人教版高中物理总复习[重点题型巩固练习] 行星的运动与万有引力定律(基础)
(完整版)物理必修2万有引力定律复习(一)人教版
万有引力定律复习（一）一、基本物理量的大小比较（向心加速度、线速度、角速度、周期）1、已知卫星1绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r,已知万有引力常量为G，地球质量M,试根据已知条件推导下列物理量的表达式：（1)卫星1的向心加速度（2）卫星1的线速度（3）卫星1的角速度（4）卫星1的周期(5）若卫星2做匀速圆周运动的轨道半径比此卫星1的大，则卫星2的上述4个物理量与卫星1的相比大小如何？2、当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.在同一轨道上,卫星质量越大，运动速度越大B.同质量的卫星,轨道半径越大，向心力越大C.轨道半径越大，运动周期越大D.轨道半径越大，运动速度越大3、宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点,通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇,宇航员随即开动飞船上的发动机，使飞船加速，脱离原轨道，到达另一轨道后，关于飞船的运动,下列说法正确的是（）A.飞船的高度升高 B。
飞船速度变大C。
飞船周期变小 D.飞船向心加速度变大4、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似圆,已知火星一的周期为7小时39分，火星二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ )A。
火星一距离火星表面较近 B.火星二的角速度较大C.火星一的运行速度大较大 D。
火星二的向心加速度较大5、（难)如图所示，地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则（提示：e点向心力由万有引力与支持力的合力提供）（ )A。
v1＞v2＞v3B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3D。
a1＜a3＜a2二、求中心天体质量和密度（自己总结:求中心天体质量的两种方法）1、已知某行星表面重力加速度为g，星球半径为R，万有引力常数为G，（1）求此行星的质量；（提示：在行星表面利用万有引力提供重力方程）（2)求此行星的密度。
高中物理万有引力定律知识点总结与典型例题精选汇总
万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦天文学家第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即k Tr =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
2．万有引力定律及其应用(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
2rMmGF =（1687年） 2211/1067.6kg m NG ⋅⨯=-叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤 实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面附近的物体m ，有2EE R mm Gmg =（式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到GgR m EE 2=。
(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。
(3) 地球自转对地表物体重力的影响。
体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，在纬度为ϕ的地表处，万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力 F向=mRcos ϕ·ω2（方向垂直于地轴指向地轴），而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg ，其方向与支持力N 反向，应竖直向下，而不是指向地心。
高中物理第六章第2节太阳与行星间的引力第3节万有引力定律练习含解析新人教版必修
2021-4-29 20XX年复习资料教学复习资料班级：科目：万有引力定律[随堂检测]1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是( )A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析：选C.物体的重力是由地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比，选项A 、B 错误；人造地球卫星绕地球运动的向心力是由万有引力提供的，选项C 正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态，是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，选项D 错误．2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A ．0．25B ．0．5C ．2倍D ．4倍解析：选C.根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝GM 地mR 2地，在星球上所受的万有引力F 2＝GM 星m R 2星，所以F 2F 1＝M 星R 2地M 地R 2星＝12×22＝2，故C 正确．3．某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G )( )A ．4πG3B ．3πG 4C ．3πρGD ．πρG解析：选C.根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可得T ＝2πr 3GM ，将M ＝43πr 3ρ代入，可得T ＝3πρG，故选项C 正确．4．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ．如果从球的正中心挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求两球之间的引力是多大．解析：根据匀质球的质量与其半径的关系M ＝ρ×43πR 3∝R 3，两部分的质量分别为m ＝M 8，M ′＝7M8根据万有引力定律，这时两球之间的引力为F ＝G M ′m d 2＝7GM 264d2．答案：7GM 264d25．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t ，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．解析：(1)设竖直上抛小球初速度为v 0，则v 0＝12gt ＝12g ′×5t ，所以g ′＝15g ＝2 m/s 2．(2)设小球的质量为m ， 则mg ＝GM 地m R 2地，mg ′＝G M 星m R 2星所以M 星∶M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×116＝180．答案：(1)2 m/s 2(2)1∶80[课时作业]一、单项选择题1．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( ) A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬30°大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：选A.由F ＝G Mm R2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对；地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错；地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错；地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错．2．如图所示，两球的半径小于R ，两球质量均匀分布，质量分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．Gm 1m 2R 21B ．Gm 1m 2R 22C ．G m 1m 2（R 1＋R 2）2D ．G m 1m 2（R 1＋R 2＋R ）2解析：选D.由万有引力定律公式中“r ”的含义知：r 应为两球心之间的距离，故D 正确．3．两颗行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )A ．1B ．m 2r 1m 1r 2C ．m 1r 2m 2r 1D ．r 22r 21解析：选D.设行星m 1、m 2的向心力分别为F 1、F 2，由太阳与行星之间的作用规律可得：F 1∝m 1r 21，F 2∝m 2r 22，而a 1＝F 1m 1，a 2＝F 2m 2，故a 1a 2＝r 22r 21，D 正确．4．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球对物体的万有引力的作用而产生的加速度为g ，则g g 0为( )A ．1B ．19C ．14D ．116解析：选D.地球表面处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有地面上：G Mm R2＝mg 0①离地心4R 处：G Mm（4R ）2＝mg ②由①②两式得gg0＝⎝⎛⎭⎪⎫R4R2＝116．5．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h 变化关系的图象是( )解析：选D.在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图象是D.6．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A．10 m B．15 mC．90 m D．360 m解析：选A.由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v02hg，即v0、h相同的条件下x∝1g.又由g＝GMR2，可得g星g地＝M星M地⎝⎛⎭⎪⎫R地R星2＝91×⎝⎛⎭⎪⎫212＝361，所以x星x地＝g地g星＝16，得x星＝10 m，选项A正确．7．两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一个质量也为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )A．一直增大B．一直减小C．先减小，后增大D．先增大，后减小解析：选D.m在O点时，所受万有引力的合力为0，运动到无限远时，万有引力为0，在距O点不远的任一点，万有引力都不为0，因此D正确．二、多项选择题8．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2．7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 解析：选AD.由引力公式F ＝GMm r 2可知，F ∝M r 2，太阳与月球对相同质量海水的引力之比F 太阳F 月球＝1.687 5×102，故选项A 正确，选项B 错误；月球与不同区域海水的距离不同，故吸引力大小有差异，选项C 错误，选项D 正确．9．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．甲的运行周期大于乙的运行周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方 答案：AC10．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GMRB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πR gD ．向心加速度a ＝Gm R2解析：选AC.根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力和万有引力等于重力得出：GMmR 2＝m v 2R ，得v ＝GM R ，故A 正确；根据mg ＝mω2R ，得ω＝g R ，故B 错误；根据mg ＝m 4π2T2R ，得T ＝2πR g ，故C 正确；根据万有引力提供向心力得G Mm R 2＝ma ，a ＝GMR2，故D 错误． 三、非选择题11．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6．4×103km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2)解析：卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝G Mm（R 地＋h ）2.在地球表面GMmR 2地＝mg ① 在上升至离地面h 时，F N －G Mm（R 地＋h ）2＝ma ．②由①②式得（R 地＋h ）2R 2地＝mgF N －ma ， 则h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mg F N －ma －1R 地．③将m ＝16 kg ，F N ＝90 N ，a ＝12g ＝5 m/s 2，R 地＝6．4×103 km ，g ＝10 m/s 2代入③式得h＝1．92×104km ．答案：1.92×104km12．地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a ＝3．37×10－2m/s 2，赤道上的重力加速度g ＝9．77 m/s 2，试问：(1)质量为1 kg 的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转而飘起来，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？解析：(1)在赤道上，F 万＝mg ＋F 向＝mg ＋ma ＝9.803 7 N.(2)要使在赤道上的物体由于地球自转而飘起来，则有F 万＝F ′向＝mω20R ， 得ω0＝F 万mR＝ 9．803 7R．ω0为飘起时地球自转的角速度，R 为地球半径．正常情况即实际角速度为ω，则mω2R＝ma ，ω＝a R＝3．37×10－2R，故ω0ω＝ 9．803 73．37×10－2≈17．即自转角速度应加快到实际角速度的17倍． 答案：(1)9.803 7 N (2)17倍结束语同学们，相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念。
万有引力与航天重点知识归纳及经典例题练习
第五讲 万有引力定律重点归纳讲练知识梳理考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律 （1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
（3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：k T a =23。
其中k 值与太阳有关，与行星无关。
（4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。
当卫星绕行星旋转时，k Ta =23，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。
（5） 中学阶段对天体运动的处理办法：①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k TR =23，R ——轨道半径。
2. 万有引力定律 （1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。
（2） 公式：221rm m G F =，G 叫万有引力常量，2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。
（3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。
（4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。
3. 万有引力与重力的关系(1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。
①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 22ω-=；②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2；故纬度越大，重力加速度越大。
由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。
(2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。
在地面上，22R GM g mg R Mm G =⇒=；在地球表面高度为h 处：22)()(h R GM g mg h R Mm Gh h +=⇒=+，所以g h R R g h 22)(+=，随高度的增加，重力加速度减小。
高一物理【万有引力定律】学习资料+习题(人教版)
高一物理【万有引力定律】学习资料+习题（人教版）一 行星与太阳间的引力 1．推导过程如图所示，设行星的质量为m ，速度为v ，行星与太阳间的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F ＝m v 2r。
天文观测可以测得行星公转的周期T ，并据此可求出行星的速度v ＝2πrT ，联立整理后得F ＝4π2mr T2。
根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得，F ＝4π2k m r 2，所以F ∝mr2。
力的作用是相互的，行星与太阳的引力也应与太阳的质量m 太成正比，即F ∝m 太mr 2。
2．表达式：F ＝G m 太mr 2，式中量G 与太阳、行星都没有关系，引力的方向沿着二者的连线。
二 月—地检验假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F ＝G m 月m 地r 2。
根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝Fm 月＝G m 地r 2(式中m 地是地球质量，r 是地球中心与月球中心的距离)。
进一步，假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝Fm 苹＝G m 地R 2(式中m 地是地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离)。
由以上两式可得a 月a 苹＝R 2r 2。
由于月球与地球中心的距离r 约为地球半径R 的60倍，所以a 月a 苹＝1602。
这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。
三 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2。
四 引力常量1．大小：G ＝6.67×10－11_N·m 2/kg 2。
2．测定：英国物理学家卡文迪什在实验室中准确地测出了G 的值。
3．意义：引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
高一物理《开普勒行星运动定律万有引力定律》知识点总结
高一物理《开普勒行星运动定律万有引力定律》知识点总结
一、开普勒定律
1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．
3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相
等．其表达式为a 3
T 2＝k ，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，比值k 是一个对所有行星都相同的常量．
二、行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
2．行星绕太阳做匀速圆周运动．
3．所有行星轨道半径r 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的比值都相等，即r 3T 2＝k . 三、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．
2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量． 四、引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G 的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G 的值．通常取G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 知识点考点重点难点提炼汇总
第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 -7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 -7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 -7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 -7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 -7.1行星的运动一、地心说和日心说开普勒定律1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
[注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。
鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。
人教版必修2 6.3万有引力定律 同步巩固 知识点总结 题型总结
高中物理 必修2 第8讲 万有引力定律题型1（万有引力定律的基本概念）一、万有引力定律的发现 1、行星受太阳的引力设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供：F =m v 2r ，由于天文观测难以直接得到行星的速度v ，但可以得到行星的公转周期T ，v =2πr T，代入F =m v 2r ，得：F =4π2mr T 2，根据开普勒第三定律：r 3T2=k ，即：T 2=r 3k，代入得：F =4π2mr T 2，所以F =4π2k mr2。
2、太阳受行星的引力由于行星受太阳的引力满足F ∝mr2，根据牛顿第三定律的：太阳受行星的引力F ′同样满足F ′∝Mr2，结论：太阳与行星间的引力：概括起来有F ∝Mm r 2，则太阳与行星间的引力大小为F =GMm r 2，由此可得：太阳与行星间的引力与它们的质量和之间的距离有关；G 比例系数，与太阳、行星的质量无关； 引力F 的方向：沿着太阳和行星的连线 公式的适用的范围：行星与太阳之间。
3、万有引力定律在研究了许多不同物体间遵循同样规律得引力后，牛顿进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。
（2）公式：F =Gm 1m 2r 2（3）各物理量的含义： ①F——牛顿（N ）；m——千克（kg ）； ②r 的含义：较远时可视为质点的两个物体间的距离；较近时质量分布均匀的球体的球心间的距离。
其单位为：米（m ）； ③万有引力恒量：G =6.67×10−11N ∙m 2∙kg −2，常见物体间的万有引力我们是难以感觉得到的。
（4）对万有引力定律的理解①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），它是自然界的物体间的基本相互作用之一。
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人教版高中物理总复习知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题1、下列说法符合史实的是 （ ）A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星2、关于开普勒行星运动的公式23TR ＝k ，以下理解正确的是（ ） A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 0，周期为T 0；月球绕地球运转轨道的长半轴 为R ，周期为T ，则有232030TR T R = C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期3、若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求 出 （ ）A ．某行星的质量B ．太阳的质量C ．某行星的密度D ．太阳的密度4、地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的 表达式是 ( )A ．g R h R )(+B ．h R Rg +C ．22)(R g h R +D ．22)(h R g R +5、某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍。
则该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( )A ．4倍B ．6倍C ．1/4倍D ．12倍6、一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的 ( )A ．1/4B ．1/2C ．2倍D ．4倍7、设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r 与月球中心到地球中心的距离R 之比r/R 为 ( )A ．1/3B ．1/9C ．1/27D ．1/818、“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。
已知“嫦娥一号”的质量为m ，远月点Q 距月球表面的高度为h ，运行到Q 点时它的角速度为ω、加速度为a ．月球的质量为M 、半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G 。
则它在远月点时对月球的万有引力大小为：（ ）A ． 2Mm G RB ．maC ． 22()mgR R h +D ． 2()m R h ω+9、地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p ，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q ，则太阳跟地球的质量之比M 日:M 地为（ ）A ．q 3/p 2B ．23p qC ．p 3/q 2D ．无法确定10、质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则 （ ）A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R : rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1: 1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1: 1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R : r二、填空题1、已知地球半径约为6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________m 。
（结果只保留一位有效数字，月球绕地球的周期为27天，地球表面的重力加速度为210/g m s =）2、相距甚远的两颗行星A 与B 的表面附近各发射一颗卫星a 和b ，测得卫星a 绕行星A 的周期为a T ，卫星b 绕行星B 的周期为b T ，这两颗行星的密度之比ρA :ρB =__________。
3、有两颗行星的质量之比为P ，它们的半径之比为Q ，每颗行星都有一颗环绕表面的卫星，则这两颗卫星的环绕周期之比为__________。
三、计算题1、在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所经历的时间为t ，在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了△t 。
已知地球半径为R ，试求山的高度H 多大？2、一个球形天体的自转周期为T （s ），在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为P （N ），在赤道处称得该物体的重力为0.9P （N ）。
则该天体的平均密度为多大？3、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间5t 小球落回原处。
（取地球表面重力加速度210/g m s =,空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g ';（2）已知该星球的半径之比为=1:4R R 星地：，求该星球的质量与地球质量之比M M 星地：【答案与解析】一、选择题1、C解析：开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，海王星和冥王星是在万有引力定律的指导下发现的，英国物理学家卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量。
因此C 正确。
2、AD解析：T 表示行星运动的公转周期，如地球绕太阳是公转周期。
A 正确，C 错。
开普勒行星运动的公式32R k T=，都是绕太阳的运行的行星，如火星与海王星常数相同。
A 正确。
也就是说太阳系的行星常数都相同。
对不同的星系，这个常数是不同的。
如月球绕地球运行，人造卫星也绕地球运行，它们都是地球系，常数为k '，与k 不同。
B 错。
3、B解析： 2224Mm G m r r T π=通常公式中用M 表示中心天体的质量，所以只能求中心天体的质量。
B 正确。
4、D解析：物体在离地面高度为h 处 2()Mm G mg R h '=+ 2()GM g R h '=+再用黄金代换式 2G M g R = 所以 22()gR g R h '=+D 正确。
5、A解析： 222361413g M R g MR ''⎛⎫==⨯= ⎪'⎝⎭A 正确。
6、A解析：由题意密度为地球的一半 12ρρ'= 密度 343M M V R ρπ== 有 33M R MR ρρ''=' 又 12R R '= 得出 116M M '= 所以 2221211614mg M R mg MR ''==⨯='A 正确。
7、B解析： 根据 224Mm G m r r T π= 2324GMT r π= 2313222127T r R T == 所以19r R == B 正确。
8、BC 解析：由万有引力定律知：2()Mm F G R h =+，又因为2GM gR =，即22()mgR F R h =+，A 错，C 正确。
由牛顿第二定律F ma =知B 正确。
只有卫星绕月球做匀速圆周运动时2()F F m R h ω==+向，故D 错误。
9、A解析：设地球绕太阳公转的参数为1，月球绕地球公转的参数为2，根据万有引力定律 2224Mm G m r r T π=2324r T GM π= 2311223221T r M T r M = 2321M p q M = 所以 2132M p M q = A 正确。
10、A解析：分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，轨道半径为星球半径。
该星球和地球的密度相同， 343M M V R ρπ== 则 1233M M R r = 即 3132M R M r = 卫星的加速度 2Mm G ma R = 2M a G R= 甲、乙两颗卫星的加速度之比 211222a M r R a M R r== A 正确。
向心力即万有引力 2Mm G ma R = 向心力之比等于加速度之比，B 错。
线速度 22M m v G m R R=v =线速度之比12v R v r== C 错。
周期 2224Mm G m r r T π= 2324r T GM π= 231223211T M R T r M == D 错。
二、填空题1、m 8104⨯解析：月球到地心的距离为轨道半径r ，27243600T s =⨯⨯ 224Mm G m r r T π= 根据黄金代换 2Mm G mg R =2G M g R =解得8410r m ==⨯ 2、22::A B B A T T ρρ=解析：当卫星沿中心天体表面绕天体运动时，0r R =， 2224Mm G m R R T π=得 2324R M GT π= 又 343M M V R ρπ== 解得密度 23GT πρ=。
可见行星的密度只与周期有关，与周期的平方成反比。
所以 22::A B B A T T ρρ=3、PQ 3解析：由 2224Mm G m R R T π=得 2324R T GM π= 23311223221T R M Q T R M P=⨯= 所以12T T =三、计算题1、R t H t=V 解析：根据地球表面物体的重力近似等于万有引力 在地球某处海平面上的重力加速度为 2Mm Gmg R = 得 2M G g R = 据自由落体 212h g t = （1） 在某高山顶上的重力加速度为 2()Mm Gmg R H '=+ 得 2()M G g R H '=+ 在地球某处海平面上物体自由下落高度h 21()2h g t t '=+V （2） 212gt 21()2g t t '=+V 代入 g 、g ' 222211()22()GM GM t t t R R H =++V 解得 R t H t=V2、230GT πρ=解析：设被测物体的质量为m ，天体的质量为M, 半径为R, 因在两极处时物体所受重力等于天体对物体的万有引力，故有 2Mm F G R=。
在赤道上，物体因天体自转而绕天体的自转轴做匀速圆周运动，天体对物体的万有引力和弹簧秤对物体拉力的合力提供向心力， 根据牛顿第二定律 2220.9()Mm G P mR R Tπ-=, 联立以上两式，可以求出天体的质量为 23240R M GT π= 。
天体的体积 343V R π=, 则天体的密度 230GT πρ=。
3、1=80M M 星地 解析：（1）竖直上抛运动的物体上升到最大高度的时间等于从最大高度落回到原地的时间，即时间具有对称性，地球上：012v gt =某星球表面：0152v g t '= 15g g '= 所以 212/5g g m s '== 22g M R g MR ''=' 214()51M M '=⨯所以 1=80M M M M '=星地。