原子物理习题

基本练习：

1．选择题：

（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：C

A ．0； B.1； C.2； D.3

（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C

A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 （3）

B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A

A.

B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ2

2

.

(4)在强外磁场中原子的附加能量E ∆除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有：D

A.朗德因子和玻尔磁子

B.磁量子数、朗德因子

C.朗德因子、磁量子数M L 和M J

D.磁量子数M L 和M S (5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：A

A ；)(0);(1πσ±=∆J M B. )(1);(1σπ+-=∆J M ;0=∆J M 时不出现；

C. )(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ；

D. )(0);(1πσ=∆±=∆S L M M (6)原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：B A ．

B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ2

15- (7)若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：D

A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2 （8）由朗德因子公式当L=S,J ≠0时,可得g 值：C A ．2； B.1； C.3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S ≠0时,可得g 值：D A ．1； B.1/2； C.3； D.2 （10）如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值：A A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2

（11）某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：C A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个

（12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：B

A.4D 3/2分裂为2个；

B.1P 1分裂为3个；

C.2F 5/2分裂为7个；

D.1D 2分裂为4个 (13)如果原子处于2P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：D A.3个 B.2个 C.4个 D.5个

(14)态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?B A.3个 B.5个 C.2个 D.4个

(15)钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：B

A.3条

B.6条

C.4条

D.8条

(16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光

谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为B A.3条 B.6条 C.4条 D.9条 2．简答题:

（1）原子的总磁矩与总角动量之间有何关系？这个关系是否受耦合方式的影响？ （2）在什么条件下朗德g 因子的值为1或2？

（3）什么叫拉莫进动，由进动附加的角动量及磁矩在什么方向上？

（4）外磁场对原子作用引起的附加能量与那些物理量有关？什么叫磁能级的裂距？ （5）史特恩-盖拉赫实验证实了原子的那些性质？在这个实验中利用周期表中第一族元素，而且是处于基态的原子束，其目的是什么？（6）什么叫正常及反常塞曼效应？什么叫帕邢-背克效应？它们各在什么条件下产生？在这里判断磁场强弱的依据是什么？

（7）在“弱”磁场和“强”磁场两种情况下，用那些量子数表征原子中电子的状态？ （8）在史特恩-盖拉赫实验中，接收屏上原子束为(2J+1) 条，在塞曼效应中，塞曼磁能级分为（2J+1）层，这当然是两回事，但在本质上又有何相同之处。 3．计算题：

(1)氦原子从1D 2→1P 1跃迁的谱线波长为6678.1埃,(a)计算在磁场B 中发生的塞曼效应(,用L 洛表示); (b) 平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(c)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图 .

（2）H g 原子从6s7s 3S 1→6s6p 3P 1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何种塞曼效应？试分析之.

原子物理学第六章作业 （Ch S L 教材197页） 6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。

解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为412

3

212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。

（2）J J P m

e

g

2=μ h h J J P J 2

15)1(=

+= 按LS 耦合：5

2

156)1(2)1()1()1(1==++++-++

=J J S S L L J J g

B B J h m e μμμ7746.05

15

215252≈=⋅⋅⋅=

∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距

厘米/467.0~=∆v

，试计算所用磁场的感应强度。 解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：

mc

Be

g m g m v

πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。

mc Be v

π4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be v

π。 特斯拉。00.1467.04=⨯=

∴e

mc

B π 3.Li 漫线系的第一条 (32D 3/2→22P 1/2)在磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。 解答：

5

4

2/52/322/32/1322/52/31)(2/32=⨯⨯⨯+⨯-⨯+

=D g

32

2/32/122/32/1212/32/11)(2/12=⨯⨯⨯+⨯-⨯+=P g

跃迁排列图

M 3/2 1/2 −1/2 −3/2 M 2g 2 6/5 2/5 −2/5 −6/5

│

│

M 1g 1

1/3 −1/3

M 2g 2−M 1g 1

13/15 11/15 1/15 −1/15

−11/15 −13/15

因此，无磁场中的一条谱线在磁场中分裂成6条谱线。 能级跃迁图