概率与统计复习教案
九年级数学《概率与统计》总复习教案
获得20元购物券的概率为 根据概率与统计的关系,可以认为,转动n次转盘，获得100元购物券的次数为 n次，获得50元购物券的次数为 n次，获得20元购物券的次数为 n次，
(2)若改成图3的转盘呢?
2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚子.
九年级数学《概率与统计》总复习教案
【小编寄语】小编给大家整理了九年级数学《概率与统计》总复习教案 ，希望能给大家带来帮助!
第四章 概率与统计教案
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判。
如:想了解每个项目的具体数据(条形统计图);
想了解事物的变化情况(折线统计图);
想了解各部分在总体中所占的百分比(扇形统计图)
3、分析数据.(从统计图中可以观察出数据的各种情况.如平均水平、中位数、众数等。)
4、作出决策. 分析数据的目的 是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活.
活动目的：可以帮助学生回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项，并将它用适当的框图表示出来。
过程与方法:
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力
情感与态度:
培养学生积极参与的意识，主动学习、积极合作、交流的习惯。在活动中获得成 功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
三、教 学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾与思考统计的知识与技能;第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导;第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算;第四环节：练习提高;第五环节：课堂与小结;第六环节：作业布置。
统计与概率的复习复习教案
统计与概率的复习【知识结构】1、本章内容的知识结构图为：2、近几年中考命题对统计与概率的知识加大了考查力度，其命题特点是：〔1〕试题在题型设计、内容安排、分值分布、难易程度上表达稳中求新的特点；〔2〕试题注重从知识立意转向能力立意；〔3〕试题选材紧密结合生活实际，关注社会热点，注重背景设置的新颖性．3、在新课标理念指导下，预计2021年考查有关统计与概率的知识点将着重数据的分析和事件发生时机大小确实定以及统计与概率知识的实际应用，对统计中涉及的计算将趋向简单．试题将会继续结合社会热点，创设一些新的情境来涉及有关统计与概率的知识，突出收集、整理、描述信息，建立数学模型〔概率模型〕，进而解决问题．中考中会适当设置一些把统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识结合在一起的开放型问题和探索问题，或者出现与其他学科、生活知识等综合的题型，注重考查学生的创新意识与实践能力．【例题精析】【例1】某高科技产品开发公司现有员工员工管理人员人员结构总经理部门经理50名，所有员工的月工资情况如下表：普通工作人员科研人销售人高级技中级技员员工工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/2100084002025220018001600950元请你根据上述内容，解答以下问题：〔1〕该公司“高级技工〞有名；〔2〕所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；3〕小张到这家公司应聘普通工作人员．请你答复右图中小张的问题，并指欢送你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高部门经这个经理的介理出用〔2〕中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；〔4〕去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y〔结果保存整数〕，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．【解析】此题利用表格的形式给出信息，考查平均数、众数、中位数三个重要统计量，并运用三个统计来量进行推断和做出合理决策．此题考查了学生的统计意识以及对相关统计量所代表数据特征的理解，表达了数学的实用性、工具性；其关键是理解平均数、中位烽、众数的的概念，具体应用时，要能够准确求其数值和体会其具体内涵．【解答】〔1〕16；2〕1700；1600；3〕这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．4〕y2500502100084003≈1713〔元〕．y能反映．46【例2】某区七年级有3000名学生参加“平安伴我行知识竞赛〞活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，总分值为100分)进行统计．分组频数频率频数49.5～59.510807259.5～69.5160.087062 6069.5～79.50.2050 4079.5～89.56230201689.5～100.5720.3610成绩(分)请你根据不完整的频率分布表，解答以下问题：补全频数分布直方图；假设将得分转化为等级，规定得分低于分评为“D〞，～分评为“C〞，～分评为“B〞，～分评为“A〞．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D〞？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，那么这名学生的成绩被评为“A〞、“B〞、“C〞、“D〞哪一个等级的可能性大？请说明理由．【解析】频率分布表和频数分布直方图是中考的热点，它形象地描述了个局部数据之间的关系〔主要是大小〕；利用样本来估计总体，是统计学的根本思想，是考试的热点．【解答】【例3】王强与李刚两位同学在学习“概率〞时，做抛骰子〔均匀正方体形状〕实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数69581610〔1〕请计算出现向上点数为 3的频率及出现向上点数为5的频率．〔2〕王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为 5的概率最大．〞李刚说：“如果抛 540次，那么出现向上点数为 6的次数正好是100次．〞请判断王强和李刚说法的对错．〔3〕如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3的倍数的概率．【解析】此题第〔2〕问引导学生如何正确理解概率的频率定义及概率的真实含义，王强的说法中表达了实验次数不充分时， 结果会受到极端数据的较大影响；当实验次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近，概率描述的是事件发生可能性的程度，表达某次实验结果发生的可能性．【解答】〔1〕出现向上点数为3的频率为5，出现向上点数为5的频率为8．〔2〕都错．5427〔3〕画树状图或列表或简单说理〔正确〕概率12 1P．363【例4】如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成 3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于 10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于 10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰1 8好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一739个数字为止．26〔1〕请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．〔2〕你认为该游戏规那么是否公平？假设游戏规那么公 甲乙平，请说明理由；假设游戏规那么不公平，请你设计出一种公平的游戏规那么．【解析】此题的游戏规那么是否公平可要求参加者获胜的概率相同， 但不一定是各占一半， 只要相等即可；画树状图与列表法是计算概率的一个根本方法， 在判断游戏的公平性、设计公平游戏等方面也经常用到，请同学们务必掌握．【解答】〔1〕画树状图如下：开始甲123乙 6789 6 78 96 7 8 9小颖获胜的概率为．12 2 2〕该游戏规那么不公平．由〔1〕可知，共有 12种等可能的情况，其和大于 10的情况有3种，小亮获胜的概率为3 1 1 1124，显然，故该游戏规那么不公平．2 4游戏规那么可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜．修改游戏规那么的方式很多，只要修改后的游戏规那么符合题目要求即．例如游戏规那么也可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜．【例5】在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如3果它是黑色棋子的概率是.8⑴试写出y 与x 的函数关系式；⑵假设往盒中再放进10颗黑色棋子，那么取得黑色棋子的概率变为 1，求x 和y 的值.2【解析】此题是概率与函数的综合题， 充分表达出知识之间的相互交融；近几年中考中也出现了概率与方程结合的题目， 并渗透样本估计总体的思想；解题时要要冷静地分析问题，联想和运用有关知识，综合地解决问题．【解答】解：(1)根据题意得：x3，整理，得8x3x3y ∴5x =3y ，∴y5xx y83(2)根据题意，得x 10 1 整理，得2x +20=x +y +10，∴y =x +10x y 10 2∴5=3( +10), ∴x =15， =25x xy【学有所得】本章的学习要求在熟练掌握根本概念、根本方法、根底知识的前提下，准确把握数量、图形之间的关系，灵活运用数学方法，解决相关的问题，学习时要注意以下几个方面：1、数形结合：注意将抽象的数学语言与直观的图形、图表结合起来；2、统计思想：用样本来估计总体；3、分析与综合：对具有强烈时代气息，具有很强现实性的有关统计与概率的应用题，要加强分析与综合，解决相关问题．。
六年级下册数学教案-6《统计与概率_复习课》人教新课标
六年级下册数学教案6《统计与概率_复习课》人教新课标今天我要为大家带来一节六年级下册的数学复习课，主题是《统计与概率》。
希望通过这节课，让学生们对统计与概率的知识有一个全面的回顾和巩固。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级下册的数学教材。
今天我们将复习第103页至第105页的内容，包括统计表的制作、概率的计算以及如何运用统计与概率解决实际问题。
二、教学目标通过复习，使学生们能够熟练掌握制作统计表的方法，理解概率的计算规则，并能够运用这些知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点：制作统计表，概率的计算以及如何运用统计与概率解决实际问题。
难点：概率计算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：让学生们观察教室里的座位分布，尝试制作一个简单的统计表。
2. 回顾统计表的制作方法：通过教材第103页的内容，复习统计表的制作步骤，包括数据的收集、整理、分类以及制作表格。
3. 例题讲解：以教材第104页的例题为例，讲解如何运用统计表解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生们根据教材第104页的练习题，独立完成并讲解。
5. 概率的计算：复习概率的计算方法，以教材第105页的内容为主。
6. 例题讲解：以教材第105页的例题为例，讲解如何运用概率解决实际问题。
7. 随堂练习：让学生们根据教材第105页的练习题，独立完成并讲解。
六、板书设计板书内容：统计表的制作步骤、概率的计算方法以及实际问题中的应用。
七、作业设计作业题目：1. 制作一个关于你们班级学生身高情况的统计表。
2. 假设有一袋糖果，其中有3个红色糖果，2个蓝色糖果，4个绿色糖果，求随机抽取一个糖果得到红色糖果的概率。
答案：1. 略2. 概率 = 红色糖果数量 / 总糖果数量 = 3 / 9 = 1 / 3八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过这节课的复习，学生们在制作统计表、概率计算以及运用统计与概率解决实际问题方面有了进一步的巩固。
统计与概率复习课教案
统计与概率复习课教案一、课程和目标1.1 课程统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，如掷骰子、抽签、样本调查等，统计与概率能够帮助我们理解和分析这些事件，并从中得到有意义的。
1.2 课程目标本节复习课的主要目标是回顾统计与概率的基本概念和方法，并帮助学生巩固已学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
通过本节课的复习，学生将能够：- 理解概率的基本概念和性质； - 掌握常见的概率计算方法； - 复习统计学中的基本概念和统计量的计算方法。
二、教学内容和方式2.1 教学内容本节复习课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 概率的基本概念 - 样本空间和事件 - 概率的定义和性质2.概率计算方法–独立事件的概率计算–互斥事件的概率计算–条件概率和乘法定理–加法定理和全概率定理3.统计学基本概念和统计量的计算方法–总体和样本的概念–样本均值和样本方差的计算–正态分布的基本性质和应用2.2 教学方式本节复习课采用以下教学方式： - 板书讲解：通过板书解释概念和公式，并结合示例进行说明。
- 互动讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进学生的思考和理解。
- 练习和讲解：设置一些练习题供学生练习，再进行讲解和答疑。
3.1 热身活动（5分钟）•引导学生回顾统计与概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等。
3.2 概率的基本概念（10分钟）•板书讲解样本空间和事件的概念，并举例说明。
•解释概率的定义和性质，引导学生理解概率的基本含义。
3.3 概率计算方法（25分钟）•板书讲解独立事件的概率计算和互斥事件的概率计算方法。
•解释条件概率和乘法定理的概念，引导学生掌握计算方法。
•板书讲解加法定理和全概率定理的概念和计算方法。
3.4 统计学基本概念和统计量的计算方法（25分钟）•板书讲解总体和样本的概念，引导学生理解抽样的过程。
•解释样本均值和样本方差的计算方法，帮助学生掌握统计量的计算方法。
《总复习--统计与概率》教案
《总复习--统计与概率》教案教学目标：1.了解什么是统计学和概率学。
2.掌握各种基本统计量，如均值、中位数、众数等，能正确使用它们对数据进行分析。
3.掌握概率的基本概念和计算方法，能够应用概率解决实际问题。
教学过程：一、引入本节课我们要学习的是统计与概率，大家知道什么是统计学和概率学吗？统计学是研究收集、处理和分析数据的科学，而概率学则是研究随机事件出现的可能性的科学。
那么我们做一个小小的游戏来了解一下概率。
(教师拿出两个不同颜色的球，一个红色一个黄色，让学生们猜猜拿到红球的概率是多少，然后抛一个硬币，看看猜测的结果。
)二、统计学习1.基本统计量首先，我们要了解一些基本的统计学知识，比如均值、中位数、众数等。
均值是一组数据中所有数值之和除以数据个数。
中位数则是一组数据中位于中间的数，即将数据按大小排列，取出中间那个数。
而众数则是一组数据中出现次数最多的数。
(教师出示一组数据，让学生们计算均值、中位数和众数。
)2.频数分布我们还可以使用频数分布来表示一组数据的特点。
频数分布是指按一定的分类标准，将一组数据分成若干等距区间，然后统计每个区间内出现的次数，最后得出一个频数表。
通过观察频数表，我们可以了解一组数据的分布特点。
(教师出示一个频数分布表，让学生们观察并分析其特点。
)三、概率学习1.基本概念接下来，我们要学习概率学的基本概念。
概率是指一个事件出现的可能性大小。
通常用一个介于0和1之间的数来表示概率，其中0代表不可能，1代表一定会发生。
(教师出示几个例子，让学生们猜猜哪一个事件的概率更大。
比如说，抛一个骰子出现1的概率是多少？)2.概率计算当我们需要计算一个事件的概率时，可以使用概率公式。
概率公式是指事件发生的次数与总次数的比值。
比如说，抛一枚硬币正面朝上的概率是1/2。
(教师出示一些计算概率的例子，让学生们尝试解决。
比如说，抛一枚骰子出现2的概率是多少？)四、巩固练习最后，我们进行一些巩固练习，让学生们检验自己所学的知识。
概率与统计复习教案
概率与统计复习教案一、教学目标1. 回顾和巩固概率与统计的基本概念、原理和方法。
2. 提高学生运用概率与统计解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率。
3. 统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
4. 数据的收集与处理：调查方法、数据整理、数据可视化。
5. 概率与统计在实际应用中的例子。
三、教学方法1. 讲授法：讲解概率与统计的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：分析实际应用中的例子，引导学生运用概率与统计解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学准备1. 教学PPT：制作包含概率与统计基本概念、原理和方法的PPT。
2. 案例材料：收集实际应用中的概率与统计例子。
3. 作业题目：准备课后作业，涵盖本节课的主要内容。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解概率的计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率。
4. 案例分析：分析实际应用中的例子，让学生体会概率与统计在生活中的应用。
5. 讲解统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
6. 讲解数据的收集与处理：调查方法、数据整理、数据可视化。
7. 小组讨论：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
8. 课堂练习：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 总结：对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意重点知识点。
10. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概率与统计概念的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。
3. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估他们对课堂所学知识的掌握程度。
高中数学人教版《概率与统计》教案2023版
高中数学人教版《概率与统计》教案2023版教案一：概率的初步认识导入：在我们日常生活中，我们经常会遇到一些不确定的事情。
比如说，我们买彩票中奖的概率是多少？我们在考试中猜对一道选择题的概率是多少？这些问题都与概率和统计有关。
那么，什么是概率和统计呢？我们将在本节课中学习和认识概率的基本概念和统计的应用。
一、概率的基本概念及计算方法1. 概率的定义：概率是指一个随机事件在大量重复试验中发生的频率。
2. 概率的计算方法：a. 等可能事件的概率计算方法；b. 组合问题的概率计算方法；c. 条件概率的计算方法。
二、概率的应用领域1. 事件的概率与统计学的关系；2. 概率在生活中的应用案例；3. 概率在科学研究中的应用。
三、概率的综合应用通过一些具体问题的讨论和分析，加深对概率的理解和运用能力。
教案二：统计的基本概念和描述统计导入：在我们生活和学习中，我们常常需要对一些现象或数据进行整理、分析和总结。
而统计学正是研究数据的收集、处理和分析的一门学科。
在本节课中，我们将学习统计学的基本概念和描述统计的方法。
一、统计学的基本概念1. 统计学的定义和作用；2. 数据的收集、整理和分类。
二、描述统计的基本方法1. 数据的集中趋势测度：平均数、中位数、众数；2. 数据的离散趋势测度：极差、方差和标准差；3. 数据的位置趋势测度：分位数。
三、描述统计的应用通过一些具体的案例和实际数据的分析，加深对描述统计的理解和应用。
教案三：事件的独立性和条件概率导入：在前两节课中，我们学习了概率的基本概念和统计的基本方法。
在本节课中，我们将学习事件的独立性和条件概率这两个重要的概念。
一、事件的独立性1. 事件的独立性的定义和判断；2. 独立事件的概率计算；3. 相关事件与独立事件的区别。
二、条件概率1. 条件概率的定义和计算；2. 乘法定理的应用。
三、事件的独立性和条件概率的综合应用通过一些具体的案例和问题，加深对事件的独立性和条件概率的理解和应用。
《总复习统计与概率》(教案)五年级上册数学人教版
《总复习统计与概率》（教案）五年级上册数学人教版教学目标：1. 通过概率的学习，让学生掌握事件发生的可能性概念。
2. 通过具体问题的解决，让学生知晓概率的数值计算方法。
3. 掌握统计图形的绘制和数据的整理方法。
教学重难点：1. 理解概率的概念，掌握计算方法。
2. 统计图表的制作和展示。
教学方法：1. 指导学生探索和发现。
2. 引入游戏和生活实例，使学生更加易于理解。
3. 呈现能够激发学生思考的问题，鼓励学生积极思考解决。
教学准备：1. 教师制作统计图表的模板，准备小球，扑克牌、棋盘等游戏道具。
2. 打印、复印教材、教案资料。
教学过程：一、导入环节（10分钟）引发学生对概率和统计的兴趣，通过问题将学生引入概率的学习。
1. 教师发放小球，让学生摸小球，每摸一个球，记录下摸到的颜色和数量，最终形成一个小样本数据，引导学生思考“这种颜色的球最多”，“哪个颜色的球最少”等问题。
2. 显示之前收集的类似数据，展示表格，让学生评价总球数，每种颜色的数目，占总数的百分比，进一步引导学生认识概率相关的术语。
二、自主探究（20分钟）教师引导学生进行小组讨论，指导他们掌握概率的概念和常见计算方法。
学生在自己的课本上阅读标记概率相关内容，自主解决书上的问题。
三、总结归纳（20分钟）1. 教师总结学生自主探索的成果，结合已达成的问题进行展示。
2. 教师引导学生针对书上的问题进行讨论和成果汇报，鼓励学生讲述自己的方法和思路。
四、巩固练习（20分钟）1. 出示给定的问题或者图表，并要求学生进行分析，指出重点内容。
2. 通过扑克牌、棋盘等道具，操作让学生更深刻掌握掷骰子、洗牌等游戏道具的概率。
五、拓展应用（10分钟）通过其他学科的案例进行拓展，呈现诸如“在小区里，人们每天出门的方式是乘坐电梯还是走楼梯”等实例，展现统计和概率在日常生活中的应用，刺激学生的学习兴趣。
教学反思：通过小球、扑克牌、棋盘等生动形象的游戏和活动，让学生更加深入理解概率和统计的基本概念。
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核心知识聚焦核心知识聚焦命题考向探究
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题
考
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命题立意追溯
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意追溯
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关键词：中位
平均数、方差、标准差，如
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核
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聚
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