器）的长度，在此长度下产生的摩擦力不得超过管道许用应力下相应的弹性力。
Lmax按下式计算：常用管道的最大安装长度Lmax。
应考虑16kgf/cm2内压力所产生的环向应力的综合影响。
3.2固定支座的设计计算具有2个管道分支并在主干线上有一处转角管道平面，补偿器的布置应满足Ln ＜Lmax的条件。
驻点G1、G2的推力为零，所以，此点处不必设置固定支座，但为了防止回填土的不均匀，埋深的不一致和预制保温管外壳粗糙度的不规则等可能会造成驻点的漂移，所以，对处于驻点位置的管道分支处G1、G2需设置支座，以G1为例其轴向推力可按下式计算：F1=Pb2+L2f-0.8(Pb3+L2f)式中F1-固定支座G1的水平推力，kgf；f-管道单位长度摩擦力，Kgf/mPb2-B2膨胀节的弹性力，Kg；Pb3-B3膨胀节的弹性力，Kgfk2-B2膨胀节的刚度，Kgf/mm；△L2-B2膨胀节的补偿量，mm；L2-膨胀节至G1的距离，m；假如某一分支如自G2接出的分支带有补偿器B。
那么，G2还受到一侧向推力的作用，如图中的F2（y），当L5很短（实际布置时L5也应很短），那么，侧向力F2（y）的大小为：F2(y)=Pn*A5+Pb5式中Pn-管道工作压力，Kgf/cm2A5-B5膨胀节的有效面积，cm2；Pb5-B5膨胀节的弹性力kgf。
固定支座G3也驻点位置，从管道和土壤的摩擦力来讲，该点也受到大小相等，方向相反的两个时作用，但应注意到该点同时又受到转角处的盲板力的作用，考虑驻点漂移的影响，固定支座G3的推力F3=1.2Pn*A4式中F3-作用在固定支座G3的水平推力，Kgf；Pn-管道工作压力，Kgf/cm2；A4-B4膨胀节的有效面积，cm2。
采暖固定支架及补偿器的选择、设计与计算
采暖固定支架及补偿器的选择、设计与计算1、固定支架及热补偿的重要性在暖通空调设计中，固定支架是一个不可避免的技术节点。
特别是在北方冬季的热水采暖管道、冬季空调冷冻水供回水管道以及生活热水管道中，管道在“热胀冷缩”的情况下必然产生巨大的自然推力。
如果不按照预先的设计方案来泄掉这部分巨大的自然推力，其产生的后果将是毁灭性的。
例如，前段时间某商业广场项目地库车位上方的热水管道瞬间脱离，管道支吊架等根本支撑不住瞬间的巨大推力。
许多非专业人员基本都会认为是施工技术差，或者认为施工方偷工减料，其实首先应该检查的是热水系统管道是否做了冷热补偿和合理的固定支架。
2、补偿器的分类在大面积的地库平面图中，如何做热水管道冷热补偿和合理的固定支架是有规律和技巧的。
但这些规律和技巧对于刚刚入职设计院的暖通设计师来说根本不掌握，或者说根本引起不了设计人员的注意。
在“三边工程”盛行的今天，出事的概率是非常高的。
首先，热水管道的托架和吊架跟固定支架并非一个意思。
只有把管道固定不动的吊架才叫“固定支架”，而普通支吊架是允许管道在其内顺着管道敷设方向自由移动的。
因为热膨胀产生多余的管道长度必须在此处让其释放、延申，吸收此多余长度的管件就是“补偿器”。
所以采暖系统中必须设置固定支架限定其只向一个预想的方向延申，而设置固定支架就必须配合使用补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。
在本文中，我们首推“自然补偿器”。
管道的自然补偿是利用管道本身自然弯曲来补偿管道的热伸长。
自然补偿常用的有L形补偿器、Z字形补偿器及“几”字型补偿器。
与自然补偿相对应的是人工补偿器，常用的人工补偿器有波纹补偿器、套筒补偿器、球形补偿器、方形补偿器及填料式补偿器等。
自然补偿器相对于人工补偿器来说优点颇多，比如减少初投资、节省施工工期、系统安全不漏水以及补偿能力不会随着时间的推移而打折扣等。
当供回水系统为大口径管道时，人工煨弯也存在一定难度。
3、自然补偿器的设计步骤自然补偿器的设计步骤主要包括以下几个方面：1）确定管道的自由长度，即管道在不受限制的情况下，由于热胀冷缩而产生的长度变化。
直埋供热管道补偿器设置工程实例-文档
直埋供热管道补偿器设置工程实例、补偿器的作用供热工程中，为了防止供热管道升温时，由于热伸长或温度应力而引起管道变形或破坏，需要在管道上设置补偿器，以补偿管道的热伸长，从而减小管壁的应力和作用在阀件或支架结构上的作用力。
供热管道形成有补偿管段的补偿装置分为以下几种：1）管道定线时自然形成的补偿弯管；（2）人为设置的L型、Z型和U型补偿弯管;3）波纹补偿器、套筒补偿器、旋转补偿器等。
当供热管道经过应力分析需要设置补偿装置，且没有设置自然补偿的条件时，就需要设置补偿器。
而当采用补偿器时，补偿器势必会取代管道，形成管网的危险点，这又会增加管网的事故必要使整个管网都处于有补偿管段中，这样，既增加了管网的投资，又增加大了出现事故的概率，降低管网的可靠性。
概率。
因此，在管网设计中，应尽量减少补偿器的设置，更没有二、常用补偿器类型在直埋供热管道中，最常用的补偿器为套筒补偿器和波纹管补偿器。
2.1 套筒补偿器套筒补偿器主要有套筒（芯管），外壳，密封材料等组成用于补偿管道的轴向伸缩及任意角度的轴向转动. 具有体积小补偿量大的特点适用于热水、蒸气、油脂类介质，通过滑动套筒对外套筒的滑移运动，达到热膨胀的补偿。
套筒式补偿器适用于介质工程压力W2.5MPa介质温度-40C〜600C,热补偿量可按要求进行设计。
单向补偿型产品，热补偿量实际使用可达500mn以上，双向补偿型产品，热补偿量实际使用可达1000mm以上。
2.2 波纹管补偿器由单层或多层不锈钢板组成，其单层厚度一般为0.3〜1.2毫米，其波形经过胀波挤压形成。
波纹管尺寸参数根据设计压力、设计温度等确定。
波纹管使用极限寿命一般以许用循环次数1000次为标准。
三、工程实例3.1 工程简介焦作市万方电厂配套供热管网工程，以万方电厂热电联产机组为热源，向焦作市东部供热区进行集中供热。
该工程最大设计管径DN1200供回水设计温度采用130/70 C,设计压力1.6MPa。
本工程为DN600分支管工程，沿规划的市政道路下敷设，总长度约1.4 公里，中间需要穿越铁路一次。
供热管道及其附件补偿器23页PPT
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
供热管道及其附件补偿器 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
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明杆平行式双板闸阀
第三节
蝶阀特点
供热管道及其附件
1、阀体长度很小，流动阻力小 2、调节性能优于闸阀 3、造价高
第三节
供热管道及其附件
止回阀是用来防止管道或设备中介质倒流的一种阀门。 止回阀分类 旋启式
止回阀
止回阀特点 升降式
1、升降式止回阀密封性较好，但只能安装在水平官道上， 一般多用于公称直径小于200mm的水质 流向 直角式
供热管道及其附件
直流式（斜杆式） 明杆
按阀杆螺纹位置 暗杆 截止阀特点 1、关闭严密性较好 2、介质流动阻力大 直通式截止阀
第三节
闸阀分类
供热管道及其附件
楔式——平行式 按形状 单板——双板
明杆
按阀杆螺纹位置 暗杆 截止阀特点 1、关闭严密性较好 2、介质流动阻力大
图12-17 球型补偿器
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第三节 供热管道及其附件 第四节 补偿器及选择计算
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第三节
供热管道及其附件
供热管道及其附件是供热管线输送热媒的主体部分。 供热管道附件是供热管道上的管件、阀门、补偿器、支座、 器具（放水、放气、疏水、除污器）的总称。 1、供热管道 采用钢管。 钢管连接：焊接、法兰盘连接和丝扣连接。 2、阀门 用途：开闭管路和调节输送介质流量的设备。 型式：截止阀、闸阀、蝶阀、止回阀、调节阀。
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
图12-16 轴向型波纹管补偿器 1-导流管；2-波纹管；3-限位拉杆；4-限位螺母；5-端管
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
（5）球形补偿器 球形补偿器如图12-17所示。球形补偿器具有很好的耐压 和耐温性能，能适应230℃的高温和0.4MPa的压力，使用 寿命长，运行可靠，占地面积小，基本上无需维修，补偿 能力大。工作时变形应力小，减少了对支座的要求。
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
图12-15 单向套筒补偿器
1-套管；2-前压兰；3-壳体；4-填料圈；5-后压兰； 6-防脱肩；7-T形螺栓；8-垫圈；9-螺母；
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
（4）波纹管补偿器 波纹管补偿器是用多层或单层薄壁金属管制成的具有轴向 波纹的管状补偿设备。图12-16所示的是供热管道上常用 的轴向型波纹管补偿器。这种补偿器体积小，重量轻，占 地面积和占用空间小，易于布置，安装方便。波纹管补偿 器具有良好的密封性能,不需要进行维修，承压能力和工 作温度较高，但其补偿能力小，价格也较高。 为使轴向波纹管补偿器严格地按管道轴向热胀或冷缩，补 偿器应靠近一个固定支架设置，并设置导向支座，导向支 座宜采用整体箍住管子的方式以控制横向位移和防止管子 纵向变形。常用的轴向波纹管补偿器通常都作为标准的管 配件，用法兰或焊接的形式与管道连接。
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
图12-10 L形、Z形自然补偿器 (a) L形自然补偿器；(b) Z形自然补偿器
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
图12-11 L形弯管段自然补偿器
图12-12 Z形弯管段自然补偿器
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
（2）方形补偿器 方形补偿器通常是由四个90°无缝钢管煨弯或机制弯头构 成的U型补偿器，依靠弯管的变形来补偿管段的热伸长。 方形补偿器制造安装方便，不需要经常维修，补偿能力大， 作用在固定点上的推力(即补偿器的弹性力)较小，可用于 各种压力和温度条件，缺点是补偿器外形尺寸大，占地面 积多。为了提高补偿器的补偿能力(或减少其位移量)常采 用预先冷拉的办法，一般预拉伸量为管道伸长量的50％， 在极限情况下，其补偿能力可比无预拉时提高一倍。图 12-13是计算钢制方形补偿器的线算图。图12-14是方形补 偿器的类型图。
第四节 供热管道热膨胀及其补偿器
供热管道升温时，由于热伸长或温度应力的作用而引起管 道变形或破坏，需要在管道上设置补偿器，以补偿管道的 热伸长，从而减小管壁的应力或作用在阀件、支架结构上 的作用力。管道受热的自由伸长量可按下式计算： X ——管道的热伸长量（m）； ——管道的线膨胀系数，一般取=0.012[ mm／ (m · ℃ )]； t1 ——管壁最高温度，可取热媒的最高温度（℃）； t 2 ——管道安装时的温度，在温度不能确定时，取最 冷月平均温度（℃）； L ——计算管段的长度（m）。
第三节
供热管道及其附件
图12-28 热水或凝结水管道排水和放气装置 1-放气阀；2-排水阀；3-阀门
放气装置应设在管段的最高点，如图12-28所示。放气管 直径需根据管道直径来确定。 为排除蒸汽管道的沿途凝水，蒸汽管道的低点和垂直升高 管段前应设置启动疏水和经常疏水装置。同一坡向的管段， 在顺坡情况下每隔400～500m，逆坡时每隔200～300m应设 启动疏水和经常疏水装置。
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
图12-13 方型补偿器线算图
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
图12-14 方型补偿器的类型
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
（3）套筒补偿器 套筒补偿器是由填料密封的套管和外壳管组成的，两者同 心套装并可轴向补偿，有单向和双向两种形式，图12-15 是单向套筒补偿器。套筒与外壳体之间用填料圈密封，填 料被紧压在端环和压盖之间，以保证封口紧密。填料采用 石棉夹铜丝盘根，更换填料时需要松开压盖，维修方便。 套筒补偿器的补偿能力大，一般可达250～400mm，占地小， 介质流动阻力小，造价低，适用于工作压力小于或等于 1.6 MPa，工作温度低于300℃的管路上，补偿器与管道采 用焊接连接。
2、旋启式止回阀密封性差些，一般多用于垂直向上或大 直径的管道上。
旋启式止回阀
升降式止回阀
第三节
供热管道及其附件
12.5.1 供热管道的排水、放气与疏水装置
为了在需要时排除管道内的水，放出管道内聚集的空气和 排出蒸汽管道中的沿途凝水，供热管道必须敷设一定的坡 度，并配置相应的排水、放气及疏水装置。 如图12-28所示，热水和凝结水管道的低点处(包括分段阀 门划分的每个管段的低点处)，应安装排水装置。排水装 置应保证一个排水段的排水时间不超过下面的规定：对于 DN≤300mm的管道，排水时间为(2～3)h；对于DN350～ 500mm的管道，排水时间为（4～6）h；对于DN≥600mm的 管道，排水时间为(5～7)h，规定排水时间主要是考虑在 冬季出现事故时能迅速排水，缩短抢修时间，以免采暖系 统和管路冻结。
X (t1 t 2 ) L
第四节
供热管道热膨胀及其补偿器
供热管道采用的补偿器种类很多，主要有自然补偿器、方 形补偿器、波纹管补偿器、套筒补偿器和球形补偿器等， 前三种是利用补偿材料的变形来吸收热伸长的，后两种是 利用管道的位移来吸收热伸长的。 （1）自然补偿器 自然补偿器是利用管道自然转弯构成的几何形状所具有的 弹性来补偿管道的热膨胀，使管道应力得以减小。常见的 自然补偿器有L型、Z型自然补偿器，如图12-10所示。 为简化计算，常用线算图来确定L型补偿器的短臂长度和Z 型补偿器的中间臂长度。图12-11是L型弯管段自然补偿线 算图。图12-12是Z型弯管段自然补偿线算图。