土力学分层总和法求地基变形量样表—柳林风声
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土力学与地基基础地基土的变形
第五章
土的抗剪强度和地基承载力
一、土的抗剪强度
土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
Δsi
i i
Vs (1 e0 ) H 0 A Vs (1 ei ) HA ( H 0 si ) A
ssi i (1 e0 ) e e i 0 e e (1 e0 ) i 0 H H0 e e 0 i e e 0 s si i 1 e i H H00 0 1 e
沉降量计算
p1i ) e e2i a1i ( p2i p1i ) zi 1i zi s h hi hi hi hi ii 1 E 1 e1i Esi i si e1i
s si
i 1 n
d
沉降计算深度确定
地基沉降计算深度的下限，一 般取地基附加应力等于自重应 力的20%处，对软弱土取10% zn i层
根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的 几何关系，可建立极限平衡条件。
（2）极限平衡条件的建立
破坏角
由三角形ARD可知
f 45 2
由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 ( 1 3 ) c ctg ( 1 3 ) sin 2 2 无粘性土（c=0）极限平衡条件：
0 0
只要测定土样在各级压力作用下的稳定压缩量后，就可按 上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。
《土力学》第6章地基变形
n
F
4) 计算基础中心点以下 地基中竖向附加应力分布。
FG p BL
d czi p0 zi
d
基底
p 0 p σ CZ
FG γd BL
Hi
附加应力
σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p0引起的
5) 确定计算深度 ① 一般土层：σz≤0.2 σcZ； ② 软粘土层：σz≤0.1 σcz；
④地基沉降量等于基底面下某一 深度范围内各土层压缩量总和.
S Si
*地基压缩层深度zn
2、第i层压缩量计算公式
由压缩试验可知
s V e1 e2 H V 1 e1
H
p
Vv2= e2
Vv1= e1 Vs=1
所以
si
e1i e2i Hi 1 e1i
a e1 e2 p2 p1
①计算
值
②ψs值确定
假设p0=fk，按表6.4插值求得ψs＝1.2。 (5)基础最终沉降量
(粘性土地基沉降计算)
研究表明：粘性土地基表面沉降量由三个分量 组成：
S Sd Sc Ss
Sd ：瞬时沉降 t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载 作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引 起的。 •主固结沉降(渗流固结沉降) Sc ：由于超孔隙 水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固 结变形引起的。是地基变形的主要部分。 •次固结沉降 Ss ：主固结沉降完成以后，在有效 应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的 变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关， 取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体 应变。
土力学课件第六章地基变形
q”
2．一维固结微分方程
（1）渗流条件
dz dy
q'vA ki A k(h)dx z
dyq"k( h z z2h2d)zdxdy
dx
q’
q'q"kz2h2 dxdydz
k 2u
uwh huw z2h 21w z2u 2
q'q"
w
z2
dxdydz
（2）变形条件
V tv t 1 ee0d xd yd z 1 1 e0 e td xd yd z
(zi
i zi1
i1)
中等：计～实 软弱：计<实 坚实：计>>实
应力比
引入计算经验系数 计～实
变形比
大
小
清晰明了
烦乱
讨论2：能否实现二者统一？
本质区别
附加应力精度 计算深度 调整系数
传统分层总和法
分层细化 变形比法 考虑此项
附加应力精度 计算深度 调整系数
小程序实现
规范法
二、应力历史法计算基础最终沉降 只要在地基沉降计算的分层总和法中，将土的压 缩性指标改为从原始压缩曲线（ e ~曲lg线p）确定， 就可以考虑应力历史对地基沉降计算的影响了。
2、超固结土的沉降计算 A 情 况 ： pp c p 1
孔隙比将只沿着原始再压缩曲线发 展，孔隙比的变化
e
Ce
lg
p1
p p1
对 于 各 分 层 p p c p 1 共 有 m 层 ， 固 结 沉 降 S m 为 ：
Smim 11 Hei1i Celgp1 p1p
B 情 况 ： pp c p 1
d
zi－1
分 层i
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
土力学课件(6地基变形)
由于沉降相互影响， 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖， 基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物： 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1 建筑物过长：长高比7.6:1
第六章 地基变形
6.2 地基变形的弹性力学公式
s = ∑ ∆s i
i =1
n
第六章 地基变形
6.3 基础最终沉降量
6.3.1 分层总和法计算最终骤 (a)计算地基中自重应力分布 (a)计算地基中自重应力分布 从地面算起； σsz从地面算起； (b)基底附加压力p (b)基底附加压力p0 基底附加压力 地面
(建筑地基基础设计规范) 建筑地基基础设计规范)
(GB50007(GB50007-2002)
（1） 规范法的计算公式 σz
dsi′ = E si
zi
⋅ dz
si′ = =
1 E si
1 E si zi
∫σ
zi −1
z
⋅ dz
zi −1
( ∫ σ z ⋅ dz − ∫ σ z ⋅ dz )
0 0
第六章 地基变形 6.3 基础最终沉降量 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
p d
基底
γ
自重应力
γd σszi
p0 σzi
附加应力
Hi
沉降计算深度
第六章 地基变形
6.3 基础最终沉降量
6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
2、分层总和法规范修正公式
规范法的修正之处: 规范法的修正之处 (1)引入了地基平均附加应力系数 (1)引入了地基平均附加应力系数 a ; (2)按 地基变形 地基变形” (2)按”地基变形”确定计算深度 zn; (3)引入沉降计算经验系数ψs，使计算结果更接近实际。 (3)引入沉降计算经验系数ψs，使计算结果更接近实际。 引入沉降计算经验系数ψs
土力学-第6章 地基变形
•考虑相邻荷载影响后： 1 0.9188 0.0056 0.9244
第六章 地基变形—基础最终沉降量
⑸计算各层（修正前）的沉降量△si/
p p 0 如： s1 z1 1 z0 0 0 z1 1 E s1 E s1 p0 p0 第一层： i=1，zi-1=z0=0， s1 z1 1 z0 0 z1 1 100 zi=z1=2m， α1 =0.9244 E s1 E s1 2 0 .9244=66mm 2 .79 100 2 0 .9244=66mm p 0 2s .79 z2 2 z1 1 2 E s2 p0 z2 2 z1 1 第二层： i=2，zi-1=z1=2m， s2 E s2 100 zi=z2=4m， 4 0.7596 2 0 .9244 =41mm 100 α =0.9244，α =0.7596 2 .93 4 0.7596 2 0 .9244 =41mm
z b 2.5 0.4 lnb / n △s n—由zn处向上取厚度为△z的土层的
i 1
计算沉降量，△ z由基宽 b查P151表6-3确定 •当 zn内存在基岩时， zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬黏性土层（ e＜
0.5，Es＞ 50MPa），或存在较厚的密实砂卵石层（ Es＞ 80MPa）， zn可 若zn下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中厚△ z的土 取至该土层表面（即当 zn内存在不可压缩层时， zn可取至不可压缩 层的△s /n满足上式为止 层表面）（补充）
则按分层总和法计算的地基 变形量s’为： Ai P150图6-11
Ai-1
为了提高计算精度，计算变 形量需乘以沉降计算经验系 数ψs，其定义为：
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算
第四章 土的变形性质及地基沉降计算引 言大家熟悉的铁道校区的教学楼，从变形的角度设计要考虑哪些问题？是否可以计算出若干年后教学楼的沉降？如果地基土的性质不同是不是会发生倾斜？主教学楼和翼楼之间为什么设置有一道缝？施工时候是先建主楼还是先建翼楼？图4.1 铁道校区主教学楼§ 4.1 土的弹性变形性质在应力水平不高时，把地基当成弹性半无限体(semi-infinite elastic body)。
在垂直方向的应变εz ：[])(1y x z z Eσσμσε+⋅-⋅=若土层厚度为h c ,则地基沉降S 为：⎰⋅=ch z dz S 0ε考虑三维应力状态下的变形：[])(1z y x x E σσμσε+⋅-⋅=[])(1z x y y E σσμσε+⋅-⋅=[])(1y x z z Eσσμσε+⋅-⋅=由0==y x εε，得z z y x k σσμμσσ01=⋅-==，代入z ε式中得：备 注以熟悉的案例，采用设问法引出本章要研究的问题，让同学们感受到学习本章的重要性。
回忆材料力学的内容，然后开始讲解本节内容。
图4.2 土中一点的应力状态三位应力状态下，某一方向的应该如何计算？S Z ZZ E E σμμσε=-⋅-=)121(2S s E E E ⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=βμμ1212 其中 μμβ-⋅-=1212E S 称为无侧向膨胀变形模量，或称土的压缩模量(constrained modulus)，是有侧向约束条件下的σz 与εz 之比。
E 变形模量(modulus of deformation)，是无侧向约束条件下的σz 与εz 之比。
注意．．E ．S ． 与．E ．之间的区别．．．．．，以往同学们经常将两概念混淆 §4.2 土的压缩性一、压缩试验土的压缩曲线是通过压缩试验来求得的。
图4.3 压缩试验图4.4 压缩e~p 曲线e i =)1(10e hse h h i s i +-=-11-+-=eh S h e ii 备 注师生互动，比较E S 与E 的大小。
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基本条件： 基础长度L(m）： 4 基础宽度B（m）： 4 上部荷载F（KN)：
1、计算地基土的自重应力： 16 地下水面处δ 2 基础底面处δ 1： 2、基础底面接触压力（默认基础及回填土的平均重度为20KN/m³） 110 P（kPa）: 3、基础底面附加应力P0(kPa)： P0(kPa): 94 4、地基中的附加应力： 深度Z(m） L/B 0 1 地下水水位以上： 1.6 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 地下水水位 以下： 4 1 5.6 1 7.2 1 8.8 1 10.4 1 12 1 13.6 1 15.2 1 16.8 1 18.4 1 20 1 21.6 1 23.2 1 24.8 1 沉降计算表： 第 i 层土 1 2
41.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 15.8 24.3 8.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
基础总沉降量：
53.81 （mm）
降 量
1440 基础埋深d（m）： 地下水位深度（m）： 1 土的天然重度r（KN/m³）： 3.4 水下饱和重度（KN/m3： 16 18.2
ｅ1
0.97 0.96
e2
0.937 0.936
（e1-e2/1+e1）i第i层土变形量Si（mm） 0.01675 0.01224 26.80 9.80
0.954 0.948
0.94 0.941
0.954 0.99 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00716 0.00359 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.46 5.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.084 0.045 0.033
hᵒ（m）
‐ ‐ ‐ ‐ δ czi （kPa） δ zi（kPa） δ czi + δzi（kPa） 1.6 88.9 0.8 83.5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6 1.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z/B 0 0.8 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 2 2.8 3.6 4.4 5.2 6 6.8 7.6 8.4 9.2 10 10.8 11.6 12.4
查表确定系数а ᵒ 0.25 0.223 0.221
附加应力δ z 自重应力δ cz 对应土层的重度r 94 16 16 83.848 41.6 16 83.096 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 31.584 91 18.2 16.92 120.12 18.2 0 149.24 18.2 0 178.36 18.2 0 207.48 18.2 0 236.6 18.2 0 265.72 18.2 0 294.84 18.2 0 323.96 18.2 0 353.08 18.2 0 382.2 18.2 0 411.32 18.2 0 440.44 18.2 0 469.56 18.2