数学在军事中的应用PPT课件
数学在军事上的应用
数学在军事上的应用——2011年第一学期数学文化经济学院1X级X班XX 20100XXXXXX摘要：军事同数学一样是在人类历史上延续时间较长和影响较为深远的两个重要组成部分，本文根据所学习的数学、数学文化知识和平时所积累的军事、战争常识，试着从数学之对于军事和战争的应用与影响来说明数学作为一门最基础学科，其所拥有的广阔应用范围和巨大实际意义，分析在特定情况之下数学对战争的决胜作用。
关键词：数学军事战争应用数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。
从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。
从蛮荒到现代，战争也一刻未停止。
而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。
人类首先运用数学于军事，可以说就是运用数学原理制造先进的武器，早在数学还是几何与计算结合的初等数学时期，人们便将所掌握的有限的数学知识用于与自己的敌人厮杀。
古代作战受科技条件的限制，人们更多局限在近身搏杀，而这给人带来的恐惧感和造成的痛苦、损失是十分巨大，甚至说是普通人不愿接受的（当然不可否认直至现在战争之于人类依然是十分痛苦的）。
出于对死亡的恐惧和战胜敌人的强大愿望，人们便开始追求在更远的距离之外打击敌人，从而给自己赢得巨大的优势，在别人打不到自己的距离之外发起攻击，直至现在也是武器改进与新军事变革的重要内容。
在古代，弓箭与投石机就是威力强大的远程武器，但是作为远程攻击武器，它们的精度便无法得到保障，比如投石机在最初更多只是将石块投入敌城，并不追求“精确打击”，但随着早期数学家们不断运用简单知识改进这些武器性能，它们逐渐能打得更远、更准。
最著名的就是阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的王国遭到罗马人的攻击，国王请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用拋物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰。
浅谈数学在军事上的应用
浅谈数学在军事上的应用
数学在军事上的应用是人类历史上极为重要的一个篇章，它不仅对军事的发展和变化有着
巨大的影响，也给部队的指挥决策提供了有效的辅助。
首先，数学在军事上可以用来计算和绘制军事战略图。
数学能够通过图形来分析复杂的军
事决策，并帮助军事领袖在宏观层面正确分析战略风险，这有利于提高军事行动的成功率。
其次，数学可以用来定量分析军事武装的最佳搭配，并为军事战术提供分析支持，帮助军队快速做出分析准确的决策。
此外，数学在军事上的应用还可以帮助军队更好地完成巡逻和调度任务。
数学可以分析所
有可能的航线，这有助于巡逻走廊的高效设计，从而使军队更好地完成相应的任务。
在最后，数学在军事上可以用来设计和升级飞行器及其载荷系统。
有系统的数学分析可以
帮助科学家们更好地分析科研技术，优化现有系统并制定新技术，从而发挥最大的效用。
总而言之，数学在军事上的应用十分广泛，其对军事的作用不可或缺。
它可以支持军队的决策过程，带来可靠的军事战略支持，更好地完成各种军事任务，有效提高军队的作战能力。
军事中的数学应用
军事边缘参数
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支， 它是以概率论、统计学和模拟试验为基础， 通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况 和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人 都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶 环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利 用各种自然条件的基本战术参数的最高极限 或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水 的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供 战争胜利的一种科学依据。
排队论
亦称等待理论、公用服务系统理论或随机服务系统理论。是研究 系统的排队现象而使顾客获得最佳流通的一种科学方法。在军事 系统中出现的排队现象很多，如指挥系统收 军事运筹学 发军事情报信息，反坦克武器对敌坦克的射击，防空系统对空中 目标的射击，以及飞机的批次侦察轰炸，武器装备的修理等 。 这些军事活动在排队论中可称为“服务”，而服务系统则为指挥 控制系统、反坦克系统、防空系统、侦察轰炸系统、修理系统等。 其中“顾客”是被指挥的部队 ，被射击的坦克和飞机，被侦察 轰炸的目标，以及需要修理的武器装备等。当顾客要求服务的数 量超过服务系统的能力时，就会出现排队现象。排队论即由此得 名。
后来，英国国防部成立以生理学教授A.V.希尔为首的研究雷 达配置和高炮效率的防空试验小组（后改名为作战研究部）， 这是最早的运筹组织。
第二次世界大战中英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主 要是研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续 成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由P.M.莫尔斯博士 发起和组织的，主要研究反潜战。
美国将大批人员和物资调运到位，只用了短短一个月时间便结束了海湾战争，这 是由于运用了运筹学和优化技术。因此，人们说：“第一次世界大战是化学战争 (炸药)，第二次世界大战是物理战争(原子弹)，而海湾战争是数学战争”。
军事中的数学应用
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，
它是以概率论、统计学和模拟试验为基础， 通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况 和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人 都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶 环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利 用各种自然条件的基本战术参数的最高极限 或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水 的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供 战争胜利的一种科学依据。
后来，英国国防部成立以生理学教授A.V.希尔为首的研究雷 达配置和高炮效率的防空试验小组（后改名为作战研究部）， 这是最早的运筹组织。
第二次世界大战中英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主 要是研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续 成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由P.M.莫尔斯博士 发起和组织的，主要研究反潜战。
军事密码学
研究军事密码编制和破译技术的学科。主要研 究：编码与破译理论；编码与破译工程；信号 的侦察、分析与识别；各类密码编制的保密强 度等。它广泛用于通信保密、数据保密和计算 机保密等领域。
凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制， 在古罗马的时候都已经很流行，他的基本思想 是：通过把字母移动一定的位数来实现加密和 解密。例如，如果密匙是把明文字母的位数向 后移动三位，那么明文字母B就变成了密文的E, 依次类推，X将变成A，Y变成B，Z变成C，由此 可见，位数就是凯撒密码加密和解密的密钥。
B，B0──任一时刻或初始时蓝军部队、武器或系统的数量，即蓝军 兵力。
R，R0──任一时刻或初始时红军部队、武器或系统的数量，即红军 兵力。
β──蓝军被红军消耗的速率，ρ──红军被蓝军消耗速率。
──蓝军随时间的损失率，──红军随时间的损失率。
方程与海湾战争
数学与战争
众所周知，数学与我们的息息相关，涉及到我们生活的各个领域。
现在我就来谈谈数学在战争中的应用。
我们曾经学习过数学在古代、近现代战争中的应用，了解到数学在战争中所起到的巨大作用，一些经典战例更是广为流传，如：数据分析与海湾战争，运筹学的应用等。
现代战争已经与古代以及近代战争发生了巨大的变化，而未来战争的走向更是朝着机械化、信息化迈进。
从美国攻打南斯拉夫来看真正具有“新战争”特点的是“零地面部开始几个星期，战斧式巡航导弹不断打击，直接破坏对方电力，运输，水利等设施，南斯拉夫基本无人员伤亡却投降了。
足以说明未来战争将会朝着更加信息化的方向迈进。
可能看到这有人会问，是否数学在未来战争上就没有用武之地了？答案是，数学仍然会在未来战争中扮演重要的角色！现如今导弹的发展迅猛，但导弹的发展离不开数学。
最简单的，导弹的惯性原件，会利用到高等数学中的微积分来判定导弹的瞬时速度、加速度等，高级点的有首先应用于导弹制导系统的相关遗传算法理论。
主要应用处有：应用于制导系统中基于遗传算法的图像匹配技术；基于遗传算法的图像导航仿真系统设计等。
这要求导弹研究者需要掌握遗传算法的基本概念、基本遗传算法的要素和流程，遗传算法的数学理论基础，使用遗传算法的关键技术等。
关于遗传算法：规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号不论是导弹制导，还是导弹防御系统，其核心都在于雷达。
雷达是军事斗争的眼睛，而在雷达设备中,一种故障成因的发生通常导致多种征兆的出现,不同的征兆对确定某种成因的贡献是不同的。
由于组成雷达的各元器件参数存在的容差以及雷达工作环境变化的影响导致征兆与成因之间并不是完全确定的关系,而人的诊断经验又常有强烈的模糊性,这些很难用经典数学模型来表示,必须运用模糊数学的理论和方法,建立模糊性诊断模型。
泰勒级数的军事应用
泰勒级数的军事应用泰勒级数是一项与自然科学和数学密切相关的知识。
这个级数是一种特殊的函数，通过对函数的导数进行展开，就可以将函数表示为一系列无限级数的形式。
在科学研究中，泰勒级数起到很重要的作用，应用领域非常广泛。
其中之一就是在军事领域中的应用——泰勒级数可以用来计算飞机的动态稳定性，这对于改良飞机的性能以及提高飞行员的安全性非常重要。
1. 泰勒级数的概念在数学中，泰勒级数是一个函数在某一点的无限和。
在函数中，每个项表示一个导数，从而将函数转化为多个级数的形式。
用数学公式来表示泰勒级数为：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ……这里的f(x)代表的是原始的函数，f'(a)代表的是原始函数在a点处的一阶导数，f''(a)代表的是原始函数在a点处的二阶导数，类推。
这些项越多，泰勒级数的精度就越高。
2. 泰勒级数在军事应用中的作用军事领域中的飞行器需要具有较高的性能和良好的动态稳定性，而泰勒级数可以帮助工程师计算这些重要参数。
在设计飞机和直升机时，泰勒级数可以用来模拟飞行器的力学行为，从而构建出比较精准的模型。
在飞行器的设计和测试中，泰勒级数还可以用来计算飞机的控制性能和稳定性。
通过计算飞机的起飞、加速、转弯和降落等过程，可以评估飞机的操纵性和飞行员的安全性。
3. 泰勒级数在飞行器控制系统中的应用泰勒级数也是飞行控制系统中的重要组成部分之一。
飞行器的控制系统需要通过传感器收集飞行器中的各项数据，并根据这些数据控制飞机进行转向、提升和降落等行为。
在实际应用中，控制系统需要计算推力、气动力、惯性力和重力等因素的影响，而这些因素都可以使用泰勒级数来模拟和计算。
当飞机进行转弯或升降操作时，泰勒级数可以帮助控制系统计算响应时间和输出信号，从而使飞机保持稳定和平衡。
数学在军事中的应用
第二次再键入A时，它所对应的字母就可能变 成了C；同样地，第三次键入A时，又可能是D 灯泡亮了——这就是“埃尼格玛”难以被破译 的关键所在，这不是一种简单替换密码。同一 个字母在明文的不同位置时，可以被不同的字 母替换，而密文中不同位置的同一个字母，又 可以代表明文中的不同字母，字母频率分析法 在这里丝毫无用武之地了。这种加密方式在密 码学上被称为“复式替换密码”。
“埃尼格玛” 密码机
键盘一共有26个键，键盘排列和现在广为使用的 计算机键盘基本一样，只不过为了使通讯尽量地 短和难以破译，空格、数字和标点符号都被取消， 而只有字母键。键盘上方就是显示器，这可不是 现在意义上的屏幕显示器，只不过是标示了同样 字母的26个小灯泡，当键盘上的某个键被按下时， 和这个字母被加密后的密文字母所对应的小灯泡 就亮了起来，就是这样一种近乎原始的“显示”。 在显示器的上方是三个直径6厘米的转子，它们 的主要部分隐藏在面板下，转子才是“埃尼格玛” 密码机最核心关键的部分，举例：当第一次键入 A，灯泡B亮，转子转动一格，各字母所对应的 密码就改变了。
凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体 制，在古罗马的时候都已经很流行，他的 基本思想是：通过把字母移动一定的位数 来实现加密和解密。 凯撒密码 明码表 A B C D E F G H I J K L M N O P QRSTUVWXYZ 密码表 Q W E R T Y U I O P A S D F G H JKLZXCVBNM
例：明文 F O R E S T 密文 Y G K ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ L Z
结束语
数学在现代军事应用中非常广泛，此外还 与气象学，弹道学，空气动力学有很大的 关系，在战争中的运筹学，对边缘参数的 考虑以及掌握好战争中的数学规律对于赢 得一场战争是至关重要的。
微分原理在军事上的应用
微分原理在军事上的应用1. 引言微分原理是数学中的一种重要概念，广泛应用于物理、工程等领域。
本文将探讨微分原理在军事上的应用。
2. 密码学中的应用•针对军事通信中的信息安全问题，微分原理可用于设计和分析密码系统。
•微分密码分析原理可用于破译密码系统，提供军事情报支持。
3. 军事情报分析•微分隐身与隐蔽技术：微分原理可用于分析敌方飞机的隐身性能，提供指导军事作战的情报支持。
•战场目标追踪：微分原理在目标追踪系统中的应用可以实现对敌方目标的实时位置预测，用于指挥军事行动。
4. 兵器设计与优化•命中分析与精确度评估：微分原理可以用于分析火箭、导弹等武器系统的命中率，并针对设计参数进行优化。
•战术规划与决策：微分原理可以应用于军事战役的规划和决策过程，实现最优战术选择。
5. 高性能计算与仿真•高性能计算：微分原理在高性能计算领域有广泛的应用，可以用于解决军事问题中的数值模拟与计算等。
•仿真技术：微分原理可以用于军事仿真中的动力学建模、精度评估等方面，提供真实的模拟环境。
6. 航空航天领域•飞行器自动驾驶技术：微分原理在自动驾驶系统中的应用可以提高飞行器的控制精度和稳定性，提高军事任务的完成度。
•弹道计算与优化：微分原理可用于弹道计算和优化，以提高导弹的命中率和攻击效果。
7. 结论微分原理在军事上有着广泛的应用，涵盖了密码学、军事情报分析、兵器设计优化、高性能计算与仿真以及航空航天领域等。
通过应用微分原理，可以提高军事行动的效率和精确度，为军事作战提供重要的支持和指导。
以上是微分原理在军事上的应用的一些例子，仅供参考。
实际应用中，还有许多其他领域和问题可以使用微分原理进行分析和优化。
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2019/8/24
键盘一共有26个键，键盘排列和现在广为使用的
计算机键盘基本一样，只不过为了使通讯尽量地
短和难以破译，空格、数字和标点符号都被取消，
而只有字母键。键盘上方就是显示器，这可不是
现在意义上的屏幕显示器，只不过是标示了同样
字母的26个小灯泡，当键盘上的某个键被按下时，
凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体 制，在古罗马的时候都已经很流行，他的 基本思想是：通过把字母移动一定的位数 来实现加密和解密。
凯撒密码 明码表 A B C D E F G H I J K L M N O PQRSTUVWXYZ
密码表 Q W E R T Y U I O P A S D F G HJKLZXCVBNM
例：明文 F O R E S T 密文 Y G K T L Z
结束语
数学在现代军事应用中非常广泛，此外还 与气象学，弹道学，空气动力学有很大的 关系，在战争中的运筹学，对边缘参数的 考虑以及掌握好战争中的数学规律对于赢 得一场战争是至关重要的。
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2019/8/24
主讲人：苗 壮
引言：
数学是所有学科的基础，在 军事方面也不例外，不论是早期的军 事还是现在的军事都离不开数学
主要内 容
1、数学与现代军事的联系
2、与数学有关的武器及研究
3、军事密码学
数学与现代军事的联系
科技的发展不断促进着人类武器的更新和 进步，数学与军事和战争紧密的联系在了一起。
从二十世纪开始，一大批的数学家投身 于武器与战略的研究。他们的研究与空气动力 学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情 报、气象学、计算器等有关。
与数学有关的武器及研究
现在战争中的武器基本都与数学 有关，我们最熟知的原子弹，雷 达等。这些武器的数据运算都要 归功于数学了
通讯雷达
卫星雷达
军事密码学
研究军事密码编制和破译技术的学科。 主要研究：编码与破译理论；编码与破 译工程；信号的侦察、分析与识别；各 类密码编制的保密强度等。它广泛的用 于通信保密、数据保密和计算机保密等 领域。
“埃尼格玛” 密码机
和这个字母被加密后的密文字母所对应的小灯泡
就亮了起来，就是这样一种近乎原始的“显示”。
在显示器的上方是三个直径6厘米的转子，它们
的主要部分隐藏在面板下，转子才是“埃尼格玛”
密码机最核心关键的部分，举例：当第一次键入
A，灯泡B亮，转子转动一格，各字母所对应的密
码就改变了。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二次再键入A时，它所对应的字母就可能变成 了C；同样地，第三次键入A时，又可能是D灯泡 亮了——这就是“埃尼格玛”难以被破译的关 键所在，这不是一种简单替换密码。同一个字 母在明文的不同位置时，可以被不同的字母替 换，而密文中不同位置的同一个字母，又可以 代表明文中的不同字母，字母频率分析法在这 里丝毫无用武之地了。这种加密方式在密码学 上被称为“复式替换密码”。