2020春冀教版八年级数学下册 第20章 20.3 教用《典中点》习题(有答案) 点拨习题
2020春冀教版八年级数学下册 第20章 全章授课课件(付,202) 点拨习题
（来自教材）
知1－练
3 关于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的 是( B ) A．π，r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2，π是常量 C．r是变量，2，π是常量 D．C是变量，2，π，r是常量
（来自《典中点》）
表1
t/h 1
2
3
4
5
s/km
知1－导
问题2 电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第
二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的 票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收 入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？
知1－导
问题3 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.
是常量，哪些量是变量？这些量之间具有怎样的关系？ (1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票，票房
收入为y元.
知2－导
(2)一台小型台秤最大称重为6 kg，每添加0.1 kg重物，
指针就转动6°的角.添加重物质量为m kg时，指针
转动的角度为α.
(3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发
(2)判断常量与变量的标准是看这个量是否保持不变． (3)常量、变量与字母的指数没有关系，如(2)中不能
说常量是R2 解：(1)y＝1.60x 1.60是常量 x，y是变量；
(2)V＝πR2h π是常量，V，R，h是变量.
知2－练
1 已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍. 设 这个梯形的上底长为x，面积为S.请指出问题中的常 量和变量，并写出S与x之间的关系式.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
判断一个量是常量还是变量的方法： 看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否
2020春冀教版八年级数学下册 第20章 全章作业课件 点拨习题
(3)如果一辆22型的自行车的链条由50节链条环形连 接而成，求这辆自行车的链条连接后的总长度．
解：(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础 上还要缩短0.8 cm， 故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(cm)．
根据图形可得出： 2节链条的长度为2.5×2－0.8＝4.2(cm)， 3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)， 4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)．
4 利用图像信息说明相关数据及函数关系
14．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：
信件质量x/g 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y/元 0.80
1.60
2.40
(1)y是x的函数吗？为什么？
解：(1)y是x的函数，理由：当x取定一个值时，y都 有唯一确定的值与其对应．
(2)分别求当x＝5，10，30，50时y的值．
6 x2
的图像；
(2)对于函数
y
k x2
，当自变量x的值增大时，
函数值y怎样变化？
解：(1)函数
y
6 x2
的图像如图所示．
(2)①k＞0时，当x＜0时，y随x的增大而增大，
当x＞0时，y随x的
增大而减小．
②k＜0时，当x＜0时，
y随x的增大而减小，
当x＞0时，y随x的
增大而增大．
10．【中考·吉林】在如图所示的三个函数图像中， 有两个函数图像能近似地刻画如下a，b两个情境：
解：(2)当x＝5时，y＝0.80； 当x＝10时，y＝0.80； 当x＝30时，y＝1.60； 当x＝50时，y＝2.40.
15．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观， 学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在 学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收 费标准如下表：
冀教版八年级数学下册第20章达标测试卷(word版 含答案)
第20章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是() A．笔记本B．3 C．x D．y 2．下列表达式中，当x＝2时，y＝1的是()A．y＝x＋3 B．y＝x－1C．y＝x－3 D．y＝－x－13．下列各图中，不能表示y是x的函数的是()4．函数y＝－23x－3中自变量x的取值范围是()A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1 5．下列说法正确的是()A．两个变量间的关系只能用函数表达式表示B．图像不能直观地反映出函数值随自变量值的变化情况C．借助表格可以清楚地看出自变量的取值与函数的对应值D．以上说法都不对6．邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y(元)与购书数量x(册)之间的函数关系式为()A．y＝36x＋4%x B．y＝36(1＋4%)xC．y＝36.04x D．y＝35.96x7．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：x 1 2 3 4y0 3 8 15则y与x之间的关系满足的关系式是()A．y＝2x－2 B．y＝3x－3C．y＝x2－1 D．y＝x＋18．电话卡上有4元话费，通话时每分收0.4元话费，则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分)之间的函数图像是()A B C D9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)之间的函数图像．下列说法错误的是()A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶了150千米C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150千米(第9题)(第12题)10．函数y＝14－x中自变量x的取值范围是()A．x<4 B．x≠4 C．x>4 D．x≤4 11．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用2 h到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系是()A．v＝160t B．v＝120t C．v＝100t D．v＝80t12．某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是()A．33分钟B．46分钟C．48分钟D．45.2分钟13．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是()(第13题)A．5 B．10 C．19 D．2114．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v(个/秒)与时间t(秒)之间的函数图像大致为()A BC D15．如图甲，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿路线G→C→D→E→F→H运动，到点H停止，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图乙所示，若AB＝6 cm，则下列结论正确的个数是()(第15题)①图甲中BC长4 cm；②图甲中DE的长是6 cm；③图乙中点M表示4s时y值为24 cm2；④图乙中点N表示12 s时y值为15 cm2.A．4 B．3 C．2 D．116．某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x/千米x≤6 6＜x≤12 12＜x≤22 22＜x≤32 x＞32票价/元 3 45 6每增加1元可乘坐20千米另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15千米到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是()A．2.5元B．3元C．4元D．5元二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t 之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为________．①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；③小明在上述过程中所走的路程为6 600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．(第17题)(第19题)18．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨2.2元；超过10吨时，超过部分按每吨2.6元收费，若该市某户5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是________________；如果该户居民交了35元水费，那他实际用了________吨水．19．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A停止，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则BC＝________，△ABC的面积是________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)20．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否是t的函数？(2)结合图像回答：①当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多长时间？(第20题)21．星期天，小聪从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．根据图像回答下列问题：(1)小聪家离图书馆的距离是多少千米？(2)小聪在图书馆看了多长时间书？(3)求小聪去图书馆时的速度．(第21题)22．有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割．(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式；(2)求收割完这块麦田需要的时间．23．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表．(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)请直接写出y与x之间的关系式．(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度怎样变化？(4)当所挂物体的质量为11.5 kg(弹簧弹性限度内)时，求弹簧的长度．24．小强利用周日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的每千克降价1元出售．草莓全部售完后，小强共收入70元，请你根据以上信息解答下列问题：(1)求降价前销售收入y(元)与售出草莓质量x(千克)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围，并画出其函数图像．(2)小强共购进多少千克草莓？小强决定将这次销售草莓获得的利润全部捐给希望工程，那么小强的捐款为多少元？25．观察下图，然后回答问题．(1)由上而下第8行，白球有________个，黑球有________个．(2)若第n行白球与黑球的总数为y个，则y与n的关系式为______________________________________________________________．(3)请你求出第2 020行白球和黑球的总数．(第25题)26．如图①，正方形ABCD的边长为4，点E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E向终点E以每秒a个单位长度的速度运动，设运动时间为t s ，△PBF 的面积记为S .S 与t 的部分函数图像如图②所示，已知点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，N (5，6)在S 与t 的函数图像上．(1)求线段BF 的长及a 的值； (2)写出S 与t 的函数关系式；(3)当t 为多少时，△PBF 的面积S 为4?(第26题)答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B7．C8.D9.D10.A11.A12.D13．C14.C15.C16.C二、17.①②④18．y＝2.6x－4；1519．5; 12点拨：由图像可知点P从B向C运动时，BP长度不断增大，且BP 的最大值为5，即BC＝5.∵图像右端点函数值为5，∴AB＝BC＝5.由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC时，BP＝4，∴由勾股定理可知此时PC＝3.∴AC＝2PC＝6，∴△ABC的面积为12×4×6＝12.三、20.解：(1)由图可知，对于每一个t的值，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是t的函数．(2)①由函数图像可知，当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.②由图像可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.21．解：(1)小聪家离图书馆的距离是3千米．(2)72－12＝60(分钟)，所以小聪在图书馆看了60分钟书．(3)3÷12＝0.25(千米/分)，所以小聪去图书馆时的速度为0.25千米/分．22．解：(1) 收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式为y＝0.5x.(2)把y＝10代入y＝0.5x中，得10＝0.5x.解得x＝20，即收割完这块麦田需要20小时．23．解：(1)表中反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量．(2)y与x之间的关系式为y＝0.6x＋15.(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度逐渐增加．(4)当所挂物体的质量为11.5 kg时，弹簧的长度为0.6×11.5＋15＝21.9(cm)．24．解：(1)因为50÷10＝5(元/千克)，所以y＝5x(0≤x≤10)，画函数图像略．(2)设降价后小强售出草莓x千克，由题意，有70－50＝(5－1)x，解得x＝5，所以共购进草莓10＋5＝15(千克)，所以70－15×3＝25(元)．答：小强共购进草莓15千克，小强的捐款为25元．25.解：(1)8；15(2)y＝3n－1(3)把n＝2 020代入y＝3n－1，得y＝6 059.所以第2 020行白球和黑球的总数为6 059个．26．解：(1)根据题意可知，当点P在CD上时，△PBF的面积S＝6，则12×BF×4＝6，解得BF＝3.当t＝1时，S＝32，BP＝a，则12×BF×BP＝32，即12×3a＝32，解得a＝1，故线段BF的长为3，a的值为1.(2)当0＜t≤4，即点P在线段BC上运动时，S＝12×BF×BP＝12×3×t＝32t；当4＜t≤8，即点P在线段CD上运动时，S＝6；当8＜t≤10，即点P在线段DE上运动时，S ＝12×BF ×AP ＝12×3×(12－t )＝18－32t . 综上可得S 与t 的函数关系式为S ＝⎩⎪⎨⎪⎧32t （0＜t ≤4），6（4＜t ≤8），18－32t （8＜t ≤10）.(3)由(2)可得，当0＜t ≤4时， 32t ＝4，解得t ＝83. 当8<t ≤10时，18－32t ＝4，解得t ＝283.故当t ＝83或t ＝283时，△PBF 的面积S 为4.。
冀教版八年级数学下册第二十章达标检测卷附答案
冀教版八年级数学下册第二十章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．在圆的周长公式C ＝2πr 中，变量是( )A ．C ，2，π，rB ．π，rC ．C ，rD ．r2．一本笔记本3元，买x 本需要y 元，在这一问题中，自变量是( )A ．笔记本B ．3C ．xD ．y3．下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )①三角形的面积与底边长；②圆的面积与半径； ③y ＝2x －1中的y 与x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ≥12.A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 4．下面各图中表示y 是x 的函数的图像的是( )5．下列各点中，不在函数y ＝3x －5图像上的点是( ) A ．(－3，－14) B .⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14C .⎝ ⎛⎭⎪⎫14，－174 D ．(2，1) 6．函数y ＝1x －2＋x －2的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥2 B ．x >2 C ．x ≠2 D ．x ≤27．向高为h 的圆柱形空水杯内注水，那么表示水深y 与注水量x 之间关系的图像是( )8．根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为－3，则输出的结果为()A．5 B．－1 C．－5 D．19．已知变量x，y满足下面的关系：x…－3 －2 －1 1 2 3 …y… 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …则x，y之间的关系用函数表达式表示为()A．y＝3x B．y＝－x3C．y＝－3x D．y＝x310．在长10 cm，宽6 cm的长方形纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余纸片的面积S与a之间的函数表达式及a的取值范围是()A．S＝4a(a＞0) B．S＝60－4a(0＜a≤10)C．S＝60－a2(0＜a≤6) D．S＝60－a2(6＜a≤10)11．已知函数y＝2x－1x＋2，当x＝a时，函数值等于1，则a的值为()A．－1 B．1 C．－3 D．312．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高10 20 30 40 50 60 70 80度h/cm小车下滑4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 时间t/s在表格数据范围内，下列说法错误的是()A．当h＝50 cm时，t＝1.89 sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10 cm，t减小1.23 sD．随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快13．如图，四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．a．运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)；b．静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)；c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)；d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)．正确的顺序是()A．abcd B．abdc C．acbd D．acdb14．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程之间的关系如图所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是()A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟15．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为()16．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半．其中正确结论的个数是()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(17，18题每题4分，19题3分，共11分)17．面积是36的三角形，其底边长a及高线长h之间的关系为72＝ah，其中常量是________，变量是________．18．已知A，B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为____________．自变量x的取值范围是________．19．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t 之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为________．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6 600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24，25题每题10分，26题12分，共67分)20．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图像回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？21．如图中的图像反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后又走到文具店去买本，然后散步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．(1)图书馆离小明家有多远？小明从家到图书馆用了多少时间？(2)小明在文具店停留了多少时间？(3)小明从文具店回到家的平均速度是多少？22．甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x(0≤x≤100)变化的函数表达式，并画出函数图像．23．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)在弹性限度范围内写出x与y之间的关系式；(3)在弹性限度范围内当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)当所挂物体的质量为11.5 kg时(在弹性限度范围内)，求弹簧的长度．24．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC边上与点B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q(点Q与点D 不重合)，且∠RPC＝45°.设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．25．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式是________；(1≤n≤25，且n是正整数)(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式分别是______________，______________；(1≤n≤25，且n是正整数)(3)某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．26．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，其中丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运输量为6吨．如图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(时)的函数图像，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作．(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？并说明理由．(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8小时，则仓库的库存量增加多少？答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B6．B7.A8．B点拨：∵x＝－3＜1，∴y＝x＋2＝－3＋2＝－1.9．C点拨：根据对应值是否符合函数表达式来判断．10．C点拨：剩余纸片的面积＝长方形的面积－正方形的面积，剪去的正方形的边长为正数且不能大于长方形的宽．11．D12.C13.D14．B点拨：由题图知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分钟、15千米/分钟和12千米/分钟，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷15＋1÷12＋1÷13＝15(分钟)．15．B16．B点拨：由题图可得，出发1小时时，甲、乙在途中相遇，故①正确，甲骑摩托车的速度为120÷3＝40(千米/时)，设乙开汽车的速度为a千米/时，则40＋a＝120÷1，解得a＝80，∴乙开汽车的速度为80千米/时，∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了1.5×(80－40)＝60(千米)，故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲到达终点所用的时间为3小时，故③错误，∴正确的有3个，故选B.二、17.72；a，h18．y＝－4x＋20；0≤x≤519.①②④三、20.解：(1)由图像可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．(2)①由函数图像可知，当t＝0.7 s时，h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.②由图像可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.21．解：(1)图书馆离小明家2 km ，小明从家到图书馆用了10 m i n .(2)小明到文具店的时间是离家后60 m i n ，离开文具店的时间是离家后70 m i n ，故小明在文具店停留了70－60＝10(m i n )．(3)由题图知，文具店离小明家1 km ，小明从文具店回家用了90－70＝20(m i n )＝13(h)，小明从文具店回到家的平均速度是1÷13＝3(km/h)．22．解：由题意可知，x 秒后甲、乙两车行驶路程分别为20x 米、25x 米，两车行驶路程差为25x －20x ＝5x (米)，两车之间的距离为(500－5x )米，所以y 随x 变化的函数表达式为y ＝500－5x (0≤x ≤100)．列表：x10 20 30 40 50 60 70 80 y 450 400 350 300 250 200 150 100画出函数的图像如图所示．23．解：(1)反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量．(2)在弹性限度范围内x 与y 之间的关系式为y ＝0.6x ＋15.(3)在弹性限度范围内当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加．(4)当所挂物体的质量为11.5 kg 时(在弹性限度范围内)，弹簧长度为0.6×11.5＋15＝21.9(cm)．24．解：如图，过点D 作DP ′∥PQ ，交BC 于点P ′，则∠DP ′C ＝∠RPC ＝45°，易得P ′C ＝CD ＝4，∴BP ′＝3.∴BP ＜3.∵BP ＝x ，∴PC ＝7－x .在Rt △PCR 中，∠C ＝90°，∠RPC ＝45°，∴CR ＝PC ＝7－x .由题易知△RQD 是等腰直角三角形，∴QD ＝RD ＝CR －CD＝7－x －4＝3－x ，∴AQ ＝AD －QD＝7－(3－x )＝4＋x .∴y ＝12(BP ＋AQ )·AB＝12(x ＋4＋x )×4＝4x ＋8(0<x <3)．25．解：由题意易知第n 排的座位个数为20＋(n －1)，∴每排的座位个数m 与这排的排数n 的函数表达式为m ＝n ＋19，自变量n 的取值范围是1≤n ≤25，且n 为正整数．(1)m ＝2n ＋18(2)m ＝3n ＋17；m ＝4n ＋16(3)易知第n 排的座位个数为a ＋b ×(n －1)，∴m ＝bn ＋a －b ，自变量n 的取值范围是1≤n ≤p ，且n 是正整数．26．解：(1)甲是出货车．理由略．(2)根据OA段的工作情况，可知甲、丙车一起工作时，每小时的库存量增加4÷2＝2(吨)，而乙车每小时的运输量为6吨，所以甲、乙、丙三辆车一起工作8小时，仓库的库存量增加(2＋6)×8＝64(吨)．。
难点详解冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练练习题
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．甲的速度是40km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲出发23小时后两人第一次相遇D ．甲乙同时到达B 地2、在函数23y x =-x 的取值范围是（ ）A ．x ≥﹣1B ．x ≠3C ．x ＞﹣1D ．x ≥﹣1且x ≠33、已知一个等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，周长是10，则底边y 关于腰长x 之间的函数关系式及定义域为（ ）A ．y ＝10﹣2x （5＜x ＜10）B ．y ＝10﹣2x （2.5＜x ＜5）C ．y ＝10﹣2x （0＜x ＜5）D ．y ＝10﹣2x （0＜x ＜10） 4、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x ≠5、中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y 与运球时间x 之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y 和时间x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D．7、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（）．A．小博的迹度为180米/分B．爸爸的速度为270米/分C．点C的坐标是()25,4000D．当爸爸出发的时间为109分钟或1069分钟时，爸爸与小博相距800米8、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）A．小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系B．三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系C．骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系D．一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系9、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =10、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A ．100 m/min ，266m/minB ．62.5m/min ，500m/minC ．62.5m/min ，437.5m/minD ．100m/min ，500m/min第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知f （x ）＝321x x -+，那么f （12）＝___． 2、若正方形的边长为x ，面积为y ，则y 与x 之间的关系式为_______（0x >）．3、下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么( )分钟后两人首次相遇．4、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）5、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、梯形的上底长2cm，高3cm，下底长cmx大于上底长但不超过5cm．写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．2、假设圆锥的高是6cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，（圆锥的体积公式：V＝13πr2h，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高）（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是_____________．（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r（cm）的关系式为_________．（3）当r由1cm变化到10cm时，V由__________cm3变化到__________cm3.3、如图，已知ABC中，AC=BC=AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF 为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．(1)求∠B 的度数；(2)当点P 在线段CB 上时，设BE ＝x ，AP ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当APB 为等腰三角形时，请直接写出AE 的值．4、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-<⎩，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数2y x bx c =++，当3x =-时，0y =；当1x =时， 0y =．（1）求这个函数的解析式；（2）求出表中,m n 的值：m =_______，n =_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．（3）若关于x 的方程2x bx c t ++=有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出t 的取值范围．5、在国内投寄平信应付邮资如表：（1）根据函数的定义，y 是关于x 的函数吗？（2）结合表格解答：①求出当x =48时的函数值，并说明实际意义．②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得， 甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意； 甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确； 甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、D【解析】【分析】根据分式的分母不为零，二次根式被开方数非负即可得到不等式组，解不等式组即可．【详解】由题意得：3010x x -≠⎧⎨+≥⎩解得：1x ≥-且3x ≠故选：D【点睛】本题考查了函数有意义的自变量的取值范围，一般地：若解析式中有分式，则分母不为零，若有二次根式，则被开方数非负，其余情况下自变量取值无限制，实际问题要具体情况具体分析．3、B【解析】【分析】根据等腰三角形的定义即三角形的周长公式列出底边y 关于腰长x 之间的函数关系式，根据三角形的三边关系以及底边大于0，列出不等式组，进而求得定义域．【详解】一个等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，周长是10，210x y ∴+=即102y x =-2x y >即2102x x >-解得 2.5x >0y >即1020x ->解得5x <2.55x ∴<<∴底边y 关于腰长x 之间的函数关系式为102y x =-()2.55x <<故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，函数解析式，掌握以上知识是解题的关键．4、C【解析】【分析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．5、B【解析】【分析】由题意根据图2可得学生与测试老师的距离的变化情况，进而即可作出判断．【详解】解：根据图2得：学生与测试老师的距离先快速减小，然后短时间缓慢减小，然后再快速减小，又短时间缓慢增大，然后再快速减到最小，又开始快速增大，再减小，而且开始的时候与测试老师的距离大于快结束的时候，由此可得测试老师可能站在图1中的位置为点B．故选：B．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，利用观察学生与测试老师之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题的关键．6、D【解析】略7、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为9005=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D．【详解】解：∵小博出发5分钟后行驶900米，∴小博的迹度为9005=180米/分,故选项A正确；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，∴点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：109t=分钟或1069t=分钟，当爸爸出发的时间为109分钟或1069分钟时，爸爸与小博相距800米，故选项D 正确．故选C ．【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．8、D【解析】【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，则称x 是自变量，y 是x 的函数，由此进行逐一判断即可【详解】解：A 、小车在下滑过程中下滑时间t 和支撑物的高度h 之间的关系，对于每一个确定的高度h ，下滑时间t 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；B 、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s 与这边的长度x 之间的关系，由面积s =边长×高，可知，对于每一个确定的边长，面积s 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；C 、骆驼某日的体温T 随着这天时间t 的变化曲线所确定的温度T 与时间t 的关系，对于每一个确定的时间，温度T 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；D 、∵一个正数x 的平方根是y ，∴()2x y =±，对于每一个确定的x ，y 都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义．9、C【解析】略10、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．二、填空题1、54##114##1.252、2y x 【解析】【分析】根据正方形的面积公式列出函数关系式即可;【详解】y=x2【点睛】本题考查列函数关系式，掌握正方形的面积公式是得出函数关系式的前提．3、10【解析】【分析】先根据函数图象求出王刚和李明的速度，再根据关系式：路程=速度差×追及时间，列出方程解答即可．【详解】解：根据图象可得：王刚的速度为：2404=60÷（米/分）李明的速度为：2406=40÷（米/分）设x分钟后两人首次相遇，根据题意得，-⨯=x(6040)200解得，10x=所以，10分钟后两人首次相遇．故答案为：10【点睛】此题主要考查了函数图象以及一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键．4、220≤P≤440【解析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P 的取值范围．【详解】解：三者关系式为：P ·R =U ²，可得2U P R=, 把电阻的最小值R =110代入2U P R =得，得到输出功率的最大值2220440110P ==, 把电阻的最大值R =220代入2U P R =得，得到输处功率的最小值2220220220P ==, 即用电器输出功率P 的取值范围是220≤P ≤440．故答案为：220≤P ≤440．【点睛】本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P 的范围．5、2y x =【解析】【分析】根据三角形面积公式可得结果．【详解】 解：由题意1422y x x =⨯=，故答案为：2y x =．【点睛】本题考查了三角形的面积公式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．1、33,252S x x =+<≤ 【解析】【分析】根据梯形的面积公式求解即可．【详解】解：∵梯形面积=12（上底+下底）×高， ∴()1322S x =⨯+， 整理得：232S x =+，25x <≤， ∴解析式为：232S x =+，25x <≤． 【点睛】本题考查列函数表达式，理解函数的定义，掌握基本公式是解题关键．2、（1）圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）V ＝2πr 2；（3）2π；200π.【解析】【分析】（1）圆锥的体积随着底面半径的变化而变化，于是圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量；（2）由圆锥的体积公式：V ＝13π•r 2•h ，h ＝6，可得函数关系式；（3）根据函数关系式，求出当r ＝1cm 和r ＝10cm 时的体积V 即可．【详解】解：（1）由于圆锥的体积随之底面半径的变化而变化，因此圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量，故答案为：圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）当h＝6时，由圆锥的体积公式：V＝13π•r2•h可得，由圆锥的体积公式：V＝13π•r2•h可得，V＝2πr2，故答案为：V＝2πr2；（3）当r＝1cm时，V＝2π（cm3），当r＝10cm时，V＝2π×102＝200π（cm3），故答案为：2π，200π．【点睛】本题考查变量之间的关系，函数关系式，理解函数的意义，掌握圆锥的体积的计算方法是正确解答的前提．3、 (1)30(2)当点P在线段BC上时，4)y x=<≤；当点P在CB延长线上时，0)y x=>(3)4或6-6+【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=90︒，取BC的中点M，连接AM，则12AM BC==CM，证得△ACM是等边三角形，求得∠B=30；（2）当点P 在线段BC 上时，过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据直角三角形的性质得到132AD AB ==，1122EF BE x ==，由勾股定理得222EF BF BE +=，求出BF x =，得到BP =，由勾股定理求出CD ，BF ，得到DP ，由222AD DP AP +=，推出2231836y x x =-+，根据y>0，得到函数关系式；当点P 在CB 延长线上时，过点P 作PH ⊥AB 交延长线于H ，求出1122EH PE x ==，勾股定理求得PH ，根据222AH PH AP +=，求出函数解析式0)y x >；（3）当AP=BP 时，根据等腰三角形等边对等角的性质及线段垂直平分线的性质证得∠APE =90︒，得到AE =2PE =2BE ，由此求出AE =4；当BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE =2EF ，利用勾股定理得222(2)EF BF EF +=，求出BE ，即可得到AE 的值．当点P 在CB 延长线上且BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE =2EF ，利用勾股定理得222(2)EF BF EF +=，求出BE ，即可得到AE 的值．(1)解：ABC 中，AC =BC =AB ＝6，∵222222648AC AB BC +=+===，∴△ABC 是直角三角形，且∠BAC =90︒，取BC 的中点M ，连接AM ，则12AM BC ==CM ，∵AC =BC =∴12AC BC =，∴AC=AM=CM ，∴△ACM 是等边三角形，∴=60C ∠︒，∴∠B=30；(2)解：当点P 在线段BC 上时，过点A 作AD ⊥BC 于D ，在△ADB 中，∠ADB =90︒，∠B=30， ∴132AD AB ==， 同理1122EF BE x ==，∴CD =在Rt △BEF 中，222EF BF BE +=， ∴2221()2x BF x +=，∴BF x =， 又∵BP =2BF ，∴BP =，∴DP =3x ，∵222AD DP AP +=，∴2223)y +=，∴2231836y x x =-+，∵y>0，∴4)y x <≤；当点P 在CB 延长线上时，过点P 作PH ⊥AB 交延长线于H ， ∵PE=BE=x ，2=60PEH PBH ∠=∠︒， ∴1122EH PE x ==，∴PH x ==， ∴362AH AB BE EH x =++=+，∵222AH PH AP +=，∴2223(6))2x y ++=， ∴2231836y x x =++，∵y>0，∴0)y x >；综上，当点P 在线段BC 上时，4)y x =<≤；当点P 在CB 延长线上时，=>；0)y x(3)解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=30，如图，∴∠APB =120︒，∵EF为PB的垂直平分线，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=30，∴∠APE=90︒，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；当BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠B=30，∴BE =2EF ，∵222(2)EF BF EF +=，∴EF BE ==∴AE =AB-BE =6-当点P 在CB 延长线上且BP=AB=6时，如图，∵EF 为PB 的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠EBF=30，∴BE =2EF ，∵222(2)EF BF EF +=，∴EF BE ==∴AE =AB +BE =6+综上，AE 的值为4或6-6+．【点睛】此题考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，求函数解析式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．4、（1）2|23|y x x =+-；（2）4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）04t <<．【解析】【分析】（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩，即可求解； （2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，即可求解；（3）观察函数图象，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即可求解．【详解】解：（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩， 故函数的表达式为2|23|y x x =+-；（2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象如下：从图象看，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；故答案为：4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）观察函数图象知，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即关于x 的方程2||x bx c t ++=有4个不同实数根．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点，解题的关键是在求出函数表达式的基础上，画出函数图象，通过数形结合来解答．5、（1）y 是x 的函数；（2）①3.60，实际意义见解析；②大于20克，且不超过40克【解析】【分析】（1）根据函数的定义判断即可．（2）①②利用表格求出对应的函数值即可．【详解】解：（1）y 是x 的函数，理由是：对于x 的一个值，函数y 有唯一的值和它对应；（2）①当x =48时，y =3.60，实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克．【点睛】本题考查了函数的概念，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。
肥西县第三中学八年级数学下册 第二十章 函数 20.3 函数的表示补充例题 冀教版
补充例题1.求下列函数自变量的取值范围：（1）321-=x y ；（2）x y -=21； （3）3-=x y ；（4）325-=x y ； （5）31--=x x y ；（6）4212++=x x y . 解：（1）自变量x 的取值范围是一切实数 （函数表达式为整式，x 取一切实数） （2）02≠-x ，2≠∴x（函数表达式为分式，取分母不为0的一切实数） （3）03≥-x3≤∴x（函数表达式为二次根式取被开方数不小于0的实数） （4）x 取一切实数（函数表达式为三次根式，x 为任意实数） （5）⎩⎨⎧≠-≥-0301x x （这里不能用“或”应用“且”） 解得⎩⎨⎧≠≥31x x ∴自变量的取值范围是1≥x ，且3≠x 的一切实数（6）03)1(4222≠++=++x x x（配方是关键）∴x 为任意实数时，y 均有意义即自变量x 的取值范围为一切实数.2.下列函数中与x y 5=表示同一函数的是一个函数？（1）x y =与x x y 2)(=； （2）x y 2=与332x y =；（3）x y 3=与2)3(x y =；（4）x y 1=与2x xy =.解：（1）它们不是同一函数。
（x 的取值范围不同） （2）它们不是同一函数。
（函灵敏的对应关系不同） （3）它们不是同一函数 （函数值的取值范围不同） （4）它们是同一函数（对应关系相同，自变量，函数值的取值范围均相同） 3.已知函数x a a y 4162+-=，当2=x 时，1-=y ，（1）确定此函数（2）求当21=x 时，y 的值解： （1）当2=x ，1-=y （要理解函数值的定义）时，有241612⨯+-=-a a 即0962=+-a a（实际是解方程） 解出：3=a把3=a ，代入x a a y 4162+-=得（求出的a 值代回函数中）x y 2-=∴自变量的取值范围是0≠x 的全体实数（这一步要注明） （2）x y 2-= 当21=x 时，4212=-=y（实际是求代数式的值）∴当21=x 时，函数值y 是4-.4.一盛满10吨水的水箱，每小时流出5.0吨水。
冀教版数学八年级下册第二十章小测验及答案.docx
第二十章函数复习测试题一、填空题。
（3 分×7=21分）1．图 21－ 20 是某市一天的温度随时间变化的图象，经过察看可知，以下说法错误的是（）。
A．这日 15 点时温度最高B．这日 3 点时温度最低C．这日最高温度与最低温度的差是13℃D．这日 21 点的温度是30℃2． 6 月 1 日至 6 月 10 日，三峡工程下闸蓄水时期，水库水位由106m 升至 135m，高峡出平湖，初现人间，假定水库水位匀速上涨，那么，图21－ 21 中，能正确反应这10天水位 h（ m）随时间t （天）变化是（）。
3．葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下边图象能够大概反应葡萄在着落过程中的速度v 随时间 t 变化状况的是（）。
图 21－ 223 3 xy24．函数x自变量 x 的取值范围是 ______________________ 。
x1yx ，当x 2 1时，y=___________________。
5．已知函数16．有一面积为60 的梯形，其上底长是下底长的3 ，若下底长为x，高为y，则y与x 的函数关系式是____________。
7．以下每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包含两个极点）上都有 n（ n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按如图21－ 23 的规律摆列，S与 n 之间的关系能够用式子来表示。
二、选择题（ 3 分×10=30分）8．某人骑车出门，所行行程 s（ km）与时间 t（ h）的函数关系如图 21－ 24 所示，现有四种说法：第 3h 时的速度比第 1h 的速度快；第3h 时的速度比第 1h 中的速度慢；第3h 后已停止行进；第 3h 后保持匀速行进。
此中正确的说法有（）。
A．②③B．①③C．①④D．②④9．开发区某消毒液厂家自2003 年以来，在库存为m（m＞ 0）的状况下，日销售量与产量持平，自 4 月抵挡“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的状况下，消毒液一度畅销。
冀教版八年级数学下册第二十章测试题(附答案)
冀教版八年级数学下册第二十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A. y=B. y=C. y= x－3D. y=2.下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.3.幸福村村办工厂今年前5月生产某种产品的月产量y（件）关于时间t（月）的关系可如下表示，则该厂对这种产品来说：( )A. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量减少B. 1月到3月每月生产的产量每月保持不变，4月、5月每月产量增加C. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量与3月持平D. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月均停止生产4.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A. 1.5cmB. 1.2cmC. 1.8cmD. 2cm5.函数y＝中自变量x的取值范围是（）A. x＞2B. x≤2C. x≥2D. x≠26.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A. B. C. D.7.如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）A. 汽车共行驶了120千米B. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少8.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟9.若函数y=的函数值为0，则自变量x的值为（）A. 2B. -1C. ±1D. 110.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A. B. C. D.11.如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A. B. C. D.12.如图1，在中，，.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B 运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共14分）13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.函数y= 中自变量x的取值范围是________．15.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16.函数y= 中自变量x的取值范围是________17.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L，请写出油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式________．18.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：则写出用t表示s的关系式s=________．19.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．三、解答题（共2题；共11分）20.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟；清洗时洗衣机中的水量是________升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．21.指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．四、综合题（共4题；共51分）22.如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c= [MISSING IMAGE: , ]（f﹣32），试分别求：（1）当f=68和f=﹣4时，c的值；（2）当c=10时，f的值．23.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S （km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？24.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为________cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．答案一、单选题1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.A 10.B 11.A 12.C二、填空题13.x≠ 14.x≥﹣且x≠1 15.x≥﹣1且x≠0 16.x≠﹣17.y=100﹣ x 18.2t219.78三、解答题20.（1）4；40（2）解：①排水时，由题可设y=-19x+b，将（15,40）代入得-19×15+b=40，解得b=325，则y与x之间的关系式y=-19x+325（15≤x≤ ）.②从第15分钟开始排水，排了2分钟，刚好是x=17，则y=-19×17+325=2，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.21.解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ，常量是400m，变量是v、t四、综合题22.（1）解：当f=68时，c= （f﹣32）=20，当f=﹣4时，c= （f﹣32）=﹣20（2）解：当c=10时，（f﹣32）=10，解得f=5023.（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）答：该团去景点时的平均速度是70千米/时（2）解：由横坐标得出9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时，答：该团在旅游景点游玩了4小时（3）解：设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，得，解得，返回途中函数关系式是S=﹣50t+860，当s=0时，t=17.2，返回到宾馆的时刻是17.2时24.（1）解答: 由题意得：120t=n ，t="" ；（2）解答:变量：t ，n 常量：12025.（1）x（2）解：如图①，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，∵D 为PQ中点，∴DQ=x，∴GP=x，∴2x+x+2x=4，∴x= ；（3）解：如图②，当0＜x≤ 时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，∴y=x2；如图③，当＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH= AB=2，∵PQ=AP=2x，CK=2﹣2x，∴MQ=2CK=4﹣4x，FM=x﹣（4﹣4x）=5x﹣4，∴y=S﹣S△MNF=DQ2﹣FM2，正方形DEFQ∴y=x2﹣（5x﹣4）2=﹣x2+20x﹣8，∴y=﹣x2+20x﹣8；如图④，当1＜x＜2时，PQ=4﹣2x，∴DQ=2﹣x，∴y=S△DEQ= DQ2，∴y= （2﹣x）2，∴y= x2﹣2x+2；（4）解：当Q 与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，∴x=1，当Q为BC的中点时，BQ= ，PB=1，∴AP=3，∴2x=3，∴x= ，∴边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1＜x＜．。