人教版九年级下册数学第26章 反比例函数优质课件章节全套
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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》优质优质课课件3
第二十六章 反比例函数
26．1 反比例函数 26．1.1 反比例函数
1 ． 一 般 地 ， 形 如 y ＝ (k 为 常 数 ， k ≠ 0) 的 函 数 ， 叫 做取2值．反范比判围例断函是两数个不，变等于其量0中成的反一x比切是例实自的数变方．量法，：y是 函数 ，自变量x的
(1)两个变量的积是否是一个 不为0 的常数，即xy＝k(k≠0)；
14．已知 y 与 2x＋1 成反比例，且当 x＝1 时，y＝2，则当 y＝－2 时，x＝_－2 ． 三、解答题(共 35 分) 15．(8 分)已知函数 y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)． (1)当 m，n 为何值时，该函数是一次函数？ (2)当 m，n 为何值时，该函数是正比例函数？ (3)当 m，n 为何值时，该函数是反比例函数？
10．对于 y＝x＋3 5－1，以下说法正确的是( D ) A．y 是 x 的反比例函数 B．y 是 x 的一次函数 C．y 与 x＋5 成反比例 D．y＋1 与 x＋5 成反比例 11．若 y 与 x－2 成反比例，当 x＝6 时，y＝2，则 y 与 x 之间的函数关系是( C ) A．y＝1x2 B．y＝xx＋ －22
•
16．(8 分)在物理学中，由欧姆定律知，电压 U 不变时，电流 I 与电阻 R 成
反比例，已知电压 U 不变，当电阻 R＝20Ω时，电流 I 为 0.25A.
(1)求 I 关于 R 的函数表达式；
(2)当 R＝12.5Ω时，求 I.
解：(1)设 I＝UR，把 R＝20Ω，I＝0.25 A 分别代入，得 0.25＝2U0，即 U＝5V，
A 1 D．m＝－2 或－1
3．(4 分)下列说法正确的是( B )
A．在圆的面积公式 S＝πr2 中，S 与 r 成正比例关系
26．1 反比例函数 26．1.1 反比例函数
1 ． 一 般 地 ， 形 如 y ＝ (k 为 常 数 ， k ≠ 0) 的 函 数 ， 叫 做取2值．反范比判围例断函是两数个不，变等于其量0中成的反一x比切是例实自的数变方．量法，：y是 函数 ，自变量x的
(1)两个变量的积是否是一个 不为0 的常数，即xy＝k(k≠0)；
14．已知 y 与 2x＋1 成反比例，且当 x＝1 时，y＝2，则当 y＝－2 时，x＝_－2 ． 三、解答题(共 35 分) 15．(8 分)已知函数 y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)． (1)当 m，n 为何值时，该函数是一次函数？ (2)当 m，n 为何值时，该函数是正比例函数？ (3)当 m，n 为何值时，该函数是反比例函数？
10．对于 y＝x＋3 5－1，以下说法正确的是( D ) A．y 是 x 的反比例函数 B．y 是 x 的一次函数 C．y 与 x＋5 成反比例 D．y＋1 与 x＋5 成反比例 11．若 y 与 x－2 成反比例，当 x＝6 时，y＝2，则 y 与 x 之间的函数关系是( C ) A．y＝1x2 B．y＝xx＋ －22
•
16．(8 分)在物理学中，由欧姆定律知，电压 U 不变时，电流 I 与电阻 R 成
反比例，已知电压 U 不变，当电阻 R＝20Ω时，电流 I 为 0.25A.
(1)求 I 关于 R 的函数表达式；
(2)当 R＝12.5Ω时，求 I.
解：(1)设 I＝UR，把 R＝20Ω，I＝0.25 A 分别代入，得 0.25＝2U0，即 U＝5V，
A 1 D．m＝－2 或－1
3．(4 分)下列说法正确的是( B )
A．在圆的面积公式 S＝πr2 中，S 与 r 成正比例关系
人教版初中数学九年级下册第二十六章 反比例函数课件(共29张PPT)
反比例函数
第1课时
1．什么是反比例函数? 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:分）பைடு நூலகம்变化而变化，用含t的式子表示v.
2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解：1．列 x
表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2．描点： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3．连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时，两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；
(2)当 k<0 时，两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__，象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是（ D ）
y 10 s 16 800
第1课时
1．什么是反比例函数? 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:分）பைடு நூலகம்变化而变化，用含t的式子表示v.
2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解：1．列 x
表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2．描点： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3．连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时，两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；
(2)当 k<0 时，两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__，象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是（ D ）
y 10 s 16 800
人教版九年级下册数学全册精优教学课件
y 12 3. 4
你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数
解析式的一般步骤吗？
比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析 式为 y k（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的
x x、y值代入 y k 中得到关于k的方程．（3）解，即解
x 方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 y k 中，
x 确定函数解析式．
第四部分 知识小结
知识小结
概念 反 比 例 函 数
解析式
一般地，形如 y kx（k 为常数， k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数， 其中 x 是自变量，y 是函数.
求解析式时， ①设 y k ，
x ②由已知条件求出 k .
1
九年级数学下册（RJ）教学课件
第二十六章 反比例函数
第一节 反比例函数 第一课时 反比例函数的意义
1 1. 情景导学
2 2. 新课目标
Contents
目录
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练
6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成 绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中 跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出v 与t之间的关系式吗?
第三部分 新课进行时
新课进行时
核心知识点一 反比例函数的定义
问题1 京沪线铁路全 程为 1 463 km，某次列车 的平均速度 v（单位：km/h ）随此次列车的全程运行 时间 t（单位：h）的变化 而变化．
（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由 （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
《反比例函数》PPT优质课堂课件1人教版
数学
九年级下册 人教版
第二十六章 反比例函数
26．1.1 反比例函数
反比例函数的定义
1．(4分)下列关系式中，y是x的反比例函数的是( C )
A．y＝2x B．y＝x2
C．y＝2x
D．y＝
2 x
2．(4分)若函数y＝m－x 3 是关于x的反比例函数，则m必须满足( B ) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m为一切实数
解：设y1＝3kx1 ，y2＝k2(－x2)，则y＝3kx1 ＋k2(－x2)，将x＝1，y＝5与x ＝－1，y＝－2代入，可得k1＝221 ，k2＝－32 ，则y＝27x ＋32 x2，当x ＝3时，y＝434
((11))当 求mI关为于何R6值的．时函，数(3y解是分析x的式)正设；比每例函个数？工人一天能做某种型号的工艺品 A3．．(正4分方)下形列的x关个面系积，中S与，若边两长个某a量的工之关间系艺为反品比厂例函每数关天系生的是产( 这)种工艺品60个， 155．．(6(9分分)在)已下需知列y要＝函(数m工解2＋析人2式my)中x名m，2＋x，均m为－则自1.变y量关，于哪些x是的反函比例数函数解？析每一式个反为比(例函C数)中相应的比例系数是多少？
5．(6分)在下列函数解析式中，x均为自变量，哪些是反比例函数？每 一个反比例函数中相应的比例系数是多少？
(1)y＝5x ；(2)y＝x5 ；(3)y＝53x ； (4)xy＝5；(5)y＝5x－1；(6)y＝5x －1. 解：(1)(3)(4)是反比例函数，其比例系数分别是5，35 ，5
根据实际问题列反比例函数解析式
解：(1)m＝1 (2)m＝－1＋2 13 或－1－2 13 (3)m＝－1
(2)当m为1何6值．时(，1y0是分x的)二(渗次函透数？学科知识)在物理学中，由欧姆定律知，电压U不变时，
九年级下册 人教版
第二十六章 反比例函数
26．1.1 反比例函数
反比例函数的定义
1．(4分)下列关系式中，y是x的反比例函数的是( C )
A．y＝2x B．y＝x2
C．y＝2x
D．y＝
2 x
2．(4分)若函数y＝m－x 3 是关于x的反比例函数，则m必须满足( B ) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m为一切实数
解：设y1＝3kx1 ，y2＝k2(－x2)，则y＝3kx1 ＋k2(－x2)，将x＝1，y＝5与x ＝－1，y＝－2代入，可得k1＝221 ，k2＝－32 ，则y＝27x ＋32 x2，当x ＝3时，y＝434
((11))当 求mI关为于何R6值的．时函，数(3y解是分析x的式)正设；比每例函个数？工人一天能做某种型号的工艺品 A3．．(正4分方)下形列的x关个面系积，中S与，若边两长个某a量的工之关间系艺为反品比厂例函每数关天系生的是产( 这)种工艺品60个， 155．．(6(9分分)在)已下需知列y要＝函(数m工解2＋析人2式my)中x名m，2＋x，均m为－则自1.变y量关，于哪些x是的反函比例数函数解？析每一式个反为比(例函C数)中相应的比例系数是多少？
5．(6分)在下列函数解析式中，x均为自变量，哪些是反比例函数？每 一个反比例函数中相应的比例系数是多少？
(1)y＝5x ；(2)y＝x5 ；(3)y＝53x ； (4)xy＝5；(5)y＝5x－1；(6)y＝5x －1. 解：(1)(3)(4)是反比例函数，其比例系数分别是5，35 ，5
根据实际问题列反比例函数解析式
解：(1)m＝1 (2)m＝－1＋2 13 或－1－2 13 (3)m＝－1
(2)当m为1何6值．时(，1y0是分x的)二(渗次函透数？学科知识)在物理学中，由欧姆定律知，电压U不变时，
26.1.1反比例函数(教学课件)-九年级数学下册同步教学精品课件(人教版)
典例小结
3. 反比例关系与反比例函数
（1）反比例关系：如果 = (k是常数， ≠ 0），那么
与这两个变量成反比例关系，这里的, 可以表示
多项式或者单项式；
2
如果 与 成反比例，则 =
或者 ∙ 2 = (k 为常数，k≠0)
2
(k 为常数，k≠0)
新知讲解
典例小结
人教版·九年级·下册·第二十六章·反比例函数
第二十六章 反比例函数
26.1.1
反比例函数
学习目标
1
理解反比例函数的概念和意义，并会判断一个给定的函数
是不是反比例函数；
2
能根据实际问题和已知条件用待定系数法求出反比例函数
的解析式；理解反比例关系与反比例函数的区别与联系；
3
通过对反比例函数的研究和对一次函数（正比例函
所以，这两个变量之间具有函数关系；
. ×
函数解析式为： =
小结：
问题1 中得到的函数1： =
问题2 中得到的函数2： =
. ×
问题3 中得到的函数3： =
请问以上三个函数有什么共同点？
都是分式的形式
且分子上都是非零常数
= (k是非零常数)
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当 = 4时，求的值；
解： 1 ∵ 是 的反比例函数
则设 关于的函数解析式为 = ( ≠ 0)
将 = 2， = 6 代入 = 中得 6 =
2
∴ = 12
12
∴ 关于的函数解析式为 =
（2）将 = 4 代入 =
3. 反比例关系与反比例函数
（1）反比例关系：如果 = (k是常数， ≠ 0），那么
与这两个变量成反比例关系，这里的, 可以表示
多项式或者单项式；
2
如果 与 成反比例，则 =
或者 ∙ 2 = (k 为常数，k≠0)
2
(k 为常数，k≠0)
新知讲解
典例小结
人教版·九年级·下册·第二十六章·反比例函数
第二十六章 反比例函数
26.1.1
反比例函数
学习目标
1
理解反比例函数的概念和意义，并会判断一个给定的函数
是不是反比例函数；
2
能根据实际问题和已知条件用待定系数法求出反比例函数
的解析式；理解反比例关系与反比例函数的区别与联系；
3
通过对反比例函数的研究和对一次函数（正比例函
所以，这两个变量之间具有函数关系；
. ×
函数解析式为： =
小结：
问题1 中得到的函数1： =
问题2 中得到的函数2： =
. ×
问题3 中得到的函数3： =
请问以上三个函数有什么共同点？
都是分式的形式
且分子上都是非零常数
= (k是非零常数)
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当 = 4时，求的值；
解： 1 ∵ 是 的反比例函数
则设 关于的函数解析式为 = ( ≠ 0)
将 = 2， = 6 代入 = 中得 6 =
2
∴ = 12
12
∴ 关于的函数解析式为 =
（2）将 = 4 代入 =
人教版初三数学9年级下册 第26章(反比例函数)反比例函数k的几何意义 课件(17张ppt)
(3)若点(a,y)在该函数图象上,且a＞－2,求y的取值范围.
7.【例 4】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y＝k(k＞0)的
x
图象经过点 A(2,m),过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B,且△AOB 的面积
为 5. (1)求k和m的值; (2)当x≥8时,求函数值y的取值范围.
解:(1)∵A(2,m),
第二十六章 反比例函数 与反比例函数有关的面积问题
k 的几何意义及应用
函数
图象形状 图象位置 增减性 延伸性 对称性
y
函数图象的 在每一支
双曲线既
k＞0
两支分支分 曲线上,y 双曲线向 是轴对称
O x 别位于第一、都随x的增 四边无限 图形(对称
三象限
大而减小 延伸,与 轴:y=±x),
y 函数图象的 在每一支 坐标轴没 又是中心
自主归纳
y
P(m,n) B
oA
x
K与图形面积
S矩形OAPB OA• AP
m•n
k
反比例函数图像上任意一点向x轴和y轴作垂线，
得到矩形的面积为 S矩形OAPB k
如图:连接OP，则
SOAP
1 • OA • AP 2
y
1 m•n
2
P(m,n) B
oA
x
1 k 2
反比例函数图像上任意一点向x轴或y轴作垂线，
5.若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，
过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接
OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别
为S1、S2、S3，则下列结论成立的是( D )
y A（1，4）A S1﹤S2 Nhomakorabea﹤ S3
新人教版九年级数学下册第26章：反比例函数复习课件(共19张PPT)
9．如图，正比例函数 y1＝k1x 的图象与反比例函数 y2＝kx2的图象相交于 A，B
两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1＜y2 时，x 的取值范围是( B )
A．x＜－2 或 x＞2 B．x＜－2 或 0＜x＜2 C．－2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．－2＜x＜0 或 x＞2
方法2 求反比例函数解析式的方法
y2＝1
000(x≥25)． x
．
•
(2)当 x1＝5 时，y1＝2×5＋20＝30， 当 x2＝30 时，y2＝1 30000＝1300， ∴y1＜y2，∴第 30 分钟时学生注意力更集中． (3)令 y1＝36，∴36＝2x1＋20，∴x1＝8. 令 y2＝36，∴36＝1 x0200，∴x2＝1 30600≈27.8. ∵27.8－8＝19.8＞19， ∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题
(2)联立方程组
y＝2x－2，
y＝4， x
解得
xy11＝＝22，，或
x2＝－1， y2＝－4.
．
•
∴C(－1，－4)， 由图象，得 y1＜y2 时 x 的取值范围是 x＜－1 或 0＜x＜2. (3)连接 OC，设直线 y1＝2x－2 与 y 轴交于点 E，则点 E 的坐标为 (0，－2)．由(2)得点 C(－1，－4)，点 A(2，2)， ∴S△AOC＝S△OCE＋S△AOE＝12×1×2＋21×2×2＝3.
D．当 x＞1 时，y＞3
6．已知点(－1，y1)，(－2，y2)，(3，y3)在反比例函数 y＝－kx2－1的图象上，
下列正确的是( B )
A．y1＞y3＞y2
C．y3＞y1＞y2
B．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1
26.1.1 反比例函数 课件-人教版数学九年级下册
感悟新知
知1－练
1-1.[月考·成都锦江区]下列函数中，y是x的反比例函数的 是( B )
A. y＝x－4 1 C. y＝32x
B. y＝25x D. y＝x12
感悟新知
知2－讲
知识点 2 反比例关系与反比例函数的区别与联系
1. 如果xy＝k(k为常数，k ≠ 0)，那么x与y这两个量成反比例 关系，这里的x和y既可以是单项式，也可以是多项式.
学习目标
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
学习目标
1 课时讲解 反比例函数的定义
反比例关系与反比例函数的区别与联系 求反比例函数的解析式 在实际问题中建立反比例函数模型
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 反比例函数的定义
知1－讲
0)，整理，得y＝x－k 5－2，显然，y不是x的反比例函数．
感悟新知
知2－练
例 2 已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并 且当x＝2时，y＝－4；当x＝－1 时，y＝5，求y关于x 的函数解析式.
思路引导：
感悟新知
解：∵ y1与x成正比例，∴设y1＝k1x(k1≠0).
知2－练
感悟新知
(2)求当x＝8时的函数值y． 【解】当 x＝8 时，y＝2×(8－1)＋68＝1434.
知2－练
感悟新知
知识点 3 求反比例函数的解析式
知3－讲
1. 确定反比例函数解析式的方法是待定系数法，由于在反
比例函数y＝，即可求出k的值，从而确 定其解析式.
综合应用创新
把x＝3代入y＝－2x，得y＝－2x. 所以y是x的反比例函数，函数解析式为y＝－2x. 补全表格如下：
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(k是常数，k≠0)的函数称为
反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
探究新知
26.1 反比例函数/
反比例函数：形如 y kx（k为常数，且k≠0） 【思考】 1.自变量x的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x
的取值范围是所有非零实数.
2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？
是，k 3 2
巩固练习
26.1 反比例函数/
2.在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ C ）
A.
y
8 x5
C. xy =5
B.
y3x 2
D.
y
2 x2
探究新知
26.1 反比例函数/
素养考点 1 利用反比例函数的定义求字母的值
例1 已知函数 y 2m2 m 1 是反比例 x2m2 3m3
函数，求 m 的值.
解：因为 y 2m2 m 1 x2m23m3 是反比例函数，
所以 2m2 + 3m－3=－1 2m2 + m－1≠0
解得 m =－2.
归纳总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义
列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
解：(1)
设
y
k x 1
，因为当
x = 3 时，y =4 ，
所以有 4 k
31
，解得
k =16，因此
y 16 .
x 1
(2)
当
x = 7 时，
y 16 2. 7 1
探究新知
26.1 反比例函数/
2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数， 并会用待定系数法求函数解析式. 1. 理解并掌握反比例函数的概念.
探究新知
26.1 反比例函数/
知识点 1 反比例函数的定义
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它 们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单
解：(1)设
y k. x
因为当
x=2时，y=6，所以有
6 k. 2
解得(2)把 x=4 代入
y
12 ，得
x
y 12 3. 4
探究新知
26.1 反比例函数/
归纳总结
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：
（1）设，即设所求的反比例函数解析式为
[教育部审定]
26.1 反比例函数/
人教版九年级数学下册精编版课件
26.1.1反比例函数
26.1.2反比例函数 的图象和性质
26.2 实际问题与反 比例函数
26.1 反比例函数/
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人教版 数学 九年级 下册
26.1 反比例函数/
26.1 反比例函数
yk x
（k≠0）．
（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入
于k的方程．
y k 中得到关 x
（3）解，即解方程，求出 k 的值．
（4）定，即将
k 值代入 y
k x
中，确定函数解析式．
巩固练习
26.1 反比例函数/
4.已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
知识点 2 建立反比例函数的模型解答问题
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察
前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野
为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的
函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
要根据具体情况来确定.
例如，在前面得到的第二个解析式
y 1000 x
，x的
取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都
有唯一确定的值与其对应.
探究新知
26.1 反比例函数/
3.形如 y kx 1 (k 0的)式子是反比例函数吗？ 式子 xy k(k 0) 呢？
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
素养考点 2 利用待定系数法求反比例函数的解析式
例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值. 分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设
y
k x
.把
x=2
和
y=6
代
入上式，就可求出常数 k 的值.
位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而
变化；
v 1463 . t
探究新知
26.1 反比例函数/
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪， 草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
y 1000 . x
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面
26.1.1 反比例函数
导入新知
26.1 反比例函数/
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻 的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越 安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
素养目标
26.1 反比例函数/
3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数 的解析式，体会函数的模型思想.
y k， x
y kx1，
xy k.
巩固练习
26.1 反比例函数/
1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y =3x-1
是，k = 3
② y =2x2
不是
③ y1 ④
x
是，k = 1
y 2x 3
不是
⑤ y =3x-1
不是
⑥ xy 1 3
是， k 1 3
⑦ y 3 2x
巩固练习
26.1 反比例函数/
3.
(1)当m =__1_.5__时，函数 y
4 x 2m2 是反比例函数.
(2)已知函数 y 3xm7 是反比例函数,则 m =___6____.
(3)若函数 y (m 2)xm25 是反比例函数,则m的
值为__2____.
探究新知
26.1 反比例函数/
积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化
而变化.
1.68 104
S
.
n
探究新知 传授新知
26.1 反比例函数/
【观察】这三个函数解析式有什么共同点？
1463
1000
1.68 104
v
y
S
t
x
n
都是 y = k 的形式，其中k是非零常数。
x
一般地,形如
yk x