合并同类项同步练习卷
合并同类项50题(有答案)
合并同类项专项练习50题（一）一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- =02 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩ C .21a b =⎧⎨=⎩ D .11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n - B.5xy 和5xy 和14 D.2a 和3x6 ．下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ;(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=--7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +x y +x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________. 12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 13．若2243abx y x y x y -+=-,则a b +=__________.14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡三、解答题17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +; 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=125．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡参考答案一、选择题 1 ．D 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．D 6 ．D 7 ．C 8 ．D 9 ．A 10．C 二、填空题11．322x y (答案不唯一) 12．4; 13．314．ab b a -25; 15．1- 16．11.m三、解答题 17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-( )=134+-m 当3-=m 时,2513)3(4134=+-⨯-=+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2; 22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分) 当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯=(2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分) 当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= 23．解:原式2258124xy x x xy =-+- ()()2254128xy xy x x =-+- 24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223(211)(33)(22)(11)x x y xy y =--+-++-++-- 32y =-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y + ∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y = ∴原式=21(2)12-⨯+=3合并同类项专项练习50题（二）1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3.与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）与2a b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2D. 2n 与2y5.下列计算正确的是（ ）+b=2ab 222=-x x C. 7mn-7nm=0 +a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
第二章_合并同类项同步练习
第二章 合并同类项同步练习1. 如果13x a+2y 3与−3x 3y 2b−1是同类项，那么a ，b 的值分别是( ) A.{a =1b =2B.{a =0b =1C.{a =2b =1D.{a =2b =02. 下列各式中，与−ab 2是同类项的是（ ）A.−3ab 2B.4a 2bC.3abD.2a 2b 23. 如果3ab 2m−1与9ab m+1是同类项，那么m 等于（ ）A.2B.1C.−1D.04. 若代数式2x a y 3z c 与−12x 4y b z 2是同类项，则（ ）A.a ＝4，b ＝2，c ＝3B.a ＝4，b ＝4，c ＝3C.a ＝4，b ＝3，c ＝2D.a ＝4，b ＝3，c ＝45. 单项式−13x a y b−1与3x 2y 是同类项，则(−a)b 的值为（ ）A.2B.4C.−2D.06. 若−12a m+1b 与4ab n+2是同类项，则(m +n)2019=( ) A.0B.1C.−1D.±17. 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A.ab 2B.a 2b 2C.3abD.2a 2b8. 下列各组的两个式子是同类项的一组是（ ）A.x 和yB.3和πC.−a 2b 3和−a 2b 3cD.x 2y 和xy 29. 若单项式−a m b3与a5b2−n是同类项，则m−n＝（）A.2B.4C.6D.810. 下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x3y与xy3B.−2016与2017C.4ab2与−3ab2D.2ab与1020ab11. 已知−25a2m b和7b3−n a4是同类项，则m+n的值是( )A.6B.4C.3D.2x a+b y a−1与3x2y是同类项，则a−b的值为（）12. 代数式−13A.2B.0C.−2D.113. 下列运算正确的是（）A.yx−2xy＝−xyB.4m−m＝3C.a2b−ab2＝0D.2a3−3a3＝−a14. 下面的式子成立的是( )A.4x2y−5y2x=−x2yB.5y2−2y2=3C.7ab−7ba=0D.a+a=2a215. 下列计算正确的是（）A.a+2a2＝3a2B.x3−4x3＝−3x3C.2xy2+3x2y＝5x2y2D.−x2−2x2＝3x216. 下列计算中，正确的是( )A.2x+3y=5xyB.−2x+3x=xC.x2+x2=2x4D.3x3−2x2=x17. 下列计算正确的是( )A.3a+5b=5abB.4m2n−2mn2=2mnC.5y2−3y2=2D.−12y+7y=−5y18. 下列计算正确的是（）19. 单项式x a−1y3与−2xy b的和是单项式，则b a的值是（）A.3B.6C.8D.920. 下列各式的计算，正确的是（）A. B.C. D.21. 下列运算中，正确的是()A.5a+3b=8abB.4a3+2a2=6a5C.8b2−7b2=1D.6ab2−6b2a=022. 下列合并同类项正确的是（）A.15a−15a＝15B.3a2−a2＝2C.3x+5y＝8xyD.7x2−6x2＝x223. 下列运算正确的是（）A.a2+2a3＝3a5B.2a+3b＝5abC.−3a2+2a2＝−a2D.a2+a2＝2a424. 下列化简正确的是（）A.4a−2a=2B.3xy−4yx=−xyC.−2m+6n=4mnD.3ab2−5ba2=−2ab225. 下列各式运算中，正确的是（）A.3x+2y＝6xyB.19a2b−9ba2＝10a2bC.16y2−9y2＝7D.3a2+2a2＝5a526. 下列运算正确的是（）A.a+b＝abB.5ab−5ba＝0C.2a2+3b2＝5a2b2D.3a−2a＝127. 下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A.a2b2B.ba2C.ab2D.2ab28. 计算5x2−3x2的结果是（）A.2B.2x2C.2xD.4x2x3y4的一个同类项：________．29. 写出−2330. 单项式−3x5y n+2与16x m−2y17是同类项，则m−n＝________．参考答案与试题解析第二章合并同类项同步练习一、选择题（本题共计 28 小题，每题 5 分，共计140分）1.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知，a+2=3，3=2b−1，则a=1，b=2，故选A．2.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．【解答】解：根据题意，得：2m−1=m+1，解得：m=2．故答案为：2.4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可．【解答】∴ a ＝4，b ＝3，c ＝2，5.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a 和b 的值，从而求出它们的差．【解答】解：由同类项得定义得，{a =2b −1=1， 解得{a =2b =2， 则(−a)b =(−2)2=4．故选B ．6.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：∵ −12a m+1b 与4ab n+2是同类项，∴ m +1=1，n +2=1，解得：m =0，n =−1，∴ (m +n)2019=−1．故选C .7.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念即可判断．【解答】解：只需要找出字母部分与a 2b 相同的单项式即可，故选D .8.【答案】B【考点】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：(A)3x3y与xy3，字母部分不一样，故A不同类项；(B)常数是同类项，故B是同类项，(C)4ab2与−3ab2，字母部分完全一样，故C是同类项，(D)2ab与1020ab，字母部分完全一样，故D是同类项，故选(A)11.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3−n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知2m=4，3−n=1,解得，n=2，m=2，则m+n=4．故选B．12.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念列式求出a、b，代入计算即可．∵−1x a+b y a−1与3x2y是同类项，3∴a+b＝2，a−1＝1，解得，a＝2，b＝0，则a−b＝2，13.【答案】A【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A，不是同类项不能合并，故A错误；B，系数相加字母部分不变，5y2−2y2=3y2，故B错误；C，系数相加字母部分不变，故C正确；D，系数相加字母部分不变，a+a=2a，故D错误.故选C．15.【答案】B【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则判断即可．【解答】A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、x3−4x3＝−3x3，正确；C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，错误；D、−x2−2x2＝−3x2，错误；16.【答案】B【考点】合并同类项解：A，2x和3y不是同类项，不能合并，故该选项错误；B，−2x+3x=x，故该选项正确；C，x2+x2=2x2，故该选项错误；D，3x3和−2x2不是同类项，不能相减，故该选项错误.故选B.17.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项定义与合并同类项法逐项计算判定即可. 【解答】解：A，3a+5b，没有同类项不能合并，故选项A错误；B，4m2n−2mn2，没有同类项不能合并，故选项B错误；C，5y2−3y2=2y2，故选项C错误；D，−12y+7y=−5y，故选项D正确.故选D.18.【答案】C【考点】合并同类项【解析】【解答】解：A，原式=3x2，故选项错误；B，原式=2x5y，故选项错误；C，原式=9x2，故选项正确；D，原式=−3x2y，故选项错误.故选C.19.【答案】D【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】C根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：A、2a+3b÷5ab，故错误；B、2y2−y2=y2，故错误；C、−10t+5i=−5t，故正确；D、3m2n−2mn2;mn，故错误；故选：C．21.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
合并同类项50题(有答案)
2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x ( ) (4) ( )
(5)5ab+4c=9abc ( ) (6) ( )
(7) ( ) (8) ( )
3.与 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）
22．计算:(1) ;
(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡
23．先化简,再求值: ,其中 , .
答案：
1.⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ
2.⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ
3.C 4.B 5.C 6. a b a b 同类项 7.字母 相同字母的次数
-5x2, -7x21
9、k=3
10、2,4
28．已知: ,求 的值｡
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A
10．C
二、填空题
11． (答案不唯一)
12．4;
13．3
14． ;
15．
16．
三、解答题
17．解: = ( )=
当 时,
18． =
= ( )=
19．解:
原式=
20．原式 ,当 时,原式 ;
21．原式= ;-2;
= x2-x2+3xy +2y2-x2+xy-2y2= 4xy-x2
当x=1,y=3时 4xy-x2=4×1×3-1=11｡
22．(1)
A. B. C. D. x
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
七年级数学合并同类项同步练习(附答案)
归并同类项 【1 】一.选择题1 ．盘算223a a +的成果是( )A.23aB.24aC.43aD.44a2 ．下面运算准确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+D.12322=-y y 3 ．下列盘算中,准确的是( )A .2a +3b =5ab ;B .a 3-a 2=a ;C .a 2+2a 2=3a 2;D .(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x +5 ．下列归并同类项准确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．下列盘算准确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=7 7 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A.3a 2+3a-7B.3a 2+3a+7C.3a 2-a-7D.-4a 2-3a-78 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50二.填空题9 ．化简:52a a -=_________.10．盘算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________.三.解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a-++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x2 + (-x2 +3xy +2y2)-(x2-xy +2y2),个中x=1,y=3.17．盘算:(1)()()32223232yxyyxxyy---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222yxyxyxyxx+++-+-,个中21-=x,2=y.19．化简求值:)3()3(52222baababba+--,个中31,21==ba.20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mnmmnmmmn+-----,个中2,1-==nm21．化简求值:]4)32(23[522aaaa----,个中21-=a22．给出三个多项式:212x x+,2113x+,2132x y+;请你选择个中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:个中1,2 x y=-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy---+,个中1,22x y=-=.24．先化简,再求值｡(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2)个中a=-1 b=125．化简求值(-3x2-4y)-(2x2-5y+6)+(x2-5y-1) 个中x=-3 ,y=-1 26．先化简再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),个中a=1,b=-2｡27．有如许一道题:“盘算322323323 (232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y----++-+-的值,个中12x=,1y=-｡”甲同窗把“12x=”错抄成了“12x=-”但他盘算的成果也是准确的,请你经由过程盘算解释为什么?28．已知:21(2)||02x y++-=,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y+----的值｡一.选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D二.填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三.解答题12．粘贴有误,原因可能为标题为公式编辑器内容,而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b=-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+-=-xy 15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡ 17．(1)()()y x xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+- (2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++--=)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++-=2y当21-=x ,y =2时,原式=4 . 19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x+)+(2132x y+)=23x x y++ (去括号2分)当1,2x y=-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯=(2)(212x x+)-(2132x y+) =3x y- (去括号2分)当1,2x y=-=,原式=(1)327--⨯=-(212x x+)+(2113x+)=255166x x++=(212x x+)-(2113x+)=2111166x x+-=-(2132x y+)+(2113x+)=25473166x y++=(2132x y+)-(2113x+)=21313166x y+-=23．解:原式2258124xy x x xy=-+-()()2254128xy xy x x=-+-24xy x=+当1,22x y=-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a2-3b2+a2+b2-5a2-3b2=-5b2+a2 当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26．-827．解:∵原式=322323323 23223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223 (211)(33)(22)(11)x x y xy y=--+-++-++--32y=-∴此题的成果与x的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y+--+-=222222232xy x y xy x y+-+--=22(22)(21)(32)xy x y-+-+-=21x y+∵2(2)0x+≥,1||02y-≥又∵21(2)||02x y++-=∴2x=-,12y=∴原式=21(2)12-⨯+=3。
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合并同类项专项练习 50 题（一）一、选择题1 ． 下列式子中正确的是( )A.3 a+2b =5abB.3x 25x 58x 7222xy-yxC. 4x y 5xyxyD.55 =02 ． 下列各组中 , 不是同类项的是A 、 3 和 0 B、 2 R 2与 2 R 2C 、 xy 与 2pxyD 、x n 1 y n 1与3y n 1x n 13 ．下列各对单项式中, 不是同类项的是 ( )A.0 与1B.3x n 2 y m 与 2 y m x n 2 C. 13x 2 y 与 25yx 2 D. 0.4a 2 b 与 0.3ab234 ．如果1x a 2 y 3与 3x 3 y2b 1是同类项 , 那么 a 、 b 的值分别是 ( )3a 1 a 0a 2 a 1A.2B.C.bD.b 1bb 215 ．下列各组中的两项不属于同类项的是( )A. 3m 2 n 3 和 m 2 n3B.xy5和 5xyC.-1和1D.a 2 和 x 346 ．下列合并同类项正确的是( )(A) 8a 2a 6 ;(B)5x 22x 3 7x 5 ;(C) 3a 2 b2ab 2a 2b ; (D)5x 2 y 3x 2 y8x 2 y7 ．已知代数式x 2 y 的值是 3, 则代数式 2x4y1的值是A.1B.4C. 7D. 不能确定8 ． x 是一个两位数 ,y 是一个一位数 , 如果把 y 放在 x 的左边 , 那么所成的三位数表示为A. yxB. y xC.10 y xD.100 y x9 ． 某班共有 x 名学生 , 其中男生占 51%,则女生人数为()A 、 49%xB、 51%xC、xD、x49%51%10． 一个两位数是 a , 还有一个三位数是 b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面, 组成一个五位数 , 则这个五位数的表示方法是 ( )10a b B. 100a b C. 1000a bD.a b二、填空题11．写出2x3 y2的一个同类项_______________________.12．单项式－1 xa b y a 1与5x4 y3是同类项, 则a b 的值为_________?313．若4x a y x2 y b 3x2 y , 则a b __________.14．合并同类项:3a2b 3ab 2a 2b 2ab _______________ .15 ．已知2x6 y2和1 x3m y n是同类项, 则 9m2 5mn 17 的值是_____________. 316．某公司员工, 月工资由m元增长了10%后达到_______元 ?三、解答题17．先化简,再求值: 3 m2(5 m21) 3( 4 m) ,其中m 3 .18．化简 : 7 2 ( 4 2 5ab 2 ) (22 3 2).a b a b a b ab19．化简求值 : 5(32 b ab 2 ) ( a b 2 3 2 b ) 1 1a a , 其中 a ,b.2 320．先化简 , 后求值 :2(mn 3m2 ) [m 25( mn m 2 ) 2mn] ,其中 m 1, n 2 21．化简求值 : 5a2 [3a 2(2a 3) 4a 2 ] ,其中 a 1222．给出三个多项式 : 1x2 x , 1 x2 1 , 1 x2 3y ;2 3 2请你选择其中两个进行加法或减法运算, 并化简后求值 : 其中x1,y 2 . 23．先化简 , 再求值 : 5xy 8x2 12x2 4xy ,其中x 1 , y 2 .224．先化简 , 再求值 ?(5a 2-3b 2)+(a 2+b2)-(5a 2+3b2) 其中 a=-1 b=125．化简求值(-3 x2-4 y)-(2 x2-5 y+6)+( x2-5 y-1)其中x=-3 , y=-126．先化简再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2 ?27．有这样一道题 : “计算(2 x3 3x2 y 2xy 2 ) (x3 2xy 2 y3 ) ( x3 3x2 y y3 ) 的值,1x 1 1其中 x, y1?”甲同学把“”错抄成了“ x ”但他计算的结果也是2 2 2正确的 , 请你通过计算说明为什么?28．已知 : (x 2)2 | y 1| 0 ,求 2( xy2 x2 y) [2 xy 2 3(1 x2 y)] 2 的值? 2参考答案一、选择题1． D2． C3． D4． A5． D6． D7． C8． D9． A10．C二、填空题11．2x3y2(答案不唯一)12．4;13．314．5a2b ab ;15． 116．11.m三、解答题3m 51) 3(43m51 12 3m ( )= 4m 1317．解: ( m m) = m2 2 2 2当 m 3时, 4m 13 4 ( 3) 13 2518．7a2b ( 4a2 b 5ab 2 ) (2a 2b 3ab2 ) = 7a 2b 4a2 b 5ab 2 2a 2b 3ab2 =( 7 4 2)a 2b (5 3)ab 2 ( )= a 2b 8ab 219．解 :原式 = 2320．原式mn ,当 m 1, n2 时,原式 1 ( 2)2 ;21．原式 = 9a 2 a 6 ;-2;22． (1) ( 1 x2 x )+( 1 x2 3 y )= x2 x 3y2 2当 x 1, y 2 ,原式=( 1)2 ( 1) 3 2 6( 去括号 2 分 )(2)( 1x 2 x )-( 1 x 2 3y ) = x 3y ( 去括号 2 分 )22当 x 1, y 2 , 原式 = ( 1) 3 27 ( 1 x 2x )+( 1 x 2 1)= 5 x 2x1 523 66( 1x 2x )-( 1 x 2 1)= 1 x 2 x 1 1123 6 6 ( 1 x 23 y )+( 1 x 2 1)=5 x 2 3y 1 4723 66 ( 1 x 2 3 y )-( 1x 21)= 1 x 2 3y 1 312 3 6623．解 : 原式 5xy 8x 212 x 2 4xy5xy 4xy12x 2 8x 2 xy 4x 2当 x12 时 , 原式 =1 1 , y22 4222222222224．解 : 原式 =5a -3b +a +b -5a -3b=-5b +a当 a=-1 b=122=-5+1=-4原式 =- 5×1+(-1) 2=025． 33． 26 ． -827．解 : ∵原式 = 2x 3 3x 2 y 2xy 2x 3 2xy 2y 3 x 3 3x 2 y y 3(2 1 1)x 3( 3 3) x 2 y ( 2 2) xy 2( 1 1) y 32 y 3∴此题的结果与 x 的取值无关 ?28 ． 解 : 原 式 = 2xy 22x 2 y [2 xy 2 3 x 2 y] 2 = 2xy 2 2x 2 y 2xy 2 3 x 2 y 2=(2 2) xy 2 (2 1)x 2 y (3 2) = x 2 y 1∵ ( x 2)20 , | y1| 0 又∵ ( x 2) 2 | y 1 | 0 ∴ x2 , y11 2 22∴原式 = (2)2 1=32合并同类项专项练习 50 题（二）1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打 ⑴1x 2 y 与-3y x 2( )3⑵ ab 2 与 a 2b ( ) ⑶ 2a 2 bc 与 -2 ab 2 c( ) （ 4） 4xy 与 25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x 2 与 22( )2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打（1） 2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( )(3)8x3y9xy 3x 3 y ()(4)5 m 3 2m 31()22(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x 3 2x 25x 5()(7) 4x 2 x 2 5x 2( )(8)3a 2b 7ab 24ab() 3. 与1x 2 y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）21 x2 z1xyA. B.C.yx 2 D. xy 24.22下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a 与 a2B.5a 2b 与 a 2 bC. xy与 x 2 yD. 0.3mn 2 与 0.3x y 25. 下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x 2 x 22C. 7mn-7nm=0D.a+a= a 26. 代数式 -4a b 2 与 3 ab 2都含字母，并且都是一次，都是二次，因此 -4a b 2与 3 ab 2 是7. 所含 相同，并且也相同的项叫同类项。
初一数学 合并同类项同步练习及答案
合并同类项学习检测(一)1.下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2.下列变形中：①由方程=2 去分母，得x-12=10; ②由方程x= 两边同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4 移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13.若式子5x-7 与4x+9 的值相等，则x 的值等于（）．A．2 B．16 C．6 D．44.合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x= ; （2）5y+3y-4y= ; （3）4y-2.5y-3.5y= ．5.解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-6.根据下列条件求x 的值: （1）25 与x 的差是-8．（2）x 的与8 的和是2．7.如果方程3x+4=0 与方程3x+4k=8 是同解方程，则k= ．8.如果关于y 的方程3y+4=4a 和y-5=a 有相同解，则a 的值是．9.一桶色拉油毛重8 千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5 千克，桶中原有油多少千克？10.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50 克，45 克盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11.小明每天早上7：50 从家出发，到距家1000 米的学校上学，每天的行走速度为80 米/分．一天小明从家出发5 分后，爸爸以180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x 取何值时，y1=y2? （2）当x 取何值时，y1 比y2 小13.已知关于x 的方程x=-2 的根比关于x 的方程5x-2a=0 的根大2，求关于x 的方程-15=0 的解．14.编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．15.如图3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A 处出发，以2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5 小时．（1）当他沿路线A—D—C—E—A 游览回到A 处时，共用了 3 小时，求CE 的长．（2）若此学生打算从A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．参考答案：1．（1）题不对，-8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．2．B [点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得y=- ，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]9.解：设桶中原有油x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7 千克．10.解：设应该从盘A 内拿出盐x 克，可列出表格：盘A 盘B 原有盐（克）50 45 现有盐（克）50-x 45+x 设应从盘A 内拿出盐x 克放在盘B 内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A 内拿出盐2.5 克放入到盘 B 内．11.解：（1）设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80×5 ，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4 分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280 米．12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4．∵方程x=-2 的根比方程5x-2a=0 的根大2，∴方程5x-2a=0 的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14.本题开放，答案不唯一．15.解：（1）设CE 的长为x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5 ）解得x=0.4，即CE 的长为0.4 千米．（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），则所用时间为（ 1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1 （小时）；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9 （小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．合并同类项学习检测（二）一、选择题1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B. 3x2 + 5x 5 = 8x 7C. 4x 2 y - 5xy 2 =-x 2 yD.5xy-5yx =02 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3 和 0B 、2πR 2与π 2 R 2C 、xy 与 2pxyD 、- x n +1 y n -1与3y n -1 x n +13 ．下列各对单项式中,不是同类项的是()1A.0 与B. -3x n +2 y m 与2 y m x n +2 3C.13x 2 y 与25 yx 2D. 0.4a2b 与0.3ab 2 4 ．如果 1 x a +2 y 3与- 3x 3 y 2 b -1 是同类项,那么 a 、b 的值分别是()3 ⎧a = 1 ⎧a = 0 ⎧a = 2 ⎧a = 1 A. ⎨b = 2 B. ⎨ = 2 C. ⎨ = 1 D. ⎨b = 1 ⎩ ⎩b ⎩b ⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A. 3m 2n 3 和-m 2n 3xy 1 B. 和 5xy C.-1 和 D. a 2 和 x 3 5 46 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A) 8a - 2a = 6 ;(B) 5x 2 + 2x 3 = 7x 5 ;(C) 3a 2b - 2ab 2 = a 2b ; (D) - 5x 2 y - 3x 2 y = -8x 2 y7 ．已知代数式 x + 2 y 的值是 3,则代数式2x + 4y +1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ． x 是一个两位数, y 是一个一位数,如果把 y 放在 x 的左边,那么所成的三位数表示为 A. yx B. y + x C.10 y + x D.100 y + x9 ．某班共有 x 名学生,其中男生占 51%,则女生人数为()A 、49%xB 、51%xC 、 x49%x D 、 51%10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )10a +b二、填空题B.0a + bC.0a + bD. a + b11.写出-2x 3 y 2 的一个同类项.12.单项式－1x a+b y a-1 与5x4 y3 是同类项,则a -b 的值为｡313．若-4x a y +x2 y b =-3x2 y ,则a +b = .14．合并同类项: 3a2b - 3ab + 2a2b + 2ab =_.15.已知2x6 y2 和-1 x3m y n 是同类项,则9m2 - 5mn -17 的值是.316.某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到元三、解答题17.先化简,再求值: 3m -(52 2m -1) + 3(4 -m) ,其中m =-3.18．化简: 7a2b + (-4a2b + 5ab2 ) - (2a2b - 3ab2 ) .四、合并同类项⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b参考答案一、选择题 1 ．D 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．D 6 ．D 7 ．C8 ．D9 ．A 10．C 二、填空题11． 2x 3 y 2 (答案不唯一) 12．4; 13．3 14． 5a 2b - ab ; 15． -1 16．1.1m三、解答题3 5 3 5 17．解: m - ( 2 2 m -1) + 3(4 - m ) = m -2 m + 1 + 12 - 3m ( )= - 4m +13 2当 m = -3时, - 4m +13 = -4 ⨯(-3) +13 = 2518． 7a 2b + (-4a 2b + 5ab 2 ) - (2a 2b - 3ab 2 ) = 7a 2b - 4a 2b + 5ab 2 - 2a 2b + 3ab 2= (7 - 4 - 2)a2b + (5 + 3)ab2 ( )= a2b + 8ab2四、合并同类项⑴2x2+x-6 ⑵-a2b-ab。
合并同类项 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册_46465798
新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案练习题1：合并下列各组数的同类项：1) 5x + 2x + 7x2) 3y + 4y + 6y3) 10a + 12a + 15a4) 2m + 5m + 8m答案1：1) 5x + 2x + 7x = 14x2) 3y + 4y + 6y = 13y3) 10a + 12a + 15a = 37a4) 2m + 5m + 8m = 15m练习题2：合并下列各组数的同类项：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n答案2：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^2 = 10x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^3 = 12y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b = 28a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n = 15m^2n练习题3：合并下列各组数的同类项：1) 3x^2y + 2xy + 4xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c3) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^34) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2答案3：1) 3x^2y + 2xy + 4xy = 3x^2y + 6xy = 3x^2y + 6xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c = 5a^2b^2c + ab^2c + 3ab^2c^23) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^3 = 14m^2n^3 + 5m^2n^44) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2 = 2x^3y^2z + x^3yz^2 + 3xy^2z^2练习题4：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 5y) + (3x + 4y)2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b)3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3)4) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)答案4：1) (2x + 5y) + (3x + 4y) = 5x + 9y2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b) = ab + 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3) = 5mn^2 + m^2n^34) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 2xy练习题5：合并下列各组式子的同类项：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y)2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b)3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2)4) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2)答案5：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y) = 6x + 4y + 12x + 9y = 18x + 13y2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b) = 8a^2 - 4ab + 2ab^2 + 6a^2b = 14a^2 + 2ab^2 + 6a^2b3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2) = 15mn^2 + 20m^2n^3 + 6m^2n^3 + 3mn^2 = 18mn^2 + 26m^2n^34) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^2 + 2xy - 2y^2 + 3x^2 - 6xy + 3y^2 = 7x^2 - 4xy + y^2练习题6：合并下列各组式子的同类项：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y)2) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2)答案6：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y) = 6x^2 + 4xy + 12xy + 9y^2 = 6x^2 +16xy + 9y^22) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b) = 8a^3 - 4a^2b + 2ab^3 + 6a^3b = 14a^3 + 2ab^3 + 2a^3b - 4a^2b3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^3 +20m^3n^4 + 6m^2n^4 + 3mn^3 = 15m^2n^3 + 26m^3n^4 + 3mn^34) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^3 + 2x^2y - 2xy^2 + 3x^2y - 6xy^2 + 3y^3 = 4x^3 + 5x^2y - 8xy^2 + 3y^3练习题7：合并下列各组式子的同类项：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y)2) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2)答案7：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y) = 6x^3 + 4x^2y + 12x^2y + 9xy^2 = 6x^3 + 16x^2y + 9xy^22) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 2a^3b^2 + 6a^4b = 14a^4 + 2a^3b^2 - 4a^3b + 6a^4b3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^4 + 20m^3n^5 + 6m^3n^4 + 3m^2n^3 = 15m^2n^4 + 26m^3n^5 + 3m^2n^34) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^5 + 2x^3y - 2x^2y^2 + 3x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4 = 4x^5 + 2x^3y + x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4练习题8：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y)2) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b)3) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2)4) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2)答案8：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y) = 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 + 12x^2 + 9xy + 16y^2 = 18x^2 + 24y^22) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 6a^3b^2 - 3a^2b^2 - 2a^3b^2 + a^2b^3 + 3a^4b^2 - 6a^3b^2 = 11a^4 -3a^2b^2 + a^2b^33) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) = 6m^3n^5 + 2m^2n^4 + 12m^3n^5 +4m^2n^4 + 16mn^4 - 4m^3n^5 + 4m^2n^4 - 8mn^4 = 30m^3n^5 +14m^2n^4 + 8mn^44) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2) = 2x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3 - x^2y^2 +2xy^3 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 5xy^3 + x^2 +y^2。
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3.4合并同类项
同步练习21：
1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴
y x 2
3
1与-3y 2x ( ) ⑵2
ab 与b a 2
( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2
( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2
x 与2
2 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)
2
1
22533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)5
2
3
523x x x =+ ( ) (7) 2
2
2
54x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 4732
2
-=- ( ) 3. 与
y x 2
21不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 2
1 C.2yx - D. x 2
y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与2
a B.5
b a 2
与b a 2
C. xy 与y x 2
D. 0.3m 2
n 与0.3x 2y 5.下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab
B.322
2
=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2
a
6.代数式-4a 2
b 与32
ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2
b 与32
ab 是
7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式2
2
2
2
76513844x x x y xy x -+-+--+中，2
4x 的同类项是 ，6的同类项是 。
9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 10.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n= 11. 若-3x m-1y 4
与
2
n 2y x 3
1+是同类项，求m,n.
12.合并同类项：
⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2
b ⑶
222b ab a 4
3
ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
（5）4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab +b 2+2a 2+2ab - b 2．
答案：
1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ
2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ
3. C
4.B
5.C
6. a b a b 同类项
7.字母 相同字母的次数 -5x 2, -7x 2 1 9. k=3 10.2,4 11 m=3 n=2 12. ⑴2x 2+x-6 ⑵-a 2
b-ab ⑶
22b ab 2
1
a 1217-+ ⑷-7x 2y 2-3xy-7x。