高中数学易错题精选

高中数学错题精选一：三角部分1．△ABC 中，已知cosA=135，sinB=53，则cosC 的值为（ ） A 、6516 B 、6556 C 、6516或6556 D 、6516-2．为了得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A 向右平移6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3π3．若sin cos θθ+=1，则对任意实数n nn，sin cos θθ+的取值为（ ） A. 1B. 区间（0，1）C.121n -D. 不能确定4．函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是…………………( )A. ]3,0[πB. ]127,12[ππC. ]65,3[ππD. ],65[ππ5．在锐角⊿ABC 中，若1tan +=t A ，1tan -=t B ，则t 的取值范围为（ ）A 、),2(+∞B 、),1(+∞C 、)2,1(D 、)1,1(- 6．已知53sin +-=m m θ，524cos +-=m m θ（πθπ<<2），则=θtan （C ） A 、324--m m B 、m m 243--± C 、125- D 、12543--或7．曲线y=2sin(x+)4πcos(x-4π)和直线y=21在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、P 3……，则|P 2P 4|等于 （ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π8．函数的图象的一条对称轴的方程是（）9．先将函数y=sin2x 的图象向右平移π3个单位长度，再将所得图象作关于y 轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ）A ．y=sin(－2x+π3) B ． y=sin(－2x －π3) C ．y=sin(－2x+ 2π3 ) D ． y=sin(－2x －2π3) 10．函数x x y cos sin =的单调减区间是（ ）A 、]4,4[ππππ+-k k （z k ∈） B 、)](43,4[z k k k ∈++ππππ C 、)](22,42[z k k k ∈++ππππ D 、)](2,4[z k k k ∈++ππππ11．已知奇函数()[]上为，在01-x f 单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） A 、f(cos α)＞ f(cos β) B 、f(sin α)＞ f(sin β)C 、f(sin α)＜f(cos β)D 、f(sin α)＞ f(cos β)高中数学错题精选二：不等式部分1、若不等式ax 2+x+a ＜0的解集为 Φ，则实数a 的取值范围（ ）A a ≤-21或a ≥21 B a ＜21 C -21≤a ≤21 D a ≥ 21 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。

2、已知函数y =㏒21(3x )52+-ax 在[-1，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围（ ）A a ≤-6B -60＜a ＜-6C -8＜a ≤-6 D－8≤a ≤-6正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。

3、f(x)=︱2x—1｜，当a ＜b ＜c 时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（ ） A a ＜0,b ＜0,c ＜0 B a ＜0,b ＞0,c ＞0 C 2a-＜2c D 22+ac ＜2正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。

4、已知实数x 、y 满足x 2+y 2=1，则(1－xy)(1+xy)( )A.有最小值21，也有最大值1 B.有最小值43，也有最大值1 C.有最小值43，但无最大值D.有最大值1，但无最小值正确答案：B 。

错误原因：容易忽视x 、y 本身的范围。

5、已知21,x x 是方程)(0)53()2(22R k k k x k x ∈=+++--的两个实根，则2221x x +的最大值为（ ）A 、18B 、19C 、955 D 、不存在 答案：A 错选：B错因：2221x x +化简后是关于k 的二次函数，它的最值依赖于0>∆所得的k 的范围。

6、如果方程（x-1）(x 2-2x ＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m 的取值范围是 （ ） A 、0≤m ≤1 B 、43＜m ≤1 C 、43≤m ≤1 D 、m ≥43 正确答案：（B ） 错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。

7、设220,0,12b a b a ≥≥+=，则的最大值为 错解：有消元意识，但没注意到元的范围。

正解：由220,0,12b a b a ≥≥+=得：2212b a =-，且201b ≤≤，原式=1。

8、若对于任意x ∈R ，都有(m －2)x 2－2(m －2)x －4<0恒成立，则实数m 的取值范围是 。

正确答案：(－2,2) 。

错误原因：容易忽视m ＝2。

高中数学错题精选三：数列部分一、选择题：1．x ab =是a x b ，，成等比数列的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 解：x ab a x b =，、、不一定等比, 如a b x ===0若a x b 、、成等比数列,则x ab =± ∴选D说明：此题易错选为A 或B 或C ，原因是等比数列{}a n 中要求每一项及公比q 都不为零。

2．已知S k 表示{a n }的前K 项和，S n —S n+1=a n （n ∈N +），则{a n }一定是_______。

A 、等差数列B 、等比数列C 、常数列D 、以上都不正确 正确答案：D 错误原因：忽略a n =0这一特殊性3．已知数列—1，a 1，a 2，—4成等差数列,—1，b 1,b 2,b 3,—4成等比数列，则212b a a -的值为___________。

A 、21 B 、—21 C 、21或—21 D 、41 正确答案：A 错误原因：忽略b 2为等比数列的第三项，b 2符号与—1、—4同号 4．数列{}n a 的前n 项和为s n =n 2+2n-1，则a 1+a 3+a 5+……+a 25=( )A 350B 351C 337D 338正确答案：A 错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。

5．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8正确答案：D 错因：误认为公比一定为整数。

6．数列}{n a 满足121,12210,2{1<≤-<≤=+n n n n n a a a a a ，若761=a ，则2004a 的值为（ ） A.76 B. 75 C. 73 D.71 正确答案：C 错因：缺研究性学习能力7．若d c b a ,,,成等比数列，则下列三个数：①d c c b b a +++,, ②cd bc ab ,, ③d c c b b a ---,,，必成等比数列的个数为（ ）A 、3B 、2C 、1D 、0错解: A. 错因:没有考虑公比1=q 和1-=q 的情形,将①③也错认为是正确的. 正解: C. 8．等比数列{}821,2,1a a q a a n 和则公比中，已知==的等比中项为（ ）A 、16B 、±16C 、32D 、±32正确答案：（B ） 错误原因：审题不清易选（A ），误认为是5a ，实质为±5a 。

9．已知}{na 的前n 项之和+++-=212,14a a n n S n 则…n a 的值为 （ ）Ａ、67 Ｂ、65 Ｃ、61 Ｄ、55 正确答案：A 错误原因：认为}{na 为等差数列，实质为⎩⎨⎧≥-=-=)2(52)1(2n n n a n二填空题：1．若数列{}n a 是等差数列，其前n 项的和为n S ，则{},,nn n S b n N b n*=∈也是等差数列，类比以上性质，等比数列{},0,n n c c n N *>∈，则n d =__________，{}n d 也是等比数列[错解]n S n [错解分析] 没有对n Sn仔细分析,其为算术平均数, [正解2．一种产品的年产量第一年为a 件，第二年比第一年增长1p ﹪，第三年比第二年增长2p ﹪，且0,0,2p >>+=1212p p p p ，若年平均增长x ﹪，则有x ___p (填≤≥或或=)[错解]≥[错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟 [正解]≤ 3．关于数列有下列四个判断：(1)若d c b a ,,,成等比数列，则d c c b b a +++,,也成等比数列；(2)若数列{n a }既是等差数列也是等比数列，则{n a }为常数列；(3)数列{n a }的前n 项和为n S ，且)(1R a a S nn ∈-=，则{n a }为等差或等比数列；(4)数列{n a }为等差数列，且公差不为零，则数列{n a }中不会有)(n m a a n m ≠=，其中正确判断的序号是______（注：把你认为正确判断的序号都填上） 正解：(2)(4).误解：(1)(3)。

对于(1)a 、b 、c 、d成等比数列。

ac b =∴2bd c =2()())(2d c b a c b ad bc ++=+⇒=d c c b b a +++∴,,也成等比数列，这时误解。

因为特列：1,1,1,1=-==-=d c b a 时，d c b a ,,,成等比数列，但0=+b a ，0=+c b ，0=+d c ，即0,0,0不成等比。

对于（3）可证当1=a 时，为等差数列，1≠a 时为等比数列。

0=a 时既不是等差也不是等比数列，故（3）是错的。

5．已知数列}{n a 是非零等差数列，又a 1,a 3,a 9组成一个等比数列的前三项，则1042931a a a a a a ++++的值是 。

答案：1或1613 错解：1613错因：忘考虑公差为零的情况。

6．若数列}{n a 为等差数列且na a ab nn+⋅⋅⋅++=21，则数列{}也是等差数列n b ，类比上述性质，相应地若数列{}n n c c 是等比数列，且＞0，=n d ，则有{}）也是等比数列（以上N n d n ∈正确答案：n n n c c c d ⋅⋅⋅=21 错误原因：类比意识不强高中数学错题精选四：函数与导数部分1. 如果函数f (x ) = ax 3－x 2 ＋ x －5在(－∞, ＋ ∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是(A) (0，＋ ∞) (B) [0，＋ ∞)(C) (13，＋ ∞)(D) [13，＋ ∞)错解：选C 原因：令0'f (x )>解得，漏0'f (x )=，所以选（D ）2. 已知f (x ) = x 3－ax 2 ＋(a ＋6)x ＋5有极大值和极小值，则a 的取值范围是(A) －1<a <2 (B) －3<a <6(C) a <－3或a >6 (D) a <－1或a >2C错解原因分析：不会转化为0,f (x )=有两个不相同的实根，求出范围。