大学物理作业学生新版答案

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《大学物理》作业

No.1 运动的描述

班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题

1. 一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v

,瞬时速率为v ,某一段时间内的平均速度为v

,平均速率为v ,它们之间的关系有 [ ]

(A) v v v v

, (B) v v v v

, (C) v v v v

,

(D) v v v v

,

2. 某物体的运动规律为

kt t

v

d d ,式中的k 为大于零的常数。当t =0时,初速为0v ,则速度v 与t 的函数关系是 [ ] (A) 02

2

1v kt v

(B) 02

2

1v kt v

(C) 0

2121v kt v

(D) 0

21

21v kt v

3. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2

2 (其中a 、b 为

常量)则该质点作

[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动

(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 4.一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r

的端点处,其速度大小为

[ ] (A) t

r

d d (B)

(C )t

r d d

( D)

22)d d ()d d (

t

y t x

二、填空题

t r d d

1. 一质点的运动方程为SI)(62

t t x ,则在t 由0至4 s 的时间间隔内,质点的位移大小为 ,在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 。

2. t t r t r

与为某质点在不同时刻的位置矢量,试在两个图中分别画出

v v r r 、以及、

三、计算题

1.(p36 习题1.6)一质点在xy 平面上运动,运动函数84,22

t y t x (采用国际单

位制)。

(1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线;

(2) 求s t s t 2121 和时,质点的位置、速度和加速度。

2. 一质点在平面上运动,已知质点的运动方程为 2cos 5 x t , 2sin 5=y t (单位:m)求:

(1)质点的轨道方程,并画出轨道曲线

(2)t=0s ~0.25s 之间质点的位移r

(3)t=0.125s 时质点的速度 (4)t=0.25s 时质点的加速度 (注:计算过程和结果中 保留)

《大学物理》作业 No.2 狭义相对论

一、选择题

1.按照狭义相对论的时空观,判断下列叙述中正确的是: [ ] (A ) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一个惯性系中一定是同时事件 (B ) 在一个惯性系中,两个同时的事件,在另一个惯性系中一定是不同时事件

(C ) 在一个惯性系中,两个同时同地的事件,在另一个惯性系中一定是同时同地事件 (D )在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一个惯性系中只可能同时不同地 (E )在一个惯性系中,两个同时不同地的事件,在另一个惯性系中只可能同地不同时

2.在狭义相对论中,下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速

② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时

④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时,会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。

(A )① ③ ④(B )① ② ④(C )① ② ③(D )② ③ ④

3. 在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ,若相对于甲作匀速直线

运动的乙测得时间间隔为5 s ,则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c . (B) (3/5) c .

(C) (2/5) c . (D) (1/5) c .

4. 有一直尺固定在K ′系中,它与Ox ′轴的夹角 ′=45°,如果K ′系以匀速度沿Ox 正方向相对于K 系运动,K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角

(A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定

[ ] 5. 粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的3倍时,其动能为静止能量的 [ ]

(A) 2倍. (B) 3倍. (C) 4倍. (D) 5倍.

6. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍,则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速) [ ] (A)

1 K c . (B) 21K K

c . (C)

12 K K

c . (D)

)2(1

K K K c

二、填空题

1.静止时边长为a 质量为m 0的正立方体,当它以速率u 沿与它的一个边平行的方向相对于S 系运动时,在S 系中测得它的体积将是 ,在S 系中测得它的密度是 。

2. 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了%10 ,则此物体在其运动方向上的长度缩短了 。

3.粒子速度等于____________时,其动量等于非相对论动量的两倍; 粒子速度等于0.8c,其动能等于静能的__倍。

4.根据相对论力学,动能为0.25MeV 的电子,其运动速度等于_________c 。 (已知:电子静能为0.5MeV )

三、计算题

1. 半人马星座 星是距离太阳系最近的恒星,它距离地球S = 4.3×1016 m .设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座 星,若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c ,按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地?如以飞船上的时钟计算,所需时间又为多少年?

2.(P165 习题6.5)在惯性系S 中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生 t =2s ;而在另一惯性系S '中,观测第二事件比第一事件晚发生 t =3s .那么在S '系中发生两事件的地点之间的距离是多少?

3.天津和北京相距120km ,在北京于某日上午9时有一工厂因过载而断电,同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以c u 8.0 的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中,观察到的这两个事件之间的时间间隔,哪一事件发生在前?

《大学物理》作业 No.3 静电场

一、选择题:

1、下列几个说法中哪一个是正确的?( )

(A )电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向; (B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同;

(C )场强方向可由E F v v 定出,其中q 为试验电荷的电量,F v

为试验电荷所受电场

力;

(D )以上说法都不正确。

2、如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于正方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于:( ) (A )

06 q ; (B) 0

12 q

; (C)

024 q ;(D) 0

36 q

3. 有两个电荷都是+q 的点电荷,相距为2a .今以左边的点电荷所在处为球心,以a 为半径作一球形高斯面 . 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2,其位置如图所示.设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为 1和 2,通过整个球面的电场强度通量为 S ,则( ) (A) 1> 2, S =q / 0. (B) 1< 2, S =2q / 0. (C) 1= 2, S =q / 0.

(D ) 1< 2, S =q / 0

4、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是( )

(A )如果高斯面上E v

处处为零,则该面内必无电荷; (B )如果高斯面内无电荷,则高斯面上E v

处处为零;

(C )如果高斯面上E v

处处不为零,则该面内必有电荷;

(D )如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零。

S 1 S 2 O

q

q 2a

5、两个同心的均匀带电球面,内球面半径为1R 、带电量1Q ,外球面半径为2R 、带电量

2Q ,则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为:( )

(A )

12204Q Q r ; (B )1222

010244Q Q R R ; (C )1

2

04Q r ; (D )0。 6. 一带正电荷的物体M ,靠近一原不带电的金属导体N ,N 的左端感生出负电荷,右端

感生出正电荷.若将N 的左端接地,如图所示,则 ( )

(A) N 上有负电荷入地.

(B) N 上有正电荷入地.

(C ) N 上的电荷不动.

(D) N 上所有电荷都入地.

二、填空题:

1、电荷面密度为 的均匀带电平板,以平板上的一点O 为中心,R 为半径作一半球面,如图1所示,则通过此半球面的电通量为 。

2、在高斯定理0/E ds q r r

ò中,在任何情况下,式中E 的是否完全由高斯面包围

的电荷

q 激发? 。

(填“是”或“否”) 3、一根有限长的均匀带电直线,其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性,能否利用高斯定理来算电场强度? 。(填“能”或“不能”) 4、写出下列带电体激发的场强公式:

(1)点电荷q 的场强:E r

(2)均匀带电球面(带电量为Q )外的场强:E r

(3)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度为 )的场强:E r

(4)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度为 )的场强:E r

5、两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为 和2 ,如图2所示。设方向向右为正,则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为: A E , B E , C E 。

图1 图2

6. 电荷为-5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时,受到 20×10-

9 N 的向下的力,则该点的电场强度大小为_____________________,方向____________.

三、计算题:

1、(p30 习题10.6)一均匀带点直线段长为L ,线电荷密度为 。求直线段的延长线上距

L 中点为)2/(L r r 处的场强。

2、一带电细线弯成半径为R 的半圆形,电荷线密度为0sin ,式中 为半径R 与X 轴所成的夹角,0 为一常数,如图所示,试求环心O 处的电场强度。

3、(p31 习题10.14)两无限长同轴圆柱面,半径分别为1R 和2R (12R R ),带有等值异号电荷,单位长度的电荷量为 和 ,求距轴线r 处的场强,当(1)1r R ;(2)

12R r R ;(3)2r R 。

4、如图所示,一厚为a 的“无限大”带电平板,电荷体密度

(0)kx x a ,k 为一正常数。求:

(1)板外两侧任一点1M 、2M 的电场强度大小;

(2)板内任一点M 的电场强度;(3)场强最小的点在何处?

《大学物理》作业 No.4电势

班级 ____________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 成绩 ________

一、选择题

1. 关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: [ ]

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。

2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ,在球心O 处有一带电量为q 的点电荷,如图所

示。设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为: [ ]

(A)

r

q 04 (B)

)(41

0R

Q r q (C)

r Q q 04 (D)

)(410R

q

Q r q

3. 在带电量为-Q 的点电荷A 的静电场中,将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点,a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2,如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ ] (A)

)11(4210r r Q ; (B) )1

1(4210r r qQ ; (C) )11(42

10r r qQ ; (D) )(4120r r qQ

4. 某电场的电力线分布情况如图所示,一负电荷从M 点移到N 点。有人根据这个图得出下列几点结论,其中哪点是正确的?

[ ] (A) 电场强度E M < E N ; (B) 电势U M < U N ;

(C) 电势能W M < W N ; (D) 电场力的功A > 0。 -

5.如图所示,边长为l 的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零,则: [ ] (A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷. (B) 顶点a 、b 处是正电荷,c 、d 处是负电荷. (C) 顶点a 、c 处是正电荷,b 、d 处是负电荷. (D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷.

6、下面说法正确的是:

[ ](A )等势面上,各点场强的大小一定相等;

(B )在电势高处,电势能也一定高;

(C )场强大处,电势一定高;

(D )场强的方向总是从电势高处指向电势低处。

7、两个薄金属同心球壳,半径各为1R 和2R (21R R ),分别带有电荷1q 和2q ,两者电势分别为1U 和2U (设无穷远处为电势零点),将两球壳用导线连起来,则它们的电势为: [ ](A )2U (B )12U U (C )1U

(D )12U U (E )12()/2U U

二、填空题

1. AC 为一根长为2l 的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为 和 ,如图所示。O 点在棒的延长线上,距A 端的距离为l ,P 点在

棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l 。O 点电势U 0= ;P 点电势 U P

= 。

2. 图示为一边长均为a 的等边三角形,其三个顶点分别放置着电量为q 、2q 、3q 的三个正点电荷。若将一电量为Q 的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O 处,则外力需作功A = 。

三、计算题

l

l

l

O P

l

A B

C q

q

2q 3O a

a

a

1. 图中所示为一沿X 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒,其电荷线密度为

)(0a x , 0 为一常量。取无穷远处为电势零点,求坐标原点O 处的电势。

2. 图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为 ,球层内表面半径为1R ,外表面半径为2R 。设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势。

3.两个同心的均匀带电球面,半径分别为.0.20,0.521cm R cm R ,已知内球面的电势为,601V 外球面的电势V 302 。 (1)求内、外球面上所带电量;

(2)在两个球面之间何处的电势为零?

X

《大学物理》作业 No.5电容

班级: 学号: 姓名:

一、选择题:

1、面积为S 的空气平行板电容器,极板上分别带上电量±q ,忽略边缘效应,则两极板间的作用力为:( )

(A )S q 02 (B )S q 022 (C )2022S q (D )2

02S

q 2、如图所示,当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m ,带电量为q 的质点,平衡在极板间的空气区域中。此后,若将平行板电容器中的电介质抽去,则该质点:( )

(A )保持不动 (B )是否运动不能确定 (C )向上运动 (D )向下运动

3、C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电,在电源保持联接的情况( )

下,在C 1中插入一电介质板,则

( A ) C 1极板上电量增加,C 2极板上电量减少。 ( B ) C 1极板上电量减少,C 2极板上电量增加。 ( C ) C 1极板上电量增加,C 2极板上电量不变。

( D ) C 1极板上电量减少,C 2极板上电量不变。

二、填空题:

1、在电容为C 0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板,则电容器的电容C = 。

2、两个电容器1和2,串联后用稳压电源充电,在不切断电源的情况下,若把电介质充入电容器1中,则电容器2上的电势差 ;电容器2极板上的电量 。(填增加,减小或不变)

3、用力F 把电容器中的电介质板拉出,在图(a )和图(b )的两种情况下,电容器中储存

1C 2

C

的静电能量将(a ) ;(

b ) 。

充电后与电源连接 充电后切断电源

4、将带电量为Q 电容为C 的电容器A ,与带电量为2Q 电容也为C 的电容器B 并联后,系统电场能量的增量e W 。

5、对下列问题请选取“增大”、“减小”、“不变”做答。

平行板电容器充电后切断电源,现在使两板间的距离增大,则:两板间的电势差_________;场强 _________;电容_________;电场能量 _________。

三、计算题:

1、如图所示,在A 点和B 点之间有5个电容器,连接如图所示。(1)求A ,B 两点之间的等效电容;(2)若A ,B 两点之间的电势差为12V ,求AC U ,CD U 和DB U 。

3、三个电容器如图联接,其中C1=10×10-6F,C2=5×10-6F, C3=4×10-6F,当A、B间电压U=100V时,试求:

(1)A、B之间的电容; (2)当C3被击穿时,在电容C1上的电荷和电压各变

为多少?

C 1 C 2

C 3

A

B

U

《大学物理》作业No.6电流和磁场

班级________ 学号_________ 姓名_________ 成绩_______

一、选择题

1、关于稳恒磁场,以下说法错误的是:()

(A) 磁场线是闭合曲线,无始无终; (B) 磁场是无源场;

(C) 磁场是无旋场; (D) 运动电荷激发磁场。

2.在磁感应强度为

B的均匀磁场中作半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向

单位矢量

n与

B的夹角为 ,则通过半球面S的通量为:()

(A)

B

r2

(B) 2

B

r2

(C) --

B

r2

sin

(D) -- B

r2

cos

3、无限长的直导线在A点弯成半径为R的圆环,则当通以电流I时,圆心O处的磁感应强度大小等于()

(A)

2

I

R

(B) 04

I

R

(C) 0 (D)

1

1

2

I

R

(E)

1

1

4

I

R

4、两半径为R的相同的导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点A、B连线为环的直径,现有电流I沿AB连线方向由A端流入,再由B端流出,则环中心处的磁感应强度大小为:()

(A) 0 (B)

4

I

R

(C)

2

4

I

R

(D)

2I

(E)

2I

4

I 1

I l

3

I 2I

5 四条相互平行的载流直导线,电流强度均为I ,如图放置。正方形的边长为2a.则正方形中心的磁感强度

为: ( )

(A) (B) (C) 0 D .

6 用金属丝作的圆形和正方形回路中,圆的直径和正方形的边长均为a ,当通过相等的电流时,它们在各自的中心产生的磁感应强度之比为 ( )

(A) 1 (B) 22

(C)

(D)

7. 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长a2 )通有相同电流I .若两个线圈的中心O1 、O2处的磁感强度大小相同,则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 ( ) (A) 1∶1 (B) 2∶1 (C) 2∶4 (D) 2∶8

8.如图所示的环路l ,求磁感应强度B

沿此闭合环路的积分等于 ( )

(A ))(3210I I I ; (B ))(320I I ; (C ))(230I I ; (D ))(4320I I I

9. 如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路

定理可知 ( )

I

l

l

P

I

O

. I

I

R

(A) 0d L

l B

,且环路上任意一点B = 0. (B) 0d L l B ,且环路上任意一点B ≠0. (C) 0d L l B

,且环路上任意一点B ≠0.

(D)

0d L

l B ,且环路上任意一点B =常量.

10.无限长直圆柱体,半径为R ,沿轴向均匀流有电流,设圆柱体内(r ﹤R )的磁感应强度为i B ,圆柱体外(r ﹥R )的磁感应强度为e B ,则有 ( ) (A ) i B 、e B 均与r 成正比 (B ) i B 与r 成反比,e B 与r 成正比 (C ) i B 、e B 均与r 成反比

(D ) i B 与r 成正比,e B 与r 成反比

11. 真空中一半径为R 的无限直圆柱导体载有电流I ,则穿过如图所示回路的磁通为:

( )

A .0

B .

C .

D .

二、填空题

1一无限长载流直导线,通有电流I ,弯成如左图形状。

则P 点磁感应强度B

的大小为________________。

2有一折成如图所示的无限长导线,已知电流I,半圆半径R ,

L

O I

B

R

O

S 1

S 2

n

则圆心O 点的磁感应强度大小B = ,方向 。

3、如图所示,用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环, 电流I 通过直导线1从a 点流入圆环,再由b 点通过直导线2流出圆环。设导线1,导线2与圆环共面,则 环心O 点的磁感应强度的大小为 , 方向为 。

4、在均匀磁场B 中,有一半径为R 的圆面,其法线n

B 的夹角为60o

,则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量

m S

B dS

u u

r r 。

5. 在一根通有电流I 的长直导线旁,与之共面地放着一个长、宽各为 a 和b 的矩形线框,线框的长边与载流长直导线平行,且二者相距为b , 如图所示.在此情形中,线框内的磁通量 =______________. 6、右图均匀磁场的方向和封闭半球面的轴线平行,则穿过 半球侧面S1的磁通量为: ; 穿过整个封闭半球面的总磁通量为 。

7.对于下图所示的电流和回路,B

的环流分别为

(1)

1

d L l B ___ _________; (2) 2

d L l B

___ _________。

8.如图所示,在真空中,流出纸面的电流为2I ,流进纸面的电流为I ,则对于图中的L 1、

L 2、L 3、L 4闭合曲线:

(A ) 1

d L l B

(B ) 2

d L l B

(C ) 3

d L l B

(D ) 4

d L l B

.。

9.关于磁场的一些公式如下:

 0d S B S ………… ① s d t B r E S L

d ……… ② 204r

e l Id B d r

………… ③ n i i L I r B 1

0d

………… ④

试判断下列结论对应于哪一个公式,将你确定的选项代号填在相对应空白处. (1) 变化的磁场可以产生感生(涡旋)电场: ;

(2) 目前自然界中没有发现磁单极子: ; (3) 磁场是非保守场: 。

10.有一长直导体圆筒,内、外半径分别为1R 和2R ,有稳恒电流I 沿长度方向流过,且在横截面上电流均匀分布,则离轴线r 处的磁感应强度为:

(1)1r R 处,B ;(2)2r R 处,B ; (3)12R r R 处,B 。 。

三、计算题

1、(习题13.4) 求下面各图中P 点的的磁感应强度的大小和方向。

2、(习题13.6) 两根导线沿半径方向被引到铁环上A 、C 两点,电流方向如图所示。求环中心O 处的磁感应强度大小。

3、(习题13.7)两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A,

如图所示。求: (1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度; (2)通过图中斜线所示面积的磁通量(设r1=r3=10 cm, l=25 cm )。

4如图所示,一无限长、宽度为b 的薄金属板上通过电流I ,试求在薄板平面上,距板一边为r 的点P 的磁感应强度的大小和方向。

5、(习题13.10) 如图所示,线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上(木环的内外半径分别为R1和R2,厚度为h ,木料对磁场分布无影响),共有N 匝,求通入电流I 后,环内外磁场的分布。通过管截面的磁通量是多少?

6、在真空中“无限长” 载流圆柱导体,半径为 R , 电流 I 均匀地分布在导体的横截面上, 求导体内外磁场分布,并作()B r r :图表示。

7、一对同轴的无限长空心导体圆筒,内、外半径分别为

1

R 和

2

R (筒壁厚度可以忽略不

计),电流I 沿内筒流去,沿外筒流回,如图所示。(1)计算两圆筒间的磁感应强度;(2)求通过长度为l 的一段截面(图中斜线部分)的磁通量。

《大学物理》作业

No.7磁力

班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题

1.两长直导线载有同样的电流且平行放置,单位长度间的相互作用力为F ;若将它们的电

流均加倍,相互距离也加倍,单位长度间的相互作用力变为F ,则其大小之比为 ( )

(A)4/F F (B) 2/F F (C)F F 2 (D)F F 4

2. 三条无限长直导线等距地并排安放,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有 1 A ,2 A ,3 A 同方向的电流.由于磁相互作用的结果,导线Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3,如图所示.则F1与F2

的比值是: ( )

(A) 7/16. (B) 5/8. (C) 7/8. (D) 5/4. 二、填空题

1如图为一半径为R ,通电电流为I 的4

1

圆弧形截流导线ab ,

置于均匀外磁场B

中,则截流导线所受的安培力大小为 。

2如图,一根电流为I 的载流导线(电流方向由a 流向b )被弯成半径为R 的1/4圆弧,放在磁感强度为B 的均匀磁场中,则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____________,方向_________________.

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