实验：验证牛顿第二定律习题及详解
(完整版)牛顿第二定律实验练习题(含答案),推荐文档
牛顿第二定律实验练习题1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是() A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系2．如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x13．若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.958.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00(1)根据表中数据，画出a－F图象．(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______________(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图所示的a－F图象．试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：_____________________________________________________乙：_____________________________________________________4．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/m·s－21.90 1.72 1.49 1.25 1.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.71 1.00 1.671m/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.000.60 请在下图所示的坐标纸中画出a－1m图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是________________________5．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________________________________________________(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是A．m1＝5 g B．m2＝15 gC．m3＝40 g D．m4＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为______________________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)6．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．（1）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；（2）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：__________________________；a/ms-2 2.01 2.98 4.02 6.00F/N 1.00 2.00 3.00 5.003.0a/ms-21.02.04.02.06.04.0F/N位移传感器（接收器）小车位移传感器（发射器）重物轨道)a图（（3）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将___________．（填“变大”，“变小”，“不变”）7.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．①a－F图象斜率的物理意义是_________________________________________．②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”)③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：________(填“是”或“否”)；理由是______________________________________________________．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．参考答案位移传感器（接收器）小车力传感器位移传感器（发射器）重物轨道)b图（1.解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a 与合外力F 、物体质量m 的关系，故D 项正确．答案：D2.解析：当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，由F ＝ma 可知，a 1＝2a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝2x 2，故A 正确，B 错误；当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，a 1＝12a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝12x 2，故C 错误，D 正确．答案：AD3.解析：(1)若a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑．描点画图如图所示．(2)由图可知a 与F 的关系是正比例关系．(3)图中甲在纵轴上有较大截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a 0，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． 答案：(1)见解析 (2)正比例关系(3)平衡摩擦力时木板抬的过高 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够4.解析：(1)由逐差法得a ＝a ＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)(4T )2＝[(7.72＋7.21)－(6.70＋6.19)]×10－216×0.022m/s 2≈3.2 m/s 2 (2)如图所示，a ＝12mN答案：见解析5.解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动M 后能使M 匀速运动．(2)应满足M ≫m ，故m 4＝400 g 不合适．(3)由v 1＝D Δt 1，v 2＝DΔt 2，v 22－v 12＝2ax可得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x.答案：(1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等 (2)D(3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x6. (1) （2）倾角过大 观察图像可以发现，当外力为零 时，加速度a 不等于0，说明在平衡摩擦力时轨道倾角过大，使得重力沿斜面向下的分力大于摩擦力。
高中物理实验学案《验证牛顿第二定律》 (含答案)
【实验目的、原理】验证牛顿第二定律，即保持物体质量不变，验证物体的加速度是否与所受外力成正比；保持物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比。
实验原理图如图4－1所示，实验中认为物体m 的重力的大小等于小车M 受到的拉力，即小车受到的合力。
实际上小车要受到摩擦力。
即便不考虑摩擦力，系统的加速度也应该为M m mg a +=，小车受到的拉力为mM Mmg T +=。
所以实验中若认为物体m 重力的大小等于小车受到的拉力大小（也是合力大小），前提是：1． ； 2． 。
【实验器材】小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。
实验中除了上述器材外，需要的器材还有： 。
【实验内容】1．用天平测出小车和小桶的质量M 0和m 0。
2．按图4－2把实验器材安装好，并平衡摩擦力。
3．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
4．保持小车的质量不变，多次改变砂的质量m ，重复步骤3。
并算出每条纸带对应的加速度的值，填入表4－3中。
5．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，即砂和桶的总重力(m + m 0)g ，作出a －F 图象，验证加速度与合外力的关系。
M 0= kg m 0= kg 表4－3结论1：6．保持砂和小桶的质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量M ，重复步骤3，求出相应的加速度填入表4－4中，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数M1，描出相应的点并作图线，以验证加速度与质量的关系。
贴坐标纸m ＋m 0= kg 表4－4结论2： 【问题与讨论】1． 砂和小桶的总质量要远远小于小车和砝码的总质量。
为什么？2． 如何平衡摩擦力？3．a －F 图象与a －M1图线的斜率的物理意义是什么？贴坐标纸注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．(2)改变m 和M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去． 数据处理及误差分析(1)该实验原理中T ＝mg ·11＋m M，可见在每次实验中均要求M ≫m ，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及小桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a 与M 的关系时，作图时应将横轴用1M表示，这样才能使图象更直观.【基础练习】1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F ，用打点计时器测出小车的加速度a ，得出若干组F 和a 的数据。
牛顿第二定律难题例题及解答
1. 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），那么，在水平推力减小到零的过程中A. 物体的速度逐渐减小，加速度逐渐减小B. 物体的速度逐渐增大，加速度逐渐减小C. 物体的速度先增大后减小，加速度先增大后减小D. 物体的速度先增大后减小，加速度先减小后增大变式1、2. 如下图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A. 物体从A到O先加速后减速B. 物体从A到O加速，从O到B减速C. 物体运动到O点时，所受合力为零D. 以上说法都不对变式2、3. 如图所示，固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物，现用手往下压重物，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动为A. 先加速，后减速B. 先加速，后匀速C. 一直加速D. 一直减速问题2：牛顿第二定律的基本应用问题：4. 2003年10月我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家，在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量，启动后获得的推动力恒为，火箭发射塔高，不计火箭质量的变化和空气的阻力。
（取）求：（1）该火箭启动后获得的加速度。
（2）该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。
5. 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。
（g取，，）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
（2）求悬线对球的拉力。
6. 如图所示，固定在小车上的折杆∠A=，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（）A. 当时，，方向沿AB杆B. 当时，，方向沿AB杆C. 无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆D. 无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆问题3：整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用：7. 一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，如图所示，若把细线突然剪断，小猴沿杆上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律【含答案】
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。
(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。
2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。
(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。
(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。
②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。
④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。
⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。
4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。
(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。
在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不重复平衡摩擦力。
(3)实验条件:m≫m'。
(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。
2024年高考一轮复习精细讲义第11讲实验：验证牛顿第二定律(原卷版+解析)
第11讲实验：验证牛顿第二定律——划重点之精细讲义系列一．实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二．实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a 与M的关系．三．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．四．实验步骤1. 用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0.2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)1．由表(一)中数据画出a－F关系图象如右图所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．2．由表(二)中数据画出a－M图象及a－1M图象，如图甲、乙所示．通过a－M和a－1M关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量的倒数1M成正比．六．误差分析1．因实验原理不完善引起的误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋m ·mg＝11＋m/M·mg<mg本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．七．注意事项1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带做匀速直线运动．2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下得出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．6．作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s.考点一 实验原理与操作【典例1】图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码． ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应的加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a －m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a 与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)．(2)完成下列填空：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是____________________．②设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为____________，小车的质量为________．考点二数据处理及分析【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m，数据见下表：请在图丙给出的方格坐标纸中画出a－1m图线，并根据图线判定小车加速度a 与质量的倒数1m 之间的关系是________________________________________________．(3)保持小车质量m 不变，改变砂和砂桶质量M ，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.考点三 实验改进 拓展创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→替代长木板2．数据测量的改进⎦⎥⎥⎤测定通过光电门的时间及两光电门间的距离，由a ＝12x ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12求出加速度小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到――→替代通过打点纸带求加速度3．实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．【典例3】某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是_____.(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是___________，钩码的质量应满足的条件是________.【典例4】图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a可用d、s、Δt A和Δt B表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．【典例5】某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x(空气阻力对本实验的影响可以忽略)．(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________．(2)滑块与斜面间的动摩擦因数为________．(3)以下能引起实验误差的是________．a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系2．(1)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请帮助该同学作出坐标系中的图象．(2)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．______________________________________.3．某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)(多选)下列做法正确的是()A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)4．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是() A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为：s AB＝4.22 cm、s BC＝4.65 cm、s CD＝5.08 cm、s DE＝5.49 cm、s EF＝5.91 cm、s FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留2位有效数字)．5．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2(保留两位有效数字)．(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因________________________________________________.6．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.(4)物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A．an图线不再是直线B．an图线仍是直线，但该直线不过原点C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大7．某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
牛顿第二定律 练习与解析
牛顿第二定律 练习与解析1．一辆质量为10kg 的小车，受到20N 的拉力作用，求这辆小车在拉力作用下的加速度是多大？答案：2m/s 2解：由牛顿第二定律，F ＝maa ＝F /m ＝20/10m/s 2＝2m/s 2．2．一个物体的质量为50kg ，在100N 的水平拉力的作用下，以1.5m/s 2的加速度加速运动，求物体受到的摩擦力的大小．答案：25N解：由牛顿第二定律可知物体受到的合外力的大小：F ＝ma ＝50×1.5N ＝75N物体受力如图所示：F ＝F 1－ff ＝f 1－F ＝（100－75）N ＝25N ．3．要使重5N 的物体在竖直方向上做匀速直线运动，应对物体施加的拉力是_____N ，此力的方向为_____．答案：5 竖直向上解：物体做匀速直线运动，加速度a ＝0，由牛顿第二定律：F ＝ma ＝0；即物体受到的合外力为零．所以，物体受到的力和物体的重力大小相等，方向相反，所以应对物体施加5N 的力，方向竖直向上．4．一个5N 的力作用在一个物体上，使物体得到的加速度是8m/s 2，作用在另一个物体上所得到的加速度为24m/s 2．如果将两个物体拴在一起，仍用5N 的力作用，求物体得到的加速度是多大？答案：6m/s 2解：设第一个物体的质量为m 1，第二个物体的质量为m 2，第一个物体的加速度为a 1，第二个物体的加速度为a 2，它们共同的加速度为a ．由牛顿第二定律得：F ＝m 1a 1F ＝m 2a 2 F ＝（m 1＋m 2）a解得a ＝6m/s 2．5．地面上放一木箱，质量为40kg ，用100N 的力与水平成 37角推木箱，如图4－5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成 37角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g ＝10m/s 2，sin 37＝0.6，cos37＝0.8） 答案：0.56m/s 2解：当用力推木箱时，物体的受力如图（1）F cos 37－f ＝0f ＝μN ＝μ（mg ＋F sin 37）得μ＝0.17当用力拉木箱时，物体的受力如图（2）合F ＝F cos 37－f 1＝ma f 1＝μN 1＝μ（mg －F sin37）解得a＝0.56m/s2．。
验证牛顿第二定律实验(有答案)
验证牛顿第二定律1.（10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。
计时器打点的时间间隔为.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。
该小车的加速度a=______m/s2.（结果保留两位有效数字）（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。
小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)—加速度a（m·s-2）请根据实验数据作出a-F的关系图像..（3）根据提供的试验数据作出的a-F图线，请说明图像不过原点主要原因。
答案：(1) 也算对) ；（2）（见图）；（3）未计入砝码盘的重力。
解析：（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式2at x =∆，关键弄清公式中各个量的物理意义，x ∆为连续相等时间内的位移差，t 为连需相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t =，=∆x （）210-⨯m ，带入可得加速度a =s 2。
也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a =s 2. （2）根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜程度太小也不能太大，以与水平方向夹角45°左右为宜。
由此确定F 的范围从0设置到1N 较合适，而a 则从0到3m/s 2较合适。
设好刻度，根据数据确定个点的位置，将个点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点。
如图所示。
（3）处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解。
与纵坐标相交而不过原点，该交点说明当不挂砝码时，小车仍由加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在（2）问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力。
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实验：验证牛顿第二定律
1．“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于小盘和砝码的质量
C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车上，纸带必须连好，故A错D对；小车和砝码的总质量应远大于小盘和砝码的总质量，故B对；若横坐标表示小车和车内砝码的总质量，则a－M图象是双曲线，不是直线，故C错．答案： BD
2．(2011年三明模拟)用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( )
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
解析：由直线Ⅰ可知，甲同学在未对小车施加拉力F时小车就有了加速度，说明在平衡摩擦力时，把木板的末端抬得过高了，B正确，A错误；由直线Ⅱ可知，乙同学在对小车施加了一定的拉力时，小车的加速度仍等于零，故实验前乙同学
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，C正确，D错误．
答案：BC
3．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________．在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)小车的质量．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________．
解析：(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实验时，为使砝码和盘的总重力近似等于细线的拉力，作为小车所受的合外力，必须满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量．
(2)因为两小车同时开始运动，同时停止，运动时间相同，由s＝1
2
at2可知，a
与s成正比．
答案：(1)小车与滑轮之间的细线与轨道平行远小于
(2)两车从静止开始匀加速直线运动，且两车运动的时间相同，其加速度与位移成正比
4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________．
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
解析：(1)因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力．
(2)由于OA段a－F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比．
由实验原理：mg＝Ma得a＝mg
M
＝
F
M
，而实际上a′＝
mg
(M＋m)
，可见AB段明显偏
离直线是由于没有满足M≫m造成的．
答案：(1)小车的总质量小车所受外力(2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比②C
5．(2010年高考江苏单科)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图
所示)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．
(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：
(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v－t图像简要阐述理由．解析：(1)之前(2)如图所示
(3)同意．在v－t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，
则小车受空气阻力越大．
答案：(1)之前(2)如图所示(3)见解析
6．(2011年潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G
1
、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：____________________________
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是___________________________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：___________________________.
(用Δt1、Δt2、D、s表示)
解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．
(2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适．
(3)由v
1＝
D
Δt1，v2＝
D
Δt2，v
2
2
－v2
1
＝2as
可得：a＝(
D
Δt2)
2－(
D
Δt1)
2
2s
.
答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．
(2)D (3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)2
2s。