江苏省宿迁市沭阳县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（ ）A.9.4×10-7mB.9.4×107mC.9.4×10-8mD.9.4×108m2、(3分) 下列运算正确的是（ ）A.（a 2）3=a 5B.a 3•a 2=a 5C.（a+b ）2=a 2+b 2D.a 3+a 3=a 63、(3分) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.a （x-y ）=ax-ayB.x 2-1=（x+1）（x-1） C.（x+1）（x+3）=x 2+4x+3 D.x 2+2x+1=x （x+2）+14、(3分) 不等式−13x ＞43的解集为（ ）A.x ＞−49B.x ＜−49C.x ＜-4D.x ＞-45、(3分) 以下说法中：（1）多边形的外角和是360°；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．其中真命题的个数为（ ）A.0B.1C.2D.3 6、(3分) 已知方程组{x +2y =k,2x +y =1的解满足x+y=3，则k 的值为（ ） A.k=-8 B.k=2 C.k=8 D.k=-27、(3分) 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A.{x +y =14250x +80y =2900 B.{x +y =1580x +250y =2900 C.{x +y =1480x +250y =2900D.{x +y =15250x +80y =29008、(3分) 观察式子：71=7、72=49、73=343、74=2401、75=16807、76=117649、…，请你判断72019的结果的个位数是（ ）A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）9、(3分) 计算：(12)−3+(−1)0=______．10、(3分) 如果{x =3y =−5是方程组{x +y =m 2x −y =n 的解，则m-n=______． 11、(3分) 命题“对顶角相等”的逆命题是______．12、(3分) 如图，将含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2=______°． 13、(3分) 一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于20%的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为______元．14、(3分) 不等式（m-4）x ＜6的解集是x ＞6m−4，则m 的取值范围是______．15、(3分) 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是______边形（填该多边形的边数）．16、(3分) 若从长度分别为3cm 、4cm 、7cm 和9cm 的小木棒中选取的3根搭成了一个三角形，则这个三角形的周长为______．17、(3分) 不等式2x+3＞0的解集是_____．18、(3分) 如图，在△ABC 中，依次取BC 的中点D 1、BA 的中点D 2、BD 1的中点D 3、BD 2的 中点D 4、…，并连接AD 1、D 1D 2、D 2D 3、D 3D 4、…．若△ABC 的面积是1，则△BD 2018D 2019的面积是______ ．三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分）19、(10分) （1）计算：(14)−2×2−4+(14)0÷(43)−2；（2）因式分解：（x-2）2-4．20、(10分) 解方程组：{x5+y3=7，y5−x2=−2.21、(10分) 解不等式{80a+40(100−a)≥630080+40(100−a)≤6430，并把它的解集在数轴上表示出来．22、(10分) 如图，∠A=64°，∠B=76°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠AEC'=22°，求∠BDC'的度数．23、(10分) 已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =52ax +3by =2与{2x +3y =−4ax −by =3有相同的解．求a 、b 的值．24、(10分) 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，AE 是△ABC 内部的一条线段，AE 交CD 于点F ，交CB 于点E ，且∠CFE=∠CEF ．求证：AE 平分∠CAB ．25、(12分) 已知方程组{x −y =1+3a x +y =−7−a的解x 是非正数，y 为负数． （1）求a 的取值范围；（2）化简：|a+2|-|a-3|．26、(12分) 某店计划购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品1件，乙种商品2件，需要160元；购进甲种商品2件，乙种商品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种商品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙商品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些商品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种商品可获利30元，每件乙种商品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？27、(12分) 已知MN∥GH，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，点A在MN上，边BC在GH上，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，边DE在直线AB上，∠EDF=30°，如图1．（1）求∠BAN的度数；（2）将Rt△DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；（3）将Rt△DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数．2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】A【解析】解：0.00 000 094m=9.4×10-7，故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【第 2 题】【答案】B【解析】解：∵（a2）3=a6，∴选项A不符合题意；∵a3•a2=a5，∴选项B符合题意；∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项C不符合题意；∵a3+a3=2a3≠a6，∴选项D不符合题意．故选：B．根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及完全平方公式的应用，逐项判断即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．【第 3 题】【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．【第 4 题】【答案】C【解析】解：不等式−13x＞43的解集为x＜-4，故选：C．系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．【第 5 题】【答案】C【解析】解：（1）多边形的外角和是360°，正确，是真命题；（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，正确，是真命题，真命题有2个，故选：C．利用多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理，难度不大．【第 6 题】【答案】C【解析】解：{x+2y=k①2x+y=1②，①+②得：3x+3y=k+1，即x+y=k+13，代入x+y=3得：k+1=9，解得：k=8，方程组两方程相加表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．【第 7 题】【答案】D【解析】解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：{x+y=15250x+80y=2900，故选：D．根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．【第 8 题】【答案】B【解析】解：∵71=7、72=49、73=343、74=2401、75=16807、76=117649、…，∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，∴2019÷4=504…3，∴72019的个位数字与73的个位数字相同是3．故选：B．通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2019除以4，根据余数即可得出答案．此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．【第 9 题】【答案】9解：原式=8+1=9．故答案为：9．直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 10 题】【答案】-13【解析】解：把{x=3y=−5代入方程组得：{3−5=m6+5=n，即{m=−2n=11，则m-n=-2-11=-13，故答案为：-13把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．【第 11 题】【答案】相等的角为对顶角【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．【第 12 题】【答案】25【解析】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故答案为25．利用两直线平行，内错角相等作答．本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．【 第 13 题 】【 答 案 】120【 解析 】解：设这件衬衫的销售价格为x 元，依题意，得：x-100≥100×20%，解得：x≥120．故答案为：120．设这件衬衫的销售价格为x 元，根据利润=销售价格-成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．【 第 14 题 】【 答 案 】m ＜4【 解析 】解：∵不等式（m-4）x ＜6的解集是x ＞6m−4， ∴m -4＜0，解得m ＜4，故答案为：m ＜4．根据不等式的基本性质3求解可得．本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质3．【第 15 题】【答案】八【解析】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，则这个多边形的边数为8．故答案为：八．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．本题考查的是内角与外角的计算，多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3且n为整数），多边形的外角和等于360度．【第 16 题】【答案】19cm或20cm【解析】解：任意三条组合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm两种情况符合，故周长是19cm或20cm．故答案为：19cm或20cm．先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【第 17 题】【答案】x>-32【解析】由不等式得x>-32本题考查了一元一次不等式得解法。
2018-2019学年苏科版初一数学下册期末测试卷( 含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．﹣3a2+2a2＝﹣a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1D．a6÷a3＝a23．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3＝b3，那么a＝bD．内错角相等6．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1，若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．100元B．130元C．150元D．160元8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）化简3a﹣3（a+1）的结果是．10．（3分）已知：3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y，得．11．（3分）计算（﹣0.125）2018×82019＝．12．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝．13．（3分）已知方程组的解x、y之和为2，则k＝．14．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．15．（3分）已知不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是．16．（3分）根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是．17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为°．18．（3分）已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s 的最小值为．三、解答题（（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）20．（8分）因式分解（1）a2﹣25；（2）x2+y2+xy．21．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a＝﹣，b＝3．22．（8分）如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）解下列方程组．（1）（2）＝＝124．（10分）解下列不等式（组）（1）（2）25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF．26．（10分）关于x、y的方程组的解满足x+y＞（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k+1|﹣|4﹣5k|．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，将△ABC绕着点B旋转一定的角度，得到△DEB．（1）若点F为AB边上中点，连接EF，则线段EF的范围为（2）如图2，当△DEB直角顶点E在AB边上时，延长DE，交AC边于点G，请问线段DE、EG、AG具有怎样的数量关系，请写出探索过程．28．（12分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；C．把打开的课本合上，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．﹣3a2+2a2＝﹣a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1D．a6÷a3＝a2【分析】根据完全平方公式、合并同类项、去括号和同底数幂的除法判断即可．【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；B、3a2+2a2＝﹣a2，正确；C、﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1，错误；D、a6÷a3＝a3，错误；故选：B．【点评】此题考查完全平方公式、合并同类项、去括号和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．3．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．【解答】解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD．则∠COD就是所求的角．由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，∴证明全等的方法是SSS．故选：D．【点评】本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3＝b3，那么a＝bD．内错角相等【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以B选项错误；C、如果a3＝b3，那么a＝b，所以C选项正确；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1，若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2，由图2，得S2＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2，∴S1＝S2．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，利用正方形四条边相等的性质分别得出S1和S2的面积是解题关键．7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．100元B．130元C．150元D．160元【分析】设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，根据“购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，将两方程相加除以4即可得出结论．【解答】解：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，根据题意得：，（①+②）÷4，得：x+y+z＝100．故选：A．【点评】本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故选：B．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）化简3a﹣3（a+1）的结果是﹣3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝3a﹣3a﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）已知：3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y，得y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣5y＝9，解得：y＝，故答案为：y＝【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．11．（3分）计算（﹣0.125）2018×82019＝8．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣0.125）2018×82019＝（﹣0.125×8）2018×8＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝65°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，由翻折的性质得，∠2＝（180°﹣∠3）＝（180°﹣50°）＝65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．13．（3分）已知方程组的解x、y之和为2，则k＝﹣2．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解答】解：，①﹣②得：3y＝﹣k+1，解得：y＝﹣k+，①+②×2得：3x＝2k+7，解得：x＝k+，代入x+y＝2得：k+﹣k+＝2，整理得：k＝﹣，解得：k＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为0.00124．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．【点评】本题考查了写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．15．（3分）已知不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是4＜m≤5．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的3个整数解为2、3、4，则4＜m≤5，故答案为：4＜m≤5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．16．（3分）根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 5.5m．【分析】设长颈鹿现在的高度是xm，梅花鹿现在的高度是ym，根据图示得到关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设长颈鹿现在的高度是xm，梅花鹿现在的高度是ym，根据题意得：，解得：，即长颈鹿现在的高度是5.5m，故答案为：5.5m．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为65°．【分析】由将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，可得△ACA′是等腰直角三角形，∠CAA′的度数，然后由三角形的外角的性质求得答案．【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∠ACA′＝90°，∠B＝∠AB′C，∴∠CAA′＝45°，∵∠AA′B′＝20°，∴∠AB′C＝∠CAA′+∠AA′B＝65°，∴∠B＝65°．答案为：65°．【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．18．（3分）已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s 的最小值为90．【分析】把看作为关于x和y的二元一次方程组，然后利用加减消元法可得到x＝z﹣10，y＝﹣2z+40，把x＝z﹣10，y＝﹣2z+40代入s＝3x+2y+5z中得S＝4z+50，再根据x，y，z为三个非负实数，即z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，解得10≤z ≤20，然后根据一次函数的性质求解．【解答】解：，①×3﹣②得3x﹣2x+3z﹣4z＝﹣10，解得x＝z﹣10，①×2﹣②得2y﹣3y+2z﹣4z＝﹣40，解得y＝﹣2z+40；∵x＝z﹣10，y＝﹣2z+40；∴S＝3（z﹣10）+2（﹣2z+40）+5z＝4z+50，∵x，y，z为三个非负实数，∴z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，当z＝10时，S有最小值，最小值＝40+50＝90．故答案为90．【点评】本题考查了三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．也考查了一次函数的性质．三、解答题（（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2＝1+4＝5；（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）＝（x2﹣4）（x2+4）＝x4﹣16．【点评】此题主要考查了实数运算以及平方差公式，正确应用公式是解题关键．20．（8分）因式分解（1）a2﹣25；（2）x2+y2+xy．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式，进而分解因式即可．【解答】解：（1）a2﹣25＝（a+5）（a﹣5）；（2）x2+y2+xy＝（x2+y2+2xy）＝（x+y）2．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a＝﹣，b＝3．【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝a2﹣2ab+b2+ab+b2﹣a2﹣2b2＝﹣ab，当a＝﹣，b＝3时，原式＝﹣（﹣）×3＝．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式．22．（8分）如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．【分析】根据等角对等边可得OB＝OC，再利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵∠OBD＝∠ODB．∴OB＝OD，在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，准确识图确定出全等的三角形并求出OB ＝OD是解题的关键．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）解下列方程组．（1）（2）＝＝1【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可，（2）先变形成为方程组的形式，整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1带入①得：﹣3﹣y＝﹣4，解得：y＝1，故方程组的解为；（2）原方程组可变形为，方程组整理成一般式得：，②×3﹣①得：5y＝7，解得：y＝，把y＝带入①得：3x+＝2，解得：x＝，故原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（10分）解下列不等式（组）（1）（2）【分析】（1）先去分母、再去括号、移项、合并同类项化系数为1即可求出不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【解答】解：（1）去分母，得：7（1﹣x）≤3（1﹣2x），去括号，得：7﹣7x≤3﹣6x，移项，得：6x﹣7x≤3﹣7，合并同类项，得：﹣x≤﹣4，系数化为1，得：x≥4；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一此不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF．【分析】（1）以A为圆心，以AB长为半径画弧，与BD的延长线的交点即为点E，再以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AC、AE相交，然后以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这一点作出射线与BE的交点即为所求的点F；（2）求出AE＝AC，根据角平分线的定义可得∠EAF＝∠CAF，再利用“边角边”证明△AEF和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E＝∠ACF．【解答】（1）解：如图所示；（2）证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AE＝AC，∵AF是∠EAC的平分线，∴∠EAF＝∠CAF，在△AEF和△ACF中，，∴△AEF≌△ACF（SAS），∴∠E＝∠ACF．【点评】本题考查了全等三角形的判断与性质，等腰三角形的性质，作一条线段等于已知线段，角平分线的作法，确定出全等三角形的条件是解题的关键．26．（10分）关于x、y的方程组的解满足x+y＞（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k+1|﹣|4﹣5k|．【分析】（1）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范围；（2）根据k的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义好，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝k+1，则x+y＝，由题意得＞，解得：k＞；（2）∵k＞，∴5k+1＞0、4﹣5k＜0，则原式＝5k+1+4﹣5k＝5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，将△ABC绕着点B旋转一定的角度，得到△DEB．（1）若点F为AB边上中点，连接EF，则线段EF的范围为0.5≤EF≤5.5（2）如图2，当△DEB直角顶点E在AB边上时，延长DE，交AC边于点G，请问线段DE、EG、AG具有怎样的数量关系，请写出探索过程．【分析】（1）如图1，利用旋转的性质得BE＝BC＝3，再根据三角形三边的关系得BE ﹣BF≤EF≤BE+BF（当且仅当B、E、F共线时取等号），从而得到线段EF的范围；（2）如图2，利用旋转的性质得BE＝BC＝3，BD＝BA＝5，DE＝AC＝4，∠A＝∠D，再判断△AGE∽△DEB，然后利用相似比计算出AG、EG，从而可得到线段DE、EG、AG的数量关系．【解答】解：（1）如图1，∵点F为AB边上中点，∴BF＝2.5，∵△ABC绕着点B旋转一定的角度得到△DEB，∴BE＝BC＝3，∵BE﹣BF≤EF≤BE+BF（当且仅当B、E、F共线时取等号），∴0.5≤EF≤5.5．故答案为0.5≤EF≤5.5；（2）AG+EG＝DE．理由如下：如图2，∵△ABC绕着点B旋转一定的角度得到△DEB，∴BE＝BC＝3，BD＝BA＝5，DE＝AC＝4，∠A＝∠D，∴AE＝AB﹣BE＝2，∵∠A＝∠D，∠AEG＝∠BED，∴△AGE∽△DEB，∴＝＝，即＝＝，∴AG＝2.5，EG＝1.5，∴AG+EG＝4，∴AG+EG＝DE．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了相似三角形的判定与性质．28．（12分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．【分析】（1）每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车x辆，大客车y辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20x+45y＝400，∴y＝，∵x、y均为非负数，∴，，∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：4000×20＝80000（元）方案2租金：4000×11+7600×4＝74400（元）方案3租金：4000×2+7600×8＝68800（元）∵80000＞74400＞68800∴方案3租金最少，最少租金为68800元．【点评】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。
江苏省宿迁市沭阳县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（ ）A.9.4×10-7mB.9.4×107mC.9.4×10-8mD.9.4×108m2、(3分) 下列运算正确的是（ ）A.（a 2）3=a 5B.a 3•a 2=a 5C.（a+b ）2=a 2+b 2D.a 3+a 3=a 63、(3分) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.a （x-y ）=ax-ay B .x 2-1=（x+1）（x-1） C .（x+1）（x+3）=x 2+4x+3 D .x 2+2x+1=x （x+2）+14、(3分) 不等式−13x ＞43的解集为（ ）A.x ＞−49B.x ＜−49C.x ＜-4D.x ＞-45、(3分) 以下说法中：（1）多边形的外角和是360°；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．其中真命题的个数为（ ）A.0B.1C.2D.36、(3分) 已知方程组{x +2y =k,2x +y =1的解满足x+y=3，则k 的值为（ ） A.k=-8 B.k=2 C.k=8 D.k=-27、(3分) 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A.{x +y =14250x +80y =2900B.{x +y =1580x +250y =2900C.{x+y=1480x+250y=2900D.{x+y=15250x+80y=29008、(3分) 观察式子：71=7、72=49、73=343、74=2401、75=16807、76=117649、…，请你判断72019的结果的个位数是（）A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共10 小题，共30 分）9、(3分) 计算：(12)−3+(−1)0=______．10、(3分) 如果{x=3y=−5是方程组{x+y=m2x−y=n的解，则m-n=______．11、(3分) 命题“对顶角相等”的逆命题是______．12、(3分) 如图，将含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2=______°．13、(3分) 一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于20%的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为______元．14、(3分) 不等式（m-4）x＜6的解集是x＞6m−4，则m的取值范围是______．15、(3分) 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是______边形（填该多边形的边数）．16、(3分) 若从长度分别为3cm、4cm、7cm和9cm的小木棒中选取的3根搭成了一个三角形，则这个三角形的周长为______．17、(3分) 不等式2x+3＞0的解集是_____．18、(3分) 如图，在△ABC中，依次取BC的中点D1、BA的中点D2、BD1的中点D3、BD2的中点D4、…，并连接AD1、D1D2、D2D3、D3D4、…．若△ABC的面积是1，则△BD2018D2019的面积是______ ．三、解答题（本大题共9 小题，共96 分）19、(10分) （1）计算：(14)−2×2−4+(14)0÷(43)−2；（2）因式分解：（x-2）2-4．20、(10分) 解方程组：{x 5+y 3=7，y 5−x 2=−2.21、(10分) 解不等式{80a +40(100−a)≥630080+40(100−a)≤6430，并把它的解集在数轴上表示出来．22、(10分) 如图，∠A=64°，∠B=76°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠AEC'=22°，求∠BDC'的度数．23、(10分) 已知关于x、y的二元一次方程组{3x−y=52ax+3by=2与{2x+3y=−4ax−by=3有相同的解．求a、b的值．24、(10分) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是△ABC内部的一条线段，AE交CD于点F，交CB于点E，且∠CFE=∠CEF．求证：AE平分∠CAB．25、(12分) 已知方程组{x−y=1+3ax+y=−7−a的解x是非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+2|-|a-3|．26、(12分) 某店计划购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品1件，乙种商品2件，需要160元；购进甲种商品2件，乙种商品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种商品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙商品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些商品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种商品可获利30元，每件乙种商品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？27、(12分) 已知MN∥GH，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，点A在MN上，边BC 在GH上，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，边DE在直线AB上，∠EDF=30°，如图1．（1）求∠BAN的度数；（2）将Rt△DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；（3）将Rt△DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数．。
苏科版2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2018-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）9的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣14．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝°．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．18．（6分）解方程组：19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为、数量关系为；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵（已知）∴∠A+∠C＝180°（）∵AC∥DE（）∴∠＝∠D（）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（）23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）四边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果．【解答】解：四边形的内角和＝（4﹣2）•180°＝360°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：∵只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【分析】直接利用因式分解的定义以及整式的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），由左到右的变形中，因式分解正确，符合题意；B、（x+1）2＝x2+2x+1，是整式乘法，不合题意；C、x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1，不是因式分解，不合题意；D、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式乘法，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及整式的乘法运算，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．【解答】解：∵x+1＞0，∴x＞﹣1，则不等式的最小整数解为0，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．5．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴k＝4，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．6．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数＝18，再列出方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选：B．【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a＝（﹣）0＝1，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣2）﹣2＝，∴b＜c＜a．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40【分析】由题意可知：规定{x}表示不小于x的最小整数，当{}＝3时，可以确定的取值范围，进而得到关于x的一元一次不等式组，解之即可．【解答】解：有题意得：，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤26，不等式组的解集为16＜x≤26，20符合x的取值范围．故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝70°．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了平行线的性质与对顶角的运用．解题的关键是数形结合思想的应用．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b．【分析】根据命题的逆命题进行解答即可．【解答】解：命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b，故答案为：若﹣a＝﹣b，则a＝b【点评】此题考查命题问题，关键是根据命题的题设和结论进行颠倒得出逆命题即可解答．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为7×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：700000000＝7×108，故答案为：7×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝b5．【分析】利用单项式除单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（b2）3÷b＝b5，故答案为：b5【点评】此题考查了整式的除法，涉及的知识有：同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝120°．【分析】依据∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，即可得出∠BAP+∠2＝60°，进而得到△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，∴∠BAP+∠2＝60°，∴△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝2．【分析】方程组三方程相加即可求出所求．【解答】解：，①+②+③得：2（a+b+c）＝4，则a+b+c＝2，故答案为：2【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝﹣1．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣9）1009×（）2018＝（﹣32）1009×（）2018＝﹣32018×（）2018＝﹣（3×）2018＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝232．【分析】原式乘以（2﹣1）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（28﹣1）（28+1）（216+1）+1＝（216﹣1）（216+1）+1＝232﹣1+1＝232．故答案为：232【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x﹣3）；（2）原式＝2（a2﹣2a+1）＝2（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（6分）解方程组：【分析】直接利用代入消元法解方程得出答案．【解答】解：，把②代入①得：2（1﹣y）+3y＝5，解得：y＝3，把有代入②得：x＝1﹣3，解得：x＝﹣2，故方程组的解为．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2n2+3n﹣2﹣2n2＝3n﹣2，当n＝时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为AA1∥BB1、数量关系为AA1＝BB1；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质直接得出线段之间的关系；（3）利用基本作图方法得出CD，AE即可．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：AA1∥BB1、数量关系为：AA1＝BB1；故答案为：AA1∥BB1，AA1＝BB1；（3）如图所示：CD，AE即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）【分析】依据AB∥CD可得∠A+∠C＝180°，依据AC∥DE可得∠C＝∠D，再根据∠D+∠E＝180°，即可得到∠A＝∠E．【解答】解：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）故答案为：AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；已知；C；两直线平行，内错角相等；等角的补角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．【分析】（1）用加减消元法解出x和y的值，把x和y用含有m的式子表示，代入x ﹣y＝4，求出m的值即可，（2）把x和y用含有m的式子表示，代入x+y＜0，得到关于m的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：（1），解得：，代入x﹣y＝4得：m+2＝4，解得：m＝2，故m的值为2，（2）把x＝2m﹣2，y＝m﹣4代入x+y＜0得：3m﹣6＜0，解得：m＜2，故m的取值范围为：m＜2．【点评】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：（1）正确找出等量关系列出关于m的一元一次方程，（2）根据不等量关系列出关于m的一元一次不等式．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？【分析】设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据14天要加工完成150吨蔬菜，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据题意得：，解得：．答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．【分析】设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据13枚硬币共9元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出y的值；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据总币值小于8.5元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据总币值4元，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a＞0可得出b＜8．综上，即可得出结论．【解答】解：设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据题意得：，解得：，∴小军身上有5角硬币8枚；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据题意得：13﹣m+0.5m＜8.5，解得：m＞10，∴小军身上有5角硬币至少10枚；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据题意得：a+0.5b＝4，∴b＝8﹣2a，∴小峰身上有5角硬币不超过8枚．综上所述，小华身上5角硬币最多．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，通过解方程（方程组、不等式）求出三人身上5角硬币的枚数（或范围）是解题的关键．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝∠A+∠ABC．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝70°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝260°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝230°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为∠P＝∠A+100°；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．【分析】【定理证明】方法一：过点A作直线MN∥BC，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；【定理推论】根据三角形的内角和定理和平角的定义可得结论；【初步运用】（1）根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和列式可得结论；（2）根据三角形的内角和得：∠ABC+∠ACB＝100°，由两个平角的和可得结论；【拓展延伸】（1）连接AP，根据三角形内角和定理的推论可得等式，将两个等式相加可得结论；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，综合可得结论；（3）如图⑥，作辅助线，构建三角形PQC，根据（1）的结论得：∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，和角平分线的定义，证明∠MBP＝∠PQC，可得结论．【解答】【定理证明】证明：方法一：过点A作直线MN∥BC，如图所示，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°；（3分）方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，如图所示，∴∠A＝∠ACE，∠B＝∠ECD，∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°；（3分）【定理推论】∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，（4分）故答案为：∠A+∠ABC；【初步运用】（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣80°＝70°，故答案为：70；（5分）（2）∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝100°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣100°＝260°，故答案为：260；（6分）【拓展延伸】（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝80°，∠P＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝80°+130°＝230°，故答案为：230；（7分）（2）∠P＝∠A+100°（9分）理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE ＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝50°，∴∠P＝∠A+100°，故答案为：∠P＝∠A+100°；（3）证明：延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN（12分）【点评】本题考查的是三角形内角和的证明、三角形外角的性质的推理及运用、平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．。
2018-2019学年苏科版初一下数学期末试卷及答案
1 (2) S ′＋ S″＝ 2S…………………………………………………………………………
1
(4)
∵ S△ ＋ PAB S△ ＝ PCD 2S＝ S△ ， BCD S△ ＝ PAB 3， S△ ＝ PBC 7 ，
2分 4分
∴ S△ ＝ PBD S 四 边 形 － PBCD S△ ＝ BCD S△ ＋ PBC S△ － PCD S△ ， BCD
22．解：分别设 (1) 、 (3) 班得分为 x 分、 y 分………………………………………… ， x= 2y － 40
…………………………………………………………………
解得
x = 60 ， y= 50 ．
………………………………………………………………………………
2x－y＝ 0， 3x－2y＝ 5．
（2）解不等式组：
5x － 1＞ 2x － 4
1 x＋2 2x≤ 4
．
22．（ 8 分）某校春季运动会比赛中，七年级 (1) 班、 (3) 班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说： (3) 班得分比为 6:5 ；乙同学说： (1) 班得分是 (3) 班得分的 2 倍少 40 分．求两个班得分各是多少？
D． (x ＋ 2)(x － 2) ＝ x2－ 4
4．已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边的长可能为…………（
）
A ．8
B ．7
C．4
D． 3
5 ．下列命题中，是真命题的是……………………………………………………（
） A ．同位角相等
B．相等的角是对顶角 C．有且只有一条直线与已知直线垂直
∴∠ B＝∠ CDF…………………………………………………………………………
2018-2019学年苏科版七年级(下学期)期末数学试题及答案
2018-2019学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．2a ﹣a=2C ．（a 2）3=a 5D ．（ab ）2=a 2b 22．不等式x ﹣5＞4x ﹣1的最大整数解是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．13．若a m =2，a n =3，则a m+n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．94．当x=﹣6，y=61时，x 2015y 2016的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．61 D ．61 5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（ ） A ．9B ．8C ．6D ．5 6．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为______米．10．方程x +2y=7的正整数解有______组．11．如果x +y=﹣1，x ﹣y=﹣3，那么x 2﹣y 2=______．12．已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a +3b 的值为______． 13．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=100°，那么∠2=______．14．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α+β﹣γ=______°．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案． 16．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是______．三、解答题（本题共有9小题，共92分）17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-1238y x y x ． 18．先化简．再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ），其中a=1.5，b=2．19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来． 20．分解因式：（1）a 3﹣4ab 2；（2）x 4﹣18x 2y 2+81y 4．21．如图，将方格纸中的△ABC 向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA 1，BB 1的关系是______；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC 的面积是______．22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB ，∠2=∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：FH ⊥AB （已知）∴∠BHF=______．∵∠1=∠ACB （已知）∴DE ∥BC （______）∴∠2=______．（______）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=______．（______）∴CD ∥FH （______）∴∠BDC=∠BHF=______．°（______）∴CD ⊥AB ．23．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．24．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5D．（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣；所以其最大整数解是﹣2．故选A．【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．若a m =2，a n =3，则a m+n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．9【考点】同底数幂的乘法．【分析】由a m+n =a m •a n ，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．【解答】解：a m+n=a m •a n=2•3=6．故选B ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．4．当x=﹣6，y=61时，x 2015y 2016的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．61 D ．61 【考点】代数式求值．【分析】逆用积的乘方公式求解即可．【解答】解：原式=（xy ）2015y=（﹣6×）2015×=﹣．故选：D ．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键．5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．5【考点】多边形内角与外角．【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷（180°﹣135°）=8．故这个多边形是八边形．故选B．【点评】本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法．6．（现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°【考点】三角形内角和定理．【分析】设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 5.6×10﹣4米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00056=5.6×10﹣4，故答案为：5.6×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．方程x+2y=7的正整数解有3组．【考点】二元一次方程的解．【分析】采用列举法求得方程组的解即可．【解答】解：∵当y=1时，x=5，当y=2时，x=3，当y=3时，x=1，∴方程x+2y=7的正整数解有3组．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，列举法的应用是解题的关键．11．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a ﹣b）=a2﹣b2．12．已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a +3b 的值为 ﹣4 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组可得到关于a 、b 的二元一次方程组，可求得a 、b 的值，可求得答案．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴2a +3b=2×1+3×（﹣2）=2﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．13．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=100°，那么∠2= 50° ．【考点】平行线的性质．【分析】由于长方形的对边是平行的，∠1=100°由此可以得到∠3的度数，再由折叠的性质即可得出结论．【解答】解：∵长方形的对边是平行的，∠1=100°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，∴2∠2=180°﹣80°=100°，∴∠2=50°．故答案为：50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α+β﹣γ=90°．【考点】平行线的性质．【分析】分别过C、D作AB的平行线CM、DN，再利用平行线的性质可得到α、β、γ之间的关系．【解答】解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM、DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∵∠BCM=α，∠MCD=∠NDC，∠NDE=γ，∴∠NDC=β﹣γ，∴∠BCD=α+β﹣γ，∵∠BCD=90°，∴α+β﹣γ=90°，故答案为：90．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有2种租车方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故答案为：2．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．16．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】观察图形可得从整体来看（a﹣b）2等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【解答】解：用两种方法表示出边长为（a﹣b）的正方形的面积为：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．三、解答题（本题共有9小题，共92分）17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-1238y x y x ．【考点】解二元一次方程组；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；（2），①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．先化简．再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ），其中a=1.5，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 、b 的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=a 2﹣b 2+2ab ﹣a 2=2ab ﹣b 2，当a=1.5，b=2时，原式=2×1.5×2﹣4=2．【点评】本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x ＜﹣（2分）解不等式②得x ≥﹣1（4分）∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜﹣．（7分）其解集在数轴上表示为：如图所示．（9分）【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大小小解不了．20．分解因式：（1）a 3﹣4ab 2；（2）x 4﹣18x 2y 2+81y 4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式a ，再利用平方差进行二次分解；（2）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=a （a 2﹣4b 2）=a （a +2b ）（a ﹣2b ）．（2）原式=（x 2﹣9y 2）2=[（x +3y ）（x ﹣3y ）]2=（x +3y ）2•（x ﹣3y ）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的关系是平行且相等；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是4．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积可计算出△ABC 的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）AA1∥BB1，AA1=BB1；（3）△ABC的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×2=4．故答案为平行且相等，4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF=90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【考点】平行线的判定．【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC=∠BHF=90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）根据题意得：4⊗x=4（4﹣x）+1=13，解得：x=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设长方形的长和宽为未数，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积﹣6个小长方形的面积求解即可．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，x+3y=14，①x+y﹣2y=6，即x﹣y=6，②①﹣②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．矩形ABCD面积=14×10=140（平方厘米），阴影部分总面积=140﹣6×2×8=44（平方厘米）．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是2∠A=∠1﹣∠2（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）先根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解．【解答】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180+∠2），∵∠A +∠3+∠4=180°，∴∠A +（180﹣∠1）+（180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1﹣∠2；（3）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），∵∠A +∠D +∠3+∠4=360°，∴∠A +∠D +（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=360°，整理得，2（∠A +∠D ）=∠1+∠2+360°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键．。
2018-2019学年苏科版初一数学七年级第二学期期末试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一
项是符合题目要求的）
1．（2分）下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（）
A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．（2分）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a 2
﹣1＝（a+1）（a﹣1）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a
4．（2分）二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（）
A．B．C．D．
5．（2分）已知a＞b，则下列不等关系正确的是（）
A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2
6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE＝30°，则∠C的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．（2分）命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（）A．该命题与其逆命题都是真命题
B．该命题是真命题，其逆命题是假命题
C．该命题是假命题，其逆命题是真命题。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题3江苏版苏科版七下含答案解析
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】03第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式计算中，正确的是( )A．B．C．D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．3．若a＜b，则下列不等关系中一定正确的是( )A．c＋a＜c＋b B．c－a＜c－b C．ac2＜bc2D．4．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A．B．C．D．5．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列句子：①延长线段到点；②两点之间线段最短；③与不相等；④月份有个星期日；⑤用量角器画；⑥任何数的平方都不小于吗？其中是命题的有（）个.A．2 B．3 C．4 D．57．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．A．①或④B．②或③C．①或③D．②或④.8．两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A．4个B．5个C．8个D．10个9．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（）A．2B．-2C．1D．-110已知不等式组的解集为,则得取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11______．12计算： =______．13已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为____kg．14命题“如果，那么”的逆命题是______．15不等式的最大．．整数解是______．16若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n=_____．17图，已知，，，则________________．18如图1所示为一张长为m，宽为n（m<n）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积差为S，当BC长度变化时，按照同样的方式放置，S却始终保持不变，则此时=______．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19把下列各式因式分解：；；．20下列方程组或不等式组（1）（2）21求代数式的值，其中，，．22画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）；（2）24已知关于x、y的方程组，为常数．（1）求方程组的解；（2）若方程组的解x＞y>0，求a的取值范围．25如图，直线分别与直线、交于点、，平分，平分，且// .求证：//.26（1）计算：（n为正整数）.（2）观察下列各式：1×5+4=32…………△,3×7+4=52…………△,5×9+4=72…………△,……探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】03第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式计算中，正确的是( )A．B．C．D．【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】B【解析】分析：根据平方差公式可判断选项A；根据单项式乘以单项式可以判断选项B；根据积的乘方可以判断选项C；根据差的完全平方公式可以判断D.详解：，故该选项错误；B. ，正确；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误.故选B.点睛：本题主要考查平方差公式、完全平方公式、单项式乘以单项式以及积的乘方，熟练掌握公式以及运算法则是解答此题的关键．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】先解不等式得到，然后利用数轴表示此解集.【详解】解不等式，得，则解集用数轴表示为：.故选：.【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的解集：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点.二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”.3．若a＜b，则下列不等关系中一定正确的是( )A．c＋a＜c＋b B．c－a＜c－b C．ac2＜bc2D．【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，故A选项正确；B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B选项错误；C、不等式的两边都乘以c2，当c=0时，变为等式，故C选项错误；D、不等式的两边同除以c，当c<0时，不等号的方向要改变，故D选项错误．故选：A．点睛：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．4．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.5．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个.故选：B．6．下列句子：①延长线段到点；②两点之间线段最短；③与不相等；④月份有个星期日；⑤用量角器画；⑥任何数的平方都不小于吗？其中是命题的有（）个.A．2 B．3 C．4 D．5【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】B【解析】分析：要判断是否是个完整的句子(通常为陈述句)，并且能够做出肯定或者否定的判断，依据这些进行判断是否为命题.详解： 延长线段AB到点C， 用量角器画 AOB=90°是描述性语言，没有对某个条件做判断它们都不是命题；两点之间线段最短， 与不相等， 月份有个星期日，都是命题；任何数的平方都不小于0吗?是疑问句,它不是命题.故选B.点睛：本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项.7．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．A．①或④B．②或③C．①或③D．②或④.【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】C【解析】①∵∠1=∠2 ， AB CD,故①正确；②∵∠3=∠4， AD BC,故 不正确；③∵∠B=∠DCE， AB CD,故③正确；④∵∠B=∠D不能判定两直线平行，故不正确．故选C.8．两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A．4个B．5个C．8个D．10个【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】A【解析】根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．共可以构成4个不同的三角形故选：A．9．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（）A．2B．-2C．1D．-1【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】A【解析】(1)−(2)得：6y=−3a，∴y=−，代入(1)得：x=2a，把y=−，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6a−a=10，即a=2.故选A.10已知不等式组的解集为,则得取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】D【解析】∵不等式组的解集为,故选D.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11______．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】【解析】【分析】根据有理数指数幂的运算法则计算即可.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查有理数指数幂的运算，解题时要熟练掌握基本的运算法则和运算性质.12计算： =______．【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】1【解析】==1故答案为：1.13已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为____kg．【来源】2017年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷【答案】2.1×10-5【解析】.故答案为：.点睛：在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）.14命题“如果，那么”的逆命题是______．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】如果，那么a=b.【解析】由题意得，如果，那么a=b.【点睛】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.15不等式的最大．．整数解是______．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】2.【解析】，，∴不等式的最大整数解是2.16若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n=_____．【来源】吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷【答案】3【解析】解：∵m﹣n=﹣1，∴原式=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故答案为：3．17图，已知，，，则________________．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】【解析】分析: 反向延长DE交AC于点F.由AB∥DE得∠A=∠AFD，从而∠CFD=1180°-∠A.由三角形外角的性质得∠CDE=∠A CD+∠CFD,将以上两个式子整理即可得出答案.详解: 反向延长DE交AC于点F.∵AB∥DE,∴∠A=∠AFD,∴∠CFD=180°-∠AFD =180°-∠A.∵∠CDE=∠A CD+∠CFD,∴∠CDE=∠ACD+180°-∠A,∴∠ACD=∠CDE+∠A-180°=°.故答案为：.点睛:本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键.18如图1所示为一张长为m，宽为n（m<n）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积差为S，当BC长度变化时，按照同样的方式放置，S却始终保持不变，则此时=______．【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】3.【解析】分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出m与n的关系式，由S却始终保持不变，得S与m，n之间的关系式，从而可求出结果.详解：如图，各点标记为：左上角阴影部分的长为AE，宽为AP=3m，右下角阴影部分的长为FC，宽为n，∵AD=BC，即AE+ED=AE+n，BC=BF+FC=4m+FC，∴AE+n=4m+FC，即AE−FC=4m−n，∴阴影部分面积之差S=AE⋅AP−FC⋅CG=3mAE−nPC=3m(FC+4m−n)−nFC=(3m−n)FC+12m2−3nm，则3m−n=0，即n=3m.∵S却始终保持不变，∴S=(12m2−3nm)==3.故答案为：3.点睛：此题考查了整式的混合运算的运用，弄清题意是解本题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共96分）19把下列各式因式分解：；；．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】（1），（2），（3）【解析】【分析】（1）直接利用提取公因式法分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解：；；．．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键. 20下列方程组或不等式组（1）（2）【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】(1).方程组的解为 (2).不等式组的解集为【解析】(1)解：②-2×①可得 x=6，将x=6代入①可得 y=-3则方程组的解为x=6，y=-3。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。