微观经济学各校考研试题及答案整理-第五章
微观经济学各校考研试题及答案整理-第五章
1．已知某企业的短期总成本函数是STC （Q ）＝0.04Q 3－0.8Q 2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。
（中南财大2001试）解：由STC （Q ）＝TVC （Q ）＋TFC得TVC （Q ）=STC （Q ）－TFC=0.04Q 3－0.8Q 2+10Q所以AVC （Q ）=0.04Q 2－0.8Q+10令AVC （Q ）＝y 则由08.008.0=-=Q dQdy ，得Q ＝10 又2101020.080.80Q Q d y Q dQ ====>可知，当Q ＝10时，AVC 取得最小值为6。
2．某企业的总成本函数是TC=70Q －3Q 2+0.05Q 3（1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。
（2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。
（南京大学2005试）解：（1）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-=可求得平均成本函数：205.0370Q Q QTC AC +-== 对产量一阶求导，得：Q dQdAC 1.03+-= 又220.10d AC dQ => 所以，当，01.03=+-Q 即30=Q 时，平均成本最低。
（2）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-=可求得边际成本函数：215.0670Q Q MC +-= 对产量一阶求导，得：Q dQdMC 3.06+-= 又220.30d MC dQ=> 所以，当03.06=+-Q ，即20=Q 时，边际成本最低。
3．假定某厂商需求如下：P Q 505000-=。
其中，Q 为产量，P 为价格。
厂商的平均成本函数为：206000+=QAC 。
（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？（2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？（北大1995试）解：（1）由P Q 505000-=得Q P 02.0100-= 由206000+=QAC 得Q TC 206000+= 利润60008002.020600002.010022-+-=---=-=Q Q Q Q Q TC TR π08004.0'=+-=Q π，此时2000=Q ，60200002.0100=⨯-=P（2）如果单位产品征10元税收，则Q Q TC 10206000++=利润Q Q Q TC TR 30600002.01002---=-=π1750=Q ，此时65175002.0100=⨯-=P6．假定某种产品的生产函数为Q ==),(K L F 2LK ，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。
微观经济学各校考研试题及答案整理
（华中科技大1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。
学2004试）答：（1）边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。
从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。
随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。
一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。
在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。
边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投当一种生产要素的投（2）边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。
简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。
但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
（3）生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例，间存在着一个最佳的数量组合比例，且以生产技术不变为假设前提。
张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记(第5章 生产者行为理论Ⅰ)
张元鹏《微观经济学》（中级教程）第五章 生产者行为理论（Ⅰ）复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、生产技术与生产函数 1．企业及其生产技术生产活动的主体是企业，也称厂商，是指可以对生产和销售做出统一决策，且努力将若干种投入转化为产出的经济单位。
投入与产出间的数量关系反映了企业在一定时期内的技术关系或状况。
技术不是指企业生产过程中的技术细节，而是指企业将投入转化为产出的能力。
2．生产集在完全竞争的假定下，企业产出的多少归根到底取决于企业的技术能力，即将投入品转化为产出品的能力，这种能力可以用生产集来描述。
生产集是指一定技术条件下企业的投入与产出之间的各种组合的集合。
如图5-1阴影部分所示。
图5-1 生产集3．生产函数生产函数的一般可表述为：()12,,,n Q f x x x =⋯⋯。
该生产函数说明：（1）对于任一给定的生产要素投入量，现有的生产技术给出了一个最大的产出量； （2）对于任一给定的产出量Q ，每一投入组合的使用量为最小。
为简化分析，对于投入一般只考虑劳动（L ）和资本（K ）两个要素，因此，简化后的生产函数可表示为：(),Q f L K =4．常见的生产函数的形式 （1）线性生产函数线性生产函数或称完全替代技术的生产函数，其表达式为：(),Q f L K aL bK ==+其中，a 和b 均为大于零的常数。
该生产函数的经济含义是，按这种生产函数安排生产时，企业只会使用两种要素中较便宜的一种，而不会同时使用两种投入要素，即两种要素之间可以完全替代。
（2）固定投入比例生产函数固定投入比例生产函数，或者称为完全互补技术的生产函数，其表达式为：(),min L K Q f L K a b ⎧⎫==+⎨⎬⎩⎭其中，a 和b 分别为大于零的常数，它们常被看做劳动和资本的技术系数，分别表示了生产一单位产量所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
西方经济学(微观经济学)课后练习答案第五章
一、名词解释机会成本沉没成本显性成本隐性成本成本函数短期总固定成本短期总可变成本短期边际成本长期总成本长期平均成本长期边际成本二、选择题1、经济学中短期与长期划分取决于（D ）A．时间长短B．可否调整产量C．可否调整产品价格D．可否调整生产规模2、经济学中，生产的机会成本等于（）A、显性成本+隐性成本B、显性成本+社会成本C、会计成本+隐性成本D、社会成本+隐性成本？3、以下关于正常利润的说法不正确的是（）A、正常利润是厂商对自己所提供的企业家才能所支付的报酬B、正常利润是隐性成本的一个组成部分C、正常利润是显性成本的一个组成部分D、经济利润中不包括正常利润4、下列说法哪个是正确的（A ）A．如果连续的增加某种商品的产量，它的机会成本将递增B．短期平均成本呈现为“U”型，是由于机会成本递增C．经济分析中厂商的生产成本与机会成本这两个词是同义词(D．如果一个人选择了上学而不是工作，那他的机会成本等于学习期间的学费5、短期可变成本曲线随着产量的增加而（）A、不断上升B、不断下降C、先上升再下降D、先下降再上升6、当边际成本达到最低点时（）A、平均成本曲线呈现递减状态B、平均可变成本曲线呈现递增状态C、平均产量曲线达到最大值·D、总产量曲线达到最大值7、当边际成本曲线上升时，其对应的平均可变成本曲线一定是（）A、上升B、下降C、既不上升，也不下降D、既可能上升，也可能下降8、短期内边际产量最高点对应于（）A、边际成本最低点B、平均成本最低点C、平均可变成本最低点|D 、平均产量最高点9、长期边际成本曲线呈现U 型形状的原因是（ ） A 、边际效用递减规律 B 、边际收益递减规律C 、生产由规模经济向规模不经济变动D 、生产的一般规律10、从长期成本和短期成本曲线的关系来看，在对应LTC 与STC 切点处有（ A ） A ．LTC=STC 且LAC=SAC,LMC=SMC B ．LTC=STC 但LAC<SAC,LMC<SMC 、C ．LTC=STC 但LAC>SAC,LMC>SMCD ．LTC=STC 且LAC=SAC 但LMC ≠SMC11、以下关于边际成本曲线、总成本曲线和可变成本曲线的说法正确的是（ ） A 、当边际成本曲线下降时，总成本曲线以越来越慢的速度下降 B 、当边际成本曲线下降时，可变成本曲线以越来越快的速度下降 C 、当边际成本曲线上升时，总成本曲线以越来越快的速度上升 D 、当边际成本曲线上升时，可变成本曲线以越来越慢的速度上升12、若某个产量的长期平均成本等于短期平均成本，但高于长期边际成本，则（ ） ）A 、规模报酬处于递减阶段B 、长期平均成本正在下降C 、短期平均成本最小D 、短期平均成本等于长期边际成本三、判断题1、由于固定成本不随产出的变化而变化，因而平均固定成本也不变化。
微观经济学各校考研试题及答案整理-第五章
1 概念题1．范围经济（Economics of Scope ）（中山大学2004试；人大1999试；东南大学2002试；上海交大2005试)2．经济利润（economic profit ）（武大2001试）3．私人成本（Private Cost ）与社会成本（Social Cost ）（北大1997试)4．经济成本（北航2004试；北航2005试）5．成本、机会成本、成本函数（武大2000试；北京化工大学2006试)6．隐性成本（implicit cost ）(北方交大2003试;人大2002试；2005试)7．隐含成本（implicit cost ）（中央财大1999试；华中科技大学2005试）8．可变成本（variable cost ）（武大2003试）9．总成本（total cost ，TC)10．变动成本和固定成本（复旦大学1993试）11．要素报酬递减和规模报酬递减（复旦大学1997试）12．交易成本（Transactions costs ）与沉没成本（Sunk cost ）（北大1999试）2 简答题1．平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么？证明之.(北京工业大学2005试)2．判断下列说法是否正确.（1）平均不变成本(即固定成本)决不随产量的增加而提高;(2)短期平均成本大于长期平均成本；（3)边际成本先于平均成本而上升；（4）如果规模报酬不变,长期平均成本等于边际成本且不变。
（北大1996试）3．简述TC 曲线上与过原点直线切点的意义.（复旦大学2001试）4．如果生产函数是不变规模报酬的生产函数，企业长期平均成本曲线是否一定是下降的？为什么？（北大1996试）5．简要说明短期和长期平均成本曲线形成U 形的原因。
（人大1999试）6．已知生产函数如何求出相应的成本函数。
（同济大学1998试）7．简要说明短期生产函数与短期成本函数之间的关系.（北方交大2002试)8．西方经济学中的机会成本概念和一般理解的成本概念有什么不同?（中国海洋大学2001试）9．说出两个有关机会成本的例子。
微观经济学第五章习题附答案
第五章市场结构分析一、选择题完全竞争1.完全竞争的市场是指（）A.市场参与者的购销量只占整个市场交易是量的极小一部分。
B.市场参与者只能接受价格，而不能影响价格C.交易的商品是同质的D.以上全对2.下列行业中哪一个最接近于完全竞争模式（）A.飞机B.卷烟C.大米D.汽车3.在完全竞争的条件下，如果某行业中的厂商的商品价格等于平均成本，那么( )。
A.新的厂商要进入这个行业B.原有厂商要退出这个行业C.既没有厂商进入也没有厂商退出这个行业D.既有厂商进入也有厂商退出该行业4.在任何市场中，厂商的平均收益曲线可以由( )。
A.他的产品的供给曲线表示B.他的产品需求曲线表示C.行业的产品供给曲线表示D.行业的产品需求曲线表示5.假定在某一产量水平上，某厂商的平均成本达到了最小值，这意味着( )。
A.边际成本等于平均成本B.厂商获得了最大利润C.厂商获得了最小利润D.厂商的超额利润为零6.在完全竞争市场上，厂商短期均衡条件是( )。
=AR =MR =MC =AC7.在最好或最优短期产出水平情况下，厂商将( )。
A.取得最大利润B.使总损失最小C.使总损失最小，或使总盈利最大D.使单位产品中所获利润最大8.厂商在停止营业点( )。
=AVC =TVC C.企业总损失等于TFC D.以上都对9.在一般情况下，厂商得到的价格若低于以下哪种成本将停止营业( )。
A.平均成本B.平均可变成本C.边际成本D.平均固定成本10.若在最优产出水平P 超过AVC，但小于AC时，则企业是在( )。
A.获取利润B.蒙受损失，但在短期内继续生产C.蒙受损失，应立即停产D.盈亏相等11.在完全竞争的条件下，如果厂商把产量调整到平均成本曲线最低点所对应的水平( )。
A.他将取得最大利润B.他没能获得最大利润C.他是否获得最大利润仍无法确定D.他一定亏损12.在完全竞争市场上，已知某厂商的产量是500单位，总收益是500元，总成本是800元，总不变成本是200元，边际成本是1元，按照利润最大化原则，他应该( )。
微观经济学各校考研试题及答案整理
考试真题及典型题1概念题1．供给（武汉理工大学2004试；四川大学2006试）2．供给函数（中山大学2005试）3．恩格尔定律（北师大2001试；财政部2004试；对外经贸大学2006试；华东理工大学2006试；南京大学2007试）4．有效需求（effective demand）（人大2002试；北京邮电大学2003试）5．弹性、收入弹性、交叉弹性（elasticity, income elasticity, cross elasticity）（武大2000试）6．吉芬商品（Giffen goods）（武大2000、2002、2003试；人大2003试；复旦大学1998、2000试；中山大学2005试；西安交大2007试）7．替代产品（substitute goods）（复旦大学1997试）8．互补商品（complementary goods）9．均衡（Equilibrium）与非均衡（Non－equilibrium）（北大1997试）9. 均衡价格（中南财经政法大学2007试）10．供给量和供给的变动11．弧弹性（中山大学2005试）2 简答题1.对于厂商来说，其产品的需求弹性大于1和小于1对其价格战略（采取降价还是涨价）将产生何种影响？（南开大学2004试）2．目前，中国有些行业实行行业自律价格，给出一个支持论据，给出一个反对论据。
（北大1999试）3．什么是对商品需求的价格弹性和收入弹性？需求的价格弹性与售卖者的销售收入（或者说购买者的支出）的关系如何？举例说明之。
（复旦大学1993试）4.简述支撑需求定律和供给定律的经济学原理。
(天津财大2006试)5．简述需求规律的含义及其特例。
（武大2001试）6．当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？7．“谷残伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。
微观经济学(高鸿业第五版)习题答案完整版
西方经济学微观部分第五版答案第二章1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P，供给函数为Q s＝－10＋5P。
(1)求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d＝60－5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s＝－5＋5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
(5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－10＋5P得P e＝6将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×6＝20所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。
如图2—1所示。
图2—1(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有60－5P＝－10＋5P得P e＝7将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P，得Q e＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。
如图2—2所示。
图2—2(3)将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－5＋5P得P e＝5.5将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×5.5＝22.5或者，将均衡价格P e＝5.5代入Q s＝－5＋5P，得Q e＝－5＋5×5.5＝22.5所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝5.5，Q e＝22.5。
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1．已知某企业的短期总成本函数是STC （Q ）＝0.04Q 3－0.8Q 2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。
（中南财大2001试）解：由STC （Q ）＝TVC （Q ）＋TFC 得TVC （Q ）=STC （Q ）－TFC =0.04Q 3－0.8Q 2+10Q 所以AVC （Q ）=0.04Q 2－0.8Q+10 令AVC （Q ）＝y则由08.008.0=-=Q dQdy，得Q ＝10 又2101020.080.80Q Q d y QdQ ====>可知，当Q ＝10时，AVC 取得最小值为6。
2．某企业的总成本函数是TC=70Q －3Q 2+0.05Q 3 （1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。
（2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。
（南京大学2005试） 解：（1）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC+-=可求得平均成本函数：205.0370Q Q QTCAC +-==对产量一阶求导，得：Q dQdAC1.03+-= 又220.10d ACdQ => 所以，当，01.03=+-Q即30=Q 时，平均成本最低。
（2）由企业的总成本函数：3205.0370Q Q Q TC +-=可求得边际成本函数：215.0670Q Q MC+-=对产量一阶求导，得：Q dQdMC3.06+-= 又220.30d MCdQ => 所以，当03.06=+-Q，即20=Q 时，边际成本最低。
3．假定某厂商需求如下：P Q505000-=。
其中，Q 为产量，P 为价格。
厂商的平均成本函数为：206000+=QAC 。
（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？（2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？（北大1995试） 解：（1）由P Q505000-=得Q P 02.0100-=202.0100)02.0100(Q Q Q Q Q P TR -=-=⋅=由206000+=QAC 得Q TC 206000+= 利润60008002.020600002.010022-+-=---=-=Q Q Q Q Q TC TR π08004.0'=+-=Q π，此时2000=Q ，60200002.0100=⨯-=P740006000200080200002.02=-⨯+⨯-=π（2）如果单位产品征10元税收，则Q Q TC 10206000++=利润Q Q Q TC TR 30600002.01002---=-=π07004.0'=+-=Q π1750=Q ，此时65175002.0100=⨯-=P552506000175070175002.02=-⨯+⨯-=π6．假定某种产品的生产函数为Q ==),(K L F 2LK ，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。
求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。
（人大2003试）解：由题意可知：实际上是求在 min Z=20K+5L （1） 约束为 LK 2=Q （Q 为常数） （2） 下的K/L由（2）式可得：L=Q/K 2，再将其代入（1）式得Z=20K+5Q/K 2 当0/)2(5203=-+=K Q dKdZ时，Z 取得最小值 解得32/Q K =K/L=K/（Q/K 2）=K 3/Q=1/2因此，在产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例为1/2。
9．设某厂商的生产函数为LK Q⋅=，且已知w ＝2，r ＝1，则：（1）试求：Q ＝100，400时，LAC 为多少？ （2）设K ＝16，求Q ＝100，400的SAC 为多少？解：（1）假定固定产量水平为0Q ，在0Q 下的最低总成本：0022222,2..2min Q K L LTC Q L Q K Q L K t s K L rK wL C =+====⋅+=+=故可解得 LAC ＝22=QLTC所以Q ＝100，400下的LAC 都是22（2）K ＝16时，由Q =KL ，得Q2=16L ，所以L=162QSTC ＝2L ＋16＝1681616222+=+⋅Q Q QQ Q STC SAC 168+==Q ＝100时，SAC ＝12.66 Q ＝400时，SAC ＝50.04 10．考虑以下生产函数4/14/14/1mL KQ=在短期中，令2=L P ，1=K P ，4=m P ，8=-K ，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数，短期总成本及平均总成本函数以及短期边际成本函数。
解：可以参照求长期成本的方法来解该题842min ++=m L TC4/14/14/18m L Q =设拉格朗日函数为)8(8424/14/14/1m L Q m L X -+++=λ分别对L 、m 及λ求偏导得4/14/34/34/14/34/180842mL m L L X --=⇒=⋅-=∂∂λλ （1）4/34/14/34/34/14/1820844--⨯=⇒=⋅-=∂∂mL m L m X λλ （2）084/14/14/1=-=∂∂m L Q Xλ（3） 由（1）、（2）两式可得：4/34/14/34/14/34/3828--⨯=m L m LLm 21= m L 2=再将其代入（3）式，可得： 4/14/14/14/14/14/1)2(88m m m L Q ==2/12m =所以4/2Q m=222Q m L ==则短期总成本828222+=++=Q Q Q TC 短期可变成本22Q VC=短期平均可变成本Q QQ Q VC AVC 222=== 短期平均成本Q Q Q TC AC 82+==短期边际成本Q dQdTCMC 4==11．某商店每年销售某种商品a 件，每次购进的手续费为b 元，而每件的库存费为c 元/年，在该商品均匀销售情况下，商店应分几批购进此商品才能使所花费的手续费及库存费之和为最小？解：在均匀销售情况下，设总费用为y ，共分x 批购进此种商品，则手续费为b x ，每批购买的件数为xa，库存费为xac 2，则 总费用xac bx y 2+= 22)2(x ac b x ac bx dx d dx dy -=+=令0=dxdy即022=-x acb求得bac x2=（负值舍去）又0)2(3222>=-=xacx ac b dx d dx y d 故所求值为极小值。
所以应分bac 2批进货才能使花费的手续费及库存费之和为最小。
12．假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数44'Q C +=，总收益的变化率即边际收益也是产量的函数Q R -=9'，试求：（1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少？ （2）产量为多少时利润极大？（3）已知固定成本FC=1（万元），产量为18万台时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？ 解：（1）由边际成本函数44'QC +=积分得 总成本函数a Q Q C++=2814（a 为常数）当产量由1万台增加到5万台时， 总成本增量19)814()82554(=++-++⨯=∆a a C（万元） 由边际收益函数Q R -=9'积分得总收益函数b Q Q R+-=2219（b 为常数）当产量从1万台增加到5万台时， 总收益增量)219()22545(b b R+--+-=∆ 24=（万元）（2）因为C R -=π所以 449'''Q Q C R ---=-=π545+-=Q令0'=π求得Q=4（万台）所以，当产量为4万台时利润最大。
（3）因为固定成本FC=1即在（a ）题中求得的总成本函数中常数1=a所以总成本函数14812++=Q Q C又因Q =18时，R =0即0182118921922=+⨯-⨯=+-=b b Q Q R求得b =0总收益函数2219Q Q R -=则148121922----=-=Q Q Q Q C R π15852-+-=Q Q又由（2）题的结论 当产量Q=4万台时利润极大总利润15852-+-=Q Q π1454852-⨯+⨯-=9=（万元）13．令某个生产者的生产函数为KLQ=，已知K=4，其总值为100，L 的价格为10。
求：（1）L 的投入函数和生产Q 的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （2）如果Q 的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q 及利润；（3）如果K 的总值从100上升到120，Q 的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q 及利润。
解：（1）当K ＝4时，Q===所以，劳动投入为：L ＝214Q 又因为K 的总值为100，L 的价格为10，所以总成本函数为：21001010025K L STC KP LP L .Q =+=+=+平均成本为：10025SAC .Q Q=+边际成本为：5SMC Q =（2）厂商的利润函数为：24010025TR STC PQ STC Q .Q π=-=-=--利润最大化问题的一阶条件为：4050Q Qπ∂=-=∂ 解得： Q ＝8又因为：2250Q π∂=-<∂ 所以，利润最大化的产量为：Q ＝8。
最大的利润为：2401002560Q .Q π=--=（3）如果K 的总值从100上升到120时，成本函数为：21201012025K L STC KP LP L .Q =+=+=+利润函数为：24012025TR STC PQ STC Q .Q π=-=-=--利润最大化问题的一阶条件为：4050Q Qπ∂=-=∂ 解得： Q ＝8又因为：2250Qπ∂=-<∂ 所以，利润最大化的产量为：Q ＝8。
最大的利润为：2401202540Q .Q π=--=14．已知某厂商的长期生产函数5.05.05.0C B aA Q =为每个月的产量，A 、B 、C 为每个月投入的三种生产要素，三种要素的价格为2=AP 元，18=B P 元，8=C P 元，试求：（1）推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。
（2）在短期内C 为固定的要素，A 、B 是可变要素，推导出厂商短期总成本函数、长期平均成本函数、短期可变的成本函数和短期边际成本函数。
解：（1）2=AP ，18=B P ，8=C PLTC=2A+18B+8C求厂商总的成本函数实际上是求C B A LTC 8182min ++=使得5.05.05.0C B aA Q=设拉格朗日函数为：)(81825.05.05.0C B aA Q C B A x -⋅+++=λ分别对A 、B 、C 和λ求导，得：01602836021840225.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.0=-=∂∂==-=∂∂==-=∂∂==-=∂∂---------C B aA Q XC B A aC B A a C X CB A aC B A a B X C B A aC B A a A X λλλλλλλ得出得出得出 得出4,9A C A B ==所以5.15.05.05.05.05.05.06)4()9(A aA A aA CB aA Q===32)6(aQA =得出32)6(662228182aQA A A A CB A LTC ⨯==++=++=31323132)6(4,)6(6--=∂∂=⋅=Q aQ LTC LMC Q a LAC（2）在短期中，C 为固定要素，A 、B 为可变要素，则：B A VC C C P FC C 182,8+==⋅=--由BB A A P MP P MP =得：185.025.05.05.05.05.05.05.0⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛----C B aA C B aA9A B =代入生产函数得：A C a C A aA C B aA Q 5.05.05.05.05.05.05.03)9(⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=--- 解得5.03--⎪⎭⎫⎝⎛=C a Q A故短期总成本函数5.0128481828-----⎪⎭⎫⎝⎛+=+=++=+=C a Q C A C B A C VC FC STC短期平均成本函数5.0128---⎪⎭⎫⎝⎛+=C a Q C SAC短期平均可变成本函数5.012--⎪⎭⎫⎝⎛==C a Q VC SAVC短期边际成本函数5.012--⎪⎭⎫⎝⎛==C a dQ dSTC SMC15．某电力公司以重油x 和煤炭z 为原料进行生产，其生产函数为22121)2(z x y +=x 和z 的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。