幂函数教学设计
幂函数教学设计
幂函数教学设计幂函数是初等函数的一种，是指以自然数为指数的函数。
其函数式可以表示为y=x^n，其中x为自变量，n为常数指数，y为函数的值。
以下是五个优秀的幂函数教学设计：1.教学目标：通过本节课的学习，学生将掌握幂函数的概念、性质和图像。
教学过程：(1)导入环节：通过提问引入幂函数的概念，如何用自然数表示指数。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数的定义、性质和图像特点。
(3)解答问题：让学生通过例题解答，巩固对幂函数的理解。
(4)实例操作：以实际问题为背景，让学生应用幂函数解决实际问题。
(5)总结归纳：总结幂函数的特点和应用，并提醒学生注意幂函数与其他函数的区别。
2.教学目标：通过本节课的学习，学生将理解幂函数的增减性质和相关应用。
教学过程：(1)导入环节：通过展示两个幂函数的图像，让学生观察并讨论它们的变化趋势。
(2)基础知识讲解：讲解幂函数的增减性质，即正指数的幂函数递增，负指数的幂函数递减。
(3)实例分析：通过实例分析，揭示幂函数增减性质的应用，如求不等式的解等。
(4)实践操作：让学生通过练习题巩固对幂函数增减性质的理解和应用。
(5)拓展讨论：引导学生思考其他函数的增减性质，并与幂函数进行比较。
3.教学目标：通过本节课的学习，学生将学会化简幂函数表达式。
教学过程：(1)导入环节：通过提问引入化简幂函数表达式的概念和意义。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数的化简规则和步骤，如指数相加相乘规则等。
(3)解答问题：通过例题解答，让学生掌握幂函数化简的方法和技巧。
(4)实例操练：让学生通过练习题巩固幂函数化简的能力。
(5)拓展应用：引导学生将化简幂函数应用到求导、积分等数学问题中。
4.教学目标：通过本节课的学习，学生将了解幂函数的特殊性质和图像变化规律。
教学过程：(1)导入环节：通过提问引入幂函数的特殊性质，如y=x^0、y=x^1等。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数特殊性质的证明和图像变化规律。
(3)实例演示：通过示例演示，展示幂函数图像在特殊情况下的形态和变化特点。
幂函数教学设计
§2.3幂函数(一)一．教材分析幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。
通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。
二．学情分析学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。
三．教学目标1．知识目标（1）通过实例，了解幂函数的概念；（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。
2．能力目标在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。
3．情感目标通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。
四．教学重点常见的幂函数的图象和性质。
五．教学难点画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。
六．教学用具多媒体七．教学过程（一）创设情境（多媒体投影）问题一：下列问题中的函数各有什么特征？（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w（kg），那么她应支付p＝w元．这里p是w的函数．（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S＝a2．这里S是a的函数．（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V＝a3．这里V是a的函数．（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a＝．这里a是S的函数．（5）如果某人t（s）内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为v＝t-1（km／s）．这里v是t的函数．由学生讨论、总结，即可得出：p＝w，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自变量的若干次幂的形式．问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：y＝x a的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示课题：今天这节课，我们就来研究：§2.3幂函数（二）、建立模型定义：一般地，函数y＝x a叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。
幂函数的教学设计
《幂函数》的教学设计 一、教学指导思想1．教材分析幂函数选自必修1第2章第4节，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到的第三种特殊函数，是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的图像和性质（定义域、值域、图像、奇偶性、单调性）研究一个函数的意识和习惯。
2．学情分析从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的经验。
但本节课分类情况多，性质归纳困难，尤其是与前面的指数函数与对数函数放在一起可能产生混淆。
对刚进入高中生活的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。
幂函数的教学按照《教参》要求一个课时完成。
3．教学构想我们应以新课标为准绳，控制难度与要求。
新课标的要求是通过实例，了解y=x ，2x y =，3x y =，21x y =，1-=x y 的图像，了解它们的变化情况，利用这五个函数的图象通过观察、类比，探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括并归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般，再到特殊的一般认知规律。
让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究中。
从心理学上讲，自己经历知识的发生发展过程，印象更深刻，学生容易接受与理解。
二、教学目标分析[知识与技能]：使学生了解幂函数的定义，会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质，初步学会运用幂函数解决简单问题，进一步体会数形结合的思想。
[过程与方法]： 引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学的方法，体验成功的乐趣；对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力；运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。
幂函数教学设计范文
幂函数教学设计范文标题：探索幂函数的奇妙世界一、教学目标：1.了解幂函数的定义、性质和图像。
2.能够应用幂函数求解实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
二、教学重难点：1.理解指数与幂函数的关系，熟练掌握幂函数的基本性质。
2.能够根据实际问题将其转化为幂函数，并求解问题。
三、教学过程：步骤一：导入（10分钟）1.通过一个问题或实例引入幂函数的概念，如：小明每天修行功夫，假设他的力量增长速度是每天的平方，问过了多少天，他的力量将达到100倍于初始力量。
2.让学生思考并讨论问题，引导他们对幂函数的理解。
步骤二：探索幂函数的定义（30分钟）1.讲解幂函数的定义，幂函数是指以一个变量为底数，一个常数为指数的函数。
2.通过给定不同的指数和底数，观察函数图像的变化，如y=x^2、y=x^3、y=2^x、y=1/2^x等。
3.让学生尝试改变指数和底数的值，观察图像变化，并总结幂函数的基本性质。
步骤三：指数与幂函数（30分钟）1.引导学生思考指数与幂函数的关系，如y=2^x和y=x^2中，2和x的关系。
2.讲解指数函数与幂函数的关系，指数函数的增长速度远快于幂函数。
3.通过实例让学生理解指数与幂函数之间的关系，如y=2^x与y=x，问它们在x=1时的大小关系。
步骤四：幂函数的应用（30分钟）1.以生活中的实际问题为背景，如物体的自由落体、细胞的增殖等，让学生将其建模为幂函数。
2.引导学生列出函数方程，并通过求解方程解决问题。
3.让学生自己选取或设计一个实际问题，将其转化为幂函数，并求解问题。
步骤五：练习和拓展（20分钟）1.进行一些练习题，巩固学生对幂函数的理解和应用，如求函数的定义域、值域，求函数的极限等。
2.拓展练习，如带有多个幂函数的复合函数，让学生应用复合函数的求导法则求函数的导数。
步骤六：小结和评价（10分钟）1.对本节课的内容进行小结，复习幂函数的定义、性质和应用。
2.布置作业，要求学生练习更多的幂函数题目，巩固所学知识。
2023年高中数学幂函数教学教案(7篇)
2023高中数学幂函数教学教案（7篇）高中数学必修1《幂函数》教案篇一1、教学目标学问目标：（1）把握幂函数的形式特征，把握详细幂函数的图象和性质。
（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简洁问题。
力量目标：培育学生发觉问题，分析问题，解决问题的力量。
情感目标：（1）加深学生对讨论函数性质的根本方法和流程的阅历。
（2）渗透辨证唯物主义观点和方法论，培育学生运用详细问题详细分析的方法分析问题、解决问题的力量。
2、教学重点：从详细函数归纳熟悉幂函数的一些性质并简洁应用。
教学难点：引导学生概括出幂函数的性质。
3、教学方法和教学手段：探究发觉法和多媒体教学4、教学过程：问题情境问题1写出以下y关于x的函数解析式：①正方形边长x、面积y②正方体棱长x、体积y③正方形面积x、边长y④某人骑车x秒内匀速前进了1m，骑车速度为y⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s问题2是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，）板书课题并归纳幂函数的定义。
（二）新课讲解幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数（powerfunction），其中是自变量，是常数。
为了加深对定义的理解，请同学们判别以下函数中有几个幂函数？①y=②y=2x2我们了解了幂函数的概念以后我们一起来讨论幂函数的性质。
问题3幂函数具有哪些性质？用什么方法讨论这些性质的呢？我们请同学们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起讨论了哪些性质呢？（学生争论，教师引导）（引发学生作图讨论函数性质的兴趣。
函数单调性的推断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。
）在初中我们已经学习了幂函数的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。
依据你的学习经受，你能在同一坐标系内画出函数的图象吗？（学生作图，教师巡察。
将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。
教师利用几何画板演示，通过超级链接几何画板演示。
幂函数 教学设计
幂函数教学设计一教材分析（一）本节课在教材中的作用和地位幂函数是高中数学新人教B版必修第二册4.4的内容.本节课内容是在学生学习了函数的概念、基本性质，以及指数函数、对数函数的概念、性质和图像之后，紧接着学习幂函数.从知识体系上讲是自然衔接,从学生的认知结构上讲则是抓住了学习的“最近发展区”顺势而为，学生可以很容易地应用函数的研究方法来分析幂函数，进而进一步体验研究函数性质和图像的基本过程和方法. （二）新旧教材比较新教材在这节课的处理上与旧教材的区别之处在于：第一先研究函数的性质然后应用函数的性质作出函数的图像.向学生渗透“观察函数值可以归纳函数性质”的方法.第二强调研究函数性质的方法.二学情分析（一）有利因素在此之前，学生已经系统学习了函数的概念，掌握了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了实数范围.有了这些知识与方法，我们完全有能力进一步探索幂函数的相关知识.（二）不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论，归纳推理和化归等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度.根据上述教材结构和内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重点、难点.三教学目标1知识目标：通过实例了解幂函数的概念、性质和图像.会求幂函数的定义域，会应用幂函数的图像与性质比较数或代数式的大小.2核心素养与能力：培养学生的“化归意识”，培养学生数形结合思想的应用. 3立德树人在课堂教学中始终贯彻立德树人教育，结合数学教学对学生进行德育教育，帮助学生建立正确的价值观、人生观和世界观.四教学重点、难点教学重点：教学重点是幂函数的概念、图像和性质．教学难点：本节课难点是将函数图象的直观特点上升到理性知识，归纳、概括成函数的性质.五学法、教法分析学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如性质的得出）. （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动. （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如引例的处理）. 教学用具：多媒体PPT及实物展示台教法：整堂课立足“立德树人”教育、围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：①动——师生互动、共同探索；②导——教师指导、循序渐进.（1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲.（2）理解幂函数的定义——组织学生自主探索,获得幂函数的定义.（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识. （4）变式练习——深化对幂函数定义及性质的理解，巩固新知.根据前面的分析，我对本节课的学习提出如下建议：指导学生在学习过程中注意对列表计算结果的分析；让学生自己动手，通过观察函数值的特征，来总结归纳指数函数性质.并利用性质画出指数函数的图像.通过演示电脑动画，帮助学生理解指数函数的性质和图像.学生在这种自主学习、探究活动中，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.利用表格数据分析21x y =性质 （1）定义域 （2）值域 （3）奇偶性 （4）单调性用定义证明单调性利用性质作出21x y =的图像尝试与发现二研究函数3x y =的图像和性质 （1）定义域 （2）值域 （3）奇偶性 （4）单调性幂函数性质和图像共同点：一般地，幂函数αx y =，随着α的取值不同，函数的定义域、值域、奇偶性、单调性也不尽相同，但是也有一些共同的特征； （1）所有幂函数在（0，＋∞）上都有定义，因此在第一象限内都有图像，并且图像都通过点（1，1）． （2）如果0>α，则幂函数的图像通过原点，并且在区间)0[∞+，上是增函数．（3）如果0<α，则幂函数在区间（+∞,0）上是减函数，且在第一象限内：当x 从右边趋向于原点时，图像在y 轴右方且无限地逼近y 轴；当x 无限增大时，图像在x 轴上方且无限地逼近x 轴．例2 比较下列各题中两个值的大小：（附）板书设计这堂课，我以《新课程标准》的基本理念为指导，立足于“立德树人”教育，着眼于培养学生自主学习的能力；从学生现有的认知基础出发，教学中以本节课的知识结构为主线，让学生自主探索并获取新知识和应用新知识；我采用层层设问的方式，分散难点；教学中注意讲练结合，借助多媒体手段进行多方位教学，从而实现教学方式多样化.从实例出发，引用典故，激发学生的学习兴趣.教与学做到有机结合，使课堂教学达到最佳状态.。
高中一年级上学期数学《幂函数》教学设计+课后作业
3.3幂函数一、教学内容幂函数的概念、常见幂函数的图象和性质. 二、教学目标（一）了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.（二）通过具体实例，会画y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y=x 12的图象，描述它们的变化规律，总结幂函数的性质.（三）能利用幂函数的单调性比较大小.三、教学重难点重点：常见幂函数的概念、图象和性质．难点：利用幂函数的性质解决有关问题.四、教学过程设计环节一：提出问题，激发思维前面学习了函数的概念，利用函数概念和对函数的观察，研究了函数的一些性质.本节我们利用这些知识研究一类新的函数.先看几个实例.1．如果张红以1元/kg的价格购买了某种蔬菜wkg，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数;2．如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数;3．如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=b3,这里V是b的函数;4．如果一个正方形场地的面积为S，那么正方形场地的边长c=√S,这里c是S的函数; 5．如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=1tkm/s,即v=t−1,这里v 是t的函数.问题1：请观察1—5中的函数解析式，讨论它们有何共同特征.1.p=w;2.S=a2;3.V=b3;4.c=√S，即c=s 12; 5.v=1t,即v=t−1.实际上，这些函数的解析式都有幂的形式，而且都是以幂的底数为自变量；幂的指数都是常数，分别是1,2,3，12，-1；它们都是形如y=xα的函数.幂函数的定义：一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.追问：你能根据幂函数概念举出一些幂函数的例子吗？幂的指数除了可以取整数之外，还可以取其他实数，当它们取其他实数时幂也有各自的含义，这些会在后面学习.对于幂函数，我们只研究α=1，2，3，12，−1时的图象与性质.问题2：结合初中学习一次函数、二次函数及反比例函数的经验及前面学习的函数知识，思考研究一类函数的一般路径是什么？背景→概念→图象→性质→应用.【设计意图】将实际问题转化为数学问题，引导学生经历从实例中用函数思维方式抽象出幂函数的形式，进而引出新知识的定义和形式.通过引导学生从函数的思维方式归纳出幂函数的定义，然后再通过追问，学生进一步理解幂函数的定义.环节二：探索图象，抽象性质问题3：关于这五个幂函数，y＝x，y＝x2，y＝x－1是我们熟悉的，在同一个坐标系中画出它们的图象并总结它们的性质.老师几何画板进行展示问题4：如何画出y＝x3和y=x 12的图象？追问：观察这两个函数的解析式，你能先说出它们的一些性质吗？对于y＝x3：定义域为R，它是奇函数，我们可以利用描点法作出其图象.对于y=x 12：定义域为[0，+∞），我们可以利用描点法作出其图象.问题5：观察函数出y＝x3和y=x 12的图象结合函数解析式，将你发现的结论写在下表内.【设计意图】通过让学生从熟悉的三个幂函数图象入手，再通过研究两个未知幂函数的性质并利用描点法画出它们的函数图象，从而我们可以得到同一个平面直角坐标系上的五个图像，在画的过程中体会图像的变化趋势，掌握幂函数的特征，发现函数的性质.环节三：总结提升，升华理解共性：画y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y=x 12的图象都过点（1，1）；不同的性质：①y＝x，y＝x3，y＝x－1是奇函数，函数y＝x2是偶函数；②在区间（0，+∞）上,函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y=x 12单调递增，函数y＝x－1单调递减；③在第一象限内，函数y＝x－1的图象向上与轴无限接近，向右与x轴无限接近.问题7：你能从代数的角度证明y=x 12是增函数吗？【设计意图】由形到数，总结5个幂函数的性质，并关注它们的共性和不同性质. 环节四：小结回顾，拓展提升1.幂函数概念：一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．2.幂函数性质：(1)幂函数图象都过点(1,1).(2)α为偶数时，幂函数是偶函数。
幂函数教案 获奖教学设计
§幂函数
【教学目标】
一、知识与技能：
１、理解幂函数的概念，会画幂函数2
11
3
2
,,,,x y x y x y x y x y =====-的图像； ２、结合这几个幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质． 二、过程与方法：
１、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力； ２、使学生进一步体会数形结合的思想． 三、情感态度价值观：
１、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发
学生的学习兴趣；
２、利用计算机，了解幂函数图像的变化规律，使学生认识到现代技术在认识过程中
的作用，从而激发学生的学习欲望．
【教学重点】明确幂函数的定义，并从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 【教学难点】画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律． 【教学过程】
一、教学基本流程。
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幂函数
（一）教材分析
本节课选自新课程苏教版必修1第二章第4节，幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。
通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待
231
,,y x y x y x y x
====
，等以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。
（二）学情分析
学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。
（三）设计思想
由于幂函数的性质随幂指数的轻微改变会出现较大的变化，因此要学生在一节课中象指数函数和对数函数那样完全掌握这类函数的性质是比较困难的，因此本人采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学：先重点研究了几个常见的幂函数的图象和性质，然后通过几何画板软件动态演示幂函数的图象（在第一象限）随幂指数连续变化情况，让学生归纳幂函数性质随幂指数改变的变化情况（其他象限内的情况，可结合奇偶性得到），最后再通过改变画板中的幂函数的幂指数（用参数的方法），让学生预测将要出现什么样的图象，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。
（四）教学目标 1.知识目标
（1）了解幂函数的概念；
（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质； （3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。
2.能力目标
在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。
3. 情感目标
通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。
（五）教学重点
常见的幂函数的图象和性质 （六）教学难点
幂函数的图象和性质的总结 （七）教学用具
多媒体平台，几何画板课件 （八）教学过程 【创设情境】（多媒体投影）
问题1.某人买每千克1元的蔬菜，则其需付的钱数p （元）和购买的蔬菜的量（千克）w 之间的
有何关系？
2.正方形的面积S 和它的边长a 之间有何关系？
3.正方体的边长V 和它的边长a 之间有何关系？
4.问题2中，边长a 是S 的函数吗？
5.问题3中，边长a 是V 的函数吗？
6.某人在t 秒内行进了1千米，那么他的行进的平均速度v 为多少？ 学生很容易回答出这六个关系式（都是函数关系式）分别是：
1123
13
2,,,,,p w S a V a a S a V
v t -======
【提出问题 启发建构】
问：这六个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？
这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x 表示自变量，用y 表示函数值，上述函数式变成：112
3
13
2
,,,,,y x y x y x y x y x
y x -======，便于看出特征
它们都是形如y x α
=的函数。
（投影幂函数的定义。
） 揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数 深化认知 （1）下列函数是幂函数的是：
A.2y x =
B.22y x =
C.1
y x
=
D.2x y = （2）幂函数与指数函数有什么联系和区别？
引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？――――研究幂函数的性质 通过什么方式来研究？――――――画函数的图象
为使作图高效，我们可先做点什么―――分析函数的定义域、奇偶性 （投影）例1.写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：
121332
432
5
2
(1)(2)(3)(4)(5)(6)y x
y x
y x y x y x
y x
---======
探究：①怎样便于看出幂函数的定义域？（写成根式的形式）
②观察幂函数的定义域对其奇偶性有什么影响？
结论1：只要幂函数的定义域是关于原点对称的（或者说定义域中有负数），则其一定具有
奇偶性。
【动手实践】
请同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格
1123
123
2,,,,,,y x y x y x y x y x
y x y x --=======（投影显示表格）
教师在这期间予以巡视指导，稍后，对学生感觉可能比较难画而不能肯定的四个函数3
y x =、12
y x =、13
y x =和2y x -=的图象，利用几何画板现场画出。
为了不让学生感觉太突然，应该使用画板里的追踪动点轨迹的方式作图，近似于描点作图，这样y x =，y （1（2）在［1y x -= （1（2）在（【类比联想 诱思：结论2老师用几何画板画出函数y x =在第一象限内的图象，改变α的值，组织学生观察、分析所得的函数图象，在动态的变化过程中，让学生了解幂函数的性质里本质的、共性的东西。
（如图2）。
师生共同得出：
结论3：幂函数的基本特征可以概括为： （1）α>0
此处提醒同学们注意（2）α<0（3【个例检验】 【目标检测】
例2.（1）0.1
0.11.1
,1.2 （2【变式训练 提高能力】
比较0.3
0.30.2
,0.3底数相同的幂的大小比较可以利用指数函数的单调性。
【总结反思 深化认识】
先请同学说说本节课学到了什么知识和思想，然后师生共同总结得到共识：要想系统认识幂函数的性质，必须从它的图象着手，重点抓住幂函数在第一象限内的图象特征，然后根据奇偶性作出其它象限内的图象，因而对函数的定义域和奇偶性的分析很重要。
【课后巩固作业】 课本P73 1.2.3.4
附：幂函数教学流程图
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