短纤维复合材料的细观力学分析

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纤维材料的微观结构与力学性能

纤维材料的微观结构与力学性能纤维材料是一类具有高强度、高模量和轻质的材料。

在现代工业中，纤维材料广泛应用于各种领域，如航空航天、船舶、汽车、体育用品等。

纤维材料的力学性能对其应用效果至关重要。

因此，研究纤维材料的微观结构与力学性能是相当必要的。

本文将从纤维材料的微观结构以及其对力学性能的影响两个方面进行探讨。

一、纤维材料的微观结构纤维材料是由纤维和基体组成的复合材料。

纤维是主要承受拉伸应力的部分，而基体则负责防止纤维的滑移和断裂。

纤维材料可以分为无定形纤维材料和结晶纤维材料两类。

无定形纤维材料是指没有明显结晶形态的纤维材料，如玻璃纤维、碳纤维等；结晶纤维材料则是指具有明显结晶形态的纤维材料，如金属纤维、陶瓷纤维等。

纤维材料的微观结构影响着其宏观性能。

在无定形纤维材料中，纤维的结构呈现为杂乱无章的状态，纤维之间的结合力也比较弱。

因此，无定形纤维材料的强度和模量相对较低。

而在结晶纤维材料中，纤维的结构呈现出规则的结晶形态，纤维之间的结合力比较强。

因此，结晶纤维材料的强度和模量相对较高。

二、纤维材料的力学性能纤维材料的力学性能主要表现为其拉伸强度、弹性模量、断裂延伸率、疲劳寿命等指标。

这些指标直接影响着纤维材料的应用效果。

高强度、高模量和良好的延展性是纤维材料的重要性能指标，下面将讲解一些影响这些指标的微观结构因素。

1. 纤维形态对力学性能的影响纤维的形态是影响纤维材料力学性能的一个重要因素。

在一定条件下，纵横拉伸的纤维力学性能是不同的。

当纤维的截面积相同时，细长的纤维在纵向拉伸时会发生细小的曲率，从而增加了纤维内部的表面能和蠕变能。

因此，纵向拉伸的纤维更容易发生局部破坏。

而横向拉伸的纤维由于其形态特征，会比纵向拉伸的纤维具有更高的强度和更好的延展性。

2. 纤维取向对力学性能的影响纤维的取向也是影响力学性能的重要因素。

纤维多为无序或随意取向，但在一些现代工业领域，例如碳纤维复合材料的制备过程中，纤维的排列方向是可以控制的。

短纤维增强脆性基复合材料破坏过程和力学性能研究

第47卷第6期2008年11月中山大学学报(自然科学版)ACTA SCIENT IARUM NATU RA L I UM UN I V ERSITAT IS SUNYAT SEN IV o l147N o16N ov12008短纤维增强脆性基复合材料破坏过程和力学性能研究*刘浩1,张亚芳2,齐雷2(1.合乐中国,香港;2.广州大学土木工程学院,广东广州510006)摘要:研究短纤维增强脆性基复合材料在单轴拉伸荷载下的力学性能和破裂机理。

采用基于细观损伤力学基础上开发的针对材料破坏过程的数值分析软件,考虑材料细观非均匀性,对复合材料的变形、损伤直至失稳破坏的全过程进行数值模拟。

结果表明,加入短纤维后,材料试件的强度和韧性都比基体材料显著提高。

短纤维强度的变化对复合材料试件的强度和刚度没有明显影响;而短纤维弹性模量的变化对复合材料试件的强度、刚度和韧性均影响明显,随着短纤维弹性模量的增加,复合材料试件的强度和刚度不断增加,但韧性却逐步降低。

关键词:短纤维;破坏过程;复合材料;声发射;应力-应变曲线中图分类号:T E88文献标识码:A文章编号:0529-6579(2008)06-0124-05混凝土、陶瓷等一类脆性材料因具有优异的性能而广泛应用于工程实际中,但这类材料所固有的高脆性也大大限制了其使用领域,常采用复合短纤维的方法以提高其韧性。

短纤维对基体裂纹扩展的阻滞作用是短纤维复合材料高强度高韧性的一个主要原因,但由于短纤维的加入使得材料的应力分布变得非常复杂,导致对短纤维增强脆性基复合材料损伤和破坏的研究异常困难。

K ell y[1-2]、Taya[3]、杨庆生[4]、蔡四维[5]、唐春安[6]等国内外学者分别对短纤维增强复合材料的破坏机理和力学性质进行研究,得到一些有价值的结论。

短纤维增强复合材料破坏过程是一个极其复杂的问题,能进行理论分析的范围非常狭窄,现有的理论分析都加入了简化和限制条件。

而同时考虑各相材料力学性质的非均匀分布和纤维与裂纹、纤维与纤维、裂纹与裂纹等之间耦合效应的短纤维增强复合材料的损伤破裂过程研究则是一个非常复杂的问题,目前还少见该方面的研究文献。

纤维增强复合材料的力学性能分析

纤维增强复合材料的力学性能分析纤维增强复合材料（Fiber Reinforced Composites，FRC）是一种由纤维和基体组成的材料。

与传统的金属材料相比，纤维增强复合材料具有较高的强度和刚度，同时还具备良好的耐久性和耐腐蚀性能。

在各个领域中广泛应用，特别是航空航天、汽车和建筑等工业领域。

首先，我们来分析纤维增强复合材料的力学性能。

纤维增强复合材料的强度主要取决于纤维的性质和纤维与基体之间的相互作用。

不同类型的纤维（如碳纤维、玻璃纤维和高强度聚合物纤维等）具有不同的力学性能。

碳纤维具有优异的拉伸强度和刚度，使其成为高性能应用的理想选择。

与金属相比，纤维增强复合材料在弯曲、剪切和挤压等力学加载方式下表现出更好的性能。

其次，纤维与基体之间的相互作用起着至关重要的作用。

纤维增强复合材料的强度和刚度受到纤维与基体之间的粘结强度影响。

粘结强度取决于纤维和基体之间的物理和化学相互作用。

优化纤维与基体之间的粘结强度可以提高纤维增强复合材料的力学性能。

除了强度和刚度之外，纤维增强复合材料还具有良好的疲劳和冲击性能。

疲劳性能是指材料在长期循环加载下的耐久性，而冲击性能则是材料在突然加载下的耐久性。

纤维增强复合材料由于其结构的特殊性能，具有较高的疲劳和冲击强度。

这使得它们在高负荷和高速冲击场合下仍能保持稳定的性能。

此外，纤维增强复合材料还具有优异的耐腐蚀性能。

金属材料容易受到氧化、腐蚀和腐蚀疲劳等环境因素的影响，从而导致材料的性能下降。

而纤维增强复合材料由于不容易受到环境腐蚀的影响，因此具有更好的耐久性和使用寿命。

最后，纤维增强复合材料的设计和制造也是影响其力学性能的重要因素。

纤维的布局和层序、基体的固化过程以及材料的加工工艺都会对材料的性能产生影响。

因此，在实际应用中，需要仔细设计和控制这些工艺参数，以确保纤维增强复合材料的力学性能能够得到充分发挥。

综上所述，纤维增强复合材料具有较高的强度、刚度和耐久性，以及良好的疲劳、冲击和耐腐蚀性能。

短纤维复合材料的细观力学分析

短纤维复合材料的细观力学分析实际中没有无限长的纤维，而短纤维又容易制备（如碳纳米管），因此研究短纤维复合材料的性质很重要1. 应力传递理论2. 模量的预测3. 强度的预测()()2ffdz rd τπσσ⋅=+002z f dz r στ=+⎰纤维末端有应力集中是最薄弱的环节，会发生屈服或纤维长度中点由对称性条件得剪应力该公式的前提是基体和纤维界面处处存在剪应力, 而基体与纤维变形协调时,剪应力消失, 也不能用该式来预测纤维因此需确定σf -z曲线上的转折点位置来判断在给定应力是何种分布随着远离纤维端头, 纤维的拉应力上升, 而基体承受的拉应力下降, 纤维中间段与基体的变形有可能趋于协调而剪应力消失,f纤维最危险处如果基体和界面无限结实, 最终破坏的不同长度纤维应力和界面剪应力的变化规律（最大承载情况）平台段的行为同单向复合材料(连续纤维), 所以当短纤维足够长时, 近似退化到单向复合材料短纤维应力平台段的最大应力由于界面和基体强度不足达不到纤维破坏强度, 因此强度低于给纤维直接加载的加载方式(如理想的单向复合材料)Rosen的剪滞法有很多近似,1.2 相对准确的有限元计算得应力分布纤维端部应力不为零剪应力不是常值哪条曲线对应于哪个应力剪滞法, 有限元法与实验的对比强度效率K是短纤维复合材料强度与相应的连续纤维复合材料强度之比有限元法的预测与实验更符合l l l <当()max1/fs l dσστ==c σ基体或界面破坏(假设出现在三角形以后)短纤维复合材料的细观力学分析小结应力传递理论Rosen的剪滞法有限元分析模量的预测单向短纤维:对连续纤维的Halpin-蔡公式修正随机走向短纤维复合材料:经验公式强度的预测混合律预测单向短纤维复合材料强度单向短纤维复合材料偏轴拉伸强度随机走向短纤维复合材料的强度/~m p 1E E 1000Biocomposites such as bones and shells have hierarchical micro structures. On thebottom level (nanoscale), they share the same topology structures.Mineral: stiff but brittle Protein: tough but softBiocomposites: stiff and tough?Graphene-derived layer-by-layer nanocomposites.。

(最新整理)复合材料细观力学(哈工大)

2021/7/26
38
Budiansky指出，当离散相为空洞时，按自洽理论计算的等效剪切模量
3(12f)
G 1f
G 0
当 f0.5,G 0
原因：仅考虑了单夹杂与周围有效介质的作用，而当夹杂体积分数或裂纹密度较大时，预报的有效弹性模量过高（含硬夹杂）或过低（含软夹杂），特别是夹杂与基体弹性模量相差较大时，等明显。随机取向微裂纹密度=9/16，有效杨氏模量=0
2021/7/26
31
算例：含缺陷纤维复合材料热膨胀系数预报
含圆币型基体裂纹的单向复合材料，假定定向分布的微裂纹垂直于纤维方向
在纤维夹杂 Cf (中 ~'*)Cm(~'* *) * (f m)T是纤维与基体之配间应热变失在圆币型裂纹夹 Cm(杂 ~中 2 **)0 已知 'S1* 2 S2**
2021/7/26
6
按基体材料分类
聚合物基复合材料（热固性、热塑性树脂）金属基复合材料（铝、钛、镁）无机非金属基复合材料（陶瓷、水泥）碳碳复合材料
按材料作用分类
结构复合材料（卫星承力筒）功能复合材料（导电、换能、防热）
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7
复合材料的基本特点共同特点：
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23
out
pqCpq{ mnCijkl* jiGm,lkn(x,x')dV }
得到各向同性介质椭球体中，存在
S *
ij
ijkl kl
S是四阶Eshelby张量，与材料性能和夹杂形状有关，具有椭圆积分形式，并可推广到各向异性介质和本征应变不均匀情况。对于特殊形状夹杂，可以写出解析表达式：
2021/7/26

短纤维增强金属基复合材料界面微塑性变形区的研究

响。
关键词：位错；观力学；塑性微微
中图分类号：Ｔ３．Ｂ３０１文献标志码：Ａ
ＷＵｉｇＪｎ。Ｌｅｆｎ。ＩＷｎａｇ
（．ｐｒｍｅｔｏｅｈｎｃｌｎｅｔｉｌｇｎｅｉｇ１ＤｅａｔｎｆＭｃａｉｄＥｌｃｒａａａｃＥｎｉｅｒｎ，ＧｕｎｄｎｏａｇｏｇＣｍｍｕｉｔｎＰｌｔｃｎｃＣｌｇ，Ｇｕｎｚｏ１６０ｈｎ；ｎｃｉｏｙｅｈｉｏｌｅａｏｅａｇｈｕ５０５，Ｃｉａ２ＣｏｌｇｆＭａｅｉｌｃｅｃｎｇｎｅｉｇ，ＳｕｈＣｈｎｉｅｓｔ＇ｆＴｅｈｏｏｙ．ｌｅｏｔｒａＳｉｎｅａｄＥｎｉｅｒｅｎｏｔｉａＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇ，Ｇｕｎｚｏ１６１ｙａｇｈｕ５０４，Ｃｈｎ）ｉａＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒａａｙｅｈｔｒａｅｍｉｒｌｓｉｄｓｒｃｈｈｒｉｅｅｎｏｃｄＭＭＣＳＴｈｃｏｃａ — ｓｒｃ：ｉａｅｎｌｚｄｔｅｉｅｆｃｃｏｐａｔｉｔｉｔｉｔｅｓｏｔｂｒｒｉｆｒｅｎｃｎｆ．ｅｍｉｒｍｅｈｎｉｓｍｏｅｗａｓａｌｈｄｗｉｈｔｅｓｏｔｆｅｏｕｒｃｉｎ，ａｐｃａｉ，ｔｅｍａｒｓｄａｔｅｓｘｅｎｌｏｄａｄｍｕｕｃｄｌｓｅｔｂｉｅｔｈｈｒｉｒｖｌｍｅｆａｔｏｓｂｓｅｔｒｔｏｈｒｌｅｉｕｌｒｓ，ｅｔｒａａｎｔ — ｓｌ

--复合材料力学第六章细观力学基础

称为纵向有效模量的混合律。
（二）纵向泊松比
21
RVE的纵向应变关系式：
2 f 2V f m2Vm
两边同时除以 1 ，可得：
21 f V f mVm
（三）纵横（面内）剪切模量
G12
在剪应力作用下，RVE的剪应变有如下关系：
12 f V f mVm
以
12
12
G12
可在复合圆柱模型上施加不同的均匀应力边界条件，利用弹性力学方法进行求解而得到有效模量，结果为：
2
2Gm
E
f
rf2
ln(
R rf
)
其中 Gm 为基体剪切模量，rf 为纤维半经，R为纤维间距，
l为纤维长度，R与纤维的排列方式和 V f 有关。
ET（短） ET (长)
2、Halpin-Tsai方程
EL Em
1
2
l d
LV
f
1 LV f
ET
1 2TV f
Em 1 TV f
此时，对L取：
RVE的要求： 1 、 RVE 的尺寸 << 整体尺寸，则宏观可看成一点；
2、RVE的尺寸>纤维直径；
3、RVE的纤维体积分数=复合材料的纤维体积分数。
纤维体积分数：
Vf
vf v
v f —纤维总体积；
v —复合材料体积
注意：
只有当所讨论问题的最小尺寸远大于代表性体积单元时，
复合材料的应力应变等才有意义。
并可由RVE的解向邻近单元连续拓展到整体时，所得的有效弹性模量才是严格的理论解。
则只有满足上述条件的复合材料的宏观弹性模量才能通过体积平均应力、应变进行计算；或按应变能计算。

纤维增强复合材料的力学性能分析

纤维增强复合材料的力学性能分析纤维增强复合材料是一种在工程领域中广泛应用的材料，由于其独特的力学性能，使得它成为许多领域的首选材料。

本文将对纤维增强复合材料的力学性能进行分析，包括强度、刚度、断裂韧性和疲劳性能等方面的内容。

1. 强度分析纤维增强复合材料的强度主要由纤维的强度和界面剪切强度决定。

纤维的强度是指纤维本身的抗拉强度，而界面剪切强度是指纤维和基体之间的结合强度。

通过适当的表征方法，可以测量和评估纤维增强复合材料的强度，如拉伸试验、剪切试验和压缩试验等。

这些实验可以得到材料在不同方向上的强度参数，帮助我们全面了解材料的强度特性。

2. 刚度分析纤维增强复合材料的刚度是指材料对应力的响应程度，又称为材料的弹性模量。

纤维增强复合材料的刚度与纤维的刚度以及纤维与基体的界面剪切刚度有关。

通过应力-应变曲线和Hooke定律，可以计算得到材料的弹性模量。

同时，可以利用动态力学测试方法，如振动试验和声学试验，进一步研究材料的刚度特性。

3. 断裂韧性分析断裂韧性是指材料在受力下抵抗破坏的能力，也可以看作是材料对能量吸收的能力。

纤维增强复合材料的断裂韧性主要由纤维和基体的界面特性以及纤维与基体的剥离、拉伸和剪切等行为决定。

通过断裂力学试验，如缺口拉伸试验和冲击试验，可以评估材料的断裂韧性。

4. 疲劳性能分析疲劳性能是指纤维增强复合材料在交变载荷下长时间使用的能力。

疲劳性能的分析可以通过应力-寿命曲线和疲劳寿命评估得到。

材料的纤维类型、纤维体积分数、界面质量、载荷幅值和频率等因素都会影响材料的疲劳性能。

为了提高纤维增强复合材料的疲劳寿命，可以采用增加纤维含量、改善界面质量、降低应力集中等方法。

综上所述，纤维增强复合材料的力学性能对其使用所处环境和预期寿命有着重要影响。

通过详细的力学性能分析，我们可以更好地了解材料的特性，并针对性地进行设计和工程应用。

纤维增强复合材料的力学性能分析是科学设计和工程应用的重要基础，也为材料学和结构力学领域的研究提供了有价值的参考。

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短纤维复合材料的细观力学分析
实际中没有无限长的纤维，而短纤维又容易制备（如碳纳米管），因此研究短纤维复合材料的性质很重要
1. 应力传递理论
2. 模量的预测
3. 强度的预测
()()
2
f
f
dz r
d τπσ
σ⋅=+002z f dz r στ=+⎰纤维末端有应力集中是最薄弱的环节，会发生屈服或
纤维长度中点由对称性条件得剪应力
该公式的前提是基体和纤维界面处处存在剪应力, 而基体与纤维变形协调时,剪应力消失, 也不能用该式来预测纤维
2s f z r
τσ=
因此需确定σf -z曲线上的转折点位置来判断在给定σc 时纤维应力是何种分布
随着远离纤维端头, 纤维的拉应力上升, 而基体承受的拉应力下降, 纤维中间段与基体的变形有可能趋于协调而剪应力消失, 存在两种可能性
00
2z
f f dz
r σστ=+⎰
当z cr 小于l /2时, σf -z曲线为等腰梯形
在转折点处是两种变形模式的界面
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f z r τσ=
f f m m c
c c σσσ+=f
m
f
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E E σσ=
()
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+当z cr 大于l /2时, σf -z曲线为等腰三角形
f
纤维最危险处如果基体和界面无限结实, 最终破坏的
不同长度纤维应力和界面剪应力的变化规律
（最大承载情况）
平台段的行为同单向复合材料(连续纤维), 所以当短纤维
足够长时, 近似退化到单向复合材料
短纤维应力平台段的最大应力由于界面和基体强度不足达
不到纤维破坏强度, 因此强度低于给纤维直接加载的加载方式(如理想的单向复合材料)
Rosen的剪滞法有很多近似,
1.2 相对准确的有限元计算得应力分布
纤维端部应力不为零剪应力不是常值
哪条曲线对应于哪个应力
剪滞法, 有限元法与实验的对比
强度效率K是短纤维复合材料强度与相应的连续纤维复合材料强度之比
有限元法的预测与实验更符合
l l l <当()
max
1
/f
s l d
σστ==c σ
基体或界面破坏(假设出现在三角形以后)
短纤维复合材料的细观力学分析小结
应力传递理论
Rosen的剪滞法
有限元分析
模量的预测
单向短纤维:对连续纤维的Halpin-蔡公式修正随机走向短纤维复合材料:经验公式
强度的预测
混合律预测单向短纤维复合材料强度
单向短纤维复合材料偏轴拉伸强度
随机走向短纤维复合材料的强度
/~m p 1E E 1000
Biocomposites such as bones and shells have hierarchical micro structures. On the
bottom level (nanoscale), they share the same topology structures.
Mineral: stiff but brittle Protein: tough but soft
Biocomposites: stiff and tough
?
石墨烯层状材料力学性质优化
Xu et al. Advanced Materials (2013, 2016), Gao et al. Nature communications (2016)
力学性质影响因素：1.石墨烯层间交链2.石墨烯尺寸3.材料微结构4.面内缺陷
…
()()()222120,2.
u x u x u x D G h x ∂-=∂
F 44
σ。