解直角三角形1教学设计与反思

2. 过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形的最简条件，使学生了解体会 用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。
3. 情感态度价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的 探究，培养学生的问题意识。
教学重点Байду номын сангаас难点
重点：直角三角形的解法。 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活应用。
“15 分钟（设计意图：让学生观察并且在老师的引导下归纳解 温 故 、 自直角三角形的概念，并且加以理解。） 学、群学” 环节
例题讲解： 例 1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=5， 解这个直角三角形。
练习： 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=6，解这个直 角三角形。
小结反思： 通过本节课的学习， 我知道了_________________________________ ___________________________________________ 当堂检测： 1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，c=2，则
a=_____,b=____.
教学反思
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到： 1. 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 2. 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如 何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因、也不思考解决方案。 3. 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计 教学反馈，实际的改进效果如何。 4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专 家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？
教学重点 直角三角形的解法。
教学难点 三角函数在解直角三角形中的灵活应用。
教学设计
1.在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，其余 5 个元素之间有以下关系：
(1)两锐角之间的关系：
(2)三边满足_________： ____
预习 作业 检查
(3)边与角关系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ 。 2. 在 Rt△ABC 中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则 sinA= 3. 在 Rt△ABC 中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.
2 ． 在 Rt△ABC 中 ， ∠C=90° ， a=8 ， b=6 ， 则
c=____,tanA=______.
3．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinB= 3 ,AC=4， 2
求∠A，∠B 和 BC。
“10分钟
检测、
反馈、
矫正、 4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C=60°，AC=2，
学情分析
1．在学生已经掌握勾股定理，正弦，余弦定义，特殊角度的三角函数值的基础上，解 直角三角形难度并不大； 2．但是要学生能达到能熟练解决直角三角形组合图形的问题却有一定难度。
教学目标
1. 知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角 互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。
教学过程 （教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主
要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
教学 三维 目标
知识与技能 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，
4.已知：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，b=2 3 ，c = 4，则 a=___，∠A=____，∠B=____.
教学 环节
（设计意图：数学知识是环环相扣的，课前预习能让学生为接下来的学习作很 好的铺垫和自然的过渡。带着他们的疑问来学习解直角三角形，去探索解直角 三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。）
教学设计与反思
基本信息
课题
苏教版（九下）第七章锐角三角函数 7.5 解直角三角形
作者及工作 单位
丹阳市第八中学 景永兴
教材分析
课标要求：1、知道解直角三角形的含义，会解直角三角形；2、能根据问题的需要添加 辅助线构造直角三角形；3、会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题，4、能 综合运用直角三角形的性质解决有关问题。
边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。
过程与方法 通过学生的探索讨论发现解直角三角形的最简条件，使学生了解体会用化归的
思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。
情感态度价值观 通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养
学生的问题意识。
学生学习活动评价设计
设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另 外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
小结” 求BC的长。
环节
A
B C
设计意图：
（1）1，2，3 是基本应用； （2）4 是在三角形中的灵活应用，是变形训练， 考察学生对知识的认知和应用程度。
课后 作业
完成作业
师生 反思
（设计意图：1、这是这节课的重点，让学生归 纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形的 分情况讨论，是变形训练.考察学生对知识的认 知和应用程度。 2、给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信 心。 3、巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会 解直角三角形的方法——直角三角形的边角关 系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数） 使学生体会到“在直角三角形中，除直角外，只 要知道其中 2 个元素（至少有一个是边）就可 以求出其余的 3 个元素”）
教学活动过程 活动内容
师生行为
思考与调整
探索新知： 1.观察： （1）. 在 Rt△ABC 中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=___，a=___， b=___。 （2）.已知：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，b=2 ，c = 4，则 a=___, ∠B=___,∠A=____。 2.归纳： 我们把利用___________求出______________的过程， 叫做解直角三角形。
（设计意图：让学生初步体会解直角三角形的 含义、步骤及解题过程。通过展示 他们的思路让他们更好的体会已知直角三角形 的两条边能解出直角三角形。）
变式 1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，a=5， 作 CD⊥AB，求 AD。
变式 2．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，a=5， D 为直线 AC 上一点，且∠BDC=45°，求（1）∠ABD 的度数（2）AD 的长。