高一数学必修二最新练习题

三视图、直观图、公里练习

1、下列说法正确的是（）

A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥

B. 有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥

D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）

A. B. C. D.

3、已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( )

A. a2

B. a2

C. a2

D.

4、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为 ( )

A. B. C. D.

5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何

体如图所示，则它的正视图应为（）

6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（）

3366

A.

7、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）

A. B. C. D.

8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（）

9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱

平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）

A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；

B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；

C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．

10. (2014课标全国Ⅰ，文8)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()．

A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱

11．用一个平面去截一个正方体，截面可能是________．

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．

12.【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，

Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是

A ．

B ．

C ．

D ．

13.【2014高考广东卷.文.9】若空间中四条直线两两不同的直线1l .2l .3l .4l ,满足

12l l ⊥,23//l l ,34l l ⊥,则下列结论一定正确的是( )

A .14l l ⊥

B .14//l l

C .1l .4l 既不平行也不垂直

D .1l .4l 的位置关系不确定

14.【2015高考广东，文6】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）

A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交

B ．l 与1l ，2l 都相交

C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交

D ．l 与1l ，2l 都不相交

15. 【2016高考上海文科】如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为BC 、BB 1的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）

(A)直线AA 1 (B)直线A 1B 1

(C)直线A 1D 1 (D)直线B 1C 1

16、如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________

17.【2017山东，文18】（本小题满分12分）由四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1截去三棱锥C 1- B 1CD 1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD 为正方形,O 为AC 与BD 的交点,E 为AD 的中点,A 1E ⊥平面ABCD ,

（Ⅰ）证明：1AO ∥平面B 1CD 1;

（Ⅱ）设M 是OD 的中点,证明：平面A 1EM ⊥平面B 1CD 1.

18.【2017江苏，15】 如图,在三棱锥A-BCD 中,AB ⊥AD , BC ⊥BD , 平面ABD ⊥平面BCD , 点