原子物理学 第6章习题.
原子物理学 第6章习题
观察，其分裂为多少条谱线？其中波长最长和最短的两条光谱
线的波长各是多少Å？
解：
g(2
P1/2 )
1
1/
23
/ 2 1 2 1/ 23 21/ 23 / 2
/
2
2 3
g (2 S1/2 ) 2
M M2g2
M1g1
M2g2−M1g1
4/3
偏振态
1/2
−1/2
1/3
−1/3
│
│
1
-1
2/3
−2/3
−4/3
v% 1 , v% ( 1 ) / 2
v% / 2 L
4.1405107 米 4140.5 A
L
5.氦原子光谱中波长为
6678.1 A(1s3d 1D2 1s2 p1P1)
及
7065.1 A(1s3s 3S1 1s2 p 3P0 )
的两条谱线，在磁场中
发生塞曼效应时应分裂成几条？分别作出能级跃迁图。
1、已知钒原子的基态是 4F3/2。（1）问V原子经过不均匀横 向磁场后分裂为几束？（2）求基态V原子的的磁矩 J
解：（1）N = 2J +1 = 2 3/2 + 1 = 4 （束） （2）对于原子态4F3/2 ，L = 3、S=3/2、J=3/2
J g J (J 1)B
其中
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1)
答：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性；总磁 矩不等于零的原子或分子都表现为顺磁性。
总磁矩为
J
g
e 2m
PJ
g
J (J 1)B
氩原子的基态为1S0
L 0, S 0, J 0; J 0
原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα （1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）)sin(sin ϕθϕαα+='VM V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理学课后答案(褚圣麟)第3章第4章第6章
第三章 量子力学初步3.1 波长为οA 1的X 光光子的动量和能量各为多少？ 解：根据德布罗意关系式，得：动量为：12410341063.6101063.6----∙∙⨯=⨯==秒米千克λhp 能量为：λ/hc hv E ==焦耳151083410986.110/1031063.6---⨯=⨯⨯⨯=。
3.2 经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长?=λ 用上述电压加速的质子束的德布罗意波长是多少？解：德布罗意波长与加速电压之间有如下关系：meVh 2/=λ 对于电子：库仑公斤，19311060.11011.9--⨯=⨯=e m把上述二量及h 的值代入波长的表示式，可得：οοολA A A V 1225.01000025.1225.12===对于质子，库仑公斤，19271060.11067.1--⨯=⨯=e m ，代入波长的表示式，得：ολA 319273410862.2100001060.11067.1210626.6----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=3.3 电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。
因而原来ολA V25.12=的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为：ολA V V)10489.01(25.126-⨯-=其中V 是以伏特为单位的电子加速电压。
试证明之。
证明：德布罗意波长：p h /=λ对高速粒子在考虑相对论效应时，其动能K 与其动量p 之间有如下关系：222022c p c Km K =+而被电压V 加速的电子的动能为：eV K =2200222/)(22)(c eV eV m p eV m ceV p +=+=∴因此有：2002112/c m eV eVm h p h +⋅==λ一般情况下，等式右边根式中202/c m eV 一项的值都是很小的。
所以，可以将上式的根式作泰勒展开。
只取前两项，得：)10489.01(2)41(260200V eVm h cm eVeVm h -⨯-=-=λ由于上式中οA VeV m h 25.122/0≈，其中V 以伏特为单位，代回原式得：ολA V V)10489.01(25.126-⨯-=由此可见，随着加速电压逐渐升高，电子的速度增大，由于相对论效应引起的德布罗意波长变短。
原子物理第六章习题答案
第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBeg m g m vπλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。
对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。
特斯拉。
00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
原子物理学课后答案
速度：米/秒 加速度： 2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激 发电势。 解：电离能为，把氢原子的能级公式代入，得：=13.60电子伏特。 电离电势：伏特 第一激发能：电子伏特 第一激发电势：伏特 2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢 原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？ 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量 是： 其中电子伏特 电子伏特 电子伏特 电子伏特 其中小于12.5电子伏特，大于12.5电子伏特。可见，具有12.5电子伏特 能量的电子不足以把基态氢原子激发到的能级上去，所以只能出现的能 级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： 2.4 试估算一次电离的氦离子、二次电离的锂离子的第一玻尔轨道
1.8 设想铅（Z=82）原子的正电荷不是集中在很小的核上，而是均 匀分布在半径约为米的球形原子内，如果有能量为电子伏特的粒子射向 这样一个“原子”，试通过计算论证这样的粒子不可能被具有上述设想结 构的原子产生散射角大于的散射。这个结论与卢瑟福实验结果差的很 远，这说明原子的汤姆逊模型是不能成立的（原子中电子的影响可以忽 略）。
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
1.1解：根据卢瑟福散射公式:可能达到的最粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得:79 (1.60 10 19 )213 6诂 1.14 10 一1310 6 1.60 10 _19由上式看出：r min 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核 代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14 10“米。
1 .原子的基本状况ctg0—b = 4- 2 Ze 2「b Ze 2得到:e24二；°K79 (1.60 1019)2ctg 曹6…,小二915 r(4 二 8.85 10-12) (7.68 106 10J9^ 3.97 10 米 式中K 一. =2 Mv 2是〉粒子的功能。
1.2已知散射角为二的:•粒子与散射核的最短距离为212 Z e 2 1r m =()77^(1-)，4 二； 试问上题：•粒子与散射的金原子核之间的最短距离r m 多大?212 Ze 21解：将1.1题中各量代入r m 的表达式，得：r min = ()^(1)192=9 109 I ：。
俨寫10)。
靑心02 10_14 米1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180：。
当入射粒子的动能全部转化为两1 Mv 2Ze 24 二；0 r min，故有：r minZe 2oK p1・7能量为3.5兆电子伏特的细「粒子束射到单位面积上质量为1.05 10-公斤/米2的银 箔上，：•粒解：设靶厚度为t '。
非垂直入射时引起：粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的 厚度t '，而是t=t '/si n60，，如图1-1所示。
因为散射到与之间茁立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为：式中立体角元 d ； -ds/L 2,t =t '/sin60° =2t '/-3门-20°N 为原子密度。
(完整word版)原子物理习题
基本练习：1．选择题:（1)在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：CA ．0;B 。
1; C.2； D 。
3 （2)正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为:CA ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 (3）B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 AA 。
B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D 。
B μ22。
(4)在强外磁场中原子的附加能量E ∆除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有:DA 。
朗德因子和玻尔磁子B 。
磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数M L 和M J D 。
磁量子数M L 和M S （5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：AA ；)(0);(1πσ±=∆J M B. )(1);(1σπ+-=∆J M ；0=∆J M 时不出现； C 。
)(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ； D 。
)(0);(1πσ=∆±=∆S L M M (6）原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：B A ．B μ315； B. 0; C. B μ25; D 。
B μ215- （7）若原子处于1D 2和2S 1/2态，试求它们的朗德因子g 值：D A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D 。
1和2 (8）由朗德因子公式当L=S,J ≠0时,可得g 值：CA ．2; B.1； C 。
3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S ≠0时,可得g 值:DA ．1； B.1/2； C.3； D 。
2（10)如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值：AA.2/3;B.1/3;C.2;D.1/2（11）某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中，则能级分裂为：CA．2个；B。
9个； C.不分裂；D。
(整理)原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
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1 1 2 L 1, S , J , g 2 2 3
hv g B B
v g B B / h 1.9 10 秒
9
1
10.钾原子在B=0.3T的磁场中，当交变电磁场的频率为8.4×109赫 兹时观察到顺磁共振。试计算朗德因子g，并指出原子处在何种状 态？ 解：由于
hv g B B
6、Na 原子从 32P1/2 32S1/2 跃迁的光谱线波长为 5896 Å， 在 B =2.5 wb/m2 的磁场中发生塞曼分裂。问垂直于磁场方向 观察，其分裂为多少条谱线？其中波长最长和最短的两条光谱 线的波长各是多少Å？ 1/ 2 3 / 2 1 2 1/ 2 3 / 2 2 2 解： g( P 1/2 ) 1 2 1/ 2 3 / 2 3
发生塞曼效应时应分裂成几条？分别作出能级跃迁图。
解：
1
D2谱项：L 2, S 0, J 2, M 2 2, 1,0, g2 1
1
P 1谱项：L 1, S 0, J 1, M1 1,0, g1 1 v (1,0, 1) L
可以发生九种跃迁，但只有三个波长，所以λ 的光谱线 分裂成三条光谱线，且裂开的两谱线与原谱线的波数差 均为L，是正常塞曼效应
2 2 P , 3/2 P 1/2 E2 , E1
P 3/2 S1/2 , P 1/2 S1/2 2 , 1
eh E2 E1 E1 E2 ( M 1 g1 M 2 g 2 ) B 4 m ( E2 E1 ) (E1 E2 ) eB ( M 1 g1 M 2 g 2 ) hc 4 mc
h min 4 B B 0 3 hc
h max
4 B B 0 3 1
hc
min
1
h max 1 4 B B 1696220.62m1 hc 0 3 hc
max
h min 1 4 B B 1695909.64m1 hc 0 3 hc
磁场引起的 附加能量为
2 2 2
1 3 3 1 4 l 1, s , j , M , , g ; 2 2 2 2 3 1 1 1 2 l 1, s , j , M , g 2 2 2 3 he E Mg B 4 m
2 2 2 2
P 3/2 , P 1/2 , S1/2 E2 , E1 , E0
v
1
, v ( ) /
1
2
v / 2 L
7 4.1405 10 米 4140.5 A L
5.氦原子光谱中波长为
6678.1 A(1s3d 1D2 1s 2 p 1P 1)
的两条谱线，在磁场中
及 7065.1 A(1s3s 3S1 1s 2 p 3P0 )
45 23 23 3 g ( D4 ) 1 2 45 2
5
J g J ( J 1)B 3 5B
在磁场中铁原子按照 M = J、J−1、……、−J分裂。 磁量子数为M的铁原子束 在 y 方向的偏转位移
1 2 f 1 at1 at1 t2 ( t12 t1 t2 ) 2 m 2 dB 1 1 L1 2 L1 L2 y [ ( ) ] 3.7211019 ( m T / J ) y dy m 2 v v v S M y1 y2
S1能级：L 0, S 1, J 1, M 2 1,0, g2 2 0 3 P0能级：L 1, S 1, J 0, M 1 0, g1 ，M 1 g1 0 0 v (2,0, 2) L
3
λ 光谱线分裂成三条，裂开的两谱线与原谱线的波数差 均为2L，所以不是正常塞曼效应
磁场方向沿y轴正方向。设角动量PJ矢量与y轴正方向夹角为，则 总磁矩J矢量与y轴正方向的夹角为 −。则 e y J cos( ) g PJ cos 2m e g M Mg B 2m
SM 3.7211019 (m T / J ) Mg B
因谱线间距相等
4 mc B 0.467 1.00T e
3. Li 漫线系的第一条 (32D3/222P1/2)在磁场中将分裂成多少 条谱线？试作出相应的能级跃迁图 解
3 / 2 5 / 2 2 3 1/ 2 3 / 2 4 g ( D3/2 ) 1 23 / 25 / 2 5 1/ 2 3 / 2 1 2 1/ 2 3 / 2 2 2 g( P 1/2 ) 1 2 1/ 2 3 / 2 3
氦原子的两个价电子之间是L; S 0, L 1, J 1
对应1S0原子态
M1 0; S 0, L 0, J 0.g1 1 g2
v (1,0, 1) Be / 4 mc v Be / 4 mc 0.467cm1
2
跃迁排列图 M 3/2 M2g2 6/5 1/2 2/5 │ M1g1 M2g2−M1g1 1/3 −1/2 −2/5 │ −1/3 −3/2 −6/5
13/15 11/15 1/15 −1/15 −11/15 −13/15
因此，无磁场中的一条谱线在磁场中分裂成6条谱线 能级跃迁图如下
M 3 D3/2
得，g≈2
钾外层只有一个价电子
j ( j 1) l (l 1) s( s 1) g 1 2 2 j ( j 1)
整理，得
1 s , j l s或l s 2
j 2 (1 s) j s 0
解得j=1/2 ,所以l=0 因此钾原子处于2S1/2状态
g (2 S1/2 ) 2
M M2g2 M1g1 M2g2−M1g1 偏振态
1/2 1/3 │ 1 2/3
−1/2 −1/3 │ -1 −2/3
4/3
−4/3
因此在磁场中原谱线分裂为四条。垂直于磁场方向观察，这四条 都能看到
新谱线的能量为
h h 0 (M 2 g2 M1 g1 )B B
3/2
1 3 4 L 2, S , J , g ; J 0 2 2 5
钪是顺磁性的
2 15 J 3 / 2 (3 / 2 1) B B 5 5 ( 7.18 1024 J / T )
2.已知He原子1P1→1S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱 线，其间距Δν=0.467cm-1 ，试计算所用磁场的感应强度 解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为
Be v (m2 g 2 m1 g1 ) ' 4 mc
2
Mg
6/5 2/5 -2/5 -6/5
3/2 1/2 -1/2 -3/2
2 P1/2
2
1/2 -1/2
1/3 -1/3
4.在平行于磁场方向观察到某光谱线的正常塞曼效应分裂的 两谱线间波长差 0.40 A 。所用的磁场的B是2.5T， 试计算该谱线原来的波长 解：对单重项（自旋等于零）之间的跃迁所产生的谱线可观 察到正常塞曼效应。它使原来的一条谱线分裂为三条，两个 σ 成分，一个π 成分。 π 成分仍在原来位置，两个σ 成分在 π 成分两侧，且与π 成分间的波数间隔都是一个洛仑兹单位L
1、已知钒原子的基态是 4F3/2。（1）问V原子经过不均匀横 向磁场后分裂为几束？（2）求基态V原子的的磁矩 J
解：（1）N = 2J +1 = 2 3/2 + 1 = 4 （束） （2）对于原子态4F3/2 ，L = 3、S=3/2、J=3/2
J g J ( J 1)B
其中
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1) 3 / 2 5 / 2 3 4 3 / 2 5 / 2 2 1 23 / 25 / 2 5
11.氩原子（Z=18）的基态为1S0；钾原子（Z=19）的基态为2S1/2 ； 钙原子（Z=20）的基态为1S0 ；钪原子（Z=21）的基态为2D3/2 。问 这些原子中哪些是抗磁性的？哪些是顺磁性的？为什么？ 答：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性；总磁 矩不等于零的原子或分子都表现为顺磁性。 e J g PJ g J ( J 1) B 总磁矩为 2m L 0, S 0, J 0 ; J 0 氩原子的基态为1S0 故氩是抗磁性的 ，同理，钙也是抗磁性的 1 1 2 钾原子的基态为 S1/2 L 0, S , J , g 2; J 0 2 2 钾是顺磁性的 钪原子的基态为2D
屏上偏离最远的两束铁原子之间的距离
d S( M 4) S( M 4) 3 23 3.72110 (m T / J ) 8 0.92732 10 ( J / T ) 2 4.14mm
19
9.铊原子气体在状态2P1/2。当磁铁调到B=0.2T，观察到顺磁共振现 象。问微波发生器的频率多大？ 解：铊原子状态2P1/2
max = 5896.54 Å
因此 min = 5895.46 Å
7.
Na原子3P 3S跃迁的精细结构为两条，波长分别为5895.93 埃和5889.96埃。试求出原能级2P3/2在磁场中分裂后的最低能级 2P 1/2与分裂后的最高能级相并合时所需要的磁感应强度B。
解：对2P3/2能级
对2P1/2能级
eB ( M1 g1 M 2 g2 ) 2 1 4 mc
4 mc 1 1 1 B ( ) e M1 g1 M 2 g 2 2 1 18.5T
1
1
8.已知铁（5D）的原子束在横向不均匀磁场中分裂为9束。问铁原 子的J值多大？总磁矩多大？如果已知上述铁原子的速度 v = 103 m/s，铁原子量为55.85，磁极范围L1=0.03 m（习题图6.1），磁铁 到屏的距离L2 = 0.10 m，磁场中横向的磁感应强度的不均匀梯度 dB/dy = 103 wb/m2/m。试求屏上偏离最远的两束之间的距离d 解：由 N = 2J+1 =9 得铁原子J值 J =4