23.1图形的旋转集体备课
23.1图形的旋转 教案
一、【学习目标】
1、知识与技能
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2、过程与方法
感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．
3、情感态形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。
2、由三角形的旋转判断旋转中心。
3、三角形的整体旋转，找旋转角，旋转中心，旋转的对应边对应角
4、把旋转运用到正方形中
四、课堂小结
1、旋转的概念
2、旋转的三要素
3、旋转的性质
五、作业布置
六、板书
23．1图形的旋转
旋转定义：旋转的性质例1：
例2：
七、课后反思
1、教学过程中的反思：
2、教学效果的反思：
3、学生状态的反思：
二、重难点、关键
1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。
2、难点与关键：从现实生活中抽象出数学概念。
三、【学习过程】
（一）、创设情景
结合教材59页“思考”，现实生活中的旋转现象和俄罗斯方块游戏等，探究这些现象有什么共同特点？
（二）、探究新知
1总结归纳旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的
2完成教材60页探究归纳旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离 ；
23.1 图形的旋转教案
活动四：巩固练习 教师提出问题 1、教科书 P64 练习 1、2、 3 2、课本 57 页例题 学生独立思考、分 析、解答问题。
学生巩固和提高 通过解决蕴含所学 知识的实际总是和 数学问题将新知识 内化入学生已有的 认知结构中。
活动五 课堂回顾 教师提出问题，学生回 学生通过反思已学 1、这节课，主要学习了 顾总结；分析对比归纳 过的有关图形变换 什么？ 平移与旋转的异同。 2、你还有什么困惑？ 旋转变换的本质特 3、平移和旋转有什么异 征，调动学生的学 同？ 习兴趣。 得知识，深入理解
D.5 2、 如图： E 是正方形 ABCD 内一点,将△ABE 绕点 B 顺 时针方向旋转到△CBF, 其中 EB=3cm,则 BF=_cm ， ∠EBF=___ A E B F 3、课外作业 教科书习题 23.1 第 1、4 题 C D
（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）猜一猜：AO 与 DO 的 长有什么关系？BO 与 EO 呢？∠AOD 与∠BOE 有什 么大小关系？ 2、请大家在硬纸板上， 挖一个三角形洞，再挖一 验： 用课件操作图形的 现”，培养学生观 个小洞 O 作为旋转中心， 旋转变换后，指出进一 察、分析、比较、 硬纸板下面放一张白 步探究的方向。 抽象、概括的思维 纸．先在纸上描出这个挖 组织学生交流，得出 能力。 掉的三角形图案（△ 正确结论。 ABC），然后围绕 O 转动 硬纸板，再描出这个挖掉 的三角形（△Ａ′Ｂ′ Ｃ′ ），移开硬纸板． 究方向度量、分析，小 线段 OA 与 OA′有什么关 组交流归纳抽象概括出 系？∠A OA′与∠ＢＯ 图形旋转的特征。 Ｂ′有什么关系？⊿Ａ ＢＣ与 ⊿Ａ′Ｂ′ Ｃ′有什么关系？ 学生独立进行数学实 验，按照老师提出的探 通过设置数学实验 让学生主动参与数 教 师 设 计 数 学 探 究 实 学知识的“再发
九年级数学上册 23.1 图形的旋转教案 (新版)新人教版
23.1 图形的旋转一、教学目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.二、课时安排1课时三、教学重点掌握旋转的有关概念及基本性质.四、教学难点能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.五、教学过程（一）导入新课问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？（二）讲授新课1．观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P 经过旋转变为点P ′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 2．通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A ′B ′C ′ )移开硬纸板．△A 'B 'C '是由△ABC 绕点O 旋转得到的．线段OA 与OA ′有什么关系？∠AOA ′与 ∠BOB ′有什么关系？△ABC 与△A ′B ′C ′的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考： （1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？归纳：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转前、后的图形全等． （三）重难点精讲例1 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：∵点A 是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD 中，AD =AB ，∠DAB = ，所以旋转后 重合. 设点E 的对应点为E ′.∵△ADE △ABE ′∴∠ABE ′＝ ＝ ，BE ′＝ ，因此 . 想一想：CDE还有其他方法确定点E 的对应点E ′吗？答：延长CB ,以点A 为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB 的延长线于E'，连接AE ',则△ABE'为旋转后的图形.旋转作图的基本步骤：（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. （四）归纳小结 图形旋转的性质： ①旋转前、后的图形全等。
23.1图形的旋转优质课教案完美版
作课类别课题23.1图形的旋转课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握旋转地有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.3.根据旋转地性质作出任一图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识设计出美丽图案.过程方法1.通过观察、实际操作，理解旋转地性质，了解旋转作图的步骤及关键.2.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.情感态度经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.教学重点旋转的有关概念和旋转的基本性质教学难点探索旋转的基本性质教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导语：在实际生活中，有许多能转动的物体，如风车、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等，它们有许多的奥秘，这些奥秘与旋转紧密相关，从这节课开始就来学习图形旋转知识.二、探究新知活动1. 创设情境导入新课1、手工制作：制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.问题：在这些运动中有哪些共同特征？活动2.演示导学形成概念1.观察：时钟上分针的运动.问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.2.动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC ´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.活动3.举例应用加深认识1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任教师举例，学生想象，并尝试举例学生制作后，思考教师提出的问题，教师指导学生观察实例，试着描述出旋转的定义.学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角.学生在老师的指导下，动手操作，循序渐进探究旋转的基本性质，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.并完成老师交给的任务.学生交流讨论并归纳出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.从生活实际出发，引入本章通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念通过学生亲自动手做，逐步感知旋转地基本性质通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.三、课堂训练1、P56页练习2、补充：图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、P58页练习4、P59页练习5．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？6．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？7.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．四、小结归纳1.本节课你有什么收获？2.本节课内容和前面学习过的什么知识可以归为一类？五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等.学生独立思考，小组交流，尝试完成，教师及时关注学生完成情况，并给予点评.学生独立完成，教师巡视检查学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.培养学生分析问题和解决问题的能使学生巩固提高并了解学生掌握情况，通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生对知识加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.并纳入知识系统板书设计课题旋转定义旋转的基本性质例题分析归纳。
人教版九年级数学上册教案：23.1 图形的旋转
第二十三章旋转23. 1图形的旋转教学目标知识技能1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换．2．经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质．3．根据旋转的性质作出任一图形的旋转图形，能根据所学旋转知识设计出美丽图案．数学思考与问题解决1．通过观察、实际操作，理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤及关键．2．通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力．情感态度经过对生活中旋转图形的观察、讨论，实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神．重点难点重点：旋转的基本性质．难点：探索旋转的基本性质．教学设计活动一：复习引入1．我们学过哪几种图形变换？2．你见过旋转吗？什么是旋转？(教师出示问题．学生回忆回答．教师点评、鼓励，激发学生好奇心，引入新课．)设计意图：由旧知入手，阐明旋转也是一种基本图形变换，提出问题，引起兴趣，激发求知欲．活动二：概念认识1．投影图片，演示日常生活中的旋转图形；风车、汽车方向盘、水车等．2．演示闹钟指针的旋转，让学生结合实际举出日常生活中的旋转实例．3．体会、感知这些实例被抽象为图形旋转后有什么特点(绕着一点旋转一定角度，重合)．4．归纳得出概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．5．旋转中的对应点．学生操作：在练习本上，把三角板绕某一顶点旋转，分别画出旋转前后的三角形，比较指出对应点．((1)教师引导学生观察、分析，找出共同特点，发现规律．(2)鼓励学生阐述自己的观点，引导学生尝试总结出概念．(3)学生理解认识概念．学生画图，感知回答，理解什么是对应点、旋转中心、旋转角，正确理解旋转的有关概念．)设计意图：让学生观察、分析，结合实际加深对概念的理解．通过举例、归纳，激励学生动脑思考，抓住问题关键(旋转角、对应点的认识)．理解认识对应点为下面性质的学习及将来的画图、寻找旋转角等作基础．活动三：性质探究1．引出性质：(如下左图)结合上面三角板旋转，测量每一个旋转角及旋转中心到对应点的距离，你有什么发现？2．验证性质：如上右图，在硬纸板上挖一个三角形洞，再用图钉钉住一点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的这个三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板．试探讨：(1)线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？(2)∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？(3)△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？归纳得出性质并板书．建议：教师也可通过其他形式的操作进行验证．((1)前提：什么是旋转角？(2)引导学生动手测量所画旋转图，尝试总结发现结果．(3)是不是所有旋转图形都具备总结出的性质？(4)引导学生画图操作、测量，归纳总结出旋转图形的性质并认识理解．)设计意图：通过学生动手操作，引出并验证性质，培养学生动手、思考、归纳总结的能力．在此过程中加深对性质的理解．活动四：旋转作图1．观察课本图案，思考：(1)同一图案为什么经过旋转出现了不同的图形？(2)什么决定了图形的旋转？结论：旋转角、旋转中心及旋转方向．2．提出问题：已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按顺时针旋转100°后的图形．分析：(1)根据画图原则，要画出变化后的图形就要找出对应点．(2)如何找出A、B点的对应点？假设图形已画出，由性质可知OA＝OD，∠AOD＝100°，同样∠BOE＝100°，OB＝OE.画法：(1)连接AO，在OA的右侧作∠AOM＝100°，并在OM上截取OD＝OA.(2)同样作出E点，连接DE，线段DE即为所求．(教师引导学生观察，提出问题，引导学生思考，得出图形旋转变化三要素．提出问题，分析如何找到对应点，这是画图的关键，引导学生思考分析，让学生得出结论，学会找对应点的方法．引导学生画出图形．)设计意图：通过观察，使学生了解决定旋转变化的三个因素即旋转角、旋转中心、旋转方向．提出问题，引导学生根据旋转的基本性质，找到对应点，从而画出旋转图形．活动五：性质应用例1如图，E是正方形ABCD中BC边上任意一点，以点A为中心，把△ABE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．分析：找到旋转后的对应点，即A、B、E的对应点在哪里．注意：找E点的对应点的位置方法不唯一(师生共同分析后在黑板上画图)．例2已知：如图△ABC和点O，以O为旋转中心，画出顺时针旋转120°后的图形．分析：(师生共同)利用旋转的基本性质，找出A、B、C三点的对应点，画出图形．画法：学生阐述．归纳旋转作图的方法．学生尝试叙述，教师点评，指正、鼓励．(教师引导点拨学生分析：(1)顺时针旋转90°后各对应点的位置怎样？(2)旋转后A对应A，B 与D对应，E与E′对应，关键在于确定E′点位置，确定E′点的位置的方法有几种？(3)学生尝试多种确定E′点的方法，尝试不同的画图方法．教师引导学生简要分析例2，重点是作法，学生独立作图，然后交流结果．)设计意图：利用旋转的性质从旋转角、旋转中心到对应点的距离相等分析找出各对应点，应用性质，促进了对性质的理解．多种方法求解，认识问题、解决问题的方法具有多样性，培养学生的发散思维能力．通过例题，让学生感知作法，学会作旋转图形．活动六：巩固练习(1)教材第59页练习第1、2题．(2)教材第61页练习第1、2题．(3)教材第62页练习．思考题：如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF＝45°，在保持∠EAF＝45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE＋DF与EF的关系是________．(学生思考或操作完成，并简要回答．教师讲评、鼓励，注意归纳总结突出方法．)设计意图：(1)强化对旋转定义、性质的理解，学会应用，正确找出旋转角、对应点，掌握方法．(2)通过练习、实际操作理解旋转作图的三要素，它们决定了图形的位置变换．活动七：师生小结学生尝试阐述汇总本节知识点、方法：1．定义、性质、作图．2．方法：(1)给出旋转图形怎样找出旋转角？注意旋转方向．(2)给出旋转图形怎样找出对应点？(3)按要求作出旋转图形．(教师点评，鼓励学生汇总、归纳，强调性质应用及方法，适当进行情感兴趣教育．)设计意图：梳理知识点，总结方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系，加强教与学的反思，进一步提高教学效果．活动八：布置作业作业：(1)教材第62页习题23.1第4题(必做)．(2)教材第62页习题23.1第1题(选做)．(3)教材第62页习题23.1第5、6、7题在练习本上完成．(4)教材第63页习题23.1第8、9题课下完成．(学生根据自己的实际情况完成，要求作图要规范．)设计意图：巩固所学，形成体系，加深认识．板书设计图形的旋转一、复习引入二、概念认识旋转、旋转中心、旋转角三、性质探究四、旋转作图五、性质应用例1 例2六、巩固练习七、师生小结八、布置作业。
人教版数学九年级上册第23章旋转23.1图形的旋转优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学九年级上册第23章旋转23.1图形的旋转。旋转是几何中的基本变换之一，是学生在之前的学习过程中已经接触过的内容，但九年级的学习要求更深入、更系统地掌握旋转的性质和应用。通过本节课的学习，学生需要理解旋转的定义、掌握旋转的性质、了解旋转在实际生活中的应用。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，如旋转的定义、性质及应用等。
2.学生分享小组讨论的成果，让大家共同学习，提高理解程度。
3.教师对学生的总结进行点评，指出优点和不足，给予改进建议。
（五）作业小结
1.布置作业：设计一道有关旋转的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2.要求学生在作业中运用旋转的性质，表述清晰、步骤简洁。
3.通过具体例子，讲解旋在实际生活中的应用，如设计图案、制作模型等。
4.强调旋转的性质，让学生理解旋转的本质，提高空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.布置讨论任务：以小组为单位，探讨图形旋转的性质，并举例说明。
2.引导学生运用合作交流的方式，共同探讨旋转的相关知识，提高合作意识和团队精神。
3.鼓励小组成员之间相互倾听、理解，培养良好的人际沟通能力，促进共同进步。
2.引导学生运用讨论、交流、总结等方式，共同探讨旋转的相关知识，提高合作意识和团队精神。
3.鼓励小组成员之间相互倾听、理解，培养良好的人际沟通能力，促进共同进步。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了哪些问题？是如何解决的？”等，培养学生自我评价和反思的能力。
3.小组合作：本节课采用小组合作的学习方式，让学生在合作中探讨旋转的性质。这种方式培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和协作能力。同时，小组合作也使得课堂氛围更加活跃，激发了学生的学习兴趣。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(3)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》是本册教材的一个重点章节。
在此之前的章节中，学生已经学习了图形的旋转、平移等基本知识。
本节课将继续深入学习图形的旋转，通过实例让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法，并能应用于实际问题中。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的旋转、平移等基本概念有一定的了解。
但是，对于图形的旋转性质和计算方法，部分学生可能还较为模糊。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和练习来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法。
2.培养学生运用图形旋转解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质和计算方法。
2.将旋转应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来理解和掌握旋转的性质和计算方法。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过大量的练习和实际问题，巩固学生对旋转的理解和应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和几何画板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如地图上的两个城市如何通过旋转来观察，引发学生对旋转的兴趣和思考。
2.呈现（15分钟）利用多媒体和实物模型，呈现旋转的概念和性质，引导学生直观地理解旋转。
同时，介绍旋转的计算方法，如旋转角度的计算、旋转后图形的位置和大小变化等。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用旋转的性质和计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于图形旋转的练习题，巩固对旋转的理解和应用能力。
苏教版四年级数学下册第二单元第2课《图形的旋转》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第二单元第2课《图形的旋转》集体备课教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册第二单元的第2课，本节课主要让学生理解旋转的意义，学会用旋转的方法来变换图形。
通过观察和操作，使学生体会图形旋转的特点，培养学生的空间想象能力和操作能力。
教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生探索图形的旋转规律，感受旋转在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了图形的平移，对图形的变换有一定的认识。
但在实际操作和理解旋转方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
此外，学生对于生活中实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中注重联系实际，让学生感受到数学的实用性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解旋转的意义，学会用旋转的方法来变换图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，使学生体会图形旋转的特点，培养学生的空间想象能力和操作能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解旋转的意义，学会用旋转的方法来变换图形。
2.难点：引导学生探索图形的旋转规律，感受旋转在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，探索图形的旋转规律。
同时，运用启发式教学，激发学生的思维，培养学生的空间想象能力和操作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
2.学具：学生用书、练习题、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车、钟表等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？你们知道这是什么数学知识吗？呈现（10分钟）1.教师简要介绍旋转的定义和特点，让学生初步认识旋转。
2.教师通过几何画板演示图形的旋转过程，让学生直观感受旋转的效果。
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2.旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转 角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等•
本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的
观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。
3、新知运用，体验成功
“做一做”1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线0P得到射线0Q
初中数学组集体备课材料
1
一、教材分析
教材的地位和作用
本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移 的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图 形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上 启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助 我们解决很多实际问题•因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数 学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
心，转动的角称为旋转角
活动3:旋转的性质探究
实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相 应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住 其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点 转动。
问题：（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必
个要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2、例题讲解(课本64页例题)
4、归纳总结，形成体系
1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学
会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形
式重点小结以下内容:
(1)旋转的概念及其内涵
(2)旋转的性质
三、教法分析 本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导 的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下 教法和学法：
在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法 通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。 感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探 究新知识的创新能力。为此，我让学生课前准备了两个全等的三角形纸片。在 整个教学中采取情景教学法。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点
与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
技能目标
让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学 生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法， 进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图 形欣赏的意识.
六、教学过程分析
（1）、本节教学将按以下六个流程展开
1、创设情境，引入新课
日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方 向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）
活动1:
问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发 生改变？汽车方向盘的转动呢？
二、学情分析
（1）知识水平： 具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。 学生程度参差不 齐。自主探讨的习惯较弱。
（2）心理水平：好奇，表现欲较强。
（3）思维水平：认识事物时经验占主导。
（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。
由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究 图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较 容易的。
学生思考、讨论之后进行交流
1•在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.
2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.
3•钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是 它的位置有所改变.
4.汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小 没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.
四、学法指导 根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出 发点、以学生活动为主线，引导学生采取 自主探索与互相交流结合 的方法，尽 量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。
五、教具准备
我利用电脑多媒体辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识, 增强直观效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。
情感目标
让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存 在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流 意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动， 让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及 大胆探究新知识的创新能力。
教学重点
1、旋转现象认识过程的体验.
2、旋转ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ涵的理解掌握.
3、旋转性质的掌握与运用.
教学难点
1、旋转定义和性质的深刻认识.
2旋转性质的灵活运用.
突破难点的关键
(1)设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
(2)通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。 教学目标分析
知识目标
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、 抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrot ate），这 节课我们就来探讨生活中的旋转
2、合作交流，探索新知
活动2:旋转及相关定义的认识
问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转 下定义？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度， 这
样的图形运动称为 旋转（circumrot ate）.这个定点称为 旋转中
（4）ZABA与/CBC有什么大小关系？
议一议（电脑展示）
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC它绕0点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A B分别移动到什么位置?
（3）旋转角是什么？
此外，你还感悟到了什么？
根据活动3师生共同归纳旋转的性质
旋转的性质：
(3)旋转的三要素。