原子物理学练习题及答案

填空题1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。

2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。

3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。

4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。

5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。

特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。

6、氢原子 n=2,n φ =1与H +e 离子n=•3,•n φ•=•2•的轨道的半长轴之比a H /a He •=____,半短轴之比b H /b He =__ ___。

7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-⨯m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴b•有____个值，•分别是_____•， ••, .8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级• m 相比,可以说明__________________ .9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。

10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。

11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。

12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。

13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。

14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。

15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。

16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。

17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示).18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。

19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ∆x,x p ∆ 之间的关系为_____ 。

20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ∆E,t ∆ 之间的关系为_____ 。

21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。

若其波数间距为∆~v，则此磁场的磁感应强度B = 。

今测得∆~.v =-04671cm ，则B = 特斯拉。

22、二次电离的碳离子（C ++）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原子态是_______________；由2s3p P 3210,,态向2s3s S 31态跃迁可产生 条光谱线。

23、氦原子的激发态常常是其中的一个电子被激发，另一个电子仍留在1s 态，这种情况下，电偶极跃迁的选择定则可简化为∆L = ，∆J = 。

24、氦原子的能级有两套，一套是 重的，一套是 重的，从而产生的光谱应有 套。

历史上曾认为有两种氦，对应于前者的称 氦，对应于后者的称 氦。

25、氦原子的第一激发态是 （写出谱项符号）。

由于选择定则 的限制，它不能通过自发辐射跃迁到基态，因此可在该态停留较长时间，这种状态称 态。

26、某原子的两个价电子处于2s2p 组态，按LS 耦合可构成的原子态个数为 个，总角动量量子数 J 的值分别为 ；按jj 耦合可形成的原子态个数为 个，J 的值分别为 。

27、已知He 原子的两个电子被分别激发到p 2和d 3轨道，其所构成的可能原子态 为 和 。

28、处于基态42S 1/2的钾原子在B =0.500T 的弱磁场中，可分裂为 个能级，相邻能级间隔为 （三位有效数字）。

29、原子有效磁矩与原子总磁矩的关系是__________________________________。

30、泡利不相容原理可表述为：————————————————————————————————————————————————————————————————，它只对________子适用，而对____________子不适用。

31.若已知钾原子主线系第一条谱线双重线的波长等于7698.98埃和7664.9埃, 则该原子4p 能级的裂距为_____________________eV 。

32.处于2S 1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则需要外加振荡电磁场的频率为 Hz 。

33.某原子基态时其电子填满了K ，L 壳层和3s 支壳层，并在3p 支壳层上填了3个电子，则其原子序数Z= ，基态的原子态为 。

这种原子束在斯特恩 ─ 盖拉赫实验中将分裂成 束，在均匀磁场B 中将分裂成 个子能级，各相邻子能级的间隔∆ε=————μB B （μB 为玻尔磁子）。

34.按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳层中 相同的电子构成一个支壳层。

第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是 、 、 。

35.在X 射线吸收多重光谱中K 系带是____重的，L 系带是____重的，而M 系带则是____重的。

36.1895年 在用阴极射线管做实验时，发现了一种能使荧光物质发荧光的射线，他进一步研究还发现该射线具有——————————————————————————————————，——————————————————————————————————，——————————————————————————————————和——————————————————————————————————的性质。

37、X 射线的标识谱常见的有四个线系，即K ，L ，M ，N 线系，其中K 系是 态 到 态跃迁的结果，αK 是 到 跃迁。

38.同核双原子分子一般是 分子，异核双原子分子一般是 分子。

39.静止的电子与He 核结合成一个He +离子，这过程中发射的光子波长为 nm 。

40.电荷数Z 相同而质量数A 不同的原子核, 称为 .，而A 相同，Z 不同的核素称为 。

41.原子核的结合能近似与核子数A 成 比，从而推知核力是具有饱和性的短程力；根据核半径R = 又推知核体积与 成正比，说明原子核的核子密度 。

42.α射线是高速运动的__________ ; β射线是____________ ; γ射线是————————————————————————————————。

43.α衰变放射出的α粒子的射程R 和动能E α的经验规律是______________。

44、根据守恒定律判断下列过程各属于何种相互作用：-+→πΛp 0 ，n p +→++∑Λ0是 ，γγ+→+p p 。

45、写出下列粒子的反粒子：P ，-e ，-∑ 。

46、轨道电子俘获是________ ________________，它的一般反应可写为 __________ ___。

计算题1、毕克林系是在星球的He +光谱中发现的。

它是当He +中的电子从较高能级跃迁到n = 4能级发射的。

(1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2) 求线系限的波长；(3) 这个线系在光谱的哪个区域？(4) 若He +处于基态，求电离能。

2、为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电子与氦离子相碰撞，试求电子的最小速度（设氦离子原先静止并处于基态）。

3、试确定波长为300nm, 强度为3⨯10-14W/m 2的单色光束所对应的光子通量。

4、在斯特恩－盖拉赫实验中，极不均匀的横向磁场梯度为∂∂B zz =10. T /cm ，磁极的纵向长度d =10cm, 磁极中心到屏的长度D =30cm(如图所示), 使用的原子束是处于基态3P 2的氧原子，原子的动能E k =20 meV, 试求屏上线束边缘成分之间的距离。

5、对于208Pb （Z =82）的π-介子原子（m π=273m e ，带有-e 电荷）。

(1) 按玻尔理论计算头两个玻尔轨道半径；(2) 按玻尔理论计算共振线光子的能量；(3) 在以上的计算中你把铅核视为点电荷，实际上核电荷是分布在一个有限大小的体积中的，据认为208Pb 的半径是7.1fm,考虑到这一因素(2)中的结果将如何变化?(变大,变小还是不变?)为什么? ( (1)、(2)结果只需两位有效数字)。

6、在斯特恩－盖拉赫实验中，氢原子温度在400K 时，基态原子束通过长d =10m, 磁场梯度为10Tm -1的横向非均匀磁场, 求原子束离开磁铁时，原子束分裂的分量间的间隔。

为什么这一实验能说明电子自旋的存在? (k =1.38⨯10-23J ⋅K -1 μB =0.927⨯10-23J ⋅T -1 )7、正电子与电子相遇可形成一类氢结构的电子偶素。

已知正电子与电子的质量相等，电量相等但符号相反。

假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用，试计算其基态的能量与第一玻尔轨道半径（略去体系的整体运动）。

8、氢原子由某一状态跃迁到激发能为10.19ev 的状态时,发射一波为4890A的光子.试确定初始态的能量.它是哪个状态(n=?) 9、求一个d 电子的轨道角动量L ，自旋角动量S 及总角动量J （以 为单位表示）并以矢量图表示它们的关系。

10、求一个f 电子的轨道角动量L ，自旋角动量S 及总角动量J （以 为单位表示）并以矢量图表示它们的关系。

11、钙原子（Z=20）基态的电子组态是4s4s ，若其中一个电子被激发到5s 态（中间有3d 和4p 态），当它由4s5s 组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图（钙原子能级属LS 耦合，三重态为正常次序）。

12、给出电子态1s 22s 22p 53p 1在L-S 耦合下形成的所有的原子态，并用相应的原子态符号表示之。

13、锌原子基态的电子组态是4s4s ，若其中一个电子被激发到 (1) 5s ， (2) 4p 态时，求LS 耦合下它们所形成的原子态，画出相应的能级图（三重态为正常次序）及可能的光谱跃迁。

14、已知He 的一个电子被激发到2P 轨道，而另一个电子还在1S 轨道，试求出所形成的原子态，写出可能的跃迁并划出能级跃迁图。