人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》导学案
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《圆柱的表面积》导学案
教学目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
教学重难点:
重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具:剪刀、圆柱形纸筒。
学习过程:
一、课前预习
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
(3)长方形,正方形的表面积怎样计算?
二、新知探究
知识点一:圆柱的侧面积。
1.知识导入
【出示情境图,让学生仔细观察,在老师的引导下提出一个与本课有关的数学问题“圆柱的侧面积你会计算吗?”】
2.方法解读
观察圆柱的侧面展开图,这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱3.学生解答
圆柱的侧面展开后得到的这个长方形的面积等于圆柱的侧面积,根据展开后的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高。
【学生带着“圆柱的侧面积你会计算吗?”的问题自主完成“知识解读”内容,有困难的学生可以组内交流,教师巡视辅导。】
4.方法总结
圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S=ch
【可以先让学生用自己的话总结,其他同学补充、完善。在这个过程中,学生说的不准确,用语不规范,教师可适时引导与补充。】
5.拓展训练
做一节80厘米长的烟囱,它的底面直径是10厘米,做这一节烟囱需要多少铁皮?
知识点二、圆柱的表面积公式
1.问题导入
2.方法解读
(1)学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?【通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。【
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是()。所以圆柱的表面积=()。
3.学生解答
圆柱的表面由两个底面和一个侧面组成,所以圆柱的表面积就是2个底面的面积加上一个侧面的面积。
【学生带着“圆柱的表面积怎样计算呢?”的问题自主完成“知识解读”内容,有困难的学生可以组内交流,教师巡视辅导。【
4.方法总结
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2底面的面积。
【可以先让学生用自己的话总结,其他同学补充、完善。在这个过程中,学生说的不准确,用语不规范,教师可适时引导与补充。】
5.例题
小组交流,合作学习
(1)学生汇报,集体讲解订正。
(2)板书:①侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答:需要用2080平方厘米的面料。
6.归纳总结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。
7.拓展练习
一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
三、巩固应用
1.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米?(接口处不计,得数保留整百平方厘米)2.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能压过多大的路面?如果它滚100周,压过的路面又有多大?
3.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是0.4米,高是0.8米,要在水桶里、外两面都漆防锈漆,油漆的面积大约是多少平方米?(得数保留一位小数)
四、当堂检测
1.填空:
(1)圆柱的()面积加上()的面积,就是圆柱的表面积。
(2)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。
(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的
()。
(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算圆柱的()。(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮,要计算圆柱的
()。
2.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面半径是2分米,高是7.3分米。
(2)底面周长是18.84米,高是5米。
3.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)圆柱的侧面积等于()乘以高。
A、底面积
B、底面周长
C、底面半径
(2)把一个直径为4厘米,高为5厘米的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?算式是()
A、3.14×4×5×2
B、4×5
C、4×5×2
4.一个圆柱形无盖的水桶,底面的直径是0.6米,高是40厘米,做这样一个水桶,需要多少平方米的铁皮?(得数保留整数)
五、总结评价
1、今天的学习,我学会了:。
2、我在那哪些方面的表现很好,在哪些方面表现不够,以后要注意的是:
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)