钟表问题(一)
钟面上的数学问题（一）
钟⾯上的数学问题（⼀）钟⾯上的数学问题（⼀）【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？想：这个问题实际上就是⾏程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。
分针与时针相距5×3＝15⼩格。
分针每分钟⾛1⼩格，时针每分钟⾛112⼩格。
要使分针与时针重合，分针要⽐时针多⾛15⼩格。
根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。
解：15÷（1－112）=16411（分）答：3时16411分时，时针与分针重合。
【试⼀试】1、某钟⾯的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第⼀次重合？2、钟⾯上8点整，再过多少分钟时针与分针⾸次重合？【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后⾯5×7＝35（格）。
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况：（1）顺时针⽅向看，分针在时针后⾯15格。
从7点开始，分针要⽐时针多⾛35-15=20（格）；（2）顺时针⽅向看，分针在时针前⾯15格。
从7点开始，分针要⽐时针多⾛35＋15＝50（格）。
解：（35－15）÷（1－112）=21911（分）（35＋15）÷（1－112）=54611（分）答：在7点21911分和54611分时，时针与分针相互垂直。
【试⼀试】1、在10点与11点之间，钟⾯上时针和分针在什么时侯相互垂直？2、在3点与4点之间，钟⾯上时针和分针在什么时侯相互垂直？【问题3】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成⼀直线？想：3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后⾯5×3＝15（格）。
时针与分针反向成⼀直线，即时针与分针成180°⾓。
从3点开始，分针要⽐时针多⾛15＋30=45⼩格。
解：（15＋30）÷（1－112）=49111（分）答：3点49111分，时针和分针反向成⼀直线。
小学数学时钟问题(一)
那么小兰实际到达学校的时 间是3:10，迟到了10分钟。
4.明明的闹钟每小时慢4分钟。 有一天早上8：30把钟拨准；玩 了一段时间后，打开收音机正好 报12：00。你算算她家的闹钟 这时指在几时几分上的?
解析
闹钟每小时慢4分钟
闹钟每半时慢2分钟
玲玲将闹钟时间8：30拨准。 这个时间是准确的。
收音机正好报12：00。这个 时间也是准确的。
镜子里看时间问题 时间准确度问题 时钟打响问题
镜子里看时间问题
1.小明从镜子里看了下钟，钟 面如下图，你知道当时是几时 几分?
解析
物体经过镜面反射，它的位置会发生变化：左面的在镜子里变成了右面，右 面的在镜子里变成了左面，所以可以使用12点与6点的连线作为对称轴，然后 画出表针关于这条直线的对称图形。
解析
假设标准时间是9时0分30秒。 小明发现自己的手表比标准 时间快了20秒。
小军手表上的时间是准确的
那么小军手表上的时间是 9时0分30秒
小明的手表是9时0分10秒。 小明的表比小芳的表快30秒。
那么小芳手表上的时间是 9时0分40秒 小芳的表比小军的表慢10秒
3.小明的手表慢5分钟,可他以为 自己的手表慢10分钟。小兰的时 间慢了5分钟，可她以为快了5分 钟。下午他们去上学，算好时间 准时到校，谁会迟到?
第三种情况：镜子里的钟表标明数字，题目中没有从镜子里看到的确 切时间，如果时针在1与2之间，时间就是1点钟；在2与3之间，时间 就是2点钟……依次类推。 然后分针指向哪个数字就是多少分钟（指向3=15分钟，指向6=30分 钟）。
时间准确度问题
1.小明买了一块手表，发现 比家里的钟快了1分钟，可是 家里那座钟比标准时间慢了1 分钟,你说这块手表准吗?
钟表问题
钟表问题
例1:小华的手表每小时慢1分钟,早晨8点小华把手表对准了标准时间,中午走进家门时正好听到收音机播出的12点的报时声,这时小华的表应是几时几分?
练习:1、一块手表每小时慢2分钟,下午2时将手表对准,当这块手表上的指针走到晚上8点时,实际时间是几时几分?
2、小亮家有一只钟,每小时快1分钟,早上7:00小亮对准了标准时间,中午回家时,钟恰好走到了12:00,问现在标准时间是几时几分?
例2: 一天下午,小明出门时看见钟面上正好四点整,当他回家的时候,发现时针和分针重合,已知他出去了不到25分钟,请问他离开家多长时间了?
练习:1、3时到4时之间,分针与时针在什么时刻重合?
2、从时针指向5,分针指向12开始,至少再经过多少时间时针与分针重合?
例3:6时整,时针与分针正好在一条直线上,至少再经过多少分钟,两针又正好成一条直线?
练习:1、李强早晨六点起来开始锻炼,看手表上时针与分针夹角为直角,下午7点前回家时,发现时针与分针的夹角仍为直角,他锻炼用了多少时间?
例4: 星期六,小明来到小亮家下棋,他进门时发现是9点钟,并且时针和分针等距离地在“6”的两旁,请问小明到小亮家是什么时刻?
练习:1、钟面上8时过多少分时,时针和分针与“8”的距离相等,并且在“8”的两旁?
2、钟面上3时过几分时,时针与分针等距地在“3”两旁?
例5: 星期六,小红在家写了两个多小时的作业,开始的时候她看看钟,写完作业的时候又看看钟,发现时针与分针恰好相互交换了一下位置,请问小红用了多长时间写作业?
练习:1、星期天,小丽两点多开始做作业,此时,分针与时针正好重合在一起,下午五点多做完作业时,时针又分针又重合在一起。
小丽做作业用了多长时间?。
钟表快慢问题经典例题
钟表快慢问题经典例题模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）÷3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600】=1—14399÷14400=1÷14400个小时，也就是1÷14400X3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】6：24【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上8:30，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】7点【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】142.5度【例2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】分针每小时走一圈12格，时针走1格，分针每小时比时针多走12－1=11格，每分钟多走11/60格。
10时整的时候，时针与分针相距10格，第一次重合，分针要在相同的时间里比时针多走10格，所用时间是：10÷11/60=54又6/11（分钟）第二次重合，分针要比时针多走12格，所用时间是：12÷11/60=65又5/11（分钟）【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是12/60-1/60 ，所以追及时间是：20/（12/60-1/60 ）（分）。
时钟问题应用题及答案
时钟问题应用题及答案问题1：小明早上7点起床，他需要完成以下活动：刷牙5分钟，洗脸3分钟，吃早餐10分钟，然后他需要花15分钟走到学校。
如果小明希望在8点之前到达学校，他最晚应该在什么时候开始刷牙？答案1：小明需要完成的活动总共需要5分钟（刷牙）+ 3分钟（洗脸）+ 10分钟（吃早餐）= 18分钟。
他需要在8点之前到达学校，所以他最晚需要在8点减去18分钟，也就是7点42分开始刷牙。
问题2：一个时钟的时针和分针在12点整时重合。
假设时针和分针的速度分别是每小时30度和每小时360度，那么下一次时针和分针重合是几点几分？答案2：时针和分针重合时，它们的夹角为0度。
设x为小时，y为分钟，那么时针走过的角度为30x + 0.5y，分针走过的角度为6y。
由于它们的速度差为330度/小时，所以330x = 5.5y。
解这个方程，我们得到y = 60x/11。
当x=1时，y=60/11，所以下一次时针和分针重合的时间是1点5分27秒左右。
问题3：一个钟表的分针和时针在一天中会重合多少次？答案3：在一天中，分针和时针会重合22次。
这是因为分针每小时比时针多转一圈，所以每小时至少重合一次。
在12点整，它们会重合一次，然后在接下来的每个小时，它们会重合一次，直到11点55分左右再次重合，总共22次。
问题4：如果一个钟表的分针和时针在3点30分时的夹角是75度，那么在3点45分时，分针和时针的夹角是多少度？答案4：在3点30分，分针指向6，时针指向3和4之间，夹角为75度。
在3点45分，分针指向9，时针会稍微超过3和4之间的位置。
由于分针每分钟转6度，15分钟转90度，时针每分钟转0.5度，15分钟转7.5度。
所以在3点45分，分针和时针的夹角为90度 - 7.5度 = 82.5度。
问题5：一个时钟的秒针从12点开始转动，当秒针转了720圈时，分针转了多少圈？答案5：秒针转一圈需要60秒，720圈则需要720 * 60秒。
小学奥数钟表问题经典题型1
钟表问题-1
1.有一只钟，每小时比标准时间慢1分钟，中午12点调准，下午慢钟指向6点整时，那么标准时间是下午几时几分？
2.现在是下午3点，那么，从现在起，时针和分针再次重合需要多少时间？
3.在2点至3点之间，时针和分针成直角，重合成一直线分别在什么时刻？
4.7点几分时，分针落后于时针100度？
5.小明家的钟每小时慢2分钟，早上8点对准标准时间，那么当慢钟走到12点整时，标准时间是多少？
6.表的分针、时针在3点时是互相垂直的，当它们再一次垂直时，事件经过多少分钟？
7.时钟显示5点8分时，两针所夹钝角是多少度？
8．小刚晚上9时将手表对准，可第二天早上8点到校时，他认为能准时到校，却迟到了10分钟，那么，小刚的手表每小时慢几分钟？
9.小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少秒？
10.一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？
11.从9点开始算起，什么时候时针和分针第一次重合？
12. 从2点15分到2点45分，分针转了（）度，时针转了（）度。
13.3:00以后，至少经过多少分钟，时针与分针重合？。
钟表问题
钟表问题
1、钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，
然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭，钟敏应该将闹钟的铃定在几点几分？
2、小翔家有一个闹钟，每小时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，
他想第二天早晨6:40床，于是他就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
3、有一个闹钟，每小时比标准时间快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的
时间是什么时间？
4、小明家有两个挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个挂钟同时调
到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
5、手表比闹钟每小时快60秒，闹钟比标准时间每小时慢60秒。
8点整将手表对准，12点
整手表显示的时间是几点几分几秒？
6、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快
30秒，问这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
7、有一个旧闹钟，每小时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整
时，实际是什么时间（精确到秒）？
8、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。
如果早晨8点将钟对准，到第二天
早晨时针再次指示8点时，实际是几点几分？
9、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起，10点多钟做完时时针与分针正好又重合在一起，小红做作业用了多长时间？。
趣味钟表练习题
趣味钟表练习题一、题目：准点齐刻今天是小明的生日，他邀请了几个朋友在下午2点钟到他家参加生日派对。
然而，小明的钟表坏了，他不知道几点了。
于是，他决定向他家楼下的社区钟表求助。
社区钟表由5个朝东的时钟组成，时钟编号分别为A、B、C、D、E。
小明向时钟管理员询问了每个钟的具体情况，以下是管理员的回答：1. 时钟A的时间比时钟B早15分钟；2. 时钟C的时间比时钟A晚10分钟；3. 时钟D的时间比时钟C早5分钟；4. 时钟E的时间比时钟D晚15分钟。
请你根据以上信息回答以下问题：1. 当时准确时间为多少点几分？2. 每个时钟指示的时间分别是多少点几分？二、题目：钟表的走时问题有一只钟表的时针和分针的长度分别是5厘米和6厘米。
太阳正午时，时针与分针的夹角是多少度？提示：太阳正午是指太阳连续两次经过最高位置的时间点。
三、题目：钟表重合的次数某座钟楼有一只时钟，从早上8点开始计时，每24小时时钟会重复显示相同的时间。
请问在这期间内，时针和分针会重合多少次？提示：忽略秒针的存在。
四、题目：错过的列车小杰每天早上7点准时从家里出发去上班。
一天，他不小心把钟表拨快了10分钟，误以为还有足够的时间赶上7:30的班车。
然而，当他到达车站时，他才发现自己刚好错过了7:30的班车，而下一班车要等一个小时。
现在，请你计算小杰拨快钟表而错过的班车的速度是多少？提示：列车的运行速度可以忽略不计。
五、题目：倒计时某电视节目特别环节需要进行一次倒计时，从400秒开始。
主持人希望倒计时过程中的秒针、分针和时针呈现不同的走动速度。
其中秒针每秒钟走12个方格，分针每秒钟走一个方格，时针每秒钟走0.05个方格。
请问，经过多少秒，三个指针会再次同时指向同一个方格？提示：方格最大为400个，每一秒整个盘面共有一个更替。
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钟面上的数学问题（一）
【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？
想：这个问题实际上就是行程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。
分针与时针相距5×3＝15小格。
分针每分钟走1小格，时针每分钟走1
12小格。
要使分针与时针重合，分针要比时针多走15小格。
根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。
解：15÷（1－1
12）=164
11（分）
答：3时164
11分时，时针与分针重合。
【试一试】
1、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？
2、钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？
【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？
想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况：
（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格）；
（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格）。
解：（35－15）÷（1－1
12）=21
9
11（分）
（35＋15）÷（1－1
12）=546
11（分）
答：在7点219
11分和546
11分时，时针与分针相互垂直。
【试一试】
1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？
2、在3点与4点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？
【问题3】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？
想：3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15（格）。
时针与分针反向成一直线，即时针与分针成180°角。
从3点开始，分针要比时针多走15＋30=45小格。
解：（15＋30）÷（1－1
12）=491
11（分）
答：3点491
11分，时针和分针反向成一直线。
【试一试】
1、6时以后，分针与时针再一次反向成一直线是在什么时候？
2、钟面上9点整，再过多少分钟两指针反向成一直线？
【问题4】3点过多少分时，时针和分针离“3”字的距离相等，并且在“3”的两边？
想：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。
这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15小格。
解：15÷（1＋1
12）=1311
13（分）
答：3点过1311
13分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边。
【试一试】
1、一只挂钟的时针与分针都指在6与8之间，巧的是钟面上的“7”字正好在时针与分针的正中央。
这时是几点几分？
2、某钟面的指针指在11点的哪一刻时，时针和分针的位置与“10”字的距离相等？
由于钟表上的分针转动1小格，时针转动1
12小格，所以，钟面上的分针和时针
总是分针追赶时针、两针重合、分针超过时针、分针追赶时针……周而复始的情形。
因此，钟面上的有些问题可归结为行程中的追及、相遇问题。
【练一练】
1、时针与分针在9点多少分时第一次重合？
2、时针与分针在5点多少分时相互垂直？
3、钟面上7点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？过多少分钟时针与分钟首次成直角？
4、8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？
5、9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边？
6、一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？
【挑战题】
1、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。
5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。
王师傅工作了多长时间？
2、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间？
3、小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
小明做作业用了多少时间？。