最新冀教版八年级数学上学期期末试卷分析

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八年级数学试卷分析报告范文6篇

八年级数学试卷分析报告范文第一篇：试卷难度分析本次八年级数学期末试卷总分为100分，共分为选择题、填空题和解答题三部分。

通过对试卷的整体分析，可以发现试卷难度与题型的设置密切相关。

选择题部分占试卷总分的40%，题目 design 使学生熟悉和掌握基础知识。

其中，80%的选择题考查了基础概念和运算规则，属于易、较易难度；剩下的20%的题目则偏向于中等难度，要求学生能灵活运用所学知识解答。

填空题部分占试卷总分的30%，设计意在考察学生对知识的掌握程度。

填空题难度相对较高，需要学生能够在较短的提示下，快速准确地填入答案。

该部分题目中，70%的题目考查了基本概念和运算法则，属于较易难度；剩下的30%的题目则偏向于中等难度，要求学生能够运用所学知识进行灵活运算。

解答题部分占试卷总分的30%，设计意在考察学生的解题能力和问题分析能力。

解答题设计了不同难度的题目，其中25%的题目属于较易难度，25%的题目属于中等难度，20%的题目属于较难难度，剩下的30%的题目属于高难度。

综上所述，本次数学试卷整体难度适中，通过选择题、填空题和解答题三个部分来全面考察学生掌握的知识和能力。

试卷设计注重基础知识的考查，同时也注重了学生的思维能力和解决问题的能力。

第二篇：试卷题型分析本次八年级数学期末试卷涵盖了选择题、填空题和解答题等多种题型，通过对各个题型的分析，可以了解学生对于不同题型的掌握和理解程度。

选择题部分共有20道题目，分值2分/题，总分占试卷总分的40%。

这些选择题主要考察学生对基础知识和运算规则的理解掌握程度。

题目形式包括单选题和多选题，其中80%为单选题，20%为多选题。

在整个选择题部分中，有70%的题目考查了基本概念和运算法则，30%的题目则涉及到应用型问题的解题思路。

填空题部分共有15道题目，分值3分/题，总分占试卷总分的30%。

填空题主要考察学生对知识的应用和运算能力。

题目设计上，有70%的题目考查了基本概念和运算法则的应用，30%的题目则主要考察了问题解决的思路。

2022-2023年冀教版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(共5套)

2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）一．选择题1．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣32．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b4．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在5．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．40366．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）=．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？参考答案一．选择题1．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．2．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．3．【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．4．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．5．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．6．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6，故选：C．10．【解答】解：在Rt△ABC 中，AB===5，△ABC 的面积=×AB×CD=×AC×BC，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B．11．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE 平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．12．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故答案为：﹣1，﹣1．15．【解答】解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故答案为：．16．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．17．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故答案为：17．18．【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故答案为：216．三．解答题19．【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．【解答】解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．【解答】解：在Rt△ABD 中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC 2=BD 2+CD 2，∴∠BDC=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △DCB =×2×2+×4×4=4+8．25．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.在代数式35＋y ，4x π－3，x 2－y 23，1x ，ρ2ρ中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．52．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．03．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a25．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，56．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.27．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第8题)(第9题)9．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E 、交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若∠A＝50°，则∠B 的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．112．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23 C.3D．313．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确(第15题)(第16题)16．如图，点P是∠AOB内一定点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17，18小题各3分，19小题每空2分，共12分)17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第17题)(第19题)18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.19．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，P点从B 点向A点运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走3米，P，Q同时从B点出发，则出发x秒后，AP＝________米，BQ＝________米，在线段MA上有一点C，使△CAP 与△PBQ全等，则x的值为________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题11分，共66分)20．(1)计算：45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12；x2－x，其中x＝2－1.x2－2x＋121．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝CF.求证：(1)∠DBE＝∠DCF；(2)△ABC为等腰三角形．(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，交BC 于点D ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23．已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 的值为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A )由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B )由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C )由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x ＋x －5x ＋6＝1.(1)请将(C )中被墨水污染的部分补充出来：______________________________.(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．25．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第25题)26．嘉琪剪了三张直角三角形纸片，进行了如下操作：(1)如图①，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(2)如图②，嘉琪拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(3)如图③，嘉琪将直角三角形纸片ABC折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF是折痕．已知DE＝3，DF＝4，求AB的长．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D6.C7.B8．D 9.B10.B 11.C12．C 13.B14.A15．D【点拨】在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，∴无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B 【点拨】如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠OPN ＝∠OP 2N ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.25°；105°18．15；5＋119.(20－x)；3x；5三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋2 2.(2)原式＝5＋[1－(3)2]－23＝3－2 3.(3)原式＝x＋1－1x＋1·（x－1）2x（x－1）＝x－1x＋1.当x＝2－1时，原式＝2－1－12－1＋1＝2－22＝1－ 2.21．证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.在Rt△BDE和Rt△CDF ＝CF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)．∴∠DBE＝∠DCF.(2)∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠EBD＝∠FCD，∴∠DBC＋∠EBD＝∠DCB＋∠FCD，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.∴△ABC为等腰三角形．22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 的值为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24．解：(1)一起做5天(2)(C )方案．理由：解方程1x ＋1x ＋6＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A )2×30＝60(万元)；(B )1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C )2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C )方案既能如期完工，又能节省工程款．25．解：如图，点P 即为中心医院的位置．(第25题)26.解：(1)由折叠可知，AD ＝BD ，设CD ＝x ，则AD ＝BD ＝8－x .∵∠C ＝90°，AC ＝6，∴62＋x 2＝(8－x )2，∴x ＝74，即CD ＝74.(2)在Rt△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10.由折叠可知，AE ＝AC ＝6，CD ＝ED ，∠ADE ＝∠C ＝90°，∴BE ＝10－6＝4.设CD ＝y ，则DE ＝y ，BD ＝8－y ，在Rt△BDE 中，y 2＋42＝(8－y )2，∴y ＝3，即CD ＝3.(3)连接CD 交EF 于O .∵折叠△CEF 到达△DEF 的位置，△CEF 是直角三角形，∴CE ＝DE ＝3，CF ＝DF ＝4，由勾股定理得EF ＝5.由折叠易知CD ⊥EF ，OC ＝OD ＝12CD .∵S △CEF ＝12EC ×CF ＝12EF ×OC ，∴OC ＝EC ×CF EF ＝3×45＝125.∴CD ＝2OC ＝245.∵CD 是AB 的中线，∴AB ＝2CD ＝485.2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(三）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a24．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，55．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.26．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y7．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第7题)(第8题)8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°9．如图，已知CD 垂直平分AB ，AC ＝4cm ，BD ＝3cm ，则四边形ADBC 的周长为()A．7cmB．12cmC．14cmD．16cm(第9题)(第10题)10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．111．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝()A.32B．－32C．±32D.9412．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23C.3D．3(第12题)(第15题)(第16题)13．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△B R P ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的长等于________cm.18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第18题)19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12.21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23.已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第24题)25．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A)由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B)由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C)由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x＝1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：________________________________________________________________________；(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以第(1)②题中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？(第26题)答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B7．D8.B9.C10.C11．A点拨：∵(2a＋3)2＋b－2＝0，(2a＋3)2≥0，b－2≥0，∴(2a＋3)2＝0，b－2＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a ＝－32，b ＝2.∴a b＝32.12．C 13.B 14.A15．D点拨：在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，所以无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B点拨：如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠NPO ＝∠NP 2O ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.4018.25°；105°19.15；5＋1三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋22.(2)原式＝5＋1－(3)2－23＝6－3－23＝3－2 3.21．证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD .又CF ∥AB ，∴∠B ＝∠DCF .在△BDE 和△CDF 中，B ＝∠DCF ，＝CD ，EDB ＝∠FDC ，∴△BDE ≌△CDF .22．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如图，点P 即为所作．(第24题)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A)2×30＝60(万元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C)方案既能如期完工，又能节省工程款．26．解：(1)①△BPD 与△CQP 全等．理由：1s 后，BP ＝CQ ＝3×1＝3(cm)．∵D 为AB 的中点，AB ＝10cm，∴BD ＝5cm.∵CP ＝BC －BP ＝5cm，∴CP ＝BD .∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△BPD 和△CQP 中，＝CP ，B ＝∠C ，＝CQ ，∴△BPD ≌△CQP (SAS)．②∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ .又∵∠B ＝∠C ，∴两个三角形全等需BP ＝CP ＝4cm，BD ＝CQ ＝5cm.∴点P ，Q 运动的时间为4÷3＝43(s)．∴点Q 的运动速度为5÷43＝154(cm/s)．(2)设经过x s，点Q 第一次追上点P .根据题意，得＝10×2，解得x ＝803.∴点P 共运动了3×803＝80(cm)．∵△ABC 的周长为10×2＋8＝28(cm)，而80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6，∴经过803s ，点P 与点Q 第一次在△ABC 的AB 边上相遇．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(四）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．3＋2＝5B．3×2＝6C．12－3＝3D．8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是()A．2B．－2C．±2D．44．－64的立方根与64的平方根之和为()A．－2或2B．－2或－6C．－4＋22或－4－22D．4或－125．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是()A．x >2B．x <2C．x ≥2D．x ≤26．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于()A．72°B．60°C．50°D．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是()A．3B．4C．5D．68．分式方程5x ＋3＝2x的解是()A．x ＝2B．x ＝1C．x ＝12D．x ＝－29．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于()A．2x x ＋y B．x ＋y 2xC．2x x －yD．x －y2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y x －y ＝3，x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为()A．5B．4C．3D．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12cm，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为()A．6cm B．4cm C．(6－23)cmD．(43－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶514．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长度为()A．3B．23C．33D．4315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点，且MN 与折痕PQ 交于F .连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分)20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.÷xx －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB .23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D.2．C点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；3×2＝3×2＝6，B不正确；12－3＝23－3＝3，C正确；8÷2＝8÷2＝2，D不正确．故选C.3．A点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是22和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组x －y ＝3，x ＋2y ＝8＝2，＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C13．C 14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．41018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－33＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．÷x x －1＝(x －1)(x ＋1)＋1(x －1)2·x －1x ＝x 2(x －1)2·x －1x ＝x x －1.当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt△BEC 和Rt△CDB 中，＝CB ，＝CD ，∴Rt△BEC ≌Rt△CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB＝FB＝BC＋CF＝BC＋AD.24．证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE.∴∠DAE＝∠ADE.∵AD⊥BD，∴∠DAE＋∠B＝90°，∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE.∴△BDE是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x元，根据题意，得400x＋10%100，解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为30005＝600(千克)，乙超市获利650(元)．∵2100＞1650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B＝∠D＝90°.∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴CD＝CB，∠CAB＝∠CAD＝30°.设CD＝CB＝x，则AC＝2x.由勾股定理，得AD＝3CD＝3x，AB＝3CB＝3x.∴AD＋AB＝3x＋3x＝23x＝3AC，即AB＋AD＝3AC.(2)解：由(1)知，AE＋AF＝3AC.∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE.∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(五）。

初二数学期末检试卷分析

初二数学期末检试卷分析在初二数学考试之后，教师要做哪些分析呢?下面是我收集整理初二数学期末检试卷分析以供大家学习。

初二数学期末检试卷分析(一)一、试卷特点1、注意根本学问，根本技能的考察，试卷内容覆盖了全册书的主要学问点，同时也注意考察学生的根本运算实力，注意造就学生的思维实力。

2、设计了一些新奇的试题，用来激发学生的缔造性思维和创新实力，考察学生从不同的角度去视察问题，同时也考察了学生的创新意识和实践实力。

如：22、25、26、27等题。

3、公正性和导向性并举。

试卷中大局部题来源于课本，这样考察，表达了考试的公正性和导向性。

4、根底性与创新性兼顾。

前面填空题和选择题主要考察学生对双基的驾驭，难度不大，这表达了数学要面对全体学生。

5、突出理论和实践的结合。

如：26、27等题。

二、考生答题错误分析1、学生答题比拟马虎，不谨慎审题，凭感觉答题。

2、根底学问驾驭的不够娴熟，尤其是根本的计算驾驭的不扎实。

3、某些思索和推理过程，过程过于简洁，书写不够严谨，字迹潦草。

4、对于学问的迁移不能正确把握，也就是不能正确运用所学的学问。

5、画图题不用画图工具，用手随意画。

6、语言表达不够精确，清晰。

三、教学中存在的问题及改良措施1、学生的开放意识还不强，在下阶段的教学过程中，加强对多解题的训练的分析，让学生有较多的时间去思索，使学生学会思索，重视加强对学生的审题实力方面的训练题目。

如对多项选择题目的要求的理解。

2、学生对于实力题的处理还不够到位(1)阅读理解实力的考察，让他们懂得不仅是一门科学，也是一种语言。

老师要留意造就学生运用数学语言进展沟通的实力。

在教学中，不仅要让学生学会如何解决问题，还必需让学生阅读和理解数学材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，听懂别人的数学见解。

要提高学生运用数学语言(包括文字语言、符号语言和图形语言)的精确性、严谨性和流畅性，学会读数学、写数学、谈数学。

(2)计算实力的考察，主要是对法那么、公式的特征和简便方法的应用没有搞懂，以至于造成了这样的错误，所以在今后的教学中既要留意学生对法那么、公式的理解，也要加强学生检查的实力。

八年级上册数学期末试卷分析

八年级上册数学期末试卷分析一、试题分析试题难度适宜，能重视考查基础知识、基本技能和数学思想方法。

部分题目可直接运用公式、定理、性质、法则解决，无繁难计算、证明，对复习有导向作用。

二、从学生得分情况上分析考试成绩并不太理想，全年级人中上120的人（总分150分）、110-120的人、100-110的人、90-100的人、70-90的人、50-70的人及格人数人平均分。

三、从学生的失分情况上分析教情与学情1．基础题和中档题的落实还应加强。

比如，学生必会，应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。

这是因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够，课堂密度小，双基的落实不到位。

2．学生数学能力的培养上还有待加强。

（1）审题和数学阅读理解能力较弱。

如第28题，曾讲过这种类型，但学生根本就没有理解此题，造成思维混乱。

因而，无从下手；造成严重失分。

（2）计算能力较弱。

从所阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。

比如，第15、16题与第26题，这是送分题，但学生因为粗心而出错；另外，最基本的方程也未得满分。

（3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。

试卷设置了一些涉及到开放性、探究性、应用性的问题，比如：第27题等；从阅卷和最后的得分情况可以看到学生的得分率都不高，学生所学知识较死，应变能力也不好。

这说明平时教学中，注重的只是告诉学生怎么解，而忽略了为什么这么解，也就是只有结果没有过程。

造成学生应变差，题目稍有变化，就不知如何下手。

学生不会综合运用所学知识结合数学思想去解决问题，这也是优秀率低的一个主要原因。

四、今后几点措施1．加强对课程标准的研究。

比如从试卷中体现出来的：立足基础性、注重能力性、感受时代性、强调应用性、渗透探究性、关注创新性、重视综合性、体验过程性。

特别指出的是考试过程也是学习过程。

2．加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。

在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用，不光要传授知识，更应传授学习和考试的方法（包括培养学生养成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽可能获取分数，如何保持考场上平和的心态等），注重学生能力的培养。

八年级数学期末考试试卷分析（共五篇）

八年级数学期末考试试卷分析（共五篇）第一篇：八年级数学期末考试试卷分析期末考试试卷分析杨兰富一、总体评价本次八年级数学试题能紧扣教材，注重双基，突出了教材的重难点，难度适中，分值分配合理，题型与中考题型接轨。

试题立意鲜明，取材新颖，设计巧妙，贴近学生实际，突出试题的开放性，整套试卷充分体现课改思想理念。

通过考试，考生不仅长了见识，也找到了自信。

二、试题结构及特点１．试题结构本套试题满分100分，共三道大题27道小题，其中客观性题占60分，主观题占40分。

２．试题特点（1）试卷主要考查学生对初中数学基础知识的掌握情况，题量适中，从时间上保证了考生精心思考、认真答卷；从试题内容上看，分值比较合理，各知识点均有体现；再从命题角度看，试题材料鲜活，结合实际生活，立足紧扣学生脉搏，体现数学来源于生活，服务于生活。

（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创新思维，重视开放性、探索性试题的设计；第5、9、10题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生的分析、探求、解决问题的能力。

第12、13、25题考查学生灵活运用知识与方法的能力。

三、试题做答情况试题在设计上注意了保持一定的梯度，不是在最后一题难度加大，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。

结合试卷作答深究原因主要反映出教学中的以下问题：1、学生审题不清导致失分；试卷分析2013-2014第二学期杨兰富第二篇：八年级数学期末考试试卷分析八年级数学期末考试试卷分析资阳市雁江区迎接镇初级中学一、试题分析1、题型与题量全卷共有三种题型，分别为选择题、填空题和解答题。

其中选择题有10个小题，每题3分，共30分；填空题有10个小题，每题3分，共30分；解答题有9个小题，共60分；全卷合计27小题，满分120分，考试用时120分钟。

2、内容与范围从考查内容看，几乎覆盖了人教版八年级下册数学教材中所有主要的知识点，而且试题偏重于考查教材中的主要章节，如轴对称、一次函数等。

2022-2023学年冀教版八年级上数学期末试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级上数学期末试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1. 的算术平方根是( )A.B.C.D.2. 在分式（，为正数）中，若，的值分别扩大为原来的倍，则分式的值( )A.扩大为原来的倍B.缩小为原来的C.缩小为原来的D.不变3. 下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.4. 下列各数中，能使有意义的是（）A.B.4±22−22–√a +bab a b a b 221214−4–√3.14135–√302D.5. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（） A. B. C. D.6. 在阳明山国家森林公园举行中国•阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间，几名同学包租一辆车前去游览，该车的租价为元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了元车费．设参加游览的学生共有人，则可列方程为（）A.B.C.D.7. 在下列条件中：①，②，③④中，能确定是直角三角形的条件有（）A.个B.个C.个61803x +=3180x −2180x −=3180x 180x −2+=3180x 180x −2−=3180x −2180x∠A +∠B =∠C ∠A :∠B :∠C =1:2:3∠A =−∠B 90∘∠A =∠B =∠C 12△ABC 1238. 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是 A.或B.C.D.或9. 如图，从下列四个条件：①；②；③；④中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A.B.C.D.10. 如图，在中，，是边中线，点，分别在边和上，于点，交于点．下列结论：④①；②；③；④；⑤．其中结论正确的个数是（）A.个B.个C.个D.个11. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为( )24()810108612BC =C B ′AC =C A ′∠CA =∠CB A ′B ′AB =A ′B ′1234△ABC AB =BC,∠ABC =90∘BM AC D E AC BC DB =DE,EF ⊥AC F DE BM N ∠DBM =∠CDE D =MN ⋅MB M 2CD ⋅EN =BN ⋅BD =S △BDE S 四边形BMFE AC >2DF 1234AC BC AB M C AB 2.4km M CA.B.C.D.12. 下列作图语句正确的是（）A.延长线段到，使＝B.延长射线C.过点作D.作的平分线卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13. 精确到________位．14. 一个三角形三边长分别为，和，则这个三角形的周长是________.15. 若最简二次根式与是同类二次根式，则________．16. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，则表示的点与________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，回答以下问题：①表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上、两点之间距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，则、两点表示0.6km1.5km1.2km2.4kmAB C AB BCABA AB //CD //EF∠AOB OC2.70×105cm 12−−√cm 27−−√cm 48−−√2a +1−−−−−√7–√a =1−1−21−33–√A B 8A B A B A B的数分别是________；操作三：（3）在数轴上剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是________．17. 计算： ________.18. 如图，两块三角板形状、大小完全相同，边的依据是________．19. 如图，是边的垂直平分线，若，则________.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 计算：； .22. 解分式方程：． 23. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在小正方形的顶点上．9−181:1:2−=x 22xAB //CD DE △ABC AC BC =9，AD =4BD =(1)+(−)18−−√98−−√27−−√(2)(2+)(2−)3–√6–√3–√6–√−=32x +122x −1x +14−1x 28×51△ABC在图中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形．在图中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．24.若，求的值．已知等腰的三边长为，，，其中，满足：，求的周长． 25.作图题：如图是每一个小方格都是边长为的正方形网格，利用网格线作图：①在上找一点，使点到和的距离相等；②在射线上找一点，使．在中连接与，试说明是直角三角形．26.如图，已知在中，，.判断与的位置关系，并说明理由．(1)1△ABD D △ABD △ABC A B C D (2)2△ABE E △ABE △ABC A B C E (1)+2−2xy +4y +4=0x 2y 2+x 2y 2(2)△ABC a b c a b ++45=12a +6b a 2b 2△ABC 1(1)BC P P AB AC AP Q QB =QC (2)(1)CQ BQ △CBQ △ABC BD =CD ∠1=∠2AD BC参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学期末试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】B【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：的算数平方根为.故选.2.【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】依题意分别用和去代换原分式中的和，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：．故选.3.【答案】4=24–√B 3a 3b a b 2a +2b 2a ×2b =2(a +b)4ab =a +b 2ab =⋅12a +b ab BD【考点】无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，为有理数，为无理数.故选．4.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】轴对称与中心对称图形的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转后，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形；−=−24–√ 3.14135–√3D 180∘在平面内，如果把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形称为轴对称图形.所以既是中心对称图形，也是轴对称图形的是选项.故选.6.【答案】D【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设实际参加游览的同学共人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了元钱车费即可得到等量关系．【解答】设实际参加游览的同学共人，根据题意得：．7.【答案】A【考点】直角三角形的性质三角形内角和定理【解析】1【解答】18.【答案】B【考点】三角形三边关系C C x 180x −2180x 3x −=3180x −2180x等腰三角形的性质等腰三角形的性质与判定【解析】因为等腰三角形的两边分别为和，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当为底时，其它两边为，，可以构成三角形，周长为；当为腰时，其它两边为和，因为＝，不符合三角形三边关系，所以不能构成三角形，故舍去．∴周长为．故选.9.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定定理，可以推出当①②③为条件，④为结论时，根据判断出，根据全等三角形的性质得出；当①②④为条件，③为结论时：由判断出，根据全等三角形的性质得出，从而得出．【解答】解：当①②③为条件，④为结论时：∵，∴，即，∵，，∴，∴；当①②④为条件，③为结论时：∵，，，∴，∴，∴，即．若②③④为条件，通过两边及其一边的对角无法判定三角形相似，从而无法得出结论.故选．10.【答案】D 24244102242+2410B SAS △A'CB'≅△ACB AB =A'B'SSS △A'CB'≅△ACB ∠A'CB'=∠ACB ∠A'CA =∠B'CB ∠CA =∠CB A ′B ′∠CA +∠AC =∠CB +∠AC A ′B ′B ′B ′∠C =∠ACB A ′B ′BC =C B ′AC =C A ′△C ≅△ACB(SAS)A ′B ′AB =A ′B ′BC =C B ′AC =C A ′AB =A ′B ′△C ≅△ACB(SSS)A ′B ′∠C =∠ACB A ′B ′∠C −∠AC =∠ACB −∠AC A ′B ′B ′B ′∠CA =∠CB A ′B ′B【考点】勾股定理的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设，则．∵，∴，∴，∴，故①正确；∵，∴，∴故②正确；∵，，∴，又，∴，∴∴.故③正确；在和中， ∴∴，∴，即∴，∴ ．故④正确；∵，∴．∵，是的中点，∴，∴，故⑤错误．故选．11.【答案】C【考点】∠EDC =x ∘∠DEF =(90−x)∘BD =DE ∠DBE =∠DEB =∠EDC +∠C =(x +45)∘∠DBM =∠DBE −∠MBE =−=x (45+x)∘45∘∠DBM =∠CDE ∠DBM =∠CDE,∠DMN =∠DMN △DMN ∼△BMD D =MN ⋅MBM 2∠BNE =∠DBM +∠BDN ∠BDM =∠BDE +∠EDF,∠EDF =∠DBM∠BNE =∠BDM ∠C =∠NBE =45∘△DBC ∽△NEB =.CD BD BN EN CD ⋅EN =BN ⋅BD Rt △BDM Rt △DEF ∠DBM =∠CDE ，∠DMB =∠DFE ，BD =DE,Rt △BDM ≅Rt △DEF=S △AMM S △DEF −=−S △BDM S △OMN S △DEF S △DMN =，S △DBN S 四边形MNEF +=+S △DBN S △BNE S 四边形MNEF S △BNH =S △BDE S 四边形MNEF Rt △BDM ≅Rt △DEF BM =DF ∠ABC=90∘M AC BM =AC 12DF =AC 12D直角三角形斜边上的中线【解析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出，代入求出即可．【解答】解：，，为的中点，，，．故选．12.【答案】D【考点】作图—尺规作图的定义【解析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】、应为：延长线段到，＝，故本选项错误；、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；、过点作只能作或的平行线，不一定平行于，故本选项错误；、作的平分线，正确．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13.【答案】千【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．CM =AB 12∵AC ⊥BC ∴∠ACB =90∘∵M AB ∴CM =AB 12∵AB =2.4km ∴CM =1.2km C A AB C BC AB B C A CD EF CD EF D ∠AOB OC【解答】解：精确到千位．故答案为：千．14.【答案】【考点】二次根式的加减混合运算【解析】将三边相加，化简各二次根式后合并即可得．【解答】解：这个三角形的周长为.故答案为：.15.【答案】【考点】同类二次根式最简二次根式【解析】结合同类二次根式的概念进行求解即可．【解答】解：若最简二次根式与是同类二次根式，则，则，．故答案为：．16.【答案】,和2.70×1059cm3–√++12−−√27−−√48−−√=2+3+4=9(cm)3–√3–√3–√3–√9cm 3–√32a +1−−−−−√7–√=2a +1−−−−−√7–√2a +1=7a =332−2−3–√−5319737或或【考点】在数轴上表示实数【解析】（1）根据对称性找到折痕的点为原点，可以得出与重合；（2）根据对称性找到折痕的点为，①设表示的点与数表示的点重合，根据对称性列式求出的值；②因为，所以到折痕的点距离为，因为折痕对应的点为，由此得出、两点表示的数；（3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是，如图，当时，所以设，，，得，，得出、、的值，计算也的值，同理可得出如图、对应的的值．【解答】解：操作一，（1）∵表示的点与表示的点重合，∴折痕为原点，则表示的点与表示的点重合，（2）∵折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，则折痕表示的点为，①设表示的点与数表示的点重合，则，；②∵数轴上、两点之间距离为，∴数轴上、两点到折痕的距离为，∵在的左侧，则、两点表示的数分别是和；（3）设折痕处对应的点所表示的数是，如图，当时，设，，，，，∴，，，，如图，当时，设，，，，，∴，，，，如图，当时，设，，，，19872378O −22−13–√a a AB =8A 4−1A B x 1AB :BC :CD =1:1:2AB =a BC =a CD =2a a +a +2a =9a =94AB BC CD x 23x 1−1O −221−3−13–√a −(−1)=−1−a 3–√a =−2−3–√A B 8A B −14A B A B −53x 1AB :BC :CD =1:1:2AB =a BC =a CD =2a a +a +2a =9a =94AB =94BC =94CD =92x =−1++=94981982AB :BC :CD =1:2:1AB =a BC =2a CD =a a +a +2a =9a =94AB =94BC =92CD =94x =−1++=9494723AB :BC :CD =2:1:1AB =2a BC =a CD =a a +a +2a =9=9，∴，，，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或或．17.【答案】【考点】分式的化简求值【解析】先通分，再利用平方差公式因式分解.【解答】解：.故答案为：.18.【答案】内错角相等两直线平行【考点】平行线的判定【解析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【解答】由题意：∵＝，∴（内错角相等两直线平行）19.【答案】a =94AB =92BC =CD =94x =−1++=929837819872378(x +2)(x −2)2x−=−x 22x x 22x 42x ==−4x 22x (x +2)(x −2)2x (x +2)(x −2)2x ∠ABD ∠CDB AB //CD 5线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的垂直平分线，∴，.故答案为：.20.【答案】【考点】等腰三角形的性质轴对称——最短路线问题【解析】作点关于的对称点，由等腰三角形的性质可知与点重合，连接，则的长度即为与和的最小值，由三角形的面积公式解答即可．【解答】作点关于的对称点，∵＝＝，∴是等腰三角形，∴与点重合，连接，则的长度即为与和的最小值，∵中，＝＝，＝，∴＝，解得：，三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21.DE AC AD =CD =4BD =BC −CD =9−4=55245B AH B'B'C CE CE EP BP B AD B'AB AC 5△ABC B'C CE CE PE PB △ABC AB AC 5S △ABC 12×5×CE 1212CE =245解：原式.原式.【考点】二次根式的加减混合运算二次根式的混合运算平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.22.【答案】解：去分母，得，解得，经检验，是分式方程的解，故原方程的解为．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】解：去分母，得．解得．经检验，是分式方程的解．故原方程的解为．【解答】解：去分母，得，解得，(1)=3+(7−3)2–√2–√3–√=3+7−32–√2–√3–√=10−32–√3–√(2)=(2−(3–√)26–√)2=12−6=6(1)=3+(7−3)2–√2–√3–√=3+7−32–√2–√3–√=10−32–√3–√(2)=(2−(3–√)26–√)2=12−6=66x −3−4x −2=x +1x =6x =6x =66x −3−4x −2=x +1x =6x =6x =66x −3−4x −2=x +1x =6经检验，是分式方程的解，故原方程的解为．23.【答案】解：如图所示：如图所示：四边形的面积为：＝．【考点】利用轴对称设计图案中心对称图形【解析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案即可；利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案即可，再利用平行四边形面积求法得出答案．【解答】解：如图所示：如图所示：四边形的面积为：＝．x =6x =6(1)1(2)2ACBE 2×48(1)(2)(1)1(2)2ACBE 2×4824.【答案】解：，，，∴，．∴，∴；，，，，解得，，①若则的周长；②若，因为，所以不能构成三角形，舍去．故的周长是．【考点】三角形三边关系非负数的性质：偶次方完全平方公式等腰三角形的判定与性质【解析】（1）根据完全平方公式把已知条件变形得到，再根据非负数的性质求出、，然后把、的值代入计算即可；（2）先根据完全平方公式配方，然后根据非负数的性质列式求出、的值，再根据等腰三角形的性质分两种情况讨论即可求解．【解答】解：，，，∴，．∴，∴；，，(1)+2−2xy +4y +4=0x 2y 2−2xy +++4y +4=0x 2y 2y 2(x −y +(y +2=0)2)2x −y =0y +2=0x =y =−2+=(−2+(−2=4+4=8x 2y 2)2)2(2)++45=12a +6b a 2b 2(a −6+(b −3=0)2)2a −6=0b −3=0a =6b =3c =6△ABC =6+6+3=15c =33+3=6△ABC 15(x −y +(y +2=0)2)2x y x y a b (1)+2−2xy +4y +4=0x 2y 2−2xy +++4y +4=0x 2y 2y 2(x −y +(y +2=0)2)2x −y =0y +2=0x =y =−2+=(−2+(−2=4+4=8x 2y 2)2)2(2)++45=12a +6b a 2b 2(a −6+(b −3=0)2)2b −3=0，，解得，，①若则的周长；②若，因为，所以不能构成三角形，舍去．故的周长是．25.【答案】解：①如图所示：点即为所求；②如图所示：点即为所求.∵，，，∴，∴．即是直角三角形.【考点】勾股定理的逆定理线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：①如图所示：点即为所求；②如图所示：点即为所求.∵，，，a −6=0b −3=0a =6b =3c =6△ABC =6+6+3=15c =33+3=6△ABC 15(1)P Q (2)CQ =26−−√BQ =26−−√BC =52−−√C +B =B Q 2Q 2C 2CQ ⊥BQ △CBQ (1)P Q (2)CQ =26−−√BQ =26−−√BC =52−−√C +B =B Q 2Q 2C 2∴，∴．即是直角三角形.26.【答案】解：.理由：∵ ，∴.∵，∴，即，∴.在和中，∴，∴.∵，∴.【考点】全等三角形的性质与判定等腰三角形的判定与性质【解析】根据全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质来解答即可.【解答】解：.理由：∵ ，∴.∵，∴，即，∴.在和中，∴，C +B =B Q 2Q 2C 2CQ ⊥BQ △CBQ AD ⊥BC BD =CD ∠DBC =∠DCB ∠1=∠2∠1+∠DBC =∠2+∠DCB ∠ABC =∠ACB AB =AC △ABD △ACD AB =AC ，∠1=∠2，BD =CD ，△ABD ≅△ACD ∠BAD =∠CAD AB =AC AD ⊥BC AD ⊥BC BD =CD ∠DBC =∠DCB ∠1=∠2∠1+∠DBC =∠2+∠DCB ∠ABC =∠ACB AB =AC △ABD △ACD AB =AC ，∠1=∠2，BD =CD ，△ABD ≅△ACD ∠BAD =∠CAD∴.∵，∴.∠BAD =∠CAD AB =AC AD ⊥BC。

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冀教版八年级数学上学期期末试卷分析
一、试卷的总体分析
1、注重双基
选择题,填空题,解答题三种题型中的大部分题目是立足于考查本学期的核心基础知识,基本概念,基本技能以及数学方法.如1、2、5、6、7、11、21、22、24、25小题等.在考查双基时注意结合现实背景,体现对数学本质的考查.如10小题等.
2、把握难度,有适当区分度
为了让大部分同学能考好的宗旨,试卷从难度,分值两方面,期末考试试卷做了很好的控制.如选择题和填空题占到了60分,外加三大题计算20分,以及25小题8分,学生基础较好者可以得到70分以上,很好的指导学生注重基础.后面题目注重考查学生思维能力,循序渐进的提高难度,从学生的考查结果看,试卷具有一定的层次性.
3、以实际问题为载体,考查学生的实际运用能力
引导学生更好地着眼于对实际问题的探索,理解数学概念实际意义,在学习数学的同时更好地认识现实世界,这也是现在学习数学的的宗旨之一.如10、17、26、28题都是以现实生活中的实际问题为载体,利用数学知识解决问题.让学生成为决策者,提起学生的学习探索兴趣,同时也拉近了数学与现实生活的距离,让学生感觉数学就在我们身边.
二、答题中存在的共性问题的分析
1、基础知识：基础知识的掌握不够好,一些学生对知识点都还不熟悉,做题时的猜测性比较大,特别是对选择题的解答.
2、解题方法与应用能力：学生对知识的迁移能力差.个别学生对解简单的分式方程和二次根式的计算都还不会.部分的学生对数学的表述不规范,解题书写不规范,逻辑推理不严密.如第23题,25题,26题等等.
3“用数学”的意识较差,即对现实生活中的问题抽象成数学问题的能力不强.如第26题分式方程应用问题,不能很好的转化为数学的方程；第28题勾股定理的证明的意识不明确.这就可以看出,我们的教学在关注对数学事实的真正理解,尤其在实际背景下应用意识和能力培养的训练不够,缺乏自主研究问题的能力.
四、今后的教学建议
1、培养兴趣,面向全体,打好基础.
数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心,更是各种能力的基础.数学教学中应注重基本概念、基本技能、基本思想方法的教学和基本运算及应用能力的培养.真正落实基础知识,面向全体学生,尤其要关注后进生的学习,通过学习兴趣培养和学习方法的指导,使他们达到学习数学的基本要求.目的是要达到“让不同的学生得到不同的发展”的教育价值.
2、注重数学思想方法,培养数学的应用意识和几何推理能力.
数学思想方法是解决数学问题的核心.在数学教学中,加强对数学思想方法的提炼和应用,如数形结合思想、方程思想、几何推理能
力等等,同时关注社会生活,注重数学问题情景,引导学生从熟悉的实际生活和相关学科的实际问题出发,让数学与生活想联系.还学生课堂培养学生的数学建模能力.。