2014最新高考数学集合与常用逻辑用语(预测)解析版

集合与常用逻辑用语（预测题）解析版
（一） 选择题（12*5=60分）
1. 【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】设集合{}23,log P a =，
{},Q a b =，
若{}0P Q = ，则P Q = （ ）
A ．{}3,0
B ．{}3,0,2
C ．{}3,0,1
D ．{}3,0,1,2
2.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈≤+=Z x x x x P ,21|，集合
{}
032|2>-+=x x x Q ,则R P C Q = （ ）
A.[)03，
－
B.{
}123－，－，－ C.{
}0123，－，－，－ D.{
}1123，－，－，－
3.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】已知:命题p ：“1=a 是
2,0≥+
>x
a x x 的充分必要条件”；命题q ：“02,02
00>-+∈∃x x R x ”．则下列命题正确的是（ ）
A ．命题“p ∧q ”是真命题
B ．命题“（┐p ）∧q ”是真命题
C ．命题“p ∧（┐q ）”是真命题
D ．命题“（┐p ）∧（┐q ）”是真
命题
4.【福建省安溪一中、德化一中2014届高三摸底联考数学文】已知集合
{}{}1,1,5,2,1-=-=B A ，下列结论成立的是( )
A.A B ⊆
B.A B A =⋃
C.B B A =⋂
D.{}1-=⋂B A
5.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中2014届高三三校联考理】已知a 、b 为非零向量，则“a ⊥b ”是“函数)()()(a b x b a x x f -∙+=为一次函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考文】命题
p :0x R ∃∈，使得210x x ++<，命题q : )2
,0(π
∈∀x ，x x sin >.则下列命题中真命题
为( )
A.q p ∧
B.()q p ⌝∨
C.())(q p ⌝∧⌝
D.()q p ∧⌝
7.【湖北省2014届八校联考】ABC ∆中，角,,A B C 成等差数列是
s i n 3c o s s i n )c o s C A A B =
+成立的（
） A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不
必要条件
8.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】设U R =,已知集合{|1}A x x =>，
{|}B x x a =>，且()U C A B R = ，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(,1)-∞
B ．(,1]-∞
C ．(1,)+∞
D ．[1,)+∞
9.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学】已知命题2
:[1,2],1p x x a ∀∈+≥，命题
2:,210q x R x ax ∃∈++=，若命题“p q ∧”为真命题，则实数a 的取值范围是( )
A.21a a ≤-≥或
B.12a a ≤-≤≤或1
C.1a ≥
D.21a -≤≤
10.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试】在ABC ∆中，
“()()sin cos cos sin 1A B B A B B -+-≥”是 “ABC ∆是直角三角形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】在下列命题中, ①“2
απ
=
”是“sin 1α=”的充要条件 ②34
1()2x x
+的展开式中的常数项为2
③设随机变量ξ~(0,1)N ,若(1)P p ξ≥=,则1
(10)2
P p ξ-<<=-. 其中所有正确命题的序号是（ ）
A ．②
B ．②③
C ．③
D ．①③
12.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】给出下列四个结论： ①若命题2
000:,10p x x x ∃∈++<R ，则2
:,10p x x x ⌝∀∈++≥R ； ② “()()340x x --=”是“30x -=”的充分而不必要条件；
③命题“若0m >，则方程2
0x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程
20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”；
④若0,0,4a b a b >>+=，则
b
a 1
1+的最小值为1．其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C. 3 D.4
（二0填空题（4*5=20分）
13.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】命题“2
,220x R x x ∀∈-+>”的否定是 .
14.【江苏省扬州中学2013—2014学年高三开学检测】已知集合{,0}M a =，
2{|230,}N x x x x Z =-<∈，如果M N ⋂≠∅，则a = ．
15.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】下列命题： ①函数2
2
()sin cos f x x x =-的最小正周期是π
②函数()(1f x x =- ③若
1
1
1(1)a
dx a x
=>⎰
，则a e =
④椭圆)0(322
2>=+m m y x 的离心率不确定 其中所有的真命题是 .
16.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】若命题“]1,1[-∈∀x ，
0421<⋅++x x a 错误！未找到引用源。

”是假命题，则实数错误！未找到引用源。

的最小
值为 .
(三)解答题（10+5*12=70分）
17.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（文）】设命题p ：实数x 满足
03422<+-a ax x ，其中0<a ；命题q ：实数x 满足2280,x x +->且p q ⌝⌝是的必
要不充分条件，求实数a 的取值范围.
18.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试文】函数2
()lg(23)f x x x =--的定义
域为集合A ，函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集合B ． （Ⅰ）求集合A ，B ；
（Ⅱ）若集合A ，B 满足A B B = ,求实数a 的取值范围．
19.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试】 已知二次函数2
()f x ax x =+，若对任意12,x x R ∈，恒有12
122()()()2
x x f f x f x +≤+成立，不等式()0f x <的解集为A (Ⅰ)求集合A ；
(Ⅱ)设集合{}
4,B x x a =+<，若集合B 是集合A 的子集，求a 的取值范围
20.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试文科数学】已知集合
2331,,224A y y x x x ⎧⎫
⎡⎤==-+∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩
⎭，{}
21B x x m =+≥，:p x A ∈，:q x B ∈，并且p
是q 的充分条件，求实数m 的取值范围.
21.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试】已知关于x 的不等式05
2<--a
x ax 的解
集为M .
(Ⅰ)当1=a 时，求集合M ；
(Ⅱ)当M ∈3且M ∉5时,求实数a 的范围.
22.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知函数52)(2
+-=ax x x f （1>a ）．
(Ⅱ)若对任意的1x ，2x []1,
1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，求实数a 的取值范围．
（四）附加题（15分）【江苏省阜宁中学2014届高三年级第一次调研考试】(本小题满分14分)已知命
题p ：指数函数()()26x
f x a =-在R 上是单调减函数；命题q ：关于x 的方程
223210x ax a -++=的两根均大于3，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的范围.。