西师大版五年级下册数学全册复习资料
西师大版五年级下册数学知识点总复习1（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
2,2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法．．．分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它的最小公倍数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4 （相同乘）最小公倍数是：2×2 ×3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）二分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54的分数单位是51。
4、分数与除法A ÷B=B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1。
6、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数7、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=526）（ 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如： 1=22=33=44=55=…=100100=… 8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：3024=54 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如： 52和41 可以化成208和205 12、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=103 0.03=1003 0.003=10003（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：103=0.3 53=106=0.6 41=10025=0.25方法二：用分子÷分母 如：43=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2103=2+0.3=2.313、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小的，分数大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.654=0.881=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
15、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
16、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
17、分数知识小结：（1）分数的意义：把单位“1”平均分为几份表示其中的一份或几份。
（如：把一根绳子平均分为5份，其中的一份就是五分之一，两份就是五分之二。
）（2）分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。
（4）带分数：由整数和真分数组成，带分数一定是假分数。
（5）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）（6）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
（7）最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）（8）通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
通分的方法：1、先求出原来几个分数的分母的最简公分母；2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。
【约分】是对一个分数而言的，求出分子分母的最大公约数，然后分子分母【同除】这个最大公约数，约简得到相等的新分数，这个新分数，这个最简分数分子分母必须是互质。
三长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
2、长方体、正方体有关棱长计算公式：(a：长 b：宽 c:高 L：棱长总和 S：表面积 V：体积)长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
西师大版数学5年级下册期中复习知识汇总
小学数学课堂教学精品资料设计小学数学课堂教学精品资料设计 五年级下册期中知识要点一、分数1.将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫 做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数， 叫做分数。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分 数单位。
分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越 大。
4.最大的分数单位是（ 12），没有最小的分数单位。
5.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号被除数 相当于分数线，商相当于分数值。
被除数÷除数= 除数6.如果用 a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可 a 以表示为：a ÷b= b （b ≠0）7.分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。
分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。
8.分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1（真分数<1）。
小学数学课堂教学精品资料设计分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1（假分数≥1）。
9.分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。
10.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
12.只有公因数1的两个数叫做互质数。
13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．14.如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。
15.把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。
16.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
小学数学课堂教学精品资料设计17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。
五年级下册数学教案-第一单元第6课时 整理与复习西师大版
五年级下册数学教案第一单元第6课时整理与复习西师大版今天，我们来复习五年级下册数学第一单元第6课时“整理与复习”的内容。
这一课时主要是对本单元所学的知识进行整理和复习，以便大家更好地掌握和运用。
一、教学内容我们会复习本单元所学的知识点，包括数据的收集、整理和表示方法，以及统计图表的绘制。
我们将通过具体的例题和练习，让大家掌握如何运用这些知识点解决实际问题。
二、教学目标通过复习，希望大家能够掌握数据的收集、整理和表示方法，以及统计图表的绘制技巧，并能够运用这些知识点解决实际问题。
三、教学难点与重点本课时的难点在于如何将实际问题抽象成数学问题，并运用所学的知识点解决。
重点则是数据的收集、整理和表示方法，以及统计图表的绘制技巧。
四、教具与学具准备我将准备一些实际的统计数据，以及绘制统计图表所需的工具，如纸张、铅笔、直尺等。
大家也需要准备好自己的笔记本，以便记录重要的知识点和解题步骤。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示一些实际的统计数据，让大家观察并思考如何对这些数据进行整理和表示。
2. 例题讲解：然后，我会通过具体的例题，讲解如何将实际问题抽象成数学问题，并运用所学的知识点解决。
3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些练习题，让大家运用所学的知识点解决问题。
4. 统计图表的绘制：接着，我会教授如何绘制统计图表，包括条形图、折线图和饼图等。
5. 小组讨论：然后，我会组织大家进行小组讨论，分享各自解题的思路和方法，互相学习和借鉴。
六、板书设计板书设计主要包括本节课的重点知识点，如数据的收集、整理和表示方法，以及统计图表的绘制技巧。
七、作业设计作业题目：1. 小明调查了他班级同学的兴趣爱好，统计数据如下：篮球：15人足球：10人乒乓球：8人围棋：6人象棋：4人(1) 这组数据中，哪个类别的数量最多？最少？(2) 这组数据中，数量最多的类别占总数的一半吗？答案：1. 篮球的人数最多，象棋的人数最少。
五年级下册数学教案-第二单元第9课时 整理与复习西师大版
五年级下册数学教案第二单元第9课时整理与复习西师大版教案：五年级下册数学教案第二单元第9课时整理与复习西师大版一、教学内容今天我们要复习的是五年级下册第二单元的内容，主要包括分数加减法、负数和几何图形的知识。
我们将通过例题和练习来巩固这些知识点。
二、教学目标通过复习，使学生掌握分数加减法的计算方法，理解负数的含义，熟悉几何图形的特点。
三、教学难点与重点重点：分数加减法的计算方法，负数的含义，几何图形的特点。
难点：分数加减法的计算方法在实际应用中的灵活运用，负数在实际生活中的应用，几何图形的面积和周长的计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：练习本、尺子、圆规、三角板五、教学过程1. 情景引入：我们生活中经常会遇到一些与数学有关的问题，比如购物时找零、制作食品时配料等。
这些问题都可以用我们今天要复习的数学知识来解决。
2. 分数加减法：我们先来复习一下分数加减法的计算方法。
通过多媒体课件展示一些实例，让学生上台演示和讲解。
例如，1/4 + 1/3，先通分，然后相加。
4. 几何图形：我们来复习一下几何图形的特点。
通过一些图片和实际物品，让学生观察和描述它们的几何特征。
5. 随堂练习：课堂上，我会给出一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
六、板书设计板书设计如下：分数加减法：1/4 + 1/3 = 通分后相加负数：温度下降：5℃海拔降低：200米几何图形：圆形：直径、半径、圆周率正方形：边长、对角线、面积、周长七、作业设计1/4 + 1/3，2/5 1/2，3/6 + 4/62. 解释一下负数的含义，并举例说明。
圆形半径为5cm，正方形边长为8cm。
答案：1. 1/4 + 1/3 = 7/12，2/5 1/2 = 1/10，3/6 + 4/6 = 12. 负数表示比零小的数，如温度下降、海拔降低等。
3. 圆形面积为78.5cm²，周长为31.4cm；正方形面积为64cm²，周长为32cm。
西师大版五年级数学下册 整理与复习(分数)
3
3
10
300 3 1000 10
4
45 9 3 60 12 4
84 14 120 20 117 13 180 20
14 20
＞
13 20
答：如果两种稻谷一样重，甲种稻谷出米多一些。
3
6 = 8
3 4
8 = 14
7
4
4 7
4
6和8的最大公因数是2
8和14的最大公因数是2
12 = 18
4 9 5 6
= =
4× 2 9× 2 5× 3 6× 3
= =
8 18 15 18
2 答：2只金丝猴是这个整体的 。 5
答：4只金丝猴是这个整体的
4
5
。
把三峡工程的总投资额平均分成9份， 库区移民工程投资额占其中的4份。
7 20
3.5 35 7 10 100 20
3 20
1500 15 3 10000 100 20
75 3 0.75 100 4
3 0.75 ＞ 5
3 0.75 ＞ 5
5 1 0 .5 10 2 26 13 0.26 100 50 85 17 0.85 100 20
215 43 2.15 100 20 375 15 3.75 100 4
27 27 9 3 9 6 6 8 0.75 8
a a b (b 0) b
联系（相当于） 区别 商
除法 分数
被除数 除号
分子 分数线
除数
一种运算
一种数
分母 分数值
比1小的分数
和1相等的分数
比1大的分数
2 3
3 3
西师大版五年级数学下册 整理与复习(倍数与因数)
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各数位上数字之和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
既不是质数，也不是合数。
质数（或素数）
合数
1、2、3、6，是12和30公有的因数， 叫做12和30的公因数。 其中6是最大的一个公因数， 叫做它们的最大公因数。
2
12 3 6 2
90
3×5=15 15×6=90
奇数Βιβλιοθήκη 偶数偶数奇数偶数
奇数
奇数
5和8的最小公倍数是：
5×8=40
答：至少再过40分钟又同时发车。
百位：1
十位：1 这个电话号码是：119
个位：9
自己所在场所及周边发生火灾时，拨打119
在这一单元里，你学习了 哪些数学知识？
本单元内容是在非零自然数 的范围中讨论的。
倍数、因数
倍 数 与 因 数
2、3、5的倍数的特征。 质数、合数 公因数、公倍数
9×4=36
36÷9=4
4和9都是36的因数。 也可以说36是4和9的倍数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
30 15 5 2×3=6
12和30的最大公因数是：
12、24、36是4和6公有的倍数， 叫做4和6的公倍数。 12是公倍数中最小的， 叫做它们的最小公倍数。
2
4 6 2 3 2×2×3=12
4和6的最小公倍数是：
24
60
45
24 90
45
25
90
38
60
21
60
90
2，5的公倍数有：
60
90
最新西师大版小学数学五年级下册每课一练(课课练)全册
1.1 倍数和因数的认识一、在下面的圈里填上适当的数。
18的因数 100以内9的倍数一、对的打“√”,错的打“×”。
（1）因为 36÷ 9= 4，所以36是倍数，9 是因数。
（）（2）57 是3 的倍数。
（）（3）1是任何非0自然数的因数。
（）三、一个数是42的因数，同时又是3的倍数。
这个数可以是多少？参考答案一、18的因数有：1，2，3，6，9，18，100以内9的倍数有9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。
二、×√√三、3，6，421.2 2和5的倍数一、下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍数。
60 75 106 130 521（1）是2的倍数有（）。
（2）是5的倍数有（）（3）同时是2、5倍数的个位数字是（）二、下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。
52 77 124 501 3170 4286 6003偶数奇数三、选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
0 5 6 7(1)组成的数是偶数;(2)组成的数是5的倍数;（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数。
参考答案一、（1）60，106，130（2）60，75，130（3）0二、偶数：52，124，3170，4286其余是奇数。
三、（1）50，56，60（2）50，60，65，70，75（3）50,60,70。
1.3 3的倍数一、填空。
（1）一个数，各位数字和是3的倍数，这个数就是（）的倍数。
（2）同时是2，5倍数的数个位数字是（）。
（3）同时是2，3，5倍数的数个位数字为（）且各位数字和是（）的倍数。
（4）要使12□这个三位数是3的倍数，□里可填（）。
二、对的打“√”，错的打“×”。
（1）一个数是9的倍数，它也是3的倍数。
（）（2）120同时是2，5，3的最小三位倍数。
（）（3）不是2的倍数一定不是偶数。
（）三、在框里填上适当的数字，使这些两位数是3的倍数。
五年级下册数学课件-3.6整理与复习｜西师大版
体积：物体所占空间的大小。 如果把这盒牛奶平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?
如果把这盒牛奶平放在桌子 4cm 长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 体积=底面积×高
体积（容积）的单位
立方米（m3） 立方分米（dm3）----升（L） 立方厘米（cm3）----毫升（ml）
相邻两个体积（容积）单 位之间的进率是 1000。
减少的面积最大
所以最省材料
再见！
6个面 的面积 都相等
12条棱都 相等。
棱长总和= 棱长×12
特殊的 长方体
长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的面积之和， 叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
常用单位： ㎡ d㎡ c㎡
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。 6个面都是长方形，（特殊情况有两个相对的面是正方形） 8L=（ ）cm³ 体积：物体所占空间的大小。
把4盒牛奶拼在 一起，怎么拼最 省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
7×10×6＝420（cm²） 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
要多长的彩灯线? 正方体的表面积=棱长×棱长×6
如果把这盒牛奶平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 或长方体的表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 8L=（ ）cm³ 棱长总和=4(a+b+h) 4、一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则它的棱长总和扩大为原来的（ ）倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，它的体积扩大为 原来的（ ）倍。 长方体和正方体的表面积 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间大小不变。 1、一个木箱的体积就是它的容积。 2、如果两个正方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。 正方体是一种特殊的长方体
五年级下册数学课件-1.5 倍数与因数—整理与复习 ︳西师大版(共25张PPT)
30=（ 1 ）×（30）
30=（ 2 ）×（15）
30=（ 3 ）×（10）
一个数的因数个
30=（ 5 ）×（ 6 ）
数是有限的，其 30的因数有（ 1,2,3,5,6,10,15,30 ），
中最小的因数是1 30的最小因数是（1），最大因数是（30 ）
24=1 ×（24）
24=3 ×（ 8 ）
灯原本亮着的时候，按奇数次开关灯是关着的， 按偶数次开关灯才是亮着的。
10、20，是2和5公有的倍数， 叫做2和5的 公倍数 。
其中10是最小的一个公倍数，叫 它们的 最小公倍数 。
那怎样求最小 公倍数呢？
2 46
23
用短除法
4和6的最小公倍数是 2 × 2 × 3=12。
练习题
3、从4张卡片中取两张组成一个数， 使它是5的倍数。
1
0
3
5
选择的卡片：1和5 选择的卡片：3和5 选择的卡片：1和0 选择的卡片：3和0 选择的卡片：5和0
示
76 42 427 6
7和6是42的因数
42是7和6的倍数
判断：
因为 4×5=20 ，所以20是倍数，4 和5是因数。
（不对）
4的倍数：（ 4，8,12,16,20,24,28… ）
7的倍数：（ 7,14,21,28,35,42,49… ）
一个数的倍数的个数 是无限的，最小的倍 数是它本身，没有最 大的倍数。
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。
1、找一找，填一填。 在2、15、22、14、60、55、13、59、11、
西师大版五年级数学下册全册单元知识点
西师大版五年级数学下册全册单元知识点因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
西师大版五年级数学下册本册知识汇总清单
第1单元总结智慧小锦囊因数与倍数的意义12=2×6,2和6是12的因数,12是2和6的倍数倍数与因数的意义:自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0)所得的积是自然数c,那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数求一个数的因数和倍数12的因数有1,2,3,4,6,1250以内7的倍数有7,14,21,28,35,42,491.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的2.求一个数的因数,要一对一对地找,看哪两个自然数的乘积等于这个数,那两个数就是这个数的因数2,3,5的倍数特征2的倍数:10,2,356,24,58,…3的倍数:12,45,3021,78,…5的倍数:40,55,100,3570,85,…个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数;各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数合数、质数质数:2,3,5,7,11,…合数:4,6,8,9,10,…只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数);除1和它本身还有别的因数的数,叫做合数;1既不是质数,也不是合数分解质因数把30分解质因数:或30=2×3×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数公因数、公倍数18和27的最大公因数是3×3=96和8的最小公倍数是3×3×4=24求几个数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法易错集锦易错点1:对3的倍数特征理解有误。
误区点拨:(1)判断3的倍数特征时,往往受2和5的倍数特征的影响,误认为个位上是3,6,9的数是3的倍数。
例如,误认为13是3的倍数。
(2)一个数各数位上的数字之和是3的倍数,这个数才是3的倍数。
因此,13不是3的倍数。
易错点2:不能正确地分解质因数。
误区点拨:(1)分解质因数时容易与乘法算式混淆,结果写成乘法算式的形式,也容易分解不彻底,或写成几个因数相乘的形式。
(2)分解质因数就是把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,要分解彻底,一定是质因数相乘的形式。