四川省师大一中2018-2019学年八年级(上)月考数学试卷
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
四川省成都市师大一中2017-2018年数学八上半期试题
师大一中2017-2018年上半期试题数学A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、9的平方根是（）A. √3B.±√3C.3D.±3 2、下列各数是无理数的是（）A.711B. √116C.5.0101010D.π23、下列计算正确的是（）A.√7 - √5B. （-√3）2 =9C. √−273 =-3D.√16=±44、下列条件中不能确定△ABC 为直角三角形的是（）A. △ABC 中，∠A+∠C=∠BB. △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2C. △ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=3:4:5D. △ABC 中，AB=1，BC=√2，AC=√35、如果m=√11-2，那么实数m 所在的取值范围是（）A. 0<m<1B. 1<m<2C. 2<m<3D.3<m<46、在平面直角坐标系中，点A （5，-2）关于y 轴对称点的坐标为（）A.（-5，-2）B.（5,2）C. （-5,2）D.（-2,5）7、如果一个正比例函数的图形经过点（2，-4），那么这个正比例函数的解析式为（）A. y=-2xB. y=2xC.y=12xD.y=−12x8、直线y=ax+b 经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点（a,b ）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知点A （-3，y 1）和B （-2，y 2）都在直线y=−12x-b 上，则y 1，y 2的大小关系为（）A. y 1> y 2 B y 1< y 2 C. y 1= y 2 D.大小不确定10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=8，以AC 和BC 为底边分别向外做等腰直角△AFC 和等腰直角△BEC ，若△AFC 的面积为S 1，若△AFC 的面积为S 2，则S 1+ S 2的值为（）A.8B.16C.24D.32二、填空题(每小题4分,共16分)11.已知函数,42-=x y 自变量x 的取值范围是 . 12已知14+m 的算术平方根是,3则10-m 的平方根是 .13.若3+y 与x 成正比例,且当,3,2==y x 时则x y 与之间的函数关系是 .14.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(0,3),点B 的坐标是(-4,0),以AB 为边在第二象限作正方形ABCD,连接OD,BD,则BOD ∆的面积是 .三、解答题(共54分)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)12212748⨯++ (2)2)2(61221--⨯+-16.(本题6分)已知.3,321,32122的值求y xy x y x +-+=-=17.(本题8分)如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A 放有距离墙根C 点0.7米处,另一头B 点靠墙.(1)(4分)求这个梯子的顶端距离地面的高度BC 为多少?(2)(4分)如图,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑多少米?18.(本题8分)如图,已知ABC ∆的顶点坐标分别为A(-1,-1),B(-3,-3),C(0,-4),将ABC ∆沿x 轴对称得到111C B A ∆.(1)画出111C B A ∆,并写出111,,C B A 的坐标;(2)D 为y 轴一点,若ACD ∆的面积为3,求点D 的坐标.19.（本小题10分）某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式A 以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B 除收月租费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x 分钟，所需费用分别为A y 、B y 元，（1）（4分）分别按方式A 、方式B 收费时，A y 、B y 与x 的函数关系式；（2）（6分）根据顾客通话时长，如何选择计费方式更为合算？20.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B （0,4），与正比例函数x y 38-=交于点C （-1，m ）. （1）（2分）求直线AB 的解析式；（2）（4分）过点A 的直线AD ，交y 轴于点D ，并将△AOB 的面积分成1:3的两部分，求直线AD 的解析式；（3）（4分）在直线AB 上有一点P ，它到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为11，直接写出点P 的坐标.B 卷（共20分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21.已知533-=-+-b a a ，则1-a b 的值是 .22.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，分别以点A 、C 为圆心，大于21AC 长为半径圆弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 分别交AC 、BC 于点D 、E ，连接AE ，若AB=3，AC=5，则BE 的长为 .23.已知点P （a,b ）在直线8--=x y 上，且36=-ab ，则点P 到原点O 的距离等于 。
四川省成都八年级上学期第一次月考数学试卷
八年级（上）数学10月份月考姓名班级A 卷一．选择题：（每小题3分，共30分）1、在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是（ ）A ．1，2，B ．3，5，4C ．5，12，13D ．4，13，153、 的算术平方根是（ ）A ．3B ． ±C ．±3D ．4、下列说法中正确的是（ ）A ．﹣4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．的立方根是D ．﹣5的立方根是5、在实数范围内，下列正确的是（ ）A ．B .C. D.6、满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）A ．b 2=c 2﹣a 2B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠C=∠A ﹣∠BD ．∠A ：∠B ：∠C=12：13：157、满足的最小整数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28、如图，有一个长宽高分别为2cm ，2cm ，3cm 的长方体，有一只小蚂蚁想从点A 2爬到点C 1处，则它爬行的最短路程为（ ）A ．3cmB ． cmC ．5cmD ．21cm 9、若3＜m ＜4，那么()()2234m m ---的结果是（ ）A ．7＋2mB ．2m －7C ．7－2mD ．－1－2m 10、下列运算中，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．=﹣3 二、填空题：（每小题4分，共20分）11、36的平方根是______，的立方根是______.12、比较大小：______（填“＞”、“＜”、“=”）．13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，第8题图其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．第13题图14、△ABC 的三边长分别是，，2，则△ABC的面积是______．15、若=4，则（x+13）的立方根是______．三．解答题16、（10分）计算：（1）（2）﹣（﹣）．17、（10分）解方程（1）（x+1）2﹣1=24 （2）125x3+343=018、（8分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．19、（12分）（1）已知，求y x的平方根．（2）已知一个正数的两个平方根分别是和2a+3, 求a的值和这个正数.20、（10分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求（1）求BF的长度，（2）求△CEF的面积．B卷（共50分）一、填空：（每小题4分，共20分）21、若有意义，则x 的取值范围是.22、圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为cm.第22题图第25题图23、若与互为相反数，则x+y的平方根是______．24、已知直角三角形面积为2，斜边c长为，则三角形周长为.25、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．二、（共30分）解答题26、（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．27、（8分）已知，求代数式的值.28、（14分）（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．求证：△BCD≌△BAE．BD//时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF （2）在（1）的条件下，当AE的长．（3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出．．．．满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.1-10题 CDBD D DACBD 11-15题 6±,2，>，49,1,3 16、17.（1），或64=x （2）57-=x 18.AB=1219.（1）3,32±=±==x y y x ，（2）20.BF=6，6=∆CBF s21-25题 , 15， 1±，6+, ， 26.4b+2c 27.99101- 28.AF=122-；PB=1或23或332。
八年级数学第一次月考试卷
----------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------------------------线---------------------------------------- 八年级数学第一次月考试卷时间:90分钟 总分值:120分 制卷人：张恒 审卷人：一、填空题〔每题3分，共30分〕 1、直线y x m =-+过点〔4,1-〕,那么m = 。
2、点P 〔3,1-〕关于x 轴对称的点的坐标为___________________。
3、231x y -=，假设把y 看成x 的函数，那么可表示为______________。
4、假设点(1,21)M a b +-在第二象限，那么点(1,12)N a b --在第________象限。
5、一次函数23y x =+向下平行移动4个单位，平移后的一次函数解析式为____________________________。
6、如果22(1)m y m x -=-是正比例函数，那么m 的值为____________。
7、1231,21y x y x =+=-，当x ________________时12y y <。
8、当m ________时，一次函数(1)1y m x =-+的值随x 的增大而增大。
9、一次函数22y x =-+中，当52y -≤≤时，x 的取值范围是___________。
10、一次函数y kx b =+的图象不过第二象限，那么b 的范围是____________。
二、选择题〔每题3分，共30分〕11、点(3,1)P m m ++在x 轴上，那么P 点的坐标为了 〔 〕A 、(0,2)-B 、(2,0)C 、(4,0)D 、(0,4)-12、在以下关系式中，不是函数关系的是 〔 〕A、0)y x < B、1)y x =≥C 、y x = D、0)y x =≥13、将点(2,3)-向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到 〔 〕A 、(5,1)-B 、(5,5)-C 、(1,1)D 、(1,5)14、假设一次函数224y mx m =+-图象过原点，那么m 的值为 〔 〕A 、0B 、2C 、 2-D 、2± 班级 姓名 座位号15、如图，射线12,l l 分别表示甲、乙两名运发动在某一次跑步比赛中所行路程S 〔米〕与时间t 〔秒〕的函数关系图象，那么他们的速度关系是〔 〕A 、甲乙同速B 、甲快乙慢C 、乙比甲快D 、无法确定16、一次函数y kx k =-，假设y 随x 的增大而减小，那么该函数的图象经过 〔 〕A 、第二、三、四象限B 、第一、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、二、三象限17、如图在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使将的位置在点〔1，1-〕上，象的位置位于点 〔3，1-〕上，那么炮的位置位于点 〔 〕A 、()1,1-B 、()1,1-C 、()1,2-D 、()1,2-〔 〕 18、在下面的图形中不能表示y 是x 的函数的是19、直线21y x =-+的图象上有两点1,12,2(),()M x y N x y ，且满足12x x <，那么以下结论中正确的选项是 〔 〕A 、12y y >B 、12y y =C 、12y y <D 、不能确定20、图中表示一次函数y mx n =+与正例函数y mnx =(,m n 是常数，且0)mn ≠图象的是〔 〕三、综合题〔共60分〕21、写出以下函数的自变量取值范围：〔8分〕〔1〕21y x =+ ________________ 〔2〕1x y -=_____________〔3〕21y x =+_______________ 〔4〕12y x =________________ 22、在平面直角坐标系中画出函数21y x =-的图象，并指出当x 在什么范围内时函数图象在x 轴的上方。
2018--2019学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷
（本题 8 分）如图△ABC，延长 CB 到 D，延长 BC 到 E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD 的度数. 20．
21．（本题 8 分） （6 分）已知：如图，同一直线上有四点 B、E、C、F，且 AB∥DE， AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．
22． （本题 8 分） （本题 8 分）如图，若 AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线 AD 交 BC 于 D，∠ACB=40°， 求∠ADE．
（3）AHB、AHC． 【解析】 （1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角； （2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段； （3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直． 解： （1）∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD=
1 ∠BAC； 2
（2）∵AM 是△ABC 的中线， ∴BM=CM=
方法Ⅱ：在 Rt△MOP 和 Rt△NOP 中，∵ 线 OP 为∠AOB 的角平分线． 故答案为：SSS，HL． 【点睛】
，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL） ，∴∠MOP=∠NOP，即射
本题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法． 12． （1）BAD、CAD、BAC； （2）BM、CM、BC；
（本题 4 分）已知 a,b，c 是⊿ABC 的三边长，a，b 满足 13．
，C 为奇数，则 c=__________．
（本题 4 分）超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学 14． 道理是利用了______________． 15． （本题 4 分）Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，∠B=30 ，则边 AC 与 AB 的数量关系是 .
成都师大一中初二半期数学试卷及解析
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18 （本归8分）
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B卷〈共50分〉
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21. 己刘启：（ a, b ）见一次陷敏 y:K - 2 f'fl貌上－／.（ (ab；企 O) •则。 ， -2ab + b 1 =
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9. 如国所示．边民分别为 1 和 2 的两个正1i形缸在一 起，其中 一边在 ldJ 一水平均上．大江 方形保持不动．小正方形沿该水平线自左向右匀速运动．设运动时间为 I• 大正方形内去
第 2 题回
米〉与x （小时）之间的局数关系图像．
．
(1）求甲从B地返回A地的过程中，y与’x之间的函数 关系式，并写出自变量x的取值范
围：（S分：
(2）若乙出发2小时和甲相遇． 那么乙从A�到8地用了多长时间 i (3分〉
四川省成都师大一中2018-2019学年度八年级上期数学周考(十二)(Word版,)
成都师大一中 2018-2019 年度八（上）数学周考试题（十二）命题人：王义雄 审题人：文凤玲（全卷满分150 分，A 卷 100 分，B 卷 50 分，考试时间 120 分钟） A 卷（100 分）第Ⅰ卷 选择题（30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、在 -227，0， 3 ， 3.14 ， -4，39，0.301010010001 这些实数中，无理数有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个D 、4 个 2、在下列式子中，正确的是（ ）A 、35-= -35B 、 - 3.6= -0.6C 、2(13)-= -13D 、36= ±63、直角三角形的两直角边分别为 5、12，则斜边上的高为（） A 、6B 、8C 、8013D 、60134、如果 p (m + 3, 2m + 4) 在 y 轴上，那么点 p 的坐标是（）A 、 (-2, 0)B 、 (0, -2)C 、 (1, 0)D 、 (0,1)5、直线 y = kx + b 中，若 k < 0 ， b > 0 ，则直线不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、下列二次根式中与 32 是同类二次根式的是（） A 、12 B 、32 C 、23D 、18 7、函数 y = 2x - 3 ，当 y = -1时， x 的值为（ ）A 、1B 、 -1C 、0D 、 -58、下列函数中，自变量 x 的取值范围为x < 1的是（ ） A 、 y =11x - B 、 y = 1 -1x C 、 y =1x - D 、 y =1x-9、甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为 20km ．他们前进的路程为 s （km ）， 甲出发后的时间为 t （h ），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正 确的是（ ）A ．甲的速度是 4km/hB ．乙的速度是 10km/hC ．乙比甲晚出发 1hD ．甲比乙晚到 B 地 3h10、若一次函数y =-x+a 与一次函数y =x +b 的图象的交点坐标为(m,8) ，则a +b 为（）A、8B、16C、0D、10第Ⅱ卷非选择题（70 分）二、填空题（每小题4 分，共16 分）11、已知点A(4, y) ，B(x,-3) 关于x 轴对称，则x = ，y = 。
八年级数学第一次月考试卷【含答案】
八年级数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，则下列哪个选项正确？( )A. a + b > 0B. a b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 02. 已知一组数据 3, 5, 7, 9, x，其平均数为 6，则 x = ( )A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴对称的点坐标是 ( )A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 若一个等差数列的首项是 2，公差是 3，则第 10 项是 ( )A. 29B. 30C. 31D. 325. 下列哪个图形不是轴对称图形？( )A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形二、判断题6. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。
（）7. 如果 a > b，那么a ÷ c > b ÷ c。
（）8. 平方根的定义是：一个数的平方根是它的二次方根。
（）9. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形是直角三角形。
（）10. 互质的两个数的最大公约数是 1。
（）三、填空题11. 若 a = 3，b = -2，则 a + b = _______。
12. 一个等边三角形的内角和为 _______ 度。
13. 若一个数是它自己的倒数，那么这个数是 _______。
14. 在直角坐标系中，点 (4, 0) 在 _______ 轴上。
15. 一个等差数列的前 5 项和为 35，首项为 3，则公差为 _______。
四、简答题16. 解释什么是质数，并给出一个例子。
17. 简述等差数列和等比数列的区别。
18. 什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？19. 解释直角坐标系中，一个点关于 y 轴对称的概念。
20. 简述三角形面积计算公式。
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师大一中2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷
A卷
一.选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在下列实数中0，﹣3.1415，，，0.343343334…（相邻两个4之间3的个数依次增加1）无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各式中，正确的是（）
A．＝﹣2 B．（﹣）2＝9 C．±＝±3 D．＝﹣3 3．若点A（﹣，2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．估计的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5．下列二次根式中最简二次根式是（）
A．B．C．D．
6．代数式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≥3 C．x≠3 D．x＜3
7．下列说法正确的是（）
A．平方根和立方根都等于本身的数是0和1
B．无理数与数轴上的点一对应
C．﹣2是4的平方根
D．两个无理数的和一定是无理数
8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：：3
C．a＝7，b＝24，c＝25 D．a＝32，b＝42，c＝52
9．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．
A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2
10．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD中心的正上方2cm处，则蚂蚁到达饼干的最短距离是多少cm．（）
A．7B．C．24 D．
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．计算：25的平方根是．
12．比较大小：﹣23，（填＞、＜或＝）
13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．
14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 到D，则橡皮筋被拉长了cm．
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
15．计算：
（1）﹣12+﹣|1﹣2|﹣
（2）（3﹣6+）
16．先化简：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1），再求值，其中．
17．已知++b＝4，＝a+2，求ab+c的值
18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分别是A、B、C 的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′B′C′三点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
19．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm．
（1）求DE的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
20．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E 在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.一正数的两个平方根分别是5﹣3a和2a﹣2，则这个正数是
22我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，则按这个规律，[﹣1﹣]＝．
23已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则＝．
24如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为．
25如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF 的最小值是．
二、解答题（本大题共30分）
26．已知x＝，，求x2﹣5xy+y2的值．
27．如图，在平面直角系xOy中，直线AB交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，B点的坐标为B（0，﹣6），点C在线段OA上，将△ABC沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D （0，4），恰好重合．
（1）求A点、C点的坐标；
（2）在y轴是否存在一点H，使得△HAB和△ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由
（3）已知点E（0，3），P是直线BC上一动点（P不与B重合），连接PD、PE，求△PDE 周长的最小值，并求出此BP长．
28．已知在△ABC和△ABD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB＝CB，BD＝6cm，F为线段BD 上一动点，以每秒1cm的速度从B匀速运动到D，过F作直线FQ⊥AF，且FQ＝AF，点Q 在直线AF的右侧，设点F运动时间为t（s）．
（1）当△ABF为等腰三角形时，t＝；
（2）当F点在线段BO上时，过Q点作QH⊥BD于点H，求证：△AOF≌△FHQ；
（3）当F点在线段OD上运动的过程中，△ABQ的面积是否变化？若不变，求出它的值．。