北师大版七年级数学上册教案《生活中的立体图形》

《生活中的立体图形》教学设计

教材分析:

本章为北师大版数学教材七年级上册第一章，本课是学生进入初中后的第一课。以日常生活中的物体为研究对象，丰富学生对现实空间和图形的认识。建立初步的空间概念，充分体现了数学源于生活的道理，本节内容既是本章知识的基础，又是中学几何学习的开端，更是对学生已有的立体图形知识的完善，具有重要的引领地位，为进一步学习空间图形的三视图研究几何图形的特征打下了基础。

教学目标：

1.知识目标：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。能够对几何体简单分类。初步感受点、线、面的关系。

2.能力目标：分析几何体的特征，并对几何体简单分类。通过活动培养学生与人交流的意识和积极主动表达自己的观点的能力。

3.情感目标：鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，感受数学从生活中来。

教学重难点：

【教学重点】

几何体的名称、构成和分类。

【教学难点】

对于立体图形的了解不够准确。

课前准备：

教师准备：课件，教具（简单的几何体）。

学生准备：学具。

教学过程：

一、课堂引入

世界这么大：假期所见分享。刚刚结束暑假，你去哪里旅游，又有什么见闻呢？（选择1-2个学生分享，欣赏图片中的美景，引导学生发现生活中的数学）

【设计意图】通过学生感兴趣的话题入手，激发学生谈论交流和学习的积极性。同时使学生体会到数学源于生活，感受到数学的有用性。

二、介绍你的书房

教师出示图片，请同学们介绍一下这个书房：你在图中发现了哪些几何体？

初步认识几何体：

正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体【设计意图】通过介绍书房，使学生在复习的基础上进一步明确几何体的名称，体会数学与生活的联系。

三、几何体的构成

1.要求学生拿出学具正方体和圆柱，组织第一次学生活动。

学生活动1：同学们手中的正方体有几个面？几条线？几个顶点呢？这些面是平面还是曲面？和同桌互相说一说吧。圆柱呢？

2.物体都是由点、线、面构成的。

从静态看：面面相交得到线，线线相交得到点。

从动态看：点动成线、线动成面、面动成体。

【设计意图】通过学生的观察，使学生了解几何体的构成以及点线面之间的关系，同时通过小组活动，互相交流，使学生将自己的发现与别的同学分享，培养学生表达自己观点的能力。

四、几何体的分类

学生活动2：将自己的学具分类，并说明分类的标准。完成后同桌二人组交流。

教师请2-4人展示自己分类的结果和标准，根据学生的回答情况进行补讲和总结。

(1)按自身特征分：

柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……};

锥体：圆锥；

球体：球．

(2)按有无顶点分：

有顶点：锥体(圆锥)、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}；

无顶点：圆柱体、球．

(3)按有无曲面分：

有曲面：圆柱、球、圆锥；

无曲面：棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}．

强调：仔细观察几何体的特征，分类时要统一标准，不重不漏。

【设计意图】通过自己分类——明确标准——讨论和纠正——掌握几何体的分类这一知识的过程，增加学生的数学活动经验。

五、棱柱的认识

1.学生或教师介绍棱柱及其名称由来。（若学生能介绍尽量让学生介绍）

棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。本书中的棱柱一般都指直棱柱。

棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体

2.棱柱的构成（找规律）

从三棱柱到六棱柱，随机选择学生答题。然后出示填空题，请学生思考并回答：

棱柱的顶点、棱、面之间的数量关系：一个n棱柱有_2n___个顶点，__3n__条棱，_____(n+2)_____个面，其中两个底面，n个侧面，且顶点数＋面数－棱数＝_2___．【设计意图】利用本节课学习的有关几何体的知识，了解棱柱顶点、棱、面的规律。同时用抢答和随机结合的方式，提高学生的学习兴趣和成就感。

六、随堂练习

1.在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有圆锥、

球_，属于四棱柱的有__长方体、正方体_．

2.(1)六棱柱是由__8__个面围成的，圆柱由__2__个平面、__1__个曲面围成；

(2)圆柱的侧面和底面相交成__2__条曲线；

(3)六棱柱有_12___个顶点，经过每个顶点有__3__条棱．

3.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( B )

4.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是( C )

A．正方体B．长方体C．球D．棱柱

5.如图，小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆

放方案．并说明理由．

解：①类似于正方体；②类似于三棱柱；

③类似圆柱；④类似球体；

⑤类似棱柱；⑥类似棱锥．

分类(不唯一)按是否有顶点分：①②⑤⑥有顶点，③④无顶点；

按柱、锥、球分：①②③⑤一类是柱体，

⑥一类是锥体，

④一类是球体．

七、课堂小结

1.几何体的名称、构成、分类

2.棱柱的认识

3.点线面的关系

4.分类思想

5.学习习惯和学习方法等方面的其他收获

教学反思：

本节课通过学生身边的现实情境进入教学内容，环节设计以学生的认识为基础，通过观察、交流、归纳学习几何体的构成和分类。本节课的设计思想是根据课标要求，使学生在探索图形的性质、图形的变换以及空间几何体与平面图形的相互转换等过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉思维。

在教学设计过程中，教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆创新与实践，用现代化的教育技术，为学生提供了丰富多彩的学习素材。比如展示“面与面、线与线”相交的情况。从学生的活动看，课堂设计中也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。在本节课中，要吸引学生的注意力，使学生高效完成设计的内容，时间安排尤为重要。我们知道，最好的教学是最适合学生发展的教学。本节课中涉及到的基本知识点还可